实数章节测试题汇编
(精校版)《实数》单元测试题及答案
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(1）已知 a,b 是有理数，并且满足等式 5— 3 a=2b+ 2 3
解：∵5- 3 a=2b+ 2 3 -a， 3
∴5- 3 a=(2b-a)+ 2 3 。 3
3 —a，求 a,b 的值。
∴
2b a
a 2.
3
5,
解得
a b
2 3
13 . 6
,
（2)已知 x,y 是有理数，并且满足等式 x2—2y— 2 y=17-4 2 ,求 x+y 的值.
实1)有理数集合：{
，…｝；
（2)无理数集合：{
，…｝；
（3）负实数集合：{
，…｝。
5.求下列各式中 x 的值. (1)4x2-9=0；
(2）8(x—1）3=- 125 。
8
实数单元练习
4
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6.先阅读第(1）题的解法，再解答第（2）题：
实数单元练习
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实数单元测试题一、选择题〔每题 3 分，共 24 分〕1．〔易错易混点〕 4 的算术平方根是〔〕A ．2B． 2C．2D．22、以下实数中 ,无理数是〔〕A. 4B.11C. D. 2323．〔易错易混点〕以下运算正确的选项是〔〕A、93B、33C、93D、3294、327的绝对值是〔〕A ．3B ．3C．1D．35、假设使式子x 2 在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 ()．．．1 3A ．x 2B ．x 2C．x 2D．x 2x20216、假设x，y为实数，且x 2y20的值为〔〕，那么yA ． 1B．1C． 2D．27、有一个数值变换器，原理如图，当输入的x 为 64时，输出的 y 是〔〕A 、 8B、2 2C、2 3D、3 28．设 a 20， b( 3)2， c3 9 ， d (1)1，那么，，，按由小到大的序次排列2 a b c d正确的选项是〔〕A．c a d b B．b d a cC．a c d b D．b c a d二、填空题〔每题 3 分，共 24分〕10、在 3，0， 2 ，2四个数中，最小的数是11、〔易错易混点〕假设(a 3)23 a ，那么a与3的大小关系是12、请写出一个比 5 小的整数．13、计算： 3 〔2。
1〕14、如图 2，数轴上表示数 3 的点是.15、化简：38 5 32 的结果为。
16 、对于任意不相等的两个数 a ， b ，定义一种运算※如下： a※ b=a b，如a b32．3※ 2=5．那么 12※4=32三、计算〔 17－20 题每题 4 分， 21 题 12 分〕1017〔 1〕计算：3316．311〔2〕计算：| 2 |(π 2) 09 (1)2318、将以下各数填入相应的会集内。
－ 7， 0.32,1，0，8 ，1，3125，，32①有理数会集｛｝②无理数会集｛｝③负实数会集｛｝19、求以下各式中的x〔 1〕 x2 = 17；〔 2〕x2121= 0 。
八年级数学《实数》单元测试题及答案
八年级数学《实数》单元测试题及答案一、选一选（每小题3分，共30分）1．下列实数2π，722，0.1414，39 ,21中，无理数的个数是（ ）(A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个2．下列说法正确的是（ ）（A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=-3．下列说法正确的是（ ）（A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数4．一个数的算术平方根的相反数是312-,则这个数是（ ）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)9495.下列运算中,错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251=；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④214141161+=+6.下列语句中正确的是（ ）(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数7.下列叙述正确的是（ ）(A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的(C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±259.-27的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±110.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（ ） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33).二、 填一填（每小题3分，共30分）11．9的平方根是________.12.面积为13的正方形的边长为_______.13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 14. a 200是个整数,那么最小正整数a 是_____.15. 若9的平方根是a,43=b ,则a+b 的值为______.16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数： 201,,31,21,1⋯⋯。
实数单元测试题及答案
实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是实数？A. √2B. √-1C. 0/0D. 1/0答案：A2. 实数集R中，最小的数是：A. 0B. 1C. -∞D. ∞答案：C3. 以下哪个表达式表示有理数？A. πB. eC. √2D. 3/4答案：D4. 绝对值的定义是：A. 一个数与0的距离B. 一个数的相反数C. 一个数的平方D. 一个数的立方答案：A5. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √4C. 0.5D. 0.333...答案：A6. 两个负实数相加，其和是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B7. 一个数的立方根是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D8. 实数的运算法则中，以下哪个是错误的？A. a + b = b + aB. a * b = b * aC. a + (b + c) = (a + b) + cD. a * (b + c) = a * b + a * c答案：D9. 一个数的倒数是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A10. 下列哪个是实数的单位元？A. 0B. 1C. -1D. √2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数可以是______。
答案：±52. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______。
答案：±33. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
答案：-24. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：35. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(√3 + 1)²答案：4 + 2√32. 计算：(2 - √5)²答案：9 - 4√53. 计算：√(4 + 4√3)答案：2 + √34. 计算：(√2 - 1)(√2 + 1)答案：15. 计算：(3 + 4√2)(3 - 4√2)答案：1。
第三章《实数》提高题汇编
第三章《实数》提高题汇编1．已知m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，则nm nm +-的值是（ ） A ．1313-6 B 、1313-136 C 、3133-13+ D 、13-62．将1、、、按如图方式排列，若规定（m 、n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ）A B ．6 C D 3．已知a 、b 是两个连续的整数，且a ＜＜b ，则a+b 等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．6.54．已知a 、b b ，则a+b 的值为（ ） A ．-2014 B ．4028 C ．0 D ．20145．（3分）若30a -=，则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．﹣16．若一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．a ＋1B ．a 2＋1 C 17．－8的立方根与4的算术平方根的和为（ ） A ．0 B ．4 C ．－4 D ．0或－48．（2010湖北荆门）若a 、b 为实数，且满足20a -+=，则b －a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．－2D ．以上都不对9．如果n m +=2 ，那么2()m n += ；已知a 、b 分别是136-的整数部分和小数部分，则=-b a 2______________．10．10在两个连续整数a 和b 之间，且b a <<10，那么a 、b 的值分别是 ． 11．若，，则．12．对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下：)0a b a b *=+＞，如：32*==7*（6*3）= ． 13．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 值为64，则最后输出的y 值是14．对于实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数[4]＝4，[]＝1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[＝9，＝3，[]＝1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程： ． 15．（3分）若22m nxy --与423m n x y +是同类项，则3m n -的立方根是 ．16．若把棱长分别为5cm 和xcm 的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为3243cm 的大正方体铁块，则x = （答案用含有根号的式子表示）． 17．已知正数错误！未找到引用源。
实数的单元测试题
实数的单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 实数集R中，最小的负实数是：A. -1B. -2C. 0D. 不存在2. 以下哪个数不是实数？A. πB. √2C. -√2D. i3. 若a和b是实数，且a < b，则下列哪个表达式一定为正数？A. a - bB. b - aC. a * bD. a / b4. 实数x满足|x - 3| < 2，则x的取值范围是：A. x < 5B. 1 < x < 5C. -1 < x < 5D. 1 ≤ x ≤ 55. 以下哪个数是有理数？A. πB. √3C. 0.333...（无限循环小数）D. e二、填空题（每题2分，共10分）6. 无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数，例如：______。
7. 一个实数的相反数是它与0的距离相等但方向相反的数，例如，实数5的相反数是______。
8. 实数的绝对值表示该实数到0的距离，绝对值不小于0，例如，|-3| = ______。
9. 若实数x满足x² = 9，则x的值可以是______。
10. 实数的平方根是指一个数的平方等于给定实数的数，例如，√16的值是______。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 解释什么是实数，并给出一个无理数的例子。
12. 描述如何判断一个数是否是有理数。
13. 给出实数的分类，并举例说明。
四、计算题（每题5分，共10分）14. 计算下列表达式的值：(-3)² - √4 + 2π。
15. 求解方程：x² - 4x + 4 = 0。
五、证明题（每题5分，共5分）16. 证明：对于任意实数a和b，(a + b)² = a² + 2ab + b²。
六、应用题（每题10分，共10分）17. 一个长方形的长是10米，宽是5米，求这个长方形的面积和周长，并证明长方形的面积和周长的和是一个正数。
《实数》单元测试卷
《实数》单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 实数包括有理数和无理数，以下哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. 0.33333...（无限循环）D. π2. 以下哪个数是无理数？A. 1/2B. √3C. 22/7D. -13. 如果a是一个正实数，那么下列哪个表达式的结果不是正实数？A. a + 1B. a - 1C. a × 1D. a / a4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正实数B. 负实数C. 零D. 无理数5. 实数的绝对值总是非负的，以下哪个表达式的结果不是非负数？A. |-5|B. |5|C. |-5 + 5|D. |-5| - 5二、填空题（每题2分，共20分）1. 有理数和无理数的集合统称为_______。
2. 一个数的绝对值是该数与零的距离，例如，|-3| = _______。
3. 无理数是不可以表示为两个整数的比的数，例如_______是一个无理数。
4. 两个实数相除，如果除数为零，则结果为_______。
5. 实数的乘方运算中，任何数的零次方等于_______。
三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列表达式的值：(3 + √5)²2. 求下列方程的解：2x - 5 = 73. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √44. 求下列方程的解：x² - 4x + 4 = 0四、解答题（每题10分，共30分）1. 描述实数的分类，并给出有理数和无理数的例子。
2. 解释绝对值的概念，并给出几个绝对值的例子。
3. 讨论实数的运算规则，特别是乘方和开方。
五、附加题（10分）1. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则|a| ≥ |b|。
【答案】一、选择题1. D2. B3. D4. B5. D二、填空题1. 实数2. 33. √24. 无定义5. 1三、计算题1. (3 + √5)² = 9 + 6√5 + 5 = 14 + 6√52. 2x - 5 = 7 → 2x = 12 → x = 63. (-2)³ + √4 = -8 + 2 = -64. x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0 → x = 2四、解答题1. 实数可以分为有理数和无理数。
实数单元测试题及答案卷
实数单元测试题及答案卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，是实数的是（）。
A. iB. πC. -1D. √22. 若a > 0，则a的绝对值是（）。
A. -aB. aC. 0D. 13. 以下哪个数不是有理数？（）。
A. √3B. 0.5C. 3/4D. -24. 两个负实数相加，结果为（）。
A. 正数B. 负数C. 零D. 实数5. 一个数的相反数是它自己，这个数是（）。
A. 1B. -1C. 0D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是它自己，这个数可以是______。
7. 绝对值等于5的数是______。
8. 两个互为相反数的数的和是______。
9. 一个数的立方根是它自己，这个数可以是______。
10. 一个数的倒数是它自己，这个数可以是______。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 解释什么是有理数和无理数，并各举一例。
12. 说明实数的运算法则有哪些？13. 什么是绝对值？如何求一个数的绝对值？14. 什么是相反数？如何求一个数的相反数？四、计算题（每题10分，共30分）15. 计算下列各数的和：3 + (-4) + 5 + (-6)。
16. 求下列数的绝对值：|-8|，|0|，|-5.5|。
17. 求下列数的倒数：1/2，-3，0。
五、解答题（每题15分，共30分）18. 已知a = -2，b = 3，求a + b的值。
19. 若x² = 9，求x的值。
20. 已知y = √4，求y的值。
答案：一、选择题1. B2. B3. A4. B5. C二、填空题6. 0或17. ±58. 09. 0，±110. ±1三、简答题11. 有理数是可以表示为两个整数的比的数，例如1/2。
无理数是无限不循环小数，例如π。
12. 实数的运算法则包括加法、减法、乘法和除法。
13. 绝对值是一个数去掉符号后的值，求绝对值的方法是：如果这个数是正数或零，它的绝对值就是它本身；如果是负数，它的绝对值是它的相反数。
实数测试题及答案
实数测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 下列哪个数不是实数？A. πB. -√2C. √4D. 0.33333（无限循环）答案：无3. 若a, b, c是实数，且a > b，则下列哪个不等式一定成立？A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. a × c > b × cD. a ÷ c > b ÷ c答案：A4. 实数x满足|x - 1| < 2，则x的取值范围是：A. -1 < x < 3B. -2 < x < 0C. 0 < x < 2D. 1 < x < 3答案：A5. 若实数x满足x² - 4x + 4 = 0，则x的值为：A. 2B. -2C. 0D. 4答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个实数的绝对值等于它本身，那么这个实数一定是______。
答案：非负数2. 若实数x满足x² = 1，则x的值是______。
答案：±13. 实数-3的相反数是______。
答案：34. 若实数a和b满足a² + b² = 0，则a和b的值分别是______。
答案：05. 一个实数的平方根是它本身，那么这个实数只能是______。
答案：1或0三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知实数a和b满足a² - 4a + 4 = 0，求a的值。
答案：由于(a - 2)² = 0，所以a = 2。
2. 证明：对于任意实数x，x² ≥ 0。
答案：设x² = y，由于平方总是非负的，所以y ≥ 0，即x² ≥0。
四、综合题（每题15分，共30分）1. 已知实数x和y满足x² + y² = 1，求证x + y ≤ √2。
(完整版)实数单元测试卷及答案
1
⑵ x=1
2
22. ⑴ 3 2 解析：原式 = 3 2 2 2 = 3 2
⑵ -36
解析：原式 =-8 ×4+（ -4 ）× 1 -3 4
=-32-1-3=-36
23.- 3 或 - 15 解析：由题意知， 2a b 2 0 b2 9 0 ，所以 2a b2 0,b2 9 0 ，可得 b 3, a
第六章 实数单元同步测试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 下列语句中正确的是 （ ）
A.49 的算术平方根是 7
B.49
的平方根是 -7
C.-49 的平方根是 7
D.49
的算术平方根是 7
2. 下列实数 3
,
7 ,0,
2, 3.15,
9,
3 中，无理数有
8
3
（
）
A.1 个 B.2 个
9
，
22
2
故①当 a
9 ， b 3 时， a b
3 ②当 a
9 ， b 3 时， a b
15
.
2
2
2
2
24. 7 或 1
25. 2 3 解析： 因为 1 2 2 ，所以 2 的整数部分是 1，小数部分为 2 1 ；1 3 2 ，所以 3 的
整数部分为 1，小数部分为 3 1，所以可得
a b 2 2 1 + 3 1+2= 2 3 .
1 ，则 x 为
2
三. 解答题（共 60 分）：
21.(8 分) 求 x
-1-
（ 1） (2x 1) 2 4
（ 2） 3( x 2)3 81 0
25（. 10 分）例如∵ 4 7 9, 即 2 7 3 ，∴ 7 的整数部分为 2 ，小数部分为 7 2 ， 如果 2 小数部分为 a ， 3 的小数部分为 b ，求 a b 2 的值 .
《实数》单元测试题及答案
实数单元练习实数单元练习15．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简： 2 2 2(a b) a b ．实数单元练习24.求下列各式中x 的值.(1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=- 1252-9=0; (2)8(x-1)3=-1258.5..先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：(1) 已知a，b 是有理数，并且满足等式5- 3 a=2b+ 233 -a，求a，b 的值.23 解：∵5- 3 a=2b+∴5- 3 a=(2b-a)+ 23 3 -a，3 .∴2b a 5,a23.解得ab2313.6,(2) 已知x，y 是有理数，并且满足等式x2-2y- 2 y=17-4 2 ，求x+y 的值.实数单元练习36、化简：(32)6.边长为 2 的正方形的对角线长是（）A. 2B. 2C. 2 2D. 47.已知20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（）A、2B、3C、4D、528.若(a 3) a-3 ，则a 的取值范围是( ).A. a ＞3B. a ≥ 3C. a ＜3D. a ≤ 39.若m 40 - 4，则估计m的值所在范围是（）新课标第一网A. 1 m 2 B、2 m 3 C、3 m 4 D、4 m 512、当4a1的值为最小值时，a的取值为（）A、－1B、0C、14D、113、在下列各数中是无理数的有( )－0.333⋯, 4 , 5 , , 3 , 3.1415, 2.010101⋯(相邻两个 1 之间有 1 个0),76.0123456⋯(小数部分由相继的正整数组成).A.3 个B.4 个C. 5 个D. 6 个实数单元练习4第六章实数培优提高卷一、选择题。
（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，数轴上A，B 两点表示的数分别为－ 1 和 3 ，点 B 关于点 A 的对称点为C，则点 C 所表示的数为（）A ．－2－ 3 B．－1－ 3 C．－2+ 3 D．1+ 32．下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称有理数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A 、1 B、2 C、3 D、43．在实数12， 3 ，－3.14，0，，2.161 161 161⋯，3 16中，无理数有（）A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4．设[x）表示大于x 的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（）①[0）=0；②[x）－x 的最小值是0；③[x）－x 的最大值是0；④存在实数x，使[x）－x=0.5 成立．A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A. 5B. 6C. 7D. 86．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17 是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个实数单元练习57．设4 2 的整数部分为 a ，小整数部分为b，则a 1b的值为（）A ． 2 B． 2 C．122D． 1229．观察下列计算过程：因为112=121，所以121=11，因为1112=12321，所以12321=111 ⋯⋯，由此猜想12345678987654321 =（）A.111 111 111B.11 111 111C.1 111 111D.111 11110．下列运算中, 正确的个数是（）①25 51 =1144 12② 2 22 2 ③1 1 1 1+ = +16 4 4 2④ 2（- 4）4⑤ 3125 5A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个二、填空题。
实数各章节练习题.doc
第7题. 一个正方体的体积是27cm3，将它锯成27块同样大小的正方体， 求得到一个小正方体的表面积． 答案：设小正方体的棱长为xcm，依题意得x3=1,所以x=1，即小正方体 的棱长为1cm,所以一个小正方体的表面积为6cm2.
第8题. 下面说法正确的是（ ） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根与被开方数同号 答案：D 第9题. 要使有意义，则应取（ ） A．≠0 B．≠1 C．≥1 D．＞1 答案：B 第10题. 的值是（ ） A．-2 B．2 C．±2 D．无意义 答案：A 第11题. 的立方根是____， 答案： 第12题. _____的立方根是零，的立方根是______． 答案：0， 第13题. 求下列各式中的实数x： 答案： 第14题. 将棱长分别为cm和cm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方 体铝块，这个大正方体的棱长为 cm．（不计损耗）
， ， ， ， ， ， ， 有理数（ ）； 无理数（ ） 11．计算： ________________． 12．比较大小： _____
13．如果 是 的整数部分， 是 的小数部分， =_______________． 14.已知a<0，ab<0，且|a|>|b|,试比较a、b、-a、-b的大小.
D．一个
和 6．的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、 7．的平方根是（ ） A、－6 B、36 C、±6 D、± 8. 若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 9.估算的值应在（ ）。 Ａ7.0～7.5之间 Ｂ6.5～7.0之间 Ｃ7.5～8.0之间 Ｄ8.0～8.5之间 10、满足的整数是（ ） A、 B、 C、 D、 11．下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a2；（6）π； （7）-a2-1 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根 13．下列命题正确的是（ ） A．的平方根是0.7 B．0.7是的平方根 C．0.7是的算术平方根 D．0.7是的运算结果 14. 以下语句及写成式子正确的是（ ） A7是49的算术平方根，即 B7是的平方根，即 C.是49的平方根，即 D.是49的平方根，即 15．下列语句中正确的是（ ） A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是 16．下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方 根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 17．下列语句中正确的是（ ） A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D、是1的平方根 18．下列说法正确的是（ ）
实数单元测试题
实数单元测试题# 实数单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 实数集用符号表示为：- A. \( \mathbb{R} \)- B. \( \mathbb{Z} \)- C. \( \mathbb{N} \)- D. \( \mathbb{Q} \)2. 下列哪个数不是实数？- A. \( \pi \)- B. \( -\sqrt{2} \)- C. \( 0 \)- D. \( i \)3. 若 \( x \) 是实数，\( x^2 = 9 \)，那么 \( x \) 的值有： - A. 1个- B. 2个- C. 3个- D. 4个4. 实数 \( a \) 和 \( b \) 的平均数是：- A. \( \frac{a + b}{2} \)- B. \( a - b \)- C. \( a \times b \)- D. \( \frac{a}{b} \)5. 下列哪个表达式表示的是实数的绝对值？- A. \( |-5| \)- B. \( -(-5) \)- C. \( 5^2 \)- D. \( \sqrt{25} \)二、填空题（每题2分，共20分）6. 圆周率 \( \pi \) 是一个________实数。
7. 有理数与无理数的集合合起来构成__________。
8. 如果 \( a > b \)，那么 \( |a - b| = ________ \)。
9. 两个实数相除，如果除数为0，则结果为__________。
10. 实数的平方根 \( \sqrt{x} \) 表示的是满足 \( x = ________ \) 的数。
三、简答题（每题5分，共30分）11. 解释实数的无序性，并给出一个例子。
12. 描述实数的完备性，并解释其在数学中的重要性。
13. 举例说明如何计算两个实数的平均数，并解释其几何意义。
14. 讨论实数的四则运算规则，并给出一个具体的例子。
四、计算题（每题10分，共30分）15. 计算 \( \sqrt{81} \) 并化简结果。
《实数》单元测试题(含答案)
《实数》单元测试题一精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
) 1在实数5757757775.0722、（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、、、、02753- 32)2(0-、、ππ中，无理数的个数是（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个2下列说法正确的个数是（ ）①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数A 1个B 2个C 3个D 4个3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ）A 32<<xB 43<<xC 54<<xD 65<<x4下列各式：①416±=± ②3294-=- ③5)5(2=- ④6)9)(4(=--⑤)0(2<=a a a ⑥16)16(2=- 其中表示一个数的算术平方根的是（ ）A ①②③B ③④C ③④⑤D ④⑤⑥5下列说法中正确的是（ ）A 2)(π-的算术平方根是π±B 1.0的平方根是01.0±C2是2的平方根 D 3-是27的负立方根6若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）A 0B 1±C 0和1±D 0和17若32b -是b -2的立方根，则（ ）A 2<bB 2=bC 2>bD b 可以为任意实数8当14+a 的值为最小值时，a 的值为（ ）A 1-B 41- C 0 D 19若m 是n 的算术平方根，则n 的平方根是（ ）A mB m ±C m ±D m10：设23-=a ，32-=b ，25-=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A c b a >>B b c a >>C a b c >>D a c b >>二细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是______12已知b a ,是两个连续整数，且227b a <<，则=+b a ______ 13若m -2与12+m 是同一个数的平方根，则这个数可能是______ 14若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是______ 15若)10(41<<=+a a a ，则=-a a 1______，=+aa 1______ 16在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“※”如下：当b a ≥时，a ※b =2b ；当b a <时，a ※b =a 。
实数真题汇编及答案解析
可得答案．
【详解】
解：①数轴上的点表示实数，故①错误；
②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；
③实数与数轴上的点一一对应，故③正确；
④有理数有无限个，无理数有无限个，故④错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应,掌握实数与数轴的关系是解题的关
键．
15．若 x 使(x﹣1)2=4 成立，则 x 的值是( )
2
2
∴ 49 的整数部分是 4， 2
∴商 q=4，
∴余数 r=a﹣bq 7 2 2×4 7 2 8， ∴q+r=4 7 2 8 7 2 4．
故选：A． 【点睛】
本题考查了整式的除法、估算无理数的大小，解答本题的关键理解 q 即 7 2 的整数部 2
分．
10．对于实数
a
、
b
定义运算“※
”：
3
14
∴
x2 y 1
所以 y※x=-1※2=-12-22=-2-4=-6 ．
故选：D． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正 确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．
11．若 a 30 3，则估计 a 的值所在的范围是（ ）
A．1＜a＜2
若被除数 a 和除数 b 确定，则商 q 和余数 r 也唯一确定，如： a 11,b 2 ，则
11 25 1此时 q 5,r 1．在实数范围中，也有 a bq r (a b且 b≠0 ，商 q 为整
数，余数 r 满足： 0 r b) ，若被除数是 7 2 ，除数是 2 ，则 q 与 r 的和（ ）
A．段①
B．段②
C．段③
实数单元测试题
实数单元测试题七年级数学第六章实数测试题姓名：________________ 成绩：________________一、选择题（每题3分，共30分）1、(-6)²的平方根是（）A、6.B、36.C、±6.D、±62、下列说法错误的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．数轴上的点表示的数若不是有理数就是无理数C．有理数的运算律和运算性质，在实数运算中仍成立D．对于实数a，若a=a，则a＞03、如果x²=-x成立的条件是（）A、x≥0.B、x≤0.C、x>0.D、x<04、若∣x-1∣=∣x+1∣，则x的值为（）A。
-1.B。
0.C。
1.D。
不存在5、下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②(-3)²=9；③8的立方根是2；④√(16-9)=√7，其中正确的个数有（）个A。
2.B。
3.C。
4.D。
16、如果x²=16，则x的值是（）A、4.B、-4.C、±4.D、07、一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）Ａ、a＋3.Ｂ、a＋3/2.Ｃ、a²＋3.Ｄ、a＋3√a8、下列说法⑴无限小数都是无理数；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；⑷两个无理数的和还是无理数；其中错误的有（）个A、3.B、1.C、4.D、29、下列说法错误的是（）A、a²与(-a)²相等。
B、a与a互为相反数C、3a与3- a是互为相反数。
D、a与a互为相反数10、-27的立方根与√(5-4√6)的平方根之和是（）A、-6.B、6.C、2或-2.D、-12或12二、填空题（每题2分，共14分）1、根是_______；25的算术平方根是_______。
2、大于-5，小于3的整数有______个。
3、若∣2a-5∣与∣3b-7∣互为相反数，则a=______，b=_____。
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实数测试题
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A ．3x －2y=4z
B ．6xy+9=0
C ．1x +4y=6 .
D ．4x=24
y - 2．二元一次方程5a －11b=21 （ ）
A ．有且只有一解
B ．有无数解
C ．无解
D ．有且只有两解
3．下列实数
2π，722，0.1414，39 ,21中，无理数的个数是（ ） A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4. ） A. 94± B. 94 C. 32± D. 32
5.下列语句中正确的是( )
A.带根号的数是无理数
B.不带根号的数一定是有理数
C.无理数一定是无限不循环的小数
D.无限小数都是无理数
6.下列叙述正确的是( )
A.有理数和数轴上点是一一对应的
B.最大的实数和最小的实数都是存在的
C.最小的实数是0
D.任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 7.2)25(-的平方根是 ( )
A.25
B.5
C.±5
D.±25
8.-27的立方根与4的平方根的和是( )
A.-1
B.-5 C .-1或-5 D.±5或±1
9.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是( ) A.(33,23) B.(32,32+) C.(34,32--) D.(3,33).
10.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.赔8元
B.赚32元
C.不赔不赚
D.赚8元
二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）
11.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是 .
12．若x 3m －3－2y n －
1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
13. 若9的平方根是a,43=b ,则a+b 的值为______. 14．若y=,122--+-x x 则y x =___________
15.写出-3和2之间的所有整数为______________.
三、解答题（本题共40分）
16.（8分）已知,m n 为实数，且0m =，求n m
17.（10分）求下列各式中的x 的值：
（1）(1-x)2=64. (2)(2x-1)3=8.
18.（10分） 解下列二元一次方程组
（1）523,611;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）32522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩
19.（12分）已知x 、y 为实数，且499+---=x x y ．求y x +的值．。