备考2020年高考物理一轮复习：04 自由落体运动与竖直上抛运动
2020年高考物理一轮复习课件：专题一 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动
热点 2 竖直上抛运动的两种研究方法 [热点归纳] 1.竖直上抛运动的两种研究方法：
上升阶段：a＝g 的匀减速直线运动 分段法
下降阶段：自由落体运动
初速度 v0 向上，加速度 g 向下的匀变速直线运动，v＝v0－ 全程法 gt，h＝v0t－12gt2(向上方向为正方向)
若 v>0，物体上升，若 v<0，物体下落 若 h>0，物体在抛出点上方，若 h<0，物体在抛出点下方
2.竖直上抛运动的三种对称性：
①物体从抛出点上升到最高点所用时间与物体从最高点落 时间的 回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝vg0 对称性 ②物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降过程中
该两点之间所用的时间相等 ①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大 速度的 小相等、方向相反 对称性 ②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大 小相等、方向相反 能量的 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的 对称性 动能、重力势能及机械能分别相等
2.竖直上抛运动的规律 vt＝___v_0_－__g_t __，h＝__v_0_t－__12_g_t_2_，v2t －v20＝___－__2_g_h___.
【基础自测】 1.(多选，2017 年河北衡水饶阳高一期中)小明发现核桃树 上同一高度的一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法
正确的是( ) A.核桃和树叶的运动都是自由落体运动 B.核桃先落地是由于核桃受到的重力较大 C.核桃的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则
【典题 4】某人站在高楼的平台边缘，以 20 m/s 的初速度 竖直向上抛出一石子.不考虑空气阻力，g 取 10 m/s2.求：
(1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间. (2)石子抛出后到达距抛出点下方 20 m 处所需的时间. 解：解法一 (1)上升过程为匀减速直线运动，取竖直向上 为正方向，v0＝20 m/s，a1＝－g，vt＝0，根据匀变速直线运动 公式 v2t －v20＝2ax，vt＝v0＋at 得 石子上升的最大高度 H＝－2av120＝2vg20＝2×20120 m＝20 m
2020版高考物理一轮复习通用版讲义：第一章第3课时自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)含答案
第3课时 自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)[考点一 自由落体运动]自由落体运动单独考查时相关考题难度不大，但当和其他知识点综合考查时，或者从自由落体运动过程中截取一段进行考查时学生容易丢分，所以复习时应足够重视。
1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2．特点：v 0＝0，a ＝g 。
(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度位移关系式：v 2＝2gh 。
(4)平均速度公式：v ＝v t 2＝v2。
(5)位移差公式：Δh ＝gT 2。
3．伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。
(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推，这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。
[典例] (2019·湖北省重点中学联考)如图所示木杆长5 m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m 处圆筒AB ，圆筒AB 长为5 m ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A 所用的时间t 1； (2)木杆通过圆筒所用的时间t 2。
[解析] (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A 用时 t 下A ＝2h 下Ag ＝2×1510s ＝ 3 s 木杆的上端到达圆筒上端A 用时 t 上A ＝2h 上Ag＝ 2×2010s ＝2 s 则木杆通过圆筒上端A 所用的时间 t 1＝t 上A －t 下A ＝()2－3s 。
(2)木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A ＝ 3 s 木杆的上端离开圆筒下端B 用时 t 上B ＝2h 上B g ＝2×2510s ＝ 5 s 则木杆通过圆筒所用的时间t 2＝t 上B －t 下A ＝()5－3s 。
2024年高考物理总复习第一部分考点梳理第1章第3讲自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题
向上运动,把上升过程分为等距的三段,运动员从下至上运动过程中,依次
经历三段位移的时间记为t1、t2、t3。则t1∶t2∶t3最接近(
A.3∶6∶10
B.3∶4∶10
C.3∶6∶20
B)
D.3∶4∶20
解析 根据逆向思维,将向上的运动逆向看为向下的初速度为 0 的匀加速直
(4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?
3.多过程问题的解题关键
1
− 2 1 2 =0.15
m。
研考点•精准突破
1.自由落体运动问题的解决方法
匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立,解题时一般取开始下落时
为时间起点,采用基本公式求解,必要时采用比例关系求解。
2.竖直上抛运动的解题方法
(1)全过程法
将竖直上抛运动视为初速度竖直向上、加速度竖直向下的匀变速直线运
10 m/s2,当物体到抛出点的距离为15 m时,所经历的时间可能是(ACD)
A.1 s
B.2 s
C.3 s
D.(2+√7 ) s
解析 取竖直向上为正方向,当物体运动到抛出点上方离抛出点 15 m 时,位移
为 x=15 m,由竖直上抛运动的位移公式得
1 2
x=v0t- gt ,解得 t1=1
2
体运动到抛出点下方离抛出点 15 m 时,位移为 x'=-15 m,由
2
t=
6ℎ
;小球
6ℎ
1 2
h=-v0t+2gt ,解得 v0= 3 ,则
B。
P 从抛出到与 Q 相遇,
P 上升的最大高度为
考点二
高考物理一轮复习导学：自由落体运动和竖直上抛运动
高考物理第一轮复习导学§1．3 自由落体运动和竖直上抛运动【考点自清】一、自由落体运动⑴、只受重力作用，由静止开始的运动．⑵、自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速度直线运动．⑶、自由落体运动的运动规律①速度公式：v t＝gt②位移公式：h＝gt2/2③速度位移关系式：v t2＝2gh④从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…⑤连续相等的时间t内位移的增加量相等，即Δx＝gt2⑥一段时间内的平均速度v=h/t=gt/2二、竖直上抛运动⑴、只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．⑵、竖直上抛运动的特点①上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．②下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．③在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．⑶、竖直上抛运动的规律①速度公式：②位移公式：③速度－位移关系式：⑷、几个特征量①上升的最大高度：②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，【重点精析】一、自由落体运动的规律及其应用【例1】一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g＝9.8m/s2，空气阻力不计)【规律总结】解决自由落体运动问题要弄清运动过程，作好示意图，然后利用自由落体运动规律分析求解；同时要注意自由落体运动是初速度v0＝0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解．【变式练习1】屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，如下图，取g＝10m/s2，问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？二、竖直上抛运动的处理方法1、分段法(1)上升过程：vt＝0，a＝－g的匀减速直线运动．(2)下降过程：自由落体运动．2、整体法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2．(2)假设vt>0，那么物体在上升；vt<0，那么物体在下落．h>0，物体在抛出点上方；h<0，物体在抛出点下方．【例2】气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到175m的高处时，一重物从气球上掉落，那么重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10m/s2)【规律总结】(1)研究竖直上抛运动时，要灵活选用分段法和整体法，同时要注意各物理量的取值正负．(2)画好过程示意图是解决运动学问题的关键．同时正确判断物体的运动情况．三、竖直上抛运动的对称性1、时间的对称性(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等：t上＝t下＝v0/g．(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等．2、速度的对称性(1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．(2)在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度．【例3】以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g＝10m/s2，那么两球相碰处离出发点的高度是多少？【规律总结】运用竖直上抛运动的对称性分析解决物理问题，不仅可以加深对竖直上抛运动的理解和认识，还可以活泼思维，提升能力．【变式练习2】一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，那么a、b之间的距离为( )【同步作业】1、一条铁链长15m，铁链上端悬挂在某一点，铁链下端正下方5m处有一观察点A，放开后让它自由落下，求铁链经过观察点A所用的时间是多少？〔g=10m/s2〕2、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．〔g取10m/s2〕3、从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结．第一个球下落1秒钟后第二个球开始下落．不计空间阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直?〔g取9.8m/s2〕4、一跳水运发动从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m到达最高点，落水时身体竖直，手先入水〔在此过程中运发动水平方向的运动忽略不计〕，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s．〔计算时，可以把运发动看作全部质量集中在重心的一个质点．g取10m/s2，结果保存二位数字．〕5、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，那么此时第〔n+1〕滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？6、一根长L=1m的铁索从楼顶自由下落，那么此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？〔g取10m/s2〕7、一个小球作竖直上抛运动，经过时间t1上升到位置x1，经过时间t2上升到位置x2，小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3，继续下落到位置x1的时间为t4．8、〔2004 广东〕一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出．除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是〔高度从抛球点算起，g取10m/s2〕：A．1．6m B．2．4m C．3．2m D．4．0m9、(2005 全国Ⅰ)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程〔视为匀加速〕，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离〞．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度〞．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离〞d1=0.50m，“竖直高度〞h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离〞d2=0.00080m，“竖直高度〞h2=0.10m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离〞仍为0.50m，那么人上跳的“竖直高度〞是多少？10、小球从离地面h=5米高处自由下落，小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5，忽略空气阻力的影响，试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上，该整个过程的运动时间．(忽略地面与小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2)。
2020年高考物理专题精准突破 自由落体运动和竖直上抛(解析版)
2020年高考物理专题精准突破 专题 自由落体运动和竖直上抛【专题诠释】1.自由落体运动特点和规律 (1)从静止开始，即初速度为零. (2)只受重力作用的匀加速直线运动. (3)公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .2. 自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。
匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。
3.竖直上抛运动特点与规律(1)特点：初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动(通常取初速度v 0的方向为正方向)． (2)公式v ＝v 0－gt . x ＝v 0t －12gt 2. v 2－v 20＝－2gx . (3)规律：升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝v 0g ，上升的最大高度x max ＝v 202g.4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意0v 、a 、x 等物理量的正负号。
【高考引领】【2015年广东卷】距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m 【命题立意】考察自由落体运动的基本规律 【答案】：A【解析】：根据两球同时落地可得2H g ＝d ABv ＋ 2hg，代入数据得h ＝1.25 m ，选项A 正确． 【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
人教版高考物理一轮复习第一章 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
运动的描述 匀变速直线运动的研究
自由落体运动和竖直上抛
第
3 课
运动 多过程问题
时
目标 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。 要求 2.能灵活处理多过程问题。
内
考点一 自由落体运动
容
索
考点二 竖直上抛运动
引
考点三 匀变速直线运动中的多过程问题
< 考点一 >
考点三 匀变速直线运动中的多过程问题
无人机自由下落2 s末的速度为v0＝gt′＝20 m/s 2 s 内向下运动的位移为 x1＝12gt′2＝20 m 设其向下减速的加速度大小为 a2 时，恰好到达地面前瞬间速度为零， 此时 a2 为最小加速度大小，则 H2－x1＝2va022，代入数据解得 a2＝4 m/s2。
考点一 自由落体运动
根据速度位移关系v2＝2gh，解得鸡蛋落地时速度大小 为v＝20 m/s，设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度时间 关系得t＝vg＝2 s 鸡蛋在第 1 s 内的位移为 h1＝12gt12＝5 m 则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为h2＝h－h1＝15 m
考点一 自由落体运动
(2)高楼面离窗的上边框的高度。 答案 4.05 m
考点二 竖直上抛运动
例4 为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖 直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)经过多长时间到达最高点； 答案 2 s
运动到最高点时速度为0， 由 v＝v0－gt1 得 t1＝－v－gv0＝vg0＝2 s
考点二 竖直上抛运动
D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
考点一 自由落体运动
2020年高考物理一轮复习：04 自由落体运动与竖直上抛运动
2020年高考物理一轮复习：04 自由落体运动与竖直上抛运动姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2017高一上·咸阳期末) 如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间．为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·沈阳模拟) 从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度大小为v2。
已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。
下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。
根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（）A . t＝B . t＝C . t＝D .3. （2分） (2019高三上·清远期末) 近年来学校都非常重视足球。
在某学校举行了颠球比赛中，小明在颠球过程中脚部几乎不动，如图所示，图示时刻足球恰好运动到最高点，估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是（）A . 6m/sB . 3m/sC . 1m/sD . 0.5m/s4. （2分） (2017高二下·扬州会考) 如图所示，为了测定个人的反应速度，请甲同学用手指拿着一把直尺上端，尺的零刻度在下端，乙同学的手候在尺的零刻度处．当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落，立即用手抓住直尺．另一同学丙也重复乙的做法，现记录乙和丙同学抓住尺的刻度值分别为20 cm 和 24cm，下列说法中正确的是（）A . 乙同学反应快B . 丙同学反应快C . 乙和丙同学反应一样快D . 因时间未知，无法比较乙和丙同学反应速度5. （2分） (2017高一上·郑州期中) 一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为（）A . 6.5mB . 10mC . 20mD . 45m6. （2分） (2016高一上·石嘴山期中) 在用滴水法测定重力加速度的实验中，调整自来水管的阀门（开关），使得第一滴水落地时，第二滴水正好开始下落，测出从第一滴水开始下落到第N滴水落地所用的时间为t，以及水下落的高度为h，滴水的周期为T．则所测重力加速度g 及T的表达式应为（）A . g=B . g=C . g=D . g=7. （2分） (2019高一上·广州期中) 关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A . 自由落体运动的加速度g是标量，且g=9.8m/s2B . 物体刚开始下落时，速度和加速度都为零C . 下落过程中，物体每秒速度增加9.8m/sD . 下落开始连续三个两秒内的位移之比是1：4：98. （2分） (2017高一上·鄂尔多斯期中) 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里，调整水龙头的松紧，让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则（不计水滴下落过程中受到的阻力）（）A . 水龙头距人耳的距离至少为34mB . 水龙头距盘子的距离至少为34mC . 重力加速度的计算式为D . 重力加速度的计算式为9. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g取10m/s2 ．则物体在第5s内的位移为（）A . 10mB . 125mC . 45mD . 80m10. （2分） (2017高一上·沭阳期中) 北京时间2016年8月19日，在巴西里约奥运会女子单人十米台的比赛中，年仅15岁的中国小将任茜凭借着强大的心理素质，五跳均发挥出色，最终以439.25分的罕见超高分夺得冠军．假设他以自由落体的方式跳入水中，则她在空中运动的时间大约是（）A . 0.4sB . 0.8sC . 1.4sD . 5.0s11. （2分） (2019高一上·大庆月考) 关于自由落体运动，正确的说法是（）A . 自由落体运动的快慢与物体质量的大小有关B . 自由落体运动是一种匀变速运动C . 在地球表面上，各处的重力加速度大小都相等D . 在地球表面上，只有赤道处的重力方向才是准确的竖直向下12. （2分） (2017高二下·集宁期中) 小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s2）（）A . 三个B . 四个C . 五个D . 六个13. （2分） (2019高一上·苍南月考) 关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A . 物体从静止下落的运动就叫自由落体运动B . 物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫自由落体运动C . 自由落体加速度g，只有大小没有方向D . 在地球上任何地方，自由落体加速度g值都相同二、多选题 (共1题；共3分)14. （3分） (2016高二上·蕉岭开学考) 某人在地面以10m/s的速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，g取10m/s2 ，则小球（）A . 上升和下落通过空中同一位置时的速度相同B . 在空中运动的时间为1秒C . 到达最高点时速度为零，加速度为零D . 上升阶段与下降阶段加速度相同三、填空题 (共2题；共5分)15. （2分）(2017·普陀模拟) 如图，圆环质量为M，经过环心的竖直钢丝AB上套有一质量为m的球，今将小球沿钢丝AB以初速v0竖直向上抛出．致使大圆环对地无作用力，则小球上升的加速度为________．小球能上升的最大高度为________．（设AB钢丝足够长，小球不能达到A点）16. （3分） (2016高一上·定西期中) 某实验小组用图甲所示的装置测自由落体的加速度．从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙所示，测出纸带上一些连续点的距离为AB=4.8mm，BC=8.7mm，CD=12.6mm，DE=16.5mm分析纸带可以得到B点速度为________ m/s，当地重力加速度为________ m/s2（交流电频率为50Hz，保留三位有效数字）．用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是________．四、实验探究题 (共1题；共2分)17. （2分） (2016高一上·赣州期中) 某同学用图1所示装置测定重力加速度，（1）实验时下面的步骤先后顺序是：．A.释放纸带B.打开打点计时器（2）所使用的交流电源的频率为50Hz，某次实验中打出的一条纸带如图2所示，纸带上1至9各点为计时点，记数点2、3 和7、8之间的距离如图（单位cm），由纸带所示数据可算出实验时的加速度为________ m/s2．（取三位有效数字）（3）若当地的重力加速度数值为9.80m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是________．________五、解答题 (共2题；共15分)18. （5分） (2019高一上·山阳期中) 以25m/s的初速度从地面竖直上抛一小球，求小球上升的最大高度和小球从抛出到落地所用的时间。
高考物理第一轮专题复习教案 自由落体与竖直上抛运动
第3课时 自由落体与竖直上抛运动导学目标1.掌握自由落体的运动规律及其应用.2.掌握竖直上抛运动的规律及其应用．一、自由落体运动[基础导引]一个石子从楼顶自由落下，那么：(1)它的运动性质是________________．(2)从石子下落开始计时，经过时间t ，它的速度为________．(3)这段时间t 内石子的位移是h ＝______，同时有v 2＝______.[知识梳理]1．概念：物体只在________作用下，从________开始下落的运动叫自由落体运动．2．基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动．3．基本规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v ＝gt(2)位移公式：h ＝12gt 2 (3)位移与速度的关系：v 2＝2gh4．推论(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v ＝v 2＝12gt (2)在相邻的相等时间内下落的位移差Δh ＝gT 2(T 为时间间隔)二、竖直上抛运动[基础导引]竖直向上抛出一小石子，初速度为v 0，那么：(1)它的运动性质是________________．(2)从开始上抛计时，t 时刻小石子的速度为v ＝________.(3)从开始上抛计时，t 时刻小石子离地面的高度为h ＝______.(4)从开始上抛计时，小石子到达最高点的时间为t 1＝______，最高点离抛出点的高度：h m ＝________.(5)从开始上抛计时，小石子落回抛出点的时间为t 2＝______，落回抛出点的速度为v ＝________.[知识梳理]1．概念：将物体以一定的初速度____________抛出去，物体只在________作用下的运动叫竖直上抛运动．2．基本特征：只受重力作用且初速度____________，以初速度的方向为正方向，则a ＝________.3．运动分析：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动，全过程可看作匀减图1速直线运动．4．基本公式：v ＝________，h ＝________________，v 2－v 20＝________.思考：竖直上抛运动中若计算得出的速度和位移的值为负值，则它们表示的意义是什 么？考点一 自由落体运动规律的应用考点解读自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，更是经常在自由落体运动中用到．典例剖析例1 在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的925，求塔高H (取g ＝10 m/s 2)．乙同学的解法：根据h ＝12gt 2得物体在最后1 s 内的位移h 1＝12gt 2＝5 m ，再根据h 1H ＝925得H ＝13.9 m ，乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案．思维突破 由本题的解答过程，我们可以体会到选取合适的物理过程作为研究对象是多么重要，运动学公式都对应于某一运动过程，复杂的运动过程中选择恰当的研究过程是关键． 跟踪训练1 如图1所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断错误的是 ( )A ．位置“1”是小球的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T 2D ．小球在位置“3”的速度为7d 2T考点二 竖直上抛运动规律的应用考点解读1．竖直上抛运动的研究方法(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程．(2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动．2．竖直上抛运动的对称性图2图3 如图2所示，物体以初速度v 0竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则(1)时间对称性：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .(2)速度对称性：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等．特别提醒 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解．典例剖析例2 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子．求：(1)物体上升的最大高度是多少？回到抛出点所用的时间为多少？(2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m 处所需的时间．不考虑空气阻力，取g ＝10 m/s 2. 思维突破 对称法在运动学中的应用对称性是物理美的重要体现，在很多物理现象和物理过程中都存在对称问题．而利用对称法解题也是一种科学的思维方法，应用该法可以避免复杂的数学运算和推导，直接抓住问题的实质、出奇制胜、快速简洁地解答问题．针对本题，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，物体经过某点或某段的位移、时间、速度等都可利用对称法快速求出． 跟踪训练2 一气球以10 m /s 2的加速度由静止从地面上升，10 s 末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)2.“临界分析法”解决抛体相遇问题例3 在高为h 处，小球A 由静止开始自由落下，与此同时，在A 的正下方地面上以初速度v 0竖直向上抛出另一小球B ，求A 、B 在空中相遇的时间与地点，并讨论A 、B 相遇的条件(不计空气阻力作用，重力加速度为g )．方法提炼1．临界问题的特点(1)物理现象的变化面临突变性．(2)对于连续变化问题，物理量的变化出现拐点，呈现出两性，即能同时反映出两种过程和两种现象的特点．2．分析方法：解决临界问题，关键是找出临界条件．一般有两种基本方法：(1)以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解；(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求出研究问题的规律和解．跟踪训练3 如图3所示，A 、B 两棒长均为L ＝1 m ，A 的下端和B 的上端相距s ＝20 m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40 m/s.求：(1)A 、B 两棒何时相遇；图 4(2)从相遇开始到分离所需的时间．A 组 自由落体运动1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是 ( )A ．对自然现象进行总结归纳的方法B ．用科学实验进行探究的方法C ．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D ．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法2．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为 ( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶93．如图4所示，一根长为L ＝10 m 的直杆由A 点静止释放，求它通过距A 点为h ＝30 m ，高为Δh ＝1.5 m 的窗户BC 所用的时间Δt .(g 取10 m/s 2)B 组 竖直上抛运动4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图5所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2) ()图5A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m5．在某一高度以v 0＝20 m /s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2) ( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m6．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m /s 的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s 产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g 取10m/s 2)第3课时 自由落体与竖直上抛运动(限时：45分钟)一、选择题1．甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H 高处自由下落，同时乙从2H 高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H 远大于10 m) ( )A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B ．下落1 s 末，它们的速度相等C ．各自下落1 m ，它们的速度相等D ．下落过程中甲的加速度比乙的大2．某同学身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g 取10 m/s 2) ( )A ．2 m /sB ．4 m/sC ．6 m /sD ．8 m/s3．石块A 自塔顶自由落下高度为m 时，石块B 自离塔顶n 处(在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为 ( )A ．m ＋n B.(m ＋n )24mC.m 24(m ＋n ) D.(m ＋n )2m －n4. 取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图1所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈 ( )A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)5．“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力(F )－时间(t )图象，如图2为某一运动员比赛时计算机作出的F －t 图象，不计空气阻力，则关于该运动员，下列说法正确的是 ()图2A ．裁判打分时可以把该运动员的运动看成质点的运动B ．1 s 末该运动员的运动速度最大C ．1 s 末到2 s 末，该运动员在做减速运动图1图3 D ．3 s 末该运动员运动到最高点6. 小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图3所示，则( )A ．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B ．小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC ．整个过程中小球的位移为1.0 mD ．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s7．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图4所示．已知曝光时间为11 000s ，则小石子出发点离A 点的距离约为 ( )A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m8．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为 ( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．50 m9．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t ，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为 ( )A ．0.5tB ．0.4tC ．0.3tD ．0.2t10．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落到原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点到又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于 ( )A.8H T 22－T 21B.4H T 22－T 21C.8H (T 2－T 1)2D.H 4(T 2－T 1)2二、非选择题11．一矿井深125 m ，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为______ s ，这时第3个小球和第5个小球相距______ m(g 取10 m/s 2)．12．2011年5月20日，在天津市奥体中心进行的2011年全国跳水冠军赛男子10米跳台决赛中，来自四川队的选手邱波以552.75分的成绩获得冠军．他在跳台上腾空而起，到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m ，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是1 m ．设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，问：图4图5(1)他的起跳速度约是多大？(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间？13. 如图5所示，质量为m 的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L 0，现给小车施加一个水平向右的恒力F ，使小车向右做匀加速直线运动，与此同时在小车的正前方x 0处的正上方H 高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g )，问恒力F 满足什么条件时小球可以落到小车上？答案基础再现一、基础导引 (1)匀加速直线运动 (2)gt(3)12gt 2 2gh 知识梳理 1.重力 静止二、基础导引 (1)匀减速直线运动 (2)v 0－gt (3)v 0t －12gt 2 (4)v 0g v 202g(5)2v 0g－v 0 知识梳理 1.竖直向上 重力 2.竖直向上 －g 4.v 0－gt v 0t －12gt 2 －2gh 思考：速度是负值表示物体正在下落，而位移是负值则表示物体正在抛出点下方． 课堂探究例1 见解析跟踪训练1 A [由题图可知相邻的相等时间间隔的位移差相等都为d ，B 对；由Δx ＝aT 2＝d可知C 对；位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻，据推论有v 3＝3d ＋4d 2T＝7d 2T，D 对；位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为2∶3，位置“1”不是小球释放的初始位置，故选A.]例2 (1)20 m 4 s (2)(2＋2 2) s跟踪训练2 10(1＋2) s例3 见解析跟踪训练3 (1)0.5 s (2)0.05 s分组训练1．D2．D [经过b 点时的位移为h ab ＝v 22g ，经过c 点时的位移为h ac ＝(3v )22g，所以h ab ∶h ac ＝1∶9，故选D.]3．0.51 s4．C 5.ACD6．495 m答案1．BC [甲、乙两物体的重力加速度相同，由于同时释放，由v ＝gt 可知，相同时刻有相同的速度；由v 2＝2gx 知，下落相同位移时速度也相同．]2．B [人的重心大约在身体的中间位置，由题意知人重心上升了0.9 m ．由v 20＝2gh 可知本题应选B ，即人的起跳速度约为4 m /s.]3．B [设塔高为h ，B 石块从开始下落到着地经历时间t B ＝2(h －n )g ， A 石块从开始下落到着地经历时间t A ＝2h g ，A 石块自塔顶下落m 经历时间t A ′＝ 2m g ，以题意，应有t B ＝t A －t A ′，即 2(h －n )g＝ 2h g － 2m g ，解之得h ＝(m ＋n )24m ，B 选项正确．] 4．B [垫圈之间的距离分别为12 cm 、36 cm 、60 cm 、84 cm ，满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4，A 、D 错误，B 正确；各个时刻末的速度之比应为1∶2∶3∶4，因此C 错误．]5．D [运动员的外形和动作影响裁判打分，不能把该运动员的运动看成质点的运动，则A 错误；1 s 末对弹性网的压力最大，运动员在最低点，速度为0,1 s 末到2 s 末，运动员在做加速运动，2 s 末到3 s 末，运动员做竖直上抛运动，3 s 末运动员运动到最高点，则D 正确．]6．B [上升和下降过程中，小球运动的v －t 图象斜率相同，即加速度相同，所以A 选项不正确；0～0.4 s 内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8 m ，B 选项正确；前0.4 s 自由下落0.8 m ，后0.2 s 反弹向上运动0.2 m ，所以整个过程小球位移为0.6 m ，C 选项不正确；整个过程小球的平均速度大小为1 m/s ，D 选项不正确．]7．C [AB 长度为L ＝0.02 m ，小石子从A 到B 用时0.001 s ，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即经过AB 的中间时刻的瞬时速度v ＝20 m/s ，小石子从静止开始下落到该处的高度为h ，则v 2＝2gh ，解得h ＝20 m ，由于A 点离AB 的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A 点距离约为20 m ．]8．ACD [物体在塔顶上的A 点竖直向上抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如图所示，一处在A 点之上，另一处在A 点之下．在A 点之上时，通过位移为10 m 处又有上升和下降两种过程．上升通过时，物体的路程L 1等于位移x 1的大小，即L 1＝x 1＝10 m ；下落通过时，路程L 2＝2H －x 1＝2×20 m －10 m ＝30 m ．在A 点之下时，通过的路程L 3＝2H ＋x 2＝2×20 m ＋10 m ＝50 m ．]9．C [将物体的上升过程分成位移相等的两段，设下面一段位移所用时间为t 1，上面一段位移所用时间为t 2，根据逆向思维可得：t 2∶t 1＝1∶(2－1)，又知，物体撞击挡板后以原速度大小弹回(撞击所需时间不计)，物体上升和下降的总时间t ′＝2t 1且t 1＋t 2＝t 2，由以上几式可得：t ′＝(2－1)t /2≈0.3t ，正确答案为C.] 10．A [小球从O 点能上升的最大高度为12g (T 22)2，小球从P 点到最高点能上升的高度为12g (T 12)2，所以有H ＝12g (T 22)2－12g (T 12)2，由此得g ＝8H T 22－T 21.] 11．0.5 3512．(1)2 m/s (2)1.61 s13．mgx 0/H <F <mg (x 0＋L 0)/H。
(物理一轮复习资料)自由落体运动和竖直上抛运动
直线运动复习学案第三讲自由落体和竖直上抛运动运动【学习目标】1、掌握自由落体和竖直上抛运动运动的规律2、能熟练应用其规律解题【自主学习】1．自由落体运动(1)条件：物体只在作用下，从开始下落．(2)特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的运动．(3)基本规律：速度公式v＝.位移公式h＝.速度位移关系式：v2＝.2．竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做运动，下降阶段做运动．(2)基本规律速度公式：v＝.位移公式：h＝.速度位移关系式：v2－v＝.上升的最大高度：H＝.上升到最高点所用时间：t＝对竖直上抛运动的理解1．处理方法(1)全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动．(2)分阶段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．2．竖直上抛运动的重要特性(1)对称性如图，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.②速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mgh AB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解．【典型例题】例1、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。
（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）注意：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成画示意图的习惯。
例2、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？针对训练1、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）A 上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大B 上升时加速度小于下降时加速度C 在最高点速度为零，加速度也为零D 无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g2、将物体竖直向上抛出后，在下图中能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是（）3、物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（）A、上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上B、下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下C、在最高点，加速度大小为零，速度大小为零D、到最高点后，加速度方向不变，速度方向改变4、从高处释放一粒小石子,经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离( )A.保持不变B.不断减小C.不断增大D.根据两石子的质量的大小来决定5、某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)( )A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s6、一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H 高度所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m／s2，空气阻力不计．7、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s2)8、一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长)9．气球以10m ／s 的速度匀速上升，在离地面75m 高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m ／s 2向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少?g=10m ／s 2．第三讲 自由落体和竖直上抛运动运动参考答案例1：解：上升阶段，由公式h 1 =221gt 可得 g h t 112==0.03s下降阶段，由题意知h 2=10m+0.45m=10.45m由公式h 2 =221gt 可得 gh t 222==1.45s t=t 1+t 2=1.48s例2：解题过程：(1)设每两滴水之间的时间间隔为t 0∵0121gt h = ()12012221h t g h h h -=-= 202321t g h = ∴22gt h = ∴g h t 20= 又∵nt t =0 ∴222n t g h = ∴222t hn g = h g h g h 432232==针对练习1、D2、D3、BD4、C5、B6、总时间T 和高度H 是多少？取g=9.8m ／s 2，空气阻力不计． 解：设向上为正， 由公式201H v t gt 2=+ 01964v 9.88=+⨯ v 0=29.4m/s ∴t=29.4/9.8=3s ∴T=3+4=7s7、第一种情况：在上升阶段，设向上为正：20v 20m /s,g 10m /s ==-由201H v t gt 2=+ 15=20t-5t 2 ∴t=1s 第二种情况，在下落阶段，在抛出点上方。
备考2020年高考物理专题1.2自由落体运动和竖直上抛精准突破含解析
专题1.2 自由落体运动和竖直上抛【专题诠释】1.自由落体运动特点和规律 (1)从静止开始，即初速度为零. (2)只受重力作用的匀加速直线运动. (3)公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .2. 自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。
匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。
3.竖直上抛运动特点与规律(1)特点：初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动(通常取初速度v 0的方向为正方向)． (2)公式v ＝v 0－gt . x ＝v 0t －12gt 2. v 2－v 20＝－2gx .(3)规律：升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝v 0g ，上升的最大高度x max ＝v 202g.4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意0v 、a 、x 等物理量的正负号。
【高考引领】【2015年广东卷】距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m 【命题立意】考察自由落体运动的基本规律 【答案】：A【解析】：根据两球同时落地可得2H g ＝d ABv ＋2hg，代入数据得h ＝1.25 m ，选项A 正确．【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。
高考物理一轮复习讲义—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题
高考物理一轮复习讲义—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题考点一自由落体运动自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动．(2)基本规律：①速度与时间的关系式：v ＝gt .②位移与时间的关系式：x ＝12gt 2.③速度与位移的关系式：v 2＝2gx .(3)方法技巧：①比例法等初速度为0的匀变速直线运动规律都适用．②Δv ＝g Δt .相同时间内，竖直方向速度变化量相同．③位移差公式：Δh ＝gT 2.1．重的物体总是比轻的物体下落得快．(×)2．同一地点，轻重不同的物体的g 值一样大．(√)3．自由落体加速度的方向垂直地面向下．(×)4．做自由落体运动的物体在1s 内速度增加约9.8m/s.(√)考向1自由落体运动基本公式的应用例1如图所示木杆长5m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处的圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2.答案(1)(2－3)s(2)(5－3)s解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动，设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下Agt下A2h下A＝12h下A＝20m－5m＝15m＝3s解得t下A设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t上Agt上A2h上A＝12＝2s解得t上A则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝(2－3)s(2)设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t上Bgt上B2h上B＝12h上B＝20m＋5m＝25m＝5s解得t上B则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝(5－3)s.考向2自由落体运动中的“比例关系”问题例2一石块从楼房阳台边缘做自由落体运动，到达地面，若把它在空中运动的距离分为相等的三段，如果它在第一段距离内所用的时间是1s ，则它在第三段距离内所用的时间是(g 取10m/s 2)()A ．(3－2)s B.3sC.2sD ．(3－1)s答案A解析根据由自由落体运动规律，石块下落连续相等距离所用时间之比为：1∶(2－1)∶(3－2)，则它在第三段距离内所用的时间为(3－2)s ，故选A.考向3自由落体运动中的“两物体先后下落”问题例3从高度为125m 的塔顶先后自由释放a 、b 两球，自由释放这两个球的时间差为1s ，g 取10m/s 2，不计空气阻力，以下判断正确的是()A ．b 球下落高度为20m 时，a 球的速度大小为20m/sB ．a 球接触地面瞬间，b 球离地高度为45mC ．在a 球接触地面之前，两球保持相对静止D ．在a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定答案B解析b 球下落高度为20m 时t 1＝2h g＝2×2010s ＝2s ，则A 下降了3s ，A 的速度为v ＝30m/s ，故A 错误；A 球下降的总时间为：t 2＝2×12510s ＝5s ，此时B 下降4s ，B 的下降高度为：h ′＝12×10×42m ＝80m ，故B 离地面的高度为h B ＝(125－80)m ＝45m ，故B 正确；由自由落体的规律可得，在a 球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C 、D 错误．考点二竖直上抛运动竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律①速度与时间的关系式：v＝v0－gt；②位移与时间的关系式：x＝v0t－12 gt2.1．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值．(×)2．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的．(√)1.重要特性(如图)(1)对称性①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性．分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度为－g的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2(以竖直向上为正方向)若v＞0，物体上升；若v＜0，物体下落若h＞0，物体在抛出点上方；若h＜0，物体在抛出点下方考向1竖直上抛运动的对称性例4一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g＝10m/s2)() A．80m B．40mC．20m D．无法确定答案C解析物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为t A2，从最高点自由下落到B点的时间为t B2，A、B间距离为：h AB＝12g[(t A2)2－(t B2)2]＝12×10×(2.52－1.52)m＝20m，故选C.考向2竖直上抛运动的多解性例5(多选)从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是()A．1s B．2sC．3s D．(2＋7)s解析取竖直向上方向为正方向，当物体运动到抛出点上方离抛出点15m 时，位移为x ＝15m ，由竖直上抛运动的位移公式得x ＝v 0t －12gt 2，解得t 1＝1s ，t 2＝3s ；当物体运动到抛出点下方离抛出点15m 时，位移为x ′＝－15m ，由x ′＝v 0t －12gt 2，解得t ＝(2＋7)s 或t ＝(2－7)s(负值舍去)，选项A 、C 、D 正确，B 错误．考向3竖直上抛和自由落体运动相遇问题例6(多选)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h 处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v 0＝10m/s ，同时让甲球自由下落，不计空气阻力．(取g ＝10m/s 2，甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是()A ．无论h 为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇B ．当h ＝10m 时，乙球恰好在最高点与甲球相遇C ．当h ＝15m 时，乙球能在下落过程中与甲球相遇D ．当h <10m 时，乙球能在上升过程中与甲球相遇答案BCD解析设两球在空中相遇，所需时间为t ，根据运动学公式可得12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h ，可得t ＝h v 0，而乙球的落地时间t 1＝2v 0g ，两球在空中相遇的条件是t <t 1，整理得h <20m ，A 错误；若乙球恰好在最高点与甲球相遇，满足的条件是t ＝12t 1，代入数据整理得h ＝10m ，B 正确；由于10m<h ＝15m<20m ，可得乙球能在下落过程中与甲球相遇，C 正确；当h <10m 时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D 正确．考点三多过程问题1．一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程．(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量．(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程．2．解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键．例7在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s.(g取10m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少；(2)以5m/s着地时相当于从多高处自由落下；(3)伞兵在空中的最短时间为多少．答案(1)99m(2)1.25m(3)8.6s解析(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有v2－v02＝－2ahv02＝2g(H－h)联立解得h＝99m，v0＝50m/s(2)以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下h1＝v22g＝1.25m(3)落地时速度刚好为5m/s时在空中的时间最短．设加速时间为t1，减速时间为t2，t 1＝v0g ＝5st 2＝v 0－v a＝3.6s总时间为t ＝t 1＋t 2＝8.6s.例8(2022·黑龙江牡丹江一中月考)一物体(可视为质点)以4m/s 的速度滑上光滑固定斜面，做加速度大小为2m/s 2的匀减速直线运动，经过一段时间后上滑到最高点C 点速度恰好减为零，途经A 、B 两点，然后又以相同大小的加速度下滑到斜面底端D 点，已知BC ＝25cm ，求：(1)物体第一次经过B 点的速度；(2)物体由底端D 点滑到B 点所需要的时间．答案(1)1m/s ，方向沿斜面向上(2)第一次滑到B 点用时1.5s ，第二次滑到B 点用时2.5s解析(1)从B 到C 是匀减速直线运动，末速度为零，逆向思维，从C 到B 是初速度为零的匀加速直线运动，以沿斜面向下为正方向，加速度a 1＝2m/s 2，位移大小为x BC ＝25cm ＝0.25m 根据位移—时间关系式，有x BC ＝12a 1t 12解得t 1＝0.5s再根据速度－时间关系式，有v 1＝a 1t 1解得v 1＝1m/s故第一次经过B 点时速度大小为1m/s ，方向沿斜面向上(2)以沿斜面向上为正方向，对从D 到B 过程，由v 1＝v 0＋at 可得从D 上滑第一次到达B 点所用时间为：t ＝v 1－v 0a ＝1－4－2s ＝1.5s 由对称性可知：t BC ＝t CB ＝t 1＝0.5s则t ′＝t ＋2t BC ＝1.5s ＋0.5×2s ＝2.5s.课时精练1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的()A ．速度B ．时间C ．路程D ．加速度答案B2．(多选)物理图象能直观地反映物理量间的变化关系．关于自由落体运动的规律，下列各物理量的图象正确的是(g 取10m/s 2)()答案AC解析根据速度与时间的关系式，有v ＝gt ＝10t ∝t ，故A 正确，B 错误；自由落体运动的加速度始终等于重力加速度g ，故C 正确；根据位移与时间的关系式，有x ＝12gt 2＝5t 2，x ∝t 2，故D 错误．3．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4s 内的位移是42m ，球仍在空中运动，则()A ．小球在2s 末的速度大小是16m/sB ．该星球上的重力加速度为12m/s 2C ．小球在第4s 末的速度大小是42m/sD ．小球在0～4s 内的位移是80m 答案B解析设该星球的重力加速度为g ，第4s 内的位移是42m ，有12gt 42－12gt 32＝42m ，t 4＝4s ，t 3＝3s ，解得g ＝12m/s 2，所以小球在2s 末的速度大小为v 2＝gt 2＝24m/s ，故A 错误，B 正确；小球在第4s 末的速度大小是v 4＝gt 4＝48m/s ，故C 错误；小球在0～4s 内的位移是x 4＝12gt 42＝96m ，故D 错误．4．(多选)物体以初速度v 0竖直上抛，经3s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10m/s 2，则下列说法正确的是()A ．物体的初速度v 0为60m/sB ．物体上升的最大高度为45mC ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在前1s 内、前2s 内、前3s 内的平均速度之比为9∶4∶1答案BC解析物体做竖直上抛运动，有h ＝v 0t －12gt 2①v ＝v 0－gt ②联立①②可得v 0＝30m/s ，h ＝45m ，故A 错误，B 正确；物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移分别为25m 、15m 、5m ，已知v ＝xt ，故在相等时间内的平均速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝x 1∶x 2∶x 3＝5∶3∶1，物体在前1s 内、前2s 内、前3s 内的平均速度之比为v 1′∶v 2′∶v 3′＝251∶402∶453＝5∶4∶3，故C 正确，D 错误．5．(2019·全国卷Ⅰ·18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t2t 1满足()A ．1<t2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案C解析由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t 2t 1＝14－3＝2＋3，即3<t2t 1<4，选项C 正确．6.如图所示，地面上方离地面高度分别为h 1＝6L ，h 2＝4L ，h 3＝3L 的三个金属小球a 、b 、c .若先后释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g ，则()A ．b 与a 开始下落的时间差等于c 与b 开始下落的时间差B ．三小球运动时间之比为6∶2∶1C ．a 比b 早释放的时间为2Lg(3－2)D ．三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶3答案C解析由h ＝12gt 2，可得t a ＝12Lg，t b ＝8Lg，t c ＝6Lg，则(t a －t b )>(t b －t c )，三小球运动时间之比为6∶2∶3，a 比b 早释放的时间为Δt ＝t a －t b ＝2Lg(3－2)，选项A 、B 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 可计算出三小球到达地面时的速度大小之比是6∶2∶3，选项D 错误．7．为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出颗弹珠，1s 后听到弹珠撞击井底的声音，然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠，2s 后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音，假设弹珠从枪口射出速度大小不变，忽略声音传播时间及空气阻力．g ＝10m/s 2，则()A ．枯井的深度为5mB ．弹珠从枪口射出速度大小为10m/sC ．向下打出一颗弹珠运动过程平均速度为5m/sD ．两次打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为15m/s 答案D解析由h ＝v 0t 1＋12gt 12，h ＝－v 0t 2＋12gt 22，解得v 0＝5m/s ，h ＝10m ，故A 、B 项错误；向下打出一颗弹珠运动过程平均速度v ＝10m/s ，C 项错误；根据对称性，两次打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度一样，都为v t ＝15m/s ，D 项正确．8．屋檐离地面的高度为45m ，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为()A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m答案C解析根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示，根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5…，所以第3滴水与第5滴水的高度差h ＝5＋71＋3＋5＋7＋9＋11H ＝1236H ＝15m ，故C 正确，A 、B 、D 错误．9．(多选)矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45mC．螺钉落到井底时的速度大小为25m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s答案BC解析螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，选项A错误；取竖直向下为正方向，由运动学公式可得，螺钉自脱落至井底的位移h1＝－v0t＋1gt22＝30m，升降机这段时间的位移h2＝v0t＝15m，故矿井的深度为h＝h1＋h2＝45m，选项B 正确；螺钉落到井底时速度大小为v＝－v0＋gt＝25m/s，选项C正确；螺钉松脱前运动的位移为h1＝v0t′，解得t′＝6s，所以螺钉运动的总时间为t＋t′＝9s，选项D错误．10.在某星球表面，t＝0时刻小球以初速度v0开始做竖直上抛运动，取抛出位置位移x＝0，以v0方向为正方向，则小球位移x随速度的平方v2变化的x－v2图象如图所示，下列说法正确的是()A．小球的初速度为100m/sB ．小球位移x ＝5m 时对应的运动时间为2sC ．小球加速度与初速度方向相反D ．图中m 点坐标值为－7.2答案C解析t ＝0时x ＝0，由题图知v 02＝100(m/s)2，所以小球的初速度v 0＝10m/s ，选项A 错误；由v 2－v 02＝2ax 得x ＝v 22a －v 022a ，图线斜率k ＝12a ＝－5100，解得a ＝－10m/s 2，小球位移x ＝5m时v ＝0，所以对应运动时间t ＝0－v 0a ＝1s ，选项B 错误，C 正确；由题图可知－m 5＝144－100100，解得m ＝－2.2，选项D 错误．11．(2022·陕西省黄陵县中学月考)某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m 长的直杆顶端先从静止开始匀加速下滑，加速度大小a 1＝8m/s 2，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a 2＝4m/s 2，若落地时的速度不允许超过4m/s ，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间．答案2s解析设匀加速直线运动的最大速度为v ，加速下滑部分长为h 1，减速下滑部分长为h 2，最大速度为v ，落地速度为v 1，由速度位移公式h 1＝v 22a 1，h 2＝v 2－v 122a 2，h 1＋h 2＝h ，v ＝a 1t 1联立以上各式解得v ＝8m/s ，t 1＝1s 落地前的速度为v 1＝4m/s 由v 1＝v －a 2t 2解得t 2＝1s该消防员下滑全过程的最短时间为t ＝t 1＋t 2＝2s.12.某人从同一点P 以相同的速度先后竖直向上抛出两小球A 、B ，两球的v －t 图象分别如图中A 、B 所示，不计空气阻力，不考虑两球相撞，g 取10m/s 2.下列说法正确的是()A ．B 球上升0.15m 时和A 球相遇B ．若抛出两球的时间差合适，A 球可以在上升过程中和B 相遇C ．t ＝0.2s 和t ＝0.3s 时，两球的间距相等D ．t ＝0到t ＝0.3s ，A 球运动的平均速度大小为56m/s 答案C解析由题图可知，小球初速度为v 0＝2m/s ，上升时间为t 0＝0.2s ，上升最大高度为H ＝v 022g＝0.2m ，B 球比A 球晚Δt ＝0.1s 抛出．B 球上升0.15m 时，有h B ＝v 0t B －12gt B 2，代入数据解得t B ＝0.1s 或t B ＝0.3s(舍去)，则可知A 球抛出时间为t A ＝t B ＋Δt ＝0.2s ，则可知此时A 球上升到最大高度0.2m 处，故两球没有相遇，故A 错误；因两球初速度相同，故A 球不可能在上升过程中和B 球相遇，故B 错误；当t ＝0.2s 时，两球间距为Δh 1＝(12×2×0.2－0.15)m ＝0.05m ，当t ＝0.3s 时，B 球上升到最大高度，A 球从最大高度下降h ′＝12×10×0.12m ＝0.05m ，则两球间距为Δh 2＝0.05m ，故C 正确；t ＝0到t ＝0.3s ，A 球的位移为h ＝v 0t －12gt 2＝0.15m ，则A 球运动的平均速度大小为v ＝ht＝0.5m/s ，故D 错误．。
04 自由落体运动与竖直上抛运动：精选试题(高考必备)
备考2020年高考物理复习：04 自由落体运动与竖直上抛运动一、单选题（共13题；共26分）1.下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A. 若两物体从同一高度释放，重的先落地．轻的后落地B. 自由落体运动是匀变速直线运动C. 做自由落体运动的物体除了受重力外还可以受到其它的力D. 加速度大小等于g的运动都叫做自由落体运动2.（2019•全国Ⅰ）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。
上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。
不计空气阻力，则满足（）A. 1< <2B. 2< <3C. 3< <4D. 4< <53.以10m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子恰能到达树的顶端，则树高约为（）A. 10mB. 5mC. 0.5mD. 15m4.在洞穴探险过程中，可以使用落石的方法估测洞穴深度，设在某次估测中，记录下从释放石块到听到石块落地的时间约为5s，则该洞穴的深度约为（）A. 50mB. 125mC. 250mD. 25m5.一小球从地面上方某高度处做自由落体运动，从释放开始计时，设在下落过程中距地面高度为h，动能为E k，重力势能为E p，以地面为零势能参考平面，则下列图像不正确的是（）A. B. C. D.6.为了估测一深井井口到水面的距离，某同学让一个小石块从井口自由落下，2s后听到石块击水的声音，重力加速度取10m/s2，则井口到水面的距离约为（）A. 5mB. 10mC. 20mD. 45m7.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h 随时间t变化的图象如图所示，则：（）A. 行星表面重力加速度大小为10m/s2B. 1s末物体的速度大小为20m/sC. 物体落到行星表面时的速度大小为20m/sD. 物体落到行星表面时的速度大小为25m/s8.在一次放风筝过程中，悬停在45m高处的风筝由于风筝线的突然断裂而下落．风筝从开始下落到着地经历的时间可能是（）A. 1sB. 2sC. 3sD. 9s9.某同学在墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高度处自由落下，拍到石子下落过程中的一张照片如图所示，由于石子在运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB，已知每层砖的厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.0× s，则石子开始下落的位置距A 位置的距离约为( )A. 1.8mB. 0.45mC. 0.9mD. 3.6m10.从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A. 初速度大的先落地B. 两个石子同时落地C. 质量大的先落地D. 无法判断11.如图所示，苹果在空气中下落时（）A. 只受重力B. 只受空气阻力C. 受重力和空气阻力D. 所受合力一定为零12.一个气球正以速度v匀速上升，某时刻和气球在同一高度处竖直向上抛出一个小球，当小球上升到最高点时，气球和小球恰又处在同一高度处，重力加速度为g，则两球上升过程相距的最大距离为（）A. B. C. D.13.如图，“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分（照片中的数字是小球下落的距离，单位是cm），为了根据照片测得当地重力加速度的值一定要记录的是（）A. 小球的直径B. 小球的质量C. 小球初速度为零的位置D. 频闪光源的周期二、多选题（共1题；共3分）14.在高为20 m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10 m/s2，则物体离抛出点15 m 时，所经历的时间可能是：（）A. 1sB. 3sC. 2+√7sD. 2-√7s三、填空题（共2题；共5分）15.物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，经过________s。
高考物理自由落体和竖直上抛运动
由自由落体运动规律得 O到B h=1/2×gt2 O到A h-25 = 1/2× g(t-1)2
解得 t=3s, h=45m 解二：A→B
(1) (2)
O h ts
（t-1）s
由竖直下抛运动规律
hAB = vA× 1 +1/2× g×12 = 25 ∴ vA= 20m/s O到A 由自由落体运动规律得 h-25 = vA2 / 2g=20m ∴h=45m
6.竖直上抛运动的处理方法
①分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自 由落体运动两个过程研究 上升阶段可以看成初速度为V0，末速度为0，加速度 为－g的匀减速直线运动，下降阶段可以看成是自由落 体运动。
②整体法：从整个过程看，利用匀减速运动规律来处理. 从整体来看，运动全过程中加速度与初速度V0方向 始终相反，大小不变，因此可以把竖直上抛运动看做 是一个统一的匀变速直线运动， ③对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有对 称性，分析问题时，请注意利用对称性.
C到A，自由落体运动 h1 +h=1/2×g t 22
2(h1 h) 2 125 t2 5s g 10
B
h= 120m
t= t1 + t 2=6s vt=gt2 = 50m/s
A
解二： B→C→A 整个过程， 由竖直上抛运动规律： h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt
hCA= =1/2×g t12 =1/8 ×g TA2
C →B自由落体运动 t2 = TB / 2
hCB= =1/2×g t2 =1/8 ×g
2
TB2
∴ hAB= hCA - hCB = 1/8 ×g （ TA2 -TB2）
练习2、一个小球在倾角为30°的光滑斜面底端受到 一个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过 一个较低点A的时间间隔为tA，两次经过一个较高点 B的时间间隔为tB ，试求A、B之间的距离。 解：在光滑斜面上小球运动的加速度恒为gsin 30° ，跟上例的竖直上抛运动类似，小球的运动以最高 点C为对称， 2 2 1 g tB 1 g tA S AB S AC 2 2 2 2 2 2
南宁市2020年高考物理一轮复习：04 自由落体运动与竖直上抛运动D卷
南宁市2020年高考物理一轮复习：04 自由落体运动与竖直上抛运动D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g取10m/s2 ．则物体在第5s内的位移为（）A . 10mB . 125mC . 45mD . 80m2. （2分）竖直上抛的全过程可以看成先是以某一初速度向上的匀减速直线运动，到最高点后立即做自由落体运动，上升和下降的加速度大小都为g=10m/s2,且方向均向下。
现以20m/s的初速度竖直上抛一小球，下列说法正确的是（）A . 上升的最大高度为20mB . 上升到最高点所用的时间为1sC . 上升到最高点前的最后一秒内发生的位移大小为10mD . 再次下落到抛出点时的速度小于20m/s3. （2分） (2019高一上·南宁期中) 一物体自空中的A点以大小为5m/s的初速度竖直向上抛出。
若不计空气阻力，则该物体可能会（）A . 在A下方的某位置，以3m/s的速率向下运动B . 在A上方的某位置，以4m/s的速率向上运动C . 在A上方的某位置，以6m/s的速率向下运动D . 在A上方的某位置，以8m/s的速率向上运动4. （2分） (2018高一上·宁波月考) 某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（）．A . 25mB . 50mC . 120mD . 180m5. （2分） (2018高一上·福田期中) 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2m,那么它在第三段时间内的位移是（）A . 1.2 mB . 3.6 mC . 6.0 mD . 10.8 m6. （2分） (2016高一上·全州期中) 从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1秒内下落的高度为建筑物高的，则物体落到地面的瞬时速度为（g取10m/s2）（）A . 10 m/sB . 15 m/sC . 20 m/sD . 25 m/s7. （2分） (2017高一上·安顺期末) 屋檐下同一位置先后滴落两雨滴，在两雨滴落地之前，它们之间的距离（忽略空气阻力）（）A . 保持不变B . 不断减少C . 不断增大D . 与两雨滴的质量有关8. （2分） (2017高一上·成都期中) 将自由下落的物体下落的高度自上而下分成三段，则以下看法错误的是（）A . 若三段长度相等，物体通过这三段所用时间之比为1：（﹣1）：（﹣）B . 若三段长度相等，物体在这三段的末速度之比为1：：C . 若三段所用的时间相等，则物体在这三段时间内位移之比为1：2：3D . 若三段所用的时间相等，则物体在这三段的平均速度之比为1：3：59. （2分）关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（）A . 伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B . 伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C . 伽利略用小球在斜面上运动验证了位移与时间的平方成正比D . 伽利略用小球在斜面上运动验证了运动速度与位移成正比10. （2分） (2017高一下·辽宁期末) 质量不同的两个物体从同一高度静止释放后落到地面，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A . 落地的时间不同B . 落地时的速度不同C . 落地时动能相同D . 下落过程中物体的加速度相同11. （2分） (2017高一上·重庆期中) 从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（）A . 甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变B . 甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大C . 甲乙两球距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变D . 甲乙两球距离越来越大，甲球比乙球速度变化快12. （2分） (2018高三上·天津期末) 如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在地面上N点处将S2球以初速度v2竖直向上抛出，在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力，则两球在这段过程中（）A . 做的都是变加速运动B . 速度变化量的大小不相等C . 速度变化量的方向不相同D . 相遇点在N点上方处13. （2分）甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下，下列说法正确的是（）A . 同一时刻甲的速度比乙大B . 下落时，甲、乙的速度相同C . 下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D . 在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等二、多选题 (共1题；共3分)14. （3分） (2016高二上·黑龙江开学考) 将一物体从地面以一定的初速度竖直上抛，从抛出到落回原地的过程中，空气阻力恒定．以地面为零重力势能参考平面，则下列反映物体的机械能E、动能Ek、重力势能Ep及克服阻力所做的功W随距地面高度h变化的四个图线中，可能正确的是（）A .B .C .D .三、填空题 (共2题；共5分)15. （2分） (2016高一上·运城期中) 一物体从某一行星表面竖直向上抛出（不计空气阻力），设抛出时t=0，得到物体上升高度随时间变化的h﹣t图象如图所示，则该行星表面重力加速度大小等于________ m/s2 ，物体被抛出时的初速度为________ m/s．16. （3分） (2017高一上·嘉兴期末) 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，今年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间为T1 ，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T2 ，测得T1、T2和H，则g=________．四、实验探究题 (共1题；共2分)17. （2分） (2018高一上·白城月考) 某研究性学习小组用图装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度；③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作.测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度；④画出－t图象.请根据实验，回答如下问题：（1）设小铁球到达光电门1时的速度为，当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电门间平均速度的表达式为________.(用、g和t表示)（2）实验测得的数据如下表：实验次数123456h(cm)10.0020.0030.0040.0050.0060.00 t(s)0.0690.1190.1590.1950.2260.255 (m·s－1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36请在图坐标纸上画出－t图象.（3）根据－t图象，可以求得当地重力加速度g＝________;m/s2，试管夹到光电门1的距离约为________;cm.(以上结果均保留两位有效数字)五、解答题 (共2题；共15分)18. （5分） (2019高二下·祁县期中) 如图所示，光滑圆弧槽半径为R ， A为最低点，C到A的距离远远小于R ，若同时释放小球B、C ，要使两小球B和C在A点相遇(小球B和C可视为质点)，问：小球B到A点的距离H应满足什么条件？19. （10分） (2017高一上·杭州期中) 一小球从空中h=20m处自由下落，与水平地面碰撞后以碰前速度的60%竖直反弹到某一高度．取g=10m/s2 ，不计空气阻力．求：（1）小球第一次落地时的速度大小．（2）反弹的高度．（3）从开始下落到第二次落地，经过多长时间．参考答案一、单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、多选题 (共1题；共3分)14-1、三、填空题 (共2题；共5分)15-1、16-1、四、实验探究题 (共1题；共2分) 17-1、17-2、17-3、五、解答题 (共2题；共15分)18-1、19-1、19-2、19-3、。
高考物理一轮复习——自由落体运动 竖直上抛运动
第八讲 自由落体运动 竖直上抛运动姓名： 班级： 学号：本讲主要考点：1、自由落体运动的特点；2、竖直上抛运动的特点；考点解析：1、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；注意对杆子和一些实际问题的处理；2、注意弄清竖直上抛运动的特点。
竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。
它有如下特点：（1）上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。
有下列结论：(2)速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
（3）时间对称：上升和下降经历的时间相等。
（4）竖直上抛运动的特征量：（1）上升最大高度：g v s 2/20=.(2)上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：g v t t /0==下上.典型例题、真题评析：1. 在竖直上抛运动中(忽略空气阻力)，物体在上升和下落两个阶段的加速度（ ）A.大小和方向都相同B.大小相同，方向相反C.大小和方向都不相同D.大小在不断变化2、以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是（ ）A 、物体开始下落时，速度为零，加速度也为零B 、物体下落过程中速度增加，加速度保持不变C 、物体下落过程中，速度和加速度同时增大D 、物体下落过程中，速度的变化率是个恒量3、球A 和球B 先后由同一位置自由下落，B 比A 迟0.5s 下落。
取g=10m/s 2，当A 、B 均在下落时，以下判断正确的是（ ）A 、 A 相对B 做v=5m/s 向下的自由落体运动 B 、B 相对A 做v=5m/s 向上的匀速直线运动C 、 B 相对A 做v=5m/s 向下的匀速直线运动D 、A 相对B 做v=5m/s 向下的匀速直线运动4、一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8米高的屋檐落下，而且看到第5滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面。
那么，这时第2滴水离地的高度是（ ）A 、2mB 、2.5mC 、 2.9mD 、 3.5m5、从高处释放一粒小石子，经过1s ，从同一地点再释放一粒小石子，在落地之前，两粒小石子之间的距离（ ）A 、保持不变B 、不断增大C 、不断减小D 、有时增大，有时减小6、从离地Ｈ高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以速度Ｖ0竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，有（ ）(1)若Ｖ0＞gH ，小球b 在上升过程中与a 球相遇(2)若Ｖ0＜gH ,小球b 在下落过程中肯定与a 球相遇(3)若Ｖ0=2gH ，小球b 和a 不会在空中相遇(4)若Ｖ0=gH ，两球在空中相遇时b 球速度为零。
备考2020年高考物理一轮专题： 第4讲 自由落体运动与竖直上抛运动
备考2020年高考物理一轮专题：第4讲自由落体运动与竖直上抛运动一、单选题（共14题；共28分）1.（2018•江苏）某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同2.（2018•海南）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。
3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（）A. 10mB. 30mC. 50mD. 70m3.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 自由落体加速度的方向总是竖直向下的B. 赤道处的自由落体加速度最大C. 初速度为零，加速度大小为的运动就是自由落体运动D. 在自由落体运动中，重的物体比轻的物体下落得快4.关于自由落体运动，下列说法正确的是()A. 从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是不同的B. 下落快慢与物体质量有关，在同一地点，重物体下落的加速度较大C. 下落快慢与物体质量无关，但与物体所在地理位置有关，赤道上自由落体加速度最大D. 同一地点，两个质量不等，高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同5.有质量不相等的三个小球从同一高度一个做自由落体，另外两个以相同的速率分别做竖直上抛和竖直下抛，则它们从抛出到落地①飞行的时间相等②加速度相同③落地时的速度相同④位移相同以上说法正确的是（）A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④6.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力（g取10m/s2），5s内物体的（）A. 路程为55 mB. 位移大小为25 m，方向竖直向上C. 速度改变量的大小为10 m/sD. 平均速度大小为13 m/s，方向向上7.1971年7月26号发射的阿波罗－15 号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇船员斯特做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，下列说法正确的是(月球上是真空)（）A.羽毛先落地，铁锤后落地B. 铁锤先落地，羽毛后落地C. 铁锤和羽毛同时落地，运动的加速度相同D. 铁锤和羽毛运动的加速度都等于物体在地球表面的重力加速度g8.一个物体做自由落体运动，取g=10m/s2，则该物体2s内的位移为为（）A. 5mB. 10mC. 40mD. 20m9.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2，5s内物体的（）A. 路程为45mB. 位移大小为25m，方向向上C. 速度改变量的大小为10m/sD. 平均速度大小为13m/s，方向向上10.某中学生身高1.7m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m的横杆，获得了冠军．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（g=10m/s2）（）A. 7m/sB. 6.5m/sC. 5m/sD. 3m/s11.两块小石头做竖直上抛运动，初速度大小之比为3：4，则它们上升的最大高度和到达最高点所用的时间之比分别为（）A. ：2 3：4B. 9：16 ：2C. 3：4 9：16D. 9：16 3：412.跳伞运动员以5m/s的速度匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子受以空气阻力可忽略，g=10m/s2）（）A. 2sB. sC. 1sD. （2﹣）s13.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）A. 小球在2s末的速度是20m/sB. 小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC. 小球在第2s内的位移是20mD. 小球在5s内的位移是50m14.在不同高度同时释放两个铅球（不计空气阻力），则在均未落地前，两者（）①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度②落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度③在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比都为1∶4∶9④两铅球的距离和速度差都越来越大A. 只有①②正确B. 只有①②③正确C. 只有①③④正确D. ①②③④都正确二、多选题（共2题；共6分）15.为了测定重力加速度，用一个小石子做自由落体运动，测出以下数值就可以测出重力加速度的是( )A. 下落高度和时间B. 着地速度和下落时间C. 下落高度D. 石子质量16.从某一高度处，以不同的初速度同时竖直向上抛出两个小球，则在小球落地之前，下列说法中正确的是（）A. 两小球之间的距离保持不变B. 两小球之间的距离逐渐变大C. 两小球之间的相对速度保持不变D. 两小球之间的相对速度逐渐变大三、实验探究题（共1题；共3分）17.（2018•卷Ⅲ）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。
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备考2020年高考物理一轮复习：04 自由落体运动与竖直上抛运动
一、单选题（共13题；共26分）
1.下列关于自由落体运动的说法正确的是（）
A. 若两物体从同一高度释放，重的先落地．轻的后落地
B. 自由落体运动是匀变速直线运动
C. 做自由落体运动的物体除了受重力外还可以受到其它的力
D. 加速度大小等于g的运动都叫做自由落体运动
2.（2019•全国Ⅰ）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。
上升第
一个H
4所用的时间为t1，第四个H
4
所用的时间为t2。
不计空气阻力，则t2
t1
满足（）
A. 1< t2
t1<2 B. 2< t2
t1
<3 C. 3< t2
t1
<4 D. 4< t2
t1
<5
3.以10m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子恰能到达树的顶端，则树高约为（）
A. 10m
B. 5m
C. 0.5m
D. 15m
4.在洞穴探险过程中，可以使用落石的方法估测洞穴深度，设在某次估测中，记录下从释放石块到听到石块落地的时间约为5s，则该洞穴的深度约为（）
A. 50m
B. 125m
C. 250m
D. 25m
5.一小球从地面上方某高度处做自由落体运动，从释放开始计时，设在下落过程中距地面高度为h，动能为E k，重力势能为E p，以地面为零势能参考平面，则下列图像不正确的是（）
A. B. C. D.
6.为了估测一深井井口到水面的距离，某同学让一个小石块从井口自由落下，2s后听到石块击水的声音，重力加速度取10m/s2，则井口到水面的距离约为（）
A. 5m
B. 10m
C. 20m
D. 45m
7.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h 随时间t变化的图象如图所示，则：（）
A. 行星表面重力加速度大小为10m/s2
B. 1s末物体的速度大小为20m/s
C. 物体落到行星表面时的速度大小为20m/s
D. 物体落到行星表面时的速度大小为25m/s
8.在一次放风筝过程中，悬停在45m高处的风筝由于风筝线的突然断裂而下落．风筝从开始下落到着地经历的时间可能是（）
A. 1s
B. 2s
C. 3s
D. 9s
9.某同学在墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高度处自由落下，拍到石子下落过程中的一张照片如图所示，由于石子在运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB，已知每层砖的厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.0× 10−2s，则石子开始下落的位置距A 位置的距离约为( )
A. 1.8m
B. 0.45m
C. 0.9m
D. 3.6m
10.从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 初速度大的先落地
B. 两个石子同时落地
C. 质量大的先落地
D. 无法判断
11.如图所示，苹果在空气中下落时（）
A. 只受重力
B. 只受空气阻力
C. 受重力和空气阻力
D. 所受合力一定为零
12.一个气球正以速度v匀速上升，某时刻和气球在同一高度处竖直向上抛出一个小球，当小球上升到最高点时，气球和小球恰又处在同一高度处，重力加速度为g，则两球上升过程相距的最大距离为（）
A. v2
2g B. v2
g
C. 2v2
g
D. 3v2
2g
13.如图，“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分（照片中的数字是小球下落的距离，单位是cm），为了根据照片测得当地重力加速度的值一定要记录的是（）
A. 小球的直径
B. 小球的质量
C. 小球初速度为零的位置
D. 频闪光源的周期
二、多选题（共1题；共3分）
14.在高为20 m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10 m/s2，则物体离抛出点15 m 时，所经历的时间可能是：（）
A. 1s
B. 3s
C. 2+√7s
D. 2-√7s
三、填空题（共2题；共5分）
15.物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，经过________s。
到达最高点，它在第三秒内的位移为
________m。
（g取10m/s2)
16.让一重物拉着一条纸带自由下落，通过打点计时器在纸带上打点，然后取纸带的一段进行研究．若该同学打出的纸带如图所示，已知重物的质量m=2kg，打点计时器的工作频率为50Hz，当地重力加速度
g=9.8m/s2，利用这段纸带中的2、5两点测定物体重力势能的减少量为________J，物体动能的增加量为________J．（计算结果保留两位小数）造成两者不相等的原因是________.
四、实验探究题（共1题；共2分）
17.利用图中所示的装置可以研究自由落体运动实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开
纸带，使重物下落打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．
（1）为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有________ 填入正确选项前的字母
A.天平秒表米尺
（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此错误差的原因：________．
五、解答题（共2题；共15分）
18.质量0.2kg的球,从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g取10m/s2.求小球对钢板的作用力. 19.跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。
一段时间后，立即打开降落伞，以12．5 m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?
（2）求运动员在空中的最短时间是多少?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】D
二、多选题
14.【答案】A,B,C
三、填空题
15.【答案】2.5；0
16.【答案】1.06；1.03；物体下落过程中要克服阻力做功
四、实验探究题
17.【答案】（1）C
（2）打点计时器与纸带之间存在摩擦(其他合理答案同样对)
五、解答题
18.【答案】解：自由落体过程 v12＝2gh1，得v1=10m/s；
v1=gt1得t1=1s
小球弹起后达到最大高度过程0− v22＝−2gh2，得v2=9m/s
0-v2=-gt2得t2=0.9s
小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft′-mg t′=mv2-（-mv1）
其中t′=t-t1-t2=0.05s
得F=78N
由牛顿第三定律得F′=-F，所以小球对钢板的作用力大小为78N，方向竖直向下；
19.【答案】（1）解：设离了高度为h，自由落体末速度为v
2(H−ℎ)g=v2
v t2−v2=2aℎ
解得v=50m/sℎ=99m
（2）解：自由下落H−ℎ=1
2gt12t1=√2ℎ
g
=5s
减速下落ℎ=v t+v
2
t2t2=3.6s t=t1+t2=8.6s。