2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》ZN

2020年高考总复习 理科数学题库第一章 集合学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号 一 二 三 总分 得分第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分一、选择题1．下列4个命题111:(0,),()()23x x p x ∃∈+∞<2:(0,1),p x ∃∈㏒1/2x>㏒1/3x31p :(0,),()2x x ∀∈+∞>㏒1/2x411:(0,),()32x p x ∀∈<㏒1/3x其中的真命题是（A ）13,p p （ B ）14,p p （C ）23,p p （D ）24,p p （2009辽宁卷文） 【解析】取x ＝12,则㏒1/2x ＝1,㏒1/3x ＝log 32＜1,p 2正确. 当x ∈(0,31)时,(12)x＜1,而㏒1/3x ＞1.p 4正确2．设全集2,{1},{|lg(2)lg }I R A B x x x ==-=-=，则有----------------------------（ ） (A)A B Ü (B)A B Ý (C)A B =∅U (D)(){2}R A B =I ð3．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R|mx 2+4mx －4＜0}对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是 ( ) A.P QB.Q PC.P =QD.P ∩Q =Q （2004湖北10）剖析：Q ={m ∈R|mx 2+4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，对m 分类：①m =0时，－4＜0恒成立；②m ＜0时，需Δ=（4m ）2－4×m ×（－4）＜0，解得m ＜0.综合①②知m ≤0，∴Q ={m ∈R|m ≤0}.4．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是（A ）(-∞, -1] （B ）[1, +∞） （C ）[-1，1] （D ）（-∞，-1] ∪[1，+∞）（2011北京理1）5．集合{1,2,3,4,5,6},U =}5,4,1{S =，{2,3,4},T =则()U S T I ð等于( )(A)}6,5,4,1{ (B) {1,5} (C) {4} ( D) {1,2,3,4,5}（2011安徽文2） 6．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =I （ ） A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]7．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （ ）A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}（2012浙江文）8．设集合M={-1,0,1},N={x|x 2≤x},则M∩N= （ ）A ．{0}B ．{0,1}C ．{-1,1}D ．{-1,0,0}（2012湖南理）9．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （ ） A ．5B ．4C ．3D ．2（2012江西理）10．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A B U 为 （A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,411．已知U=R ，A={}0|>x x ,B={}1|-≤x x ,则()()=A C B B C A u u I Y I （ ） （A ）∅ （B ）{}0|≤χχ （C ）{}1|->χχ （D ）{}10|-≤>χχχ或（2008浙江卷理2）12．集合A ＝{x ||x |≤4，x ∈R}，B ＝{x ||x －3|<a ，x ∈R}，若A ⊇B ，那么a 的取值范围是( )A ．0≤a ≤1B ．a ≤1C ．a <1D ．0<a <1 解析：当a ≤0时，B ＝∅，满足B ⊆A ；当a >0时，欲使B ⊆A ，则⎩⎪⎨⎪⎧3－a ≥－4，3＋a ≤4，⇒0<a ≤1.综上得a ≤1.13．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =--I B ． ()(,0)R C A B =-∞UC ．(0,)A B =+∞UD ．}{()2,1R C A B =--I （2008安徽卷文1）14．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B xx ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是_____________________15．已知集合A={x 1x ＞}，B={x 2x 1-＜＜}，则A I B=( )（A ） {x 2x 1-＜＜} （B ）{x 1-x ＞} （C ）{x 1x 1-＜＜} （D ）{x 2x 1＜＜}（2011辽宁文１）【精讲精析】选D ，解不等式组⎩⎨⎧<<->211x x ，得21<<x ．所以A I B={}21<<x x ．.16．设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂＝ A. ｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝ B. ｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝C. ｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝D. ｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝. （2009四川卷文17．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B xx ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是（A ） 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 (B) {}23x x <<（C ） 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ (D) 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭（2009安徽卷理）[解析]集合1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1{|1}2A B x x =-<<-I 选D18．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4(2009山东卷理)【解析】:∵{}0,2,A a =,{}21,B a =,{}0,1,2,4,16A B =U ∴2164a a ⎧=⎨=⎩∴4a =,故选D.19．设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I ð（ ）A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x > （2009浙江文）1． B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．20．设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I ð( )A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x > （2009浙江理）21．集合{ 1-x ，2，12-x }中的x 不能取的值是（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 22．设全集U ＝R ，}2|{>=x x M ，}21|{<=xx N ，那么下列关系中正确的是----（ ）A ．M ＝NB ．M N ≠⊂C ．N M ≠⊂D ．φ=N M I23．已知 I 为全集，集合M ，N I ，若M ∩N=N ，则-------------------------------（ ）24．设全集为R ，2{|560},{||5|}A x x x B x x a =-->=-<（a 为常数），且11B ∈，则（ ）A.()R C A B R ⋃=B. ()R A C B R ⋃=C. ()()R R C A C B R ⋃=D.A B R ⋃= 25．已知0>>b a ，全集U R =，集合{|},{|}2a bM x b x N x abx a +=<<=<<，{|}P x b x ab =<≤，则N M P ,,满足的关系是------------------------------------------（ ）A.P M N =UB. P M N =IC.()u P M N =I ðD. ()u P M N =I ð 26．集合{|0,}{|2,},{|0}{|02}{|2}P x x x R x x x R Q x x x x x x =≠∈≠∈=<<<>U U U ,则集合P 与Q 的关系一定是--------------------------------------------------（ ）A.Q P ⊆B.Q P ÝC.Q P ÜD.P Q =27．若集合121log 2A x x ⎧⎫⎪⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则A =R ð A 、2(,0],2⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭U B 、2,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭C 、2(,0][,)2-∞+∞UD 、2[,)2+∞28．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ） (A)1 (B)3 (C)4 (D)8(2006辽宁理)29．设全集为R , 函数2()1f x x =-M , 则C M R 为 (A) [-1,1](B) (-1,1)(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞- (D) ,1)(1,)(∞-⋃+∞-（2013年高考陕西卷（理））30．已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））31．设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )A.*,A N B N ==B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或C.{|01},A x x B R =<<=D.,A Z B Q == （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））32．设全集U R =,下列集合运算结果为R 的是( )(A)u Z N U ð (B)u N N I ð (C)()u u ∅痧 (D){0}u ð （2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）33．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B ｝中的元素的个数为A ．5 B.4 C.3 D.234．已知集合M ＝｛x|3x0x 1≥（－）｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（ C ） A ．∅ B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0}(2006江西理)35．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则=)(B A C U I {}1,4,5 36．设I 为全集，321S S S 、、是I 的三个非空子集，且I S S S =⋃⋃321，则下面论断正确的是（A ）Φ=⋃⋂）（321S S S C I （B ）123I I S C S C S ⊆⋂（） （C ）123I I I C S C S C S ⋂⋂=Φ（D ）123I I S C S C S ⊆⋃（）(2005全国1理)37．设全集U=R ，集合M={x ∣x>l}，P={x ∣x 2>l}，则下列关系中正确的是(A)M=P (B) M P ⊂ (C) P M ⊂ (D) ∅=⋂P M C U (2005北京理)38．若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（ ） A. {x -1＜x ＜1} B. {x -2＜x ＜1}C. {x -2＜x ＜2}D. {x 0＜x ＜1}（2007年高考） D. {|21}{|02}{|01}A B x x x x x x =-<<<<=<<I I ． 39．已知{}213|||,|6,22A x x B x x x ⎧⎫=+>=+≤⎨⎬⎩⎭则A B =I ( ) A.[)(]3,21,2--U B.(]()3,21,--+∞U C. (][)3,21,2--U D.(](],31,2-∞-U (2004广东理)40．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误．．的是( ) A.（I A ）∪B =IB.（I A ）∪（I B ）=IC.A ∩（I B ）=∅D.（I A ）∩（I B ）=I B （2004全国1理6）解析一：∵A 、B 、I 满足A ⊆B ⊆I ，先画出文氏图，根据文氏图可判断出A 、C 、D 都是正确的.B AI解析二：设非空集合A 、B 、I 分别为A ={1}，B ={1，2}，I ={1，2，3}且满足A ⊆B ⊆I .根据设出的三个特殊的集合A 、B 、I 可判断出A 、C 、D 都是正确的.41．设⊕是R 上的一个运算，A 是V 的非空子集，若对任意a b A ∈，，有a b A ⊕∈，则称A 对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（C ） Ａ．自然数集 Ｂ．整数集Ｃ．有理数集Ｄ．无理数集(2006辽宁文)42．已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, B = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂=（ ）A ．(,2]-∞B ．[1,2]C ．[-2,2]D ．[-2,1] （2013年高考天津卷（文））43．设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1（2010湖北理数）2．44．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()U N M ⋂=ð A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5（2010全国卷1文数）(2) 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识45．设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足 （A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥（C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥（2010天津理数）(9)46．设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是（ ） (A){}a |0a 6≤≤ (B){}|2,a a ≤≥或a 4 (C){}|0,6a a ≤≥或a(D){}|24a a ≤≤ （2010天津文7)47．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I =(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}（2010北京文数）⑴48．已知全集U R =，集合{}240M x x =-≤，则U C M =A. {}22x x -<<B. {}22x x -≤≤C ．{}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或（2010山东文数）（1）49．设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则（A ）p Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）Rp Q C ⊆ （D ）RQ P C⊆（2010浙江理数）（1）50．设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-=Y ,8|,32|，则a 的取值范围是（ ）(A) 13-<<-a (B) 13-≤≤-a (C) 3-≤a 或1-≥a (D) 3-<a 或1->a （2008天津卷理6）51．若集合A ={x |x 2-x ＜0},B={x |0＜x ＜3},则A ∩B 等于（ ）A.{x |0＜x ＜1}B.{x |0＜x ＜3}C.{x |1＜x ＜3}D. Φ（2008福建文1） 52．若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于( )A ．M N ⋃B ．M N ⋂C ．()()⋃u u C M C ND ．()()⋂u u C M C N （2011江西文2） 【精讲精析】选D.{}{}{}{}{}()()u u =2,31,41,2,3,4()5,6,5,6()..U U M N M N C M N C M N C M C N D =⋃=⋃==⋃=⋂由，得，，即所以故选53．已知集合2{|1},{}P x x M a =≤=，若P M P =U ，则a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）[1,)+∞ （C ）[1,1]- （D ）(,1][1,)-∞-+∞U （2011北京理1）【思路点拨】先化简集合P ，再利用M 为P 的子集，可求出a 的取值范围. 【精讲精析】选C.[1,1]P =-.由P M P =U 得，M P ⊆，所以[1,1]a ∈-. 54．设集合∈<≤=x x x A 且30{N}的真子集．．．的个数是( ) (A) 16(B) 8；(C) 7(D) 4(2005天津文)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题55．已知全集{}5,4,3,2,1=U ，且{}4,3,2=A ，{}2,1=B ，则B C A U ⋂等于 ▲ ．56．设P 和Q 是两个集合，定义集合{|,}P Q x x P x Q -=∈∉且．若{1234}P =，，，，{|2,}Q x x R =<∈，则P Q -= ▲ ． 57． 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U ð(M ∪N ) = ．58． 设全集U = Z ，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是 ．59．已知集合2{|3,},{|ln(2)}P y y x x R Q x y x ==+∈==-，则P Q =U ___ ▲ ．60．设集合}022|{2≤++-=a ax x x A ，]4,1[⊆A ，则实数a 的范围是________。