小学数学北京版六年级上册《圆的面积》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
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部编六年级数学《圆的面积》陈亮PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
名师PPT课件
名师PPT课件
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名师PPT课件
名师PPT课件
名师PPT课件
名师PPT课件
名师PPT课件
名师PPT课件
长=
名师PPT课件
长=
名师PPT课件
长=
名师PPT课件
长=
名师PPT课件
长=
名师PPT课件
宽= r
长=
名师PPT课件
宽= r
长=
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
名师PPT课件 八等分
名师PPT课件 八等分
名师PPT课件 八等分
名师PPT课件 八等分
名师PPT课件 八等分
名师PPT课件 八等分
名师PPT课件 八等分
名师PPT课件 十六等分
名师PPT课件 十六等分
名师PPT课件 十六等分
Байду номын сангаас师PPT课件 十六等分
名师PPT课件 十六等分
名师PPT课件 十六等分
圆的面积 ＝ 圆周长的一半×半径
S＝
×r
S＝πr2
名四师、PP新T课知件应用
求下面各圆的面积。
r=3厘米 3.14×32=28.26（cm2）
d=2分米 3.14×(2÷2)2=3.14（dm2）
C=12.56米 3.14×(12.56÷3.14÷2)2= 12.56（m2）
五、全课小结
通过本节课的学习，你 有哪些收获和体会？
名师PPT课件 十六等分
名师PPT课件 十六等分
名师PPT课件 十六等分
名师PPT课件 十六等分
名师PPT课件 十六等分
名师PPT课件 三十二等分
名师PPT课件 三十二等分
《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)
O.
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
小学数学北京版六年级上册《圆的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
A、3.14×10 ×1 B、3.14×（10÷2）×1 C、3.14×（10÷2）² ×1
北京高碑店污水处理厂，有许多圆形 的污水处理池。其中一个污水处理池的周 长是157米。它的占地面积是多少平方米？
A、r=157÷3.14=50（米） S=3.14×50×50 B、r=157÷3.14÷2=25（米） S=3.14×25×2 C、r=157÷3.14÷2=25（米） S=3.14×25×25
三角形面积=底 × 高÷2
↓ ↓ 1 圆面积= C ×4r ÷2 4 1 = ×2πr×2r 4 =πr²
圆的面积计算公式：S=πr²
把圆形转化为近似的梯形
请自己尝试推导圆面积公式。
梯形面积=(上底+下底) × 高÷2 圆的面积 C)×2r÷2 =πr×2r÷2 =2πr²÷2 =πr²
3 =( 16 5 C+ 16
4
8
16
32 总
仔细观察比较，你发现了什么？
如果把圆平均分成64份、128份、256份……
在动手操作过程中我们把圆分成多少份比较 合适呢？
把圆平均分成16份，其中的一份
r
C 16
组内进行研究要求：
（1）两个人合作动手拼摆，将圆“转化” 成我们已学过的其它图形。 （2）一起讨论原来的图形与每个人所拼出 的图形之间什么没变，什么变了？ （3）一起找出所拼出的图形与圆的各部分 的关系？ （4）一起尝试推导出圆的面积公式。
小学数学北京பைடு நூலகம்六年级上册 《圆的面积》 优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
类型：省级获奖课件
1、明明住的小区门口有个大喷水 池，妈妈问明明：“水池的直径是 10米，我每晚走10圈，走了多少 米？”
北京高碑店污水处理厂，有许多圆形 的污水处理池。其中一个污水处理池的周 长是157米。它的占地面积是多少平方米？
A、r=157÷3.14=50（米） S=3.14×50×50 B、r=157÷3.14÷2=25（米） S=3.14×25×2 C、r=157÷3.14÷2=25（米） S=3.14×25×25
三角形面积=底 × 高÷2
↓ ↓ 1 圆面积= C ×4r ÷2 4 1 = ×2πr×2r 4 =πr²
圆的面积计算公式：S=πr²
把圆形转化为近似的梯形
请自己尝试推导圆面积公式。
梯形面积=(上底+下底) × 高÷2 圆的面积 C)×2r÷2 =πr×2r÷2 =2πr²÷2 =πr²
3 =( 16 5 C+ 16
4
8
16
32 总
仔细观察比较，你发现了什么？
如果把圆平均分成64份、128份、256份……
在动手操作过程中我们把圆分成多少份比较 合适呢？
把圆平均分成16份，其中的一份
r
C 16
组内进行研究要求：
（1）两个人合作动手拼摆，将圆“转化” 成我们已学过的其它图形。 （2）一起讨论原来的图形与每个人所拼出 的图形之间什么没变，什么变了？ （3）一起找出所拼出的图形与圆的各部分 的关系？ （4）一起尝试推导出圆的面积公式。
小学数学北京பைடு நூலகம்六年级上册 《圆的面积》 优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
类型：省级获奖课件
1、明明住的小区门口有个大喷水 池，妈妈问明明：“水池的直径是 10米，我每晚走10圈，走了多少 米？”
部编六年级数学《圆的面积》罗可PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
公主一块牛皮，说：“你们用这块牛皮圈土地，我会把圈到
的土地给你们的。”狄多公主欣然答应。雅布王暗喜，这下
不会损失太多的土地了。不一会儿，仆人来报告：“狄多公
主圈的地已经有整个国家的三分之一大了”。雅布王大吃一
惊，急忙赶去看，原来狄多公主并没有把牛皮直接铺在地上，
而是把牛皮搓成牛皮绳，用牛皮绳沿着海岸线圈出了一块很
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
圆的面积
读故事 学数学
授课教师： 罗 可 苍溪县运山镇小学校
名师PPT课件
《狄多公主圈地》
狄多公主所在的国家发生了叛乱，国王被杀，狄多公主逃
离了家园。他们来到非洲，见到了非洲的雅布王。肯求雅布
王给他一些土地。雅布王很同情她们，想给他们一些土地，
但又怕他们索要更多的土地就想出了一个妙计。他给了狄多
名师PPT课件
长= r
名师PPT课件
长= r
名师PPT课件
长= r
名师PPT课件
长= r
名师PPT课件
长= r
名师PPT课件
长= r
名师PPT课件
长= r
名师PPT课件
= r
名师PPT课件
你能用“因为……所 以……”说出圆的面 积吗？
长= r
宽= r
名2师、PPT狄课件多公主命侍卫挖了两口水井， 分别要给这两口水井做大小两个 木井盖，小井盖的半径是1米，大 井盖的半径是小井盖的4倍。 (1)小井盖和大井盖半径各是多少？
(2)小井盖和大井盖各需要多少木 材？ (3)大井盖的面积是小井盖的几倍？
名师P验PT课证件 ：狄多公主圈的是什么形状的土地？
大的土地。雅布王很佩服她的智慧，心甘情愿的把土地给了
部编六年级数学《圆的面积》张慧琴PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
人教版数学六年级上册
小白小学 张慧琴
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
猜想一下， 圆的面积和什么有关？
方法：把圆分成若干等分，再拼起来。
目的：把圆（曲线图形）转化成已学的 图形。
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
圆面8等分时：
极
圆面16等分时：
限
思
想
圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
思考，这个近似长方形的长、宽和
“转化” 圆的周长、半径有什么关系？
可以看出圆的半径是r，长方形的长相当于（ 圆周长的）一，半
宽相当于（ 圆）的。半径 因为长方形的面积＝（长）×（ 宽）
所以圆面积＝（πr）×（ ）r＝（ ）πr² 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
S＝πr²
小白小学 张慧琴
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
猜想一下， 圆的面积和什么有关？
方法：把圆分成若干等分，再拼起来。
目的：把圆（曲线图形）转化成已学的 图形。
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
圆面8等分时：
极
圆面16等分时：
限
思
想
圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
思考，这个近似长方形的长、宽和
“转化” 圆的周长、半径有什么关系？
可以看出圆的半径是r，长方形的长相当于（ 圆周长的）一，半
宽相当于（ 圆）的。半径 因为长方形的面积＝（长）×（ 宽）
所以圆面积＝（πr）×（ ）r＝（ ）πr² 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
S＝πr²
部编六年级数学《圆的面积》刘影PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
计算喷水头转动一周所浇灌农田的面积。
请你估计一下圆的面积的范围。
r2
r
o
r2
r
我们的思考
乔川
度量思想
李妮 薛冰然
殷梦磊 吕文琪
于 佳
白 熠
转化思想
魏泓
积分思想
我们的猜测
侯兆鑫 王文卿 李月明
张乐
我们的困惑
2 1
8 7
3 4 5
6
45
3
6
2
7
1
8
16
9
15 14
10 11 13 12
古印度的数学家，采用类似切西瓜的办 法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接 成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面 积。
众多的古代数学家煞费苦心，巧妙构思， 为求圆面积作出了十分宝贵的贡献。为后人 解决这个问题开辟了道路。
开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的 面积。1615年，他将自己创造的这种求圆 面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几 何》一书中。他大胆地把圆分割成无穷多个 小扇形，并果敢地断言；无穷小的扇形面积， 和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在 前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的 一步。
平面图形面积计算公式推导过程
S=ab
1 S= ah
2 S=ah
S=a2
1 s= 2 (a+b)h
请你关注扇形曲边弧度的变化，你有什么发现吗？
r
r
o
一个12寸pizza，换成两个6寸pizza，你觉得可以吗？ （说明：6寸、12寸指圆的直径）
我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边 形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边 形的面积去逼近圆面积。
古希腊的数学家，从圆内接正多边形和 外切正多边形同时入手，不断增加它们的边 数，从里外两个方面去逼近圆面积。
请你估计一下圆的面积的范围。
r2
r
o
r2
r
我们的思考
乔川
度量思想
李妮 薛冰然
殷梦磊 吕文琪
于 佳
白 熠
转化思想
魏泓
积分思想
我们的猜测
侯兆鑫 王文卿 李月明
张乐
我们的困惑
2 1
8 7
3 4 5
6
45
3
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7
1
8
16
9
15 14
10 11 13 12
古印度的数学家，采用类似切西瓜的办 法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接 成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面 积。
众多的古代数学家煞费苦心，巧妙构思， 为求圆面积作出了十分宝贵的贡献。为后人 解决这个问题开辟了道路。
开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的 面积。1615年，他将自己创造的这种求圆 面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几 何》一书中。他大胆地把圆分割成无穷多个 小扇形，并果敢地断言；无穷小的扇形面积， 和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在 前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的 一步。
平面图形面积计算公式推导过程
S=ab
1 S= ah
2 S=ah
S=a2
1 s= 2 (a+b)h
请你关注扇形曲边弧度的变化，你有什么发现吗？
r
r
o
一个12寸pizza，换成两个6寸pizza，你觉得可以吗？ （说明：6寸、12寸指圆的直径）
我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边 形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边 形的面积去逼近圆面积。
古希腊的数学家，从圆内接正多边形和 外切正多边形同时入手，不断增加它们的边 数，从里外两个方面去逼近圆面积。
部编六年级数学《圆的面积》靳丽萍PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
12.56÷3.14＝4(cm) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2）
答：它的面积是12.56平方厘米。
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半
＝12.56（m2） 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例1 、圆形草坪的直径是20m，每平方米草 皮8元，铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
巩固提高
小刚量得一棵树干的周 长12.56cm，这棵树干的横 截面近似于圆,它的面积大 约是多少？
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
人教版六年级上册第五单元 雨林小学 靳丽萍
探究新知
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
求圆面积用公式表示（
）。
S ＝ πr 2
C
2
＝πr
r
我的收获
1.课后同桌互相交流圆的 面积推导的过程。
2.练习十五第一题和第四 题。
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形
?
的宽相 当圆的
半径 r
1 2 34 5 6 7 8
?
1 6 15 14 13 12 11 10 9
圆的半径为r，面积为S， 那么圆的面积 S=πr2
答：它的面积是12.56平方厘米。
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半
＝12.56（m2） 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例1 、圆形草坪的直径是20m，每平方米草 皮8元，铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
巩固提高
小刚量得一棵树干的周 长12.56cm，这棵树干的横 截面近似于圆,它的面积大 约是多少？
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
人教版六年级上册第五单元 雨林小学 靳丽萍
探究新知
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
求圆面积用公式表示（
）。
S ＝ πr 2
C
2
＝πr
r
我的收获
1.课后同桌互相交流圆的 面积推导的过程。
2.练习十五第一题和第四 题。
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形
?
的宽相 当圆的
半径 r
1 2 34 5 6 7 8
?
1 6 15 14 13 12 11 10 9
圆的半径为r，面积为S， 那么圆的面积 S=πr2
部编六年级数学《圆的面积》黄泳冰PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
=3.14×9
7.74(cm2）
答:剩下面积是 =28.26(cm2） 7.74cm2。
答：圆的面积是28.26cm2。
PPT课件
PPT课件
❖ 课堂作业:练习十五第3题、P68第1题。 ❖ 课外作业：寻找自己身边的圆形物体，想办
法求出它的面积。想一想需要测量哪些有关 数据。
谢谢同学们的努力！ 再见
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自 去发现真理”
PPT课件
45
3
6
2
7
1r
8
1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
1、长方形的长相当于圆的什么？ 宽相当于圆的什么？ 2 、如何推导出圆的面积公式？
长方形的 宽相当圆 的半径 r
长方形的长相当于圆周长的一半 πr
314×8=2512（元）
＝3.14×100
＝314 (m2)
答：铺满草皮需要2512元。
PPT课件
1、半径越大，圆的面积就越大。（ √ ） 2、r=3cm，S＝3.14×32 ＝3.14× 6＝ 18.84 cm2。 （ × ） 3、一个圆的半径是2厘米，它的面积和周 长相等。（ × ）
PPT课件
米（接头处忽略不计），这只羊能吃到
多大面积的草？
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56(m2)
答：这只羊能吃到 12.56平方米的草。
PPT课件
❖ 在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的 圆，圆的面积是多少？ 剩下的面积是多少？
6÷2＝3(cm) 6×6＝36（cm2）
3.14×32
36－28.26 ＝
部编六年级数学《圆的面积》王迎冰PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
P应PT课用件 题：如下图，绳长3米，问小 羊吃草的面积有多大？
PP应羊T课用 吃件 题草：的如面下 积图 有， 多绳 大长 ？3米，问小
PPT课件
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。 这棵树干的横截面的面积是多少？
s = πr 2
125.6÷3.14÷2=20（厘米）
20×20×3.14=1256（平方厘米）
比赛优秀课件”
P九PT年课义件务教育人教版数学教科书第十一册
圆的面积
北门明德小学 王迎冰
P学PT课习件 目标：
1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌 握圆的面积计算公式。 2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆 的面积。 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思 想；初步感受极限的思想。
PPT课件
a h
PPT将课件圆分成16等份
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让 生自己去发现真理”
PPT将课件圆分成16等份
PPT分成32等份
PPT课件
把圆分成32等份
PPT课件
把圆分成32等份
PPT课件
把圆分成32等份
PPT课件
把圆分成32等份
S = ah
PPT课件
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
P将PT圆课件分成8等份
将圆分成8等份
PPT课件
P将PT圆课件分成16等份
PPT将课件圆分成16等份
PPT将课件圆分成16等份
PPT将课件圆分成16等份
PPT将课件圆分成16等份
PPT将课件圆分成16等份
PPT将课件圆分成16等份
答：这棵树干的横截面积是1256 平方厘米。
这节课你有什么收获？
PPT课件
部编六年级数学《圆的面积》李敏PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
PPT课件
PPT课件
PPT课件
八等份
三十二等份
返回
PPT课件
PPT课件
PPT课件
（C = π r）
2
长方形的长和宽与圆的周 长和半径有什么关系？ 返回
PPT课件
长方形面积= 长 × 宽
= 圆的面积= 周长的一半 × 半径
= πr × r
S=π r 2
PPT课计件算下面各圆的面积。
3米
比赛优秀课件”
PPT课件
圆的面积公式推导
李敏 城南小学 人教版六年级上册
PPT课件
圆的面积
PPT课件 圆所占平面的大小叫做圆的面积.
PPT课件
八等份
十六等份
三十二等份
PPT课件
PPT课件
PPT课件
十六等份
三十二等份 返回
一个低水平的教师, 只是向学生奉献 真理, 而一个优秀的教师是让学生自 己去发现真理”
=33..1144×面积:
４米
PPT课如件果绳子长10米，你知道牛 能吃到多大面积的草吗？
部编六年级数学《圆的面积》林凯PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
名师PPT课件
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
名师PPT课件
…… ……
八等分 十六等分 三十二等分 分的份数越多,
名师PPT课件
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长= r
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长= r
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长= r
宽= r
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你能算师PP解T课件决问题：
圆形草坪的直径是20米， 如果每平方米草坪8元， 铺满草皮需要多少元？
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努 力 吧 ！
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这节课我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2）。
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将圆分成16等份
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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部编六年级数学《圆的面积》廖小娟PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
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将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
名分师P成PT1课6件份
名师分PP成T课件16份
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分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
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=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
1 名师PPT课圆件形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
名师3P、PT课小件刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树 干的横截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
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长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
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部编六年级数学《圆的面积》王磊PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
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圆的面积
马山小学六年级数学组制 主讲人：王 磊
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平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
高
（宽）
底（长） 推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
Hale Waihona Puke 平形四边形的面积=底×高名师PPT课件
自学提示：（时间5分钟）
结合课本第67 页，以小组为单位，用教具拆一拆、拼一拼，并思考
如果已知直径，怎样计算圆的面积？已知周长呢？
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2 口答： （1）半径2米的圆的面积是多少 平方米？
（ 12.56平方米 ） （2）直径2米的圆的面积是多少 平方米？
（ 3.14平方米 ）
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3 算一算。
它们的面积 各是多少？
d =40厘米
r =10厘米
名师PPT课件
一 判断
1 怎样切割圆？切割后能拼成什么图形？
2 观察拼成后的图形，你发现了什么?
3 圆面积的计算公式是什么？ 求圆的面积需要什么条件？
名师以PPT课拼件 成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
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长方形的长 相当于圆的
什么?
长= r
回放
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长方形的长 相当于圆的
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圆的面积
马山小学六年级数学组制 主讲人：王 磊
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平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
高
（宽）
底（长） 推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
Hale Waihona Puke 平形四边形的面积=底×高名师PPT课件
自学提示：（时间5分钟）
结合课本第67 页，以小组为单位，用教具拆一拆、拼一拼，并思考
如果已知直径，怎样计算圆的面积？已知周长呢？
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2 口答： （1）半径2米的圆的面积是多少 平方米？
（ 12.56平方米 ） （2）直径2米的圆的面积是多少 平方米？
（ 3.14平方米 ）
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3 算一算。
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d =40厘米
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一 判断
1 怎样切割圆？切割后能拼成什么图形？
2 观察拼成后的图形，你发现了什么?
3 圆面积的计算公式是什么？ 求圆的面积需要什么条件？
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圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
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长方形的长 相当于圆的
什么?
长= r
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长方形的长 相当于圆的
什么?
长= r
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长方形的长 相当于圆的
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（2）转化完的图形什么没变？
A、形状 B、周长 C、面积
等积变形
把圆形转化为近似的平行四边形
它的高相当于圆的（）
A、直径 B、半径
把圆形转化为近似的平行四边形
它的底相当于圆的（）
A、周长 B、周长的一半 C、面积的一半
把圆形转化为近似的三角形，
它的底近似于 （
1 4
C
）
它的高近似于 （ 4r ）
写清解题过程。 1 修建一个半径是30m的圆形鱼池， 它的占地面积是多少平方米？
再选择正确结果。 1 修建一个半径是30m的圆形鱼池， 它的占地面积是多少平方米？
A、2826平方米 B、94.2平方米 C、188.4平方米
应用公式，帮助小明解决问题： 2 水池的直径是10米，要想把水池变得更 漂亮，底部涂上分红色油漆，每平方米需要 1千克油漆，需用多少千克油漆？（选择正 确的算式）
三角形面积=底 × 高÷2
↓ ↓ 1 圆面积= C ×4r ÷2 4 1 = ×2πr×2r 4 =πr²
圆的面积计算公式：S=πr²
把圆形转化为近似的梯形
请自己尝试推导圆面积公式。
梯形面积=(上底+下底) × 高÷2 圆的面积 C)×2r÷2 =πr×2r÷2 =2πr²÷2 =πr²
3 =( 16 5 C+ 16
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 通常用字母“S”表示。
利用数方格和找到面积单位数 与长、宽的关系，而推导出面 积公式。
利用“割补”或“拼摆” 的方 法。
转化图形
建立联系
推导公式
怎样才能把圆转化为我们已 学过的图形呢？
把圆“平均分”
把圆平均分成4份
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
4
8
16
32 总
仔细观察比较，你发现了什么？
如果把圆平均分成64份、128份、256份……
在动手操作过程中我们把圆分成多少份比较 合适呢？
把圆平均分成16份，其中的一份
r
C 16
组内进行研究要求：
（1）两个人合作动手拼摆，将圆“转化” 成我们已学过的其它图形。 （2）一起讨论原来的图形与每个人所拼出 的图形之间什么没变，什么变了？ （3）一起找出所拼出的图形与圆的各部分 的关系？ （4）一起尝试推导出圆的面积公式。
小学数学北京版六年级上册 《圆的面积》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
1、明明住的小区门口有个大喷水 池，妈妈问明明：“水池的直径是 10米，我每晚走10圈，走了多少 米？”
A、2×3.14×10×10=62.8（米） B、3.14×10×1， 要想把水池变得更漂亮，底部涂上粉 红色油漆，每平方米需要1千克油漆， 需用多少千克油漆？”刷油漆的部分 是圆的什么？ A、周长 B、面积
A、3.14×10 ×1 B、3.14×（10÷2）×1 C、3.14×（10÷2）² ×1
北京高碑店污水处理厂，有许多圆形 的污水处理池。其中一个污水处理池的周 长是157米。它的占地面积是多少平方米？
A、r=157÷3.14=50（米） S=3.14×50×50 B、r=157÷3.14÷2=25（米） S=3.14×25×2 C、r=157÷3.14÷2=25（米） S=3.14×25×25
3
思考题： 观察这个由圆转化完的图形，想一想 如果这个近似的长方形的面积是以宽 为边长的正方形的几倍？为什么？