2016年春季新版苏科版八年级数学下学期10.3、分式的加减教案2
江苏省八年级数学下册第十章分式10.3分式的加减教案新版苏科版
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1．计算 、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
2．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？
二、自主先学
1、自学内容：P106--107
2 、自学指导：
（1）同分母的分数和异分母的分数加减法。
（2）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
（3）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式 ，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
（4）分式加减的结果要化为最简分式．
3、自学检测：
计算：
（1）、
（2）、 ；
(3)、
(4)、如果 ；求 的值
（5）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自 主先学中的问题，归纳所学知识。
10.3分式的加减
教学
目标
1、能说出分式通分的意义以及分式通分的依据和关键。
2、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
3、进一步渗透类比思想、化归思想．
重点
根据分式加减法法则进行计算．
难点
分母是多项式的分式的加 减法．
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
四、检测反馈
1、计算：
（1） ；
（2）
（3） ；
（4）
（5）
（6）
五、小结反思
同分母分式加减法的法则？
异分母分式加 减法的法则？
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？
苏科版八年级下数学10.3《分式的加减》教案
课题10.3分式的加减复备人 复备时间教学 目标知识目标知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；能力目标 熟练进行分式的加减运算； 情感目标进一步渗透类比思想、化归思想教学重点 分式的加减运算 教学难点 分式的加减运算 教具准备小黑板、课件等教师教学过程教师复备内容 一、课前预习与导学：1、分数的加减法计算的结果应化为什么形式？分式呢？2、异分母分式的加减的关键是什么？3、填空：（1）2x+y x ＋2x －y x ＝____；（2）2x x －y －2yx －y ＝____；4、计算：（1）m －n ＋2n 2m ＋n ；（2）12m －6 －3m 2－9 .二、新课： （一）情境创设分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？ （二）探索活动：教师提出问题，学生讨论交流. 1、怎样计算b a ＋c a 、b a －ca ？2、怎样计算b a ＋c d 、b a －cd ？ 3、师生共同归纳：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
三、例题教学：例1、计算：（1）1a ＋3a ；（2）2a －3a ＋1 －a －2a ＋1；解：（1）=.134＋a a a（2）()()-----+-+++232232232111111－－－===．＋＋a a a a a a a a a a a a 例2、计算：（1）2x －5x 2 ；（2）a ＋1a －1 －a －1a ＋1.解：（1）-=-=2222252525－；x x x x x x x （2）()()()()()()()()()()()()()()()()+-+--+-+-+-++--++-+-22222211111111111111212111411＋－－=-=－＋==．a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a例3、计算：2x 2－4 －12x －4. 解：()()()()()()()()()()()()()+--++-+--+-+-+-+211424222222222222222222222122－=-－－=-===．x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x例4、阅读下面题目的计算过程：x －3x 2－1 －21＋x ＝x －3(x ＋1)(x －1) －2(x －1)(x ＋1)(x －1) ① ＝x －3－2（x －1）② ＝x －3－2x ＋2 ③ ＝－x －1④。
新苏科版八年级数学下册《10章分式10.3分式的加减》教案_38
的知识点。
力。
分层作业有助于使 “不
同的学生在数学上得到
不同的发展 ”，使学有余
力的学生有了发展的空
间。
问题的设置引导学生
逐步深入思考同分母的
分式加减法的法则，对
自主预习，让 新知识的探索用到了类
学生了解并能 比、转化的数学方法。
运用同分母加 这个问题可以增强学生
减法法则
把文字语言转化为数学
语言的思想意识，有助
于发展学生的符号感
再加减． 思考：分式的加减法法则在运用时和分数的加减法
法则有什么区别呢？要注意什么？
x2 ；（ 2） x 3 3 x
（ 3） 2b 2 a b ；（ 4） 2b 2 - a b
ab
ab
通过例题 让学 生自主质疑、 补充，总结。
这是同分母、异分母的 分式相加减，选择了不 同的类型做例题，请学 纠错、点评： 生板书既可以调动学生 (1) 注意分数线 学习的积极性，引起学 有 括 号 的 作 生对书写的重视，又可 用，分子相加 以暴露学生学习中的问 减时，要注意 题，便于及时纠正。 添括号．
总结异分母分式相加减的一般步骤：
(2) 把分子相加
（ 1）当分母互为相反数时要把其中一个提取负号；
减后，如果分
（ 2）分式的分母是多项式的，能分解因式的先分解
子与分母有公
因式；
因式，要进行
（ 3）整式与分式相加减，可将整式看做分母为
1 的 约分，使所得
项；
结果是最简分
（ 4）通分，利用同分母分式的加减法法则计算
教学过程
学活动
设计意图
（一）创设情境，引入新课 计算：
1 ＋2＝ 77 1－ 3 ＝ 2 10
10.3分式的加减教案苏科版八年级下册数学
10.3分式的加减教案苏科版八年级下册数学一、教学目标1.掌握整数、分数的加法和减法；2.理解带分数的加减法；3.能够灵活运用分式的加减法；4.能够解决与生活相关的实际问题。
二、教学重难点1.分式加减的通分规则；2.带分数加减的运算思想。
三、教学方法与教具准备1.讲授法，讨论法；2.板书、课件。
四、教学过程知识讲解一、整数、分数的加减法1.整数加减：同号相加，异号相减，取绝对值大减绝对值小；2.分数加减：通分，分子相加减，分母不变，约分。
二、带分数的加减法1.同号带分数加减：分别转化为假分数，然后分数加减，最后再换成带分数；2.异号带分数加减：分别转化为不带分数的减法，取绝对值大者作被减数，绝对值小者作减数，再加上符号。
三、分式的加减法1.分子相加减，分母取公因数，化简；2.分式通分，分子相加减，分母不变，约分。
思考题1. 已知$\\frac{1}{x}-\\frac{1}{y}=1$，求$\\frac{1}{y}$与$\\frac{1}{x}$的差值。
2. 用加减法计算：$$\\frac{3}{10}-\\frac{1}{15}+\\frac{1}{50}$$3. 某工程共有两台机器，第一台机器正常工作时间为每天$6$个小时，第二台机器正常工作时间为每天$8$个小时，两台机器一起工作$12$天，若第一台机器每天能完成$1/3$的工程，第二台机器每天完成$1/4$的工程，则两台机器一共完成了多少工程量？四、作业1.课后作业：练习册P$183\\$$②④；2.拓展练习：练习册P$183\\$$⑦。
五、课后反思本课时主要讲解了整数、分数、带分数和分式的加减法。
难点在于分式加减的通分规则和带分数加减的运算思想。
因此在教学中，我特别强调了通分的必要性，并给予了大量的练习。
同时，也通过思考题和课后作业考查学生的独立思考和解题能力，使学生能够养成扎实的数学基础和科学的思维方法。
苏科版八年级数学下册-10.3 分式的加减-教案设计
分式的加减【教学目标】1．使学生在理解分式的加减法法则，并用法则进行运算。
2．通过对分式的加减法的学习，提高学生的计算能力。
【教学重点】分式的加减法运算。
【教学难点】异分母分式的加减法运算。
【教学过程】一、复习提问：1．分数的加减法的法则是什么？计算：15 +25 ，15 - 25 ，12 +13 ，12 －13 。
2．分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。
学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。
引言：我们在小学学习了分数的加减法，对于分式的加减如何来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。
二、新课：学生阅读教材引例，并写出式子来表示。
由复习提问1是根据分数加减法而得到的，与分数减法性质相同，分式也可以进行加减法运算，请同学们类比分数的加减法则，总结一下分式的加减法法则是什么？学生根据自己的理解说出分式加减法法则，最后教师把答案加以总结。
分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。
a c +bc ＝a+b c ；a b +cd =ad bd +bc bd =ad+bc bd 。
三、例题精讲计算：（1）5x+3y x2-y2 － 2x x2-y2 （2）12p+3q +12p-3q分析：这两题就是分式加减法的运用。
（1）是同分母分式的加减法，直接用法则就可以了。
（2）是异分母分式的加减法，过程是先通分，通分的依据是分式的基本性质，化为同分母分式，然后再加减。
师生共同来解两个题。
教师写出解题过程。
解：（1）原式＝5x+3y-2x x2-y2 = 3x+3y x2-y2 = 3(x+y)(x+y)(x-y) =3x+y（2）原式＝1(2p-3q)(2p+3q)(2p-3q) +1(2p+3q)(2p+3q)(2p-3q)=2p-3q+2p+3q (2p+3q)(2p-3q)=4p (2p+3q)(2p-3q)=4p 4p2-9q2 。
初中数学苏科版八年级下册10.3分式的加减教案
探索规律，揭示新知
1．尝试：怎样计算 、 ．
概括总结．
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
例1计算：
（1） ；（2） ；
（3） ．
2．尝试：怎样计算 、 ．
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
分式加减的结果要化为最简分式．
尝试反馈，领悟新知
例2计算：
1． ；
2． ．
例3计算：
．
1．先化简，再求值： ，其中 ．
2．如果x＋y＝4、xy＝3；求 的值．
归纳小结，巩固提高
1．怎样进行分式的加减运算？
2．进行分式的加减运算时要注意什么？
布置作业，巩固新知
课本108页第1、2题．
教学反思：
一次备课
二次备课
课题：_10.3 分式的加减_
一、教学目标：
1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2．进一步渗透类比思想、化归思想．
二、教学重点难点：
根据分式加减法法则进行计算．
分母是多项式的分式的加减法．
三、教学过程：
问题的引入
1．计算 、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
苏科版八年级数学下册教案设计：10.3 分式的加减乘除
先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
例 1：计算：
（1） 3 + a 15 a 5a
（2）
2
x 1
+
x 1 1 x
（3） 1 － 1 x3 x3
（4）
x
3
4
24 x2 16
（4） x2 x 2 x2
（6） a2a1a23a1 a1 a3
（5） x y x2 y 2 y x xy
（4）(
4a 3 3b 2
)2·( 3b 2a 2
)3·( b 3a
)2
考点 4：分式的乘除法混合运算
分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，
注意最后的计算结果要是最简的．
例 4．计算：
（1）
x x2
y xy
xy x2 ÷x2y2 x4
五：分式的混合运算
法则：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的． 1．化简：
(1) 1 1 x2 1 x 2 2x 4
(2) 1 x x 2x 1 x 1 x
(3) x 3 x 2 5
x2
x2
(4)
1 x 1
1 x2 1
x2
x
1 2x 1
课内练习
1.
考点 1：分式的乘法法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．
几何语言： a c ac ． b d bd
例 1. 计算：
（1）
4x 3y
9y
·
2
x3
（2）
a a
2 2
·
苏科版数学八年级下册《10.3分式的加减》说课稿
苏科版数学八年级下册《10.3 分式的加减》说课稿一. 教材分析《10.3 分式的加减》这一节内容是苏科版数学八年级下册的一个重要组成部分。
在此之前，学生已经学习了分式的概念、分式的乘除等基础知识。
本节内容主要介绍分式的加减运算，是分式知识的一个拓展和延伸。
通过本节的学习，学生能够掌握分式加减的运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在八年级下册的学生中，大部分同学已经具备了一定的数学基础，对于分式的概念和基本运算有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对分式加减的运算规律感到困惑，难以熟练运用。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式加减的运算方法，能够熟练地进行分式加减运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现分式加减的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式加减的运算方法，分式加减在不同情况下的运算技巧。
2.教学难点：分式加减运算规律的发现和运用，解决实际问题中的分式加减运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现分式加减的运算规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生运用已学的分式知识解决问题，引出本节课的内容。
2.知识讲解：讲解分式加减的运算方法，通过示例让学生理解并掌握分式加减的运算规律。
3.课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
初中数学八年级下册苏科版10.3分式的加减教学课件教学设计
为了巩固学生对分式加减知识的掌握，以及提高他们的应用能力和思维能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：包括5道分式加减的基础题目，旨在帮助学生巩固通分、约分和分式加减的基本运算规则。这些题目将覆盖本节课的核心知识点，确保学生能够熟练掌握分式加减的基本技能。
-例如：计算以下分式的结果并化简：2/3 + 5/6，4/5 - 2/15，等等。
讨论过程中，我会巡回指导，观察学生的讨论情况，提供必要的帮助和提示。鼓励学生在小组内分享自己的思考，倾听他人的意见，通过集体的智慧解决问题。讨论结束后，每个小组将向全班展示他们的解题过程和结论。
（四）课堂练习
课堂练习环节旨在让学生独立应用所学的分式加减知识。我会设计一系列由浅入深的练习题，包括选择、填空和解答题。这些题目将覆盖分式加减的各种情况，从基础的通分运算到解决实际问题。
-在不同类型的分式加减问题中，指导学生如何进行分类讨论，形成解题策略。
3.通过实际案例分析，增强学生的应用意识，培养学以致用的能力。
-设计与生活实际相关的分式问题，让学生体会数学的应用价值。
-引导学生将所学的分式加减知识应用到其他学科领域，如物理中的速度与时间关系等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，增强学习数学的兴趣和自信心。
初中数学八年级下册苏科版10.3分式的加减教学课件教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的概念，掌握分式的加减法则，能够正确书写和简化分式。
-学生能够识别分式的各部分名称，理解分式表示的意义。
-学生能够运用分式加减法则，对分式进行加减运算，并能够将结果简化为最简分式或带分数形式。
2.能够解决实际问题中涉及分式加减的问题，提高解决问题的能力。
八年级数学下册 10.3 分式的加减学案2(新版)苏科版(2)
22(1);y xy x y y x++-10.3分式的加减（2）班级 姓名一、学习目标1、理解分式加、减法则，并能运用法则熟练进行异分母分式的加减运算；2、进一步渗透类比思想、转化思想.二、重 点：异分母分式的加减运算三、自学过程：1. 类比分数加减，如：5231+、3223-，怎样计算： （1）d c a b + ; （2）d c a b -.归纳：异分母的分式相加减， .四、教学过程：例1、计算：（1）252x x -； （2）227263x ym xy n -； （3）xyy x x y y x 22++-.练习：（1）yy 231- （2）111+--+y y y y例2、计算： (2)1111+---+a a a a ； （3）421422---x x213(1);269m m ---2141(2).242x x x x-++--+()1,1;a =-4a+2-其中a-221, 2.1x x x --=+（2）其中练习：例3、计算 （1）b a b b a ++-22 （2）112---a a a例4、先化简，再计算：（3）如果34==+xy y x 、；求yx x y +的值 （4）23393x x x ++--，其中1x =-．练习（1）若ab b a 2=-，则=-b a 11 (2)已知23=b a ，求222ba b b a b b a a ---++的值.(4)小结：分式的加减（2）课堂作业 班级 姓名一、判断: 1.a b a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 11)1(1)1(1)1()1(1)1(22222-=--=---=-+-x x x x x xx x x（ ） 3. )(2121212222y x y x +=+（ ） 4.222b a c b a c b a c +=-++（ ） 二、计算： １、22+-x x －22-+x x ２、a+b+ba b -223、2a a b a b --- 4、232323194322---+--+x x x xx５、2222a ab b ab ab b a ---- ６、 222218339x x x x ++++--7、x x x x 3922+++96922++-x x x 8、24421a a --+其中a=32+三 已知a+b=5， ab=3，则=+b a 11_ _， ba ab += .四 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题： 由,211211-=⨯，,3121321-=⨯，,4131431-=⨯，… 化简：)2009)(2008(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x五、思维拓展：1. 先计算xx ++-1111，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式： ⑴ 4214121111x x x x ++++++- ⑵ 84218141211x x x x +++++++分式的加减（2）家庭作业 班级 姓名1、化简xy y x y x ---22的结果是( ) (A) y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +2、分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．11a + B ．1a a + C ．1aD ．1a a + 3、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明 B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的 4、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为 （ ）千米/时. A.2n m + B. n m mn + C. n m mn +2 D.mnn m + 5、a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．6、已知2)()1(2=---b a a a ，那么ab b a -+222的值为 7、计算：（1）；xy x y 2211-+- （2）22a b ab b a b -++；（3）b a ba a +--2 (4)96261312--+-+-x x x x8、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮往返2港的时间差是多少？9、先化简，再求值：)(222y x yx y x +-+-，其中31,3-==y x ..10、（选做题）若)1)(1(3-+-x x x =1+x A +1-x B ，求A 、B 的值.。
苏科初中数学八下《10.3 分式的加减》word教案 (2)
§10.3分式的加减学习目标:1.知道分式加减运算的一般步骤；2.能熟练进行分式的加减运算；3.进一步感受类比思想.化归思想. 重点、难点：根据分式加减法法则进行计算 学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、通分：（1）bc b a 21312、； （2）224121x x x --、由分数的加减，如31215251-+、：，你认为应该如何计算分式的加减二.【问题探究】师生互动、揭示通法 概念探究：1、怎样计算a ca b+？2、怎样计算d ca b-？3、归纳：同分母分式加减运算的法则： 。
异分母分式加减运算的法则： 。
问题1、计算：（1）a a 31+ ； （2）13212+--+-a a a a ；（3）b a ba b a a b b a ba ++-+-+++34335问题2、计算：（1）252x x -； （2）1111+---+a a a a ； （3）xy y x x y y x 22++-问题3、计算：（1）421422---x x ； （2）2214311xx x x x -+-+-+(3)112---a a a (4)22b a b a b -++三.【拓展提升】能力提升、突破难点 问题4.（1）已知：23111A B x x x x -+=+--，求A 与B 的值（2）有理数x 、y 满足1=xy ，设y x M +++=1111，y yx xN +++=11，则M 、N 的关系是四.【回扣目标】学有所成、悟出方法五.【板书】六．【教学反思】。
苏教科版初中数学八年级下册 10.3 分式的加减导学案2
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
§10.3分式的加减
学习目标:
1.知道分式加减运算的一般步骤；
2.能熟练进行分式的加减运算；
3.进一步感受类比思想.化归思想.
重点、难点：根据分式加减法法则进行计算 学习过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
1、通分：（1）
bc b a 21312、； （2）224121x x x --、
由分数的加减，如3
1215251-+、：，你认为应该如何计算分式的加减
二.【问题探究】师生互动、揭示通法
概念探究：
1、怎样计算
a
c a b +？ 2、怎样计算
d c a b -？ 3、归纳：
同分母分式加减运算的法则： 。
异分母分式加减运算的法则： 。
问题1、计算：
（1）
a a 31+ ； （2）13212+--+-a a a a ； （3）b
a b a b a a b b a b a ++-+-+++34335
问题2、计算： （1）252x x -； （2）1
111+---+a a a a ； （3）xy y x x y y x 22++-
问题3、计算：（1）4
21422---x x ； （2）2214311x x x x x -+-+-+
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
八年级数学下册 10.3分式的加减教案2 (新版)苏科版 教案
例2、计算：( )2· － ÷
解：(略)
分式的混合运算与有理数的运算顺序相同，先乘方，然后乘除，最后加减。
三Байду номын сангаас课堂练习：教材第22页，1、2、题。
学生练习，教师巡视。
教师及时更正学生练习中出现的错误并找出出现错误的原因。
四、小结：通过对分式的混合运算的学习你觉得在本节中最大的收获是什么？
五、作业：
教材第3题。
教学重点:
分式的加减法混合运算
教学难点:
正确熟练进行分式的运算
课时数:2
第二课时
教学过程
复备栏
一．复习提问：
1、分式的加减法的法则是什么？
2、有理数的混合运算法则是什么？
学生回答问题，教师及时纠正出现的错误。
引言：我们在上节学习了分式的加减法，这就是我们学习分式混合运算。
二．新课：
在实际生活中我们会经常用到电，在电路中的并联和串联，对于并联电路总电阻与各分电阻之间有什么关系呢？学生回答。在下面的问题就是一个与生活密切相关的实际问题。
例1、如图的电路中，已测定CAD支路的电阻R1欧姆，又各CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式 = + 试用含R1的式子表示总电阻R。
分析：学生已经学习了电学，可知关系式了 = + +…+ 。
解：因为： = + = +
= + =
即： =
所以R= = 。
教师在解题时引导学生把R1看作是已知数，分清已知和未知是主要的。
10.3分式的加减(2)
授课时间: 年 月 日 总计课时:
教学目标:
1、使学生在掌握分式的加减法法则的基础上,用法则进行分式的混合运算。
10.3分式的加减教案苏科版八年级下册数学
10.3 分式的加减教案（苏科版八年级下册数学）一、教学目标1.能正确理解分式的加法和减法运算的概念和原理；2.能够灵活运用分式的加减法规则，解决实际问题；3.能够运用分式加减的技巧解决简单的代数表达式。
二、教学重点1.理解分式的加法和减法运算的概念；2.掌握分式加减的基本操作规则；3.运用分式加减法解决实际问题。
三、教学内容3.1 分式的加法和减法运算的概念分式加减是指对两个或多个分式进行相加或相减的操作。
分式加法和减法的结果仍然是一个分式。
3.2 分式的加法和减法运算的规则3.2.1 分母相同的分式的加减法当两个分式的分母相同时，可以直接对其分子进行相加或相减，并将结果的分子写在分式的分子位置上，分母不变。
例如：$\\frac{3}{5}$ + $\\frac{2}{5}$ = $\\frac{3 + 2}{5}$ = $\\frac{5}{5}$ = 1$\\frac{7}{9}$ - $\\frac{2}{9}$ = $\\frac{7 - 2}{9}$ = $\\frac{5}{9}$3.2.2 分母不同的分式的加减法当两个分式的分母不同时，需要通过分式的通分来进行运算。
通分是指将两个分母都化为相同的分母，然后对分子进行相加或相减。
例如：$\\frac{1}{3}$ + $\\frac{1}{4}$ = $\\frac{4}{12}$ + $\\frac{3}{12}$ = $\\frac{4 + 3}{12}$ = $\\frac{7}{12}$$\\frac{2}{5}$ - $\\frac{1}{6}$ = $\\frac{12}{30}$ - $\\frac{5}{30}$ =$\\frac{12 - 5}{30}$ = $\\frac{7}{30}$3.3 应用实际问题解决分式的加减法分式的加减法可以用来解决实际问题，例如：问题一：小明在超市买了$\\frac{2}{3}$千克的苹果，又买了$\\frac{1}{4}$千克的橙子，他一共买了多少千克的水果？解答：苹果和橙子的重量可以直接相加：$\\frac{2}{3}$ + $\\frac{1}{4}$ =$\\frac{8}{12}$ + $\\frac{3}{12}$ = $\\frac{11}{12}$，所以小明一共买了$\\frac{11}{12}$千克的水果。
苏科版数学八年级下册10.3《分式的加减》说课稿2
苏科版数学八年级下册10.3《分式的加减》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.3《分式的加减》》这一节的内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除法的基础上进行讲解的。
主要让学生掌握分式的加减法运算规则，从而能够灵活运用分式解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握分式加减法的运算方法。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容时，已经有了一定的数学基础，对分式的概念和乘除法有一定的了解。
但学生在进行分式加减法运算时，可能会对分式的通分、约分等操作产生困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式的加减法运算规则，能够正确进行分式的加减法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的加减法运算规则。
2.教学难点：分式的通分、约分操作，以及如何在实际问题中灵活运用分式加减法。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分式的概念和分式的乘除法，引出分式的加减法。
2.讲解新课：讲解分式的加减法运算规则，通过例题演示和练习，让学生理解和掌握分式加减法的运算方法。
3.小组合作：让学生进行小组合作，讨论如何解决实际问题中的分式加减法问题。
4.总结提升：对分式加减法进行总结，强调通分、约分的重要性，以及如何在实际问题中灵活运用分式加减法。
5.课堂练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：分式的加减法3.分子相加（减）4.分母保持不变八. 说教学评价通过课堂练习、课后作业等方式对学生进行评价，了解学生对分式加减法的掌握情况。
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教学目标
1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练 进行分式的加减运算；
2、进一步渗透类比思想、化归思想。
重点
根据分式加减法法 则进行计 算。
难点
异分母分式的加减运算
教法及教具
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
预习展示
1、通分：（1） ；（2）
2、由分数的加减，如： ，你认为应该如何计算分式的加减呢？
A、 B、 C、 D、1
3、计算：(1)m－n＋； （2）－
4先化简，再求值： ，其中 ．
五．小结
板书设计
（用案人完成）
作业布置
教学札记
二、概念探究：
1、怎样计算 ？
2、怎样计算 ？
3、归纳：
同分母分式加减运算的法则。
异分母分式加减运算的法则：。
例题分析例1、ຫໍສະໝຸດ 算：；（2） ；教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例2、计算：
；（2） ；
（3）
例3、计算：
当堂练习。
填空：（1）＋＝____；（2）－ ＝____；
2、 的运算结果是 （）