【推荐精选】2018年高三物理一轮总复习 专题13.8 气体的等容变化和等压变化名师伴学

专题13.8 气体的等容变化和等压变化课前预习● 自我检测1．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A 相连的B管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．(1)在1标准大气压下对B管进行温度标刻(1标准大气压相当于76 cmHg的压强)．已知当温度t1＝27 ℃时，管内水银面的高度为x1＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻线，问t＝0 ℃的刻线在何处？(2)若大气压已变为相当于75 cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27 ℃，问：此时的实际温度为多少？【答案】(1)21.4 cm (2)22 ℃2．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV2，则( )A．ΔV1＝ΔV2B．ΔV1>ΔV2C．ΔV1<ΔV2D．无法确定【答案】 A【解析】 由盖—吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2可得V 1T 1＝ΔV ΔT ，即ΔV ＝ΔT T 1V 1，所以ΔV 1＝5278V 1，ΔV 2＝5283V 2(V 1、V 2分别是气体在5 ℃和10 ℃时的体积)，而V 1278＝V 2283，所以ΔV 1＝ΔV 2，A 正确． 3． (多选)如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是( )【答案】 CD4．如图甲所示是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V －T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A →B 过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中T A 的温度值． (2)请在图乙坐标系中，画出由状态A 经过状态B 变为状态C 的p －T 的图象，并在图线相应位置上标出字母A ，B ，C .如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．【答案】 (1)200 K (2)见【解析】【解析】 (1)由题图甲可以看出，A 与B 的连线的延长线经过原点O ，所以A →B 是一个等压变化，即p A ＝p B .根据盖—吕萨克定律可知：V A T A ＝V B T B ，即T A ＝V A V B ·T B ＝0.40.6×300 K＝200 K.(2)由题图甲可知，B →C 是等容变化，根据查理定律得：p B T B ＝p C T C ，即p C ＝T C T B ·p B ＝400300·p B＝43p B＝43p A＝43×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa.可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．课堂讲练● 典例分析【要点提炼】一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化规律．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．(2)表达式：p1T1＝p2T2＝C(C是比例常数)推论式：pT＝ΔpΔT.(3)图象：如图所示：1①p－T图中的等容线是一条过原点的倾斜直线．②p－t图上等容线不过原点，但反向延长交t轴于－273.15_℃.③无论p－T图象还是p－t图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小．【典例1】气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O 点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)．【答案】 364 K(或91 ℃)二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V 随热力学温度T 的变化规律．2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比． (2)表达式：V 1T 1＝V 2T 2＝C (C 是比例常数) 推论式：V T ＝ΔVΔT. (3)图象：如图所示．①V －T 图中的等压线是一条过原点的倾斜直线．②V －t 图上的等压线不过原点，反向延长线交t 轴于－273.15_℃.③无论V －T 图象还是V －t 图象，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小．(4) p －T 图象与V －T 图象的比较【典例2】(多选)一定质量的某种气体自状态A 经状态C 变化到状态B ，这一过程在V －T 图上的表示如图所示，则( )A ．在AC 过程中，气体的压强不断变大B ．在CB 过程中，气体的压强不断变小C ．在状态A 时，气体的压强最大D ．在状态B 时，气体的压强最大 【答案】 AD【反思总结】在V －T 图象中，比较两个状态的压强大小，可以通过这两个状态与原点连线的斜率大小来判断，斜率越大，压强越小；斜率越小，压强越大.一定质量的气体，温度不变，体积越大，压强越小. 三、假设法判断液柱(或活塞)的移动问题此类问题的特点是：当气体的状态参量p 、V 、T 都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为：(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp ＝p TΔT ，求出每部分气体压强的变化量Δp ，并加以比较．【典例3】如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l 2＝2l 1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)【答案】 水银柱上移假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律： 上段：p 2T 2＝p 2′T 2′，所以p 2′＝T 2′T 2p 2，Δp 2＝p 2′－p 2＝(T 2′T 2－1)p 2＝ΔT 2T 2p 2； 同理下段：Δp 1＝ΔT 1T 1p 1.又因为ΔT 2＝ΔT 1，T 1＝T 2，p 1＝p 2＋p h >p 2， 所以Δp 1>Δp 2，即水银柱上移． 【反思总结】同一问题可从不同角度考虑，用不同方法求解，培养同学们的发散思维能力.此类问题中，如果是气体温度降低，则ΔT 为负值，Δp 亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.课后巩固 ● 课时作业题组一 查理定律的应用1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体( )A ．温度不变时，体积减小，压强增大B ．体积不变时，温度降低，压强减小C ．压强不变时，温度降低，体积减小D ．质量不变时，压强增大，体积减小 【答案】 B【解析】 体积不变，当温度降低时，由查理定律p T＝C 可知，压强减小，故B 项正确． 2．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p 1变到p 2，则( )A.p 1p 2＝12B.p 1p 2＝21C.p 1p 2＝323373 D ．1＜p 1p 2＜2 【答案】 C【解析】 由于气体做等容变化，所以p 1p 2＝T 1T 2＝t 1＋273 K t 2＋273 K ＝323373，故C 选项正确．3．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp 1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp 2，则Δp 1与Δp 2之比是( )A ．10∶1B ．373∶273C ．1∶1D ．383∶283 【答案】 C4．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm ，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为( )A ．4 atm B.14 atmC ．1.2 atm D.56atm 【答案】 C【解析】 由查理定律知p 1T 1＝p 2T 2，代入数据解得p 2≈1.2 atm，所以C 正确． 题组二 盖－吕萨克定律的应用5．如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦)，温度升高时，改变的量有( )A ．活塞高度hB ．汽缸高度HC ．气体压强pD ．弹簧长度L 【答案】 B6．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m 2，一定质量的气体被质量为2 kg 的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为__①__ Pa(大气压强取1.01×105Pa ，g 取10 m/s 2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m 缓慢地变为0.51 m ，则此时气体的温度为__②__ ℃.下列选项正确的是( )A ．①1.05×105B ．①0.04×105C ．②33D ．②300 【答案】 AC 【解析】 p 1＝F S ＝mg S ＝2×105×10－3 Pa ＝0.04×105Pa ，所以p ＝p 1＋p 0＝0.04×105Pa ＋1.01×105Pa ＝1.05×105Pa ，由盖—吕萨克定律得V 1T 1＝V 2T 2， 即0.5S 273＋27＝0.51S273＋t，所以t ＝33 ℃.题组三 液柱移动问题的判断7．如图所示，两端开口的直玻璃管A 和B ，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度H 1>H 2，水银柱长度h 1>h 2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是( )A ．均向下移动，A 管移动较多B ．均向上移动，A 管移动较多C ．A 管向上移动，B 管向下移动D ．无法判断 【答案】 A8．两个容器A 、B ，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图所示，A 、B 所装气体的温度分别为17 ℃和27 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ℃，则水银柱将( )A ．向右移动B ．向左移动C ．不动D ．条件不足，不能确定 【答案】 A【解析】 假设水银柱不动，A 、B 气体都做等容变化：由Δp ＝ΔT T p 知 Δp ∝1T，因为T A<T B，所以Δp A>Δp B，所以水银柱向右移动．题组四综合应用9．1697年法国物理学家帕平发明了高压锅，高压锅与普通铝锅不同，锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅体镶嵌旋紧，加上锅盖与锅体之间有橡皮制的密封圈，所以锅盖与锅体之间不会漏气，在锅盖中间有一排气孔，上面再套上类似砝码的限压阀，将排气孔堵住(如图)．当加热高压锅，锅内气体压强增加到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，这时蒸气就从排气孔向外排出．由于高压锅内的压强大，温度高，食物容易煮烂．若已知排气孔的直径为0.3 cm，外界大气压为1.0×105 Pa，温度为20 ℃，要使高压锅内的温度达到120 ℃，则限压阀的质量应为多少？(g＝10 m/s2)【答案】0.024 kg10．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制推荐精选K12资料推荐精选K12资料 装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强为p 0(p 0＝1.0×105Pa 为大气压强)，温度为300 K ．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K 时，活塞恰好离开a 、b ；当温度为360 K 时，活塞上升了4 cm.g 取10 m/s 2求：(1)活塞的质量；(2)物体A 的体积．【答案】 (1)4 kg (2)640 cm 3【解析】 (1)设物体A 的体积为ΔV . T 1＝300 K ，p 1＝1.0×105Pa ，V 1＝60×40－ΔVT 2＝330 K ，p 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1.0×105＋mg40×10－4Pa ，V 2＝V 1(2)由状态2到状态3为等压过程，有V 2T 2＝V 3T 3代入数据得ΔV ＝640 cm 3.。