2019-2020年七年级数学上《有理数》周测题含答案.docx

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鲁教版(五四制)2019-2020初一数学上册第二章有理数及其运算单元测试题4(含答案)

鲁教版（五四制）2019-2020初一数学上册第二章有理数及其运算单元测试题4（含答案）1．﹣的相反数是（）A ．B ．C ．﹣3D ．32．若x 是2的相反数， 4y =，且0x y +<，则x y -=（）A ．6-B ．6C ．2-D ．23．若a 的相反数为1，则a 2019是（）A ．2019B ．﹣2019C ．1D ．﹣14．化简|- 2017| 结果正确的是（）A ．12017-B ．12017C ．2017D ．– 2017 5．如果|a+2|+（b ﹣1）2=0，那么（a+b ）2009 的值是（）A ．﹣2009B ．2009C ．﹣1D ．16．下列各数：其中有理数的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各对数中，数值相等的是（）A ．+23与+32B ．−32与()32-C ．−23与()23-D ．3×22与()232⨯ 8．已知，a ，b 两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）A ．ab ＞0B ．（a+1）（b+1）＞0C ．a+b ＞0D ．（a ﹣1）（b ﹣1）＞09．下列各组数中，相等的是（）.A ．–1与（–4）+（–3）B ．-3与–（–3）C ．234与916D ．2-4（）与–16 10．-7的相反数是（）A ．-7B ．17-C ．17D ．7 11．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a （a+b ），则（﹣2）※3＝_．12．据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知3386×1013的结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a×10n的形式，则n的值是_____．13．如果出售一个商品，获利记为正，则－20元表示________。

14．计算：（1）=_____；（2）-a+2a______；=_____；（4）(-2)3=_____. 15．-1, 0, 2.5，+34 ，-1.842，-3.14,2036，-127 中，正数有_______，负数有_______. 16．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是_____.17．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣23_____﹣34；﹣|﹣8|_____﹣（﹣3）．18．，用幂的形式表示为________．19．为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．20．=________．21．计算：22．（题文）对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）=，求满足D（m）是完全平方数的所有m．23．国际足球比赛对足球的质量有严格的要求，比赛所用足球上标有：430±20（g）．请问：（1）比赛所用足球的标准质量是多少？符合比赛所用足球质量的合格范围是多少？（2）组委会随机抽查了8只足球的质量，高于标准质量记为正，低于标准质量记为负，结果分别是：﹣15g，+12g，﹣24g，﹣6g，+13g，﹣5g，+22g，﹣9g，求这8只足球质量的合格率．（足球质量的合格率=）24．已知|a|=2，|b|=4，若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求ab的值．25．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷426．如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？27．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）如果表示数和﹣2的两点之间的距离是3，那么=___________；（2）若数轴上表示数的点位于﹣4与2之间，那么的值是_____；当_______时，的值最小，最小值是________．（3）依照上述方法，的最小值是________．28．29．计算题：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）; （2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）;（3）﹣24+3×+; （4）2×（3﹣）﹣5+2．30．（知识重现）我们知道，在a x=N中，已知底数a，指数x，求幂N的运算叫做乘方运算．例如23=8；已知幂N，指数x，求底数a的运算叫做开方运算，例如=2；（学习新知）现定义：如果a x=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么数x叫做以a 为底N的对数（logarithm），记作x=log a N．其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做以a为底N的对数．例如log28=3．零没有对数；在实数范围内，负数没有对数．（应用新知）（1）填空：在a x=N，已知幂N，底数a（a＞0且a≠1），求指数x的运算叫做_____运算；（2）选择题：在式子log5125中，真数是_____A.3B.5C.10D.125（3）①计算以下各对数的值：log39；log327；log3243．②根据①中计算结果，请你直接写出log a M，log a N，log a（MN）之间的关系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）参考答案1．B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】﹣的相反数是．故选B．【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．D【解析】试题分析：因为x是2的相反数，所以x＝－2，因为|y|＝4，所以y＝±4，又因为x＋y＜0，所以x＝－2，y＝－4，所以x－y＝(－2)－(－4)＝2．故选D．3．D【解析】【分析】先根据相反数的定义求出a，再代入计算即可求解．【详解】∵a的相反数为1，∴a=−1，∴a2019=(−1)2019=−1.故答案选：D.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求出a的值. 4．C【解析】解：|- 2017 |=2017．故选C．5．C【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵∴∴故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为0．6．C【解析】【分析】有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.【详解】是有理数，故答案是5，故选C.【点睛】本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键.7．B【解析】A 选项中，∵233928+=+=，，∴A 中的两个数不相等； B 选项中，∵()332828-=--=-，，∴B 中的两个数相等；C 选项中，∵()223939-=--=，，∴C 中的两个数不相等；D 选项中，∵()2232123236⨯=⨯=，，所以D 中两个数不相等；故选B.8．D【解析】试题解析：∵由图可知，−2<b <−1<0<a <1，∴ab <0，故A 选项错误；a +1>0,b +1<0,(a +1)(b +1)<0，故B 选项错误；a +b <0，故C 选项错误；a −1<0,b −1<0,(a −1)(b −1)>0，故D 选项正确.故选D.点睛：根据各点在数轴上的位置判断出,a b 的取值范围，进而可得出结论．9．B【解析】试题解析：A ， ()()–437.+-=- 不相等.故错误.B ， ()33 3.-=--=相等.正确.C ， 239.44= 不相等.故错误. D ， ()241616.-=≠- 不相等.故错误.故选B.10．D【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，-7的相反数是7. 故选D.11．-2【解析】【分析】根据题目所规定的运算法则：a ※b=a(a+b)将（﹣2）※3转化为﹣2×（﹣2＋3）进行计算即可.【详解】因为：a ※b=a(a+b)，所以（﹣2）※3＝﹣2×（﹣2＋3）＝﹣2.【点睛】本题实际上还是考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义以及熟练使用有理数的运算法则是解本题的关键.12．6【解析】【分析】直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值．【详解】3430000=3.43×106，则n=6．故答案为：6．【点睛】考查了用科学记数法表示数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13．亏损20元【解析】【分析】根据题意可以写出题目中的-20表示的意义，本题得以解决．【详解】∵出售一个商品，获利记为正，∴-20元表示亏损20元，故答案为：亏损20元．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中表示的实际意义．14．-9 a -4 -8【解析】【分析】根据有理数的减法法则,除法法则,乘方法则,以及合并同类项即可解出.【详解】解:（1）=-7+(-2)=-9；（2）-a+2a=(-1+2)a=a;（3）=2×(-2)=-4;（4）(-2)3=(-2) × (-2) × (-2)=-8，故答案为：-9，a，-4，-8.【点睛】考查了有理数的运算及合并同类项，掌握计算法则是基础．15． 2.5，+34,2036 ; -1, -1.842，-3.14，-127.【解析】【分析】根据正数与负数的定义，直接作答即可．【详解】解：根据正数与负数的定义，判断可得，正数有2.5，+34,2036，负数有-1, -1.842，-3.14，-127.故答案为：2.5，+34,2036；-1, -1.842，-3.14，-127.【点睛】本题考查正数与负数的定义，要求学生会区分正数与负数．16．下降6厘米【解析】【分析】明确上升为正，为负下降．依题意列式计算．【详解】（+3）+（-6）+（-1）+（+5）+（-4）+（+2）+（-3）+（-2）=-6（厘米）．因此，水位最终下降了6厘米．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．17．＞＜【解析】（1）∵2283312-==， 3394412-==，且981212>， ∴2334->-；（2）∵88--=-， ()33--=，且83-<， ∴()83--<--.故答案为：（1）>；（2）<.18．(－)10【解析】【分析】根据乘方的相关概念即可解答.【详解】=(－)10【点睛】此题考查乘方的相关概念,所以熟悉乘方的相关概念是解答此类题目的关键.求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.即a×a×……×a(n 个a),记作a n ,其中a 叫做底数,n 叫做指数.19．53.0510⨯【解析】试题解析：305000用科学记数法表示为： 53.0510.⨯故答案为： 53.0510.⨯20．【解析】==，故答案为. 21．36.【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.【详解】原式=-1×（-32-9+ ）-=32+9- -=41-5，=36.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则.22．（1）是；（2）是完全平方数的所有m值为1188或2673或4752或7425．【解析】【分析】（1）根据“极数”的概念写出即可，设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），整理可得由=99(10x+y+1)，由此即可证明；（2）设m=（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）=3（10x+y+1），根据1≤x≤9，0≤y≤9，以及D（m）为完全平方数且为3的倍数，可确定出D(m)可取36、81、144、225，然后逐一进行讨论求解即可得. 【详解】（1）如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数；（2）设m=（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）==3（10x+y+1），∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴33≤3（10x+y+1）≤300，又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数，∴D(m)可取36、81、144、225，①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，∴x=1，y=1，m=1188；②D(m)=81时，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，∴x=2，y=6，m=2673；③D(m)=144时，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，∴x=4，y=7，m=4752；④D(m)=225时，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，∴x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425.【点睛】本题考查数值问题，包括：题目翻译，数位设法，数位整除，完全平方数特征，分类讨论等，易错点是容易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征. 23．(1) 410g～450g (2) 75%【解析】【分析】(1)由题意易知，足球上标有：430±20（g），说明足球的标准质量为430g，最多不超过质量的20g，最少不足20g，即可求解；（2）根据标准质量和抽查结果，可准确求出每个足球的质量，在质量的合格范围内的个数容易求出，进一步可求解.【详解】（1）由题意可知：比赛所用足球的标准质量是430g，符合比赛所用足球质量的合格范围是410g～450g（2）这8只足球的质量分别为415g，442g，406g，424g，443g，425g，452g，421g，有6只足球的质量是合格的，即合格率为：×100%=75%.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，要活学活用．24．8或﹣8．【解析】【分析】根据绝对值的性质，可知a-b<0，可得a=2，b=4或a=-2，b=4，由此即可解决问题．【详解】解：∵|a﹣b|=﹣（a﹣b），∴a﹣b＜0，∵|a|=2，|b|=4，∴a=2，b=4或a=﹣2，b=4，∴ab的值8或﹣8．【点睛】考查有理数的乘法，绝对值，有理数的减法，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键. 25．（1）8；（2）﹣35.3．【解析】【分析】（1）减法转化为加法，再计算可得；（2）将除法变换为乘法，再依据有理数的乘法法则计算可得.【详解】（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=4﹣8×5+0.7=4﹣40+0.7=﹣35.3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．26．（1）图详见解析，小明家在超市西边，距超市5km；（2）8km；（3）19km.【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴，根据数轴信息即可知小明家在超市的方向；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）将行驶的路程相加即可得到结果．【详解】（1）如图,小明家在超市西边，距超市5km；（2）小明家距小李家3-（-5）=8（千米）．答：小明家距小李家有8千米．（3）3+1.5+9.5+5=19（千米）．答：货车一共行驶了19千米．【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．27．（1）-5或1；（2）6，1，9；（3）16.【解析】【分析】（1）根据数轴上与一点距离相等的点有两个，分别位于该点左右，可得a有两个值；（2）根据-4＜a＜2，可得|a+4|=a+4，|a-2|=2-a；根据线段上的点与两端点的距离和最小，且让|a-1|=0，可得a的值；（3）根据线段上的点与两端点的距离和最小，-4≤a≤2时，可得原式的最小值．【详解】解：（1）∵=3，∴a+2=3，或a+2=-3，∴a=-5或a=1，故答案为：-5或1；（2）①∵-4＜a＜2，∴|a+4|+|a-2|=a+4+2-a=6，②∵|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，∴-5＜a＜4，|a-1|=0，∴a=1，|a+5|+|a-1|+|a-4|的最小值等于9，故答案为：6，1，9；（3）∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值，∴-4≤a≤2，∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值=16，故答案为：16.【点睛】本题考查了数轴上点的距离，注意与一点距离相等的点有两个，线段上与两端点的距离和最小的点在线段上.28．5【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可.【详解】=，=，=2+3，=5.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．29．（1）4；（2）﹣26；（3）﹣9；（4）1．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算；（3）根据实数运算法则进行计算，先算开方，再算乘法，最后算加减；（4）先去括号，再算加减.【详解】解：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）=1﹣2+5=4；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣24+3×6+（﹣3）=﹣24+18﹣3=﹣9；（4）原式=6﹣2﹣5+2=6﹣5=1．【点睛】本题考核知识点：有理数和实数的运算. 解题关键点：掌握实数的运算法则.30．（1）对数运算（2）D（3）①2,3,5, ②.【解析】【分析】根据定义即可得出答案为对数运算根据定义即可得出真数为125【详解】（1）填空：在a x=N，已知幂N，底数a（a＞0且a≠1），求指数x的运算叫做对数运算；（2）选择题：在式子log5125中，真数是D，A.3B.5C.10D.125；故答案为：（1）对数；（2）D（3）①计算以下各对数的值：log39=log332=2；log327=log333=3；log3243=log335=5；②根据①中计算结果，请你直接写出log a M，log a N，log a（MN）之间的关系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），关系式为：log a M+log a N=log a（MN）．。

2019—2020年人教版七年级数学第一学期《有理数》单元测试题一及答案.docx

第一章有理数单元测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各对数中，互为倒数的是( )A．3和－3 B．1和－1 C．0．5和50 D．2和2．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）。

A.都是负数B.一正一负，其中绝对值较小的是正数C.都是正数D.一正一负，其中绝对值较小的是负数3．月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到-233℃，那么月球表面昼夜的温差为（）。

A.110℃B.-110℃C.356℃D.-356℃4．小宇同学在数轴上表示－3时，由于粗心，将－3画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应( )A．向左移6个单位B．向右移6个单位C．向左移3个单位D．向右移3个单位5．恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9 086 600 000元，数9 086 600 000用科学记数法精确到千万是( )A．9.09×109B．9.087×1010C．9.08×109D．9.09×1086．下列说法正确的是( )A．带有负号的数是负数B．零既不是正数也不是负数C．若－a是负数，则a不一定是正数D．绝对值是本身的数是07．冰箱冷冻室的温度是－6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( ) A．26 ℃B．14 ℃C．－26 ℃D．－14 ℃8．对于式子－(－8)，下列说法：①可表示－8的相反数；②可表示－1与－8的积；③结果是8；④与(－2)3相等．其中错误的是( )A ．②③④B ．②④C ．④D ．①②③④ 9．在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 10．下列运算中错误的是( )A ．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－938)÷(－3)＝－278C ．(－3)×13÷(－13)×3＝9D ．12×(13－14)＝1二、填空题（每小题2分，共20分）11．计算(－3)+4= ；3－(－3)= ．12．31的倒数是；-0.5的倒数是；|-2|的相反数是． 13．计算：(－2)×(－3)= ； 12÷(－6)= ．(－4)÷______=－8；______÷(－31)=3． 14．下列5个数：-3，－2，1，4，5中取出三个不同的数，其和最大是，其积最大是。

2019-2020学年七年级数学上册《有理数运算》测试题1新人教版.docx

2019-2020 学年七年级数学上册《有理数运算》测试题 1新人教版一、选择1、下列说法正确的是 ()A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、正数和负数统称为有理数D 、0 既不是正数也不是负数；2、在 -(-2)， -|-7| ， -|+1| ， |- 2 ， 11)中，负数有( )- (53A 、 1 个B 、2 个C 、 3 个 D、 4 个 3、一个数的倒数是它本身，则这个数是 ( ) A 、 1 B 、 -1 C 、± 1 D 、 0 4、如果 ab<0，且 a+b<0，那么（）A 、 a>0， b<0B 、 a<0， b<0C 、 a 和 b 异号D 、 a 和 b 异号，且负数的绝对值大 5、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是 ( )A 、互为相反数B 、相等 C、积为 0D 、互为相反数或相等 6、下列说法正确的是 ()A 、若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B 、一个数的绝对值一定不小于这个数；C 、如果两个数互为相反数，则它们的商为 -1 ；D 、一个正数一定大于它的倒数；7、若 a<0， b<0，则下列各式正确的是 ( )A 、 a-b<0B 、 a-b>0C 、 a-b=0D 、(-a)+(-b)>08、一个有理数和它的相反数之积（）A 、符号必为正B 、符号必为负C 、一定不大于 0D 、一定大于 0 9、在数轴上距 2 有 4 个单位长度的点所表示的数是 ( )A 、 6B 、 -6C 、 -2D 、-2 或 6二、填空：11． -2的相反数是。

-2的绝对值是。

-2的倒数是33312．负数的倒数仍是一个数。

13．若 x 7 ，则 x；若 x 1 3 , 则 x = 。

14．若 a 与 b 互为相反数，则 2+a+b=x与 y 互为倒数，则 2xy=15．绝对值不大于 3 的整数有，它们的和是积是16．在4 、 3、0.5 、 -1、0 、 - （ -2 ）、 5 、 -0.4 、22、 -7 、27整数有；正整数有；分数有；非负数有；有理数有。

七年级上有理数测试卷【含答案】

七年级上有理数测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. -3/4C. πD. √-12. 两个有理数相乘，结果仍为有理数的是：A. 2/3 4/5B. 2/3 √2C. √3 √2D. -√2 √23. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. -2/3C. 3/3D. √94. 下列哪个数是正有理数？A. -5/6B. 0C. 3/4D. -√45. 下列哪个数是负有理数？A. -√9B. 2/3C. -2/-3D. √16二、判断题（每题1分，共5分）1. 所有整数都是有理数。

（）2. 所有有理数都可以表示为分数形式。

（）3. 两个有理数相加，结果一定是有理数。

（）4. 两个有理数相减，结果一定是有理数。

（）5. 两个有理数相乘，结果可能是无理数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 有理数包括整数和______。

2. 两个有理数相加，结果一定仍为______。

3. 两个有理数相乘，结果可能是______。

4. 所有有理数都可以表示为______形式。

5. 两个有理数相减，结果可能是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述整数和分数的关系。

3. 请简述有理数和无理数的区别。

4. 请简述两个有理数相乘的性质。

5. 请简述两个有理数相减的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 请计算：-3/4 + 2/32. 请计算：5/6 1/33. 请计算：2/3 3/44. 请计算：-2/5 / 4/55. 请计算：√16 + 3/4六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析两个有理数相加的性质。

2. 请分析两个有理数相乘的性质。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用图形表示-3/4和2/3的和。

2. 请用图形表示5/6和1/3的差。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证两个有理数相加的结果仍为有理数。

2019-2020学年人教版七年级数学上册同步测试附答案1.3 有理数的加减法

第一章有理数第三节有理数的加减法精选练习答案一、单选题(共10小题)1．（2019·重庆市渝北中学校初一期末）若|a |= 3，|b|=1 ，且a > b ，那么a -b 的值是（）A．4 B．2 C．-4 D．4或22．（2018·靖宇县第四中学初一期末）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是()3．在2、﹣4、0、﹣3四个数中，最大的数比最小的数大A．﹣6 B．﹣2 C．D．4．（2019·重庆重庆十八中初一期中）下列各式中正确的是（）A．+5﹣（﹣6）=11 B．﹣7﹣|﹣7|=0C．﹣5+（+3）=2 D．（﹣2）+（﹣5）=75．（2017·盐城市大丰区刘庄镇三圩初级中学初一月考）一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多106．（2017·山东初三中考真题）计算－(－1)＋|－1|，其结果为( )A．－2 B．2 C．0 D．－17．（2018·郑东新区实验学校初一期中）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c 的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．38．（2019·重庆市渝北中学校初一期末）将6-(+3)+(-2) 改写成省略括号的和的形式是（）A．6-3-2 B．-6-3-2 C．6-3+2 D．6+3-29．（2019·福建省南平市第三中学初一期中）已知：|a|＝2，|b|＝5，那么|a+b|的值等于（）A．7 B．3 C．7或3 D．±7或±310．（2019·山西吕梁蕴华国际双语学校初一期末）下列说法中,正确的有（）①两个有理数的和一定大于加数；②被减数一定大于减数；③0是最小的有理数；④一个数的倒数一定小于它本身A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(共5小题)11．（2018·合肥市金湖中学初一期中）如果|a|=5，|b|=4，且a+b<0，则a-b的值是________. 12．（2018·甘肃省岷县第四中学初一期末）某天早上南江的温度是1℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了5℃，则这天夜间的温度是_____．13．（2018·扬州市梅岭中学初一期末）元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．14．（2018·磴口县诚仁中学初一期中）一艘潜水艇所在的海拔高度为﹣50m，若一条鲨鱼在潜水艇下方10m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为_____．三、解答题(共2小题)16．（2019·武汉市粮道街中学初一期中）小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次记为（单位：cm）：﹣11、+8、+10、﹣3、﹣6、+12、﹣10（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？17．（2019·北京北京师大附中初一期中）答案一、单选题(共10小题)1．（2019·重庆市渝北中学校初一期末）若|a |= 3，|b|=1 ，且a > b ，那么a -b 的值是（）A．4 B．2 C．-4 D．4或2【答案】D【解析】根据绝对值的性质可得a=±3，b=±1，再根据a＞b，可得①a=3，b=1②a=3，b=﹣1，然后计算出a －b即可．【详解】∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．∵a＞b，∴有两种情况：①a=3，b=1，则：a－b=2；②a=3，b=﹣1，则a－b=4．故选D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．2．（2018·靖宇县第四中学初一期末）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温-2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．【详解】12-（-2）=14（℃）．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，关键在于理解题意的列式计算．3．在2、﹣4、0、﹣3四个数中，最大的数比最小的数大A．﹣6 B．﹣2 C．D．【答案】D【解析】用最大的数2减去最小的数-4，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【详解】解：2-（-4），=2+4，=6．故选：D.【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．（2019·重庆重庆十八中初一期中）下列各式中正确的是（）A．+5﹣（﹣6）=11 B．﹣7﹣|﹣7|=0C．﹣5+（+3）=2 D．（﹣2）+（﹣5）=7【答案】A【解析】根据有理数的加减法运算法则，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A. +5﹣（﹣6）=5+6=11，所以本选项在正确；B. ﹣7﹣|﹣7|=-7-7=-14，所以本选项错误；C. ﹣5+（+3）=-5+3=-2，所以本选项错误；D. （﹣2）+（﹣5）=-2-5=-7，所以本选项错误.故选A.【点睛】本题考查的是有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.5．（2017·盐城市大丰区刘庄镇三圩初级中学初一月考）一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10【答案】B【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．6．（2017·山东初三中考真题）计算－(－1)＋|－1|，其结果为( )A．－2 B．2 C．0 D．－1【解析】试题分析：由题可得：原式=1+1=2，故选：B．7．（2018·郑东新区实验学校初一期中）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c 的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．3【答案】C【解析】【详解】分析：先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.详解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1，故选C．点睛：本题考查了有理数的加减运算，根据题意正确列出算式是解题的关键.8．（2019·重庆市渝北中学校初一期末）将6-(+3)+(-2) 改写成省略括号的和的形式是（）A．6-3-2 B．-6-3-2 C．6-3+2 D．6+3-2【答案】A【解析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】将6﹣（+3）+（﹣2）改写成省略括号的和的形式为6﹣3﹣2．故选A．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括9．（2019·福建省南平市第三中学初一期中）已知：|a |＝2，|b |＝5，那么|a +b |的值等于（） A ．7B ．3C ．7或3D ．±7或±3【答案】C 【解析】由绝对值的定义与2a =，5b =，得出2a =±，5b =±，从而求得a b +的值.【详解】已知|a |＝2，|b |＝5，则a ＝±2，b ＝±5；当a ＝2，b ＝5时，|a +b |＝7；当a ＝2时，b ＝﹣5时，|a +b |＝3；当a ＝﹣2时，b ＝5时，|a +b |＝3．当a ＝﹣2时，b ＝﹣5时，|a +b |＝7．综上可知|a +b |的值等于7或3．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的性质和有理数的加法.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.任何一个数的绝对值大于或等于0.本题要分情况讨论.10．（2019·山西吕梁蕴华国际双语学校初一期末）下列说法中,正确的有（）①两个有理数的和一定大于加数；②被减数一定大于减数；③0是最小的有理数；④一个数的倒数一定小于它本身A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】A【解析】根据有理数的加法、减法法则，倒数的定义，以及有理数大小的比较法则即可解答．【详解】解：①两个有理数的和一定大于加数；错误，例如0+3=3；②被减数一定大于减数；错误，例如2-3=-1；③0是最小的有理数；错误，例如-2是有理数，-2 ；④一个数的倒数一定小于它本身；错误，例如：1的倒数是1等于它本身；故选：A.【点睛】本题考查了有理数的加法、减法，倒数的定义，以及有理数大小的比较，熟练掌握相关知识点是解题的关键。

2019-2020年七年级数学上册第1章有理数检测题及答案解析.docx

2019-2020 年七年级数学上册第 1 章有理数检测题及答案解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.(2015·湖北宜昌中考 )陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约 8 844 m ，记为+8 844 m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415 m ，记为（）A.415 mB.- 415 mC.± 415 mD.- 8 844 m2. 下列说法中错误的是（）A.0 既不是正数，也不是负数B.0 是自然数，也是整数，也是有理数C. 如果仓库运进货物 5 t 记作 +5 t ，那么运出货物 5 t 记作－ 5 tD. 一个有理数不是正数，那它一定是负数3. （ 2015·湖北咸宁中考）如下图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）4. 下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 45. (2015·浙江湖州中考 ) - 5 的绝对值是 ( ) A.- 5B.5C.-D.6. 如下图，在数轴上点表示的数是（）A.B.C. D.7. 在11， 1.2， 2，0 ，2 中，负数的个数是（）2A. 2B. 3C. 4D. 58. （ 2015·浙江丽水中考）在数 - 3， - 2， 0，3 中，大小在 - 1 和 2 之间的数是（）A.- 3B.- 2C. 0D. 39. （浙江丽水中考）如下图，数轴的单位长度为 1. 如果点 A ， B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（）A ．－ 4B ．－ 2C ． 0D ． 410. 有理数在数上表示的点如下所示，的大小关系是（）A. B.C. D.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.若向走 5 米作 +5 米，向西走 5 米作 _________米 .（2015·浙江金中考）数 - 3的相反数是.1213.小于 2.5 的整数有，它的.14.如下，数上点 M所表示的数的相反数_______________.M1０122.5 315. 比大小：（ 1）－2－3 77 ;222(2)3 .316.在数上，点 A 所表示的数2，那么到点 A 的距离等于3个位度的点所表示的数是.17. ＋ 5.7 的相反数与－7.1 的的和是.18. 得某球厂生的五个球的量差（g）如下表．，通常把比准量大的克数正，比准量小的克数．你出最接近准量的球是号．号12345差（ g）0.10.2三、解答题（共 46 分）19.（8分）把下列各数填在相的大括号内：5，－ 2， 1.4 ，正数： {非整数： {整数： {分数： {2，0，－ 3.141 59.3，⋯}；，⋯}；，⋯}；，⋯}．20. （ 5 分）一个物体沿着南北方向运，如果把向南的方向定正，那么走，走，走的意各是什么？21. （5分）在数轴上标出下列各数：，并把它们用“＞”连接起来 .22. （ 5 分）已知的相反数等于2，，求的值．23．（ 6分）若m ＞0， n ＜0，n＞ m ，用“＜”号连接m ， n ，n，－m ，请结合数轴解答．24. （8 分）学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示．第一组10 名男生的成绩如下：问：第一组有百分之几的学生达标？25.（ 9 分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）如下：若汽车的耗油量为 0.4 /，这天上午老王耗油多少升？第 1 章有理数检测题参考答案一、选择题1. B解析：“高出海平面”与“低于海平面”具有相反意义,由于“高出海平面约8 844 m 记”为+8 844 m, 所以“低于海平面约415 m ”应记为 - 415 m.2.D解析:有理数包括正有理数、负有理数和0，故 D不正确 .3.C解析：检测 4 个足球，超过标准质量的克数记为正数，不足的记为负数，由此判断符合标准质量的记为0，绝对值越小的越接近0，也就越符合标准.分别求出 4 个足球的克数的绝对值，分别是： 3.5， 2.5， 0.6， 0.7，因为0.6<0.7<2.5<3.5 ，所以绝对值是0.6 的最接近标准 ,故选 C.4.B解析:整数和分数统称为有理数，所以① 正确；有理数包括正数、负数和零，整数包括正整数、负整数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④ 正确.所以选 B.5 B解析：－ 5 的绝对值表示数轴上－ 5 这个点到原点的距离（或者直接利用绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数），所以－ 5 的绝对值为 5.6.A解析 :由题图可知，数轴上的点 A 对应的数是－ 2.7.A解析 :负数有 1 1， 2，共2个.故选A. 28 C解析：- 3<- 2<- 1<0<2<3 ，大小在 - 1 和 2 之间的数是 0.9.B解析 :设原点为 O，由题意知点O 是 AB 的中点，则 OA= AB=2,故结合数轴知点 A 表示的数是－ 2.10.D解析 :由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如下图所示，则，故选 D..二、填空题11.－5解析:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“ +，”则另一个记为“－”.12.3解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，所以 - 3 的相反数是 3.。

七年级上册有理数检测题(WORD版含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点、、、对应的数分别是，且 .（1）那么 ________， ________：（2）点以个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，秒后点以个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；（3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持，当点运动到时，点对应的数是多少？【答案】（1）-6；-8（2）解：由（1）可知：，，，，点运动到点所花的时间为，设运动的时间为秒，则对应的数为，对应的数为： .当、两点相遇时，，，∴ .答：这个点对应的数为；（3）解：设运动的时间为对应的数为：对应的数为：∴∵∴∵对应的数为∴①当，；②当，，不符合实际情况，∴∴答：点对应的数为【解析】【解答】解：（1）由图可知：，∵，∴，解得，则；【分析】（1）由a、d在数轴上的位置可得d=a+8，代入已知的等式可求得a的值，再根据数轴可确定原点的位置；（2）根据相遇问题可求得相遇时间，然后结合题意可求解；（3）根据AB=AC列方程，解含绝对值的方程可求解.2．阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a ﹣b|（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________.（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________.【答案】（1）2；4（2）x+1；1或-3（3）-2或3（4）-1≤ x≤2【解析】【解答】（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣4）|=2；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4故答案为:2，4（2）数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或-3；故答案为：|x+1|，1或-3（3）解方程|x+1|+|x﹣2|=5，且x为整数.当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成立.故答案为：3或-2.（ 4 ）根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，代入数值运用绝对值的意义即可求解；（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，列出方程，求解即可；（3）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，由于,2与-1之间的距离是3小于5，故表示数x的点，不可能在-1与2之间，然后分数轴上表示x的点在数轴上表示数字1的点的右边及数轴上表示x的点在数轴上表示数字-2的点的左边两种情况考虑即可解决问题；（4）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，根据两点之间线段最短即可得出x的取值范围.3．如图，在数轴上点表示的数，点表示的数，点表示的数，是最大的负整数，且满足 .（1）求，，的值；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点对应的数；（3）点，，在数轴上同时开始运动，其中以单位每秒的速度向左运动，以单位每秒的速度向左运动，点以单位每秒的速度运动，当，相遇时，停止运动，求此时两点之间的距离.【答案】（1）解：∵是最大的负整数，∴b=-1，∵，∴a=-3，c=6（2）解：设当点与点重合时，对折点为D，则D点的坐标为（-2,0），∴此时与点重合的点对应的数是-10（3）解：由（1）和（2）可知，运动前BC=7，由题意可得，运动后，相遇时，可计算出经历的时间为7s，此时C点坐标为（-8,0），当A点向左运动时，此时C点坐标为（-24,0），可得此时两点之间的距离为16；当A点向右运动时，此时C点坐标为（18,0），可得此时两点之间的距离为26【解析】【分析】（1）根据是最大的负整数得出b=-1，根据绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0，求出a,c的值；（2）设当点与点重合时，对折点为D，根据折叠的性质得出点D所表示的数是-2，故CD=8，在点D的左边距离点D8个单位的数就是-10，从而得出答案；（3）由（1）和（2）可知，运动前BC=7，由题意可得，运动后，相遇时，可计算出经历的时间为7s，然后根据点A向左或向右运动两种情况考虑即可得出答案.4．阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a.请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B 点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm.（1）请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置：（2）点C到点人的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.【答案】（1）解：如图所示：（2）5；﹣5或3（3）﹣1+x（4）解：CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，AB=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，∴CA﹣AB=（5+3t）﹣（2+3t）=3，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化【解析】【解答】（2）CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；设D表示的数为a，∵AD=4，∴|﹣1﹣a|=4，解得：a=﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；故答案为5，﹣5或3；（ 3 ）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；故答案为﹣1+x；【分析】（1）根据题意容易画出图形；（2）由题意容易得出CA的长度；设D表示的数为a，由绝对值的意义容易得出结果；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为-1+x；（4）表示出CA和AB，再相减即可得出结论.5．如图，点A、B都在数轴上，O为原点.（1）点B表示的数是________；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值. 【答案】（1）-4（2）0（3）解：① 当点O是线段AB的中点时，OB=OA4－3t=2+tt=0.5② 当点B是线段OA的中点时， OA = 2 OB2+t=2(3t-4)t=2③ 当点A是线段OB的中点时， OB = 2 OA3t－-4=2(2+t)t=8综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8.【解析】【解答】（1）点B表示的数是-4；（2）2秒后点B表示的数是 0 ；【分析】（1）根据数轴上所表示的数的特点即可直接得出答案；（2）用点B开始所表示的数＋点B运动的路程＝经过t秒后点B表示的数，即可得出结论；（3）找出t秒后点A、B表示的数，分①点O为线段AB的中点，②当点B是线段OA的中点，③点A是线段OB的中点，根据线段中点的数学语言列出方程，求解即可求出此时的t值，综上即可得出结论。

2019-2020年七年级数学上《有理数》周测题含答案

2019-2020年七年级数学上《有理数》周测题含答案一、选择题：1、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A.正数B.负数C.0D.不能确定正负3、如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（）A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为负数4、如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%5、三个数：|﹣|、+（﹣）、﹣|﹣1|的大小关系是（）A.+（﹣）＜|﹣|＜﹣|﹣1|B.﹣|﹣1|＜|﹣|＜+（﹣）C.﹣|﹣1|＜+（﹣）＜|﹣|D.|﹣|＜+（﹣）＜﹣|﹣1|6、下列说法不正确的是（）A.1是绝对值最小的数B.0既不是正数，也不是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.0的绝对值是07、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A.2B.﹣3C.﹣1D.08、2017的倒数是（）A.7102B.﹣2017C.D.﹣9、﹣2的绝对值是（）A.﹣2B.﹣C.2D.10、下列说法错误的是（）A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B.数轴上原点表示的数是0C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D.最大的负整数是﹣111、一个数的绝对值是5，则这个数是（）A.±5B.5C.﹣5D.2512、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.|a|＞|b|二、填空题:13、比较大小：﹣30 ﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）.14、最大的负整数是。

15、某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃.16、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作.17、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米.18、若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，小娟同学的成绩记作：＋9分，则她的实际得分为分.19、水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是－117℃，水银冻结的温度是－39℃，最高温度与最低温度相差℃20、每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg.三、解答题:21、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:-2，π，，，，-0.3，1.7， 0， 1.1010010001……整数{ ……}负数 { ……}正数 { ……}负分数{ ……}22、李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1.李老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10.（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）23、灌云高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）: +15，﹣6，+8，﹣14，﹣4，+10，﹣4，﹣7，+6，+14（1）养护小组最后到达的地方在出发点的边，距出发点千米.（2）养护过程中，最远处离出发点有千米.（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油升？24、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值.25、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1、C.2、B.3、D.4、A5、C.6、A.7、B.8、C9、C10、A11、A12、B.13、答案为：＞.14、答案为：－115、答案为：4.16、答案为：﹣3分.17、答案为：30.05 29.9518、答案为：9419、答案为：11720、答案为：49.3kg.21、整数{ -2，，0……}负数{ -2，，，-0.3，……}正数{π，，1.7， 0.1010010001……} 负分数{，-0.3 ……}22、解：（1）∵5+（﹣3）+10+（﹣8）+12+（﹣6）+（﹣10）=0，∴李老师最后回到了出发地1楼；（2）∵1+5=6，6﹣3=3，3+10=13，13﹣8=5，5+12=17，17﹣6=11，11﹣10=1，∴李老师最高到达17楼，此时离地面的高度为：（17﹣1）×3=16×3=48（米），即李老师最高时离地面约48米.23、解：（1）15﹣6+8﹣14﹣4+10﹣4﹣7+6+14=18，∴养护小组最后到达的地方在出发点的北边，距出发点18千米，故答案为：北，18；（2）由题意可得，15﹣6=9，9+8=17，17﹣14=3，3﹣4=﹣1，﹣1+10=9，9﹣5=5，5﹣7=﹣2，﹣2+6=4，4+14=18，故养护过程中，最远处离出发点有18千米，故答案为：18；（3）由题意可得，0.5×（15+6+8+14+4+10+4+7+6+14）=0.5×88=44（升），故答案为：44.24、解：由数轴上点的位置关系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|.|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|=﹣（a+b）﹣3（b+c）+2（b﹣a）﹣（c﹣b）=﹣a﹣b﹣3b﹣3c+2b﹣2a﹣c+b=﹣3a﹣b﹣4c.25、解：（1）前三天生产的辆数是20×3+（5﹣2﹣4）=599（辆）.答案是：599；（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），故答案是26；（3）这一周多生产的总辆数是5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）.1400×7+9×15=9800+135=9935（元）.答：该厂工人这一周的工资是9935元.。

2019—2020年人教版七年级数学第一学期《有理数的乘除法》同步测试题及答案.docx

1.4有理数的乘除法同步测试题一、选择题1.下列说法正确的是( )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<02.两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( )A ．都是负数B ．都是正数C ．两数异号D ．两数同号3.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定4.如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( )A ．1B ．－1C ．0D ．25.计算1357×316，最简便的方法是( ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×3166.下列说法正确的是( )A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab ＝0，那么一定有( )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 中至少有一个为0D ．a ，b 中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有( )①(－17)×16；②(－0.03)×(－1.8)；③45×(＋1.1)；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9.若a 为有理数，且|a|a＝－1，则a 为( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数10.下列说法错误的有( )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②13÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝13；④(－0.75)÷(－0.25)＝－3.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如果a ＋b ＜0，b a＞0，那么下列结论正确的是( ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞013.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题14.若a ＞0，b ＞0，则ab____0；若a ＞0，b ＜0，则ab____0；若a ＜0，b ＞0，则ab____0；若a ＜0，b＜0，则ab____0.15.若a ＞0，则|a|a ＝____，若a ＜0，则|a|a＝______． 16.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc________0，abcd________0.(填“＞”或“＜”)17. (－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是_______ _．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(____________)＝[4×(8×125)－5]×25(____________)＝4 000×25－5×25.(____________)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为________．20.计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 013－2 014)×(2 014－2 015)＝________．三、解答题(1)14×(－16)×(－45)×(－114)；(2)(－81)÷214×49÷(－16)；(3)(－12)×(－23)×(－3)；(4)317×(317÷713)×722÷1121.22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab ＜0，求a ＋b 的值．23.若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？参考答案一、选择题1.下列说法正确的是( C )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<02. 两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( C )A ．都是负数B ．都是正数C ．两数异号D ．两数同号3.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( C )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定4.如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( B )A ．1B ．－1C ．0D ．25. 计算1357×316，最简便的方法是( C ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×3166. 下列说法正确的是( C )A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab ＝0，那么一定有( C )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 中至少有一个为0D ．a ，b 中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有( B )①(－17)×16；②(－0.03)×(－1.8)；③45×(＋1.1)；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9.若a 为有理数，且|a|a＝－1，则a 为( B ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数10.下列说法错误的有(B )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②13÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝13；④(－0.75)÷(－0.25)＝－3.其中正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如果a ＋b ＜0，b a＞0，那么下列结论正确的是( B ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞013.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( C )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题14.若a ＞0，b ＞0，则ab__＞__0；若a ＞0，b ＜0，则ab__＜__0；若a ＜0，b ＞0，则ab__＜__0；若a ＜0，b ＜0，则ab__＞__0.15.若a ＞0，则|a|a ＝__1__，若a ＜0，则|a|a＝__-1____．16.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc___＞_____0，abcd____＞____0.(填“＞”或“＜”)17. (－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是____＋___ _．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(__乘法交换律__________)＝[4×(8×125)－5]×25(____乘法结合律________)＝4 000×25－5×25.(_______乘法分配律_____)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为___-2_____．20. 计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 013－2 014)×(2 014－2 015)＝____1____．[三、解答题(1)14×(－16)×(－45)×(－114)；解：原式＝－(14×16×45×54)＝－4.(2)(－81)÷214×49÷(－16)；解：原式＝81×49×49×116＝1.(3)(－12)×(－23)×(－3)；解：原式＝－(12×23×3)＝－1.(4)317×(317÷713)×722÷1121. 解：原式＝227×37×722×2122＝922.22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab ＜0，求a ＋b 的值．解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a ＝±4，b ＝±5，∵ab ＜0，∴a ＝4，b ＝－5或a ＝－4，b ＝5，∴a ＋b ＝4＋(－5)＝－1或a ＋b ＝(－4)＋5＝1，即a ＋b 的值为－1或123.若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？当a>0，b<0时，原式＝a a ＋b b ＋ab ab＝1＋1＋1＝3；当a>0，b>0时，原式＝a a ＋b －b ＋ab －ab＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；当a<0，b>0时，原式＝a －a ＋b b ＋ab －ab＝－1＋1＋(－1)＝－1；当a<0，b<0时，原式＝a －a ＋b －b ＋ab ab＝－1＋(－1)＋1＝－1. 即a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值为3或－1.。

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1.2.1有理数试卷1、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为整数；＿＿＿和＿＿＿统称为分数；＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为有理数；＿＿＿和＿＿＿统称为非负数；＿＿＿和＿＿＿统称为非正数；＿＿＿和＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿和＿＿＿统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿；无限不循环小数称为＿＿＿。

2、下列不是有理数的是（）A 、-3.14B 、0C 、37D 、π 3、既是分数又是正数的是（）A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3 4、下列说法正确的是（）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是（）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（） ①742-是负分数；②1.5不是整数； ③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、把下列各数分别填入相应的大括号内：24,32.0,10,213,03.0,1713,0,,1415.3,5.3,7----- π 自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝；正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝；8、简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。

9、在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（）A、0B、1C、-2D、-3.5参考答案1、正整数、零、负整数；正分数、负分数；正整数、零、负整数、正分数、负分数；正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。

2、D ．无限不循环小数是无理数，π是无限不循环小数。

2019—2020年人教版七年级数学第一学期《有理数》同步测试题一及答案.docx

1.2有理数同步测试题一、选择题1．下列各数中，不是有理数的是( )A ．4B ．－5.6 C.227D ．π 2．下列是数轴的是( D )3.下列说法错误的是( )A ．－3是负有理数B ．0不是整数 C.13是正有理数 D ．－0.35是负分数 4.数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为( )A ．6或－6B ．6C ．－6D ．3或－35. 下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. ．有理数m ，n ，e ，f 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( )A ．MB ．nC ．eD ．f7. 如图，下列说法中，正确的是( )A ．a ＞bB ．b ＞aC．a＞0 D．b＜08. 下列结论中一定正确的是( )A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数D．有理数是指自然数和负整数9.下列说法中，正确的是( )A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05D．任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点10. 下列各式中，化简正确的是( )A．－(－7)＝－7 B．－(＋7)＝－7 C．＋(－7)＝7 D．－[＋(－7)]＝－7 11. 在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )A．1个B．2个C．3个D．无数个12. 数轴上原点及原点左边的点表示( )A．正数B．负数C．非正数D．非负数13.16．若|a|＝－a，则数a在数轴上的对应点一定在( )A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧二、填空题14. 若a ＝－12 015，b ＝－12 016，则a 、b 的大小关系是a________b. 15. 若|a|＋|b|＝0，则a ＝________，b ＝________．16. 如图所示，在数轴上有A 、B 、C 三点．请回答：(1)将点A 向右移动2个单位长度后，表示的有理数是_______；(2)将点B 向左移动3个单位长度后，表示的有理数是________；(3)将点C 向左移动5个单位长度后，表示的有理数是________．17. 数轴上与原点距离3个单位长度的点表示的数是________．18. ．若a ＝3.5，则－a ＝________；若－x ＝－(－10)，则x ＝________；若m ＝－m ，则m ＝_______．19. 若有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图，则|a|，|b|的大小关系是________．三、解答题20.将下列各有理数按不同的标准分类：2, 413，－7, 1.5, 0, －5.3, －32， 6, －80%.(1)按有理数的定义分；(2)按有理数的正、负性质分．21. 小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有多少个？22. 某工厂生产一批精密的零件要求是φ50＋0.04(φ表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，－0.03数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数．1号2号3号4号5号＋0.031 －0.037 ＋0.018 －0.021 ＋0.042(1)哪些产品是符合要求的？(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．23．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a，b，c的正负性；(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|＝_______；②|b|＝____；③|c|＝____；④|－a|＝_______；⑤|－b|＝____；⑥|－c|＝____．(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．24. 已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值．参考答案一、选择题1．下列各数中，不是有理数的是( D )A ．4B ．－5.6 C.227D ．π 2．下列是数轴的是( D )3.下列说法错误的是( B )A ．－3是负有理数B ．0不是整数 C.13是正有理数 D ．－0.35是负分数 4.数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为( A )A ．6或－6B ．6C ．－6D ．3或－35. 下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. ．有理数m ，n ，e ，f 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( C )A ．MB ．nC ．eD ．f7. 如图，下列说法中，正确的是( B )A ．a ＞bB ．b ＞aC．a＞0 D．b＜08. 下列结论中一定正确的是( B )A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数D．有理数是指自然数和负整数9.下列说法中，正确的是( D )A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05D．任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点10. 下列各式中，化简正确的是( B )A．－(－7)＝－7 B．－(＋7)＝－7 C．＋(－7)＝7 D．－[＋(－7)]＝－7 11. 在有理数中，绝对值等于它本身的数有( D )A．1个B．2个C．3个D．无数个12. 数轴上原点及原点左边的点表示( C )A．正数B．负数C．非正数D．非负数13.16．若|a|＝－a，则数a在数轴上的对应点一定在( B )A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧二、填空题14. 若a ＝－12 015，b ＝－12 016，则a 、b 的大小关系是a____＜____b. 15. 若|a|＋|b|＝0，则a ＝____0____，b ＝___0_____．16. 如图所示，在数轴上有A 、B 、C 三点．请回答：(1)将点A 向右移动2个单位长度后，表示的有理数是___-1_____；(2)将点B 向左移动3个单位长度后，表示的有理数是____-4____；(3)将点C 向左移动5个单位长度后，表示的有理数是____-2____．17. 数轴上与原点距离3个单位长度的点表示的数是__3或－3______．18. ．若a ＝3.5，则－a ＝__-3.5______；若－x ＝－(－10)，则x ＝____-10____；若m ＝－m ，则m ＝____0____．19. 若有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图，则|a|，|b|的大小关系是___|a |＞|b|_____．三、解答题20.将下列各有理数按不同的标准分类：2, 413，－7, 1.5, 0, －5.3, －32， 6, －80%.(1)按有理数的定义分；(2)按有理数的正、负性质分．解：(1)整数：2，－7，0，6；分数：413，1.5，－5.3，－32，－80% (2)正有理数：2，413，1.5，6；零：0；负有理数：－7，－5.3，－32，－80%21. 小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有多少个？解：因为－13＜－12.6＜－12，－8＜－7.4＜－7，所以此段整数有－12，－11，－10，－9，－8共5个；同理：10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，所以此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12个．22. 某工厂生产一批精密的零件要求是φ50＋0.04(φ表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，－0.03数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数．1号2号3号4号5号＋0.031 －0.037 ＋0.018 －0.021 ＋0.042(1)哪些产品是符合要求的？(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．解：(1)1号，3号，4号符合要求．(2)因为|＋0.018|<|－0.021|<|＋0.031|，所以3号零件质量最好．23．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a，b，c的正负性；(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|＝___-a____；②|b|＝_b___；③|c|＝__c__；④|－a|＝___-a____；⑤|－b|＝__b__；⑥|－c|＝__c__．(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．解：(1)a为负，b为正，c为正(2)-c-b-a(4)a＝－5.5，b＝2.5，c＝524. 已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值．解：因为|a|＝5，|b|＝3，且a> 0，b>0，所以a＝5，b＝3.所以a＋b＝5＋3＝8.。

2019-2020浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》专项测试(含答案) (24)

浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)下列各式中，计算结果为正数的是（）A ．(3)(5)(7)-⨯-⨯-B ．101(5)-C ．23-D ．3(5}(2)-⨯-2．(2分)有下列语句：①若a 是有理数，则1a a ÷=；②55622(11)2=+=；③绝对值小于100的所有有理数之和为0；④若 5个有理数之积为负数，其中最多有3个负数. 其中正确的是（）A ．①、②B ．②、③C ．③、④D ．① 、④3．(2分)现规定一种新的运算“※”：a ※b ＝a b ，如3※2＝32＝8，则3※12等于（） A ．18 B ．8 C ．16 D ．324．(2分)若-2 减去一个有理数的差等于-7，则-2乘以这个有理数的积等于（） A ．-10B ．10C ．-14D ．14 5．(2分)给出下述几种说法，其中正确的说法有（）①763万精确到万位；②1．2亿精确到0．1；③8067保留2个有效数字的近似值是8．1 ×103；④22．20精确到0．01．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个6．(2分)近似数36．0是由四舍五入得到的近似数，在下列关于其精确度的叙述中正确的是（）A ．36．0与36精确度相同B ．36．0精确到个数C ．36．0有三个有效数字D ．36．0有两个有效数字7．(2分)两个不为零的有理数的和等于 0，那么它们的商是（）A ．正数B ．-1C ．0D ．1±8．(2分)23232(3)(1)(1)---⨯---的值为（）A ．-30B ．0C ．-1D ．249．(2分) 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A ．都是负数B ．互为相反数C ．一正一负，且负数的绝对值较大D ．一正一负，且负数的绝对值较小10．(2分)某一天，早晨的气温是-3℃，中午的气温比早晨上升了8℃，晚上的气温比中午下降了9℃，那么晚上的气温是（）A ．1℃B ．-4℃C ．-12℃D ．-2℃11．(2分)四个各不相等的整数 a 、b 、c 、d ，它们的积9a b c d ⋅⋅⋅=，那么a b c d +++的值是（）A ．0B ．3C ．4D ．不能确定二、填空题12．(2分)28x x ++ =2(___)x +．13．(2分)有 3、4、-6、10四个数，每个数用且只用一次进行加减乘除运算，使其结果等于24，列式为 .14．(2分)某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（＋4，－8），（－5，6），（－3，2），（1，－7），则车上还有________人．15．(2分)数轴上有一个点到表示－7和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是_________． 16．(2分)把139500 四舍五人取近似数，保留 3 个有效数字是．17．(2分)计算器的面板是由和两部分组成，按功能计算器又分为、、等几种类型．18．(2分)用计算器求3．2+0．8时，按键顺序是：．19．(2分)水星与太阳的距离约为5．79×102 km ，则这个数为 km ．20．(2分)2007(1)-= ，20070= ，4(0.1)-= ．21．(2分)105在1后面有 0，10n 在1后边有个0．22．(2分)A 地海拔高度是-30 m ，B 地海拔高度是lO m ，C 地海拔高度是-10 m ，则地势最高，地地势最低，地势最高与地势最低的相差 m.三、解答题23．(8分)计算下列各题：（1）()2523-⨯- （2） 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- （3）—4÷0.52＋(—1.5)3×(32)224．(8分)小明买了6个梨的总质量是0．95 kg ，那么平均每个梨的质量约为多少(精确到0．01 kg)?25．(8分)2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7．9×103m ，则运行2×102 s ，走过的路程是多少(用科学记数法表示)?26．(8分)在2008年十一黄金周期间，A 超市和B 超市都进行了让利销售活动(两个超市的商品标价都相同). A 超市的促销方法是所购商品总价在 200元以内打九折，超出200元的部分打八折；B 超市的促销方法是所有商品一律打八五折.(1)若小珍要帮妈妈购买原价为300元的商品，你建议她去哪家超市购买比较合算？为什么？(2)若她要帮妈妈购买原价为 450元的商品，那么她去哪家超市购买比较合算？(3)她要购买原价为多少元的商品时(只考虑优惠，不考虑其他因素的影响)，去A 超市和B 超市一样？27．(8分)设199920001()(2008)2008M =⨯-，1213121(5)(6)()230N =-⨯-⨯--，求2()M N -的值，并用科学记数法表示出来. 28．(8分)计算：(1)11 (4)(3)24-+-；(2)1(3)(0.3) 3+-29．(8分)计算：(1)31+(-28)+28+69；(2)21( 1.125)(3)()(0.6)58++-+-+-(3）11(6)( 3.2)(3)5(6)( 3.2)44++-+-++-++(4) ( -25)+34+(-65) +156.30．(8分)计算：(1)(-4)×5×(-0. 25 )；(2)(-4)×8×(-2.5)×O. 1×（-0.125)×1O；(3)3137 ()(3)(4) 8888-⨯--⨯-；(4)71199(36)72⨯-；(5)111()(24) 346+-⨯-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．B3．A4．A5．A6．C7．B8．D9．C10．B11．A评卷人得分二、填空题12．16，413．3(6104)24⨯-++=14．1215．-2.516．1.40×10517．键盘，显示器，简易计算器，科学计算器，图形计算器18．19．5790000020．-1,0,0.000121．5,n22．B,A,40评卷人得分三、解答题23．（1）-47；（2）16；（3）-17.5 24．0.16 kg25．1.58×lO 6m26．(1)购买原价为,300元的商品，在A 超市实际消费 200 ×0.9 + 100×0.8 =260(元)，在B 超市实际消费300×0.85=255元，∴在 B 超市购买比较合算；(2)购买原价为 450元的商品，在A 超市实际消费 200×0.9+250×0.8=380(元)，在B 超市实际消费450×O.85=382.5(元)，∴在A 超市购买比较合算；(3)设要购买原价为x 元的商品时；去A 超市和B 超市一样则有2000.9(200)0.80.85x x ⨯+-⨯=,解得400x =.即要购买原价为 400元的商品时，去A 超市和B 超市一样27．由题意，易得M= 2008，N =-8.∴2226()(20088)2000410M N -=-==⨯28．(1)374- (2)133029．(1)100 (2)-3 (3)2 (4)10030．(1)5 (2)-10 (3)3 (4)135992- (5)-10。

2019-2020浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》专项测试(含答案) (30)

浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)计算-6+3等于（） A ． -9B ． 9C ．-3D ． -32．(2分)倒数与它本身相等的数一定是（） A ． 1B ．1或-1C ．-1D ． 1或-1或03．(2分)小慧测得一根木棒的长度为2.8米，这根木棒的实际长度的范围（） A ．大于2米，小于3米 B ．大于2.7米，小于2.9米C ．大于2.75米，小于2.84米D ．大于或等于2.75米，小于2.85米4．(2分)2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（） A ．0.91×105 B ．9.1×104 C ．91×103 D ．9.1×1035．(2分)形如dc b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为dc b a ＝ad －bc ，依此法则计算4132 的结果为（）A ．11B ．－11C ．5D ．－26．(2分)按键能计算出的是（）A ．32 ÷（-5）×2. 4B ．-32÷5×2. 4C ．- 32 ÷ 5×（-2. 4）D ．32 ÷5 ×（-2.4） 7．(2分)下列说法正确的是（） A ．一个数的偶次幂一定是正数 B ．一个正数的平方比原数大 C ．一个负数的立方比原数小D ．互为相反数的两个数的立方仍互为相反数8．(2分)如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是（） A ．0B ．-1C ． 1D ．0 或 19．(2分)下列说法正确的个数为（）①一个数的倒数一定小于这个数；②一个数的倒数一定大于这个数；③0 除以任何数都得0；④两个数的商为 0，只有被除数为 0. A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个10．(2分)2006200720082009(1)(1)(1)0-+---+等于（） A ．0B ．-1C ．1D ．211．(2分)7 的相反数的14减去-8 的倒数的 2 倍的差等于（） A ．2B ． -2C ．112-D ．11212．(2分)运用分配律计算：（-3）×（-8+2-3），有下列四种不同的结果，其中正确的是（）A ．-3×8-3×2-3×3B ．-3×（-8）-3×2-3×3C ．（-3）×（-8）+3×2-3×3D ．（-3）×（-8）-3×2+3×313．(2分)计算5313716⨯最简便的方法是（）A ．53(13)716+⨯B ．23(14)716-⨯C ．53(103)716+⨯D ．23(162)716-⨯二、填空题14．(2分)近似数4.80所表示的准确数n 的范围是 .15．(2分)罗马数字共有 7个：I(表示 1)，V(表示5)，X(表示10)，L(表示 50)，C(表示 100)，D(表示 500)，M(表示 1000)，这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，计数时用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数：如IX = 10 -1=9 , VI=5+1=6 , CD=500-100=400. 则XL= ,XI= .16．(2分)太阳的半径约是69660千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约是千米．17．(2分)○中填入最小的正整数，△中填入最小的非负数，□中填人大于-5，而小于 4 的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上.( ○+△)×□= ．18．(2分)在有理数中，倒数是它本身的数有，平方等于它本身的数有，立方等于它本身的数有，绝对值等于它本身的数有．19．(2分)计算器的面板是由和两部分组成，按功能计算器又分为、、等几种类型．20．(2分)近似数0．0300精确到位，含有个有效数字，l ．20万精确到位，有效数字是．21．(2分)下列叙述中，哪些数是准确数?哪些数是近似数? (1)我们班里有18位女同学，“l8”是数； (2)小红体重约38千克，“38”是数；(3)1999年7月1日香港回归祖国，“1999”、“7”、“1”都是数； (4)我国科盲达5亿之多，5是数；(5)1998年首都机场起降各类飞机159307架次，“l59307”是数． 22．(2分)地球半径大约是6370 km ，用科学记数法表示为 km ． 23．(2分)平方得64的数是；立方得64的数是． 24．(2分)已知||4x =，2149y =，且0x >，0y <，则= ． 25．(2分)填一填：+ (-5) = +3；(-14)+ =-3；37+ =-1.26．(2分)几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数为时，积为正数；当负因数的个数为时，积为负数；当其中一个因数为时，积为零．三、解答题27．(8分)出租车司机小李某天下午营运全是在东西方向的人民大道上行驶. 若规定向东为正，则这天下午出租车行驶情况(单位：km)如下： +15 ,-2 ,+5 , -1 , +l0 ,-3 , -2 , +12 , +4,-5,+6,求(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为 0. 2L/km ，这天下午小李的车共耗油多少？28．(8分)两位同学就两个近似数“l ．7”和“1．70”是否一样争论不休，甲说是一样的，小数点后面的0可以不要；乙说：不一样，虽然它们都是近似数但精确度不一样，你认为哪一位同学是正确的?为什么?29．(8分)下面有三组数，请你填上合适的运算符号或括号，使每一组数的结果都为 10.(1)1 5 5 9=10(2)3 3 3 3=10(3)1 1 9 9=1030．(8分)计算：(1)11 (4)(3)24-+-；(2)1(3)(0.3) 3+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．D4．B5．A6．A7．D8．D9．B10．B11．C 12．D 13．D二、填空题14．4.795 4.805n ≤<15．40, 11 16．6.97×104 17．818．1±,0和 1，0 和1±,非负数19．键盘，显示器，简易计算器，科学计算器，图形计算器 20．万分；三；百；1，2，021．(1)准确 (2)近似(3)准确 (4)近似 (5)准确22．36.37010⨯23．8±，424．14725．8，11，107-26．偶数个，奇数个，零三、解答题27．(1)距出发点东面 39 km 处 (2)13L28．乙正确，因为 1.7 精确到十分位，1.70 精确到百分位 29．(1)1×5÷5+9=10 (2)3×3+3÷3=10 (3)(1+1÷9)×9 =10 30．(1)374- (2)1330。

2019—2020年人教版七年级上学期数学《有理数》综合试题及解析(基础提分试卷).docx

《第1章有理数》一、填空题1．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，，24中，整数是，正数是．2．若a＞0，|a|= ；若a＜0，|a|= ；若a=0，|a|= ．3．用“＞”“＜”“=”填空①﹣|﹣4| ﹣（﹣4）；②（﹣）|﹣|；③|﹣0.5| （﹣）．4．数轴上表示﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是；﹣1的倒数的绝对值是．5．2003+（﹣1）2004= ．6．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+┉+|﹣+|= ．7．用科学记数法表示下列各数．（1）320100= ；（2）﹣10200= ．8．在（﹣）2中的底数是，指数是．9．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：=24．10．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．11．观察：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6651…，根据以上的规律，判断数字32005的个位数字是．二、选择题12．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．313．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）14．下列说法错误的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A．3个B．2个C．1个D．0个15．已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A．a、b中一定有一个是负数B．a、b都为0C．a与b不可能相等D．a与b的绝对值相等16．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．217．下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|=|n|，则m=n B．若m＞n，则m|＞|n|C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|18．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜019．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞020．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22三、解答题21．（1）（﹣5）+2+（﹣）+（﹣2）（2）（﹣+﹣）×|﹣24|（3）8﹣23÷（﹣4）3﹣（4）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）（5）﹣64÷3×（﹣）（6）1﹣×[3×（﹣）2﹣（﹣1）3]+÷（﹣）2．22．已知（a﹣4）2+|a+b|=0，求（﹣a）2+（﹣b）3的值．23．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？24．规定一种运算：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算和的值．25．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．26．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？三张桌子呢？n张桌子呢？（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？（3）在（2）中，若改为每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？《第1章有理数》参考答案与试题解析一、填空题1．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，，24中，整数是0，﹣|﹣5|，24，正数是﹣（﹣1.5），2，，24．【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】先化简各数，再根据整数的定义，正数的定义进行分类即可求解．【解答】解：∵﹣（﹣1.5）=1.5，﹣|﹣5|=﹣5，24=16，∴在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，，24中，整数是0，﹣|﹣5|，24，正数是﹣（﹣1.5），2，，24．故答案为：0，﹣|﹣5|，24；﹣（﹣1.5），2，，24．【点评】此题考查了绝对值，有理数，相反数，关键是化简各数．2．若a＞0，|a|= a ；若a＜0，|a|= ﹣a ；若a=0，|a|= a ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：若a＞0，|a|=a；若a＜0，|a|=﹣a；若a=0，|a|=a；故答案为：a，﹣a a．【点评】本题考查了绝对值，非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于他的相反数．3．用“＞”“＜”“=”填空①﹣|﹣4| ＜﹣（﹣4）；②（﹣）＜|﹣|；③|﹣0.5| ＞（﹣）．【考点】有理数大小比较．【分析】①、②先去括号及绝对值符号，再比较大小即可；③先去括号，再比较大小即可．【解答】解：①∵﹣|﹣4|=﹣4＜0，﹣（﹣4）=4＞0，∴﹣|﹣4|＜﹣（﹣4）．故答案为：＜；②∵﹣＜0，|﹣|＞0，∴﹣＜|﹣|．故答案为：＜；③∵|﹣0.5|=0.5＞0，（﹣）=﹣＜0，∴|﹣0.5|＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质及正数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．4．数轴上表示﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是9 ；﹣1的倒数的绝对值是．【考点】倒数；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上两点间的距离是大数减小数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：数轴上表示﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是﹣5﹣（﹣14）=﹣5+14=9，﹣1的倒数是﹣，倒数的绝对值是，故答案为：9，．【点评】本题考查了倒数，先求倒数，再求绝对值，把带分数化成假分数是求倒数的关键．5．（﹣1）2003+（﹣1）2004= 0 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．6．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+┉+|﹣+|= ．【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．用科学记数法表示下列各数．（1）320100= 3.201×105；（2）﹣10200= ﹣1.02×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）320100=3.201×105；（2）﹣10200=﹣1.02×104．故答案为：3.201×105，﹣1.02×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．在（﹣）2中的底数是﹣，指数是 2 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用幂的定义判断即可得到结果．【解答】解：在（﹣）2中的底数是﹣，指数是2．故答案为：﹣；2【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：3×7+（4﹣1）=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；开放型．【分析】24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．【解答】解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．【点评】此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．10．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21 ．【考点】有理数的乘法．【专题】图表型．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．11．观察：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6651…，根据以上的规律，判断数字32005的个位数字是 3 ．【考点】尾数特征．【专题】规律型；实数．【分析】观察已知结果尾数特征，归纳总结得到一般性规律，确定出所求个位数字即可．【解答】解：根据题意得：结果尾数特征为：3，9，7，1循环，∵2005÷4=501…1，∴数字32005的个位数字是3，故答案为：3【点评】此题考查了尾数特征，弄清题中的规律是解本题的关键．二、选择题12．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】求出大于﹣3.5，小于2.5的整数，然后可求解．【解答】解：大于﹣3.5，小于2.5的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，所以共有6个．故答案为A．【点评】比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．13．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．14．下列说法错误的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】绝对值．【分析】①一个数的绝对值的相反数一定是负数．反例：当这个数是0时，结果还是0不是负数，所以错误；②只有负数的绝对值是它的相反数．反例：当这个数是0时，结果还是0也是0的相反数，所以错误；③正数和零的绝对值都等于它本身．由绝对值性质可知，正确；④互为相反数的两个数的绝对值相等．正确．所以错误的有2个．【解答】解：根据绝对值的性质和相反数的概念，得①，②错误；③，④正确．故选B．【点评】主要考查了绝对值，相反数的性质和定义．本题中要特别注意一些特殊的数字，如0，有时该数是最后的反例．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；15．已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A．a、b中一定有一个是负数B．a、b都为0C．a与b不可能相等D．a与b的绝对值相等【考点】有理数的加法．【分析】根据互为相反数的两个数相加得0，以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：∵a+b=0，∴a与b互为相反数，∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴a与b的绝对值相等．故选D．【点评】考查了有理数的加法，关键是熟悉互为相反数的两个数相加得0．16．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据负倒数的定义，可得出﹣2的负倒数．【解答】解：与﹣2乘积为﹣1的数为．﹣2的负倒数为．故选C．【点评】此题考查了倒数的知识，解答本题的关键是理解题意，理解负倒数的定义，属于基础题，难度一般．17．下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|=|n|，则m=n B．若m＞n，则m|＞|n|C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|【考点】绝对值．【分析】如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．【解答】解：A、若m=﹣3，n=3时，|m|=|n|，而m≠n．故本选项错误；B、若m＞n＞0，则m|＞|n|．故本选项错误；C、若|m|＞|n|，则m＞n＞0．故本选项错误；D、若若m＜n＜0，则|m|＞|n|．故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．18．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选A．【点评】此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．20．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．【解答】解：A、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C选项不符合题意；D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，故D选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．三、解答题21．（1）（﹣5）+2+（﹣）+（﹣2）（2）（﹣+﹣）×|﹣24|（3）8﹣23÷（﹣4）3﹣（4）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）（5）﹣64÷3×（﹣）（6）1﹣×[3×（﹣）2﹣（﹣1）3]+÷（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算同分母分数，再算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（4）先算乘除，后算加法；（5）将除法变为乘法，再约分计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣5）+2+（﹣）+（﹣2）=﹣5+（2﹣2）+（﹣）=﹣5+0﹣=﹣5；（2）（﹣+﹣）×|﹣24|=（﹣+﹣）×24=﹣×24+×24﹣×24=﹣12+16﹣6=﹣2；（3）8﹣23÷（﹣4）3﹣=8﹣8÷（﹣64）﹣=8+﹣=8；（4）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣30+25=﹣5；（5）﹣64÷3×（﹣）=﹣64××（﹣）=12；（6）1﹣×[3×（﹣）2﹣（﹣1）3]+÷（﹣）2．=1﹣×[3×﹣（﹣1）]+÷=1﹣×[﹣（﹣1）]+1=1﹣×+1=1﹣+1=．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．22．已知（a ﹣4）2+|a+b|=0，求（﹣a ）2+（﹣b ）3的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a ﹣4=0，a+b=0，解得a=4，b=﹣4，所以，（﹣a ）2+（﹣b ）3=（﹣4）2+[﹣（﹣4）]3=16+64=80．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【考点】有理数的除法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．【解答】解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是80﹣10=70分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%；（3）平均分是80+（8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10）÷10=80分．【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．24．规定一种运算：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算和的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】读懂新运算的运算规则，按新规则解答．【解答】解：=1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）=0.5﹣6=﹣5.5；=（﹣1）2010×（﹣9）﹣4×1.25=﹣9﹣5=﹣14．【点评】此题是定义新运算题型．读懂新运算规则，是关键．25．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．【考点】数轴；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，继而即可求出①的值，对②中的式子去绝对值，也即可得出答案．【解答】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，则a+b=0，所以有①a5+b5=0；②|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|，=a﹣0﹣（a﹣c）+（b﹣c）﹣ac+2b，=3b﹣ac．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的乘方的知识，注意要会根据数在数轴上的位置判断其符号以及组成的一些代数式的符号．同时注意把一个代数式看作一个整体．26．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？三张桌子呢？n张桌子呢？（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？（3）在（2）中，若改为每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可；（2）结合（1）中的规律，先求出5张桌子放在一起可以坐的人数，然后计算出40张桌子拼成8张大桌子所坐的总人数；（3）结合（1）中的规律，先求出8张桌子放在一起可以坐的人数，然后计算出40张桌子拼成5张大桌子所坐的总人数．【解答】解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2）∵每5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人；（3）∵每8张桌子拼成1张大桌子，40张可拼40÷8=5张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐5×（4+2×8）=100人．【点评】本题考查规律型中的图形变化问题，此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多2个人．把这一规律运用字母表示出来即可．。

2019-2020学年人教版七年级数学上册同步测试附答案1.2 有理数

第一章有理数第二节有理数精选练习答案一、单选题（共10小题）1．（2019·黑龙江初三中考真题）实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <2．（2019·富顺县赵化中学校初三中考真题）实数m,n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A ．1m <B ．1m 1->C ．0mn >D ．10m +>3．（2018·成都七中实验学校初一期中）点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A 处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是( ) A ．8-B ．6-C ．2-D ．04．（2018·成都七中实验学校初一期中）若a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则11a b cd 22+-的值是( ) A ．12-B ．1-C ．12D ．15．（2018·肇庆第四中学初一期中）下列说法正确的是（） A ．绝对值是它本身的数一定是正数 B ．任何数都不等于它的相反数 C ．如果a ＞b ，那么11a b< D ．若a≠0，则总有|a|＞06．（2017·福建省福州第十九中学初一期中）若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m 的点与表示n 的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m ＋n 的结果( ) A ．5B ．－5C ．－3D ．17．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数一定比0小C．绝对值相等的两个数不一定相等D．有理数的绝对值一定比0大8．（2018·腾冲县第八中学初一期末）已知|-x+1|+（y+2）2=0，则x+y=（）A．3-B．1-C．3 D．19．（2018·河北石家庄二十三中初一期末）若＜，则的值等于A．B．C．D．10．（2018·四川初三中考真题）在，0，，2四个数中，最小的是A．B．0 C．D．2二、填空题（共6小题）11．（2019·江苏泗阳县实验初级中学初一期末）若m、n互为相反数，则5m+5n=______12．（2019·甘肃省东乡族自治县第二中学初一期中）2____________-的绝对值是______．13．（2019·湖南广益实验中学初一期末）数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_____．14．（2019·上海市嘉定区震川中学初一期中）如图,在数轴上点A所表示的数是，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________15．（2019·四川省南充市第十一中学初一期中）｜3.14－π｜＝______；2 ．16．（2018·湖南广益实验中学初一期中）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．(1)正数集合：{…}；(2)整数集合：{…}；(3)自然数集合：{…}；(4)负分数集合：{…}．三、解答题（共2小题）17．（2018·成都七中实验学校初一期中）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：()1请用“<”将a，b，c连接起来为______；()2试判断：a b+______0，b c+______0；()3化简：a b b c+-+；+---．18．（2019·重庆重庆市育才中学初一期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：a c a b c答案一、单选题（共10小题）1．（2019·黑龙江初三中考真题）实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <【答案】C【解析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|， A 、m ＞n 是错误的； B 、-n ＞|m|是错误的； C 、-m ＞|n|是正确的； D 、|m|＜|n|是错误的．故选：C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．2．（2019·富顺县赵化中学校初三中考真题）实数m,n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A ．1m <B ．1m 1->C ．0mn >D ．10m +>【答案】B【解析】利用数轴表示数的方法得到m ＜0＜n ，然后对各选项进行判断．【详解】利用数轴得m ＜0＜1＜n ，所以-m ＞0，1-m ＞1，mn ＜0，m+1＜0．故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．3．（2018·成都七中实验学校初一期中）点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A 处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是( )A ．8-B ．6-C ．2-D ．0【答案】B【解析】根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．【详解】解：点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧.若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，∴点A 表示的数是3-，3416--+=-，即点A 最终的位置在数轴上所表示的数是6-．故选：B ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A 的运动路线． 4．（2018·成都七中实验学校初一期中）若a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则11a b cd 22+-的值是( ) A ．12-B ．1-C ．12D ．1【答案】B【解析】根据a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，可以求得所求式子的值【详解】解：a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，a b 0∴+=，cd 1=，()1111a b cd a b cd 01012222∴+-=+-=⨯-=- 1=-，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序． 5．（2018·肇庆第四中学初一期中）下列说法正确的是（） A ．绝对值是它本身的数一定是正数 B ．任何数都不等于它的相反数 C ．如果a ＞b ，那么11a b< D ．若a≠0，则总有|a|＞0 【答案】D【解析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可．【详解】A ．绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误．B．0等于它的相反数；故本选项错误．C．如果a＞0＞b，那么11a b＜；故本选项错误．D．若a≠0，则总有|a|＞0；故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数、相反数、有理数大小的比较，掌握相关知识是解题的关键．6．（2017·福建省福州第十九中学初一期中）若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m＋n的结果( )A．5 B．－5 C．－3 D．1【答案】D【解析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．【详解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选：D．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．7．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数一定比0小C．绝对值相等的两个数不一定相等D．有理数的绝对值一定比0大【答案】C【解析】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选：C.8．（2018·腾冲县第八中学初一期末）已知|-x+1|+（y+2）2=0，则x+y=（）A．3-B．1-C．3 D．1【答案】B【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【详解】∵|-x+1|+（y+2）2=0，∴-x+1=0，y+2=0，解得：x=1，y=-2，故x+y=1-2=-1．故选B．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．9．（2018·河北石家庄二十三中初一期末）若＜，则的值等于A．B．C．D．【答案】B【解析】由a<0可知|a|=-a，然后合并同类项即可．【详解】∵a<0，∴|a|=-a．原式=a+(-a)=0．故选B．【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质，由a的取值范围得到|a|=-a是解题的关键．10．（2018·四川初三中考真题）在，0，，2四个数中，最小的是A．B．0 C．D．2【答案】A【解析】根据有理数的大小比较法则求解．【详解】解：在-2,0 ,，2四个数中，最小的数为-2．故选A．【点睛】本题考查的知识点是有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、填空题（共6小题）11．（2019·江苏泗阳县实验初级中学初一期末）若m、n互为相反数，则5m+5n=______【答案】0【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0，然后代入计算即可求解．【详解】∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴5m+5n =5（m+n）=0.故答案是：0．【点睛】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0．12．（2019·甘肃省东乡族自治县第二中学初一期中）2____________-的绝对值是______．2【解析】根据相反数的定义及绝对值的性质解答即可.【详解】2-2．2【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质，熟练运用相反数的定义及绝对值的性质是解决问题的关键.13．（2019·湖南广益实验中学初一期末）数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_____．【答案】6或﹣6【解析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【详解】①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，②右边距离原点6个单位长度的点是6，∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．故答案为：6或﹣6．【点睛】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．14．（2019·上海市嘉定区震川中学初一期中）如图,在数轴上点A所表示的数是，在数轴上离点A距离。

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2019-2020年七年级数学上《有理数》周测题含答案
一、选择题：
1、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首
次正式引入负数. 如果收入100 元记作 +100 元 . 那么﹣80 元表示（）
A. 支出20 元
B. 收入20 元
C. 支出80 元
D. 收入80 元
2、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）
A. 正数
B.负数
C.0
D. 不能确定正负
3、如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（）
A. 正数
B. 负数
C.一正一负
D. 至少一个为负数
4、如果“盈利 5%”记作 +5%，那么﹣ 3%表示（）
A. 亏损 3%
B. 亏损 8%
C. 盈利 2%
D. 少赚 3%
5、三个数： | ﹣| 、+（﹣）、﹣ | ﹣1|的大小关系是（）
A.+（﹣）＜ | ﹣| ＜﹣|﹣ 1|
B. ﹣|﹣1| ＜|﹣| ＜+（﹣）
C. ﹣| ﹣1| ＜+（﹣）＜ |﹣ |
D.| ﹣|＜+（﹣）＜﹣ |﹣1|
6、下列说法不正确的是（）
A.1 是绝对值最小的数
B.0既不是正数，也不是负数
C. 一个有理数不是整数就是分数
D.0的绝对值是 0
7、已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，则代数式2（ a+b）﹣ 3cd 的值为（）
A.2
B. ﹣3
C.﹣ 1
D.0
8、 2017的倒数是（）
A.7102
B. ﹣ 2017
C.
D. ﹣
9、﹣ 2 的绝对值是（）
A. ﹣2
B. ﹣
C.2
D.
10、下列说法错误的是（）
A. 数轴上表示﹣ 2 的点与表示 +2 的点的距离是 2
B.数轴上原点表示的数是0
C. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D.最大的负整数是﹣ 1
11、一个数的绝对值是5，则这个数是（）
A. ±5
B.5
C. ﹣5
D.25
12、在数上表示a、b 两数的点如所示，下列判断正确的是（）
A.a+b ＞ 0
B.a+b ＜ 0
C.ab ＞0
D.|a|＞|b|
二、填空 :
13、比大小：3040（用“＞”“ =”或“＜”表示）.
14、最大的整数是。

15、某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，天傍晚北方某地
的气温是℃ .
16、如果全班某次数学的平均成83 分，某同学考了85 分，作 +2 分，得分80 分作.
17、一种零件的内径尺寸在上是30± 0.05(位：毫米) ，表示种零件的准尺寸是30 毫米，加工要求最大不超________毫米，最小不低于________毫米 .
18、若某次数学考准成定85 分，定高于准正，小娟同学的成作：＋9 分，她的得分分 .
19、水冰的温度是0℃，酒精的温度是－117℃，水的温度是－39℃，最高温度与最低
温度相差℃
20、每袋大米以50kg 准，其中超准的千克数正数，不足的千克数数，中第
3 袋大米的重量是kg.
三、解答 :
21、把下列各数填在相的表示集合的大括号内:
-2 ，π ，，，， -0.3 ，1.7 ， 0 ， 1.101 0010001⋯⋯
整数 {⋯⋯ }
数 {⋯⋯ }
正数 {⋯⋯ }
分数 {⋯⋯ }
22、李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1. 李老师从1 楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层） +5，﹣ 3，+10，﹣ 8， +12，﹣ 6，﹣ 10.（ 1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地 1 楼？
（2）该中心大楼每层楼高约 3 米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？
（提示： 2 楼只有 1 个楼层的高，以此类推）
23、灌云高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的
行驶记录如下（单位：千米） : +15 ，﹣ 6， +8，﹣ 14，﹣ 4， +10，﹣ 4，﹣ 7，+6， +14
（ 1）养护小组最后到达的地方在出发点的边，距出发点千米.
（ 2）养护过程中，最远处离出发点有千米.
（ 3）若汽车耗油量为0.5L/km ，则这次养护共耗油升？
24、已知 a，b， c 在数轴上的位置如图所示，求|a+b| ﹣ 3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值.
25、某自行车厂一周计划生产1400 辆自行车，平均每天生产200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入. 如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期一二三四五六日
增减+5﹣2﹣4+13﹣ 10+16﹣ 9
（ 1）根据记录可知前三天共生产辆；
（ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
（ 3）该厂实行计件工资制，每辆车 6 元，超额完成任务每辆奖15 元，少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
参考答案
1、C.
2、B.
3、D.
4、A
5、C.
6、A.
7、B.
8、C
9、C
10、A
11、A
12、B.
13、答案：＞ .
14、答案：－ 1
15、答案： 4.
16、答案： 3 分 .
17、答案： 30.05 29.95
18、答案： 94
19、答案： 117
20、答案： 49.3kg.
21、整数{ -2，，0⋯⋯ } 数 { -2，，， -0.3，⋯⋯}
正数 { π，， 1.7，0.1010010001⋯⋯ }分数{， -0.3⋯⋯ }
22、解：（ 1）∵ 5+（ 3） +10+（ 8）+12+（ 6）+（ 10）=0，∴李老最后回到了出地 1 楼；（2）∵ 1+5=6， 6 3=3， 3+10=13， 13 8=5， 5+12=17， 17 6=11， 11 10=1，
∴李老最高到达17 楼，此离地面的高度：（17 1）× 3=16× 3=48（米），
即李老最高离地面48 米.
23、解：（ 1） 15 6+8 14 4+10 4 7+6+14=18，
∴养小最后到达的地方在出点的北，距出点18 千米，故答案：北，18；
（2）由意可得， 15 6=9，9+8=17，17 14=3，3 4= 1， 1+10=9，9 5=5，5 7= 2，2+6=4，
4+14=18，
故养程中，最离出点有18 千米，故答案：18；
（ 3）由意可得，0.5 ×（ 15+6+8+14+4+10+4+7+6+14） =0.5 × 88=44（升），故答案：44.
24、解：由数上点的位置关系，得a＜ 0＜ b＜ c，|a| ＞ |b|.
|a+b|3|b+c|+2|a b| |c b|= （ a+b） 3（b+c） +2（ b a）（ c b）
= a b 3b 3c+2b 2a c+b= 3a b4c.
25、解：（ 1）前三天生的数是20× 3+（ 5 2 4） =599（） . 答案是： 599；
（2） 16（ 10） =16+10=26（），故答案是 26；
（3）一周多生的数是 5 2 4+13 10+16 9=9（） . 1400×
7+9×15=9800+135=9935 （元） .
答：厂工人一周的工是9935 元 .。