昆明理工大学2018年《617数学分析》考研专业课真题试卷
昆明理工大学2018年《858专业命题设计》考研专业课真题试卷
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图 2-1 场地设计范围与周边环境关系图
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三、环境艺术-室内设计
设计题目: 设计工作室室内设计 设计内容要求： 1、在 9000（宽）*12000（长）*3600（层高）的空间范围内进行设计工作室的室内设计，该空间 一个长边为完整采光面，入口位于短边, 请在给定的空间中布置并标注以下内容（不得缺项） ： a、室内设计师工作区：设置 6 套设计办公单元（含一个电脑桌位和一个手工绘图桌位） ； b、接待台； c、员工休息区； d、会议区（容纳 10 人） ； g、主任设计师办公室一间； h、资料架，书柜，设计模型展架 2、应符合人体工程学要求；功能布局合理；采光利用合理；尺度合理。 3、需满足相关规范规定。 4、平面布局应符合设计工作室常规布局。 设计成果要求： 1、图纸（徒手、尺规表达均可，材质不限，以下图纸均为必画内容） （1） 、功能关系原理图；平面布置图；吊顶平面图；室内各立面图或剖立面图。 （以上图纸比例 不得小于 1:100） （2） 、室内全局轴侧图或室内全局鸟瞰透视图 2、设计说明（不少于 300 字） 注：在正确表达给定设计平面条件的基础上，图纸内应布置家具、设施位置并在图纸中注明家具 及位置尺寸；在平面图内标注室内必要尺寸，注明图名及比例。
昆明理工大学 2017 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
考试科目代码：858 考试科目名称 ：专业命题设计
考生答题须知
1． 请按《准考证》和《招生简章》规定的作图纸进行答题，考生姓名和考生编号写在图纸底部的右下角，写在其 它地方的按作弊卷处理，后果由考生自己负责。 2． 请使用规定的作图用笔进行答题，没有特殊要求的全部用铅笔进行绘制。 3． 不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学单考数学2009 2011 2013,2016,2018,2020年考研初试真题
昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：711 考试科目名称：单考数学考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2016年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：711 考试科目名称：单考数学考生答题须知5．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
6．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
7．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
8．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2018年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：711 考试科目名称：单考数学考生答题须知9．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
10．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
11．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
12．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2009年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：711考试科目名称：单考数学试题适用招生专业：单考考生答题须知13．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
昆明理工大学考研试题数学分析(2012-2016年)
（2）用上、下确界的定义验证所得两个结果中的一个.
二、（10 分）叙述函数极限 lim f (x) 的归结原则，并运用它证明 lim cos x 不存在.
x
x
三、（15
分）设
f
(x)
x2,
x 3,
ax b, x 3,
试确定 a,b 的值，使 f 在 x 3 处可导.
四、（15 分）求下列极限
证明：（1） F ( x) 2 ； （2）方程 F ( x) 0 在区间 (a, b) 内有且仅有一个根.(15 分)
4、求幂级数 nx n1
n1
的收敛区间及和函数，并利用所得的结果求级数
n1
n 2n1
的和.（15 分）
5、已知函数
f
( x,
y)
x2 (1
x2 ) x2
y2 (1 y2
（3） f (x, y) 在点 (0, 0) 可微.（15 分）
Ñ 9、 计算曲线积分 (x y )ds, 其中 L 为由方程 y x2 与 y x 所围成的闭曲线.（15 分）
L
10、利用高斯公式计算曲面积分
2x3dydz 2 y3dzdx 3(z2 1)dxdy,
其中 是曲面 z 1 x2 y2 (z 0) 的上侧.（15 分）
ln(1 x 3 )
2、设
f
(x)
, x2 1 sin 2x, 2
x0 ，求 f ( x) ，并讨论 f ( x) 的连续性.（15 分）
x0
x
x
3、设 f ( x) 在区间[a, b]上连续，且 f ( x) 0 ， F ( x) f (t )dt
dt
， x [a, b].
a
2018昆明理工大学考研真题之2018考试科目库 带学院
503
规划设计作图
504
风景园林设计作图
623
城乡规划学基础
819
城市交通基础与理论
847
园林植物综合
873
建筑物理
111
单独考试思想政治理论
240
单考英语
711
单考数学
备注
学院 国土资源工程学院 国土资源工程学院 国土资源工程学院 国土资源工程学院 国土资源工程学院 国土资源工程学院 国土资源工程学院 国土资源工程学院 国土资源工程学院 国土资源工程学院 国土资源工程学院 冶金与能源工程学院 冶金与能源工程学院 冶金与能源工程学院
机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 信息工程与自动化学院 信息工程与自动化学院 信息工程与自动化学院 信息工程与自动化学院 电力工程学院 电力工程学院 交通工程学院 交通工程学院
外国语言文化学院
81
026
外国语言文化学院
82
026
外国语言文化学院
83
030
材料科学与工程学院
84
030
材料科学与工程学院
法学综合二（含立法学、法理
621
学）
849
刑法学
850
中国法制史、外国法制史
851
民法、商法
852
经济法
853
环境与资源保护法
854
国际公法
336
艺术基础
337
设计基础
856
中国工艺美术史
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
学院代码 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 002 002 002 003 003 003 003 003 004 004 004 004 005 005 006 006
2018级昆明理工大学研究生数值分析A试卷
第 1 页 共 2 页昆明理工大学2018级硕士研究生试卷(A 卷)科目： 数值分析 考试时间： 出题教师： 集体 考生姓名： 专业： 学号：不予计分；可带计算器。
一、 填空题（每空2分，共40分）1．设*3.141x =是圆周率=3.1415926π的近似值，则*x 有 位有效数字，*x 的相对误差限为 。
（取四位非零小数） 2．设64()53f x x x =+，则f =]2,,2,2[610 。
3. 过点)0,2(),0,0(和)3,1(的二次拉格朗日插值函数为)(2x L = ， 并计算余项=)3(2R 。
4．设32()f x x x =+在[]1,1-上的最佳二次一致逼近多项式为 ，3()f x x =在[]1,1-上关于权()1x ρ=的最佳二次平方逼近多项式为 。
5．高斯求积公式10011-1()()()f x dx A f x A f x ≈+⎰的系数0A = ，1A = ，节点0x = ，1x =。
6．方程组b Ax=，11122122aa A a a⎛⎫= ⎪⎝⎭，建立迭代公式f Bx xk k +=+)()1(，写出雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代的迭代矩阵，=J B ，=-S G B 。
7．正交矩阵A ⎫⎪⎪=，其2-范数下的条件数2()Cond A = 。
8．设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0.310.0.50.6A，计算矩阵A 的范数，1||||A = ， 2||||A = 。
第 2 页 共 2 页9． 求方程1sin x x +=的根的牛顿迭代格式是 ， 收敛阶是 。
10．对矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=461561552621A 作LU 分解，其L=_______ ________，U=______ ___________。
二、计算题（每题10分，共50分）1. 求一个次数不高于3次的多项式P (x ), 使它满足: ，1)1(,1)0(,0)0('===p p p2)1('=p , 并写出其余项表达式。
2018年云南昆明理工大学数学分析考研真题A卷
2018年云南昆明理工大学数学分析考研真题A 卷一、计算及判断（每小题5分，共20分）1、设函数arctan ()x y f e=，求微分dy ； 2、求极限1321lim 242n n n→∞-⋅⋅⋅； 3、设函数1,77(),711(1)sin ,11x x f x x x x x x ⎧-∞<<-⎪+⎪=-≤≤⎨⎪⎪-<<+∞-⎩，指出其间断点及类型，并说明理由； 4、求函数()arctan f x x =在0x =的左、右导数．二、证明下列各题（每小题5分，共20分）1、用X ε-定义证明lim sin 0x x π→+∞=；2、叙述函数极限0lim ()x f x +→存在的归结原则； 3、运用归结原则证明01lim cos x x+→不存在；4、应用拉格朗日中值定理不等式：a a b a b b a b -<<-ln ，其中b a <<0． 三、（10分）证明：若函数f 在R 连续，且()()xa f x f t dt =⎰，则()0f x ≡． 四、（10分）证明：若数列{}n na 收敛，且级数11()n n n n aa ∞-=-∑收敛，则级数1n n a ∞=∑收敛． 五、计算或证明下列各题（每小题5分，共35分）1、求极限 221lim nn i n n i→∞=+∑； 2、求导数 32x x d dx ⎰； 3、证明瑕积分130arctan1x dx x-⎰发散; 4、求极限 00lim πα→⎰； 5、求函数()2x f x π-=在(0,2)π上的傅里叶展开式； 6、计算第一型曲线积分L yds ⎰，其中L 为单位上半圆周221x y +=； 7、计算第一型曲面积分SzdS ⎰⎰，其中S 为平面1=++z y x 在第一卦限中的部分.六、（10分）证明函数1,()1x f x x ⎧=⎨-⎩为有理数，，为无理数在]1,0[上有界但不可积． 七、（10分）求函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++-=0,00 ,),(22222233y x y x y x y x y x f 在原点的偏导数)0,0(x f 与)0,0(y f , 并证明),(y x f 在点)0,0(是不可微的．八、（10分）利用适当的坐标变换计算二重积分{}()sin(),(,)0,0Dx y x y dxdy D x y x y x y ππ+-=≤+≤≤-≤⎰⎰．九、（10分）设f 是一元函数,试问应对f 提出什么条件,方程)()()(2y f x f xy f +=在点)1,1(的邻域内就能确定出唯一的y 为x 的函数?十、（10分）用高斯公式计算第二型曲面积分22()S yzdydz x z ydzdx xydxdy +++⎰⎰，其中22:4()S y x z =-+，在0x z 面右侧部分内侧.十一、（5分）请举例说明：在有理数集内，单调有界定理一般都不成立.。
2018年云南昆明理工大学数值分析考研真题
2018年云南昆明理工大学数值分析考研真题一、判断题：（请在正确命题后的括号内打“√”，在错误命题后的括号内打“×”）（共5题, 每小题4分，共20分）1. 从实际问题的精确解到实际的计算结果间的误差有模型误差、观测误差、截断误差及舍入误差。
( )2. 二分法不能用于求函数f(x)=0的复根。
( )3. 用数值微分公式求导数值时，步长越小计算结果就越精确。
( )4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。
( )5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。
( )二、 填空题：（共8题，每小题4分，共计32分）1. 设692.23,696.23==x x 为x 的近似值，则x 具有_________位有效数字，若将x 舍入成有效数字的形式，应为_____________。
2. 为了提高数值计算精度，当正数x 充分大时，应将表达式)1ln(2--x x 改写为_______________________。
3. 已知矩阵A ，如果A 的条件数Cond(A)_____________, 则称矩阵A 是病态的。
4. 已知矩阵 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=716451312A , 则 =1||||A ___________, =∞||||A ___________。
n 阶方阵A 的谱半径)(A ρ与它的任意一种范数||||A 的关系是______________。
5. 求解线性方程组B AX =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩阵U 的乘积，即LU A =。
若⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1224A ，则 =L ___________, =L ____________。
6. 三次样条函数是在各个子区间上的__________次多项式。
7. 应用高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代格式求解线性方程组0,112121≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a b b x x a a ，该迭代格式收敛的充分必要条件为_______________。