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人教版2024～2025学年八年级上册期中数学复习训练试题[含答案]

二、境空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在答题
纸中对应的横线上．
13．已知点 P(-2,1)，则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是．
14．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 1 等于
．
15．如图，D 在 BC 边上， EAC 40° ， △ ABC ≌△ ADE ，则 B 的度数为
A．5
B．8
C．9
D．10
11．如图，在 V ABC 中， BAC 90°，AB 6，AC 8，BC 10，EF 垂直平分 BC ，点 P
为直线 EF 上的任意一点，则 AP + BP 的最小值是（）
A．6
B．7
C．8
D．10
12．如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和
2024-2025 学年第一学期人教版八年级期中数学复习训练试
卷（天津）
试卷满分：120 分考试时间：100 分钟
一、选择题本大愿共 12 小题每小题 3 分共 36 分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）
2
A． AF BF
B． AE
C． DBF + DFB 90°
D． BAF EBC
7．如图， Rt△ ABC 中， ACB 90°， A 55° ，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A 处，折
痕为 CD ，则 ADB （）
A． 40°
B． 30°

人教版八年级数学上册期中测试题(含答案)

人教版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题1．下列图形为轴对称图形的为（）A．B．C．D．2．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A．1，2，4B．2，4，6C．4，6，8D．5，6，123．△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A．B．C．D．4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确6．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是（）A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形8．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（2，1）D．（﹣1，﹣2）9．如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE＝CF，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．如图，将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A′处，若∠1＝80°，∠2＝24°，则∠A为（）A．24°B．28°C．32°D．36°11．如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，AD与BE 相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB＝60°；③BF＝AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC＝∠DGC．其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．512．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°二．填空题13．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是．14．如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件（填写一个即可）．15．如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b＝．16．一个n边形的内角和为1080°，则n＝．17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝30°，那么S△ABC＝．18．如图，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，使点D落在点D′处，若∠CED′＝50°，则∠DEA＝．19．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE＝m．三．解答题20．尺规作图：作线段AB的垂直平分线MN，并证明该作图所得到的MN就是线段AB的垂直平分线．21．如图，在△ABC中，∠A＝35°，∠ABD＝35°，∠ACB＝80°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．22．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q．（1）求证：BE＝AD；（2）求证：∠PBQ＝30°．23．已知△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（1，﹣3），C（4，0）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC．（2）画出△ABC关于直线y轴对称的△A′B′C′．（3）分别写出点A′、B′、C′的坐标．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．25．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D是AB的中点，点E在AC上，AE＝6cm，点P在BC上以1cm/s速度由B点向C点运动，点Q在AC上由A点向E点运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动．（1）在运动过程中，若点Q速度为2cm/s，则△QPC能否形成以∠C为顶角的等腰三角形？若可以，请求出运动时间t，若不可以，请说明理由；（2）当点Q速度为多少时，能够使△BPD与△QCP全等？26．已知：如图△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E，F分别在线段AB，AC上，且∠EDF＝90°（1）求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）求证：S四边形AEDF＝S△BDE+S△CDF；（3）如果点E运动到AB的延长线上，F在射线CA上且保持∠EDF＝90°，△DEF还仍然是等腰直角三角形吗？请画图说明理由．参考答案一．选择题1．解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．2．解：A、1+2＜4，不能组成三角形；B、2+4＝6，不能组成三角形；C、4+6＞8，能组成三角形D、5+6＜12，不能够组成三角形；故选：C．3．解：为△ABC中BC边上的高的是D选项．故选：D．4．解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意．故选：B．5．解：（1）如图所示：过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴PE＝PF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：A．6．解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．7．解：设多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°＝360°×3，n﹣2＝6，n＝8．故选：C．8．解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，2）．故选：A．9．解：①△BCF≌△CBE∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠CFB＝∠BEC＝90°∵BE＝CF，BC＝BC∴△BCF≌△CBE（HL）；②△ABE≌△ACF∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠AFC＝∠AEB＝90°∵BE＝CF，∠A＝∠A，∴△ABE≌△ACF（HL）；③BOF≌△COE设BE与CF相交于点O，∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠OFB＝∠OEC∵BF＝CE，∠BOF＝∠COE∴△BOF≌△COE（AAS）．故选：C．10．解：如图，设AB与DA'交于点F，∵∠1＝∠DF A+∠A，∠DF A＝∠A'+∠2，由折叠可得，∠A＝∠A'，∴∠1＝∠A+∠A'+∠2＝2∠A+∠2，又∵∠1＝80°，∠2＝24°，∴80°＝2∠A+24°，∴∠A＝28°．故选：B．11．解：∵∠BCA＝∠DCE＝60°，∴∠BCE＝∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS）；故①正确；∵△BCE≌△ACD，∴∠CBF＝∠CAH．∵∠BFC＝∠AFG，∴∠AGB＝∠ACB＝60°，故②正确；在△BCF和△ACH中，，∴△BCF≌△ACH（ASA），∴CF＝CH，BF＝AH；故③正确；∵CF＝CH，∠ACH＝60°，∴△CFH是等边三角形；故④正确；连接CG，∵∠AGB＝∠ACB＝60°，∠CBG＝∠CAG，∴点A，B，C，G四点共圆，∴∠BGC＝∠BAC＝60°，∵∠CGD＝∠ABC＝60°，∴∠BGC＝∠DGC，故⑤正确．故选：D．12．解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝＝75°，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；同理可得，∠EA3A2＝（）2×75°，∠F A4A3＝（）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）n﹣1×75°．故选：C．二．填空题13．解：这样做的依据是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．14．解：添加AF＝DC，∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝EC，在△ABF和△DEC中，∴△ABF≌△DEC（SSS），故答案为：AF＝DC．15．解：∵点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，∴a＝2，b＝3，∴a+b的值是5．故答案为：5．16．解：过B作BD⊥AC于D，∵BD⊥AC，∴∠ADB＝90°，∵∠A＝30°，∴BD＝AB＝×4＝2，∴S△ABC＝AC×BD＝×4×2＝4，故答案为：4．17．解：∵∠CED′＝50°，∴∠DED′＝180﹣50＝130°，即∠DEA+∠D′EA＝130°，又∵∠DEA＝∠D′EA，∴∠DEA＝65°．故答案是：65°．18．解：如右图所示，∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴BC∥DE，∵D是AB中点，∴AD＝BD，∴AE：CE＝AD：BD，∴AE＝CE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC，在Rt△ABC中，BC＝AB＝4，∴DE＝2．故答案是2．19．解：（n﹣2）•180°＝1080°，解得n＝8．三．解答题20．解：如图，直线MN即为所求；作法：（1）分别以A、B为圆心，大于AB的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M、N；（2）作直线MN．直线MN即为所求作的线段AB的垂直平分线；已知：如图，连接AM、BM、AN、BN，AM＝AN＝BM＝BN．求证：MN⊥AB，MN平分AB．证明：由作法得MA＝MB，∴M点在AB的垂直平分线上，同理得到N点在AB的垂直平分线上，∴MN平分AB．21．解：∵∠A＝35°，∠ABD＝35°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝70°，∵CE平分∠ACB，∠ACB＝80°，∴∠DCE＝∠ACB＝40°，∴∠BEC＝∠BDC+∠DCE＝70°+40°＝110°．22．证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB＝CA，∠BAE＝∠C＝60°，在△AEB与△CDA中，，∴△AEB≌△CDA（SAS），∴BE＝AD；（2）由（1）知，△AEB≌△CDA，则∠ABE＝∠CAD，∴∠BAD+∠ABP＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60°，∴∠BPQ＝∠BAD+∠ABP＝60°，∵BQ⊥AD于点Q，∴∠PBQ＝30°．23．解：（1）如图，△ABC即为所求．（2）如图，△A′B′C′即为所求．（3）A′（﹣2，3），B′（1，﹣3），C′（﹣4，0）．24．证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE＝EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC+CF，∵AD＝CF（已证），∴AB＝BC+AD（等量代换）．25．解：（1）设ts时△QPC是以∠C为顶角的等腰三角形，则PB＝tcm，PC＝（8﹣t）cm，CQ＝（10﹣2t）cm，∵△QPC是以∠C为顶角的等腰三角形，∴PC＝CQ，即8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2s，∵其中一点到达终点时，两点同时停止运动，8÷1＝8s，6÷2＝3s，∴点P、Q的运动时间为3s，t＝2s符合题意，∴t＝2s时，△QPC能形成以∠C为顶角的等腰三角形；（2）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，设点P、Q的运动时间为t，则BP＝tcm，PC＝（8﹣t）cm，∵AB＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点，∴BD＝×10＝5cm，①BD、PC是对应边时，∵△BPD与△CQP全等，∴BD＝PC，BP＝CQ，∴5＝8﹣t，解得t＝3，∴BP＝CQ＝3cm，∴AQ＝10﹣3＝7cm，∵点Q在AC上由A点向E点运动，AE＝6cm，∴AQ不可能等于7cm，即不存在BD、PC是对应边时，△BPD与△CQP全等，②BD与CQ是对应边时，∵△BPD与△CPQ全等，∴BD＝CQ＝5cm，BP＝PC，AQ＝10﹣5＝5cm，∴t＝8﹣t，解得t＝4，∴点Q速度为5÷4＝cm/s．即当点Q速度为cm/s时，能够使△BPD与△QCP全等．26．（1）证明：如图，连接AD，∵∠A＝90°，AB＝AC，D是斜边BC的中点，∴AD⊥BC，AD＝BD，∠1＝45°，∴∠1＝∠B＝45°，∵∠EDF＝90°，∴∠2+∠3＝90°，又∵∠3+∠4＝90°，∴∠2＝∠4，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴DE＝DF，又∵∠EDF＝90°，∴△DEF为等腰直角三角形；（2）解：同理可证，△ADE≌△CDF，所以，S四边形AEDF＝S△ADF+S△ADE＝S△BDE+S△CDF，即S四边形AEDF＝S△BDE+S△CDF；（3）解：仍然成立．如图，连接AD，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，D是斜边BC的中点，∴AD⊥BC，AD＝BD，∠1＝45°，∵∠DAF＝180°﹣∠1＝180°﹣45°＝135°，∠DBE＝180°﹣∠ABC＝180°﹣45°＝135°，∴∠DAF＝∠DBE，∵∠EDF＝90°，∴∠3+∠4＝90°，又∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝∠4，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴DE＝DF，又∵∠EDF＝90°，∴△DEF为等腰直角三角形．。

人教版八年级数学上册期中考试卷(附答案)

人教版八年级数学上册期中考试卷（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个实数中，最小的是( )A. −√ 3B. −2C. 2D. 32.下列各数中，无理数是( )A. √ 9B. √−83C. π2D. 533.与数轴上的点一一对应的是( )A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 实数4.估计√ 7+1的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.√ 16的算术平方根是( )A. 4B. 2C. ±4D. ±26.下列运算正确的是( )A. x 3÷x 2=xB. x 3⋅x 2=x 6C. x 3−x 2=xD. x 3+x 2=x 5 7.若(y +3)(y −2)=y 2+my +n ，则m 、n 的值分别为( )A. 5；6B. 5；−6C. 1；6D. 1；−68.已知a =255，b =344，c =433则a 、b 、c 的大小关系是( )A. b >c >aB. a >b >cC. c >a >bD. a <b <c第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.计算：−√ 36= ______ ，√−273= ______ ，√ 16= ______ ．10.已知|a +2|+√ b −6=0，则a +b = ______ ．11.√ 2−1的相反数是______ ，|√ 2−√ 3|= ______ ，√(−8)33= ______ ．12.已知2n =a ，3n =b 则6n = ______ ．13.已知x 2−y 2=8，且x +y =4，则x −y =______．14.已知x 2−(m −1)x +16是一个完全平方式，则m 的值等于______．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。

人教版八年级数学上学期期中考试复习测试题(含答案)

人教版八年级数学上学期期中考试复习测试题（含答案）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．5，12，13 D．6，7，83．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点4.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面10m处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为24m,则这棵大树折断处到树顶的长度是（）A．10m B．15m C．26m D．30m5．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝6，CF＝2，则AC的长度为（）A．6 B．7 C．8 D．9（第4题）（第5题）（第6题）（第7题）6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，AC、BD交于点E，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝DC B．BE＝CE C．AC＝DB D．∠A＝∠D7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，E是AD中点，若BD＝9，则CE的长为（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.58．在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)9.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是°．10.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．（第9题）（第10题）（第13题）（第14题）11．已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为．12.若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠B的度数为°. 14．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m、n于点B，C，连接AB，BC．若∠1＝40°，则∠ABC＝°．15.如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则S3= ．（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）16．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝5，则FG的长为．17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是．18．如图，在△ABC中，OA＝4，OB＝3，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ＝∠BAO．当△PQB为等腰三角形时，OP的长度是．三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19.（8分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且AB＝DF，BE＝CF，∠B＝∠F．求证：△ABC≌△DFE．20.（8分）如图，△ABC中，DE，FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足，若△DAF的周长为16，求BC的长．21. （8分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短；（3）△A1B1C1的面积为________．22.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：DE=DF；（2）如果S△A BC=14，AC=7，求DE的长．23.（10分）如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的长；（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？24.（10分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．25. （10分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，点E、F分别是BD和AC的中点，连接EF．（1）求证：EF⊥AC；（2）若BD＝26，EF＝5，求AC的长．26.（10分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=5．点D为AC上一点，且BD=4，CD=3．（1）求证：BD⊥AC；（2）求AB的长．27. （12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直线AB上一点（点D不与点A、B重合），连接DC并延长到E，使得CE=CD，过点E作EF⊥直线BC，交直线BC 于点F．（1）如图1，当点D为线段AB的上任意一点时，用等式表示线段EF、CF、AC的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点D为线段BA的延长线上一点时，依题意补全图2；（3）在（2）的条件下猜想线段EF、CF、AC的数量关系是否发生改变，若不变，请说明理由;若改变，写出它们的数量关系，并加以证明.28. （12分）如图，在等边△ABC中，AB＝9cm，点P从点C出发沿CB边向点B点以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟．（1）请用t的代数式表示BP和BQ的长度：BP＝，BQ＝．（2）若点Q在到达点A后继续沿三角形的边长向点C移动，同时点P也在继续移动，请问在点Q从点A到点C的运动过程中，t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成4：5两部分？（3）若P、Q两点都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问在它们第一次相遇前，t为何值时，点P、Q能与△ABC的一个顶点构成等边三角形？直接写出答案。

人教版八年级上册数学《期中》考试及答案【可打印】

人教版八年级上册数学《期中》考试及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A ．三个内角平分线B ．三边垂直平分线C ．三条中线D ．三条高 3．化简二次根式 22a a a +-的结果是（） A ．2a -- B ．－2a --C ．2a -D ．－2a - 4．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．25．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9 B．6 C．4 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1273________．2．若关于x 的方程2134416x m m x x ++=-+-无解，则m 的值为__________． 3．若分式1x x-的值为0，则x 的值为________. 4．观察下列各式：111233+=，112344+=，113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n ≥1）的等式表示出来__________________．5．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是________．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，后求值：（5a 5a （a ﹣2），其中a=12+2．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数myx=与nyx=(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．6．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、D5、B6、B7、B8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、-1或5或1 3 -3、1.4(1)n n=+≥5、∠1＜∠2＜∠36、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x=2、43、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）y=x+5；（2）272；（3）x＞-3．5、（1）①132y x=-+；②四边形ABCD是菱形，理由略；（2）四边形ABCD能是正方形，理由略，m+n=32.6、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．。

八年级数学(人教版)年级上册学期期中复习01(试题+答案版)及答案

八年级（上）人教版数学期中过关测试01学校：_____________班级：____________ 姓名：______________（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF3．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点4．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD5．一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（）A．1260°B．1080°C．1620°D．360°6．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去7．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性D．垂线段最短8．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝102°，则∠EAF为（）A．38°B．40°C．24°D．44°10．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，EC的中点，且S＝12cm2，则阴影部分面△ABC积S＝（）cm2．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为．12．一个三角形的三边为2、4、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y ＝．13．若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是三角形．14．如图所示，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝18，CF＝8，则AC＝．15．如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数是．三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．18．（9分）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．求证：AB＝CD．19．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝26°，∠BAC＝30°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求∠AEC的度数．20．（10分）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE ＝CF．求证：△OEF是等腰三角形．21．（10分）如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR 分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．（1）求线段QM、QN的长；（2）求线段QR的长．22．（10分）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．23．（11分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE．（1）求证：△ABD≌△ECB．（2）若∠BDC＝70°．求∠ADB的度数．参考答案一、选择题12345678910DBCDBCCBCC二、填空题11．40°或140°12．1013．钝角14．1015．60°三、解答题16．解：设这个多边形的边数为n ，根据题意，得（n ﹣2）•180＝360×3+180，解得：n ＝9．即这个多边形的边数是9．17．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求，A 1（2，﹣4），B 1（3，﹣1），C 1（﹣2，1）．（2）S △ABC ＝5×5―12×4×5―12×1×3―12×2×5=172．18．证明：连接BC ，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABC和△DCB都是直角三角形．在Rt△ABC和Rt△DCB中，BC=CBAC=DB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．∴AB＝CD．19．解：∵∠B＝26°，∠BAC＝30°，∴∠ACD＝56°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD＝28°，∵AD⊥BD，∴∠CDE＝90°，∴∠AEC＝∠ECD+∠D＝118°．20．证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，在Rt△ABF和Rt△DCE中，AB=DC BF=CE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF，∴△OEF是等腰三角形．21．解：（1）∵P，Q关于OA对称，∴OA垂直平分线段PQ，∴MQ＝MP＝4，∵MN＝5，∴QN＝MN﹣MQ＝5﹣4＝1．（2）∵P，R关于OB对称，∴OB垂直平分线段PR，∴NR＝NP＝4，∴QR＝QN+NR＝1+4＝5．22．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB；（2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝2，∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．23．证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBE，在△ABD和△ECB中，∠A=∠BEC AD=BE∠ADB=∠CBE，∴△ABD≌△ECB（ASA）；（2）∵△ABD≌△ECB，∴BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝70°，∴∠DBC＝40°，∴∠ADB＝∠CBD＝40°．八年级（上）人教版数学期中过关测试01参考答案一、选择题12345678910DBCDBCCBCC二、填空题11．40°或140°12．1013．钝角14．1015．60°三、解答题16．解：设这个多边形的边数为n ，根据题意，得（n ﹣2）•180＝360×3+180，解得：n ＝9．即这个多边形的边数是9．17．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求，A 1（2，﹣4），B 1（3，﹣1），C 1（﹣2，1）．（2）S △ABC ＝5×5―12×4×5―12×1×3―12×2×5=172．18．证明：连接BC ，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABC和△DCB都是直角三角形．在Rt△ABC和Rt△DCB中，BC=CBAC=DB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．∴AB＝CD．19．解：∵∠B＝26°，∠BAC＝30°，∴∠ACD＝56°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD＝28°，∵AD⊥BD，∴∠CDE＝90°，∴∠AEC＝∠ECD+∠D＝118°．20．证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，在Rt△ABF和Rt△DCE中，AB=DC BF=CE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF，∴△OEF是等腰三角形．21．解：（1）∵P，Q关于OA对称，∴OA垂直平分线段PQ，∴MQ＝MP＝4，∵MN＝5，∴QN＝MN﹣MQ＝5﹣4＝1．（2）∵P，R关于OB对称，∴OB垂直平分线段PR，∴NR＝NP＝4，∴QR＝QN+NR＝1+4＝5．22．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB；（2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝2，∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．23．证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBE，在△ABD和△ECB中，∠A=∠BEC AD=BE∠ADB=∠CBE，∴△ABD≌△ECB（ASA）；（2）∵△ABD≌△ECB，∴BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝70°，∴∠DBC＝40°，∴∠ADB＝∠CBD＝40°．。

八年级数学(上)期中测试题及答案

3新人教版八年级数学（上）期中复习 2一、选择题1 •下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）•第1题图2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（） A.锐角三角形有三条高 B •直角三角形只有一条高C •任意三角形都有三条高D •钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数，则第三边长为（）4. 等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（A. 50°B. 80°C. 50° 或 80°5•点M(3, 2)关于y 轴对称的点的坐标为 ( )。

A. ( — 3, 2)B. (-3,— 2)C. (3,- 2)D. (2,- 3)6. 如图，/ B=Z D=90 °, CB=CD ，/ 1=30°,则/ 2=( A . 30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为 4cm , 6cm , 8cm , 10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个 8. 如图，△ ABC 中，AB=AC , D 为BC 的中点，以下结论：（〔）△ ABDACD ; （2） AD 丄BC ; （3）Z B=Z C ; （4） AD 是厶ABC 的角平分线。

其中正确的有（）。

A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，△ ABC 中，AC = AD = BD ，/ DAC = 80o , 则/B 的度数是( )A . 40oB . 35oC . 25oD . 20o 10.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°,那么该多边形的一个外角是（）A . 30oB . 36oC . 60oD . 72oA. 5 或 7B. 7 或 9C. 7D. 9)D. 20° 或 80AAD第9题图11 •如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去•A .①B .②C .③D .①和②第11题图12•用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4个.则第n 个图案中正三角形的个数为（）（用含n 的代数式表示）.第12题图B. 3n + 2C. 4n + 2D. 4n — 2、填空题13. ___________________________________________________ 若A （x , 3）关于y 轴的对称点是B （ — 2, y ）,则x = __________________________ ,y = _______点A 关于x 轴的对称点的坐标是 ___________ 。

2024-2025学年人教版八年级上册数学期中复习提升试卷【含答案】

A． 40°
B． 45°
）
D． 2,3
）
C． 50°
D． 60°
3．如图， BD 是 V ABC 的角平分线， AE ^ BD ，垂足为 F ，若 ÐABC = 36° ， ÐC = 44° ，则
ÐEAC 的度数为（）
A． 18°
B． 28°
C． 36°
D． 38°
4．如图，在中， AB = AC ， ÐB = 55° ， P 是边上 AB 的一个动点(不与顶点 A 重合)，
数．
19．如图 1，在 V ABC 中， AB = AC ，D 是 BC 的中点，过点 B 作 BE ^ AC ，垂足为 E，连
接 AD 交 BE 于点 F．
(1)猜想 ÐCBE 与 ÐCAD 的数量关系，并说明理由；
(2)P 是射线 EB 上的点，过点 C 作 CG // EB 交 PD 的延长线于点 G．
1
2
关于 x 的方程 x + mx + 2 - m = 0 的两个实数根，求 V ABC 的周长．
2
24．提出问题：如图 1，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点 P 在对角线
AC 上，一条直角边经过点 B，另一条直角边交边 DC 与点 E，求证：PB=PE
积是（
A．5
）
B．7
C．7．5
D．10
8．如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若 MP 和 QN 分别垂直平分 AB 和 AC，则∠PAQ 等于
（）
A．80°
B．90°
C．100°
D．105°
9．如图，在 Rt V ABC 中， ÐACB = 90° ， AC = 3 ， BC = 4 ， AB = 5 ， AD 是 Ð BAC 的平分

人教版八年级上册数学期中考试及答案【完美版】

人教版八年级上册数学期中考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤33．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，236．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若613-的整数部分为x ，小数部分为y ，则(213)x y +的值是________.2．比较大小：23________13.3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程（1）42122x x x x++=-- （2）()()21112x x x x =+++-2．先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =．3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若5AB =2BD =，求OE 的长．5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B5、B6、C7、B8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、＜3、14、425、36、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）0x =．2、11x +，23、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．4、（1）略；（2）2.5、（1）略（2）略6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

人教版八年级上册数学《期中》考试题(参考答案)

人教版八年级上册数学《期中》考试题（参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >5．若 45+a =5b (b 为整数)，则a 的值可以是（）A ．15B ．27C ．24D ．206．如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE =1，AF =2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +FP 的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若613x ，小数部分为y ，则(213)x y +的值是________.2．已知15x x+=，则221x x +＝________________． 3．因式分解：24x -=__________．4．如图，▱ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，BE 平分∠ABC 交AD 于E 点，CF 平分∠BCD 交AD 于F 点，则EF 的长为________m ．5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为____________．（写出一个即可）6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++．2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图，ABC 中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G(1)求证：EF BC =；(2)若65ABC ∠=︒，28ACB ∠=︒，求FGC ∠的度数.6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价（元/件）60x + x 售价（元/件） 200 100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（30a ），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、A5、D6、C7、D8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、233、(x+2)(x-2)4、15、26、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-2、3x3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、略.5、(1)略；(2)78°.6、（1）分别是120元，60元；（2）402000w a =+(30)a ≥，当a=30件时，w 最小值=3200元。

部编人教版八年级数学上册期中考试及答案【完美版】

部编人教版八年级数学上册期中考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3．下列计算正确的是( )A ．235+=B ．3223-=C ．623÷=D ．(4)(2)22-⨯-=4．若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12y x =-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．213y y y <<B ．312y y y <<C ．123y y y <<D ．321y y y <<5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（）A ．13B ．710C ．35D ．13207．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（）A ．0k ≥B ．0k ≤C ．0k <且1k ≠-D ．0k ≤且1k ≠-8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，矩形ABCD 的边长AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在边BC 上，且BF=2FC ，AF 分别与DE 、DB 相交于点M ，N ，则MN 的长为（）A ．225B ．9220C ．324D ．42510．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．3．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．6．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC 上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 .三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）12163213x yx y--⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=12．3．已知关于x的方程220x ax a++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.4．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．5．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．（1）求证：DE=EF；（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，5BD的长．6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、B5、A6、B7、D8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±323、－1或2或14、x＞3.56、（10，3）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩．2、4ab，﹣4．3、（1）12，32；（2）略.4、（1）略（2-15、（1）略；（2略；（3）BD=1.6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。

新部编人教版八年级数学上册期中考试卷及答案【完美版】

新部编人教版八年级数学上册期中考试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°52(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（）A ．6B ．12C ．18D ．248．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°10．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．因式分解：2218x -=__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 满足4a -+|b ﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．（1）a= ，b= ，点B 的坐标为；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、B6、C7、B8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、2（x+3）（x﹣3）．3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、﹣2＜x＜25、（-2，0）6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、1 23、（1）略（2）1或24、略5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

人教版八年级数学上册期中复习专题(含答案)

人教版八年级数学上册期中复习专题（含答案）模块一三角形【例1】已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？解：由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得8-3<a<8+3, ∴5 <a<11.又∵第三边长为奇数,∴第三条边长为7cm或9cm.【例2】等腰三角形的周长为16，其一边长为6，求另外两边长.解：由于题中没有指明边长为6的边是底还是腰，∴分两种情况讨论：当6为底边长时，腰长为(16-6)÷2=5，这时另两边长分别为5,5；当6为腰长时，底边长为16-6-6=4，这时另两边长分别为6,4.综上所述，另两边长为5,5或6,4.【例3】已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为( C)A.16B.20或16C.20D.12 【例4】若(a-1)2+|b-2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5.【例5】在△ABC中，AB=AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长.解：如图，∵DB 为△ABC 的中线， ∴AD=CD ，设AD=CD=x ，则AB=2x ，当x+2x=12，解得x=4. BC+x=15，得BC=11.此时△ABC 的三边长为AB=AC=8，BC=11；当x+2x=15，BC+x=12，解得x=5，BC=7，此时△ABC 的三边长为AB=AC=10，BC=7．【例6】如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD 、CE 中点，且△ABC的面积为24，求△BEF 的面积．ABCDEF【例7】如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC 的度数．ABC D1234解：设∠1=∠2=x，则∠4=∠3=2x．因为∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°,所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°.【例8】在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B= 60°.【例9】如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．B E解：∵五边形的内角和是540°，∴每个内角为540°÷5=108°，∴∠E=∠B=∠BAE=108°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，∴∠CAD=∠BAE-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．【例10】已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n-2）×180°=3×360°-180°，（n-2）=6-1，解得n=7．∴这个多边形的边数是7．【例11】如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G 的度数.解：连接CD ，由“8字型”模型图可知 ∠FCD+∠GDC=∠F+∠G,所以∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G=（5-2） ×180 °=540 °.【例12】图中是一副三角板，45︒的三角板Rt DEF ∆的直角顶点D 恰好在30︒的三角板Rt ABC ∆斜边AB 的中点处，304590A E EDF ACB ∠=︒∠=︒∠=∠=︒，，，DE 交AC 于点G ，GM AB ⊥于M ．（1）如图1，当DF 经过点C 时，作CN AB ⊥于N ，求证：AM DN =．（2）如图2，当DF AC ∥时，DF 交BC 于H ，作HN AB ⊥于N ，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．【答案】⑴ ∵3090A ACB ∠=︒∠=︒，，D 是AB 的中点，∴BC BD =，60B ∠=︒∴△BCD 是等边三角形．又∵CN DB ⊥，∴12DN DB =，∵90EDF ∠=︒，BCD ∆是等边三角形．∴30ADG ∠=︒，而30A ∠=︒，∴GA GD =．∵GM AB ⊥，∴12AM AD =又∵AD DB =，∴AM DN =．⑵ ∵DF AC ∥，∴30BDF A ∠=∠=︒，90AGD GDH ∠=∠=︒，∴60ADG ∠=︒．∵60B ∠=︒，AD DB =，∴ADG DBH ∆∆≌，∴AG DH =，又∵BDF A ∠=∠，GM AB ⊥，HN AB ⊥， ∴AMG DNH ∆∆≌．∴AM DN =【例13】两个全等的30︒、60︒的三角板ADE 、BAC ，如右下图所示摆放，E 、A 、C 在图2图1EHABCD FGMN NMGF ED CBA模块二全等三角形一条直线上，连结BD ．取BD 的中点M ，连结ME 、MC ，试判断EMC ∆的形状，并说明理由．【解析】判断EMC ∆是等腰直角三角形．理由：如图，连结AM ．∵30DAE ∠=︒，60BAC ∠=︒，∴90DAB ∠=︒ ∵ADE BAC ∆∆≌，∴AD AB =又∵M 是BD 的中点，∴AM DM BM == ∴45ADM MAB ∠=∠=︒∴6045105EDM EDA ADM ∠=∠+∠=︒+︒=︒ ∴4560105MAC MAB BAC ∠=∠+∠=︒+︒=︒ ∴EDM MAC ∠=∠∵ED CA =，∴EDM CAM ∆∆≌ ∴EM CM =，DME AMC ∠=∠而90DME EMA ∠+∠=︒，∴90AMC EMA ∠+∠=︒ 即90EMC ∠=︒，∴EMC ∆是等腰直角三角形．【例14】如图，∠1=∠2，点P 为BN 上的一点，∠PCB + ∠BAP =180 °，求证:P A=PC .BACN12P【分析】由角平分线的性质易想到过点P 向∠ABC 的两边作垂线段PE 、PF ，构造角平分线的基本图形.DMBCA E【例15】按要求完成作图：(1)作△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)在x 轴上找出点P ，使PA+PC 最小，并直接写出P 点的坐标：【例16】在直角坐标系中，点P(a ，2)与点A(-3，m)关于y 轴对称，则a ，m 的值分别为（ C ）A. 3，-2B. -3，-2C. 3，2D. -3，2【例17】如图：△ABC 中，MN 是AC 的垂直平分线，若CM=3cm ，△ABC 的周长是22cm ，则△ABN 的周长是 16cm .模块三轴对称【例18】如图，等边三角形ABD ∆和等边CBD ∆的长均为1，E 是AD 上异于A D ，的任意一点，F 是CD 上一点，满足1AE CF +=．当E F ，移动时，试判断BEF ∆的形状．【答案】由条件1AE CF +=，且1DF CF +=，得AE DF =．∵60AB DB A BDF =∠=∠=︒，， ∴ABE DBF ∆∆≌ ∴BE BF ABE DBF =∠=∠，．∵60EBF EBD DBF EBD ABE ABD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒ ∴BEF ∆为等边三角形．FE DCBA。

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A B
D
C
M
N
上学期
八年级数学期中综合复习检测卷
一、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
2、若
1
1-a 有意义，则a 的取值范围是（）
Ａ．a>1 Ｂ．a ≥1 C ． a≥0 D ．a 为任何实数 3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定 △ABM ≌△CDN 的是（）
A.∠M=∠N
B. AM ∥CN
C.AB=CD
D. AM=CN
4、AD 是△ABC 的角平分线且交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（）
A ．DE=DF
B ．BD=CD
C ．AE=AF
D ．∠ADE=∠ADF 5、三角形中，到三边距离相等的点是（）
Ａ．三条高线的交点Ｂ．三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点
D ．三边垂直平分线的交点。

6、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）
A ．横坐标
B ．纵坐标
C ．横坐标及纵坐标
D ．横坐标或纵坐标 7、下列说法中，正确的是（）
Ａ．有理数都是有限小数Ｂ．无限小数就是无理数 C ．实数包括有理数、无理数和零
D ．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。

8、下列说法中正确的是（） A. 实数2
a -是负数
B.
a a =2
题号一二三四五总分分数
得分评卷人
E
F
C
B
A
D
A
B
P
O
C. a
-一定是正数 D.实数a
-的绝对值是a
9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，
则DF等于（）
Ａ．5Ｂ．4 C． 3 D．2
10、在下列各数：3.1415926、
100
49、0.2、
π
1
、7、
11
131、327、中，无理数的个数( )
A、2
B、3
C、4
D、5
二、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分）
11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。

12．︱3
5-︳的相反数是______________（用代数式表示）。

13、若x y
，为实数，且220
x y
++-=，则
2009
x
y
⎛⎫
⎪
⎝⎭
的值为。

14．如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是
15、16的平方根是_______________ 。

16、如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添
加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）。

17、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为
9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=cm。

18、小明上午在理发店理发时，•从镜子内看到背后墙上普通时钟
的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．
19、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN
交AB、AC于点M、N。

则△BCM的周长为_________。

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，
在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，
则符合条件的点P共有___个
得分评卷人
A
E
D
A
B
C
三、静心画一画（本大题共2小题，共11分）
21、（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用
直尺画图）（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（2分）
(2)在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小；（2分）
（3）在DE
22（5分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A 、B 、C 的距离
相等。

（1）若三所公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点
P 表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分）（2）若∠BAC ＝56º，则∠BPC ＝ º. （2分）
四、耐心求一求（本大题共5小题，共39分）
23、求下列式子的值：（5分）
（— 4）2 +23— 321-—27—38
得分评卷人
得分评卷人
24、（1）求x值：25
42=
x（5分）（2）求x值：027
.0
)7.0
(3=
-
x（5分）
25．（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴△ABC≌△DEF；
⑵BE＝CF．
26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。

（1）求证：AB=AD。

（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF
之间有什么数量关系？并证明你的结论。

A
C
D
E
F
27、（8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

五、全心探一探：(10分)
28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB
于点Q，交CA的延长线于点R。

请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。

(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所
得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。

得分评卷人
八年级数学答案:
一、精心选一选：
1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A . 二、细心填一填： 11.(-3，-4) 12 .
35- . 13.-1．14. π, 15.± 2，16 .略。

17．2cm .
18、10点45分，19、 14 .
20、 6个.
三、静心画一画： 21略．
22、略．（2）112度. 四、耐心求一求： 23、8．
24(1)2
5
±. (2) 1.
25、证明：(1)∵AC ∥DF
∴∠ACB ＝∠F
在△ABC 与△DEF 中
ACB F A D AB DE ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌△DEF (2) ∵△ABC ≌△DEF ∴BC=EF
∴BC –EC=EF –EC 即BE=CF
26、证明：(1) 连接AC
∵点E 是BC 的中点，AE ⊥BC ∴AE 是BC 的垂直平分线. ∴AB=AC
同理：AD=AC ∴AB=AD 。

（2）∠EAF=∠BAE+∠DAF 理由如下：
)∵AB=AC ，AE ⊥BC ∴∠BAE=∠CAE
同理：∠DAF=∠CAF
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=∠BAE+∠DAF
27、证明：(1)∵E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA
∴ED=EC ∵OE=OE
∴Rt△OED≌Rt△OEC
∴OC=OD
∵OE平分∠AOB
∴OE是CD的垂直平分线.
（2）OE=4EF
理由如下：
∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60º，
∴∠AOE=∠BOE=30º
∵ED⊥OA
∴OE=2DE
∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º∴∠EDF=30º
∴DE=2EF
∴OE=4EF
五、全心探一探：
28、解：（1）AR=AQ,理由如下：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵RP⊥BC
∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90º
∴∠BQP=∠PRC
∵∠BQP=∠AQR
∴∠PRC=∠AQR
∴AR=AQ
（2）猜想仍然成立。

证明如下：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠ABC=∠PBQ
∴∠PBQ=∠C
∵RP⊥BC
∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90º
∴∠BQP=∠PRC
∴AR=AQ
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

】。