小学六年级奥数简便运算 含答案

2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3
3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
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简便运算（二）
一、知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条 件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题 1】计算：1234＋2341＋3412＋4123 【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的 4 个四位数均由数 1，2，3， 4 组成，且 4 个数字在每个数位上各出现一次，于是有 原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111 ＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110 练习 1： 1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345 2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567 3．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 【例题 2】计算：2 又 4/5×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28 【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创 造条件运用乘法分配律来简算。所以 原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2 ＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888 练习 2：计算下面各题： 1．99999×77778＋33333×66666 2．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 3．77×13＋255×999＋510 【例题 3】计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994） 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中 1993× 1994 可变形为 1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现 1994－1 = 1993， 这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以
1
5
2. ×35+ ×17
6
6
【例题 4】
5 15 2 5 6 计算： × + × + ×
6 13 9 13 18 13
151 3. ×5+ ×5+
888
1 52 5 6 5 原式＝ × + × + ×
6 13 9 13 18 13
12 6
5
＝（ + + ）×
6 9 18 13
13 5 ＝×
18 13
11 3. ×57
76
【例题 3】
1
3
计算： ×27+ ×41
5
5
33 原式＝ ×9+ ×41
55
3 ＝ ×（9+41）
5
11 2. 22 ×
20 21 13 14 4. 41 × +51 × 34 45
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3 ＝ ×50
5
＝30
练习 3 计算下面各题：
1
3
1. ×39+ ×27
4
4
×10
【思路导航】在本题中，被除数提取公因数 65，除数提取公因数 5，再把
1/7 与 1/9 的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。
原式＝（65/7＋65/9）÷（5/7＋5/9）
＝【65×（1/7＋1/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】
＝65÷5
＝13
练习 5：
计算下面各题：
1．（8/9＋1 又 3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9）
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原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994）
＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）
＝1
练习 3：计算下面各题：
1．（362＋548×361）/（362×548－186）
2．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1）
44 计算：（1） ×37
45
15 （2） 27×
26
1 （1） 原式＝（1－ ）×37
45
15 （2） 原式＝（26+1）×
26
1 ＝1×37－ ×37
45
15 15 ＝26× +
26 26
37 ＝37－
45
15 ＝15+
26
8 ＝36
45
练习 1 用简便方法计算下面各题：
15 ＝15
26
14 1. ×8
17 8 15 16 15 1998
（2） 1998÷1998 1999
解：
1 （1）原式＝（164+2
）÷41
1998×1999+199ห้องสมุดไป่ตู้ （2）原式＝1998÷
20
1999
41 ＝164÷41+ ÷41
20
1998×2000 ＝1998÷
1999
1 ＝4+
20
1999 ＝1998×
1998×2000
3．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143
【例题 4】有一串数 1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，
那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？
【思路导航】这串数中第 2000 个数是 20002，而第 2001 个数是 20012，它
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原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3 ＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100 ＝120 练习 3：计算： 1. 45×2.08+1.5×37.6
2. 52×11.1+2.6×778
3. 48×1.08+1.2×56.8
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简便运算（一）
一、知识要点 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式， 可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 二、精讲精练 【例题 1】计算 4.75-9.63+（8.25-1.37） 【思路导航】先去掉小括号，使 4.75 和 8.25 相加凑整，再运用减法的性质： a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以 原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37） ＝13－11 ＝2 练习 1：计算下面各题。 1． 6.73－2 又 8/17+（3.27－1 又 9/17） 2. 7 又 5/9－（3.8+1 又 5/9）－1 又 1/5 3. 14.15－（7 又 7/8－6 又 17/20）－2.125 4. 13 又 7/13－（4 又 1/4+3 又 7/13）－0.75 【例题 2】计算 333387 又 1/2×79+790×66661 又 1/4 【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算 简便。所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25 ＝33338.75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000 练习 2：计算下面各题： 1. 3.5×1 又 1/4+125％+1 又 1/2÷4/5 2. 975×0.25+9 又 3/4×76－9.75 3. 9 又 2/5×425+4.25÷1/60 4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7 【例题 3】计算：36×1.09+1.2×67.3 【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以
1 ＝4
20 练习 5 计算下面各题：
2 1. 54 ÷17
5
1999 ＝
2000
238 2. 238÷238
239
1
1
3. 163 ÷41
13 39
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2．139×137/138＋137×1/138
3．4.4×57.8＋45.3×5.6
【例题 5】计算 81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以
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原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5 ＝81.5×67.6＋67.6×18.5 ＝（81.5＋18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760 练习 5： 1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5
5 ＝
18 练习 4 计算下面各题：
1 45 1 1． × + ×
17 9 17 9
1 33 16 2. × + × + ×
7 47 67
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1 12
5 16
11 5
3． ×79 +50× + ×
9 17
9 9 17
1 3 2
【例题 5】
1 计算：（1）166 ÷41
20
5 31 7 1 4. × + × + ×
2．（3 又 7/11＋1 又 12/13）÷（1 又 5/11＋10/13）
3．（96 又 63/73＋36 又 24/25）÷（32 又 21/73＋12 又 8/25）
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简便运算（三）
一、知识要点 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察 运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其 变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 二、精讲精练 【例题 1】