高考物理一轮复习第七章恒定电流第1节电流电阻电功电功率
高考物理一轮复习 第7章 第1讲 电流 电阻 电功率及焦
第1讲 电流 电阻 电功率及焦耳定律电流定义式、决定式、微观式电阻定义式电阻定律电阻率电功和电功率电功、电功率、焦耳定律电流1．定义：电荷的定向移动形成电流． 2．方向：规定为正电荷定向移动的方向．3．三个公式：⎩⎪⎨⎪⎧定义式：I ＝qt决定式：I ＝U R微观式：I ＝neSv电阻和电阻率1．电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)电阻定律：R ＝ρlS.2．电阻率(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大． ②半导体的电阻率随温度升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．电功和电功率1．电功(1)公式：W ＝IUt.(2)适用条件：适用于任何电路．(3)实质：电能转化为其他形式的能的过程． 2．电功率(1)公式：P ＝IU.(2)适用条件：适用于任何电路． 3．电热Q ＝I2Rt(焦耳定律)． 4．电热功率 P ＝I2R.1．(多选)(2013·大连模拟)用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，以下属于用比值法定义的物理量是( )A ．加速度a ＝Δv ΔtB ．电阻R ＝ρLSC ．电场强度E ＝F qD ．电容C ＝εrS4πkd【解析】 电阻R ＝ρL S 是电阻的决定式，电容C ＝ε1S4πkd是电容的决定式，不属于用比值法定义的物理量，选项A 、C 符合要求．【答案】 AC2.如图7－1－1所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )A ．vq B.q v C ．qvS D.qvS图7－1－1【解析】 由于橡胶棒均匀带电，故时间t 内定向移动的电荷量为qvt ；根据电流定义式I ＝qt，可以确定A 正确．【答案】 A3. (多选)(2014·武汉一中检测)在如图7－1－2所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V,6 W”字样，电动机线圈的电阻RM ＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( ) A ．电动机的输入电压是5 V B ．流过电动机的电流是2 A C ．电动机的效率是80%D ．整个电路消耗的电功率是10 W图7－1－2【解析】 灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为3 V ，电流为2 A ，电动机的输入电压是8 V －3 V ＝5 V ，流过电动机的电流是I ＝2 A ，选项A 、B 正确；电动机内阻消耗功率I2RM ＝4 W ；电动机输入功率为UI ＝5×2 W＝10 W ，输出功率为6 W ，效率为η＝60%，整个电路消耗的电功率是10 W ＋6 W ＝16 W ，选项C 、D 错误． 【答案】 AB4．(2013·北京高考)一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电量为e.该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v.求导线中的电流Ⅰ.【解析】 设Δt 时间内通过导体横截面的电量为Δq，由电流定义，有 I ＝Δq Δt ＝neSvΔt Δt ＝neSv 【答案】 neSv电流的三个表达式公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝qt一切电路q：(1)是通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上电荷量(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，应是q＝|q1|＋|q2|qt反映了I的大小，但不能说I∝q ，I∝1t微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：定向移动的速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝UR金属电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定I∝U，I∝1R(多选)(2011·全国高考)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J【解析】由电流的定义式I＝Qt知I＝660×10－6A＝1×105 A，A正确；整个过程的平均功率P＝Wt＝qUt＝6×1.0×1090.2W＝3×1010 W(t代0.2或0.3)，B错误；由E＝Ud＝1.0×1091×103V/m＝1×106 V/m，C正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W＝qU＝6×109J，D错．【答案】AC应用I＝qt求解电流的技巧计算电流时，要分清形成电流的自由电荷的种类：(1)对于金属导体，是自由电子的定向移动形成的，电荷量q是通过导体横截面的自由电子的电量．(2)对于电解液，是正、负离子同时向相反的方向定向移动，电荷量q为正、负离子电荷量的绝对值之和．【迁移应用】1．某电解池，如果在1秒钟内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( ) A ．0 A B ．0.8 A C ．1.6 A D ．3.2 A【解析】 通过横截面的正离子的电荷量q1＝1.6×10－19×2×5.0×1018 C．通过横截面的负离子的电荷量q2＝－1.6×10－19×1.0×1019 C，则q ＝|q1|＋|q2|＝3.2 C ，根据I ＝qt 得I ＝3.2 A ，故D 正确． 【答案】 D电阻、电阻定律的理解和应用1.电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．电阻的决定式和定义式的比较 公式R ＝ρl SR ＝U I 区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体(2013·湖南省怀化市联考)如图7－1－3所示，a 、b 、c 为不同材料做成的电阻，b 与a 的长度相等，横截面积是a 的两倍；c 与a 的横截面积相等，长度是a 的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2.关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是( )图7－1－3A ．ρa 是ρb 的2倍B ．ρa 是ρc 的2倍C ．ρb 是ρc 的2倍D ．ρc 是ρa 的2倍【解析】 设a 的长度为L ，截面积为S ，因为R＝U I ，而R ＝ρL S ，所以Ra Rb ＝U1U2，即ρa L S ρb L2S ＝1，故ρb＝2ρa；同理Ra Rc ＝U1U3＝12，所以ρaL S ρc2L S＝12，故ρa ＝ρc，选项C 正确．【答案】 C 【迁移应用】2．某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I －U 图象如图7－1－4所示，则下述判断正确的是( )甲 乙 丙 图7－1－4A ．只有乙图象是正确的B ．甲、丙图象是曲线，肯定误差太大C ．甲、丙为线性元件，乙为非线性元件D ．甲、乙、丙三个图象都可能是正确的，并不一定有较大误差【解析】 金属的电阻率随温度的升高而增大，丙图可能为金属导体；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，如甲图；某些线性元件电阻率不随温度变化，如乙图；因此，甲、乙、丙三个图都可能正确，并不一定有较大误差． 【答案】 D电功和电热的计算1.电功与电热的比较 纯电阻电路非纯电阻电路常用电器 白炽灯、电烙铁、电炉等电动机、电风扇、电解槽等电功与电 热的关系电功等于电热W ＝Q ＝UIt ＝I2Rt ＝U2Rt 电功：W ＝UIt 电热：Q ＝I2Rt电功大于电热W ＞Q(1)在纯电阻电路中，电功率等于热功率，即P ＝UI ＝I2R ＝U2R.(2)在非纯电阻电路中，电功率包含热功率，P ＝UI 为电功率，P′＝I2R 为热功率，有P ＞P′.(多选)(2014·沈阳模拟)如图7－1－5所示，一直流电动机与阻值R ＝9Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E ＝30 V ，内阻r ＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两 端电压U ＝10 V ，已知电动机线圈电阻RM ＝1 Ω，则下列说法中正确的是( ) A ．通过电动机的电流为10 A B ．电动机的输入功率为20 W C ．电动机的热功率为4 W D ．电动机的输出功率为16 W图7－1－5【解析】 由E ＝30 V 、电动机两端电压10 V 可得R 和电源内阻上分担电压为20 V ，则I ＝209＋1A ＝2 A ，A 错；电动机输入功率P ＝UI ＝10 V×2 A＝20 W ，B 正确；P 热＝I2RM ＝4×1 W ＝4 W ，C 正确；P 输出＝P －P 热＝20 W －4 W ＝16 W ，D 正确． 【答案】 BCD 【迁移应用】3．(多选)对计算任何用电器的电功率都适用的公式是 ( )A ．P ＝I2RB ．P ＝U2RC ．P ＝UID ．P ＝W t【解析】 公式P ＝I2R 、P ＝U2R 只适用于纯电阻电路，而P ＝UI 、P ＝Wt 对计算任何用电器的电功率都适用，A 、B 错误，C 、D 正确．【答案】 CD。
高考物理大一轮复习专题七恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率课件
W2，产生热量为 Q2，则有( )
A．U1＜U2，Q1＝Q2
B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1＞Q2
D．W1＜W2，Q1＜Q2
图 7-1-1
答案：A
考点 1 电流的理解及计算
⊙重点归纳
1．电流的定义式、微观式及决定式的比较
项目 公式 定义式 I＝qt
适用范围 一切电路
字母含义 公式含义
【考题题组】 1．如图 7-1-2 所示，一根横截面积为 S 的均匀长直橡 胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为 q，当此棒沿轴线方向做速度为 v 的匀速直线运动时，由于 棒的运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq 答案：A
图 7-1-2
B.qv
C．qvS
D.qSv
2．(2017 年山东济南质检)有甲、乙两个由同种金属材 料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内
B．L1 消耗的电功率为 0.75 W C．L2 的电阻为 12 Ω D．L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4∶1
解析：电路中的总电流为 0.25 A，L1 中电流为 0.25 A， 由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为 3.0 V，L1 消耗的电功 率为 P＝U1I1＝0.75 W，选项 B 正确．根据串、并联电路规 律，L2 中电流为 0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电 压大约为 0.4 V，L1 的电压大约为 L2 电压的 7.5 倍，选项 A 错误．由欧姆定律，L2 的电阻为 R＝UI22＝00.1.425 Ω＝3.2 Ω， 选项 C 错误．L2 消耗的电功率为 P＝U2I2＝0.4×0.125 W＝ 0.05 W，L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4∶1，选项 D 正 确．
高考物理一轮复习第七章恒定电流第1节电流电阻电功电功率课件1703241145
以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。
根据你的判断，R 的合理表达式应为
()
A．R＝ρ(2bπ＋aba)
B．R＝ρ(2bπ－aba)
C．R＝2π(ρba－b a)
D．R＝2π(ρba＋b a)
解析：根据 R＝ρSl ，从单位上看，答案中，分子应是长度单
位，而分母应是面积单位，只有 A、B 符合单位，C、D 错误；
子和 9 C 的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电
流大小和方向分别是
()
A．0.25 A 顺流而下
B．0.05 A 顺流而下
C．0.25 A 逆流而上
D．0.05 A 逆流而上
解析：若正负离子移动方向相反，则通过横截面的总电荷量是 两种离子电荷量绝对值之和，若正负离子向着同一个方向流动， 则通过横截面的总电荷量等于正负离子的电荷量的代数和，所 以在 1 min 内通过横截面的总电荷量应为 q＝6 C－9 C＝－3 C， 所以电流 I＝|qt |＝0.05 A，方向与河水的流动方向相反，即电流 的方向为逆流而上，D 正确。 答案：D
向与电子定向运动方向相反，为逆时针方向，故选项 C 正确。
答案：C
[题后悟通] 三个电流表达式的比较
公 适用范 式围
字母含义
公式含义
定义 式
I＝qt
一切电 路
q 为时间 t 内通过导体横 qt 反映了 I 的大小，
截面的电荷量
但不能说 I∝q，I∝1t
n：导体单位体积内的自
微观 I＝
式
nqS v
一切 电路
由电荷数
q：每个自由电荷的电荷 从微观上看 n、q、S、
量
v 决定了 I 的大小
高考物理一轮总复习 必修部分 第7章 恒定电流 第1讲 电流 电阻 电功及电功率课件
第7章 恒定电流
第1讲 电流 电阻 电功及电功率
板块一 主干梳理·对 点激活
知识点 1 电阻定律 Ⅰ 电流
1.电流
(1)形成电流的条件 ①导体中有能够_自__由__移__动___的电荷。 ②导体两端存在_电__压_____。
(2)电流的方向 与正电荷定向移动的方向__相__同____，与负电荷定向移动的方向_相__反_____。 电流虽然有方向，但它是_标__量_____。
2．电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功叫做电功率。
(2)公式：P＝__W_t_＝___U_I_ (适用于任何电路)。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW＝103 W。
(4)额定功率和实际功率 ①用电器正常工作条件下所加的电压叫做额定电压，额定电压时消耗的功率是额定功率，即 P 额＝I 额·U 额。 ②实际功率是指用电器在实际电压下消耗的功率，即 P 实＝I 实·U 实，P 实不一定等于 P 额，若 U 实>U 额， 则 P 实>P 额，用电器可能被烧毁。 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式：_Q__＝__I_2R__t _。 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。
②线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的__直__线____的电学元件叫做线性元件。如图甲所示。 ③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件。如图乙所示。
3．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的__长__度反比，导体电阻 还与构成它的材料有关。
二、对点激活
1．[电流定义的理解]如图所示的电解池接入电路后，在 t 秒内有 n1 个 1 价正离子通过溶液内截面 S， 有 n2 个 1 价负离子通过溶液内截面 S，设 e 为元电荷，以下说法正确的是( )
高三物理一轮复习 第7章 恒定电流 1 电流、电阻、电功
4．导体的伏安特性曲线 (1)I－U图线： 以电__流__为纵轴、_电__压_为横轴所画出的导体上的电流随电压 的变化曲线称为I－U图线，如图所示．
(2)比较电阻的大小：
图线的斜率 k＝UI ＝R1，图中 R1>R2.
(3)线性元件：伏安特性曲线是_直__线__的电学元件，适用欧 姆定律．
(4)非线性元件：伏安特性曲线为_曲__线__的电学元件，不适 用欧姆定律．
【答案】 A
知识点二 电阻 电阻定律 [填一填]
1．电阻 (1)定义式：R＝UI . (2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的_阻__碍__作__用__.
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的_长__度___成正比， 与它的_横__截__面__积__成反比，导体的电阻还与构成它的_材__料__有关．
下列说法正确的是(
[练一练] )
A．由 R＝UI 知，导体两端的电压越大，电阻就越大
B．由 R＝UI 知，导体中的电流越大，电阻就越小
C．由 I＝UR知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电 阻成反比
D．由 I＝UR可知，通过一段定值电阻的电流跟加在它两端 的电压成正比
【解析】 欧姆定律 R＝UI 是电阻的定义式，R 不随 U 和 I 的变化而变化，即 R 与 U 和 I 不存在正、反比关系，A、B
[练一练] 导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导 体，下列表述正确的是( ) A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
【解析】 对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据 电阻定律 R＝ρSl 可知 A 对，B 错．导体的电阻不随电流或电压 的变化而变化，故 C、D 错．
2017届高三物理一轮复习 第七章 恒定电流 第1讲 电流 电阻及电功课件
设置目的
2． (2015· 浙江 )下列说法正确的是 (
)
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比 B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比 C．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比 D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
解析
根据公式 P＝ I2R 可得在电阻一定时，电流通过导体
的发热功率与电流的平方成正比， A 项错误，根据公式 W＝ Fs 可得力对物体所做的功与力的作用时间无关，B 项错误；根据公 Q 式 C＝ 可得电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比，C U 项正确；弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，和弹簧的材料等 自身因素有关， D 项错误． 答案 C
【名师点拨】 电场力做功衡量电势能的减少量，在电路中 电势能又称为电能，电势能的减少又认为是消耗了电能．因此对 某部分电路 (也可以是某个用电器 )，电功衡量的是该部分电路消 耗的电能．
2．焦耳热 (1)焦耳热计算式： Q＝ I2Rt. (2)焦耳定律：电流通过导体时放出的热量 Q 与电流的平方 成正比，与导体的电阻 R 及通电的时间 t 也成正比．
第七章 恒定电流
内容 欧姆定律 电阻定律 电阻的串、并联 电源的电动势和内阻 闭合电路的欧姆定律 电功率、焦耳定律
要求 Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ
第1讲 电流
电阻及电功
梳理基础·强化训练
基础知识清单 一、有关电流的三个基本概念 1．电流三个方程式 q (1)电流的定义式： I＝ . t
【名师点拨】 在通电导线中任取一个横截面，单位时间内 通过该截面的电量叫做电流．
电动机： W＝E 机＋ Q (UIt＝ E 机＋ I2Rt) 电解槽： W＝E 化＋ Q (UIt＝ E 化＋ I2Rt) 此时： W＞Q(UIt＞ I2Rt) U2 在非纯电阻电路中， t 既不能表示电功，也不能表示电热， R 因为欧姆定律不再成立．
高三物理一轮复习 第7章 恒定电流 1 电流、电阻、电功、电功率课件
[填一填] 1．形成电流的条件 (1)导体中有能够_________的电荷． (2)导体两端存在_____． 2．电流的方向 与正电荷定向移动的方向______，与负电荷定向移动的方向_______． 电流虽然有方向，但它是________．
自由移动
电压
相同
相反
标量
nqSv
阻碍作用
长度
4．伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
典例2 (2015·福州高三上学期质检)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( )
A．L1上的电压为L2上电压的2倍 B．L1消耗的电功率为0.75 W C．L2的电阻为12 Ω D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1 【尝试解题】 ________
例 来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e＝1. 60×10－19 C．这束质子流每秒打到靶上的个数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为N1和N2，则N1∶N2等于多少？
2．(2015·石家庄高三上学期模考)中国江苏某一品牌的太阳能热水器中含有辅助电加热控制器，当太阳能不足时，热水器中的水温达不到所需的温度，热水器内安装的电阻丝辅助加热装置会自动工作，如图所示，如果要在最短的时间内将水加热到预期的温度，应将选择开关置于哪一个挡位( ) A．“0”挡 B．“1”挡 C．“2”挡 D．“3”挡
直线
曲线
知识点四 电功 电功率 [填一填] 1．电功 (1)定义：电路中_________移动电荷做的功． (2)公式：W＝qU＝_____. (3)电流做功的实质：_____转化成其他形式能的过程． 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的______． (2)公式：P＝______＝_____.
高三物理一轮复习第7章恒定电流第1节电流电阻电功率及焦耳定律教师用书
第1节电流电阻电功率及焦耳定律1考点一电源和电流、电动势1.电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为塹「2.电流⑴定义电荷的定向移动形成电流.(2)方向规定为正电荷立向移动的方向.(3)三个公式①定义式②决立式U1-③微观式I— neSv.3.电动势⑴左义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功.(2)表达式：E=~.q(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理戢.卜例［1 (2016 •浙江10月学考)如图7-为一种服务型机器人，英额泄功率为48 W,额定工作电压为24 V,机器人的锂电池容量为20人・11・则机器人()图7-1-1A.额定工作电流为20 AB.充满电后最长工作时间为2 hC.电池充满电后总电呈:为7.2X10* CD.以额泄电流工作时每秒消耗能量为20 JC ［已知额左功率、额左电压，根据Q0Z可知额泄工作电流为2 A, A错误.由于电池容呈:为20 A・h,额左工作电流为2 A,由Q=It,可知最长工作时间为10 h, B错误.根据标准单位制，20 A • h 即20 AX3 600 s=7・2X10' C, C正确.由片" 可知每秒电流做功48 J, D错误.］1.某根导线中的电流为1.6A,则在0.5 s内通过这根导线某一横截而的电荷量为（）A. 0. 8 CB. 1. 2 CC. 0.8 KD. 1. 2 KA [由农得q=0.8C.故选A.]2.关于电流的说法中正确的是（）A.根据/=*可知Z与q成正比B.如果在任何相等的时间内通过导体横截而的电荷量相等，则导体中的电流是恒泄电流C.电流有方向，电流是矢量D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位D [依据电流的泄义式可知，电流与g、上皆无关，选项A错误.虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截而的电荷量虽然相等，但如果方向变化, 电流也不是恒左电流，所以，选项B、C错误.D正确.]3.关于电流，下列说法中正确的是（）A.通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流越大B.导体两端没有电压时，导体中的自由电荷也在运动，所以导体中也有电流C.单位时间内通过导体截而的电荷量越多，导体中的电流越大D.因为电流有方向，所以电流是矢量C [电流为单位时间内通过截面的电荷量，是由电荷量与时间共同决泄的，通过的电荷量多电流不一左大，故选项A错误：如果是单位时间内通过截而的电荷量多，则电流大，故选项C正确：电荷的定向移动形成电流，若不是左向移动则不能形成电流，选项B错误：一个量有方向并不能龙义为矢量，矢量的运算必须遵循平行四边形定则，电流有方向但不遵循矢量合成法则，不是矢量，选项D错误.]4.下列关于电源的说法中正确的是（）A.在外电路和电源内部，正电荷都受到静电力的作用，所以能不断地泄向移动形成电流B.静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少C.在电源内部，正电荷能从负极移到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力D.静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加D [电源内部非静电力做功使电荷的电势能增加，引出了电动势的概念，来描述非静电力的做功本领，而静电力移动电荷做正功使电势能减少，选项D对.]5.安培提岀了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e的电子以速率a绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是()【导学号：81370256]A.电流大小为—,电流方向为顺时针2 n rB・电流大小为一，电流方向为顺时针rC.电流大小为产，电流方向为逆时针2 n rD.电流大小为兰，电流方向为逆时针r. 2 n rC [电子做圆周运动的周期Q——，v由*器z=—?电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针.故选C.]考点二I欧姆立律及电阻怎律1.电阻(1)泄义式：R=-t(2)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用.2.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比,与它的横截而枳成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关.(2)表达式：R=P^3.电阻率(1)计算式：卩=总(2)物理意义：反映导体的导电性能,是表征材料性质的物理量.(3)电阻率与温度的关系：①金属：电阻率随温度升高而增大.②半导体：电阻率随温度升高而减小.③一些合金：几乎不受温度的影响.4.部分电路欧姆泄律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电匡成正比，跟导体的电阻成反比.(2)表达式：I%(3)适用范用①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用).②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路).5.导体的伏安特性曲线(1)I- U图线：以电流为纵轴、电匡为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为FD图线，如图7-1-2所示.图7-1-2(2)比较电阻的大小：图线的斜率图中凡二尼(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆左律.(4)非线性元件：伏安特性曲线为lit线的电学元件，不适用欧姆定律.1.对电阻率的理解(1)电阻率可以用P =yif'算，在数值上等于用某种材料制成的长为1 m、横截而枳为1 in：的导线的电阻值.(2)电阻率与导体材料有关，与导体长度厶横截而积S无关.(3)电阻率与温度有关.例如，金属材料的电阻率随温度的升髙而增大.半导体材料的电阻率随温度的升高而减小.有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻.2.电阻的决左式与左义式的区别A.从Q吕可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比rrB・从斤=了可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比rrC.从了可知，导体的电阻跟导体中的电流成反比UD •从/?=亍可知，导体两端的电压为零时•导体的电阻也为零A [对于欧姆左律/=£可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻 K成反比，选项A 对；导体的电阻由导体本身决定，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关, 选项B 、C 、D 错.]2. （2017 •永康模拟）一段长为厶电阻为斤的均匀电阻丝，把它拉制成3』长的均匀细 丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为（）【导学号：81370257]D [根据电阻公式R= pg 在拉伸过程中电阻丝的体积不变，当长度变为原来的3倍故根据并联电路规律可得并联后的电阻为右=£+£+右解得 故选项D 正确.]3. （2017 -嘉兴联考）电阻氏和足的伏安特性曲线如图7-1-3所示，已知启=1Q,则 尼的阻值为（）图 7-1-3A. 3 QB. ^3 QC.| QD 雯 QA [过"轴上任一不为零的点爲作平行于Z 轴的直线，交氏、足的伏安特性曲线分别 于八 厶表明在电阻民足的两端加上相同电压LM ，流过氏、區的电流不同，如图所示.由 欧姆宦律和数学知识可得：—丁乂凡=1 Q,故总=3 Q.A 止确.]4. 某技术质虽监督局对市场中电线电缆产品质量进行抽査，结果公布如下：十几个不 合格产品中，大部分存在导体电阻不合格，主要是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质 很多的铜：再一个就是铜材质量可能合格，但把横截而积缩小，买2. 5平方毫米的电线，拿 到手的仅为1.5平方亳米，载流疑不够：另一个问题是绝缘层质虽不合格，用再生塑料作电 线外皮，电阻率达不到要求…则以下说法正确的是（）A. 横截面积减小的铜材的电阻率增大B. 再生铜材或含杂质很多的铜材的电阻率很小C. 再生塑料作电线外皮，使电线的绝缘性能下降RRA. -B. 3斤C.-D. R 后，横截而积变为原来的右所以尺三=9凡 平分3段后，每段的电阻为加D.铜材是导体，电阻为零，横截面积和杂质对其没有影响【答案】C5.(加试要求)(多选)小灯泡通电后英电流/随所加电压"变化的图线如图7-1-4所示, 尸为图线上一点，EV•为图线在尸点的切线，因为/轴的垂线，为Z轴的垂线，则下列说法中正确的是()图7-1-4A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应尸点，小灯泡的电阻为用=今C.对应尸点，小灯泡的电阻为/?=占7Z —厶D.对应尸点，小灯泡的功率为图中矩形啟M所围而积大小ABD [在图象中，图线上的点与0点的连线的斜率表示该点所对应的电压电流下电阻的倒数，图象中图线的斜率逐渐减小，电阻逐渐增大，A正确：对应尸点，小灯泡的电压为E，电流为厶，根据欧姆龙律可知，小灯泡的电阻应为斤£ B正确，C错渓：其工作功率为P=U皿即为图中矩形尸仇谢所围的而积，D正确.]考点三I焦耳定律1.电功(1)泄义：导体中的恒左电场对自由电荷的电场左做的功.(2)公式：坐(适用于任何电路).(3)电流做功的实质：蜒转化成其他形式能的过程.2.电功率(1)左义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢.(2)公式：P=~=IU｛适用于任何电路).3.焦耳泄律(1)电热：电流通过导体产生的缠跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.(2)公式：Q=fRt.4.电功率和热功率P=fR的应用(加试要求)(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P.,= UI,热功率均为尸炖 =心I?（2）对于纯电阻电路而言：P^=P^=IU=IR=~.（3）对于非纯电阻电路而言：尸电=烬込+尸嵐他=空+尸其他斗+尸帼卜例固（2015 •浙江10月学考）如图7-1- 5所示是我国某10兆瓦（1兆瓦="W）光伏发电站，投入使用后每年可减小排放近万吨二氧化碳.已知该地区每年能正常发电的时间约为1 200 h,则该电站发电虽:约为（）【导学号：81370258]图7-1- 5A・ 1.2X106 kW*hB・ 1.2X107 kW-hC・ 1.2X109 kW-hD・ 1.2X1O10 kW*hB [每年发电M ZI-Pt=1.2X10T kW-h,故B 正确]1.如图7-1-6所示是一个电热水壶的铭牌，小沈同学利用所学知识，结合该铭牌上获取的信息，得出该电热水壶（）图7・1・6A.正常工作时的电流约为6.8 AB.正常工作5 min耗电约0.5 kW • hC.只能在直流电下工作D.只能在220V电压下工作A [Z=$=標器A~6・8 A, A项正确；RP・t=0. 125 kW - h, B项错误：可以使用交流电，220 V是正常工作时的电压，故C、D项错误.]2.随着我国人民生活水平的不断提髙，家庭中使用的电器越来越多.下列电器中主要利用电流的热效应工作的是（）A.电风扇B.电动轿车C.洗衣机D.电饭煲D [电风扇、电动轿车、洗衣机均利用电动机将电能主要转化为机械能，而电饭煲则是利用电流的热效应使电能变为内能，故选项D正确.]3.电阻斤和电动机”串联接到电路中，如图所示，已知电阻斤跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作.设电阻2?和电动机"两端的电压分别为&和住,经过时间r,电流通过电阻斤做功为呢，产生热量为Q，电流通过电动机做功为也产生热量为@，则有（）图7-1-7A.B.Q、= QC.D.ffV QVQA [由于电阻斤跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，根据焦耳定律，二者产生的热虽相等，4=0,电流通过电动机做功區大于电流通过电阻斤做功疝即朋V瓯电动机"两端的电压大于电阻两端电压，即L[<Li所以选项A正确.]。
高考物理一轮总复习 第七章 第1讲 电流 电阻 电功及电功率配套课件 新人教版
（1）定义式：R= 。 （2）物理意义：导体U的电阻反映了导体对电流的_________。
I 阻碍(zǔ ài)作用
第二页，共46页。
3.电阻定律
（1）内容：导体的电阻跟导体的长_度___(_c成há正ng比dù，) 跟导体的
_横__截__面__积__成反比，还跟导体的材_料__(_c_á有il关i。ào)
材料的导线，则自由电子的平均速率是否改变？
【解析】由I=neSv和 R 再L，根据
可I 得U：
v U ，
故自由电子的平均速率和导体单S 位体积内的自由R 电子数目n、neL
导体的电阻率ρ有关。故换用其他材料的导线时，由于(yóuyú)不同材
料的n和ρ一般不同，所以自由电子的平均速率可能改变，也
可能不变。
第三十页，共46页。
所以由能量守恒可得电动机的输出功率 P出＝P电-P热＝2 W-0.5 W＝1.5 W。 此时若电动机突然被卡住，则电动机又为纯电阻(diànzǔ)，其热功率
答P热案＝：Ur122 .5
2.02 W0.5
W8W8 W。
第三十一页，共46页。
【总结提升】非纯电阻问题的“三大注意” （1）无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均为W=UIt，电热均为 Q=I2Rt。 （2）处理非纯电阻的计算问题时，要善于从能量转化的角度 ( jiǎodù)出发，紧紧围绕能量守恒，利用“电功＝电热+其他能量” 寻找等量关系求解。 （3）非纯电阻在一定条件下可当作纯电阻处理，如电动机卡住不转 时即为纯电阻。
第四页，共46页。
知识点 2 电功率、焦耳定律 Ⅰ 1.电功 (1)定义：电路中_______移动电荷做的功。
电场力
(2)公式：W=qU=____。
通用版2022届高考物理一轮复习专题七恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率课件
2.电阻的决定式和定义式的比较： R＝ρSl
R＝UI
考向 1 电阻定律的理解 【典题 3】(2020 年浙江五校联考)两段长度、横截面积相 同的均匀直导线 A、B 串联在电路上，沿长度方向的电势随位 置的变化规律如图 7-1-2 所示.A、B 导线电阻率的比值是( )
图 7-1-2
A.12
C.23
U (2)公式：I＝____R____.
(3)适用条件：适用于___金__属___和电解液导电，或纯电阻电 路；不适用于气态导体和半导体元件.
(4)导体的伏安特性曲线：研究部分电路欧姆定律时，常画 成 U-I 或 I-U 图象，如图 7-1-1 甲、乙所示.对于线性元件，伏 安特性曲线是___直__线___；对于非线性元件，伏安特性曲线不是 直线.
专题七 恒定电流
第1讲 电流 电阻 电功及电功率
一、电流、电阻、欧姆定律
1.电流. (1)电流的形成：电荷的___定__向__移__动_____形成电流. (2)电流的方向：物理学中规定__正____电荷定向移动的方向 为电流的方向.
(3)表达式. q
①宏观表达式：I＝____t__；②微观表达式：I＝__n_q__S_v_.(S 为导体的横截面积，n 为导体单位体积的自由电荷数，q 为每个 自由电荷的带电量，v 为电荷定向移动的速率).
图 7-1-1
二、电功、电功率、焦耳定律
1.电功. (1)定义：电路中__电__场__力__对移动电荷所做的功. (2)公式：W＝qU＝___U__It___(适用于所有的用电器). (3)实质：__电__能____转化成其他形式的能的过程. 2.电功率. (1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的_快__慢___. (2)公式：P＝Wt ＝____U_I___(适用于任何电路). (3)额定功率：用电器正常工作时的功率，当用电器两端的 ___电__压___或流过用电器的电流为额定值时，它一定正常工作.
高考物理一轮课件第7章第1单元电流电阻电功电功率
解析：(1)电炉子为纯电阻，由欧姆定律 I＝UR，得 R＝UI1＝162 Ω＝2 Ω 其发热功率为 PR＝UI1＝12×6 W＝72 W.
(2)电动机为非纯电阻，由能量守恒定律
得 UI2＝I22rM＋P 输出 所以：
rM＝UI2－I22P输出＝12×552－35 Ω＝1 Ω. (3)电解槽工作时，由能量守恒定律得：
• 2．表达式：I＝U/R.
• (1)公式中的三个量I、U、R必须同对一段应着 电路上同一时刻的值．
• (2)在国际单位制中，电压单位用伏特，符号 V，电流单位用安培，符号A，电阻单位用欧 姆，符号Ω，1 A＝1 V/Ω.
• 3．适用范围：金属
、电解液气态等，对
导体(如日光灯管中的气体)和某些导电元件(
• 表达式为：_R_＝_ρ_Sl_________
• 一、电流的理解 • 1．电流定义式中q的物理意义 • (1)q是某段时间内通过导体横截面的电量． • ①若是金属导体导电，则q为自由电子通过某
截面的电量的总和．
• ②若是电解质导电，则异种电荷反向通过某 截面，q＝|q1|＋|q2|.
(2)带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运 动，带电粒子在磁场中的运动，此时 I＝Tq，q 为带电粒子的电 量，T 为周期．
思路分析：求解此题应把握以下两点： (1)在图象中，要利用 R＝UI 而不是 R＝ΔΔUI 求 R. (2)利用 R＝ρSl 求 ρ 时，关键是要弄清 l 和 S 的物理意义． 解析：由题图乙可求得电解液的电阻为 R＝UI ＝5×1100－3 Ω＝2000 Ω
由题图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m 截面积为：S＝bc＝0.02 m2 结合电阻定律 R＝ρSl 得 ρ＝RlS＝2000×1 0.02 Ω·m ＝40 Ω·m.
2017届高三物理一轮复习第7章恒定电流第1讲电流电阻电功电功率
W
(2)公式：P＝ t ＝ UI (适用于任何电路)．
考点三
NO.1 梳理主干 填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
3．焦耳定律 (1)电热：电流通过导体产生的热量 跟电流的二次方成正比，跟导 体的电阻及通电时间成正比． (2)计算式：Q＝ I2Rt . 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P＝Qt ＝ I2R .
考点二
对欧姆定律及伏安特性曲线的理解
NO.1 梳理主干 填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
1．部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成 正比 ，跟导体 的电阻 R 成 反比 ．
(2)公式：I＝UR. (3)适用条件：适用于 金属导体 和电解质溶液导电，适用于纯电
阻电路．
A．L1 的电阻为112 Ω
1.5 0.2
Ω ＝ 7.5
Ω ， P20.3 W，C、D 正确．
B．L1 消耗的电功率为 7.5 W
C．L2 的电阻为 7.5 Ω
D．L2 消耗的电功率为 0.3 W
考点三
NO.1 梳理主干 填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
试题
(1)以部分电路的欧姆定律为 中心，发散为六个基本物理 量(电压、电流、电阻、电功、 电功率和电热)，三个定律(部 分电路欧姆定律、电阻定律、 焦耳定律)； (2)以闭合电路欧姆定律为中 心，发散为讨论电动势、电
阻的串并联、闭合电路电流、
路端电压、电表的改装和多
用电表的使用、电学基本实
验、闭合电路中的能量转化 和守恒；
(3)关注电学设计实验探究、 拓展实验的复习
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第1节电流电阻电功电功率第七章⎪⎪⎪恒定电流[全国卷考情分析]基础考点常考考点(2013－2016考情统计)命题概率常考角度欧姆定律(Ⅱ)电阻定律(Ⅰ)电源的电动势和内阻(Ⅱ)电功率、焦耳定律(Ⅰ)以上4个考点未曾独立命题电阻的串联、并联(Ⅰ)闭合电路的欧姆定律(Ⅱ)'16甲卷T17(6分)综合命题概率30%(1)欧姆定律、电阻定律、电阻的串、并联综合问题(2)闭合电路的动态分析、故障分析(3)焦耳定律、电路的能量分析(4)绘制并分析伏安特性曲线(5)伏安法测电阻(包括电表的内阻)、测定电源电动势和内阻(6)多用电表的使用及相关电路问题实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)'16甲卷T23(9分)，'15Ⅰ卷T23(9分)，'15Ⅱ卷T23(9分)，'14Ⅱ卷T22(6分)综合命题概率80%实验九：描绘电珠的伏安特性曲线—综合命题概率20%实验十：测定电源的电动势和内阻'14Ⅰ卷T23(9分)综合命题概率40%实验十一：练习使用多用电表'13Ⅰ卷T23(8分)，'13Ⅱ卷T23(7分)综合命题概率50%第1节电流__电阻__电功__电功率(1)由R ＝U I知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。
(×) (2)根据I ＝q t，可知I 与q 成正比。
(×)(3)由ρ＝RS l知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。
(×)(4)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2Rt 适用于任何电路。
(√)(5)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 只适用于纯电阻电路。
(√)(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。
(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。
突破点(一) 电流的理解及其三个表达式的应用[典题先试]1．(2017·重庆模拟)某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C 的正离子和9 C 的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是( )A ．0.25 A 顺流而下B ．0.05 A 顺流而下C ．0.25 A 逆流而上D ．0.05 A 逆流而上解析：选D 若正负离子移动方向相反，则通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量绝对值之和，若正负离子向着同一个方向流动，则通过横截面的总电荷量等于正负离子的电荷量的代数和，所以在1 min 内通过横截面的总电荷量应为q ＝6 C －9 C ＝－3 C ，所以电流I ＝|q |t＝0.05 A ，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，D 正确。
2．(2015·安徽高考)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e 。
在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.mv 22eLB.mv 2Sn eC ．ρnevD.ρevSL解析：选C 由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSet ＝neSv ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρL S＝ρneLv ， 又E ＝U L，故E ＝ρnev ，选项C 正确。
3．(2017·新乡模拟)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。
设电量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A ．电流强度为ve2πr ，电流方向为顺时针B ．电流强度为ve r，电流方向为顺时针 C ．电流强度为ve2πr，电流方向为逆时针D ．电流强度为ve r，电流方向为逆时针 解析：选C 由I ＝q t得该环形电流为I ＝e T ＝e 2πr v＝ve2πr，其方向与电子定向运动方向相反，为逆时针方向，故选项C 正确。
[题后悟通]三个电流表达式的比较公式 适用范围 字母含义 公式含义定义式I ＝q t一切电路q 为时间t 内通过导体横截面的电荷量qt反映了I 的大小，但不能说I ∝q ，I ∝1t微观式 I ＝nqSv 一切 电路n ：导体单位体积内的自由电荷数q ：每个自由电荷的电荷量 S ：导体横截面积 v ：电荷定向移动速率从微观上看n 、q 、S 、v 决定了I 的大小决定式I ＝UR金属、 电解液U ：导体两端的电压 R ：导体本身的电阻I 由U 、R 决定， I ∝U I ∝1R突破点(二) 电阻、电阻定律的理解与应用1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
2．电阻的决定式和定义式的比较公式决定式定义式R ＝ρl SR ＝U I区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U 和I 无关0通过导线的电流为I 0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v ，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的12，再给它两端加上电压2U 0，则( )A ．通过导线的电流为I 08B ．通过导线的电流为I 016C ．导线中自由电子定向移动的速率为v 4D ．导线中自由电子定向移动的速率为v2[思路点拨]本题应根据电阻定律R ＝ρl S ，结合欧姆定律I ＝U R和电流的微观表达式I ＝neSv 进行分析。
[解析] 将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的14，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R ＝ρl S分析可知，电阻变为原来的16倍，又电压变为2U 0，根据欧姆定律I ＝U R 可知，电流变为I 08，A 正确，B 错误；根据电流的微观表达式I ＝nevS ，其中n 、e 不变，电流变为原来的18，横截面积变为原来的14，则自由电子定向移动的平均速率变为v2，C 错误，D 正确。
[答案] AD[方法规律] 导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变。
(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比。
(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρl S求解。
[集训冲关]1.(2017·保定模拟)如图所示，一段长为a 、宽为b 、高为c (a >b >c )的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R ，则最小的电阻为( )A.c 2Ra 2 B.c 2R abC.a 2R bcD ．R解析：选A 根据电阻定律知，最大电阻为R ＝ρa bc ，最小电阻为R ′＝ρc ab ＝ρa bc ×c 2a 2＝c 2Ra2，故A 正确。
2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1解析：选C 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14。
给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝U R /4＝4U R ，由I ＝qt可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16。
3.(2017·莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R 。
下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。
根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρ(b ＋a )2πabB ．R ＝ρ(b －a )2πabC ．R ＝ρab2π(b －a )D ．R ＝ρab2π(b ＋a )解析：选B 根据R ＝ρl S，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A 、B 符合单位，C 、D 错误；再代入特殊值，若b ＝a ，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B 正确，A 错误。
突破点(三) 伏安特性曲线的理解及应用1．定义：用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，画出的I U 图像。
2．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。
3．应用：I U 图像中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小。
4．两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a 、b )是过原点的直线，表明它的电阻是不变的。
(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c 、d )是曲线，表明它的电阻是变化的。
[典例] (多选)(2017·常州模拟)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积大小[解析] I U 图线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A 正确；对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2≠U 1I 2－I 1，B 正确，C 错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝I 2U 1，此值恰为图中矩形PQOM 所围面积的大小，D 正确。
[答案] ABD [易错提醒](1)伏安特性曲线中，导体电阻等于线上点与原点连线斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。
(2)无论线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由R ＝U I计算。
[集训冲关]1．(2017·宜昌模拟)如图所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比解析：选B 图线的斜率表示电阻的倒数，故R a >R b ，C 错误；由R ＝ρl S知a 的横截面积较小，A 错误，B 正确；由图像知导体的电阻与电压无关，D 错误。