人教版七年级上册数轴PPT
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1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (11)
活动五
运用新知显身手
教材练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
E
B
A
C
D
−3 −2 −1
0
1
2
3
7
1
3
9
2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：−5，3.5，− ，− ， ，5， ．
2
3.在数轴上，表示−2与4的点之间 （包括这两个点）有
整数，它们表示的数分别是
2
2
2
个点表示的数是
查阅北京中轴线相关资
料，以故宫为原点，绘制
一条数轴，用数轴描述出
北京中轴线上的建筑位置.
可参考
理数对应一个点，例如，在数轴的正半轴上，距离原点 3 个单位长度的
3
2
3
2
点表示数 3；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数− .
活动三
结合定义理解数轴
1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？
2.有理数与数轴上的点有什么关系？
3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？
依次表示-1，-2，-3，….
-3
-2
单位长度
-1
0
原点
1
2
3
正方向
活动二
真实举例探数轴
概念归纳
原点 单位长度
-3
-2
负半轴
-1
0
1
2
正方向
3
正半轴
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册
巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT
人教版七年级数学上册《数轴》有理数PPT精品课件
1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点 的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ 左）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3， 点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.2 数轴 教学课件01
合
54321
数轴上的点 数
思考：
结合刚才的例题，你能尝试总结以下由数画点和由点读数的的 步骤吗？
跟踪练习
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。
（1） （2） （3）
(不是)
- - - - 012 3 4
43 21 - ---0 1 2 3 4
(不是)
4 321
(不是)
（4） （5） （6）
- - - - 012 3 4 123 4
7上数学 人教版2024
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表 示有理数。 （2）探究数轴上的点与有理数的对应关系， 能将数轴上的点用有理数表示出来，也能将 有理数表示在数轴上。体会教形结合思想。
--
预习指导
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐 树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
- - - - 12 3 4 4 3 21
- - - - 012 3 4 43 21(不是ຫໍສະໝຸດ (不是) (是)数轴的画法：
- - - - 012 3 4 43 21
例1：在数轴上表示下列各数： +3，-4， ,-1.5。
-4
-1.5
+3
解：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴的画法
（1）画一条_____，一般画成水平（或竖直）的； （2）在这条直线上的适当位置取一点，作为________； （3）一般规定从原点向右（或上）为_______，用箭头表示出来； （4）根据需要，先取适当的长度为_________，从______向右、 向左每隔一个______取一个点，分别依次标1，2，3，…，-1， -2，-3，….
第一章单元复习之数轴上的动点问题 课件(共18张PPT)人教版初中数学七年级上册
长度向右平移，时间为t ，回答下列问题：
A
-2
0
①当A点移动2秒时， A点移动___4__个单位长度，此时A
点表示的数是___2__
一.预备知识 2
（3）在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长
度向右平移，时间为t，回答下列问题：
A
-2
0
②当A点移动4秒时， A点移动___8__个单位长度，此
情景2：当龟以每分钟5个单位长度向右运动，兔以每分
钟10个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分钟后
龟、兔相遇.
t 4 15
5/分 10/分
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1，3.
情景3：当龟以每分钟5个单位长度向左运动，兔以每分
数轴上一动点，其对应的数为x.
另有一点P以每分钟1个单位长度的速度从y原点向左运
动时，几分钟后点P到龟、兔的距离相等.
5/分 1/分
10/分
t 2
13
P
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
三.提升练习
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1，3，点P为
数轴上一动点，其对应的数为x.
钟10个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分钟后 龟、兔相遇.
t4 5
5/分
1Байду номын сангаас/分
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1，3.
情景4：当龟以每分钟5个单位长度向左运动，兔以每
分钟10个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分
人教版七年级数学上册数轴课件
“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.3cm”对
B 应数轴上的数为（ ）
A．－1.7 B．－1.3 C．－0.7 D．－0.3
4．已知点A在数轴上所对应的数为2，点A、B之间的距离为5，则
对应数字标记错误.
在数轴上表示有理数
.
.
思考：
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你
有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- —23 怎样表示.
分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
画数轴注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
无原点、单位长度. 无单位长度.
无正方向. 单位长度不一致.
点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边，与原点的 距离是__a__个单位长度.
用数轴上的点表示数对数学的发展起了 重要作用，以它作基础，可以借助图直观地 表示很多与数相关的问题.
例1 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2，2，-2.5，9，-3，0.
24
解：
注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看.
A. .
-3 -02 -1 0 1 2 3
例4.如果小虫在数轴上爬行了5个单位长度后停在表示﹣3的点上，
B 应数轴上的数为（ ）
A．－1.7 B．－1.3 C．－0.7 D．－0.3
4．已知点A在数轴上所对应的数为2，点A、B之间的距离为5，则
对应数字标记错误.
在数轴上表示有理数
.
.
思考：
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你
有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- —23 怎样表示.
分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
画数轴注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
无原点、单位长度. 无单位长度.
无正方向. 单位长度不一致.
点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边，与原点的 距离是__a__个单位长度.
用数轴上的点表示数对数学的发展起了 重要作用，以它作基础，可以借助图直观地 表示很多与数相关的问题.
例1 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2，2，-2.5，9，-3，0.
24
解：
注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看.
A. .
-3 -02 -1 0 1 2 3
例4.如果小虫在数轴上爬行了5个单位长度后停在表示﹣3的点上，
人教版2024年新版七年级数学上册课件：1.2.2 数轴
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
观察温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40 35
B
30
25
20
10
15
A
5
0
-5
-10
-15
C
-20
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示数吗?
数轴
－2 －1
0
1
2
画一条直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点， 选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向.
马路
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
杆 槐树 牌 柳树 杆
4.8 3 0 3
7.5
思考：怎样简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆 与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边 的数分别用负数和正数表示.
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
西
杆 槐树 牌 柳树 杆
东
马路
-4.8 -33 0 3 7.5
随堂练习
2. 与原点距离是2.5个单位长度的5
C．±2.5
D．这个数无法确定
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (18)
解：
A： D：0
2.5
B： E：-2
-3
C： 1
巩固练习3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
填空： 在数轴上
如果表示a的点在原点左边，那么a是一个 如果表示b的点在原点右边，那么b是一个
数； 数。
知识应用 画出数轴并表示下列有理数：
谢谢观看
注意： （1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）数轴上的一个点不一定表示一个有理数，如π
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.
练习判断：下列是否是数轴
（×）
（ ×）
-1
+1
-1
+1
（ ×） （ ×）
例1 .观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误
2.在数轴上表示有理数
人教版七年级上册11.2.2 数轴
情景导入
在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m分别有一颗柳树和杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分 别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
ED
OA
B
C
3 4.8
3 7.5
怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？
例4.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位 长 个度 单到 位点 长度B，到则达点点BC表，示则的点数C是表示的-数3，是再向右.移动5
2
变式练习
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4
个单位长度到点B时，点B所表示的数为 (
A.2
B.－6
)C
C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分 情况讨论.
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (33)
能力提升
9.如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中AB ＝2BC，设点A、B、C所对应数点和为m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A对应的数为 ﹣3 ，点B对应的数
为﹣1
，m的值﹣为4
；
解：∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数
为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对
∴点B所对应的数为3，点A所 ﹣30．
对应的数为﹣3，
课堂小结
数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 定义 叫做数轴.
①画直线
画法
②定原点 ③标正方向
④定单位长度
三要素
表示正数a的点到原点的距离是 a ，表示负数-a的点到原点的 距离也是 -a .
问10:如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 在数轴上找到与这个数对应的点.
知识小结
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的__右__边，
与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边， 与原点的距离是__a__个单位长度．
m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表
3 4.8
3 7.5
示这一情境．
杨树
问1:汽车牌起到什 么作用呢？
分界点
电线杆 槐树 汽车站牌
问2:怎样用数简明 地表示这些树、电 线杆与汽车站牌的
3
3
4.8
相对位置关系？
（方向、距离）
柳树 7.5
用0表示汽车站，3
表示汽车站东3 m 的柳树······
电线杆 槐树 汽车站牌
柳树
-4.8 -3
1.2.2 数轴 课件 人教版(2024)数学七年级上册
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？
原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课堂小结
教材习题:完成课本17页习题2,6题. 作业本作业:完成对应练习. 实践性作业:将家附件的一条街上 的建筑通过数轴的形式表示出来.
三定
规定正方向(一般规定从原点向右为正方向， 有时规定从原点向上为正方向)，画上箭头
四标
在数轴上，选取适当的长度为单位长度，直
线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个 点，依次标上1，2，3，4，…；从原点向左， 每隔一个单位长度取一个点，依次标上－1， －2，－3，－4，…
图形
注：1.数轴常见的四大错误：(1)没有正方向；(2)没有原 点；(3)单位长度不统一；(4)数排列顺序错误．
典例精讲
【题型一】数轴的三要素 例1：下列数轴表示正确的是( D )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴学Fra bibliotek目标1. 通过对数轴的探究，培养学生的观察、分析、归纳的能 力，通过数轴让学生体会数形结合的数学思想．
2．通过学生自主探究，掌握数轴的三要素，能正确画出数 轴，在数轴上表示出任意给定的有理数，进一步深入理 解0的基准意义，提高学生的动手能力．
人教版七年级上册数学第一章《1.2.2数轴》【 课件 】 (共19张PPT)
这样的直线我们 把它称`为数轴。
概念讲解
思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？ 原点 数轴的三要素 正方向
单位长度Βιβλιοθήκη 那什么是数轴呢？数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上）
的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a a在原点的____ 右 边，与原点的距离是____
左 个单位长度；表示数a的点在原点的____
a 个单位长度． 边，与原点的距离是____
深化概念
1.学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不 是，为什么？
手脑并用 深入理解
A
1
不是
C
-1 0 2 3
不是
B -1 0 1 2
不是
D -2 0 1 2
不是
深化概念
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
例题讲解
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
30 25
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符 号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
20 15 10 5 0 -5 -10
1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是 （ A C
1 5 2
） B
4
1 C 2 2
D
2
1 2
目标检测
5. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个 单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多 少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进 行同样的讨论．
1.2.2 数轴 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来；
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E －4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
－a
a
0
数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上，与原点的距离是__a_个单位长度； 表示数 －a 的点在数轴的_负__半轴上，与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来；
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E －4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
－a
a
0
数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上，与原点的距离是__a_个单位长度； 表示数 －a 的点在数轴的_负__半轴上，与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
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电
汽
线
车
西
杆 槐树 站 柳树 杨树 东
-4.8 -3 0 3 7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位 置关系 (方向、距离)?
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
请读出下面温度计所表示的温度
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
5℃
0℃
-10 ℃
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
（3）观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在 原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右____边，与原点的距离是__a____个单位长度；表示数－a的 点在原点的__左____边，与原点的距离是___a___个单位长度.
数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ × ）
5.（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，
则点A表示的数为（ ）
A. 6或-6 B. 6
C.-6 D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
6.下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数 轴.这条直线需满足： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点 向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔 一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左， 用类似方法依次表示－1，－2，－3，….
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
•
2. 写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
－2.5 －2
2 3
0
1.5 2
9 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
原点、正方向和单位长度一个也不能少.
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
二、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
1.2.2 数轴
学习目标：
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所 表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴， 并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表 示的有理数．
新课导入：
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
画数轴的四个步骤： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度.
一画 二定 三方向
四单位
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
例
（：1）画出数轴并表示下列有理数：
１ ５ .， ２ ， ２ ， ２ ５ .， ９ ２ ， ３ ２ ， ０
3 2
，-5，0，5，-4，-3 2解：33
-
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
三、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解：点A表示 -2； 点B表示2；
课堂小结:
通过本节课的学习，我们需掌握： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法：一画二定三方向四单位. 3.用数轴上的点表示数.
•
1. 小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
点C表示0；
点D表示-1；
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
1.填空：
在数轴上，表示数-2, 2.6, 1 ,0, 4 1 ，-1, 2 1
5
5
5
的点中，在原点左边的点有 4 个.
2.在数轴上点A表示- 4，如果把原点O向负方向移动1.5个
单位，那么在新数轴上点A表示的数是（
A. 5 1 2
B. -4
C. 2 1
2
D. 2 1 2
C）
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
人教版七年级上册 1.2.2__数轴(共17张PPT)
3.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位长度 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位长度 . 4.判断