小学数学典型错例汇编
人教版小学二年级数学上册期末复习易错题汇编
二年级数学上册期末复习易错题汇编1、小王看一本90页的故事书，第1天看了18页，第2天看了27页，他第3天应从哪一页看起？还剩多少页没有看？2、一段木头锯成两段需要5分钟。
把同样的这根木头锯成4段，需要多少分钟？3、小王和他的5个朋友去看电影。
每张门票是8元。
他们应该付多少钱购买门票？4、2个7相乘写成算式____ __。
5、2和7相乘写成算式______。
6、3×5表示__个__相加，读作。
7、3×5=15表示__个__相加的和是___，读作。
其中3和5叫做，15叫做。
应用的乘法口诀为。
8、4个5相加写成加法算式是，写成乘法算式是，9、时针从2开始绕一圈又走到2，走了___时。
10、分针从12开始绕一圈又走到12，走了___分。
11、分针从2开始绕一圈又走到2，走了___时。
12、至少用____个小正方体，可以摆成一个大正方体。
13、王明，李军和赵亮三名同学互相发一封电子邮件，一共要发多少封电子邮件？14、1栋7层的楼房，第1层住了4户人家，从第2层到第7层每层住3户人家，这一栋楼一共住了多少户人家？15、看到立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是______________。
16、7×8和8×7都读作7乘8，用口诀“七八五十六”来计算（）（√或×）。
17、时针指向数字4和5之间，当分针指向数字7，这一时刻是（）。
当分针指向数字11，这一时刻是（）。
18、星期天小明小刚和小林三人去公园玩，三人做成一拍合影。
有（）种不同的坐法。
19、20、21、画1个直角、1个锐角和1个钝角，并标出角的各部分的名称.22购物.（1）买一件上衣和一条裤子共需要多少元？（2）一条裤子比一顶帽子贵多少元（3）妈妈买了一件上衣，付给售货员五十元，应找回多少元？（4）买4顶帽子需要多少元？。
小学数学常见错误类型整理及分析
小学数学常见错误类型整理及分析一、小学生学习数学常见错误的表现1、偷换概念所谓的偷换概念，是指在同一个问题解答过程中，有意或无意地把原来的概念换成另一个不同的概念。
【案例】：教学“求平均数”后，学生在作业时曾出现过如下错误：一只轮船从甲港出发，顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港。
这只轮船返回时逆水航行用4小时回到甲港。
这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？【错解】24×3÷4＝18（千米）（24＋18）÷2＝21（千米）。
这道题实质上是要求这只轮船往返一次的平均速度。
平均速度＝总路程÷总时间。
上述错误中的结果每小时21千米，是顺水航行的速度（每小时24千米）和逆水航行的速度（每小时18千米）的平均值，即求得的是一个“速度的平均值”而不是“平均速度”。
显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈，用“速度的平均值”去替换“平均速度”了。
2、思维肤浅基本表现：满足对基本知识的一知半解；观察问题局限于表面现象，考虑问题不周全，解决问题中盲目试误的成分大。
【案例】：一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2:1。
这个长方形的面积是多少平方厘米？不少学生一看到题目后，不加思索地马上列式解答：①24×=16（厘米），②24×＝8（厘米），③16×8＝128（平方厘米）。
这里学生对题中的“24厘米”和“2:1”这两个条件缺乏真正的理解，而把“24厘米”当成了“2:1”这个比的总数量，这是学生对“按比例分配问题”一知半解的具体表现。
【启示】：培养学生善于洞察数学对象的能力；培养学生善于认真分析、深刻理解题意的良好的思维习惯；培养学生善于在解题前、解题中、解题后的反思。
3、分类不当分类是揭示概念外延的逻辑方法。
解数学题时经常要分类讨论，分类讨论要依据形式逻辑中关于概念划分的规律，否则，划分所得的各个概念就会互相包含或交叉，从而混淆不清，不能达到明确概念外延，正确思考解题的目的。
(易错笔记)第4练可能性应用题常考易错题专项汇编(试题)小学数学五年级上册(人教版,含答案)
第4练可能性应用题常考易错题专项汇编（试题）一、应用题1．桌子上有9张卡片，分别写着4，5，6，7，9，11，12，14，15，把这些卡片打乱，反面朝上放在桌面上。
如果摸到大于10的卡片林林赢，如果摸到小于10的卡片聪聪赢。
请问：林林一定会输吗？这个游戏公平吗？写出你判断的理由。
2．盒子里装有15个球，上面分别写着1~15。
如果摸到的是2的倍数，小刚赢；如果摸到的不是2的倍数，小强赢。
（1）小强一定会输吗？这样约定公平吗？为什么？（2）你能设计一个公平的规则吗？3．竞选班长。
正正正正正正正正正正正正正正正上表是三（1）班同学统计竞选班长的得票情况。
（1）先填出每人的得票数量。
（2）从现在的统计票数来看，你认为（）最可能竞选成功，（）最不可能竞选成功。
为什么？4．小英为什么不同意小杰的游戏规则？5．联欢会上，大家要抽签表演节目。
请你根据要求在下面的10张签上写出表演的内容（填序号）。
（1）不可能抽出①唱歌、②跳舞、③讲故事以外的内容（2）抽到讲故事的可能性最小。
（3）抽到唱歌的可能性最大。
6．小明和小红各有一个正方体木块，六个面分别写着1，2，3，4，5，6。
两人同时掷一次。
（1）两数积大于10的小明胜出，小于10的小红胜。
每人胜的可能性各是多少？（2）这种游戏公平吗？如果不公平，请你重新设计游戏规则。
7．用三个数字4、5、6组成三位数，如果组成的数字是2的倍数就小红赢，否则就小新赢。
（1）这样公平吗？（2）小红赢的可能性是多少？（3）怎样做才能使游戏公平？8．小玲想用红、黄、蓝三种颜色的球设计一个摸球游戏，她想让摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。
你能帮她想一想，该怎样设计吗？请把你的想法写在下面的方框中。
9．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。
（1）根据表中的数据推测，盒子里的球最多，球最少。
（2）如果再摸一次，丽丽可能摸到什么颜色的球？10．某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如下。
小学数学作业的错误案例分析
小学数学作业常见错误的案例分析小学生数学作业是学生学习数学不可缺少的重要环节，是进一步理解、巩固、运用所学知识形成技能的手段，更是掌握基本数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验的有效途径。
布置作业是为了增强学生的思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。
对于小学生作业中的常见错例进行分类，分析其中错误的原因，以及制定、实施矫正的策略，对于小学生避免或减少作业中的错误，提升学习能力是非常必要的。
以下是我对一些错例的分析研究：案例一：计算中的应用题不过关。
因为学生没有用足够的时间去认真读题，思考题目中各数量之间的关系，所以不能正确分析题意，从而把算式列错，造成结果的错误。
如；应用题：美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。
男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？（1）14-5=9（人）（2）9+14=23（人）1、学生只读一个问题，第二个问题没有读；还有一种可能只看见“一共有多少人？”。
就写题，导致出错。
2、没有认真弄清谁比谁少的人数，所以出错；3、学生读题不仔细，题意不理解；4、应用题的计算也是很重要的。
制定对策：第一，帮助学生学会检查做过的题，让他们养成检查的好习惯。
第二，培养学生用数学的意识，学会发现问题，提出问题，分析题目，解决问题的能力。
第三，做一些对比一下练习题，这样会提高理解能力和读题能力。
教师反思：对于二年级的学生来说，在一年级已经理解应用题的解法了，但是个别学生还是读题不仔细，题意不理解，对于那些学习比较困难的学生，理解应用题很难的，先养成好习惯，找出自己错在哪里，以后再加强练习。
案例二：学生的计算能力不过关。
100以内的笔算加减法是二年级上册教学的一个重点，也是学生最容易出错的地方。
老师和家长往往只是说，孩子太粗心、不认真等等，但是真的只是粗心、不认真的问题吗？学生的出错原因主要有以下几方面：如：用竖式计算下面各题：6 + 37=43 100 –65 =3 5 93-( 59 + 8) =2 66 1 0 0 5 9 9 3＋ 3 7 － 6 5 ＋ 8 － 6 7 4 3 3 5 6 7 2 61.算理、算法不清；从高位算起；2.受学过的计算定势思绪的干扰，20以内的进位加法和退位减法口诀记错了；3.缺乏良好的计算习惯，如“一看、二想，三算、四查”；4.非智力因素的影响，如“书写潦草、态度不端正”；5.数位不会对齐，个位、十位、百位分不清楚。
人教版小学三年级数学下册典型易错题目汇总及分析
小学数学典型错例汇编三年级下册一、错例目录二、原始错例附1：原始错例大样本调查汇总表附2：三年级下册典型错例知识结构分布表一、错例目录1．位置和方向1.1认识东北、东南、西北、西南…………………………………………………………（钱媛丽） 5 1.2位置与方向……………………………………………………………………………（吴美英） 7 1.3认识东南西北…………………………………………………………………………（钱媛丽） 92．除数是一位数的除法2.1除数是一位数的除法、包含除的数量关系…………………………………………（王月琴） 10 2.2倍数关系的应用题………………………………………………………………………（王月琴） 12 2.3一步计算的除法问题……………………………………………………………………（徐亚萍） 13 2.4.1除法问题……………………………………………………………………………（吴美英） 14 2.4.2除法问题………………………………………………………………………………（徐亚萍） 16 2.5除数是一位数的除法问题………………………………………………………………（王月琴） 17 2.6有余数除法的问题………………………………………………………………………（王慧娣） 19 2.7商的定位，商是几位数………………………………………………………………… (赵华英) 203．统计新课标第一网3.1统计问题………………………………………………………………………………（王慧娣） 224．年、月、日4.1计算结束时间…………………………………………………………………………（孟竹琼） 23 4.2.１计算经过时间………………………………………………………………（陈和苹） 25 4.2.２计算经过时间…………………………………………………………………………(孟阳燕) 27 4.2.３计算经过时间…………………………………………………………………………(孟阳燕) 29 4.2.４计算经过时间…………………………………………………………………………(赵华英) 315．两位数乘两位数5.1整十、整百数乘整十数………………………………………………………………（孟阳燕） 33 5.2两位数乘两位数进位乘法……………………………………………………………（孟阳燕） 34 5.3两位数乘两位数笔算乘法……………………………………………………………（章霞） 35 5.4乘法的估算（）里最大填几………………………………………………………… (赵华英) 366．面积6.1正方形的面积计算……………………………………………………………………(吴美英） 38 6.2.1长方形、正方形的面积计算………………………………………………………（钱媛丽） 40 6.2.2长方形、正方形的面积计算………………………………………………………（钱媛丽） 42 6.2.3长方形、正方形的面积计算………………………………………………………（吴美英） 44 6.3正方形和长方形的周长、面积……………………………………………………（赵华英） 46 6.4长方形面积……………………………………………………………………………… (赵华英) 487．小数的初步认识7.1小数加减法………………………………………………………………………………（王慧娣）50 8．解决问题8.1连乘应用题………………………………………………………………………………（王月琴）5110．总复习10.1年月日的复习…………………………………………………………………………（徐亚萍）52 10.2面积和面积单位………………………………………………………………………（徐亚萍）53浙教版1.旅游中的数学问题1.1三位数除以整十数………………………………………………………………………（寿金利）552.篮球场上的数学问题2.1长方形周长（二）………………………………………………………………………（寿金利）57 2.2乘法分配律………………………………………………………………………………（刘永军）58 2.3面积单位的换算………………………………………………………………………… (朱颖) 62 2.4两位数乘两位数…………………………………………………………………………（季赵璐）64 2.5数与数之间的关系………………………………………………………………………（季赵璐）675.总复习5.1生活中的时间……………………………………………………………………………（朱颖）69 5.2长方形面积的计算……………………………………………………………………… (陈菊娣) 71二、原始错例三年级下册典型错例◆典型错题：在格子里填一填下列同学可能坐的位置。
小学四年级数学解决问题易错题汇编
解决问题易错题汇编1（四年级上册）1.两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？2.果园里有李树365棵，比桃树的3倍少25棵，果园里有李树和桃树一共多少棵？3.学校用7600元购买100套校服，每套校服的上衣比裤子贵4元，，一件上衣多少元？一条裤子多少元？4.姐姐有邮票80枚，妹妹有邮票100枚。
姐姐要给妹妹多少枚，才能使妹妹的邮票是姐姐的2倍？5.教室的周长是28米，宽比长短2米，如果用边长4分米的方砖铺地，共需多少块？6.一艘船以每小时30千米的速度走了60千米的路程到达目的地。
返回时逆水航行，每小时行20千米，这艘船的往返平均速度是多少？7.一艘轮船从甲地开往乙地，速度是45千米∕时，用了6小时才到达。
返回时的速度是30千米∕时，求往返的平均速度。
8.小英与爸爸的年龄和是53岁，小英年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁。
小英多少岁？爸爸多少岁？9.小丽一家骑自行车到公园游玩。
去时的速度是12千米∕时，用了3小时到达。
返回时多用了1小时，他们返回时的速度是多少？10.一种化妆品原价每瓶120元，母亲节这天商场举行优惠活动，买10瓶赠2瓶。
妈妈买了10瓶，每瓶比原来便宜多少元？11.一辆汽车从甲地开往乙地，前5小时平均每小时行64千米，后3小时共行驶168千米，这辆汽车从甲地开往乙地的平均速度是多少？12.一辆客车从甲地开往乙地每小时行60千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行50千米，两车同时出发，3小时后两辆汽车在途中相遇。
甲乙两地相距多远？13.西红柿有180千克，比黄瓜的3倍少12千克，比茄子的2倍多30千克。
三种蔬菜一共有多少千克？14. 学校在校门口的通道两边每隔3米插一面彩旗，从头到尾共插24面，学校的这条通道长多少米？15.新华书店运来一批科技书籍，第一天售出300本，比这批书籍的一半少180本，这批科技书籍还剩多少本？16.一位妇女在河边洗碗,旁人看见以后问她为什么要用这么多碗?她回答说,家中来了许多客人,他们每两个人合用一只菜碗,每3个人合用一只汤碗,每4个人合用一只饭碗,共用了65只碗，她家究竟来了多少客人?。
小数除法典型错题
小数除法典型错题1. 题目示例- 计算1.26÷0.28。
2. 错误解法及解析- 错误解法：- 有些同学可能会这样计算：将除数0.28变成整数28，被除数变为126，然后计算126÷28 = 4.5，但是在竖式计算过程中，商的小数点可能会点错位置，比如点成45。
- 解析：- 根据小数除法的运算法则，除数是小数时，要先把除数转化为整数。
除数0.28扩大100倍变为28，被除数1.26也要扩大100倍变为126。
在计算126÷28时，按照整数除法的方法进行计算，得到商为4.5。
商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐，这里被除数126是由1.26扩大100倍得到的，所以商4.5的小数点要与1.26原来的小数点对齐。
1. 题目示例- 计算0.56÷0.7。
2. 错误解法及解析- 错误解法：- 部分同学可能会直接用56÷7 = 8，得到商为8，忽略了被除数0.56的整数部分0小于除数0.7，商应该是小于1的数。
- 解析：- 当被除数的整数部分小于除数时，商的整数部分应该是0。
把0.56÷0.7转化为5.6÷7（除数和被除数同时扩大10倍），计算5.6÷7 = 0.8。
1. 题目示例- 计算1.3÷0.03。
2. 错误解法及解析- 错误解法：- 按照小数除法的计算方法，将除数0.03变为3，被除数变为130，计算130÷3 = 43·s·s1，有些同学可能就到此为止了。
- 解析：- 在小数除法中，当除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添0继续除。
这里130÷3 = 43·s·s1，余数1后面添0变成10继续除以3，得到1.3÷0.03 =43.33·s（结果是循环小数）。
【广州市】小学四年级数学上册全册易错题集汇编
第七册错题集第一单元除法1、四年级42名学生去划船，公园里有大船：限坐4人，每条6 元；小船：限坐3人，每条5元。
可以怎样租船？（1）方案1：全部坐大船，要租几只大船？租金多少元？（2）方案2：全部坐小船，要租几只小船？租金多少元？（3）方案3：大、小船都坐，要租几只大船和几只小船？租金多少元？2、三木造纸厂3个星期生产包装用纸210吨，平均每天生产包装用纸多少吨？（1）把下表填写完整。
（2）观察上表，你有什么发现？3、明明准备用72元钱买一些本子，如果每本单价是2元，能买多少本？如果每本单价是3元、4元、6从上表中你能发现什么？4、（1）某种商品降价一半后，原来可购买该种商品10件的钱，现在可以购买（）件。
（2）某种商品现价是原价的2倍，原来可购买该种商品10件的钱，现在可以购买（）件。
（3）李老师用240元买了10箱矿泉水，每箱果汁的价钱正好是每箱矿泉水的2倍，用这些钱能买多少箱果汁？5、食堂买来21套工作服，一共用去882元，（1）平均每套工作服多少元？（2）商店规定：集中购买20套以上，享受半价优惠。
用882元可以买到多少套工作服？6、马虎在计算一道除法试题时，把除数69写成了96，结果得到的商是9还余33，正确的商应该是多少？7、四年级学生要在校运动会上举行队列表演。
已知参加表演的学生数比280多，又不足320，他们在训练时正好能排成16排或19排，你能算出四年级有多少名学生参加队列表演吗？8、小刚酷爱书法，每天坚持练习毛笔字。
他用14分钟写了70个字，如果用同样的速度再写16分钟，就能完成一天的练字任务。
你知道他一天得练多少个毛笔字吗？小玲家去年平均每个月用水多少吨？10、十运会其间共用了540个羽毛球，是10箱，每箱9桶，每桶有多少个？11、被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。
（）第二单元角1、李新猜想：20°的角在5倍的放大镜下会变成（）的角。
A、20°B、50°C、100°D、25°2、李新说：角的两条边越长，角就越大。
小学数学简便计算错题案例分析
小学数学简便计算错题案例分析分析小学数学“简便计算”错题案例在小学数学教学中，“简便计算”一直是一项重要的思维训练手段。
然而，在六年级总复中，“简便计算”却成为学生在计算类题中最容易出错的部分。
经过一个学期的收集、整理、剖析和总结，学生的错误主要集中在以下几个方面：一、研究惯差，粗心大意例如，对于题目3/7×1/4+25％×2/7+0.25×1/7，班里15个学生正确使用了“乘法分配率”，但有11个学生在括号中计算出现错误，错误率达到73％。
这道题的错误原因在于学生原有的知识经验影响了判断。
多数利用“乘法分配律”简便计算的题，括号中的数相加都是“整数、整十数或是整百数等”，像这题“(3/7+2/7+1/7)”学生原有经验在脑子里的第一反映肯定等于“1”，便使他们懒于去计算，造成错误。
为了纠正这种错误，教师应该教育学生做题目时要“认真、仔细，不可以凭感觉去做”。
二、抄错或漏抄例如，对于题目（13/16-7/10）×1603.6×（7/18+5/12-4/9），总是会有10％——30％的学生出现“题目错抄或漏抄”现象。
分析有这几方面原因：一是书写字迹糊涂，自己都看不清楚自己写的数值而造成的错误；二是审题不仔细，骄傲自负而造成；三是对研究不负责任，任意而为，不认真不仔细而造成。
为了纠正这种错误，教师应该在教学中强调学生要认真审题，仔细书写，对于出现抄错或漏抄的情况要及时纠正。
通过以上分析，我们可以看出，纠正学生在“简便计算”中出现的错误，不仅需要对学生进行具体的指导，更需要从根本上培养学生的研究惯和态度。
为了培养学生良好的研究惯，我们需要教导他们在做题前仔细阅读题目，抄题时要与原题核对，做到“谨小慎微”，静心、沉心、细心去研究。
在运算中，有近40％的学生存在着简便计算的“凑整”思想，但却不清楚运算道理，不明白如何来“凑整”，导致改变原有数值的大小，从而产生计算错误。
三年级数学错题汇编
小学三年级错题汇编1、□01×5的积的中间有两个0，□可以填（）。
502×□的积的中间有两个0，□可以填（）。
2、10000=（）千克2000克＝（）千克80千克＝（）克300克＋700克＝（）克＝（）千克3、一盒巧克力，连盒共重500克，如果吃了这盒巧克力的，剩下的连盒重340克，原来的巧克力重多少克？4、用16块边长都是2分米的正方形地砖铺地，铺成什么形状的图形周长最短，最短是多少分米？5、准备—个正方体纸盒，打开盒子盖，剪开铺平后如图：（）和（）相对，（）和（）相对，（）和（）相对。
6、芳芳练习跑步。
她沿着长120米、宽60米的长方形操场跑了4圈，一共跑了多少米？7、一张长方形纸，长9分米，宽7分米，如果把它截成一张最大的正方形（如图），这样正方形的周长是多少厘米？剩下部分周长又是多少厘米？8、一个正方形的边长如果增加2厘米，它的周长要增加4厘米。
[ ] （填正确还是错误）9、正方形的边长扩大到原来4倍，周长扩大到原来（）倍。
是______厘米．12、用12个边长都是2厘米的正方形，拼成一个长方形，怎样拼周长最长？是多少厘米？（画出草图）13、用24米长的篱笆靠墙围一个正方形养鸡场，（如右图）养鸡场的边长是（）米。
14、把“”向北平移4格再向东平移6格后，画出来．把“”向南平移4格再向西平移6格后，画出来．15、将一个周长是48cm的正方形先上下对折，再左右对折（如下图），得到的小正方形的周长是（）cm。
16、在一个长10cm，宽6cm的长方形纸上剪下—个最大的正方形，这个正方形的周长是（）A．40cm B．36cm C．24cm17、长方形（不包括正方形）的周长一定大于它的宽的4倍（）判断18、用24个边长为1cm的正方形纸片拼长方形，可以拼出多少种不同形状的长方形？排一排，长方形的周长最大是多少？19、将一张正方形纸剪成四个大小一样的三角形纸，如下图所示，请用这四个三角形拼出四种不同的图形，并画出来．20、一个桶里装了半桶油，连桶称重3千克。
小学数学毕业考试易错题汇编一
1、 1/8 时 = ( )分2、有一个放大镜，在这个放大镜下，一条线段其长度是原来的 3 倍，在这个放大镜下，正方形面积是原来的( )倍，正方体的体积是原来的( )倍。
3、A=2×3×a，B=3×a×7，已知 A 与 B 的最大公约数是 15，那么 a=( )，A 与 B 的最小公倍数是( )。
4、六年级今天实到 123 人，缺席 2 人，今天的出勤率是 ( ) %。
5、把一个比的前项增加 3 倍，要使比值不变，那么后项应该乘上( )。
6、甲数是乙数 1.5 倍，乙数和甲数的比是( )，甲数占两数和的( )。
7、小红 1/5 小时行 3/8 千米，她每小时行( )千米，行 1 千米用( )小时。
8、把 3 米长的绳子平均分成 4 段，每段长 ( ) 米，每段占 3 米的( )。
9、一个长方体的长、宽、高德比是 3：2：1，已知长方体的棱长总和是 144 厘米，它的体积是( )立方厘米。
10、甲班人数比乙班多 1/4 ，则乙班人数比甲班少( )。
11、水结成冰后，体积比原来增加 1/11 ，冰化成水后，体积减少( )。
12、甲乙两数的比是 3：5 ，甲数比乙数少( ) %。
13、修完一条公路，甲队需要 10 天，乙队需要 12 天。
甲、乙两队的工作效率比是( )。
14、一项工程投资 20 万元，比计划节约 5 万元。
节约( ) %。
15、男生人数的 3/4 与女生人数的 4/5 一样多，男女生人数的比是( )。
16、一个长方形的周长 36 分米，宽是长的 4/5 ，长方形的面积是( )平方分米。
17、一个小数的小数点向右移动一位后比原数增加 3.96。
这个小数是( )。
18、 100 千克增加 2/5 后是( )千克； ( )吨减少 25%是 75 吨；19、一根钢管锯成 8 段，每锯断一次的时间相等，锯一段用的时间与锯完所用总时间的比是( )。
20 a÷5=b( a、 b 是大于 0 的自然数)a和b的最大公约数是( )，最小公倍数是 ( )21、一根绳子长 5 米，平均剪成 8 段，每段是 1 米的( )，每段是这根绳子的( )。
小学数学六年级下学期奥数高频考点常考易错题汇编——计数问题——沏茶问题(含答案)
小学数学六年级下学期奥数高频考点常考易错题汇编——计数问题——沏茶问题(含答案)小学数学六年级下学期奥数高频考点常考易错题汇编——计数问题——沏茶问题（含答案）在小学数学的学习中，计数问题是一个常见的考点。
其中，沏茶问题是一个相对常考且易错的题型。
本文将为大家介绍沏茶问题的基本概念和解题方法，并提供一些常见的考题及其答案，以供学生们参考。
一、沏茶问题的基本概念沏茶问题是一个涉及排列组合的计数问题。
在这个问题中，我们要求解的是从一组茶叶中选择若干种类的茶叶沏茶的方法数。
二、解题方法沏茶问题的解题方法一般有两种，分别是直接计算和利用排列组合的方法。
1. 直接计算法直接计算法是通过列举可能的情况，逐一计算的方法。
在沏茶问题中，我们可以按照每一种茶叶的选择与不选择来进行列举，并对每种情况进行计算。
以一个简单的例子来说明：小明要从4种不同的茶叶中选择3种茶叶沏茶，求他的选择方法数。
解：我们可以按照每种茶叶的选择与不选择进行列举，可能的情况如下：- 选择第一种茶叶，不选择第二、三、四种茶叶；- 不选择第一种茶叶，选择第二种茶叶，不选择第三、四种茶叶；- 不选择第一、二种茶叶，选择第三种茶叶，不选择第四种茶叶；- 不选择第一、二、三种茶叶，选择第四种茶叶。
根据列举的情况，我们可以得出小明选择茶叶沏茶的方法数为4种。
2. 排列组合法在沏茶问题中，我们也可以利用排列组合的方法进行计算。
对于一组n种茶叶，要选择m种茶叶沏茶的方法数可以用组合数C(n, m)来表示。
例如，小红要从5种不同的茶叶中选择2种茶叶沏茶，求她的选择方法数。
解：根据组合数的计算公式C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)，我们可以计算出小红的选择方法数为C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10种。
三、沏茶问题的常见考题及答案下面是一些常见的沏茶问题的考题及其答案，供大家练习和参考：1. 小明有5种不同口味的茶叶，他每次喝两种不同口味的茶叶，问他总共可以有多少种不同的喝法？答：根据排列组合的方法，我们可以计算出小明的喝茶方法数为C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10种。
小学错中求解大全(加减乘除)可修改全文
增加了14 也就是增加了14个
亮亮 同理， 增加了84 亮亮的乘数是：
210÷14=15
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？
78-33=45 45÷（10-1）=5 由此得出错误的加数是5 正确的加数则为50 另一个加数为78-50=28
练一练
两个数的和是128，一位学生在计算时将其中一个加数个位 上的0漏掉了，结果算出的和是56，这两个加数各是多少？
解：128-56=72 72÷（10-1）=8 一个加数是80 128-80=48
错 中 求 解
错中求解
常见题型： 1、加法中看错数 2、减法中看错数：减数看错、被减数看错 3、乘法中看错 4、除法中看错数：除数看错、被除数看错
常见题型（一）：加法中看错数
36 23 59
56
23
79
39
23
62
例1 、一个学生在做一道加法题的时候，不细 心把一个加数的个位上的6看成了9，十位数字 上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确
6、小任在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商 是150，正确的商是多少？
3、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看 成了1，而把十位 上的0看成了6，结果算出的 和是315.那么正确的结果应是多少?
4、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看 成了6，个位上的8 看成了0，算出的结果是101 ，正确的答案应该是多少？
常见题型（三）：除法中看错数
(易错笔记)第5练小数乘法和除法应用题常考易错题专项汇编(试题)小学数学五年级上册(苏教版,含答案)
第5练小数乘法和除法应用题常考易错题专项汇编（试题）一、应用题1．刘师傅用三轮车运一批小麦，小麦重6.4吨，他每次能运1.8吨，运了2次。
还剩多少吨没有运走？2．每套儿童服装用布1.3米，45米布最多可以做多少套这样的儿童服装？3．2021年淮安马拉松全程42.195千米，某选手用2小时30分跑完全程。
这位选手的平均速度大约是多少千米/分？（得数保留两位小数）4．出租车3千米之内（含3千米）一共收费8元，超过的每千米收费1.5元，小芳从家到相距43千米的某城市，需要付车费多少元？5．某市的出租车收费标准是3千米以内收9元，3千米以外每千米收费2元。
小刚去奶奶家一共付了16.2元，小刚家到奶奶家有多少千米？6．水果店购进一批水果。
上午卖出6千克草莓，盈利多少元？下午卖出12千克苹果，盈利多少元？7．据统计，汽车发动机每燃烧1千克油要消耗14千克新鲜空气，同时排出150~200克的一氧化碳。
苏州市到南京市的距离大约是233千米，一辆汽车每行驶100千米的耗油量为4.5千克。
（1）这辆汽车从苏州市行驶到南京市耗油多少千克？（2）这辆汽车从苏州市行驶到南京市要消耗多少千克新鲜空气？最少要排放多少千克一氧化碳？（得数保留三位小数）8．同一款耳机，在香港标价400港元，在日本标价5000日元，在美国标价50美元。
请问：哪里标价最低？请通过计算说明。
9．一桶油连桶重5.2千克，用去一半后连桶重2.8千克。
这桶油的净含量是多少千克？10．章村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如有图。
（1）维修校舍时，要给10扇门的正面刷油漆，刷油漆的面积一共是多少平方米？（2）刷油漆每平方米的材料费和人工费按56元算，这些门的正面刷油漆一共多少元？11．1平方米阔叶林在生长季节，每天大约吸收0.1千克二氧化碳，释放0.073千克氧气。
星湖公园有1000平方米阔叶林，每天大约能吸收二氧化碳多少千克，释放氧气多少千克？12．迪士尼举行花车巡演，10辆花车从大道上缓缓驶过，每辆花车长2.5米，相邻两车相距8.8米。
四年级上册数学10道典型错例
1、30000406读作:三千万零四零六三千万四百零六分析原因:学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。
特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。
纠错措施:让学生记住数位表，并分级读数。
改正:300000406读作:三千万零四百零六2、一百万有10个(1千万)。
分析:学生没有仔细读题，想当然以为是10个一百万是多少。
改正:一百万有10个(十万)。
3、服装厂去年出口创汇一千万零一百美元。
写作:(1000100)分析原因:学生对写数的方法还不够熟练，没有分级再读，不够仔细。
纠错措施:让学生对文字也进行分级，找到万字，再写数。
改正:服装厂去年出口创汇一千万零一百美元。
写作:(10000100)4、三个“8”分别表示8个千万、8 个十万、8 个千的数是( C )。
A.83688000B.80848400C.800808000分析:学生没有分级就从高位开始看起，导致错误。
改正:B5、5个千亿和5个千组成的数写作(50000005000)。
分析原因:学生没有分级写数，导致漏了一个0。
纠错措施:让学生熟记数位表，左起右起都能记住。
再按数位写数。
改正:5个千亿和5个千组成的数写作( 500000005000)。
6、89口0039079~90亿口里可以填的数是(9)。
分析原因:学生没有理解题意，可以填的数不是唯一的。
纠错措施:让学生明白省略的尾数是那一部分，最高位是什么，再判断填什么数。
改正:89口0039079≈90亿口里可以填的数是(5~9)。
7、一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长(100)厘米，就是(1)米。
那么，(10000)个蛋糕排起来是1千米。
分析原因:学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。
纠错措施:帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕，那么排1千米需要1000个20。
改正:那么，(20000)个蛋糕排起来是1千米。
8、由两条射线组成的图形叫做角(√)分析原因:学生对角的认识还不够充分。
小学易错系列之数学篇常见的计算错误
小学易错系列之数学篇常见的计算错误在学习数学的过程中，小学生常常犯一些常见的计算错误。
这些错误不仅影响了他们的数学成绩，还可能导致对数学的兴趣降低。
本文将介绍一些常见的计算错误，并提供相应的解决方法，帮助小学生避免这些错误，提高数学学习能力。
1. 单位错误单位错误是小学生容易犯的一个常见错误。
例如，在计算长度时，有的学生可能直接相加厘米和米，导致结果错误。
解决这个问题的方法是在计算前先统一单位，找到相同的单位进行计算。
2. 运算符错误小学生在计算过程中经常搞混加减乘除的运算符号，导致计算结果错误。
例如，在一个加法题中，有的学生可能误用了减号而不是加号。
为了避免这种错误，学生可以在计算前先审题，确认所使用的运算符号是否正确。
3. 运算顺序错误运算顺序错误也是小学生常见的计算错误之一。
学生在进行多个运算时，可能没有按照正确的顺序进行计算，导致最终结果错误。
为了解决这个问题，学生可以使用记忆口诀如“先乘除后加减”，并在计算前仔细考虑每个运算的顺序。
4. 未注意增减单位在一些复杂的计算中，小学生可能没有注意到增加或减少单位，导致计算结果与实际情况不符。
解决这个问题的方法是在计算过程中始终关注单位，并将结果与实际情况进行对比。
5. 小数点错误小数点的位置经常是小学生容易出错的地方。
例如，将小数点放错位置或者忽略了小数点，导致计算结果错误。
为了避免这个错误，学生可以先将所有的数字按照小数点对齐然后进行计算。
6. 忽略括号一些题目中包含了括号，小学生可能在计算过程中忽略了括号，导致最终结果错误。
解决这个问题的方法是在计算前先计算括号内的内容，并将计算结果与其他部分进行结合。
7. 忽略进位或退位在进行加法或减法运算时，小学生可能忽略进位或退位，导致最终结果错误。
为了避免这个错误，学生可以在计算过程中标注出进位或退位的位置，并在最后的计算中进行相应的调整。
8. 混淆相似的数字小学生有时会混淆相似的数字，例如将6和9搞混。
小学数学学习中常见的错误有哪些
小学数学学习中常见的错误有哪些在小学数学的学习过程中，孩子们常常会出现各种各样的错误。
这些错误不仅反映了他们在知识理解和应用上的不足，也为教师和家长提供了有针对性辅导的方向。
以下是一些较为常见的错误类型及示例分析。
一、计算错误计算是小学数学的基础，但也是出错频率较高的部分。
1、粗心大意导致的失误例如在加减法运算中，忘记进位或退位。
比如计算 38 ＋ 25 时，个位相加 8 ＋ 5 ＝ 13，忘了向十位进 1，得出错误结果 53 而非 63。
2、乘法口诀掌握不牢在乘法运算中，出现口诀记错或用错的情况。
像计算 7×8 时，误写成 54 而不是 56。
3、运算顺序混乱对于四则混合运算，没有按照先乘除后加减，有括号先算括号内的顺序进行。
比如计算 12 ＋ 3 × 4，先算了加法再算乘法，得出错误结果24 而非 24。
二、概念理解错误对数学概念的模糊理解或错误理解，会影响后续的学习和解题。
1、整数、小数、分数概念混淆分不清整数、小数和分数的性质和特点。
比如认为小数就是比整数小的数。
2、周长和面积概念不清在计算图形的周长和面积时，混淆两者的定义和计算方法。
比如求一个长方形的面积时，错误地用周长的公式进行计算。
3、因数和倍数理解偏差不明白因数和倍数的相互关系，在判断和求解相关问题时出错。
三、应用题解题错误应用题考查综合运用知识的能力，容易出现多种错误。
1、未读懂题意没有仔细审题，漏掉关键信息或对题目意思理解错误。
比如题目说“小明比小红多 5 个苹果”，但解题时理解成了“小红比小明多 5 个苹果”。
2、找不准数量关系不能正确分析题目中给出的数量之间的关系，导致无法列出正确的算式。
例如在行程问题中，搞不清速度、时间和路程之间的关系。
3、单位换算错误在涉及单位的应用题中，没有进行正确的单位换算。
像把 5 千米当成 5000 米进行计算。
四、图形认知错误1、图形特征认识不清对于三角形、四边形等图形的特征把握不准确。
人教版二年级上册易错题归纳
人教版二年级上册易错题归纳小学数学典型错例汇编二年级第一册1一、错误案例目录II。
原始错误案例附1：原始错例大样本调查汇总表附2：二年级上册典型错例知识结构分布表二一、错例目录1.长度单位1.1统一长度单位（孔巧英）41.2认识厘米用厘米量（胡宏）61.3认识米用米量（胡宏）71.41认识线段量、画线段（赵雅丽）81.42认识线段量、画线段（胡宏）102.100以内的加减法（二）2.11退位减法（胡宏）112.12退位减法（卢婷）122.21用减法解决“求比一个数少几的数”的问题（叶跃萍）142.22用减法解决“求比一个数少几的数”的问题（卢婷）152.3加减混合（孔巧英）182.41加、减法估算（王毓敏）212.42加、减法估算（孔巧英）222.43加、减法估算（胡宏）252.51整理和复习（胡宏）262.52整理和复习（胡宏）273.对角度的初步理解3.1认识角、画角（叶跃萍）283.2角在生活中的应用（叶绿）294.表内乘法（一）4.11乘法的初步认识（叶绿王毓敏）304.12乘法的初步认识（叶跃萍）324.2整理和复习（胡宏）335.表内乘法（二）5.1用7的乘法口诀解决问题（叶绿）345.2求一个数的几倍是多少（胡宏竺柏明）355.3用8的乘法口诀解决问题（胡宏）375.41用9的乘法口诀解决问题（胡宏）385.42用9的乘法口诀解决问题（竺柏明）395.5乘法口诀表（王毓敏）406.一般性审查6.1（胡宏）41三二、原始错例二年级第一册典型错误错误错误问题样本收集错误问题来源相关知识教学简介◆ 典型的错误问题题目：学生误解：这把刀大约（2）长。
橡胶大约（3或4）长。
回形针大约（1或2或3）个长。
蜡笔大约（4或6）个长。
典型错解：蜡笔大约有4英寸长。
错误率占31.1%◆ 原因分析在新授课教学中教师虽然给了学生用测量物体长度的体验，但对如何测量没有做细致的指导，当作业本中出现这一立体图形时，部分学生还不知道以它哪一面哪条边作为长度的单位来测量，而是直观地以图的最左边到最右边作为一个长度单位，不是把它看做一个立体图形在思考；其次是缺乏一定的方法指导，比如用铅笔画一画分一分，看看大约要几个。
六年级小学数学毕业考试易错题目集锦-汇编
六年级小学数学毕业考试易错题目集锦一.选择题(共10题，共20分)1.如果规定向东为正，那么向西走7m记作（）米。
A.+7B.﹣7C.72.下列说法正确的是（）。
A.统计中出现次数最多的数据叫做众数B.数轴上-4在-7的左边C.一个人的体重和他的身高成正比例D.扇形统计图可以表示数据增减变化3.如果水位升高5m时的水位变化记作＋5m，那么水位下降5m时的水位变化记作（），水位不升不降时水位变化记作（）。
A.+5m,0mB.-5m,0m4.一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.如果x=y 那么y:x=（）。
A.1：B.：1C.3：46.某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获利润84元，这件商品成本（）元。
A.1650B.1500C.17007.计算：（-）×（-2）的结果等于（）。
A.1B.-1C.4D.8.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.49.-2与-4之间有（）个负数。
A.1B.10C.无数10.向东走-5米表示( )。
A.向东走5米B.向西走5米C.向南走5米D.向北走5米二.判断题(共10题，共20分)1.圆柱的底面直径可以和高相等。
（）2.0不是正数，也不是负数。
（）3.圆锥的底面积一定，高和体积成正比例。
（）4.圆的周长和它的半径一定成正比例。
（）5.正方体的体积与棱长不成比例。
（）6.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。
（）7.手机的原价是4000元，现在打八折出售，现价是3200元。
（）8.自然数都是正整数。
（）9.-5℃比-13℃气温要低。
（）10.0前面没有写“－”，所以0是正数。
（）三.填空题(共10题，共34分)1.保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作________。
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◆教学建议
1．在教学中，除了让学生对几个常见的质数进行记忆外，还应该注重对质数、合数概念的理解与掌握内化。
2．此题可以采用列举法。如当两个质数分别是2、3时，积是6，是偶数也是合数；当两个质数分别是3、5时，积是15，是奇数也是合数。然后再从合数的定义去理解：有两个质数相乘，就说明除了1和本身以外还有两个质数是它的因数，这个积一定是合数。
3．可以多一些变式的练习，增加灵活性和趣味性，而不只是枯燥的记忆与背诵。
◆资源链接
两个质数的和可以是（ ）1、质数2、合数3、奇数4、偶数
两个质数的积可以是（ ）1、质数2、合数3、奇数4、偶数
两个偶数的积可以是（ ）1、质数2、合数3、奇数4、偶数
判断：两个自然数相乘（0除外），积一定是合数。……………………（ ）
◆大样本问卷调查结果：错误率%
◆应用校验阶段参与教师：陈和苹孟阳燕 何佳佳史敏芳
◆应用校验阶段大样本问卷调查结果：课题组成员班级错误率14.3%
非课题组成员班级错误率26.3%
五年级下册典型错例
采集样本
60
错误率
36.7%
采集者
王小荷
采集
学校
新昌城西小学
错题来源
第三单元
题
型
基本
√
时
机
课时
√
课
型
新授课
单元
练习课
√
相关知识
长方体和正方体的特征
拓展
总复习
复习课
知识属性
陈述性知识
程序性知识
√
策略性知识
教学简述
学生学习并了解了长方体的长、宽、高的分类，以及棱长总和的求法。
◆典型错题
题目：
填空：用一根96厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长10厘米、宽6厘米、高（）厘米。
学生错解：
用一根96厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长10厘米、宽6厘米、高（32）厘米。
3.6.2最大公因数…………………………………………………………………（柴玉飞）49
3.6.3最大公因数…………………………………………………………………（陈关雄）53
3.6.4最大公因数…………………………………………………………………（魏 琼）54
3.7最小公倍数……………………………………………………………………（王 平）56
3.8.1分数大小比较………………………………………………………………（金争红）57
3.8.2分数大小比较………………………………………………………………（王小荷）59
3.8.3分数大小比较………………………………………………………………（魏 琼）60
3.9分数化小数……………………………………………………………………（范立军）62
◆典型错题
用棱长1厘米的正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个这样的正方体？动手摆摆看。
我先请学生在脑中思考，然后猜测是几个。结果22位学生的答案是4个。
◆原因分析
教师方面（删）：教学时，没有渗透几个正方体的组合（删），“正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体”， 对于这句话学生并没有很好的理解和掌握。受平面图形——正方形的影响，学生对正方体的感知还停留在“四条边相等的图形”上。教学时，教师只是对正方体和长方体的特征进行有效地教学。没有组织学生运用小正方体的学具动手摆大一些的正方体。学生缺乏这方面的感知，就无法形成正确的表象。学生方面：无法形成空间想象。（删）
√
策略性知识
教学简述
学生已经学习了质数与合数的概念，并能说出100以内的质数。
◆典型错题
题目：两个质数相乘的积一定是（）①奇数②偶数③合数
学生错解：
两个质数相乘的积一定是（2）①奇数②偶数③合数
◆原因分析
1.学生对于质数、合数、奇数、偶数等概念的理解不够深刻，对于（删）“2是最小的质数”使得（删）在本题中使部分学生受到了负迁移的影响。
2.2.1表面积计算…………………………………………………………………（屠芝娟） 9
2.2.2表面积计算…………………………………………………………………（陈关雄）11
2.2.3表面积计算…………………………………………………………………（郑国平）13
2.2.4表面积计算…………………………………………………………………（柴玉飞）14
综合
单元
√
练习课
相关知识
长方体、正方体的特征
拓展
总复习
复习课
√
知识属性
陈述性知识
程序性知识
5.3.2空间与图形……………………………………………………………………（屠芝娟）75
二、原始错例
五年级下册典型错例
采集样本
62
错误率
27%
采集者
王平
采集
学校
小越镇小
错题来源
第二单元
题
型
基本
时
机
课时
课
型
新授课
题目出处
课堂作业本
综合
√
单元
√
练习课
√
相关知识
质数与合数
拓展
总复习
复习课
知识属性
陈述性知识
程序性知识
3.2.3分数与除法…………………………………………………………………（魏 琼）40
3.2.4分数与除法…………………………………………………………………（钱建军）41
3.2.5分数与除法…………………………………………………………………（屠芝娟）42
3.3.1真分数与假分数……………………………………………………………（钱建军）43
3.3.2真分数与假分数……………………………………………………………（钱建军）44
3.4带分数…………………………………………………………………………（陈关雄）45
3.5分数的基本性质………………………………………………………………（王 平）47
3.6.1最大公因数…………………………………………………………………（陈关雄）48
2.2.5表面积计算…………………………………………………………………（陈关雄）15
2.3.1体积和体积单位……………………………………………………………（王小荷）16
2.3.2体积和体积单位……………………………………………………………（钱建军）19
2.4.1体积计算公式………………………………………………………………（范立军）21
◆原因分析
1.学生对于立体图形的空间观念还有待加强。
2.教师在教学过程中，只注重介绍以已知长、宽、高求棱长总和的方法，而没有采取多一点变式，让学生的理解更深刻。
3．有的学生错误地将棱长和相对的面等同理解，使得棱长数和长方体的面的个数混淆。
◆教学建议
1．教学长方体和正方体的组成（删）特征时，应让学生自己去接触、去感受，加深自己的理解，而不是抽象的讲授。（删），应让学生充分地观察、触摸长方体的实物，初步感知特征后，再让学生借助学具自己搭建长方体的框架，在比较中真正理解长方体的特征和棱长总和的内涵，并在脑子里形成清晰的表象。
◆ 大样本问卷调查结果：错误率%
◆应用校验阶段参与教师：何佳佳王孙君史敏芳
◆应用校验阶段大样本问卷调查结果：课题组成员班级错误率9.4%
非课题组成员班级错误率15.6%
五年级下册典型错例
采集样本
47
错误率
55.3%
采集者
陈关雄
采集
学校
袍江小学
错题来源
第三单元
题
型
基本
√
时
机
课时
课
型
新授课
题目出处
课本练习五
5.1.2分数的意义和性质……………………………………………………………（金争红）69
5.2.1分数的加法和减法……………………………………………………………（钱建军）71
5.2.2分数的加法和减法……………………………………………………………（刘云娟）72
5.3.1空间与图形……………………………………………………………………（柴玉飞）73
2.6.1不规则物体的体积…………………………………………………………（魏琼）27
3．分数的意义和性质
3.1.1分数的意义…………………………………………………………………（郑国平）29
3.1.2分数的意义…………………………………………………………………（王小荷）31
3.1.3分数的意义…………………………………………………………………（范立军）33
一、错例目录
1．因数与倍数
1.1质数与合数……………………………………………………………………（王平）5
2．长方体和正方体
2.1.1长方体正方体的特征………………………………………………………（王平） 6
2.1.2长方体正方体的特征………………………………………………………（王小荷） 7
2.1.3长方体正方体的特征………………………………………………………（陈关雄） 8
小学数学典型错例汇编
五年级下册
绍兴市教育教学研究院
2012年7月
一、错例目录
二、原始错例
附1：原始错例大样本调查汇总表
附2：五年级下册典型错例知识结构分布表
附3：应用校验阶段五年级下册典型错例大样本调查结果汇总表
（课题组成员班级）
附4：应用校验阶段五年级下册典型错例大样本调查结果汇总表
（非课题组成员班级）
3.1.4分数的意义…………………………………………………………………（范立军）34
3.1.5分数的意义…………………………………………………………………（屠芝娟）36