乘法结合律、交换律数学课件(第一课时)

2.怎样简便就怎样算。
323×5×2
=323×(5×2)
4×51×25
=4×25×51 =100×51 =5100
=323×10 =3230
Hale Waihona Puke 试一试（69×125）×8
三、自主练习
2.怎样简便就怎样算。
（36×25）×4
117×6×5
试一试
8×25×125×4
三、自主练习
2.怎样简便就怎样算。
36×14= 504
3 6 × 1 4 1 4 4 3 6 5 0 4
验算：
210×45= 9450
× 1 8 9 2 4 0 4 4 1 0 5 5 5 0
验算：
1 4 × 3 6 8 4 4 2 5 0 4
4 5 × 2 1 0 4 5 9 0 9 4 5 0
运用乘法交换律、结合律进行 简便计算
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
25 125
×
2 8 4
= =
=
一、情境导入
每个书架有6层， 平均每层125本 书。 有8个书架。
每个书架有6层。平均每层125本书。 有8个书架。 这个图书室一共有多少本书？ 根据这些信息 ，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
ɑ· b = b· ɑ
三、自主练习
1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？
（1）4×(15×3) ＝(4×15 )×3
乘法结合律
（2）(3×4) ×5 ×6 ＝3×（4×5）×6
乘法结合律
（3）125×(7×8) ＝（125×8）×7
乘法交换律和结合律
三、自主练习
2.在□里填上合适的数或字母。 12 b 43
加法交换律：
ɑ+b=b+ɑ
乘法有交换律吗？
ɑ × b = b × ɑ ？
二、合作探索
我来举例验证 □× □ □× □ □× □
结论：
○ ○ ○
□× □ □× □
…
…
□× □
二、合作探索
9×8
72
23×7
161
600×15
9000
= = =
8×9
72
7×23
161
15×600
9000
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫 作乘法交换律。 你会用字母表示吗？
这个图书室一共有多少本书？
125×6×8
二、合作探索
这个图书室一共有多少本书？
125×6×8 = 750×8
同级运算 从左到右
= 6000（本）
答：这个图书室一共有6000本书。
返回
二、合作探索
这个图书室一共有多少本书？
1000
想一想，在计算时，运用了
125×6 ×8 =125×
什么运算律？它的作用是什么？
=1000×6
=6000（本）
运用乘法交换律和结合律， 可以进行简便计算。
答：这个图书室一共有6000本书。
返回
试一试
25×12×4
= 25×4×12 = 100×12 = 1200
换
二、合作探索
1.将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。
50
2
17
25
8
11
试一试
369×25×4
三、自主练习
今天作业： 口算题卡第17页
再求20袋一共有 多少千克花土。
=4×500 =2000(千克)
先求一共有多 少包花土。
返回
二、合作探索
比较两种解答方法，你发现了什么？
（4×25 ）×20 = 100×20
4 ×（25×20）
= 4×500
= 2000（千克）
= 2000（千克）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
（4×25）×20 = 4×（25×20）
2×13×5×3
=(2×5)×(13×3) =10×39 =390
三、自主练习
3.怎样计算简便呢？
12×25
= 3×100 = 300
（ 4×25） 3×
125×24
= 1000×3 = 3000
25×32×125
= 100×1000 = 100000
（125× 8) × 3
× （8 （25× 4 ） ×125）
○ □× （□ × □） ○ □× （□ × □） ○ □× （□ × □）
二、合作探索
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；
或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这 个规律就是乘法结合律。
你会用字母表示吗？
(ɑ · b)· c ＝ ɑ·(b· c)
二、合作探索
乘法运算中还有其他规律吗？
25
4
4
7
三、自主练习
3.网络连接
三、自主练习
4.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
＝ 7×（18×5） （1）7×18×5○
﹤ （125×15）×38 （2）125×（15×28）○ ＝56×234 （3）234×56○
﹥ 105×9×99 （4）105×10×99○
三、自主练习
5.先计算，再用乘法交换律进行验算。
乘法结合律 交换律
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
简便计算 600-203 900-405 2100-697 254-98 317+103 378+98 4520+978-520 369+596-69
二、合作探索
乘法运算中有什么规律吗？
加法结合律：
（ɑ + b）+c = ɑ+（b+c） 乘法有结合律吗？
一、情境导入
记录单
购进花土20袋，
20袋
花土
每袋25包，每 包4千克。
每袋25包 每包4千克
花土
花肥
一共购进了 多少千克花 土？
根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
一共购进了多少千克花土？
想一想： 1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？
每袋
20袋
继续
二、合作探索
一共购进了多少千克花土？
购进花土20袋， 每袋25包，
每包4千克。
（4×25） ×20
先求每袋花 土多少千克
=100×20
再求20袋花土一共 有多少千克。
=2000(千克)
返回
二、合作探索
一共购进了多少千克花土？
购进花土20袋，每袋
25包，每包4千克。
4×（25×20）
二、合作探索
观察下面两组算式，你发现了什么？
（4×25）×20 = 4×（25×20）
三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数， 或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。
这是不是一个规律呢？ 能举例验证一下吗？
二、合作探索
我来举例验证
□× □ × □
□× □ × □
□× □ × □ …… 结论：