2016年初三一轮复习教案6：直线与圆的位置关系(2)
初中数学九年级下册《直线和圆的位置关系(2)》教学设计
《直线和圆的位置关系（2）》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标通过对圆和切线的位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力，发展计算能力，有条理的思考和表达能力。
2.过程与方法目标经历探索切线性质定理的过程，培养学生学习的主动性和积极性，进一步体会归纳、分类、整体等数学方法。
3.情感、态度与价值观目标乐于思考，敢于质疑，言必有据，阳光展示,体验成功的乐趣。
二、教学重点与难点教学重点：理解并掌握切线性质定理、特征及规律，会利用性质和规律解决有关的实际问题。
教学难点：理解并掌握切线性质定理的实际应用。
三、教学策略依据教学目标和学生认知发展水平及活动经验及最近发展区的特点，教学策略设计如下：1.回归学生主体，注重动手操作能力的培养，一切围绕着学生的学习活动及最近发展区设计教学程。
2.原则性和灵活性相结合，既要完成教学目标，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
3.教学的内容上注重个体差异，因材施教，分层优化。
教学形式上多提供学生阳光展示的空间，构建活力课堂。
4.运用师生共导、师主导、生主导相结合的导学方式，形成积极地有思维含量的对话，体现师生积极参与、共同发展的过程。
5.运用小组合作学习的方式，实现兵教兵，兵帮兵，兵强兵，面向全体，全面发展。
6.运用多媒体辅助教学和积极的有效评价，激发学生的学习内驱力，创建高效课堂。
四、教学过程直线和圆位置关系公共点个数圆心到直线距离d与r关系公共点名称直线名称（2）、前面我们已经学习了直线与圆的三种位置关系，在图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?这三个图形都是轴对称图形吗？你能分别画出它们的对称轴吗？试试3.从生活中熟悉的三张图片中，用心仔细观察，你发现它们是轴对称图形吗？各有几条对称轴？先告诉同桌，接力告诉同学们你的发现。
老师即时给小组奖分。
4.多媒体操作，激疑设问，导引点3.学生欣赏图片。
人教版数学九年级上册24.2《直线和圆的位置关系(2)》教学设计
人教版数学九年级上册24.2《直线和圆的位置关系（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册24.2《直线和圆的位置关系（2）》这一节主要讲述了直线和圆的位置关系的进一步应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握直线和圆相交、相切、相离的判断方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的案例和练习题，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于直线和圆的位置关系的深入理解和应用，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解直线和圆的位置关系的判断方法。
2.能够运用直线和圆的位置关系解决实际问题。
3.提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线和圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：直线和圆的位置关系的应用。
五. 教学方法1.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解直线和圆的位置关系。
2.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识。
3.小组讨论法：让学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“在一条直线上，有一个圆，求圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系。
”让学生思考直线和圆的位置关系。
2.呈现（15分钟）教师呈现相关的案例，让学生观察和分析直线和圆的位置关系。
通过案例的呈现，引导学生总结直线和圆的位置关系的判断方法。
3.操练（15分钟）教师布置练习题，让学生独立完成。
练习题包括判断直线和圆的位置关系以及运用位置关系解决实际问题。
教师在学生解答过程中进行个别指导，帮助学生克服困难。
4.巩固（5分钟）教师选取几个典型的练习题，让学生上台展示解题过程，并解释其答案。
直线与圆的位置关系 完整教案
4.2.1 直线与圆的位置关系一、教学目标:1、知识与技能:（1）理解直线与圆的位置关系的种类；（2）会利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．2、过程与方法:通过学习直线与圆的位置关系，掌握解决问题的方法――几何法、代数法。
3、情感态度与价值观:让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．二、教学重、难点:重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系．三、教学方法与手段：1、教学方法：讲解法、讨论法、探究法、演示法2、教学手段：多媒体、几何画板四、教学过程：1、提出问题，情境导入教师利用多媒体展示如下问题：问题1：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域，已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处。
如果轮船沿直线返港，那么它是否会触礁危险？设计意图：让学生感受暗礁这个实际问题中所蕴含的直线与圆的位置关系，思考解决问题的方案。
通过实际问题引入，让学生体会生活中的数学，突出研究直线与圆的位置关系的重要意义。
师生活动：让学生进行讨论、交流，启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课．师：你怎么判断轮船会不会触礁？利用初中所学的平面几何知识，你能解决这个问题吗？请同学们动手试一下。
生：暗礁所在的圆与轮船航线所在直线是否相交。
师：（板书标题）这个问题，其实可以归结为直线与圆的位置关系。
2、回顾旧知、揭示课题——直线与圆的位置关系问题2：在初中，我们学习过直线与圆的位置关系，即直线与圆相交，有两个公共点，直线与圆相切，有一个公共点；直线与圆相离，没有公共点。
设计意图：从已有的知识经验出发，建立新旧知识之间的联系，构建学生学习的最近发展区，不断加深对问题的理解。
师生活动：引导学生回忆义务教育阶段判断直线与圆的位置关系的思想过程，可以展示下面的表格，使问题直观形象。
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案2
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案2一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3.6节的内容。
本节主要让学生了解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况，并掌握判断直线和圆位置关系的方法。
通过本节的学习，学生能够进一步理解直线和圆的性质，为后续解析几何的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了直线、圆的基本性质和相互之间的交点性质。
但对于判断直线和圆位置关系的实践操作能力尚待提高，需要通过实例分析和动手操作，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
2.让学生掌握判断直线和圆位置关系的方法。
3.培养学生的实践操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线和圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：如何运用位置关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和动手操作法，引导学生主动探究，合作交流，从而提高学生对直线和圆位置关系的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备课件和教学道具。
3.安排学生在课前预习相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线和圆的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“直线和圆有哪些基本的性质？它们之间有什么联系？”2.呈现（15分钟）展示直线和圆的位置关系图片，让学生观察并描述它们之间的位置关系。
接着，通过课件演示直线和圆相切、相交的动态过程，引导学生直观地理解两种位置关系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析直线和圆的位置关系。
学生可以利用直尺、圆规等工具进行实际操作，验证理论。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）请学生上台演示刚才的操作，并讲解直线和圆位置关系的判断方法。
其他学生认真听讲，互相交流心得。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
直线与圆的位置关系教案
《直线与圆的位置关系》教案教学目标：根据学过的直线与圆的位置关系的知识，组织学生对编出的有关题目进行讨论.讨论中引导学生体会（1）如何从解决过的问题中生发出新问题.（2）新问题的解决方案与原有旧方法之间的联系与区别.通过编解题的过程，使学生基本了解、把握有关直线与圆的位置关系的知识可解决的基本问题，并初步体验数学问题变化、发展的过程，探索其解法.重点及难点：从学生所编出的具体问题出发，适时适度地引导学生关注问题发展及解决的一般策略.教学过程一、引入：1、判断直线与圆的位置关系的基本方法：（1）圆心到直线的距离（2）判别式法2、回顾予留问题：要求学生由学过知识编出有关直线与圆位置关系的新题目，并考虑下面问题：（1）为何这样编题.（2）能否解决自编题目.（3）分析解题方法及步骤与已学过的基本方法、步骤的联系与区别.二、探讨过程：教师引导学生要注重的几个基本问题：1、位置关系判定方法与求曲线方程问题的结合.2、位置关系判定方法与函数或不等式的结合.3、将圆变为相关曲线.备选题1、求过点P（-3，-2）且与圆x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程.备选题2、已知P(x, y)为圆(x+2)2+y2=1上任意一点，求（1）=m的最大、最小值.（2）2x+3y=b的取值范围.备选题3、实数k取何值时，直线L：y=kx+2k-1与曲线: y=有一个公共点；两个公共点；没有公共点.三、小结：1、问题变化、发展的一些常见方法，如：（1）变常数为常数，改系数.（2）变曲线整体为部分.（3）变定曲线为动曲线.2、理解与体会解决问题的一般策略，重视“新”与“旧”的联系与区别，并注意哪些可化归为“旧”的方法去解决.自编题目：下面是四中学生在课堂上自己编的题目，这些题目由学生自己亲自编的或是自学中从课外书上找来的题目，这些题目都与本节课内容有关.①已知圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，P（x0, y0）是圆外一点，求过P点的圆的两切线的夹角如何计算？②P（x0, y0）是圆x2+(y-1)2=1上一点，求x0+y0+c≥0中c的范围.③圆过A点（4，1），且与y=x相切，求切线方程.④直线x+2y-3=0与x2+y2+x-2ay+a=0相交于A、B两点，且OA⊥OB，求圆方程？⑤P是x2+y2=25上一点，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圆方程x2+y2=4，直线过点（-3，-1），且与圆相交分得弦长为3∶1，求直线方程.⑦圆方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦长为2，求m.⑧圆O (x-a)2+(y-b)2=r2，P(x0, y0)圆一点，求过P点弦长最短的直线方程？⑨求y=的最值.圆锥曲线的定义及其应用[教学内容]圆锥曲线的定义及其应用。
3.4直线与圆的位置关系(2)教学设计
3.4.直线与圆的位置关系教学设计
第二课时
【教学目标】
1.通过阅读课本的观察与思考，探索切线的判定定理，并归纳切线判定定理的内容.
2.借助实例，理解切线的判定定理，会运用切线的判定定理进行判断与证明
【教学重难点】
重点：利用切线的判定定理进行圆的相关证明和计算.
难点：判断切线的方法的选择．
【评价任务】
目标1评价任务设计：
1.参与课本的观察与思考的探究过程，说说切线的判定定理的内容．
2.在探究过程中能提出自己的疑惑，并为其他同学释疑.
目标2评价任务设计：
1.熟记切线判定定理的内容.
2.独立准确地完成学案自学检测的两个题目.
如何去寻求所缺的条件，抓住知识的应再说明理由.4.经过半径的外端可
附：板书设计
3.4直线与圆位置关系
1.切线的判定定理
2.例题分析【教学反思】。
数学《直线与圆的位置关系》教案
数学《直线与圆的位置关系》教案教学目标：1. 了解直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念。
2. 掌握直线与圆的位置关系的基础推理方法，能够灵活运用数学知识解决相关的问题。
3. 培养学生观察、分析的能力，增强学生的实际操作能力和动手能力。
教学重难点：1. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的理解和掌握。
2. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。
教学方法：1. 讲授法和实践法相结合。
2. 采用板书、多媒体等方式进行教学。
3. 鼓励学生积极思考、多动手实践。
教学内容：1. 直线与圆的位置关系的定义。
2. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的讲解。
3. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。
教学过程：一、引入通过实际例子引出今天的教育内容：小明在修建一条直线公路的时候，发现公路穿过了一块广场，广场的中央是一个圆形花坛。
这时候，我们就需要了解直线与圆的位置关系了。
二、学习内容1. 直线与圆的位置关系的定义2. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的讲解3. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用三、学习方法1. 讲授法和实践法相结合，从例子入手，以实际问题为导向，让学生掌握知识。
2. 采用板书、多媒体等方式进行教学，以图形为主，直观、形象。
3. 鼓励学生积极思考、多动手实践，参与课堂讨论。
四、学习重点难点1. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的理解和掌握。
2. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。
五、学习结果1. 了解直线与圆的位置关系。
2. 掌握直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念。
3. 熟练应用数学知识解决直线与圆的位置关系相关的问题。
六、作业1. 完成课后习题。
2. 预习下一节课内容。
直线与圆的位置关系 教案
直线与圆的位置关系教案教案标题：直线与圆的位置关系教案目标：1. 学生能够理解直线与圆的位置关系的基本概念和特点。
2. 学生能够通过观察、推理和解决问题，运用直线与圆的位置关系进行几何证明。
3. 学生能够应用直线与圆的位置关系解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备黑板、白板或投影仪等教学工具。
2. 教师准备直线与圆的相关图形和实例。
3. 学生准备纸笔和直尺。
教学过程：引入：1. 教师通过展示一些直线和圆的图形，引导学生思考直线与圆的位置关系，并激发学生对该主题的兴趣。
2. 教师提出问题：“直线与圆有哪些可能的位置关系？请举例说明。
”探究：1. 教师引导学生观察直线与圆的不同位置关系的图形，并让学生描述和比较它们的特点。
2. 教师提供一些具体实例，让学生通过观察和推理找出直线与圆的位置关系的规律。
3. 学生个体或小组合作，完成一些相关的练习和问题解答，巩固对直线与圆位置关系的理解。
拓展：1. 教师提供更复杂的直线与圆的位置关系的问题，让学生应用所学知识进行解决，并进行相关的几何证明。
2. 学生个体或小组合作，设计一些实际问题，应用直线与圆的位置关系进行解决，并向全班展示解决过程和结果。
总结：1. 教师对本节课的内容进行总结，强调直线与圆的位置关系的重要性和应用。
2. 学生回答教师提出的总结问题，检查对本节课内容的理解和掌握程度。
作业：1. 学生完成课堂上未完成的练习和问题解答。
2. 学生设计一道与直线与圆的位置关系相关的问题，并写出解决过程。
教学反思：1. 教师对本节课的教学效果进行总结和反思，思考下节课的改进措施。
2. 学生对本节课的教学内容进行反馈和评价，提供建议和意见。
3.1直线与圆的位置关系(2)教案[修改版]
![3.1直线与圆的位置关系(2)教案[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/335af0e355270722182ef751.png)
第一篇：3.1直线与圆的位置关系(2)教案3.1直线与圆的位置关系（2）教学目标：1、通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3、通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。
教学重点：圆的切线的判定定理教学难点：定理的运用中，辅助线的添加方法。
教学过程：一、回顾与思考投影出示下图，学生根据图形，回答以下问题：OdT(1) rOdlT(2) rrOdlT(3) l（1）在图中，直线l分别与⊙O的是什么关系？（2）在上边三个图中，哪个图中的直线l 是圆的切线？你是怎样判断的？教师指出：根据切线的定义可以判断一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，为此我们还要学习切线的判定方法。
（板书课题）二、探索判定定理1、学生动手操作：在⊙O中任取一点A，连结OA，过点A 作直线l⊥OA 。
思考：（可与同伴交流）（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径由什么关系？（2）直线l 与⊙O的位置有什么关系？根据什么？（3）由此你发现了什么？o启发学生得出结论：由于圆心O到直线l 的距离等于圆的半径，因此直线l 一定与圆相切。
请学生回顾作图过程，切线l 是如何作出来的？它满足哪些条件？①经过半径的外端；②垂直于这条半径。
从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、做一做（1）下列哪个图形的直线l 与⊙O相切？（）OOOOA llAlA lABCD小结：证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端②垂直于这条半径。
（2）课本第52页课内练习第1题（3）课本第51页做一做小结：过圆上一点作圆的切线分两步：①连结该点与圆心得半径；②过该点作已连半径的垂线。
过圆上一点画圆的切线有且只有一条。
三、应用定理，强化训练例1、已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
《直线与圆的位置关系》教案
《直线与圆的位置关系》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握直线与圆的位置关系，理解直线与圆相交、相切、相离的概念。
2. 学会运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、推理等方法，探索直线与圆的位置关系。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 直线与圆的位置关系的判定。
2. 直线与圆相交、相切、相离的性质。
难点：1. 直线与圆的位置关系的推理论证。
2. 运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
三、教学准备教具：1. 直尺、圆规、铅笔。
2. 直线与圆的位置关系的图片或模型。
学具：1. 直尺、圆规、铅笔。
2. 直线与圆的位置关系的练习题。
四、教学过程1. 导入：1.1 教师出示一些直线与圆的位置关系的图片或模型，让学生观察。
1.2 学生分享观察到的直线与圆的位置关系。
2. 探究：2.1 教师引导学生通过画图、观察、分析、推理等方法，探索直线与圆的位置关系。
3. 讲解：3.1 教师根据学生的探究结果，讲解直线与圆的位置关系的判定方法和性质。
3.2 教师通过例题，讲解如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
4. 练习：4.1 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.2 教师选取部分学生的练习题进行点评，解答学生的疑问。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对直线与圆的位置关系的理解和运用能力。
关注学生在学习过程中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神。
六、教学拓展1. 教师引导学生思考：直线与圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？2. 学生举例说明直线与圆的位置关系在实际生活中的应用，如自行车轮子与地面的关系、篮球筐与投篮线的关系等。
七、课堂小结八、作业布置1. 完成课后练习题，巩固直线与圆的位置关系的知识。
直线与圆的位置关系教案(2篇)
直线与圆的位置关系教案（2篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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直线与圆的位置关系教案
直线与圆的位置关系教案一、教学目标1.知识目标：了解直线与圆的位置关系的基本概念及判断方法。
2.能力目标：能够根据已知条件判断直线与圆的位置关系。
3.情感目标：培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学思维和创新意识。
二、教学重点三、教学难点根据已知条件判断直线与圆的位置关系。
四、教学准备1.教学工具：黑板、白板、教学投影仪。
2.教学素材：教材课件、教案、实例、练习题。
五、教学步骤步骤一：引入新课（5分钟）1.教师展示一些直线与圆的照片，向学生提问：“你们在日常生活中见过直线和圆吗？它们之间有什么关系？”2.学生回答后，教师引导学生思考直线与圆的关系，并给出提示：“直线和圆在几何学中有着重要的位置关系。
”3.教师引出本堂课的主题：“本节课我们要学习直线与圆的位置关系，通过学习，我们能够了解它们之间的关系以及如何判断它们的位置关系。
”步骤二：讲解直线与圆的位置关系（15分钟）1.教师向学生介绍直线与圆的位置关系的基本概念。
2.教师通过示意图展示直线与圆的四种位置关系：（1）直线与圆相交；（2）直线与圆内切；（3）直线与圆外切；（4）直线与圆相离。
3.教师通过实例分别讲解以上四种位置关系的判断方法。
步骤三：示例分析与讨论（20分钟）1.教师给出一些示例题，引导学生按照判断方法，分析并判断直线与圆的位置关系。
2.学生在黑板上完成示例题的解答，并与教师及其他同学进行讨论。
3.教师在讨论中强调判断的关键点和注意事项。
步骤四：解释与总结（10分钟）1.教师对本节课的重点知识进行解释和总结，强调直线与圆的位置关系的判断方法。
2.教师鼓励学生对所学知识进行思考，提出自己的疑问或观点，加深对知识的理解。
步骤五：练习与巩固（20分钟）1.学生在教师的指导下，完成一些练习题，巩固所学知识。
2.学生互相交流解题过程和答案，讨论解题思路和方法。
3.教师在学生解题过程中及时给予指导和点评。
六、课堂小结1.教师对本节课的重点进行概括性总结，强调直线与圆的位置关系的判断方法。
九年级数学《直线和圆的位置关系》教案
教案标题：直线和圆的位置关系一、教学目标：1.了解直线与圆之间的位置关系；2.掌握直线与圆相交，切线和割线的概念及性质；3.能够利用直线和圆的位置关系解决相关问题。
二、教学重难点：1.直线与圆相交、切线和割线的定义和性质；2.运用直线与圆的位置关系解决问题。
三、教学准备：1.教学课件、教学素材；2.黑板、粉笔。
四、教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）教师向学生出示一张图片，其中有一个直线和一个圆，请学生观察并描述直线与圆的位置关系。
教师辅助学生进行讨论，引导学生从相交、切线和割线的角度来描述直线与圆的位置关系。
根据学生的回答，介绍和概括直线与圆的三种位置关系。
Step 2 直线与圆的相交（20分钟）1.教师通过学生的引导，向学生介绍直线与圆相交的两种情况：交于两点和交于一个点。
2.教师示范并解释：直线与圆相交，其交点一定位于圆上，交于两点时，直线称为“割线”；交于一个点时，直线称为“切线”。
3.引导学生通过观察和思考，总结并归纳直线和圆相交的性质。
4.给出一些直线和圆相交的实例进行讨论和分析，并解释其中的性质。
Step 3 直线与圆的切线（25分钟）1.学生通过观察图片和实例，引导学生从图形上进行总结和归纳：直线与圆相切于一个点时，直线称为“切线”。
2.教师向学生介绍切线的性质：切线与半径垂直，且切线和半径的夹角为90°。
3.教师通过示范和解释，引导学生通过绘制半径来确定切线的位置。
4.给出一些直线与圆相切的实例进行分析，并解释其性质。
Step 4 直线与圆的割线（25分钟）1.学生通过观察和思考，引导学生从图形上进行总结和归纳：直线与圆挂交于两点时，直线称为“割线”。
2.辅助学生进行讨论和分析，引导他们归纳割线的性质：割线和割线外部任意一条射线的夹角相等；割线中间的弦等于或小于直径，割线两端的弦等于或大于直径。
3.给出一些直线与圆相割的实例进行分析，并解释割线的性质。
Step 5 课堂练习（15分钟）1.分组进行小组合作，完成练习题。
直线与圆的位置关系教案
直线与圆的位置关系教案教学目标：1.知道直线与圆的位置关系有三种情况：相离、相切、相交。
2.掌握判断直线与圆的位置关系的方法。
3.能够综合运用所学知识解决直线与圆的位置关系问题。
教学重点：1.直线与圆的位置关系的判断方法。
2.解决直线与圆的位置关系问题的能力。
教学难点：1.判断直线与圆的位置关系。
2.综合运用所学知识解决直线与圆的位置关系问题。
教学过程：一、导入（5分钟）老师出示一张图片，图片上有一条直线与一个圆相交，并让学生观察并回答：直线与圆的位置关系有哪些可能的情况？二、讲授（15分钟）1.老师引入“直线与圆的位置关系”的概念，并给出三种可能的情况：相离、相切、相交。
2.介绍判断直线与圆的位置关系的方法：a.直线与圆相离的情况下，直线与圆的最短距离大于圆的半径。
b.直线与圆相切的情况下，直线与圆的最短距离等于圆的半径。
c.直线与圆相交的情况下，直线与圆的最短距离小于圆的半径。
3.通过示例讲解判断直线与圆的位置关系的方法。
三、练习（20分钟）1.团队合作练习：将学生分成若干小组，给出不同的直线与圆的示例，让学生判断直线与圆的位置关系，并在白板上写出自己的判断结果。
2.小组讨论与展示：每个小组轮流讲解和展示自己的判断结果，并给出相应的理由。
3.整体讨论与总结：老师引导学生就判断直线与圆的位置关系时遇到的问题进行讨论，并总结判断方法和解决问题的关键。
四、拓展（15分钟）1.引导学生思考更复杂的问题：在平面直角坐标系中，如何判断直线与圆的位置关系？2.给出示例并指导解决问题：通过求直线与圆的方程，将问题转化成代数方程求解。
五、讲评（10分钟）1.对学生在练习环节中的表现给予评价和点评。
2.解答学生提出的疑问，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。
六、小结（5分钟）老师对本节课的内容进行小结，并指导学生合理复习巩固相关知识。
教学反思：本节课通过引入问题、讲解相关概念、示例分析和练习等环节，使学生逐步理解和掌握直线与圆的位置关系的判断方法。
3.6 直线和圆的位置关系(第2课时) 教学设计
第三章圆《直线和圆的位置关系（第2课时）》教学设计说明一、学生起点分析学生的知识技能基础：之前的课程学生已经学习了与圆相关的概念，如半径、圆周角、圆心角等，学习了圆的性质，学习了直线和圆的三种位置关系，这里将进一步讨论其中的一种情况：相切。
学生的活动经验基础：进入初三下学期的学生在观察、操作、猜想水平较强，但逻辑推理、归纳、使用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习水平也需要在课堂教学中进一步增强和引导。
学生思维活跃，能跟上教师的思路，并用完整的话回答老师的提问;但学生课堂回答问题的气氛不是那么浓厚，学习不具有自觉性，需要教师设计好教学环节，并给予充分的注重和指导。
二、教学任务分析本节课的内容是北师大九年级初中下册数学第三章《圆》第六节《直线和圆的位置关系》的第二课时。
具体的教学目标为：知识与技能（1）能判定一条直线是否为圆的切线．（2）会过圆上一点画圆的切线．（3）会作三角形的内切圆．过程与方法（1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断水平．（2）会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图水平．情感态度与价值观（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理水平和初步演绎推理水平，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．教学重点（1）探索圆的切线的判定方法，并能使用．（2）作三角形内切圆的方法．教学难点探索圆的切线的判定方法．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：引入新课、新课讲解、课堂练习、课时小结、布置作业。
第一环节引入新课上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交．判断直线和圆属于哪一种位置关系，能够从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法实行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径．由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢?本节课我们就继续探索切线的判定条件．第二环节新课讲解活动内容：1．探索切线的判定条件2．做一做3．如何作三角形的内切圆4．补充例题讲解1．探索切线的判定条件如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时，(1)随着∠α的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化?(2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?实际教学效果：在教学中，教师能够引导学生，画一个圆，并画出直径AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点A移动．观察∠α发生变化时，点O到l的距离d如何变化，然后互相交流意见．以下是实际教学中，学生得到的结论：生1：如上图，直线l1与AB的夹角为α,点O到l的距离为d1，d1<r，这时直线l1与⊙O的位置关系是相交；当把直线l1沿顺时针方向旋转到l位置时，∠α由锐角变为直角，点O到l的距离为d，d=r，这时直线l与⊙O的位置关系是相切：当把直线l再继续旋转到l2位置时，∠α由直角变为钝角，点O到l的距离为d2，d2<r，这时直线l与⊙O的位置关系是相离．生2：当∠α=90°时，点O到l的距离d等于半径．此时，直线l与⊙O的位置关系是相切，因为从上一节课可知，当圆心O到直线l的距离d＝r时，直线与⊙O相切．生3：这就得出了判定圆的切线的又一种方法：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．2．做一做已知⊙O上有一点A，过A作出⊙O的切线．分析：根据刚讨论过的圆的切线的第三个判定条件可知：经过直径的一端，并且垂直于直径的直线是圆的切线，而现在已知圆心O和圆上一点A，那么过A 点的直径就能够作出来，再作直径的垂线即可．如右图．(1)连接OA．(2)过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线．3．如何作三角形的内切圆．如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切．分析：假设符号条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等．所以，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离．解：(1)作∠B、∠C的平分线BE和CF，交点为I(如右上图)．(2)过I作ID⊥BC，垂足为D．(3)以I为圆心，以ID为半径作⊙I．⊙I就是所求的圆．∵I在∠B的角平分线BE上，∴ID＝IM，又∵I在∠C的平分线CF上．∵ID ＝IN，∵ID＝IM＝IN．这是根据角平分线的性质定理得出的，所以I到△ABC三边的距离相．等因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个．并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆(inscribed circle of triangle)，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心(incenter)．4．（补充）例题讲解如下图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT＝AB．求证：AT是⊙O的切线．分析：AT经过直径的一端，因此只要证AT垂直于AB即可，而由已知条件可知AT=AB，所以∠ABT＝∠ATB，又由∠ABT＝45°，所以∠ATB=45°．由三角形内角和可证∠TAB=90°，即AT⊥AB．证明：∵AB=AT，∠ABT＝45°．∴∠ATB＝∠ABT＝45°．∴∠TAB=180°-∠ABT-∠ATB=90°．∴AT⊥AB，即AT是⊙O的切线．第三环节课堂练习随堂练习1．以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?2．分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?第四环节课时小结本节课学习了以下内容：1．探索切线的判定条件．2．会经过圆上一点作圆的切线．3．会作三角形的内切圆．4．了解三角形的内切圆，三角形的内心概念．第五环节课后作业必做：习题3.8 1,2题选做：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．四、教学反思1、运用课件创设最佳情境在课堂教学中营造一个宽松，和谐，民主的良好氛围。
人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系教学设计 (2)
人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系教学设计一、教学目标知识目标1.了解直线和圆的定义。
2.掌握直线与圆的位置关系：相离、相切、相交。
3.能够判断直线与圆的位置关系。
能力目标1.学会将理论知识运用到实际问题中。
2.培养分析问题、解决问题的能力。
情感目标1.激发学生的数学兴趣。
2.培养学生的合作与交流能力。
二、教学重难点教学重点掌握直线与圆的位置关系：相离、相切、相交。
教学难点能够判断直线与圆的位置关系。
三、教学过程1. 导入新课通过讲解直线和圆的定义，引出本节课的主题：直线和圆的位置关系。
2. 练习题解析1.画出一条直线和一个圆，分析它们的位置关系。
通过解析这道题，引导学生了解直线与圆的位置关系，包括相离、相切、相交等三种情况。
2.画出两条直线和一个圆，分析它们的位置关系。
通过解析这道题，让学生了解直线与圆的位置关系并加以运用，同时培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 探究性学习让学生自己设计几道问题，并在小组内相互交流，让学生通过彼此的讨论来加深对直线和圆的位置关系的理解和掌握。
4. 作业布置布置有关直线和圆的位置关系的作业，以检测学生掌握情况。
四、教学评估1. 测试出一份测验，测试学生掌握直线和圆的位置关系的能力。
2. 课堂表现通过学生的课堂表现，如回答问题、举手发言等，来了解学生对直线和圆的位置关系的掌握情况。
3. 作业评查通过检查学生的作业情况，来了解学生是否掌握了直线和圆的位置关系的理论知识并能够应用于实际问题中。
五、教学体会本节课通过设计练习题解析、探究性学习等多种形式，使得学生更加深入地理解和掌握了直线和圆的位置关系，同时培养了学生的分析问题、解决问题的能力和合作交流能力。
《直线和圆的位置关系》优秀教学设计精选全文
可编辑修改精选全文完整版《直线和圆的位置关系》优秀教学设计《直线和圆的位置关系》优秀教学设计作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编精心整理的《直线和圆的位置关系》优秀教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《直线和圆的位置关系》优秀教学设计1教学目标：(一)教学知识点：1.了解直线与圆的三种位置关系。
2.了解圆的切线的概念。
3.掌握直线与圆位置关系的性质。
(二)过程目标：1.通过多媒体让学生可以更直观地理解直线与圆的位置关系。
2.通过让学生发现与探究来使学生更加深刻地理解知识。
(三)感情目标：1.通过图形可以增强学生的感观能力。
2.让学生说出解题思路提高学生的语言表达能力。
教学重点：直线与圆的位置关系的性质及判定。
教学难点：有无进入暗礁区这题要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，有一定难度，是难点。
教学过程：一、创设情境，引入新课请同学们看一看，想一想日出是怎么样的?屏幕上出现动态地模拟日出的情形。
(把太阳看做圆，把海平线看做直线。
)师：你发现了什么?(希望学生说出直线与圆有三种不同的位置关系，如果学生没有说到这里，我可以直接问学生，你觉得直线与圆有几种不同的位置关系。
)让学生在本子上画出直线与圆三种不同的位置图。
(如图)师：你又发现了什么?(希望学生回答出有第一个图直线与圆没有公共点，第二个图有一个公共点，而第三个有两个公共点，如果没有学生没有发现到这里，我可以引导学生做答)二、讨论知识，得出性质请同学们想一想：如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时，圆心O到直线l的距离d与圆的半径r有什么关系设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r让学生讨论之后再与学生一起总结出：当直线与圆的位置关系是相离时，dr当直线与圆的位置关系是相切时，d=r当直线与圆的位置关系是相交时，d知识梳理：直线与圆的位置关系图形公共点d与r的大小关系相离没有r相切一个d=r相交两个d三、做做练习，巩固知识抢答，我能行活动：1、已知圆的`直径为13cm，如果直线和圆心的距离分别为(1)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm，那么直线和圆有几个公共点?为什么?(让个别学生答题)师：第一题是已知d与r问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知d与位置关系求r，那又该如何做呢?请大家思考后作答：2、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的半径应分别取怎样的值?(1)相交;(2)相切;(3)相离。
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教案6：直线和圆的位置关系(2)
学习目标：1．掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念
2. 掌握切线长定理，并能运用
重点难点：切线长性质的运用．
学习过程：
一、知识点梳理
1. 三角形的内切圆、三角形的内心：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心（三角形的内心是三个角平分线的交点）
2 . 三角形内切圆的半径：
（1）任意三角形切圆的半径：
2S
r
a b c
∆
=
++
（2）直角三角形内切圆的半径：
2
a b c
r
+-
=
3. 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
4. 切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等
二、例题
例1．如图，在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B= 64°，
∠C= 70°．求∠DEF的度数．
例2．如图，在△ABC中，AB = 13，BC = 12，AC = 5，⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F．
求这个三角形的内切圆的半径．
例3. 如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 是 BC ⌒ 的中点，点E 在AD 上，且DE = D B ．那么点E 是△ABC 的内心吗？为什么？
例4. 如图，AB 、CD 与半圆O 切于A 、D ，BC 切⊙O 于点E ， 若AB ＝4，CD ＝9，求⊙O 的半径．
例5. 如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交△ABC 的外接圆与点D ，交BC 与点E, 求证：（1）BD=ID ；
（22
BD DE DA =⋅
例6. 如图，O 是△ABC 的内心，过点O 作EF ∥AB ，与AC 、BC 分别交E 、F ，则（ ） A ． E F ＞AE+BF B ． E F ＜AE+BF C ． E F=AE+BF D ． E F≤AE+BF
三、课堂练习
1．与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）
A．三条中线的交点; B．三条角平分线的交点; C．三条高的交点; D．三边的垂直平分线的交点．2．三角形的内心是三角形的（）
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
3．如右图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC= 70°，
则∠BOC的度数为（）
A．125° B．140° C．105° D．65°
4．如右图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A= 50°，
∠C= 60°，则∠DOE的度数为（）
A．70° B．110° C．120° D．130°
5．已知正三角形的内切圆的半径为1，那么三角形的边长为．
4．如图，在△ABC中，∠C= 90°，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD = 6，
AD = 4．求⊙O的半径r．
5. 如图，点O是△ABC的内心．根据下列条件，求∠BOC的度数．
（1）∠B= 50°，∠C= 60°；（2）∠A= 60°．
6．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点.如果AB=5，AC=3．
你能得出哪些结论？为什么？
四、作业
1. 如图，⊙O 内切于△ABC ，切点分别为D ，E ，F.已知∠B=50°，∠C=60°，连接OE ，OF ，DE ，DF ， 那么∠EDF 等于
1题图 2题图 3题图
2. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O 是 ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点， 则tan ∠ODA= _______
3. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数经过正方形AOBC 对角线的交点，半径
为（4﹣2）的圆内切于△ABC ，则k 的值为 ______．
4.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，并与⊙O 的切线DC 分别相交于D 、C 两点，•已知PA=7cm ， 求△PCD 的周长．
5. 已知：如图7-70，在△ABC 中，BC=14cm ，AC=9cm ，AB=13cm ，它的内切圆分别和BC 、AC 、AB 切于点D 、E 、F ，
求AF 、BD 、CE 的长．
6. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =900，以AB 为直径作⊙O ，恰与另一腰CD 相切于点E ，连接OD 、OC 、BE ．
(1)求证：OD ∥BE ；
(2)若梯形ABCD 的面积是48，设OD =x ，OC =y ，且x +y =14，求CD 的长．
B
A C D
P
O。