魔方按层求解算法设计
三阶魔方层先法还原公式
三阶魔方层先法还原公式魔方是一种古老的智力游戏，它的出现让人们在休闲娱乐中得到了很大的乐趣。
而其中最经典的三阶魔方更是备受欢迎。
但是，对于初学者来说，还原魔方是一件非常困难的事情。
今天，我将为大家介绍一种简单易学的三阶魔方层先法还原公式。
一、层先法还原公式的基本原理层先法还原公式是一种基于层与层之间的关系来还原魔方的方法。
它的基本原理是将魔方分为三层，先还原最底层，再还原中间层，最后还原顶层。
在还原的过程中，我们需要掌握一些基本的公式，如顶层十字公式、顶层角块公式、中间层公式等。
二、层先法还原公式的具体步骤1.还原底层首先，我们需要还原魔方的底层。
具体步骤如下：（1）找到一个中心块，将其放在底面中心位置。
（2）找到与中心块相邻的四个边块，将它们放在底层。
（3）找到与底层四个边块相邻的四个角块，将它们放在底层。
（4）调整底层角块的位置，使其与相邻的边块颜色相同。
2.还原中间层接下来，我们需要还原魔方的中间层。
具体步骤如下：（1）找到一个未还原的边块，将其放在中间层的正确位置。
（2）根据边块的颜色，找到相应的中心块，将其转到与边块相邻的位置。
（3）根据中心块的位置，使用中间层公式将边块还原到正确位置。
3.还原顶层最后，我们需要还原魔方的顶层。
具体步骤如下：（1）找到一个未还原的角块，将其放在顶层的正确位置。
（2）根据角块的颜色，找到相应的中心块，将其转到与角块相邻的位置。
（3）根据中心块的位置，使用顶层十字公式将角块还原到正确位置。
（4）根据角块的位置，使用顶层角块公式将角块还原到正确位置。
三、层先法还原公式的优点层先法还原公式是一种简单易学的还原方法，它的优点如下：（1）不需要记忆太多的公式，只需要掌握一些基本的公式即可。
（2）还原过程中，只需要关注当前层与下一层之间的关系，不需要考虑整个魔方的状态。
（3）还原过程中，可以根据自己的经验和感觉进行调整，不需要完全依赖公式。
四、总结层先法还原公式是一种简单易学的三阶魔方还原方法。
魔方的解法 (2)
魔方的解法
魔方有很多种不同的解法，以下是一种常见的魔方解法，称为层叠法：
1. 第一步：还原魔方白十字。
首先将白中心块放在上面，使用黄色十字公式将白色边块放在白中心块的底部。
2. 第二步：完成白色底面。
将第一层魔方块还原好后，使用第二层公式将第二层还原好。
3. 第三步：还原顶层十字。
使用黄色十字公式将顶层十字还原好。
4. 第四步：调整顶面角块。
使用顶层角块公式将顶层角块调整到正确的位置。
5. 第五步：放置角块。
使用顶层角块公式将角块放入正确的位置。
6. 第六步：调整顶面边块。
使用顶层边块公式将顶层边块调整到正确的位置。
7. 第七步：完成顶层。
使用顶层公式将顶层还原好。
8. 第八步：调整底层。
使用底层公式将底层魔方块还原好。
9. 最后一步：调整顶面角块。
使用顶层角块公式将顶层角
块调整到正确的位置。
请注意，这只是一种魔方解法方法之一，具体的步骤和公
式可以根据个人经验和技巧进行调整和改变。
掌握魔方解
法需要练习和耐心，建议先学习基本的解法方法，然后不
断练习和探索更高级的解法技巧。
常见三阶魔方公式说明汇总及入门玩法教程
常见三阶魔方公式说明汇总及入门玩法教程魔方，又称魔方立方体，是一种三维拼图玩具，最早由匈牙利建筑师鲁本斯兰矢于1974年发明。
它由3x3x3个小立方体组成，每个立方体的六个面用不同的颜色涂色。
魔方的目标是将所有小立方体的颜色重新拼回原来的六面色块。
要想顺利解得一个魔方，我们首先需要掌握几个基本的魔方公式。
下面是常见的魔方公式说明汇总及入门玩法教程：1.顶面十字公式RUR'URU2R'：将顶面的四个边块归位，形成一个十字。
2.第一层角块归位公式RUR'U'R'FR2U'R'U'RUR'F'：将第一层底面的四个角块归位。
3.第二层边块归位公式URU'R'U'F'UF：将第二层魔方边块归位。
4.顶层角块定位公式RUR'URU2R'U'RUR'U’RU2R'：将顶层角块定位。
5.顶层角块调整公式URU'L'UR'U’L：将顶层角块正确调整。
6.顶层边块定位公式RU2R'U'RUR'U'RU'R'：将顶层边块定位。
7.顶层边块一字排放公式FRUR'U'F'：将顶层边块一字排放。
以上是初级魔方的入门公式。
为了更快速地解出魔方，可以进一步学习更高级的公式，例如 Fridrich 方法，该方法基于公式集合 CFOP （Cross-F2L-OLL-PLL）。
接下来，我们来了解一些关于魔方的入门玩法教程。
解魔方的基本步骤如下：1.寻找一个颜色作为底色，并选定手法。
选择一个颜色作为底色，例如白色或黄色，这样我们可以更容易地看清底面的颜色。
2.组织底层边块。
将魔方底层的四个角块正确归位，然后组织底层的边块，使得底面形成一个完整的十字。
3.二层边块归位。
通过公式URU'R'U'F'UF，将魔方的二层边块归位。
玩转魔方(图解层先法)
玩转魔方（图解层先法）首先找定一面先拼完。
这里以白色面为第一面，如下图：上图为开始拼之前的图样，位置1的块由两面组成，我们称为“棱块”，位置2的块由三面组成，我们称为“角块”，拼第一面的原则是“先棱后角”，结果如下图：确保拼成功的面的四个边颜色都一样，比如上图的红色和橙色。
接下来以白面为底，从下往上拼，先拼第二层的四个棱块，如下图：上图中以红箭头指向为“前”面，“左”面即是红色，如果把位置1的块移到位置2则刚好完成这个棱块。
把位置1移到位置2的口诀是：上-90，左-90，上90，左90，上90，前90，上-90，前-90 (口诀1)。
注：90 –顺时针转90度，-90–逆时针转90度，180 –顺时针转180度，-180–逆时针转180度。
其中除于“底”面为从上往下看之外，其它均是从对应的面往其背面看，比如：“上-90”指的是上面层从上往下看逆时针转90度；“左90”指的是左面层从左往右看顺时针转90度；“右-90”指的是右面层从右往左看逆时针转90度；“前90”指的是前面层从前往后看顺时针转90度；“水平中间层-90”指的是水平中间层从上往下看逆时针转90度；“底180”指的是底层从上往下看顺时针转180度，而不是从下（底）往上看。
转完口诀后位置1移到如下图的位置：如果位置1块“前”面颜色刚好与其下面的颜色一致则转完后位置和颜色刚刚好，比如上图的绿色。
否则转到位置1的可能是位置正确位颜色刚好相反，如下图位置2的黄色和绿色相反：解决办法是按上面的口诀把一个无关的块转到位置2处把2块挤走，然后再用同样的口诀把被挤走的2块转回来，其颜色就正过来了，如下图完成第二层：现在该转第三层了，也是先转棱块，共4块，把上图中位置1和位置2互换的口诀是：上90，前90，右90，上90，右-90，上-90，前-90 (口诀2)。
重复上面的口诀把各个块的位置放好，这时可能有位置对但颜色反的情况，比如下图：颜色相反都是成对出现的，也就是说不存在1块或3块颜色反的情况。
魔方按层求解算法设计
Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2019, 9(2), 406-413Published Online February 2019 in Hans. /journal/csahttps:///10.12677/csa.2019.92045Flowchart Design of Layer-by-Layer Method for Rubik’s CubeRunchuan LiuHigh School Attached to Xi’an University, Xi’an ShaanxiReceived: Feb. 6th, 2019; accepted: Feb. 19th, 2019; published: Feb. 26th, 2019AbstractThere are many methods to solve Rubik’s cube manually, such as layered method, edge method, bridge method, angle method, CFOOP method, CFOP method, and smiling face tiger method. The exhaustive search method for computer restoring Rubik’s Cube requires calculating all states of Rubik’s cube. The computational load is huge and the method’s efficiency is low. In this paper, a layer-by-layer algorithm for computer restoration of third-order Rubik’s cube is studied. First, a mathematical model is established; second, Rubik’s Cube is judged hierarchically, and then squares of each layer are restored by cyclic mode. On this basis, the flowchart for restoring each layer of Rubik’s cube is designed. The simulation results prove the feasibility of the method.KeywordsRubik’s Cube, Layer Method, Flow Chart, Mathematical Model魔方按层求解算法设计刘润川西安电子科技大学附中，陕西西安收稿日期：2019年2月6日；录用日期：2019年2月19日；发布日期：2019年2月26日摘要手动求解魔方方法很多，分层方法、棱方法、桥式方法、角方法、CFOOP方法、CFOP方法、笑面虎方法。
新手魔方公式简单全解
新手魔方公式简单全解魔方是一种受欢迎的益智玩具，它拥有6个不同的面，每个面都由9个正方形块组成。
为了还原魔方，我们需要一定的技巧和策略。
下面是一种适用于新手的简单魔方还原公式，以及一些技巧和解决方法。
1. 底层十字还原（Cross）首先，我们需要还原底层十字。
这可以通过以下步骤完成：-找到一个底层角块（一个有两个色块的块），并将其放在正确的位置上。
-将与底层角块相连的中间边块（一个有一个色块的块）放在正确的位置上。
-重复以上两个步骤，直到底层形成一个十字形，每个边块的颜色都与其相邻的角块相匹配。
2. 底层角块还原（Corners）接下来，我们需要还原底层角块。
这可以通过以下步骤完成：-将一个底层角块（位置不重要）放在右上角。
-执行以下算法：RUR'U'。
这将顶层的角块放在正确的位置上，但可能会打乱底层的角块。
-转动底层，将另一个待还原的角块放在右上角。
-再次执行算法：RUR'U'。
这将顶层的角块放在正确的位置上，并恢复底层的角块。
3. 中层边块还原（Middle Layer）接下来，我们需要还原中层边块。
这可以通过以下步骤完成：-找到一个已经还原的中层边块，并将其放在正确的位置上。
-执行以下算法：URU'R'U'F'UF。
这将底层边块放在正确的位置上，并打乱中层边块。
-转动底层，将另一个待还原的边块放在正确的位置上。
-再次执行算法：URU'R'U'F'UF。
这将底层边块放在正确的位置上，并恢复中层边块。
4. 顶层十字还原（Top Cross）接下来，我们需要还原顶层的十字。
这可以通过以下步骤完成：-找到一个顶层边块，并将其放在正确位置上。
-根据边块的颜色，执行以下算法：FRUR'U'F'。
这将形成一个十字形，每个边块的颜色都与中间边块相匹配。
5. 顶层角块还原（Top Corners）最后，我们需要还原顶层的角块。
三阶魔方图解(层先法)
层先法简介：层先法，顾名思义是一层一层的还原魔方，它是CFOP快速解法的简化解法，也是CFOP的入门解法。
这个解法速度并不快，熟练后一般需要1分钟才能复原，这个解法不是为了速度还原设计的，只是为了还原魔方。
1，构建十字结构选择一个中心块当做底面，如图中选择的是白色作为底色的.魔方上有四个棱块(有两个颜色的块）是带有白色的，它们是白红，白绿，白蓝，白橙。
现在需要讲这四块还原,形成如图中所示的十字结构。
由于这四个棱块所受限制非常小，所以很容易就能在自己研究一会儿后掌握。
要注意的是，不要来回翻转魔方，那样容易迷失方向的。
如果选择了白底色，就始终把白色中心块向下放，可以在水平方向上翻转魔方.棱块最终一定要白色挨着白色中心块，另一个颜色挨着和它颜色相同的中心块.如图中白红棱一定要放在白色中心块和红色中心块中间才算还原。
2，还原第一层其余角块.同样很简单的可以通过自行研究做到如图的样子。
【前面两步所说的很容易做到，不是以我今天的水平说的，是很多魔友在刚学的时候都可以轻松做到的。
】3，还原第二层。
在顶层试图找到第二层需要的棱块。
一共有4块,特征是这四个棱块都没有顶层的颜色.如图，其中红色面是F面,绿色面是R面。
这张图中的情况是如果需要的棱块在顶层，通过旋转顶层，使棱块在侧面的颜色（图中的红色）和颜色的相同的中心块挨上时，这个棱块在F面上，形象的说就是要向右方去。
做公式：（U R U’ R’)( U’ F’ U F）另一种情况如图，上一种情况的对称情况,红色面是F面，绿色面是R面。
棱块侧面的颜色和相同颜色的中心块挨上时，这个棱块在R面上,形象的说就是要向左方去。
做公式:（U' F’ U F) （U R U’ R’）除此两种情况外，棱块还可能出现在第二层，但是位置或者方向不对。
这时，如果顶层有需要的棱块，就先处理在顶层的棱块。
如果没有，可以把需要的棱块摆在F面和R面夹的位置，也就是前面两个公式要还原的位置，任意做其中一个公式。
魔方教程 公式
魔方教程公式魔方，又称魔方体，是一种由小立方体构成的立体拼图。
它的特点是可以在每个面上旋转，从而改变小立方体的位置，从而改变整个魔方的拼图。
魔方是一种很受欢迎的益智玩具，对于喜欢挑战和解谜的人来说，它提供了无尽的乐趣和刺激。
想要解开魔方，我们首先需要学习一些基本的公式和技巧。
下面是一些常见的魔方公式：1. 简单公式- R：顺时针旋转右面一次- L：逆时针旋转左面一次- U：顺时针旋转上面一次- D：逆时针旋转下面一次- F：顺时针旋转前面一次- B：逆时针旋转后面一次2. 2层公式- R2：顺时针旋转右面两次- L2：逆时针旋转左面两次- U2：顺时针旋转上面两次- D2：逆时针旋转下面两次- F2：顺时针旋转前面两次- B2：逆时针旋转后面两次3. 其他公式- R'：逆时针旋转右面一次- L'：顺时针旋转左面一次- U'：逆时针旋转上面一次- D'：顺时针旋转下面一次- F'：逆时针旋转前面一次- B'：顺时针旋转后面一次当我们掌握了这些基本公式后，就可以开始尝试解开魔方了。
具体的解法可以分为多种方法，比如CFOP法、Roux法等。
这里简单介绍CFOP法（也称弗里德里希法）：1. 底层十字：首先解决底层的十字，确保底层颜色对齐。
可以通过层叠和旋转公式来完成。
2. 底层角块：找到底层边角块的正确位置，并使用公式把它们放到正确的位置。
3. 中层边块：找到中层的边块正确的位置，并使用公式把它们放到正确的位置。
4. 顶层十字：利用公式，将顶层的边块放到正确的位置上，形成一个十字。
5. 顶层角块：找到顶层的角块正确的位置，并使用公式把它们放到正确的位置。
6. 顶层边块：找到顶层的边块正确的位置，并使用公式把它们放到正确的位置。
通过熟练掌握这些公式和解法，我们就可以解开魔方了。
不过，魔方的解法并不仅限于以上所述，还有许多其他的解法，每个人都可以根据自己的喜好和习惯选择适合自己的解法。
魔方全解(比较简单的几种解法)
魔方全解(比较简单的几种解法)LT三阶魔方一、魔方构造1．魔方共六个面，每个面有一种颜色，若以红面为正面，绿面为底面，则橙面为背面，蓝面为顶面，白面为左面，黄面为右面。
2．三阶魔方由3×3×3=27块小正方体构成，其中一块在内部，没有颜色；6块只有一种颜色，叫做中心块；12块有两种颜色，叫做边块；8块有三种颜色，叫做角块。
3．只要魔方任意三块小正方体连成一线，就能旋转。
4．三阶魔方中心块的位置不会改变。
5．魔方还原的前提是有一个被转乱的魔方。
二、转向表示为了方便表示魔方的转向，使用以下字母。
（箭头所指为前面）1．一层旋转F （Front ） 中心块边块F 将魔方前面一层顺时针旋转90度。
Fi 将魔方前面一层逆时针旋转90度。
B （Back ）B 将魔方后面一层顺时针旋转90度。
Bi 将魔方后面一层逆时针旋转90度。
L （Left ）L 将魔方左面一层顺时针旋转90度。
Li 将魔方左面一层逆时针旋转90度。
R （Right ）R 将魔方右面一层顺时针旋转90度。
Ri 将魔方右面一层逆时针旋转90度。
U （Up ）U 将魔方上面一层顺时针旋转90度。
Ui 将魔方上面一层逆时针旋转90度。
D （Down ）D 将魔方下面一层顺时针旋转90度。
Di 将魔方下面一层逆时针旋转90度。
2．中间层旋转F Fi B BiL Li R Ri U Ui D Di·通常，单个字母表示顺时针旋转，加i或ˊ表示逆时针旋转。
·双写转向或在转向后加2表示在这个方向上旋转180度。
·()×n表示重复括号内的步骤n次。
三、魔方还原1．一面（一层）还原1）还原一面边块①选择好一种颜色的中间块作为要还原的一面，将其作为前面，记住它的背面中间块颜色。
②先恢复一个色块，以这个色块为准，旋转前面使上、下、左、右四面中心块正位。
③旋转后面一层或第二层使其出现下面情况，逐个恢复色块，直到前面形成十字。
魔方公式教程
魔方公式教程魔方的基本公式有三类：底层公式、二层公式和顶层公式。
下面是魔方的公式教程，分别介绍了这三类公式的具体操作方法。
1. 底层公式：a. 白色十字：将白色中心块朝上，将四个白色边块分别放到底层中相应的位置。
公式：F R U R' U' F'。
b. 底层角块：将底层边块及其颜色相同的角块组合在一起，再将底层棱块放到底层相应位置。
公式：R U R' U R U2 R'。
c. 底层棱块：将底层棱块放到底层相应位置。
公式：R U R'U'.2. 二层公式：a. 中间棱块：将二层棱块放到二层相应位置。
公式：R U R'U' R' F R2 U' R' U' R U R' F'b. 二层角块：确定好顶层中心块的颜色，找到与之相同颜色的角块，找到两个角块的位置后，将它们放到二层棱块所在的垂直位置上。
公式：R U R' U' R' F R2 U' R' U' R U R' F'3. 顶层公式：a. 顶层十字：将顶层中心块的颜色朝上，将四个顶层边块放到顶层中相应位置。
公式：F R U R' U' F'.b. 顶层角块调整：将四个顶层角块放到顶层中的正确位置。
公式：R U R' U' R' F R F'.c. 顶层角块定位：将上层倒转，找到两个角块的位置，将它们放在相应的位置上。
公式：L' U R U' L U R' U'.使用这些公式，结合不同的操作顺序和技巧，可以解决魔方的各种情况和困难。
练习并熟练掌握这些公式，可以使你的解魔方的速度和效果更好。
魔方3层还原公式
魔方3层还原公式魔方第三层的还原公式可以根据不同的方法分为许多种，其中最基础和最常见的是层先法。
以下是层先法的基本步骤和公式：1.顶层十字架（Cross）o找到与侧面中心色块同色的四个棱块，将它们归位到它们的最终位置。
o找到与底面中心色块同色的四个角块，将它们归位到它们的最终位置。
2.顶角归位（U-L-U')o将顶层三个角块的相对位置还原。
3.顶角翻色（R-U-R'U'-R'U-R')o通过一系列转动，将顶层的四个角块颜色翻转到正确的方向。
4.做公式U' L' U L U2 L' U' L2 U' L U' L U' L2 U L2o这个公式可以将顶层的四个棱块颜色翻转到正确的方向。
5.顶面翻色（R U R' U') x No通过重复执行这个公式，可以将顶层的所有棱块颜色翻转到正确的方向。
6.做公式(R U R' U') x N + (U R2 U' R2) x No这个公式可以将顶层的四个角块颜色翻转到正确的方向。
7.底面翻色（R2 U' R' U R2 U R') x No通过重复执行这个公式，可以将底层的所有角块颜色翻转到正确的方向。
8.做公式(R2 U R' U') x N + (U R2 U' R2) x N + (R2 U R') x N + (U R U' R)x N + (U2 R2) x N + (U R2 U R2) x N + (U R U' R) x N + (U2 R2) x N + (R2 U R') x N + (U R U' R) x N + (U2 R2) x N + (R2 U R') x N + (U R U' R) x N + (U2 R2) x N + (R2 U R') x N + (U R U' R) x N + (U2 R2) x N + (R2 U R') x N + (U R U' R) x N + (U2 R2) x N + (R2 U R') x N + (U R U' R) x N + (U2 R2) x N + (R2 U R') x N + (U R U' R) x N + (U2 R2) x N +(R2 U R') x N + (U R U' R) x N + (U2 R2) x N + (R2 U R') x N + (U R U' R) x N + (U2）。
魔方教程 公式
魔方教程公式魔方是一种有趣且受欢迎的智力玩具，它由6个不同颜色的面组成，每个面都由9个小方块组成。
在魔方中，我们需要将颜色相同的小方块放到一起，使每个面都是同一颜色。
然而，对于初学者来说，魔方可能会显得非常困难，因此学习一些公式和技巧将帮助你更轻松地解决它。
现在，让我给你介绍一些常用的魔方公式。
1. 白色底面公式：在白色底面公式中，我们首先需要将白色中心方块与底面的四个角的颜色相匹配。
这可以通过执行以下公式来完成：- R U R' U' R' F R2 U' R' U' R U R' F'这个公式循环完成四次，直到所有角都匹配为止。
2. 中间层公式：这个公式是为了解决中间层的小方块。
我们可以使用以下公式将中间层的小方块移动到正确的位置：- F R U R' U' F'这个公式可以在需要移动一个小方块到正确位置时使用。
3. 顶层十字公式：当底层和中间层都完成后，我们需要将魔方的顶层转换为一个十字形状。
以下公式可用于完成此操作：- F R U R' U' F'这个公式可以在需要旋转和交换角块的情况下使用。
4. 最后一层公式：在解决魔方时，最后一层是最具挑战性的部分。
以下公式可用于解决最后一层的不同情况：- R U R' U R U2 R'- R U2 R2 U' R2 U' R2 U2 R- R U R' U R U2 R2 U2 R U' R' U' R U2 R'这些公式的结合使用，可以帮助你解决魔方的不同情况。
此外，还有一些其他的魔方公式和技巧可供学习。
你可以通过搜索网络上的魔方教程视频或购买魔方教材来进一步提高你的技巧。
不同的教程可能会提供不同的公式和方法，因此你可以根据自己的喜好选择适合你的方法。
总的来说，通过学习一些魔方公式，你将能够更容易地解决魔方。
魔方层先法最快的公式
魔方层先法最快的公式
魔方层先法是一种还原魔方的策略，通常按照“底层→中层→顶层”的顺序进行还原，以下是其最快的公式：
1. 底层架十字：首先心中要想好把哪一面作为第一层，然后进行底面架十字。
2. 底面角归位：第一层完成后，将魔方整个上下翻转，进行底面角归位。
3. 第二层棱归位：第二层实际上只剩下4个角块未完成，对每一个未完成的角块，有两个基本情况，对第一种，用公式2-1：R'U'R'U'R'URUR（五个
逆四个顺）；对第二种，用公式2-2：RURURU'R'U'R'（五个顺四个逆）。
对于其他情况，比如若要复原的块已经处于正确位置，只是方向不对，可以应用公式2-1，用一个不相关块把它替换出来，然后再次利用相应的两个公式之一进行复原。
4. 顶面架十字：到了这一步，下面两层已经好了，就只用看第三层的棱块颜色。
只要看准是哪种情况，重复应用公式3：FRUR'U'F'就可以架好十字。
5. 顶层一色：将顶层的颜色统一为黄色。
这一步需要将其他层的颜色进行调整，同时也会用到一些其他的公式。
6. 对齐角块：将顶层的角块对齐。
这一步需要细心观察，并灵活运用一些公式。
7. 对齐棱块：将顶层的棱块对齐。
这一步需要细心观察，并灵活运用一些公式。
以上是魔方层先法还原的最快公式，还原魔方需要耐心和练习，同时要灵活运用公式和观察魔方的状态，才能更快地还原魔方。
n阶魔方阵解题思路
n阶魔方阵解题思路
解题思路如下：
1. 确定魔方阵的阶数n，魔方阵是一个n x n的矩阵，其中每一行、每一列以及对角线上的元素之和都相等。
2. 创建一个n x n的二维数组，表示魔方阵。
3. 将1放在第一行的中间位置，即第一行的中间列。
4. 从2开始，依次填充魔方阵。
规则如下：
a. 如果当前位置的右上方没有数字，则将当前数字放在右上方；
b. 如果当前位置的右上方有数字，则将当前数字放在下方。
5. 如果当前位置是第一行，则下一个位置应该是最后一列；如果当前位置是最后一列，则下一个位置应该是第一行。
否则，下一个位置是当前位置的右上方。
6. 重复步骤4和步骤5，直到魔方阵被填满。
7. 最后，输出填充完毕的魔方阵。
通过以上步骤，可以得到一个满足条件的n阶魔方阵。
魔方解法算法详解
魔方解法算法详解魔方是世界上最受欢迎和普及的玩具之一。
自1974年Rubik先生发明魔方以来，它就风靡全球，成为智力运动中不可缺少的一部分。
很多人都希望能够在最短时间内解开它，当然这需要掌握正确的算法来完成。
魔方解法算法首先需要记住的是“公式”，三层魔方大致有43,252,003,274,489,856,000种可能性，其中最少只需要20个不同的公式，就可以快速且有效地解决魔方。
接下来，我们将介绍其中两种最常用的算法——Fridrich方法和Roux方法。
Fridrich方法Fridrich方法（也称CFOP：Cross，F2L，OLL，PLL）是魔方求解中最广泛使用的方法之一。
该方法最早由李显龙在1982年提出，它的主要特点是一层平移法和倒推法。
一层平移法：即按照颜色分类，将每个边角块放到魔方中央的第一层。
倒推法：即从完成状态逆向思考，通过旋转实现魔方还原。
步骤分为F2L、OLL和PLL。
F2L（First Two Layers）：用公式完成第一层的两个角块和两个边块的归位。
OLL（Orientation of Last Layer）：将最后一层的面色旋转至还原状态，有57种不同的情况。
其中OLL公式有21个，平均需要执行两次。
PLL (Permutation of Last Layer)：最后一步就是解决最终方块的排列问题，共有21种不同的情况。
其中PLL公式需要执行19-23次。
Roux方法Roux方法是一种另类的魔方解法方法，主要由Gilles Roux在不久前（2003年）提出。
该方法将所有的解法步骤转化为一种特殊类型的方程式，使得诸如恒等式之类的解法方法可以被应用于得到最终的答案。
它的主要特点是：：1. 相较于Fridrich法，Roux法保留最少的公式。
2. Roux法以40步左右高速还原魔方，但也有需要耗费超过140步才能完成还原的情况。
Roux法的主要步骤是：1. 将魔方的中心块放在顶部，然后使用两个手握个两个下面的边角块将中间的边角块设置为固定的。
层先法魔方入门玩法
层先法魔方入门玩法层先法总体思路是一层一层拼起来，所以叫LBL（layerbylayer）。
首先了解魔方的构造，由三个轴（连着6个中心块），8个角块，12个棱块组成。
中心块永不动。
所以中心块是这个面的参照。
第一步：拼底面十字，形如右图第二步：填上底层角块最好是，从一开始把底面十字放在下面做，至于为什么，从第二步可以得知此时底面十字放下面，这个正好用到FSC的“(RUR')”U用右手食指拨然后，它的镜面反射情况，可以用“（LU’L）”道理同上具体内容，还是看我的实际演示吧第三步：拼成第二层，即填腰一共只有2种情况，情况4：(URU’R’U’)y’(R’UR)情况5：(U’L’ULU)y’(RU’R)第四步：拼出顶面十字这时候，只看顶面而不看顶层的周围颜色，并且拼出的顶面颜色图案只要包含十字就ok。
只需一个公式：R’U’F’UFR这个公式在使用时，尽量保留左上角的顶面颜色。
因为这个公式起步是R’，意思就是少拧动顶面颜色，连续使用若干次（有可能一次也不用，如过十字自然成的话，呵呵），便可以拼出十字。
第五步：成顶面需要2个公式顶面一色公式1：R’U’RU’R’U2R顶面一色公式2：RUR’URU2R’用公式1寻找到这2种cae，像一个小鱼（在层先法里，我们寻找到小鱼，我们就看到希望了，如右图，找到这种cae，公式1成了顶面公式2找到这种cae，成了顶面但是，寻找小鱼是需要过程的，下列情况按照我给出的方位摆，然后用顶面一色公式1进行转化，然后，经过转化，寻找出小鱼，这几种情况很重要1）2）3)4)5）第六步：使顶层的每个侧面都变成找到顶层四周如上图的的一个面，使它背对你，使用L公式（因为拧的过程中顶面会出现2次L的图案）R’FR’B2RF’R’B2R2注：如果顶层没有两角块色一样的，随便用遍L公式，就会出现这情况第七步，终点只需使用顶面一色公式1加2组成一个公式A即R’U’RU’R’U2RURUR’URU2R’或顶面一色公式2加1组成一个公式B即RUR’URU2R’U‘R’U’RU’R’U2R若是三棱复位分两种情况：三棱逆时针和顺指针交换。
最简单的三阶还原公式——层先法
在完成这一步的时候，经常有魔友会问到自己的情况是教程中没有的情况，一般来说，大部分情况都是魔友的魔方被有意或者无意的拆除过，然后又没有正确的安装好造成的情况，判断魔方是否有装错在此步可以验证棱块是否有装错，如果前三步确定都正确的完成的情况下，没有出现下图3种情况也不是上图4的情况，可以很肯定的说是魔方棱块装错了，此步可以把顶层全部拆下来拼装好了再重新打乱来玩。拆魔方的方法，一般是上层旋转45度，直接扣开其中一个棱块，就很容易把其他几个角块和棱块拿下来了。
图2-1
图2-2
公式2-1：（R U R'）
公式2-2：（F'U'F）
记忆技巧：白色朝右，第一步就旋转右层
记忆技巧：白色朝前，第一步就旋转前层
图201
图202
图203
用两次公式2-1
用两次公式2-2
用三次公式2-1
（R U R'）U'（R U R'）
（F'U'F）U（F'U'F）
（R U R'）（R U R'）U'（R U R'）
常见三阶魔方公式说明汇总
温馨提示：加'一般是代表逆时针旋转，关于如何判断顺逆时针，初学的魔友经常容易搞错，国际通行的公式定义标准是这样，是从所在面的方向来判断顺逆方向，例如B'是从后面来看逆时针旋转90度，如果从前面看就是顺时针旋转，L'是从左面看逆时针旋转90度。
顺时针９０度
逆时针 ９０度
顺时针１８０度
图4-1
相对顶棱面位
图4-2
相邻顶棱面位
图4-3
无顶棱面位
公式4：F（R U R' U'）F'
魔方最后一层公式图解
魔方最后一层公式图解一、引言魔方是一种经典的益智玩具，由于其复杂的结构和多变的拼解方式，一直受到广大玩家的喜爱。
完成魔方的最后一层是整个拼解过程中的关键步骤，也是最具挑战性的部分。
在这篇文档中,我们将为您提供魔方最后一层的公式图解。
通过学习和理解这些公式，您将能够更快、更轻松地完成魔方的最后一层。
二、魔方最后一层公式图解下面我们将介绍一些常用的魔方最后一层公式，并通过图解的方式来帮助您更好地理解和记忆。
1. 顶面十字公式首先，我们要完成顶层的十字形图案。
下面的公式可以帮助您达到这个目标：• F U R U’ R’ F’公式图解如下：2. 顶面色块归位公式完成顶层十字后，我们要将色块归位。
下面的公式可以帮助您实现这一目标：•R U R’ U R U2 R’公式图解如下：3. 顶面角块归位公式在完成色块归位后，我们将需要将顶层角块归位。
使用以下公式可以达到这个目标：•R U R’ U’ R’ F R2 U’ R’ U’ R U R’ F’公式图解如下：4. 顶面角块位置调整公式当顶层角块已经归位，但位置不正确时，我们可以使用以下公式进行位置调整：•U R U’ L’ U R’ U’ L公式图解如下：5. 顶面角块方向调整公式如果顶层角块归位时方向不正确，我们可以使用以下公式进行方向调整：•R U R’ U’ R’ F R2 U’ R’ U’ R U R’ F’公式图解如下：三、总结通过本文档的图解和说明，我们希望能够帮助您更轻松地学习和记忆魔方最后一层的公式。
请您多练习和实践，掌握这些公式的使用技巧。
随着时间的推移，您将能够更快速地完成魔方的拼解，展示出您的魔方技巧和智慧。
请注意，本文档仅提供了一部分魔方最后一层的公式，还有更多高级的技巧和公式等待您的探索。
希望您在练习过程中能够享受到拼解魔方的乐趣，并不断挑战自己，不断提高。
祝您在魔方旅程中取得更大的成就！。
四层魔方公式
四层魔方公式四层魔方公式是指四层魔方的解法公式，这是一种相对简单的解法方法，适合初学者和入门级玩家使用。
四层魔方的结构与三层魔方类似，只是多了一层，需要多一些步骤来解决。
以下是四层魔方的解法公式：1. 底层十字公式：将一个十字放在底层中央位置。
R U R' U R U2 R'2. 底层棱块排列公式：将底层棱块排列好。
R U R' U' R' F R F'3. 底层角块定位公式：将底层角块定位好。
L' U R U' L U R' U'4. 顶层十字公式：将顶层的棱块排成一个十字。
F U R U' R' F' U F U R U' R' F'5. 顶层角块定位公式：将顶层角块定位好。
R' U' R U' R' U R U R' U' R' U R U R' U' R U R'6. 顶层角块翻转公式：将顶层角块翻转至正确位置。
R' D' R U R' D R U' R' D' R U R' D R U'7. 顶层棱块定位公式：将顶层棱块定位好。
R U R' U R U2 R' U' R U R' U' R U2 R'8. 顶层棱块翻转公式：将顶层棱块翻转至正确位置。
R U R' U' R' F R F' U2 R' F R F'以上就是四层魔方的解法公式，只要按照公式依次进行，就能轻松地完成四层魔方的解法。
楼梯法构造七阶魔方
楼梯法构造七阶魔方
楼梯法构造七阶魔方,步骤如下：
1.解决中心块,先使用基础的魔方技巧将相邻颜色的中心块组合起来,得到一个白色十字形。
2.解决第一层,选择一个颜色作为底层的中心块,将其边缘块按照颜色配对并组合起来,最终得到一个完整的底层。
3.构造全排列的十字形,将第二层边缘块组合成T形状,然后用F2L法将它们放入正确的位置。
4.建立第三层,使用OLL和PLL公式解决最后一层块。
5.对魔方旋转45度,进行中心排列操作。
6.完成第六层,使用带群公式将四个棱块进行组合,完成最后一层块。
7.对魔方进行最后的调整,使其回到原本位置的状态。
注意：七阶魔方的难度较高,需要有一定的魔方技巧和耐心,建议先学习2x2、3x3、4x4、5x5魔方再尝试构造七阶魔方。
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Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2019, 9(2), 406-413Published Online February 2019 in Hans. /journal/csahttps:///10.12677/csa.2019.92045Flowchart Design of Layer-by-Layer Method for Rubik’s CubeRunchuan LiuHigh School Attached to Xi’an University, Xi’an ShaanxiReceived: Feb. 6th, 2019; accepted: Feb. 19th, 2019; published: Feb. 26th, 2019AbstractThere are many methods to solve Rubik’s cube manually, such as layered method, edge method, bridge method, angle method, CFOOP method, CFOP method, and smiling face tiger method. The exhaustive search method for computer restoring Rubik’s Cube requires calculating all states of Rubik’s cube. The computational load is huge and the method’s efficiency is low. In this paper, a layer-by-layer algorithm for computer restoration of third-order Rubik’s cube is studied. First, a mathematical model is established; second, Rubik’s Cube is judged hierarchically, and then squares of each layer are restored by cyclic mode. On this basis, the flowchart for restoring each layer of Rubik’s cube is designed. The simulation results prove the feasibility of the method.KeywordsRubik’s Cube, Layer Method, Flow Chart, Mathematical Model魔方按层求解算法设计刘润川西安电子科技大学附中，陕西西安收稿日期：2019年2月6日；录用日期：2019年2月19日；发布日期：2019年2月26日摘要手动求解魔方方法很多，分层方法、棱方法、桥式方法、角方法、CFOOP方法、CFOP方法、笑面虎方法。
计算机复原魔方的穷举搜索法要求获知魔方的所有状态，计算量巨大，算法效率低。
本文研究了计算机复原三阶魔方的按层求解算法，首先建立数学模型，对魔方进行分层、判断继而用循环模式复原每刘润川一层方块；在此基础上设计了每一层复原算法的流程图，图例演示结果说明本文算法是可行的。
关键词魔方，层次法，流程图，数学模型Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY)./licenses/by/4.0/1. 引言魔方又叫鲁比克方块，于1974年匈牙利布达佩斯建筑学院鲁比克教授发明。
它是一个由26个小方块连结在一起组成的大立方体[1]。
小方块分为3类：6个中心块(只有一个颜色面，决定了魔方表面的颜色)、8个角块(3个颜色面)和12个边缘块(2个颜色面)，中心块绕着本身旋转，角块和边缘块绕着中心块旋转。
魔方有6种水平方向转动()、6种垂直方向转动()、前表面有顺时针和逆时针2种转动() [2]。
小方块有3种状态：归位、定向、复原。
归位是指小方块的位置不正确，需翻转到合适位置；定向是指小方块位置已正确，但其各表面颜色指向不对；复原是指小方块的位置及其各表面颜色指向都正确。
魔方手动求解方法很多，分层方法、棱方法、桥式方法、角方法、CFOOP方法、CFOP方法、笑面虎方法等。
其中，CFOP方法是世界上使用最广泛的快速复原魔方方法。
此方法使用了119个公式，分4个步骤复原魔方[3]。
计算机求解魔方，就是用编程方法，让计算机复原任意一种打乱状态的魔方。
计算机求解魔方有两种方法：穷举法和层次法。
穷举搜索法[4]需要解决三个难题：如何用公式描述魔方状态、魔方状态的存储、魔方状态和魔方的操作对应。
由于魔方状态千变万化，穷举搜索法求解效率极低。
本文分析计算机求解魔方的经典算法：层次法。
该复原方法[5]包含七个步骤：第一步，形成上层十字，任选一面，归位四个角块的位置和颜色；第二步，把上层四个边缘块的位置和颜色归位；第三步，归位中层四个边缘块的位置和颜色；第四步，下层形成十字，把下层四个角块的位置归位；第五步，归位下层四个角块的颜色；第六步，把下层四个边缘块的位置归位；第七步，把下层四个边缘块的颜色归位。
本文设计实现了这七个步骤的算法流程，并用图例详细解释每一步复原过程。
2. 建立数学模型首先建立图1所示的三维坐标：每个小方块用其右前上角的坐标表示，小方块的面颜色用垂直于该面的坐标轴表示，即每个小方块用四元组表示，如图1上表面为蓝色的角块，表示为(3, 3, 3, z)。
魔方的前后左右上下各个面分别用front、behind、left、right、upper、bottom表示。
一连串拧转魔方的操作是通过若干次(upper或bottom面)水平方向左右转动90度、(left或right面)垂直方向上下转动90度、front面顺时针或逆时针转动90度实现。
如串操作表示，魔方front面首先顺时针转动90度、bottom 面水平向右转动90度、front面逆时针转动90度、right面垂直向上转动90度这四个动作。
3. 求解算法框图设计完整求解算法框架如下所示：Input：待复原的魔方刘润川Output：已复原的魔方1 Stage 1：上层小方块复原2 上层角块复原，算法1流程3 上层边缘块复原，算法2流程4 Stage 2：中层小方块复原5 中层边缘块复原，算法3流程6 Stage 3：下层小方块复原7 下层角块归位，算法4流程8 下层角块定向，算法5流程9 下层边缘块归位，算法6流程10 下层边缘块定向，算法7流程11 Result：魔方复原3.1. 魔方上层复原魔方上层复原就是使这一层所有小方块的上表面颜色与中心块颜色一致，同时，同一侧面的各个小方块颜色也要一致。
魔方初始状态如图1所示，魔方整体向左旋转90度，之后寻找和角块(3, 1, 3)一样的目标角块(3个颜色面，一面为蓝色，一面为(3, 1, 3, x)的颜色)，使角块目标处于图2(a)标示的位置(黑色编号所示位置)，执行算法1 (图3所示)流程，上层角块复原(图2(b)所示)。
在本文所示的算法流程图中，例如图3，Switch (3, 1, 3, x)表示位于x轴上3位置、y轴上1位置、z轴上3位置的小方格，面的颜色为垂直于x轴的面颜色；Case (3, 3, 1, y)表示位于x轴上3位置、y轴上3位置、z轴上1位置的小方格，面的颜色为垂直于y轴的面颜色。
算法1中1分支表示若图2(a)中所示的编号①标记的方块，且面颜色为y轴指向的面颜色(红色)与Switch (3, 1, 3, x)指向的面颜色一致，就执行系列拧转操作()，则(3, 3, 3)角块复原。
魔方整体向右再次旋转90度，若此时转到(3, 3, 3)位置的角块已复原，则上层角块复原完毕。
Figure 1. The coordinates of the cubes图1. 魔方各个小方块的坐标(a) (b) (c) (d)Figure 2. Initial and target states of upper layer. (a) Initial state of module 1, (b) Target state of module 1, (c) Initial state of module 2, (d) Target state of module 2图2. 上层复原状态图及目标图。
(a) 算法1状态图，(b) 算法1目标图，(c) 算法2状态图，(d) 算法2目标图刘润川Figure 3. Flow chart of module 1图3. 算法1流程图寻找目标边缘块(两个颜色面，一面为蓝色，一面为(3, 1, 3, x)的颜色)，旋转中层及底层，使目标边缘块位于图2(c)标示出的位置(黑色编号所示位置)，执行算法2 (图4所示)流程，上层边缘块复原，结果如图2(d)所示。
Figure 4. Flow chart of module 2图4. 算法2流程图3.2. 魔方中层复原在算法2目标图(图3(d)所示)基础上，旋转魔方中层，使中层中间方块颜色(3, 2, 2, x)与顶层方块侧面颜色(3, 2, 3, x)一致；旋转魔方下层，得到图5(a)状态，执行算法3 (图6所示)流程，将中层边缘块复原(图5(b)所示)。
刘润川(a) (b)Figure 5. Initial and target states of middle layer. (a) Initial state of module 3, (b) Target state of module 3图5. 中层复原状态图及目标图。
(a) 算法3状态图，(b) 算法3目标图Figure 6. Flow chart of module 3图6. 算法3流程图3.3. 魔方下层复原第一步复原四个角块，第二步复原四个边缘块。
将算法3的目标图翻转，下层翻转到上层，蓝色面翻到底面，白色面翻到左侧，利用算法4 (图7所示)流程归位四个角块。
该流程将图8(a)中②或③编号位置上为红绿白三色的角块转到①编号位置，即(3, 3, 3)位置。
Figure 7. Flow chart of module 4图7. 算法4流程图刘润川(a) (b)Figure 8. Initial and target states of corner cubes of bottom layer. (a) Initial state of module 4, (b) Target state of module 4 图8. 下层角块归位状态图及目标图。