自动控制原理课程设计

自动控制原理课程设计报告
学院 xxxxx 专业班级 xxx
姓名 xxx
学号 xxxxxx
2014年 9月
三容水箱液位控制系统与PID控制仿真
摘要：针对三容水箱液位控制系统中进水阀和出水阀的非线性特性，应用基于广义对象的非线性补偿的对象线性化方法，并在系统一阶对象的基础上，利用解析法对系统建立了精确的数学模型。

利用PID控制及仿真实验，对三容水箱液位系统的控制进行了研究。

关键词：三容水箱；液位控制系统；PID控制
Abstract:I n view of the three water level control system in the inlet valve and outlet valve of the nonlinear characteristics, the application of nonlinear compensation based on generalized object object linearization method, and based on the first-order system, using the analytical method for the system to establish the precise mathematical model. Using PID control, and simulation experiment, the control of the three tank liquid level system is studied.
Key words: three-tank water tank; Liquid level control system; PID control
引言：
液位是工业过程中的常见参数，具有便于直接观察、容易测量和过程时间常数一般比较小的特点。

所以，以液位过程构成实验系统，可灵活地进行过程组态和实施各种不同的控制方案[1,2]。

三容水箱液位控制系统是工业生产过程中多容流量对象的抽象模型，具较强的代表性，可模拟工业生产过程中一阶或多阶次、线性或非线性、单容或多容、耦合或非耦合等特性，以判别或验证各种控制策略性能的优劣。

因而，对三容水箱的控制系统进行研究有重要的理论意义和实际应用价值。

研究对象：
三容水箱液位控制系统由水箱主体、检测元件（液位传感器）、潜水泵、数据采集卡及工控计算机（内有ISA 总线插槽）构成，结构原理如图1所示。

水箱主体由3 个圆柱型玻璃容器、1个回收水槽、2 个连接阀门、3个泄水阀门及2个调整进水阀门的步进电机和连接构件组成［3］。

三个玻璃容器Tank1（T1）、Tank2（T2）和Tank3（T3）通过两个连接阀门CV1和CV2依次连接。

三个容器分别通过泄水阀门LV1、LV2、Lv3排出容器里的水。

排出的水流进下面的回收水槽中，用来供潜水泵使用。

潜水泵抽出的水通过两个进水阀门进入容器T1和T3，这
样就构成了一个封闭的回路。

图1 三容水箱液位控制系统
三个容器上各装有一个由浮漂和滑动变阻器组成的自制的液位传感器作为测量元件，用来测量液位。

两个进水阀门通过两个步进电机的转动控制其开度，达到调节进水流量的目的。

工控计算机通过数据采集卡完成从液位传感器采集的电压信号的 A/D 转换，同时，通过 PC 机自带的并行端口输出脉冲给步进电机的驱动器，驱动步进电机，带动步进电机所连接的进水阀门，从而调节进水流量，执行各种控制算法。

三个泄水阀门LV1、LV2和Lv3可以保证实验结束后完全放掉容器中的水。

建立研究对象的数学模型：
1.进水阀门的线性化
用F 表示流量，l 表示阀门开度,类似定义max F 、min F 、max l 分别表示
最大流量、最小流量、阀门最大开度，定义max min F F R =称为可调范围，则有关系式max (1)max min F l l F R -= （1）
据此可作出进水阀门的实际流量特性图，如图2所示。

图2 对数型阀门的实际流量特性
实际控制时，让阀门工作在开度100~400上，则阀门的开度与流量呈线性关系，如图2中曲线 2 即为实际控制时所用的线性曲线。

用L 表示相对开度，用f 表示相对流量，则其线性化方程为
1.7(0.2)f L =- （2）
式中，0.2L ≥，即实际开度100l
≥。

2.建立一阶系统模型
系统泄水阀门的流量与液位高度的关系为 out q bh =
（3） 其中，b -------经过补偿后的线性关系的系数
设水箱1T 的截面积用A 表示，进水流量用i Q 表示，泄水流量用o Q 表示，水箱液位高度用h 表示，进水阀门的开度用μ表示，根据流量平衡原理，则有
1()i o dh Q Q dt A
=- （4） 事实上，考虑方程（2），有
max max min
1.7(0.2)F F Q l l =- （5） 令max 0.2l l μ=-， （6）
则 m a x m i n
1.7F i F Q k μμμ== （7） 同时，考虑方程（3），有
dh A bh k dt
μμ+= （8） 将式（8）进行 拉氏变换，得到单容水箱的简化数学模型：
()1
K H s Ts =+ （9） 式中，K ——系统的放大倍数，/K k b μ=
T ——水箱的时间常数， /T A b =
PID 控制器设计与仿真：
按偏差的比例(Propertiona)、积分(Intergrral)、积分(Derivative)控制，简称PID 控制.PID 控制是过程控制中广泛应用的一种控制. PID 控制器的结构简单,参数易于调整,在长期的工程实践中,已经积累了丰
富的经验.特别是在化工过程控制中,由于控制对象的精确数学模型难以建立,系统参数又经常发生变化,常采用PID 控制器, 并根据经验进行在线整定.随着计算机技术的发展,特别是DCS 的广泛应用,PID 控制已能用微机方便地实现.由于计算机软件的灵活性,PID 算法可以得到改进而更加完善,并可与其它控制规律结合在一起,产生更好的控制效果。

PID 调节器的控制规律为:
01()()[()()]t
p D i de t U t K e t e d T T dt
ττ=++⎰ （11） 式中U(t)是PID 调节器的输出,e(t)是PID 调节器的输入,kp 为比例系数,Ti 为积分时间常数,Td 为微分时间常数.采用PID 调节器的控制系统如图3所示.比例、积分和微分控制作用是关联的关系,参数可以分别调节,也可以只采用其中一种或两种控制规律.PID 调节器的传递函数为: 1()(1)p D i G s K T s T s
=++ （12）
图3 采用PID 调节器的控制系统模型
原系统中当 1.60K =，175T =，则 1.60()1751
H s s =+ 阶跃响应曲线如图4所示
图4 阶跃响应曲线（1）
可以看出系统的响应太缓慢，于是引入PID 控制器。

1）当100,2,5p i D K T T ===时，即1()100(15)2G s s s
=++ 此时系统的阶跃响应曲线如图5所示，调节时间 4.5(2%)s t s =
图5 阶跃响应曲线（2）
2）当500,2,5p i D K T T ===时，即()500(15)2G s s s
=++，此时系统的阶跃响应曲线如图6所示，调节时间 1.93(2%)s t s =
图6 阶跃响应曲线（3）
由此可见，Kp 越大，系统的响应加快。

3）当100,10,5p i D K T T ===时，即1()100(15)10G s s s =++， 此时系统的阶跃响应曲线如图7所示，
图7 阶跃响应曲线（4）
4）100,2,20p i D K T T ===时，即()100(120)2G s s s
=++ 此时系统的阶跃响应曲线如图8所示，
图8 阶跃响应曲线（5）
结论：
PID 调节器各环节的作用：
比例环节:即成比例地反映控制系统的偏差信号e(t),系统偏差一旦产生,调节器立即产生与其成比例的控制作用,以减小偏差.比例控制反映快,但对某些系统,可能存在稳态误差.加大比例系数Kp,系统的稳态误差减小,但稳定性可能变差。

积分环节:积分的控制作用主要用于消除稳态误差,提高系统的无差度.积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti, Ti 越大,积分速度越慢,积分作用越弱,反之则越强.积分环节可能使系统的频带变窄.积分控制通常与其它控制规律结合,组成PI 控制器或PID 控制器.
微分环节:微分的作用是能反映偏差信号的变化速率,具有预见性,预见偏差信号的变化趋势,并能在偏差信号的值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的响应速度,减少超调,减小调节时间.由于微分反映的是变化率,所以当输入没有变化时,微分环节的输出为零.
参考文献：
［1］朱学峰; 过程控制技术的发展、现状与展望［J］; 测控技术，1999,18（7）:1-4.
［2］冯毅萍，乐嘉华; 计算机液位控制系统实验装置的研制［J］; 实验室研究与探索，2000（2）:78-81.
［3］王锦标，方崇智; 过程计算机控制［A］; 北京：清华大学出版社，1991.
11。