第1章 1.2.1 数轴
1.2.1 数轴(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
【易错点】
1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；
2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；
3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位
长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是一旦选定后就不能随意改变；
4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长度
数是 -9或-1
．
例5．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点A移动2个单位长度恰好到-2，
则点A表示的数是 -4或0
．
随堂测试
1．下列关于数轴的说法，正确的是( C )
A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线
B．数轴的正方向一定向右
C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素
D．数轴单位长度不一定统一
么点B所表示的数是
.
答案：（1）4
（2）1
（3）2
课后反馈
数轴的引入，使我们能用直观图形来解决数的有关概念，这就是
“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
有理数
（数）
转化
转化
数轴上的点
（形）
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？
32.5℃
-7.5℃
新课导入
【问题三】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别
有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表
示这一情境.
西
电
汽
线 槐 车
杆 树 站
-4.8 -3
0
1.2.1数轴-湘教版七年级数学上册教案
1.2.1 数轴-湘教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解数轴的概念和表示方法；
2.掌握用数轴表示数的方法；
3.能够利用数轴比较大小。
二、教学重点和难点
1.数轴的概念和表示方法；
2.利用数轴比较大小。
三、教学内容和步骤
1. 数轴的概念
教学目标：
了解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
教学步骤：
1.引入数轴的概念，解释其作用和用途；
2.展示数轴的例子，让学生了解数轴的基本形式和标注方法；
3.让学生自己画出数轴，并标注整数点。
2. 利用数轴表示数的大小关系
教学目标：
掌握利用数轴比较数的大小关系的方法。
教学步骤：
1.引入比较大小的需求，让学生思考如何使用数轴来表示大小关系；
2.展示数轴上的点与数的大小关系，让学生通过观察找出规律；
3.让学生自己在数轴上表示数，并比较大小关系。
3. 数轴的应用
教学目标：
了解数轴在实际生活中的应用。
教学步骤：
1.引入数轴在实际生活中的应用，如温度计等；
2.展示实际应用的数轴例子，并让学生思考其作用；
3.让学生自己设计并制作出应用数轴的模型。
四、教学辅助方法和手段
1.教师讲解和示范；
2.学生自主完成练习；
3.小组讨论和合作。
五、教学后记
1.本节课采用了多元化的教学方法，有助于学生的学习和理解；
2.学生对数轴的理解与应用能力有了较大提升。
沪科版-数学-七年级上册-1.2.1 数轴 教案
1.2.1 数轴教学目标知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
教学重点1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
教学难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
情景引入1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？【答案】体温计上的刻度2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况：黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10℃，0℃，20℃.那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？【答案】正数、零、负数3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，从而引出课题------数轴。
教学过程一．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．二．数轴的相关概念1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．2.请大家回答下列问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．【解析】数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．识别一个图形是否是数轴，方法是：第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．3.让学生观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？【答案】（1）表示0（2）正数负数（3）原点右侧2个单位原点左侧一个单位4.归纳数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
湘教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 数轴 数轴
(1)请写出 A，B，C，D 分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点 A 表示的数是 6；点 B 表示的数是 -4； 点 C 表示的数是 4；点 D 表示的数是 -1. (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴 上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖 住的整数，并把它写出来.
C
51
21
2
2
当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.如图所示，在数轴上 A，B 两点所表示的有理数分
别为( C )
A. 3.5 和 3
B. 3.5 和 -3
C. -3.5 和 3
D. -3.5 和 -3
3.下列说法中，正确的是( C ) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什 么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示 －3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则( D )
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数
近年七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值1.2.1数轴说课稿沪科版(2021年整理)
2018七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴说课稿（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴说课稿（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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数轴的认识说课稿课程标准分析本节主要让学生知识数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴,并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点来表示，理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而发现和认识负数小于零,正数大于零,向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想.教材分析1。
地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念，同时又是数形结合的一个重要范例。
其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力,另一方面体现代数与几何的一个结合，为下一步研究相反数、绝对值奠定基础，在数学的发展上具有重要作用。
本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的，具有承上启下的作用.2。
重点与难点：本节的重点是数轴的概念,利用数轴比较数的大小；难点是从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念,正确地画出数轴。
教法分析重视相关知识的联系，要通过复习、回忆原有知识，对照有理数中新增加的负数,联系生活经验，从温度计上得到启发，引出数轴，故采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合的数学方法。
湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是湘教版数学七年级上册1.2.1的内容，数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本节课的主要内容是数轴的定义、特点以及如何利用数轴解决一些基本的数学问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生掌握数轴的知识和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，例如有理数的加减法、乘除法等。
但是对于数轴的概念和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际操作，让学生更好地理解和掌握数轴的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴的基本操作，如如何在数轴上表示一个数，如何根据数轴解决一些基本的数学问题等。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、操作、交流等过程，培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.如何在数轴上表示一个数3.如何根据数轴解决一些基本的数学问题五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过实例讲解，让学生更好地理解和掌握数轴的知识，通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些数轴的图片和实例，用于讲解和展示2.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识3.准备一些教学工具，如黑板、粉笔等七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索，例如：“你们听说过数轴吗？你们知道数轴有什么作用吗？”通过这种方式，激发学生的兴趣和好奇心，为后续的教学做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过展示一些数轴的图片和实例，让学生直观地了解数轴的定义和特点。
同时，讲解如何在数轴上表示一个数，如何根据数轴解决一些基本的数学问题。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对数轴的理解和掌握。
新湘教版七年级上册初中数学 1.2.1 数轴 教案(教学设计)
第1章有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.1 数轴【知识与技能】（1）掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;（2）会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】让学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识.【情感态度与价值观】感受在特定条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学.数轴的三要素，画数轴.数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.多媒体课件请大家看，这是一支温度计（多媒体展示），它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度.我们知道液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度表示一个有理数.教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.学生相互讨论并动手操作，明确以下问题：（1）怎样用数简明地表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？（2）举例说明生活中类似的事例.（3）什么叫数轴？它由哪几个要素组成？（4）数轴的用处是什么？教师根据学生的回答情况予以点评、鼓励，最后归纳总结：数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.问题2：（1）如果给你一些数，你能在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你一些数轴上的点，你能读出它们所表示的数吗？（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原点的距离是多少？-a呢？小组讨论，教师巡视、指导.师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.二、典例精析，掌握新知例1先画出数轴，再在数轴上表示下列各数：-1，5，0，-2，2，-103.【分析】①由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；②先在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，再画上点；③数轴上的原点表示数0.【解】如图1-2.2-1.例2数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是±4.【分析】首先画出数轴，然后找出数轴上与原点相距4个单位长度的点，最后得到与点相对应的数.（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（3）数学思想：数形结合思想.教材P9练习第1，2，3题。
1.2.1数轴课件
你认为数轴最重要的哪 三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
画数轴的步骤：
1.画直线；
2.在直线上取一点作为原点； 3.确定正方向，并用箭头表示； 4.根据需要选取适当单位长度。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示 的数的大小关系？
越来越大 -3 -2 -1 0 1 2 3
谁可以为大家播报下列两个场所的温度呢?
上海银七星 上海世博园 滑雪场
40 ℃ ——
-5 ——℃
观察周围的生活
例1
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
5
请同学们根据以下提示简单描述一下温度计： 提示 1 、温度计上的刻度的正、 负数是怎样规定的？
提示 2 、每摄氏度两条刻度线之 间的距离有什么特点？
请小组合作，完成下面题目：
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
例2：在数轴上表示下列各数 +3，-4， -4
，-1.5
3
1|4
-4 -3 -2 -1 0
任何一个有理数都可以用数轴上的一 个点来表示，但数轴上的点所表示的数并 不都是有理数。
1.2
数
-3 -2 -1 0 1
轴
2 3
整数和分数统称有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数
有理负分数
正整数 正分数 负整数 负分数
这个水泥大烟 囱由国家气象局改 造为超级“温度 计”，是世博园的 标志性建筑之一， 它是城市未来馆的 附属建筑，也是城 市废弃构筑物改造 的范例 。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 数轴教案(新版)新人教版-(新版)新人教
课型：新授课课时：一课时年级：七年级一、教材分析本节内容选自某某教育数学七年级上册第1章第2节第一课时《数轴》，衔接正负数及有理数分类的相关概念。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，通过它不但可以让学生理解有理数的概念，还可以利用它来解决一些实际问题。
此外，数轴非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想，对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
二、学情分析(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数，对有理数的概念理解不一定很深刻，所以在介绍数轴时应全面系统地回顾有理数的相关概念（尤其是有理数的分类）。
(2)学生学习本节课的知识障碍：数轴概念和数轴的三要素。
学生不理解数轴的概念与要素，就容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
(3)由于七年级学生具有好动性，注意力容易分散，对一些概念、问题缺乏深入思考，所以在教学中应抓住学生的心理特点，一方面要运用直观生动的形象激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要抓住核心概念，突出强调，并设置相关问题启发学生思考。
三、教学目标【知识技能】1.掌握数轴的概念，并理解其三要素；2.了解数轴上点的位置关系，了解点与数之间的关系；3.了解初步的数形结合思想。
【数学思考】1.经历有理数的“数”与数轴“形”特点的探究过程，体会数形结合的数学思想。
2.通过观察数轴上点的位置关系，加深对有理数的相关概念的思考；【问题解决】通过探究、绘制数轴，解决与有理数相关的问题，提高分析问题、解决问题的能力。
【情感态度】1．在画图操作、观察、归纳总结的过程中，体验数形结合的数学思想方法，感悟数学图像的对称美；2．在合情推理的过程中，体会数学的严谨性。
四、教学重难点【重点】，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数；【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
五、教法与学法【教法】启发式教学法、问题解决法、画图法等；【学法】自主学习法、合作学习法、探究式学习法等。
1.2.1 数轴 教案
1.2.1 数轴【教学目标】知识与技能1.了解数轴的概念和数轴的画法,掌握数轴的三要素;2.会用数轴上的点表示有理数，理解有理数可以用数轴上唯一的点来表示。
3.会利用数轴比较有理数的大小。
过程与方法培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,渗透数形结合的数学思想和方法.情感态度和价值观通过画数轴，给学生以图形美的感觉。
教学重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。
教学难点数轴的画法和有理数与数轴上的点的对应关系。
【教学过程】一、情景导入,初步认知1.观察：带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些数，由此联想，能不能用一条直线上的一些点表示有理数呢？2.观察温度计上的刻度3.能不能用一条直线上的点来表示有理数呢？二、思考探究,获取新知1.观察:下图是小丽从点O出发,沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图,由图你能受到什么启发?【教学说明】从从O向东走１k m 到达A点，点A用1表示，从O向东走3km到达C点，C点就用3表示，从点O 出发，向西走１ km 到达B 点， B点就用-1表示，从点O出发向西走3km到D点，D就用-3表示.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.原点用“O”表示，规定直线的正方向(标上箭头)，通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向,从原点向左的方向规定为负方向。
确定一个单位长度，从原点往右距原点１个单位长度的点记作１；从原点往左距原点１个单位长度的点记作－１。
2.数轴的画法(1)画直线(一般画成水平的)、定原点、标出原点“O ”.(2)取原点向右方向为正方向,并标出箭头.(3)选适当的长度作为单位长度,并标出…-3,-2,-1,1,2,3…各点.具体如下图.（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
组织学生画数轴，然后讨论所画数轴是否正确？如果不正确，错在哪里？（老师可故意画几条没有三要素之一或数字顺序不对的数轴让学生判断）3.我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)．A 点表示-4；B 点表示-1.5； O 点表示0；C 点表示3.5；D 点表示6．4.用数轴比较有理数的大小从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
湘教版数学七年级上册 课件：1.2.1《数轴》
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 ▪4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
-
你会读温度计吗？
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
B
A
-
C
-
-
点拔
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
⑷数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3
⑸数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正
数，原点表示的数是0（
）
⑹在数轴上离表示数+2的点3个单位长度的数只有5 ⑺数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
练习
2、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 -1.
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
—3 —2 —1 0 1 2 3
（2） （3） （4）
—3 —2 —1 1 2 3 4
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.2.1 数轴 课件
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，
沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B
表示的数是 A. －6
B. －4
(C)
C. 2
D. 4
数形结合：
A
B
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
x
课堂小结
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左爬了 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
C
①A B
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
七年级上册数学（湘教版）
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.1 数轴
÷
教学目标
1. 理解数轴的概念，能够正确地画出数轴. 2. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说
出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出 来. 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：了解数形结合与转化的思想.
情境导入
你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
温度计
注射器
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
直尺
探究新知
1 数轴的概念
小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行 走，分别到达 A，B，C，D 四点处. 其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m 处，点 C 在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处.
沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.2.1 数轴课件 (共28张PPT)
接着又向东走-70米，此时元元的位置在
。
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处。
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，
作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助
他们解决纷争呢？
CA
解：如图
文 书B
玩
所以元所元示最后的-位30置在0 文3具0 店40 。60 90
归纳：用 示数 的轴 数表 可示大数可时小，，根但据整具体体必情须况保， 持每 一个 致单 。位表
某人从A地向东走10米，然后折回向西 走3米，又折回向东走6米，问此人在A地 哪个方向？距离是多少？
10米
3米 6米 BD C
随堂练习：
1、 填空 （1）与原点的距离为5个单位长度的点有_2___个,这样的点所 表示的数是_+_5_、__-_5. (2) 在数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的12 点所表示的 数是_+_5_和__-1__.
5℃
0℃
-10 ℃
5 0 -10
而下
这降 温
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数达 计
就某 的
是个 汞
我点 柱
们， 随
所就 着
学会 温
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有 理 数 。
应 一 个 读 数
的 上 升 或 者
从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线， 在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点， 选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正有理数 0
负有理数
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7．如图，观察数轴，解答下列问题：
(1)请写出数轴上 A、B、M、N 四点所表示的有理数； (2)若点 C、D、E、F 分别表示数－23，621，－212，4.请在数轴上表示出来； (3)B、C 两点间的距离是多少？ (4)将点 F 向左移动 8 个单位长度，再向右移动 312个单位长度，那么终点落在 哪个地方？ 解：(1)点 A 表示－5，点 B 表示 221，点 M 表示 512，点 N 表示－312； (2)略； (3)4； (4)－21处．
BC＝2，则 AC 等于( D )
A．3
B．2
C．3 或 5
D．2 或 6
5．在数轴上到原点的距离小于 3 的整数有( D )
A．2,1
B．2,1,0
C．±2，±1
D．±2，±1,0
6．如图，数轴上的点 P 表示的数是－1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到
点 P′，则点 P′表示的数是 2 .
A．－2
B．2
C．±2
D．不能确定
11．M 为数轴上表示－1 的点，将 M 沿数轴向左移动 2 个单位长度到 N，则
N 点表示的数为( A )
A．－3
B．－2
C．1
D．1 或－3
12．下列说法错误的是( C ) A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示的数是零 C．在数轴上表示－2 的点与表示＋2 的点距离是 2 D．数轴上原点左边表示的数都是负数 13．数轴上表示－3 的点在原点的 左边 ，距离原点 3 个单位长度．
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.1 数轴
理解数轴的概念． 【例 1】图(1)～(5)表示的是不是数轴？若不是，请说明理由． (1) (2) (3) (4)
(5) 【解题分析】 根据数轴的定义进行判断．
【规范解答】 (1)是；(2)不是，单位长度不统一；(3)不是，没有原点；(4) 不是，不是直线；(5)不是，没有正方向；负方向单位长度所表示的数排列错 误．
20．如图，一只蚂蚁从原点 O 出发，它先向右爬了 2 个 单位长度到达点 A， 再向右爬了 3 个单位长度到达点 B，然后向左爬了 9 个单位长度到达点 C.
(1)写出 A，B，C 三点表示的数； (2)根据 C 点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行 了几个单位长度？ 解：根据所给图形可知：(1)A 点表示 2，B 点表示 5，C 点表示－4； (2)蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了 4 个单位长度．
14．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中的数值，判断墨迹盖 住部分的整数有 9 个．
15．在数轴上表示－3,4 的两个点之间的距离是 7 个单位长度，这两个数 之间的有理数有 无数 个，这两个数之间的整数有 6 个． 16．数轴上的点 A、B 的位置如图所示，则线段 AB 的长度为 5 .
17．在下面数轴上，A、B、C、D、E 各点分别表示什么数？
解：A、B、C、D、E 各点分别表示－3，－1.5，0，0.5，3. 18．在如图的数轴上标出点 O、A、B、C、D、E 的位置，其中 O、A、B、C、 D、E 表示的数分别是 0,2，－3，223，－323，－1.5. 解：如图所示：
19．已知数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的距离为 5，点 B 与原点的距离为 1.那么满足条件的点 A 所对应的数是多少？ 解：点 B 表示的数为 1 或－1.若点 B 表示 1，A、B 之间的距离为 5，则点 A 所对应的数为 6 或－4.若点 B 表示－1，A、B 之间的距离为 5，则点 A 所对 应的数为 4 或－6.
8．在数轴上表示－2 的点与表示 3 的点之间的距离ຫໍສະໝຸດ A )A．5B．－5
C．1
D．－1
9．如图，数轴上的点 A 和点 B 表示的数分别是( B )
A．－1.5 和 1.5 C．1.5 和－0.5
B．－1.5 和 0.5 D．－0.5 和 0.5
10．在数轴上到原点的距离等于 2 的点所表示的数是( C )
理解数轴上的点与有理数的关系． 【例 2】画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：2，－1.5，－3,0，21，3.5. 【解题分析】 先画数轴，再在数轴上标出各数，注意－1.5 的位置，是在－ 1 与－2 的中间，而不是在 0 与－1 的中间． 【规范解答】 如图所示：
【题后反思】 在确定原点位置和单位长度时，要根据题中数据的特点灵活 选取.
1．下列四个选项中，表示数轴的是( D )
2．数轴上，对原点性质表述正确的是( A )
A．表示 0 的点
B．开始的一个点
C．数轴最中间的点
D．是数轴上的起点
3．在数轴上原点及原点左边的点所表示的数( D )
A．是正数
B．是负数
C．是非负数
D．是非正数
4．点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为－3，1，若