2017届中考数学冲刺复习实2立方根、实数)

立方根、实数
知识要点：
一、立方根的定义
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
，那么x叫做a的立方根。

即如果3x a
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
一个数a的立方根，用a是被开方数，
3是根指数. 开立方和立方互为逆运算.
二、立方根的特征
立方根的特征：正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，0的立方根是0.
说明：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.
三、实数
有理数和无理数统称为实数.
1.实数的分类
按定义分：
按与0的大小关系分：
2.实数与数轴上的点一一对应.
数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.
四、实数大小的比较
对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大.正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 开立方例题分析
1、下列结论正确的是（）
A ．64的立方根是±4
B ．12-是 16
-的立方根 C ．立方根等于本身的数只有0和1 D
=
2、求下列各式的值：
（2
3、 求下列各式中的x 值．
4.将棱长分别为 acm 和 bcm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体 铝块，这个大正方体的棱长为____________ cm. (不计损耗)
5.已知实数a,满足
求｜a －1|＋｜a ＋1｜的值．
6. 已知5x ＋19的立方根是4，
求 2x ＋7的平方根．
开立方例题分析
1.判断正误，在后面的括号里对的用 “√”， 错的记“×”表示，并 说明理由.
(1)无理数都是开方开不尽的数.( )
(2)无理数都是无限小数.( )
(3)无限小数都是无理数.( )
(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.(
)
(1)
(5)不带根号的数都是有理数.( )
(6)带根号的数都是无理数.( )
(7)有理数都是有限小数.( )
(8)实数包括有限小数和无限小数.( )
2.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示，
试化简：
3.若a的两个平方根是方程3x＋2y＝2的一组解．
（1）求a的值；
（2）求a²的算术平方根．
5、如图：平行四边形ABCO中，点A、C的坐标分别是
（1）写出点B的坐标；
（2）将平行四边形ABCO
求所得平行四边形四个顶点的坐标；
（3）求平行四边形ABCO的面积．。