满足延迟约束的加速加权分布式动态Multicast算法

满足延迟约束的加速加权分布式 动态 !"#$%&’($ 算法
黄传河 %
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陈莘萌 %
贾小华 !
张文涛 %
（ 武汉大学计算机学院， 武汉 <$""=! ） ! （ 香港城市大学电脑科学系， 香港）
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摘
要
在计 算 机 网 络 中 高 效 实 现 具 有 延 迟 约 束 的 &’()*+,-) 功 能 ， 是计算机网络应该提供的一种基本功能， 是保证视
L 分布式动态 ()*+,-./+ 算法 L#< 算法的基本思想
在网络中， 用户的传输请求是动态产生的， 因此采用静态 算法不能适应网络的要求， 而必须采用动态算法， 即每个传输 请求到达时， 立即根据网络当前的状态， 建立相应的连接和配 即首先将源节点 % 加入 置。该文所提出的算法基于 42,A 算法， 到树 ’ 中，然后每次从 & 中选出一个到树 ’ 成 本 最 小 且 满 足 （ 的目的节点 3 ， 沿最短路径加入到树中， 同时 修 改 有 关 节 点 $） 的配置信息， 记录所生成的树的有关信息， 直到所有节点加入 到树中为止， 或者某些节点不能加入到树中。当有节点不能加 入到树中时， 进入回溯过程， 对没有加入的节点以最短延迟时 间为计算指标， 将其依次加入到树中， 并去掉产生回路的边， 最 且 )*+’（ 尽可能小的树。 后得到一棵满足（ $） ’） 传统 的 %&’ 约 束 算 法 在 选 择 新 节 点 时 ， 总 是 按 实 际 成 本 选择成本最小的节点。 当所选择的节点延迟不能满足延迟要求 时， 通常采取两种办法之一进行处理。一种办法是对每个节点 在选择时进行回溯， 直到找到满足约束的路径。另一种办法是 在最小成本树生成后， 再依次检查每个目的节点， 对不满足时 间约束的节点进行回溯处理。这些传统的算法， 总的来看都是 将寻找最低成本路径与判断延迟约束分开进行。 当延迟约束十 分严格时， 通常会导致大量回溯， 不仅需要大量时间， 最终所生 成的树离最优解也有很大偏差。 该文所设计的算法的核心就是 采用适应性策略， 选择最佳节点加入到树中， 减少回溯， 使所生 成的树尽可能接近于最优解。
&’()*+,-) 算法
延迟约束
分布式算法 文献标识码 : 中图分类号 I7$"%
文章编号 %""!8G$$%8（ !""! ） !$8"%HG8"<
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在 ’ 中， 任意两个点 - ， ， 其 . 之 间 的 一 条 路 径 记 为 /（ -， .） 延迟时间定义为： ） &#01 2 （ /（ -， .） R
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延迟时间约束定义为： ） $3!&， &#01 2 （ /（ %， 3） %! 树的延迟时间为： ） ， &#01 2 （ ’） R(STO&#01 2 （ /（ %， 3） $3!&P 尽可能小。 使 )*+’（ ’） （ L） 笔者的目标是设计一种分布式算法， 在满足（ 的条件下， $） （ $）
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计算机工程与应用
时， 就要求树的成本即树中各边上成本之和最小。当考虑延迟 约 束 %&’ 时 ， 则树中从根到每个接收者（ 最终是到每个树叶） 的延迟时间都不超过给定的时限。当考虑接收者动态变化时， 则要求新节点能随时加入到树中或树中接收者节点随时退出 接收状态， 而保持 %&’ 约束条件不变和相应的低成本。 建立最优 ()*+,-./+ 树问题， 一般转换为 ’+0,102 树问题， 而 当接收者为网络 ’+0,102 树问题已知是 34567(489:9 问题 ;<$=。 中全部节点时， 则 ’+0,102 树 问 题 变 为 最 小 生 成 树 （ 问题。 (’:） 为方便起见， 这里将不加区分地使用边和链路两个词。 已有较多结果。其中有： 关于建立 ()*+,-./+ 树的研究， 其基本思想 >,?@/+2. 提出了一种基于最短路径树的方法 ;!=， 是从源节点到各目的节点分别计算各自最短路径， 并将其组成 为以源节点为根的树。 该方法并不能保证所生成的树的总成本 最低。 其基本思想是从源节 42,A 提出了一种基于 (’: 的算法 ;!=， 点开 始 ， 每次向树中增加一个离树最近（ 成本最小） 的节点， 直 到所有目的节 点 全 部 加 入 到 树 中 。 该 方 法 不 能 解 决 %&’ 约 束 问题。 其基本思想是以每个点 B2)/@.* 提出了另一种构造算法 ;!=， 为一棵树， 然后两两合并， 直到最后得到一棵包含所有节点 的树。 可以在满足延 C,. 提 出 了 一 种 基 于 42,A 的 分 布 式 算 法 ;$=， 迟约束下， 找到最小成本 ()*+,-./+ 树。但必须满足成本与延迟 同向增减的规定。 其基本思想是定 DE) 提 出 了 一 种 延 迟 约 束 的 优 化 算 法 ;F=， 义成本为链路利用率的函数， 首先计算最短延迟树， 然后在不 违反延迟约束的条件下， 逐步用低成本的边替换树中的高成本 边， 直到总成本不能优化为止。该算法是一种集中式的静态 算法。 其基本思 B&AG0**. 提出了一种称为 B44 的启发 式 算 法 ;H=， 想是在源节点和全部目的节点上生成一个完全闭包图， 并进行 延迟 5成本转换， 然后利用 42,A 算法在背包图上生成最小生成 树， 最后从源节点开始逐次加入最小成本的、 连接树上和非树 节点的边。 其基本思想是在选 I)& 等 提 出 了 一 种 %&’ 算 法 %>(J ，
择新的节点加入 ()*+,-./+ 树时合并考虑成本与延迟。 另外， 还有针对可靠性、 可扩充性、 延迟差（ 、 性能等 C,++02） 问题的研究结果或改进算法
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以加速加权成本选择候选节点
该文的方法是在往树中加入节点时， 将成本与延迟结合起
。
来考虑。 即在选择节点时， 不是只计算实际最小成本， 而是计算
&’()*+,-) 是 指 从 一 个 站 点 将 信 息 发 送 给 多 个 站 点 的 组 通 信机制。 例如， &’()*+,-) 在现代计算机网络中有着广泛的应用。 视频会议系统、 多媒体教学系统、 视频点播系统（ 、 分布式 ./0）
数据库更新、 网上拍卖等， 都需要将信息同时传送给多个不同 需要保证信息在给 的接收者。这些系统的 &’()*+,-) 传输机制， 内传送到所有目的地的条件下， 使 定时限（ 一种服务质量 123 ） 得传输成本尽可能低。 这类问题一般统称为具有约束条件的最 低成本 &’()*+,-) 问题。 实现 &’()*+,-)， 需要建立一个满足 123 约束条件的最小成 本的连接， 然后对网络进行相应配置， 以保证通信按规定的方 该文只考虑在实时 式及质量要求持续进行 4%5。 123 有各种指标， 通信与多媒体应用中极为重要的延迟时间。 有很多困难。一是在网络节 在网络中实现 &’()*+,-) 功能， 点众多的环境下如何以分布式方式有效地进行路径选择， 保证
等应用得以实现的基础。 该文针对这一问题， 提出了一种加速加权方 频会议系统、 多媒体教学系统、 视频点播系统（ ./0） 法， 根据已经经过的部分路径的延迟和剩余延迟， 将成本加速加权， 利用加权成本构造 &’()*+,-) 树。利用该算法， 可以在 避免了传统方 计算机网络中以分布式方式建立接近最小成本、 满足延迟约束条件、 适于实时通信的动态 &’()*+,-) 连接， 法将成本和延迟分别考虑、 大量回溯的弊端。 关键词
$
系统模型与问题定义
对给定的网络， 用无向图 !（ 表示， 其中 " 为节点集 "， #）
加权成本， 综合考虑候选节点的父节点（ 即在树上的连接节点） 已经经过的延迟、 候选节点到树的延迟， 计算出加权成本作为 选择的依据。因为， 当一个候选节点的父节点经过的延迟离 ! 越近， 候选节点的延迟（ 即与上一节点间的链路延迟） 越大， 候 选节点越应该优先加入树中， 否则， 该节点将会因为路径总延 迟超过约束值而不得不进行回溯处理。 本身的延迟越 加权的基本策略是加速加 权 ， 即离 ! 越近， 大， 则加权越大。 （ 假 定 -!’， . "’， . !&， . 为候选节点， -， .） !# ， 则 定 义 的加权成本为： （ -， .）
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引言
能够建立必要的连接。 二是在众多的可能路径中找到成本最低 一般只能采用启发 的连接， 而这本身是一个 6789:;0 问题 4!5， 式方法， 找到接近于最优的解、 极优解或满意解。三是在上述 再加上 123 要求， 使问题变得更加复杂。四 6789:;0 问题中， 是 网 络 拓 扑 及 接 收 者 随 时 可 能 发 生 变 化 ， 如 何 保 证 &’()*+,-) 算法能适应相应的变化。 该 文 提 出 了 一 种 加 速 加 权 动 态 建 立 &’()*+,-) 连 接 的 分 布 式算法。 该算法的特点是能够在网络环境下以分布式方式动态 运行，在保 证 延 迟 时 间 不 超 过 规 定 的 123 要 求 条 件 下 找 到 接 近于最低成本的解， 并能适应接收者的动态变化。