六年级上册第3讲 圆和扇形(1)
六年级上册数学讲义-5.3圆和扇形组合图形面积(拓展)-人教版(含答案)
扇形和圆的组合图形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容扇形和圆的组合图形的面积课型一对一/一对N 教学目标掌握扇形和圆的组合图形的面积的计算重、难点1、会利用平面图形的周长和面积公式求平面图形的周长和面积。
2、会用割、补、分解、代换、增加辅助线等方法，将复杂问题变得简单。
课首沟通和学生交谈。
了解学生对圆的认识，对各计算公式是否掌握。
知识导图课首小测1.一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？（已知圆的半径，求圆的面积）2.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（已知圆的直径，求圆的面积）3.一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？（已知圆的周长，求圆的面积）4.求下图扇形的面积。
导学一：运用代换法将复杂的图形转化为简单的规则图形例 1. 图1中右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大33平方厘米,AB=60厘米，CB垂直AB,求BC的长。
我爱展示1.如图1-1所示，两个圆的圆心分别为O1、O两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
2.如图1-2,所示，求右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大多少平方厘米。
3.如图1-3：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少平方厘米？导学二：巧用各基本图形的计算公式求解知识点讲解 1：把R2看成一个整体例 1. 图2中已知阴影部分的面积是20平方分米，求环形的面积。
我爱展示1.下图中正方形的面积是8平方米，圆的面积是多少平方米？2.已知下图2-2中阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
3.已知下图2-3中阴影部分三角形的面积是7平方米，求圆的面积。
知识点讲解 2：从局部到整体，从整体到局部，牢记公式，巧妙应用。
例 1. 如图3,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?我爱展示1.下图3-1中，△ABC是等腰直角三角形，以为半径的圆弧交延长线于点，已知阴影部分的面积是求。
人教版数学六年级上册扇形说课稿(精选3篇)
人教版数学六年级上册扇形说课稿（精选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形说课稿第【1】篇〗4.扇形【说教学内容】教材第75页及练习十六1~4题。
【说教学目标】1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
2.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
【说教学重点】认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
【教学用具】课件、纸圆片2个、一张纸上画好一个圆、彩笔一支。
【情景导入】课件出示：扇形物体：扇贝、折扇……同学们，刚才你们认识了扇形物体，大家想知道扇形的哪些知识呢？学生：什么样的图形叫扇形？学生：扇形的各部分的名称是什么？学生：扇形跟圆有什么关系？……嗯，同学们的问题真的不少，今天我们就带着这些问题一起来学习扇形。
板书课题：4.扇形【新课讲授】1.认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B（1）A、B两点在什么位置？（圆上）（2）老师：圆上A、B两点间的部分叫弧。
（课件演示。
）（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？（板书弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB（4）请在圆上用彩笔画一条弧。
你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）2.认识圆心角：课件演示连接OA和OB（1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）老师：顶点在圆心的角叫圆心角。
什么叫圆心角？（板书圆心角：顶点在圆心的角）（2）请学生在圆上标出圆心角。
谁是圆心角？（∠AOB是圆心角）（3）练习：教材76页第2题。
下面图形中哪些角是圆心角？在（）里面打“√”。
3.扇形大小与圆心角的关系。
出示课件：提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以14圆为弧的扇形呢？以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以14圆为弧的扇形是90°。
我的发现：同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。
圆心角越大，扇形面积越大；圆心角越小，扇形面积越小。
人教版数学六年级上册《扇形》教案2
人教版数学六年级上册《扇形》教案2一. 教材分析《扇形》是小学数学人教版六年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式，并能够运用扇形知识解决实际问题。
本章内容分为两个课时，本教案为第二课时。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对圆形有了初步的认识，但扇形知识相对较为陌生。
在教学过程中，需要引导学生从已知的圆形知识出发，逐步理解和掌握扇形的性质和计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式。
2.培养学生运用扇形知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.重点：扇形的概念，扇形的面积公式。
2.难点：扇形面积公式的推导过程，运用扇形知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解扇形的概念和应用。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究扇形的性质和计算方法。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、扇形模型、计算器。
2.学具：学生手册、练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中的扇形实例，如雨伞、风扇等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们与数学中的扇形有什么关系？呈现（10分钟）教师介绍扇形的概念，并通过模型展示扇形的组成。
同时，引导学生思考：扇形与圆形有什么关系？扇形的面积是如何计算的？操练（15分钟）教师给出一些扇形面积的计算题目，学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，引导学生掌握扇形面积的计算方法。
巩固（10分钟）教师引导学生运用扇形知识解决实际问题，如计算扇形的总面积、部分面积等。
学生分组讨论，教师巡回指导。
拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：扇形面积在实际生活中的应用、如何设计扇形图案等。
学生分组探讨，分享成果。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固扇形的概念和面积计算方法。
[冀教版数学六下]冀教版六年级数学上册第1单元圆和扇形教案及反思
![[冀教版数学六下]冀教版六年级数学上册第1单元圆和扇形教案及反思](https://img.taocdn.com/s3/m/461f88a0fe4733687e21aaf5.png)
[冀教版数学六下]冀教版六年级数学上册第1单元圆和扇形教案及反思第一单元圆和扇形一、教学内容说课的内容是小学数学冀教版六年级上册第一单元《圆的认识》的第一课时。
本课是空间与图形领域的内容，它既是一节起始课，同时也是后继学习的内容------圆周长、面积、扇形。
学生对圆并不陌生，但只是直观的认识，本课将进一步认识圆的特征及其内在联系，让学生深切体会圆与我们生活紧密相连。
二、教学目标根据我对教材的理解和学生的认知水平，设计如下教学目标1、知识与技能目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系;认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。
2、过程与方法目标：在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。
3、情感态度与价值观目标：对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。
让学生养成在交流、合作中获1/ 12得新知的习惯。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
学生分析：在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
说教法学法：学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。
本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
教学中理应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，2/ 12总结规律，从而主动获取知识。
人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》扇形教学设计
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
(板书课题：扇形)
[设计意图：从生活中熟悉的事物导入，直观形象，学生能很快建立扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
]
【环节二：探究新知】
1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。
因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图：这个涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
六年级上册数学知识点
六年级上册数学知识点青岛版六年级上册数学知识点在平平淡淡的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺收集整理的青岛版六年级上册数学知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
六年级上册数学知识点1一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d=2r或r =8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
北师大版小学数学六年级上册《扇形的认识》知识点讲解总结练习解析
扇形的认识*知识梳理1.扇形的认识扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，它可以看作是圆的一部分。
圆上的曲线叫作弧。
如下图，弧AB。
它们都有一个角，角的顶点在圆心上，叫作扇形的圆心角。
如下图，∠1就是扇形OAB的圆心角。
2.扇形的大小（1）在同圆或等圆中（半径相同），圆心角越大扇形越大，圆心角越小，扇形越小。
如下图：*此知识讲解作为拓展内容（2）扇形的圆心角相同，半径越长则扇形越大。
如下图：3.扇形的对称性扇形是轴对称图形，它只有1条对称轴。
举例如下：名师点睛扇形的三要素一条弧、两个半径和一个圆心角。
易错易混在比较扇形大小的过程中，要确保比较的前提条件相同，即半径相等的情况下，根据圆心角的大小比较扇形大小；圆心角相同的情况下，根据半径的长短比较扇形的大小，否则不能进行比较。
例：判断。
（1）圆心角越大，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“半径相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
（2）半径越长，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“圆心角相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
典型例题例1：下面圆中涂色部分是扇形的画“√”，不是扇形的画“×”。
（）（）（）（）解析：这道题目主要考察对扇形的认识，扇形是由圆上的一条弧和两条半径所围成的图形，圆心角的顶点在圆心上，可依此进行判断。
答案：×，√，×，×。
例2：不测量，算一算下面扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？解析：上面的各个圆被平均分成了不同的份数，其中的一份的度数就是扇形圆心角的度数。
计算时用360度除以平均分的份数即可。
答案：90°，45°，60°，180°。
冀教版数学知识点总结(六上)
六年级数学上册知识点总结第一单元圆和扇形一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例一、比1、比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
第三单元百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
人教版六年级数学上册_第3课时 圆和圆环的面积
（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S =πr×r
S圆=πr×r =πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等分，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积 是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高
圆面积= ×
= ××r×16
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，平行四边形的高即一个半径
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积= ×r÷
=×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
学习目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程
二次备课
一、复习。
1、口算：
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让学生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2023年人教版数学六年级上册扇形说课稿(优选3篇)
人教版数学六年级上册扇形说课稿（优选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形说课稿第【1】篇〗扇形的认识教学设计说教学目标：1. 通过实例，了解扇形的特征，能根据特征辨认和举例说明扇形。
2. 在观察、操作活动中，知道圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也在随着变化。
3. 通过学生已有生活经验，建立扇形概念，激发学生的学习兴趣和探究精神。
说教学重点：了解扇形的特征。
说教学难点：知道扇形的大小与圆心角大小、半径长短有关。
教师准备：课件、答题卡学生准备：圆片一个，剪刀，圆规，量角器，三角尺，折扇。
说教学过程：一．创设情境，感受扇形1. 同学们，在奇妙的海底世界中，我们都可以看到一些美丽的图案，让我们走进奇妙的图形王国去看看吧。
（出示视频）2.谈话引入：大家看到些什么？这些物体的形状相似，有些物体的名称里都含有一个“扇”字，它们的外形都是什么形状？（都是扇形）板书课题：扇形（出示例题图）你们想了解扇形的哪些知识？同学们有很多的探求欲望，今天我们就来学习扇形。
二．探求新知，认识扇形（一）教学扇形的意义1. 自学课本，初步感知（1）带着“什么是扇形”的问题自学课本第75页；填写题卡。
（2）从准备的圆中剪一个扇形，说说什么围成扇形。
（学生自学指南）A.读一读：阅读课本第75页内容B. 填一填一条（）和（）的两条（）围成的图形叫做扇形。
C. 剪一剪从你准备的圆上剪下一个扇形。
D. 说一说欣赏一下你所剪下的图形，说说是不是扇形，你是怎样判断的？2. 了解圆心角，完善扇形各部分（1）直观了解扇形各部分名称为了交流的方便，我们需要了解扇形各部分的名称。
观察手中的扇形了解扇形各部分的名称。
（2）自主揭示扇形的概念刚才我们认识了手中扇形的各部分名称，下面我们来看看老师图上的扇形，请你回答各部分的名称。
A．什么是弧？强调圆上。
（板书弧的概念）B．什么是扇形？（一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
）（板书扇形概念）C．什么叫圆心角呢？在扇形中，像角AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
上海市六年级第一学期数学专题07 圆和扇形(沪教版)(考点串讲)(解析版)
上海市六年级第一学期数学专题07 圆和扇形【考点剖析】1.圆的周长：2C r d ππ==圆2.半圆的周长：2C r r π=+半圆3.弧长：180nl r π=4.圆的面积：2S r π=圆5.圆环的面积：22()S R r π=-圆环6.扇形的面积：213602n r S l r π==扇形7.同圆中的l C S S 圆圆扇形、、、之间的关系：,360360S l n n C S ==扇形圆圆S lC S ⇒=扇形圆圆【例题分析】例1．如图1所示，已知半圆的半径为3厘米，那么半圆形的周长为多少厘米？分析：由题意知=r 3厘米， 所以厘米)63(323r 2r 221C +π=⨯+⨯π=+π⨯=． 反思： 封闭图形的四周长称为周长，求得半圆的长度与直径的长度之和即可．计算的时候不要忘了直径． 例2．如图2所示，圆环的外圆周长C 1=250厘米，内周长C 2=150厘米，求圆环的宽度d （保留π）．图1分析：设外圆的半径是R 1，内圆的半径是R 2，则d = R 1-R 2，因为π=π=1252250R 1，π=π=752150R 2， 所以1257550d πππ=-=（厘米）反思：圆环的宽度就是两圆半径之差，利用两圆的周长可分别求得两圆半径． 例3．用一张边长为5分米的正方形纸片见一个最大的圆，求这个圆的周长．分析：由题意知d=5分米，所以（分米）15.753.14d C =⨯=π=．反思：要求出这个圆的周长应该知道这个圆与正方形的位置关系，从而找到圆的半径，再求出圆的周长．如图3所示，可知圆的直径是正方形的边长，即d=5分米．如果在长方形纸上剪一个最大的圆，直径即为长方形的宽．例4．如图所示，以△ABC 的三个顶点为圆心，15毫米为半径，在△ABC 内画弧，得到三段弧，求这三段弧长之和.分析：设∠A 、∠B 、∠C 所对的弧长分别为123l l l 、、, 由题意知，∠A+∠B+∠C=180°，半径r=15毫米,则1180A l r π=，2180B l r π=，3180Cl r π=. 所以三段弧长之和为123()15180180180180A B C r l l l l r r r A B C r ππππππ=++=++=++==（毫米） 反思：本例涉及弧长计算，弧长与圆的半径和圆心角有关。
冀教版数学六年级上册第1单元圆和扇形第3课时图案设计课件
图
CONTENTS
案
设
计
01 课堂导入 02 新知探究 03 课堂练习 04 课堂小结
1 欣赏图案。
图
案
设
（1）
（2） （3）
（4）
计 用圆规和直尺等工具就能设计出这些图案。
2 按照下面的步骤画出上面的图案（1）并涂色。 图 案 设 计
3 设计图案
图 发挥你的想象力，用圆设计两个你喜欢的图案。
了图案的创造美的过程。
图
课后作业
案
1.从课后习题中选取；
设
2.完成练习册本课时的习题。
计
案பைடு நூலகம்
设
计
利用旋转画一朵小花。
图 案 设 计
画出下面的图形，并涂色。
图 案 设 计
图 案 设 计
图
通过模仿画图案（1）和涂色，体验到图案的形成
案
过程和掌握基本特征，感受到直尺和圆规画图的简捷
和美观。
设
通过自己动手设计图案，发挥了自己的想象力；通
计
过交流锻炼了自己的表达力；通过设计图案，感受到
优品课件之2016届六年级数学上册第1单元圆和扇形教案及反思(冀教版)
2016届六年级数学上册第1单元圆和扇形教案及反思（冀教版）第一单元圆和扇形■ 教材分析本单元内容是在学生第一学段初步认识圆的基础上学习的。
主要包括圆的认识、用圆规画圆、图案设计、扇形的认识等。
认识圆是“空间与图形”领域“图形认识”部分的重要内容。
具体要求是：通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆。
进一步明确了观察、操作是学习这部分知识的基本数学活动，强化了数学学习的过程性和活动性目标。
本教材把圆的内容分为“圆的认识”与“圆的周长和面积”两个单元，其中圆的认识和画圆共安排3课时进行。
这种编排的思路，不仅仅是教学内容与课时的调整，更体现了新的数学课程的建构思想：重视对基本图形的认识，并在经历图形认识的过程中促进学生空间观念的发展。
从教材内容看，增加了许多种方法画圆，设计图案等活动。
关于圆的画法，本教材除重点学习用圆规画圆以外，还介绍了用其他工具画圆的方法。
如，用带有圆面的物体描圆；用两支铅笔和一条线段画圆；将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。
这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上，有的可以让学生感受到定点与定长在画圆中的作用，从而更深切地体会圆的本质特征。
关于设计图案，主要是让学生利用圆来设计一些图案。
这一活动内容，可以让学生欣赏到图案的美，体会圆在图案设计中的价值；还可以在设计图案的过程中巩固画圆技能，发展学生的想象力和创造力。
本单元教材的编写，呈现以下特点： 1.选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。
2.把动手操作贯彻在认识圆的全过程中。
3.重视中华优秀传统文化教育。
本单元的教学明确了观察、操作是学习这部分知识的两个基本的数学活动，突出了数学学习的过程性和活动性。
圆是数学中最规范，也是最基础的曲线图形。
学生从直线图形到认识曲线图形，是图形认识的一次飞跃，不论是图形特征的探索，还是研究周长、面积的方法，都有很大不同。
教材通过让学生观察、操作，认识圆，知道扇形，会用圆规画圆。
六年级上册数学第五单元圆——扇形的认识和面积计算精品PPT课件
解:
S阴
4
1 4
S圆
S正方形
4 1 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧） 4
(4
1 4
C圆）
4
(4 1 2 4) 4
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16 16 周长为16 8
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
探究新知 扇形的面积
思考1: 圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?
得出： 扇形的面积随着圆心角的增大而增大
思考2:如果要知道圆心角分别为60º、120 º、 270 º的扇形面积是多少？先要知道 什么？
思考3: 圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几 分之几? 圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几 分之几? 得出：
Ø规定：圆心角大都是优角，必须等于或 小于平角（180°）
练习2：
下图中哪些角是圆心角？
︵ ︵ ︵
×
√
×
√
√
×
×
×
例1、画一个半径是3厘米并 且圆心角是150度的扇形。
练习：画一个半径为3厘米并 且圆心角是120度的扇形。
在同一个圆中，如果圆心角越大，扇形 就越大；
扇形是它所在圆的一部分
扇形的大小与扇形的圆心角 和圆的半径有关：
扇形的大小是由扇形的圆心 角和扇形的半径所决定。
探究新知 圆心角的度数
问题1：以四分之一圆为弧的扇形 的圆心角是多少度？
问题2：以半圆为弧的扇形的圆心 角是多少度？
人教版数学六年级上册扇形教案与反思推荐3篇2024年
人教版数学六年级上册扇形教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级上册扇形教案与反思第【1】篇〗课题：扇形教学内容：人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册第75、76页教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。
2、能准确判断圆心角和扇形。
3、理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
4、感受图形之美，体会生活中处处有数学。
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
教具准备：课件。
教学过程：一、复习旧知出示口算，指名生答。
480×=240 6÷=24 3.14×5=15.7 52=25 += -=0二、激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。
师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。
（板书课题：扇形）三、教学新课1. 师提问：关于扇形，你想知道什么？生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形……师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关2. 师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。
生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。
3. 自学后反馈：自学完了，你知道了什么？1 生答：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。
2 生答：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师：请你上来指指。
他指得对吗？师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
3 生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：一，顶点在圆心。
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2
= 6.28平方厘米
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。
17
8.
【课堂精练】
直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘 米。如下图所示，三角形由位置（1）绕A点转动，到达位置（2），此 时B，C点分别到达B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置（3），此时A， C1点分别到达A2，C2点。求C点经C1到C2走过的路径的长。 路径长=大弧线+ 小弧线 150 50 A2 π 厘米 大弧线：20π×2× 360=
r n° o r
扇形的面积= 所在圆的面积 扇形中的弧长= 所在圆的周长
n 360 n 360
扇形的周长=弧长+2条半径
返回
3
弓形
r
o
r
弓形面积=扇形面积-三角形面积。
返回
4
弯角
弯角面积=正方形面积-扇形面积。
返回
5
谷子形
谷子形面积=弓形面积×2
返回
6
【典型例题】
11
【典型例题】
例6：如图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在 圆．求阴影部分面积．(π ≈3） 谷子形面积=弓形面积×2 =（扇形面积-三角形面积）×2
s扇形 s△ s谷
42π× 4×4×
1
4 1
2
=12平方厘米 =8平方厘米
（12－8）×2=8平方厘米
答：阴影部分的面积是8平方厘米。
= 3 π +1 ≈3.09平方厘米
答：阴影部分的周长约是3.09厘米。
14
【课堂精练】
3.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
S阴=s正
6×6 =36平方厘米 答：阴影部分的面积是36平方厘米。
15
【课堂精练】
4.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
S阴=
弓
s +s△
弓
= 12.56平方厘米 s： 4 s△： 4×4÷2÷2 = 4平方厘米 42π× 1
S=s大扇形+s中扇形+s小扇形
10m 270°
s大扇形
10m
20m
20m
30m
s s
302π×
3 4
=675π平方米
202π× 1 =100π平方米 4 1 小扇形 102π× =25π平方米 4 范围： 675π+ 100π +25π =800π =2512平方米
中扇形
9 答：这只羊能够活动的范围有2512平方米。
s 阴：
12.56+4=16.56平方厘米
答：阴影部分的面积是16.56平方厘米。
16
【课堂精练】
7. 一个直径为4厘米的半圆，让点A不动，把整个半圆顺时针旋转45ｏ， 此时点B移至点B1，如图所示，求图中阴影部分的面积。
S阴=
s －s
总
半圆
S阴= s扇+s半圆 －s半圆=s半圆
(4÷2）2π× 1
【典型例题】
例4：如图，圆O1、圆O2、圆O3的半径都是2厘米，则阴影部分的面积 是多少 2 =6.28平方厘米
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。
10
【典型例题】 例5：求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
S阴=s△=正方形面积的一半
6×6÷2 =18平方厘米 答：阴影部分的面积是18平方厘米。
12
【课堂精练】
1.下图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？
3cm
c阴=7c 小+ c 大 c 小： 2π×1 =2π厘米 c 大： 2π×3 =6π厘米 c 阴： 2π×7+ 6π= 20π=62.8厘米
S阴=s大圆－ 7s小圆 s大圆： s小圆： s 阴：
32π=9π平方厘米 12π=π平方厘米
例1：如图是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？
c阴=（ c 小+ c 中+ c 大）÷2
（5π +12π +17π）÷2
=34π ÷2
=17π =53.38cm
答：阴影部分的周长是53.38cm
7
【典型例题】
例2：直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起如图，试 求金属带的长度和阴影部分的面积。
第3讲 圆和扇形（1）
六年级奥数班
一、复习 1.圆的面积： S=πr2 2.圆的周长： c=πd c=2πr
【知识点拨】
二、跟曲线有关的图形元素： 1.扇形 2.弓形 3.弯角 4.谷子
三.常用的思想方法：
①转化思想 ②等积变形 ③借来还去 ④外围入手 例题
扇形
①扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形
9π－7π=2π=6.28平方厘米
13
答：阴影部分的周长是62.8厘米， 面积是62.8平方厘米。
【课堂精练】
2.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的 周长是多少厘米？
60°
c阴=2条弧线+ 1条半径 1 1 c 弧： 2π× 6 π 平方厘米 = c 阴：
1 3 2 3 π ×2+1
B (1 ) 60°
150°
30°
c1
3
小弧线：10π×2× 4 =5π 厘米
1
C
(2) 30°
(3) B110cm
20cm
A
c2
路径长： 3 π +5π
=3 π ≈68.03厘米
18
50
65
答： C点经C1到C2走过的路径的长是68.03厘米。
Thanks
1 4
c
d
1 4
c
长度=
S阴=s正-S圆
d
c 圆+4d
d 长度： π×1 +4×1 =7.14厘米
S阴:
1 4
1×1-π×（1÷2）2=0.215平方厘米
c
1
d
4
c
答：金属带的长度是7.14厘米， 阴影部分的面积是0.215平方厘米。
8
【典型例题】
例3：草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角 用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范 围有多大？