人教版六年级数学上册第四单元比 练习十二&整理和复习
人教版数学六年级上册 4比 练习十二
3- ：9- ＝5：6 4 10
比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；
比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；
比值相当于除法的商，分数的分数值。比的基本
性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外）,比值不变。
6．填空。
（1）8：10（= —4 ）=40÷（50）=（0.8）（填小数）。 5
46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵） 答：一班栽23棵树，二班栽22棵树，三班栽25棵树。
5．比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是
什么？请简化下列各比。
24：36 ＝2：3 0.75：1＝3：4
3
答：西红柿和黄 瓜面积是320㎡， 茄子面积是160㎡。
8．请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这 些量之间的比。
9．某仓库里储存了150t大米、60t面粉和15t杂 粮，求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的 比。并把它化成最简单的整数比。
150：60：15=10：4：1
10．搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20t。三
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人 数的（整是3）数女2比0生k是的g：（（0544.2））t的：倍比（，值女5）是生，（人女1数10生）与人。男数生占人总数人的数最的简（ （—49单） ）。
7.
西红柿
800×
2 5
=320（m²）
800-320=480（m²） 2+1=3
2 黄瓜 480× 3 =320（m²） 茄子 480× 1 =160（m²）
种原料分别需要多少吨？
最新人教版六年级上册数学第四章《比》精品教学课件及课后练习讲解(55页)
谁能说一说比
判断题∶
的基本性质？
1、比的基本性质与商不变的性质是一致的。
2、比的前项乘以5，后项除以
1 5
（ √） ，比值发生了
改变。
（Х）
3、两个正方形的边长比是2∶5，它们的面积问题。
解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后 项的和作为总份数，根据总分数先求出每份数， 再用每份数×对应的份数=对应的数量。 也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后 项的和，分子为对应量所占的比），再用总量× 对应的几分之几=对应的数量。
在除法里,被除数 与除数同时扩大 或缩小相同的倍 数,商大小不变。
分数的分子和分母 同时乘或者除以一 个相同的数（0除 外），分数的大小 不变。这叫做分数 的基本性质。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做 比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除 数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后 项不能是0。
联系
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子
分母 分数值
除数和分母都不能是0，所 以比的后项也不能是0。
课堂练习
做一做
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮
买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( 6 )：( 8 )，
比值是( 3 )；花的钱数是之比是(1.8 )：( 2.4)，比值是( 3 )。
＝15：30
＝（15÷15）：（30 ÷15 ） ＝1：2
人教版六年级数学上册第4单元《比》练习题附答案
人教版六年级数学上册第4单元《比》练习题一、填空题：1、5.4 ：1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
2、一个长方体的棱长总和是100厘米，长、宽、高的比是5 ：3 ：2，这个长方体长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。
3、一本书，看了13，看了的与没看的比是（ ）。
4、甲数的是40，乙数是40的25，甲乙两数的比是（ ）。
5、大正方形和小正方形的边长比是3：2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
6、修一条路，已经修了70米，还剩170米没修，如果再修（ ）米，剩下的和已修的长度比为1：2。
7、等腰直角三角形三个内角度数比是（ ）。
8、在减法中，被减数是648，减数与差的比是2：1，减数是（ ）二、求比值。
10∶15 14 ∶４ 3.2 ∶1.8 5 ∶0.3 0.1 ∶0.7 2.1 ∶1.45．4 ∶0．36 124cm ∶2．5m1．5小时∶1小时5分 250千克∶2吨三、解决问题：1、配制药水8002千克，如果按2克药粉加8千克水来计算，共需要千克药粉？2、32捆秧苗分别播到两块地中，如果第一块地有150亩，第二块地有250亩，你认为秧苗应该怎样分配，两块地各得多少包？ 答案：一、1.3∶1 32.12.5 7.5 53.1∶24.5∶25.3∶2 9∶46.107.1∶1∶28.432二、23 3.5 169 503 1732 15 0.496 1813 18三、1.8002×28002=2（千克） 2.150∶250=3∶5 32×38 =12（捆） 32×58=20（捆）人教版六年级数学上册第4单元测试卷考试时间：80分钟 满分：100分卷面（3分）。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知 识 技 能 （64分）一、我会填。
（每空1分，共28分）1.12∶15=5（ ）=24÷（ ）=（ ）（最后一空填小数） 2.一个比是38∶x ，当x=时，比值是1；当x=（ ）时，比值是38；当x=（ ）时，这个比无意义。
人教版 六年级上册数学 第四单元 比 应用题训练 (含答案)
人教版六年级上册数学第四单元比应用题训练1、两地相距816千米，客车和货车同时从两地相对开出，6小时相遇，已知客车和货车的速度比是10:7．客车每小时比货车多行多少千米？2、学校把560棵的植树任务按4:5:7分给四、五、六三个年级完成．三个年级各应植树多少棵？3、一项工程，由甲、乙两个公司合作完成，共需投资48万元．甲、乙两公司按5:3的比投资，各应投资多少万元？4、小明买了一些苹果和李子，共用了80元，已知苹果和李子所花的钱的比是3:2，苹果和李子各需多少钱？5、王叔叔家里的菜地共1000平方米，他准备用2种西红柿，剩下的按5:1的比例种黄瓜和茄5子，种黄瓜的面积是多少平方米？6、学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人．三个班各应栽多少棵树？7、甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5．甲数和丙数的比是多少．8、阳山小学参加植树活动，把240棵树按2:3:5分配给四、五、六三个年级．六年级比四年级多植了多少棵？9、我校初一体育课有滑冰，游泳，健美操、羽毛球等课程，现在我校初一有学生1600人，现在有10%的学生选学健美操，余下的按5:4:3分别学习滑冰、游泳和羽毛球，能够学习滑冰的有多少名同学？10、把长为108cm的铁丝分成几段，焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为4:3:2，求这个长方体的体积．11、甲、乙、丙三队合修一条3600米的公路，甲、乙、丙三队修路长度比是3:5:4，三个队各修了多少米？12、学校把70份纪念品按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人，三个班各得到几份纪念品？13、甲、乙、丙三队合修一条3600米的公路，甲、乙、丙三队修路长度比是3:5:4，三个队各修了多么米？14、一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7:5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？种的是西红柿，剩下的按2:3的面积比15、咱们学校的劳动基地共有菜地1200m2，其中的16栽种了茄子和黄瓜，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？16、校园里玫瑰花和月季花棵数比是5:3，月季有180棵，玫瑰有多少棵？两种花一共有多少棵？17、向阳小学把80本图书按人数的比例分配给三个年级．四年级有50人，五年级有54人，六年级有56人．每个年级各分得多少本？18、运一批货物，运走的与剩下的比为3:7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物，这批货物原有多少吨？的2519、李爷爷家里的菜地共1000亩，他准备用1种黄瓜，剩下的按3:2的面积种西红柿和辣椒，4问这三种蔬菜的面积分别是多少平方米？20、学校图书馆运进一批故事书和科技书，科技书有600本，故事书和科技书的比是2:3，求故事书有多少本？这批故事书和科技书一共有多少本？答案1. 【答案】客车和货车的速度和：816÷6=136（千米），客车的速度：136×1010+7=80（千米），货车的速度：136×710+7=56（千米），客车每小时比货车每小时多的：80−56=24（千米）；答：客车每小时比货车每小时多走 24 千米．2. 【答案】按比分配问题，先求出 1 份量，再分别求出三个班各自对应份数的数值．1 份量：560÷(4+5+7)=560÷16=35（棵），四年级：35×4=140（棵），五年级：35×5=175（棵），六年级：35×7=245（棵）．答：四年级植树 140 棵，五年级植树 175 棵，六年级植树 245 棵．3. 【答案】比例应用题，按比分配，把 48 万元按照 5:3 分配，则每份是：48÷(5+3)=6（万元），甲公司需要投资：6×5=30（万元），乙公司需要投资：6×3=18（万元）．答：甲公司需要投资 30 万元，乙公司需要投资 18 万元．4. 【答案】买苹果的钱为 80×33+2=48（元）， 买李子的钱为 80×23+2=32（元）．答：买苹果需 48 元，买李子需 32 元．5. 【答案】先把菜地的总面积看作是单位“1”，用 25 种西红柿，剩下的就是单位“1”的 (1−25)，用乘法可求出剩下的面积，再根据剩下的按 5:1 的比例种黄瓜和茄子，可知种黄瓜的面积占了剩下面积的 55+1 用乘法可求出种黄瓜的面积．1000×(1−25)×55+1=1000×35×56=500（平方米）．6. 【答案】一班：二班：三班 =23:22:25，70÷(23+22+25)=1（棵）．一班：23×1=23（棵）；二班：22×1=22（棵）；三班：25×1=25（棵）．7. 【答案】因为2:3=8:12，4:5=12:15，所以甲数和丙数的比是8:15．答：甲数和丙数的比是8:15．8. 【答案】四年级240×22+3+5=48（棵），六年级240×52+3+5=120（棵），则六年级比四年级多植了120−48=72（棵）．9. 【答案】除了选健美操的学生，余下的学生有：1600×(1−10%)=1440（人），按比分配，学习滑冰的学生有：1440×55+4+3=600（人）．10. 【答案】108÷4=27(cm)4+3+2=9(cm)27×49=12(cm)27×39=9(cm)27×29=6(cm)12×9×6=648(cm3)11. 【答案】3600÷(3+5+4) =3600÷12=300(米).甲队修：300×3=900（米），乙队修：300×5=1500（米），丙队修：300×4=1200（米）．12. 【答案】46:44:5070÷(46+44+50)=70÷140=0.5(份)一班：46×0.5=23（份）二班：44×0.5=22（份）三班：50×0.5=25（份）答：一班得23份，二班得22份，三班得25份．13. 【答案】一份是：3600÷(3+5+4)=3600÷12=300(米),甲队修：300×3=900（米），乙队修：3000×5=1500（米），丙队修：3000×4=1200（米）．答：甲队修路900米；乙队修路1500米；丙队修路1200米．14. 【答案】一零件被平均分给师徒两人，师徒每小时加工的零件个数比是7:5，当师傅完成的时候，徒弟只完成了师傅的57，还剩下1−57=27没有完成，徒弟还有24个没有完成，所以师徒两个人每人分到的加工数量是24÷27=84个，所以这批零件一共有84×2=168个．15. 【答案】西红柿的面积1200×16=200（平方米），黄瓜和茄子的面积1200×(1−16)=1200×56=1000(平方米),黄瓜的面积1000×33+2=1000×35=600(平方米),茄子的面积1000×23+2=1000×25=400(平方米),答：西红柿的面积是200平方米，黄瓜的面积是600平方米，茄子的面积是400平方米．16. 【答案】玫瑰花：180÷3×5=300（棵），两种花共有：180+300=480（棵），答：玫瑰花有300棵，两种花共有480棵．17. 【答案】 50+54+56=160，80×50160=25（本）， 80×54160=27（本）， 80×56160=28（本）．答：四年级分得 25 本，五年级分得 27 本，六年级分得 28 本．18. 【答案】 30÷(73+7−25)=30÷310=100（吨）， 答：这批货物原有 100 吨．19. 【答案】 1000×14=250（平方米），1000×(1−14)=1000×34=750（平方米）， 750×33+2=450（平方米），750×23+2=300（平方米）．答：黄瓜的面积是 250 平方米，西红柿的面积是 450 平方米，辣椒的面积是 300 平方米．20. 【答案】 600×23=400（本），600+400=1000（本）．答：故事书有 400 本，这批故事书和科技书一共有 1000 本．。
新人教版六年级数学上册课本练习十二详细答案课件PPT
爸爸一年的工资是66000元，
表示这些信息中各个
妈妈每月的工资是5000元。 量之间的关系吗？
爸爸的月工资是66000÷12=5500（元）。
爸爸的月工资和妈妈的月工资的比是
5500∶5000。
9.某仓库储存了150 t大米、60 t面粉和15 t杂粮，求这
个仓库储存的大米、面粉和杂粮的比，并把这个比化
占地面积分别是多少平方米？
2
西红柿的面积∶800× ＝320（平方米）
5
2
黄瓜的面积∶（800－320）×
＝320（平方米）
2＋1
1
茄子的面积∶（800－320）×
＝160（平方米）
2＋1
答∶西红柿的面积是320 m2，黄瓜是320 m2，茄子是160 m2。
8.请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量
46、44、50的
最大公约数是2。
46∶44∶50
＝（46÷2）：（44÷2）：（50÷2）
＝23∶22∶25
4.学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分
配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽多少棵树？
23
22
一班占其中的
，二班占其中的
，三班占其
23+22+25
23+22+254 10410＝ 15∶18
＝（15÷3）∶（18÷3）
＝ 5∶6
6.填空。
（4）
（1）8∶10＝ 5 ＝40÷（ 50）＝（ 0.8）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数
5
是女生的（ ）倍，女生人数与男生人数的最简的整
人教版六年级数学上册比的应用练习十二导学案
2.小组为单位讨论、交流，分配任务。
3.自学检测，组长检查练习完成情况。
师生
共学
理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
达
标
案
形成性
练习
1.六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？
2.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男、女婴儿各P54 例2
1、什么是稀释液？
2、配好的稀释液由什么组成？（水和浓缩液）怎样配制？
3、500ml是谁的体积？
4、1：4表示什么？
5、要求的是什么？
二、重点分析
1、“1：4”这句话的含义。
2、解决问题：理解“1：4”含义后，独立解决问题。
3、交流探讨，有几种方法：
4、检验结果：
分配任务，自主合作探究
课 题
比的应用
计划
学时
2
任教年级
学 科
六年级
执教人
罗国惠
学
习
目
标
描
述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
1
2
3
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2、使学生经历解决“按比分配”问题的解决过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、分析问题和解决问题的能力。
练习
拓展
延伸
1、 学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？
2、 幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？
新人教版六年级上册数学第四单元练习十二课件
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除 外），比值不变，叫做比的基本性质。比的简 化就是根据比的基本性质来计算的。
三 课堂小结
做按比分配的习题的时候，要找准把总分数平均 分成了几份:
如果 甲量 : 乙量 ＝ a : b 那么就是把甲量和乙量的总份数平均分成了 ( a + b ) 份，甲量占其中的 a 份，乙量占其中的 b 份。
大米、面粉和杂粮的比是 150 : 60 : 11550 : 60 : 15 ＝ ( 150 ÷ 15 ) : ( 60 ÷ 15 ) : ( 15 ÷ 1＝5 )10∶4∶1
答∶大米、面粉和杂粮的比是 10 : 4 : 1。
要搅拌 20t 右图中的混凝土，需要水泥、沙子和
石子各多少吨？ 水泥、沙子和石子
这个杯子的容积正好是 200 mL，要冲兑一满杯这 样的蜂蜜水，需要蜂蜜和 水各多少毫升？
= 200mL
每份蜂蜜水∶ 200 ÷ 10 ＝ 20 ( mL )
需把要蜂蜂蜜蜜水∶平2均0分× 成11＝0 份2，0 (蜂m蜜L占) 需其要中水的∶1 份20，×水占9 其＝中18的09(份mL。)
【精选】人教版六年级上册数学第四单元《比》练习题汇总
【精选】人教版六年级上册数学第四单元《比》练习题汇总3比的巩固提高【知识回顾】比的意义，比的各部分名祢。
1、 两个数（）又叫做两个数的（ ）o2、 如果A : B=C,那么八是比的（ ）,B 是比的（）,C)o5、判断。
① 2可以读作五分之三，也可以读作三比五。
5）② 配制一种盐水,在200克水屮放了 20克盐,盐和盐水的比是1 :IOo （）③ 比值是0.8的比只有一个。
（ ）④ 屮数与乙数的比是3 ： 4,则乙数是屮数的4倍。
【课外训练】是比的（3、4÷5=（4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时, 货车要行3小时。
客车所行的路程与所用时间的比是（ ), 比值是（客车所用的时间与货车所用的时间比是（）,比值是 ）;货车与客车的速度比是（比值是 ）：客车与货车所行的路程比是）,比值是)o1、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是（）。
2、正方形的周长与边长的比是（）,比值是（）03、长方形的长比宽多\长方形的长与宽的比是（）。
4、一杯糖水，糖占糖水的糖与水的比是（）。
5、女生人数与全班人数的比是4： 9,男生人数与女生人数的比是（）。
【知识要点】比的基本性质，化简比。
1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（）2、8 : 5=24 : （）42 : 18= （）: 33、化简下面各比。
21 : 35 : - 0.8 ： 0.326 94、一辆汽车3小时行驶135干米，汽午所行的路程和时间的比是（）,化成最简整数比是（）o5、一根绳子全长2. 4米，用去0.6米。
用去的绳子和全长的比是（）,化简比是（）o【课外训练】1、化简下面各比。
0. 4 ： - 0.3吨：150 千克0.6 ：-3 3352、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比■（）3、 5 ：12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（）o4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3 ： 4,两人合作15天后，甲、乙两人各自加丄零件的个数比是（）。
人教版 六年级上册数学 第四单元《比》同步练习(含答案)
第四单元《比》知识互联知识导航知识点一：比的意义、各个部分的名称1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2. 在两个数的比中,“：”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3. 比的前项,后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数,除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。
比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：（1）化简整数比时,前、后项同时除以最大公因数。
（2）化简分数比时,前、后项同时乘它们分母的最小公倍数,转化成整数比,再化简。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再化简。
知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少,再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。
利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分,共10分）1．（2021·山东费县·六年级期末）一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2,这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形2．（2021·江西余江·）在6∶11中,如果比的前项加上6,要使比值不变,后项应（）。
A．加上6 B．乘6 C．加上113．（2021·云南红塔·六年级期末）两数之比是3∶5,比的前项增加到9,要使比值不变,比的后项应（）。
A．增加15 B．扩大到原来的3倍 C．增加到9 D．不变4．（2021·湖北黄冈·六年级期中）一批练习本分发给数学兴趣组的学生,平均每人分到36本,如果只发给女生,平均每人可分到60本,如果这批练习本不超过200本,若只发给男生,那么平均每人可分到（ ）本。
人教版数学六年级上册第四单元《比》比的应用教学设计及反思
人教版数学六年级上册第四单元《比》比的应用教学设计及反思教学内容:人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第1~4题。
教学目标:1、知识目标:掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法,能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。
2、能力目标:培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力,提高学生学数学、用数学的意识。
并能提高分析问题与解决问题的能力。
3、情感目标:让学生感悟数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,渗透转化的数学思想。
教学重点:运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。
教学难点:提高分析问题与解决问题的能力。
教学过程:一、情景导入。
如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了,妈妈会怎么办呢?肯定要买杀虫剂(浓缩剂)进行杀虫。
那浓缩剂能不能用来杀虫呢?你们想不想解决这类有关的问题呢?根据学生的回答,那好,我们今天就一起来学习这方面的知识——比的应用。
(板书:比的应用)二、探索新知。
请同学们打开教科书的54页。
出示教材54页例2阅读与理解:(1)、了解情境中的生活信息。
(2)、已知条件:500mL是配好后的稀释液的体积,1: 4表示的是浓缩液与水的体积的比。
分析与解答:(1)、稀释液:500ml总分数:1+ 4=51:4表示什么意思呢?浓缩液:水(2)、浓缩液和水的体积比是1: 4 。
浓缩液的体积是稀释液的1/5。
水的体积是稀释液的4/5。
方法一:总体积平均分成5份。
先算出总分数,再求每份是多少,最后分别求出浓缩液和水的体积。
每份是:500÷(1+4)=100(mL)浓缩液:100×1=100(mL)水:100×4=400(mL)方法二:先求总份数,再求各部分占总量的几分之几(浓缩液占总体积的1/5;水占总体积的4/5。
),最后用总量乘各部分占总数的几分之几,求出各部分量。
浓缩液有:500×1/5=100(mL)水有:500×4/5=400(mL)回顾与反思:浓缩液体积:水的体积=():() =():()答:浓缩液有100mL,水的体积有400mL。
六年级数学上册《练习十二》教材解析
《练习十二》教材解析 第1题可以让学生在书上直接写出得数，也可以用卡片出示算式，让学生口答。
组织交流时，要提醒学生注意有关“1”和“0”的计算。
第2题可以先让学生说说每道题的运算顺序，再独立完成计算。
也可以先让学生独立完成计算，再选择几道题说一说是按怎样的顺序计算的，计算时需要注意哪些问题。
第3题第二行左边一题要先把41÷9转化为41×91，再应用乘法分配律进行简便计算。
右边一题要先算出76÷143的得数，再应用减法的性质进行简便计算。
第4、5题都可以先让学生独立解答，再组织交流。
其中第4题是连续两问的实际问题，第5题可以要求学生列综合算式解答。
第7题可以先让学生说说四则混合运算的运算顺序，再独立完成计算，并交流计算的过程和结果。
第8题可以先让学生说一说梯形面积的计算公式，同时要告诉学生：除以一个数等于乘这个数的倒数，所以梯形的面积计算公式可以写成：（上底＋下底）×高×21；再让学生用公式计算。
第9题可以先让学生列综合算式解答，再说一说分析数量关系的过程，以及列式计算的结果。
第10题，要引导学生根据平均数的含义列综合算式解答。
解题时，要先算两个小队一共采集树种的千克数和两个小队的总人数，再算平均每人采集树种的千克数。
第11题的第（2）题，第一问可以先算4包奶糖一共有多少千克，也可以先算每包奶糖的钱数。
第二问要先算出每包酥糖的钱数，再联系第一问的答案列式解答。
思考题可以这样列式计算：（a ＋74）×3－（a ＋74×3）＝3a ＋74×3－a4－×3＝3a－a＝2a。
7。
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谁能说一说比
1、比的基本性质与商不变的性质是一致的。 的基本性质？
（√ ）
2、比的前项乘以5，后项除以15，比值发生了
改变。
（ ×）
3、两个正方25。
（√ ）
解决按比分配的问题。
①可以把比的前项和后项的和作为总份数，根据总分数先 求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。
某仓库里储存了150t大米、60t面粉和15t杂粮，求这
个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比，并把它化成
最简单的整数比。
大米、面粉和杂粮的比∶150∶60∶15
150、60、 15的最大公
150∶60∶15
约数是15。
＝（150÷15）∶（60÷15）∶（15÷15）
＝10∶4∶1
答∶大米、面粉和杂粮的比是10∶4∶1。
请化简下列各比。
34∶190
＝（
3 4
×20）∶（
9 10
×20）
＝ 15∶18
＝（15÷3）∶（18÷3）
＝ 5∶6
（1）8∶10＝（
4 5
）＝40÷（ 50）＝（0.8）（填小数）
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生
人数是女生的（
5 4
）倍，女生人数与男生人数的最
简单的整数比是（ 4 ）∶（ 5 ），女生人数占总人
女婴儿数占新生婴
50
儿人数的51＋50 。
答∶上月新生男婴儿153名，新生女婴儿150名。
可以用1份蜂蜜和9 份水来冲兑蜂蜜水。
这个杯子的容积正好是200mL， 要冲兑一满杯这样的蜂蜜水， 需要蜂蜜和水各多少毫升？
∶ ＝1∶9
200mL
每份蜂蜜水：200÷10＝20（mL）
需要蜂蜜： 20×1＝20（mL） 需要水： 20×9＝180（mL）
＝320（平方米）
茄子的面积∶（800-320）×
1 2＋1
＝160（平方米）
答∶西红柿的面积是320m2，黄瓜是320m2，茄子是160m2。
请你根据下面的信息，寻找例行的量，写出这些量之间
的比。
你还能在生活中发现
哪些信息？会用比来
表示这些信息中各个
量之间的关系吗？
我的年龄和爸爸的年龄的比是12∶38 爸爸的年工资和妈妈的年工资的比是∶36000∶24000 爸爸的月工资和妈妈的月工资的比是∶3000∶2000
数的（ （
4 9
））。
（3）20kg∶0.2t的比值是（ 0.1 ）。
化简比时，比的前项和后 项的单位要一致。
某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿的人数之比 是51∶50，上月新生男、女婴儿各有多少人？
男婴儿人数占新生
51
婴儿人数的51＋50 。
把新生婴儿平均分 成了（51＋50）份。
新生男婴儿人数∶303×15011 ＝153（名） 新生女婴儿人数∶303×15001 ＝150（名）
5+3=8
24×
3 8
=12（小时）
答：这一天北京地区的白昼约是12小时。
用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比 是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
3+2+1=6
长:
120×
3 6
÷4＝15（cm）
宽:
120×
2 6
÷4＝10（cm）
高: 120×
1 6
÷4＝5（cm）
三班应栽∶70╳
25 70
＝25（棵）
答∶一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
剩下的按2∶1的面积
家里的菜地共800m2， 比种黄瓜和茄子吧。
我准备用
2 5
种西红柿。
西红柿的面积∶800Х
2 5
＝320（平方米）
黄瓜的面积∶（800-320）×
2 2＋1
要搅拌20t右图中的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多
少吨？
2+3+5=10
水泥:
20
×
2 10
＝4（吨）
水泥、沙子和石 子的比是2∶3∶5
沙子:
20
×
3 10
＝6（吨）
石子:
20
×
5 10
＝10（吨）
答∶需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的 一天，并且越往北白昼越短．就北京地区来说，冬至这 天白昼与黑夜时间的比约为3：5，这一天北京地区的白 昼约是多少小时？
把蜂蜜水平均 分成10份，蜂 蜜占其中的1份，
答：需要蜂蜜20mL，需要水180mL。 水占其中的9份。
一共有多少名游客？多少名救生员？
救生员和游 客的人数比 是1∶7。
救生员的数量占总人
1
数的1＋7
。游客的数
7
量占总人数的1＋7 。
游客的数量∶ 56×
7 1＋7
＝49（名）
救生员的数量∶ 56×
高 宽
长
长方体有4个长， 4个宽，4个高。
答∶这个长方体的长是15cm,宽是10cm,高是5cm。
这节课你们都学会了哪些知识？
解按比例分配的步骤： 要找准把总分数平均分成了几份，
如果：甲量∶乙量＝a∶b 那么：就是把甲量和乙量的总份数平均 分成了（a+b)份，甲量占其中的a份，乙量 占其中的b份。
②也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和， 分子为对应量所占的比），再用总量×对应的几分之几=对 应的数量。
请化简下列各比。
24∶36
＝（24÷12）∶（36÷12） ＝ 2∶3
0.75∶1 ＝（0.75×100）∶（1×100） ＝ 75∶100 ＝（75÷25）∶（100÷25） ＝ 3∶4
＝23∶22∶25
学校把70棵树的任务按照六年级三个班的人数配备给各 班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各 应栽多少棵树？
（3）把70棵树平均分成（ 23＋22＋25）份，一班占其中 一的班（应2730栽）∶，70二╳班2730占＝其2中3（的棵（）2720二）班，应三栽班∶占7其0╳中27的20 （＝272502）（。棵）
4比
练习十二
你能说一说比和除法、分数之间的关系吗？
比 前项
除法 被除数 分数 分子
联系 ∶ 后项 比值
÷ 除数 商 分母 分数值
区别
比 指的是两个量之间的关系
除法 是一种运算
分数
是表示一个实际的数，也表 示分率
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
判断题∶
1 1＋7
＝7（名）
答∶一共有49名游客， 7名救生员。
学校把70棵树的任务按照六年级三个班的人数配备给各 班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各 应栽多少棵树？
46、50、44 （1）三个班上的人数比是46∶44∶50 的最大公约
（2）化简比。
数是2。
46∶44∶50
＝（46÷ ？2 ）∶（44÷？2 ）∶（50÷？2 ）