2010年中考题演练 二次根式的加减(含答案)
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 二次根式.doc
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 二次根式9．（2010年山东省青岛市）= ．【关键词】二次根式计算【答案】3．（2010浙江省喜嘉兴市）设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ）A ．)2＝a D 【关键词】二次根式的运算【答案】B12、（2010浙江省喜嘉兴市）比较大小：π．（填“＞”、“＜”或“＝”）【关键词】估算、二次根式【答案】＜17(2010年浙江省金华)．(本题6分) 计算：04cos30+°． 【关键词】二次根式、三角函数值、零指数幂【答案】：原式﹦1＋33－32…………5分（三式化简对1个2分，对2个4分，对3个5分）﹦1＋3．7．（2010江西）的结果是( )A ．3B ．－3CD ．【关键词】二次根式【答案】A（2010A ．3B ．3-C ．3D ． 9 【关键词】2a 的化简【答案】A（2010年广东省广州市）若a ＜11＝（ ）A ．a ﹣2B ．2﹣aC ．aD ．﹣a【关键词】二次根式的化简【答案】D(2010重庆市潼南县)计算：=+312 .答案：3311. （2010年安徽中考）计算：=-⨯263_______________.【关键词】实数的运算 【答案】2211. （2010年浙江省东阳市）如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ▲ ．【关键词】实数【答案】21.(2010年山东聊城)化简：27－12＋43＝_____ 【关键词】二次根式 5331. (2010年兰州市) 函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3【关键词】二次根式性质【答案】D1、（2010福建德化）下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅ C 、224=- D 2(3)3-=- 答案：B2、（2010福建德化）若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 ．答案：03、（2010福建德化）化简：a （a ＋2）－ a 2b b ； 答案：a a a -+2 =a 21、（2010福建德化）下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=- 关键词：二次根式的运算 答案：B2、（2010福建德化）若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 ．关键词：二次根式的性质 答案：03、（2010盐城）使2-x 有意义的x 的取值范围是 ▲关键词：二次根式有意义的条件 答案：x ≥2 3、（2010福建德化）化简：a （a ＋2）－ a 2b b； 关键词：二次根式的运算 答案：a a a -+2 =a 21.（2010年山东省济南市）下列各式中，运算正确的是 （ ）A =B ．=C ．632a a a ÷=D ．325()a a = 【关键词】二次根式的计算【答案】A2.（2010年台湾省）计算1691+36254之值为何？ (A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 5127。
人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案.docx
初中数学试卷 桑水出品一、选择题1．下列各式：①17=1，其中错误的有（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．下列运算正确的是（ ） A ．√8-√2=√2 B ．√419=213 C ．√5-√3=√2 D ．√(2-√5)2=2-√5 3．计算√1142-642-502之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．804．已知x=1+√2，y=1-√2，则代数式√x 2+2xy+y 2的值为（ ）A ．2B ．±2C ．4D ．√25．已知实数x ，y 满足（x-√x 2-2008）（y-√y 2-2008）=2008，则3x 2-2y 2+3x-3y-2007的值为（ ）A ．-2008B ．2008C ．-1D ．16．a 是√15-5的整数部分，则a 为（ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-2二、填空题7、、是同类二次根式的有________．8．计算二次根式的最后结果是________．9．如果最简二次根式2√2x -3与√9-4x 是同类二次根式，那么x= 。
10．已知a-b=√2+√3，b-c=√3-√2，求a-c 的值是___________。
11．化简：（1）（√3+2）（1-√3）的结果是____________；（2）(√5-√7)( √7+√5) 的结果是____________；（3）(2√2−√3)2的结果是____________。
三、解答题12．计算：23x √9x−x 2√1x +6x √4x，其中x=5。
13．已知a=2+√3，求a 2-a -6a+2+√a 2-2a+1a 2-a 的值。
14．已知x ＝√1+√1+1+x ，求x 6+x 5+2x 4-4x 3+3x 2+4x-4的整数部分。
15．已知x=2+√3，y=2-√3，求√x+√y√x -√y - √x -√y√x+√y 的值。
参考答案一、选择1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6【答案】D二、填空题78． 9． x=2. 10． 2√3 11．（1） -1-√3；（2）-2；（3）11-4√6。
21.3 二次根式的加减 达标训练(含答案)
21.3二次根式的加减 达标训练一、基础·巩固·达标1．下列根式，不能与48合并的是（ ）A.12.0B.18C.311 D.75-2．计算：2145051183-+.3.计算：(5+62)(62－5).4．计算：(1)628-⨯； (2)2510⨯；(3)(6－1)2； (4)(3+1)(3－1).5．计算：1435-⨯（精确到0.001）.6．化简：（1）|23||32||21|-+-+-; （2）｜a －b ｜+｜b －c ｜+｜c －a ｜（c >b >a ）.7．如果一个长方形的长是27 m,宽是12 m ，长方形的周长是多少？ (3≈1.732，结果精确到0.1)8．设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的倒数等于它本身. 化简式子mcd+（a +b ）m －|m |.9．已知实数x ,y ,z 满足｜4x －4y +1｜+z y +231+z 2－z +41=0,求(y +z )·x 2的值.二、综合·应用·创新 10．已知x +x 1=2+10，求x 2+21x的值.11.已知一个直角三角形的两直角边的长是（3+5） cm 和（5－3） cm ，求这个直角三角形的周长和面积.12．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若a +b =2，则ab ≤1；（2）若a +b =3，则ab ≤23；（3）若a +b =6，则ab ≤3. 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a +b =9，则ab ≤ .13．如图21－3－2所示，已知正方形ABCD 的面积是49平方厘米，正方形EFGH 的面积是25平方厘米，且AH ＝DG ＝CF ＝BE ，BF ＝CG ＝DH ＝AE ，求AD 的长，EF 的长，△AEH 的面积.图21－3－2三、回顾·热身·展望14．江苏宿迁模拟 下列运算中错误的是（ ）A.632＝⨯B.2221＝C.252322＝+D.32322--＝）（15．化简253-时，甲的解法是：252525253253++-+-＝））（（）（＝，乙的解法是：25252525253+--+-＝））（（＝，以下判断正确的是（ ）A.甲的解法正确,乙的解法不正确B. 甲的解法不正确，乙的解法正确C.甲、乙的解法都正确D. 甲、乙的解法都不正确 16．已知a －b =23－1,ab =3，则(a +1)(b －1)的值为( )A.－3B.33C.22D.－22 17．已知x =3－2,那么x +x1的值等于( ) A.23 B.－23 C.22 D.－22 18．下列各式正确的是（ ）A.323222++＝B.32533523）＝（++C.12151215121522-⋅+-＝D.212214＝ 19．计算:（2+1）（2－1）= . 20．计算：12315520⋅-÷+）（.参考答案一、基础·巩固·达标1．下列根式，不能与48合并的是（ ）A.12.0B.18C.311 D.75- 提示：将二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同才能合并.3575,3511001212.0,3448-=-===，故选B. 答案： B 2．计算：2145051183-+. 提示：二次根式加减运算时,可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 解:()282219222292145051183=-+=-+=-+. 3.计算：(5+62)(62－5).提示：利用乘法公式进行计算.解:()()()1252456256262522-=-=-=-+. 4．计算：(1)628-⨯； (2)2510⨯；(3)(6－1)2； (4)(3+1)(3－1). 提示：根据ab b a =⋅(a≥0,b≥0)与bab a =(a≥0,b>0)可求. 解：（1）264616628628-=-=-=-⨯=-⨯.（2）52525025021052510====⨯=⨯. （3）()()62716261622-=+-=-.（4）()()()2131313132=-=-=-+.5．计算：1435-⨯（精确到0.001）.提示：可借助计算器，但精确要求应严格执行，不应忽略. 解：5×3－14=15－14=3.873－3.742=0.131. 6．化简：（1）|23||32||21|-+-+-;（2）｜a －b ｜+｜b －c ｜+｜c －a ｜（c >b >a ）. 提示：先去绝对值符号，再化简. 解：（1）∵2>3>2>1，∴｜1－2｜+｜-23｜+｜3－2｜=2－1+23-+2－3=1. （2）∵c>b>a ，∴|a －b|+|b －c|+|c －a|=（b －a ）+（c －b ）+（c －a ）=2c －2a.7．如果一个长方形的长是27 m,宽是12 m ，长方形的周长是多少？ (3≈1.732，结果精确到0.1)提示： 长方形的周长=2(长+宽).解：长方形的周长为2(27+12)=2(33+23)=103≈10×1.732≈17.3（m ）. 8．设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，化简式子mcd+（a +b ）m －|m |.提示：∵a 与b 互为相反数，∴a+b=0.又∵c 与d 互为倒数，∴cd=1. 又∵m 的倒数等于它本身，∴m=±1. 解：当m=1时，m cd +(a+b)m －｜m ｜=11+0×1－1=0;当m=－1时，mcd+(a+b)m －｜m ｜=－1+0×－1－1=－2.9．已知实数x ,y ,z 满足｜4x －4y +1｜+z y +231+z 2－z +41=0,求(y +z )·x 2的值. 提示：从｜4x －4y+1｜≥0,z 2y +≥0,z 2－z+41=(z －21)2≥0出发，可利用非负性求解.有限个非负数之和为零，则每一个数都为零. 解：把已知等式化为｜4x －4y+1｜+31z 2y ++(z －21)2=0, ∵|4x －4y+1|≥0，z 2y +≥0,(z －12)2≥0,∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+=+-.021,02,0144z z y y x ∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=214121z y x∴(y+z)·x 2=1612121412=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-.二、综合·应用·创新 10．已知x +x 1=2+10，求x 2+21x的值. 提示：由x 2+21x 与x+x1的关系求值. 解：221x x +=(xx 1+)2－2=(102+)2－2=14+410－2=12+410. 答案：12+41011.已知一个直角三角形的两直角边的长是（3+5） cm 和（5－3） cm ，求这个直角三角形的周长和面积.提示：由勾股定理求出斜边的长,再求三角形的周长;两直角边乘积的一半就是三角形的面积. 解：斜边的长是()()142563102831028355322==-++=-++,直角三角形的周长是 (3+5)+(5－3)+214=10+214 (cm)； 面积是21(3+5)(5－3)=21(25－3)=11(cm 2). 12．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若a +b =2，则ab ≤1；（2）若a +b =3，则ab ≤23；（3）若a +b =6，则ab ≤3. 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a +b =9，则ab ≤ . 提示：根据规律可以看出ab ≤2ba +，所以若a+b=9，则ab ≤29.答案：9213．如图21－3－2所示，已知正方形ABCD 的面积是49平方厘米，正方形EFGH 的面积是25平方厘米，且AH ＝DG ＝CF ＝BE ，BF ＝CG ＝DH ＝AE ，求AD 的长，EF 的长，△AEH 的面积.图21－3－2提示： 由正方形ABCD 的面积是49平方厘米，正方形EFGH 的面积是25平方厘米，容易得到AD ＝7 cm,EF ＝5 cm ，然后得到△AEH ≌△DHG ≌△CGF ≌△BFE ，即可求出△AEH 的面积. 解：∵ 正方形ABCD 面积为49 cm 2，∴AD ＝7 cm.∵ 正方形EFGH 的面积是25 cm 2, ∴ EF ＝5 cm.又∵ 四边形ABCD 是正方形， AH ＝DG ＝CF ＝BE ，BF ＝CG ＝DH ＝AE , ∴ △AEH ≌△DHG ≌△CGF ≌△BFE . ∴ S △AEH ＝41（49－25）=6 cm 2. ∴ AD ＝7 cm,EF ＝5 cm , S △AEH =6 cm 2. 三、回顾·热身·展望14．江苏宿迁模拟 下列运算中错误的是（ ）A.632＝⨯B.2221＝C.252322＝+D.32322--＝）（提示：可通过运算找出错误答案.()2332322-=-=-.故选D.答案： D 15．化简253-时，甲的解法是：252525253253++-+-＝））（（）（＝，乙的解法是：25252525253+--+-＝））（（＝，以下判断正确的是 （ ） A.甲的解法正确,乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C.甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确 提示：可通过计算进行判断.答案： C16．已知a －b =23－1,ab =3，则(a +1)(b －1)的值为( )A.－3B.33C.22D.－22提示：可通过计算进行判断，(a+1)(b －1)=ab －a+b －1=ab －(a －b)－1=()31132311323-=-+-=---. 答案： A17．已知x =3－2,那么x +x1的值等于( ) A.23 B.－23 C.22 D.－22 提示：可直接代入求值. ()()3223232323231231=++++-=-+-=+x x .故选 A.答案：A18．下列各式正确的是（ ）A.323222++＝B.32533523）＝（++C.12151215121522-⋅+-＝D.212214＝ 提示：判断是否正确,要看化简的过程,22329214,3523,13943222===+=+不能合并与.故选 C . 答案： C19．计算:（2+1）（2－1）= .提示：运用乘法公式进行计算.解:（2+1）（2－1）=（2）2－12=2－1=1. 20．计算：12315520⋅-÷+）（. 提示：把整式乘除的方法运用到二次根式的计算中,使计算更方便. 解：()12315520⋅-÷+()123151520⨯-⨯+==2+1－2 =1.。
2010年中考数学分类(含答案)二次根式
2010年中考数学分类（含答案）二次根式一、选择题1．（2010安徽芜湖）要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 【答案】D2．（2010广东广州，9，3分）若a ＜11＝（ ）A ．a ﹣2B ．2﹣aC ．aD ．﹣a【答案】D 3．（2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根【答案】C4．（2010江苏南通）9的算术平方根是 A ．3 B ．－3 C ．81 D ．－81【答案】A5．（2010江苏南通） 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠【答案】C6．（2010江苏盐城）使2-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】x ≥27．（2010山东济宁） 4的算术平方根是A . 2B . －2C . ±2D . 4 【答案】A8．（2010四川眉山）的结果是A ．3B ．3-C ．3±D ． 9 【答案】A9．（2010台湾）计算1691+36254之值为何？ (A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 5127。
【答案】B10．（2010浙江杭州）4的平方根是A. 2B. ± 2C. 16D. ±16 【答案】B11．（2010浙江嘉兴）设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a ab ⋅=（B ）b a b a +=+（C ）a a =2)( （D ）ba ba =【答案】B 12．（2010 福建德化）下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=-【答案】B13．（2010湖南长沙）4的平方根是（ ）．A B 、2 C 、±2 D 、±【答案】C.14．（2010福建福州）若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围为( ) A ．x ≠1 B ．x ≥1 C ．x ＜l D ．全体实数 【答案】B15．（2010（）A ．3B ．3-C ．3±D【答案】A16．（2010江苏无锡）x 的取值范围是（）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-【答案】C17．（2010 山东莱芜）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为 A ．4 B ．2C ． 2D ． ±2【答案】B18．（2010江西）-的结果是( )A ．3B ．－3CD ． 【答案】A19．（2010江苏常州）下列运算错误的是A.+= B.==D.2(2=【答案】A20．（2010江苏淮安）最接近的数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】B21．（2010 山东滨州）.4的算术平方根是( )A.2B. ±4C.±2D.4 【答案】A22．（2010湖北荆门）若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对【答案】C23．（2010山东潍坊）下列运算正确的是（ ）．A ．=B ．-=C ．2a= D -=【答案】D24．（2010广东中山）下列式子运算正确的是 （ ）A ．123=-B ．248=C ．331=D ．1321321=-++【答案】D25．（2010湖北恩施自治州）()24-的算术平方根是:A. 4B. 4±C. 2D. 2± 【答案】A 26．（2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ）A ．若2a =2b ，则a =b B ．若x =y ，则2－3x ﹥2－3yC ．若2x =2，则x D ．若3x =8，则x =±2【答案】C27．（2010湖北襄樊）下列说法错误的是（ ）A ． 2B ．是无理数C 是有理数D 2是分数【答案】D28．（2010湖北襄樊）+的结果估计在（ ）A ．6至7之间B ．7至8之间C ．8至9之间D ．9至10之间【答案】B29．（2010 山东东营） 64的立方根是( )（A ）4 （B ）－4 （C ）8 （D ）－8 【答案】A30．（2010 四川绵阳）要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）．A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤3【答案】D31．（2010 四川绵阳）下列各式计算正确的是（ ）． A ．m 2· m 3= m 6B ．33431163116=⋅=53232333=+=+ D ．a aa aa --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1）【答案】D32．（2010 湖南湘潭）下列计算正确的是 A.3232=+ B.32a a a =+ C.a a a 6)3()2(=⋅ D.2121=-【答案】D33．（2010 贵州贵阳）下列式子中，正确的是（A ）10＜127＜11 （B ）11＜127＜12 （C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜14 【答案】B34．（2010 四川自贡）若式子5x ＋在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）。
初中数学 中考复习二次根式专题练习(含答案)
二次根式复习一、知识归纳 （一）二次根式定义1注意：（12，（2）被开方数是非负数2、二次根式在实数范围内有意义的条件是 a ≥0 。
（二）二次根式的性质1、二次根式的双重非负性≥0，a ≥0a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，≥0，2、）2=a (a ≥0)(0)0(0)(0)a a a a a a ⎧⎪===⎨⎪-⎩＞＜（三）、最简二次根式和同类二次根式 1、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含 ；（2）被开方数不含 的因数或因式。
满足：（1）根号内不含有分母，有分母的先通分，再将分母开出来 （2）根号内每个因式或因数的指数都小于根指数2，如果根号内含有因式或因数的指数大于根指数2，就利用，将每个因式或因数的指数都小于根指数2（3）分母内不含有根式，如果分母内含有根号，则利用分母有理化，将根号划去。
（1）判断一个二次根式是否是最简二次根式，要紧扣最简二次根式的特点： ①被开方数不含分母；②被开方数不能含开得尽方的因数或因式.即把每一个因数或因式都写成底数较小、乘方的形式后，因数或因式的指数小于2.③若被开方数是和（或差）的形式，则先把被开放方数写成积的形式，再作判定，若无法写成积（或一个数）的形式，则为最简二次根式.=简二次根式.=，且因式2和22()x y +的指数都是1，是最简二次根式.22a b +无法变成一个数（或因式）式.（2）化简二次根式一般例如为两步：一如果被开方数是分数或分式，利用分母有理化化简；二化去被开方数中的分母之后，再将被开方数分解成几个数相乘的形式或分解因式，然后利用积的算术平方根的性质把能开得尽方的因数或因式开出来.若被开方数中不含分母，则只需第二步.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.同类二次根式与同类项类似. 对同类二次根式的理解应注意以下几点：（1）判断几个二次根式是否是同类二次根式时，首先将二次根式化为最简二次根式，其次看被开方数是否相同.（2）几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数和根指数有关，与根号外的系数无关. 将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方数保持不变.（1）二次根式的系数就是这个二次根式根号外的因式（或因数），它包含前面的符号.（2）当二次根式的系数为带分数时，必须将其化为假分数.（3）不是同类二次根式，千万不要合并.（四）二次根式的运算0)=≥，≥0a b=≥，＞00)a b≥，≥0a b0)=≥，＞00)a b二次根式的加减实质上就是合并同类二次根式.4、二次根式加减的步骤：（1）先将二次根式化成。
2010年中考数学真题分类汇编 二次根式解答题 人教新课标版
2010年中考数学真题分类汇编 二次根式解答题解答题1．（10某某某某）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．【答案】解法一：原式＝2)21(-+x ……………………………2分 ＝2)1(-x ……………………………4分 当31=-x 时原式＝ 2)3(……………………………6分＝3……………………………8分 解法二：由31=-x 得13+=x ……………………………1分化简原式＝444122+--++x x x ……………………………3分＝122+-x x ……………………………4分＝1)13(2)13(2++-+…………………………5分＝12321323+--++…………………………7分 ＝3……………………………8分2．（2010某某日照）计算：122432+--；【答案】解：（1）原式=4－3－4+23=3； ………………3分3．（2010某某某某）（本题满分6分）先简化，再求值：其中【答案】解：2222442y xy x y x y x y x +--÷--=y x y x y x y x y x y x y x +-=-+-⋅--2))(()2(22 当时，原式=21232121)21(221-=-++--+ 4．（2010某某某某）（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .【答案】(2) 原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-5．（2010某某聊城）化简：42712____________3=．==6．（2010 某某德化）(2)（5分）化简：a（a＋2）－a2bb；【答案】解：原式=aaa-+2 =a27．（2010 某某某某）（8分）先化简，再求值：xxxxxx11132-⋅⎪⎭⎫⎝⎛+--，其中22-=x【答案】解一：原式=()()()()()()xxxxxxxxxx111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+=()()xxxxxxxx11133222-⋅+-+-+=()()xxxxxx1114222-⋅+-+=()()()()()xxxxxxx111122-+⋅+-+=()22+x当22-=x时，原式=()2222+-=22解二：原式=xxxxxxxx1111322-⋅+--⋅-=()()()()xxxxxxxxxx1111113+-⋅+-+-⋅-=()()113--+xx=133+-+xx=42+x当22-=x时，原式=224+）=228．（2010 某某某某）（2）已知x＝2－1，求x2＋3x－1的值【答案】9．（2010 某某省某某）先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ．【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x=11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x=11)1(22-+--x x x=)1(2-x x．当12+=x 时，原式=422+． 10．（2010某某某某）先化简，再求值:423)252(+-÷+--x x x x ，其中x=32-. 【答案】答案: 原式=3)2(2)2524(2-+•+-+-x x x x x =292+-x x 3)2(2-+•x x =2)3)(3(+-+x x x 3)2(2-+•x x =2x+6. 当x=32-时，原式=2(32-)+6=22.11．（2010某某某某）已知a =2+3，b =2－3，试求abb a -的值。
九年级数学上册 21.3 二次根式的加减 同步训练习题(含答案)
21.3 二次根式的加减5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.把下列二次根式化为最简二次根式: (1)48；(2)y x 275.解：(1)48=342⨯=43. (2)y x 275=y y 3522∙=5x y 3.2.如何进行二次根式加减运算? 思路分析：根据二次根式加减运算法则进行回答.解：二次根式加减运算时,可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.3.计算：28-63. 解：6328-=27-37=(2-3)7=-7. 4.计算：2(2-1).思路分析：根据整式乘法法则进行计算. 解：2(2-1)=2·2-2·1=2-2.10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.下列根式，不能与48合并的是( ) A.12.0 B.18 C.311 D.-75 思路解析：将二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同才能合并.48=43,3511001212.0==,18=32,33234311==,-75=-53. 答案：B2.(江苏徐州模拟)下列运算中错误的是( ) A.2×3=6 B.21=22 C.22+32=52 D.2)32(-=2-3思路解析：此题考查二次根式的乘除、加减及化简,选项A 、B 、C 都符合各运算法则,而D 中由于2<3,所以结果应为3-2.答案：D3.化简8-2(2+2)得( )A.-2B.2-2C.2D.42-2思路解析：先利用整式的运算法则进行化简.8-2(2+2)=22-2-22=-2.答案：A4.(经典回放)如果最简二次根式83-a 与a 217-是同类根式(最简形式被开方数相同的二次根式),那么使x a 24-有意义的x 的取值范围是( )A.x≤10B.x≥10C.x<10D.x>10思路解析:此题考查最简二次根式、同类二次根式的定义以及一元一次方程、一元一次不等式的解法和二次根式的定义.此题的综合性较强,涉及到的知识点很多.首先根据同类二次根式的定义和最简二次根式的定义得到一元一次方程,然后把所求得的解代入x a 24-,再根据二次根式的定义得不等式,解之即得答案A.解此题时注意两点:①二次根式的被开方数要大于或等于0;②解不等式时要注意不等号方向的改变. 答案:A5.计算：(1)318+5150-421; (2)(5+26)(26-5). 思路分析：(1)二次根式加减运算时,可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并;(2)利用乘法公式进行计算.解：(1)318+5150-421=92+2-22=(9+1-2)2=82. (2)(5+26)(26-5)=(26)2-52=24-25=-1.快乐时光什么是赤壁之战?学生:“老师,什么是赤壁之战?”老师:“赤臂嘛,就是光着膀子,赤壁之战,自然就是光着膀子打仗了.”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.下列各式正确的是( ) A.2232+=2+3 B.32+53=(3+5)23 C.221215-=1215+·1215- D.214=221 思路解析：判断是否正确,要看化简的过程是否符合运算法则.13943222=+=+, 32与53不能合并,214=29=223. 答案：C2.已知x=3-2,那么x+x1的值等于( ) A.23 B.-23 C.22 D.-22思路解析：可直接代入求值. x+x 1=3-2+231-=3-2+)23)(23(23+-+=3-2+3+2=23. 答案：A3.已知a-b=23-1,ab=3,则(a+1)(b-1)的值为( ) A.-3 B.33 C.22 D.-22思路解析：依据乘法公式拆开,然后代入即可,(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1 =3-(23-1)-1=3-23+1-1=-3.答案：A4.计算：(26-72)(2+6).思路分析：利用整式及二次根式的运算法则进行计算.解：(26-72)(2+6)=26·2+26·6-72·2-72·6 =43+12-14-143=-103-2.5.如果一个长方形的长是27 m,宽是12 m ，求长方形的周长.(3≈1.732,结果精确到0.1) 思路分析：长方形的周长=2(长+宽).解：长方形的周长=2(27+12)=2(33+23)=103≈10×1.732≈17.3 m.6.已知a=2-2,b=2+2,求222232b ab a b a b a +++÷222b a ab a --的值. 思路分析：先根据分式运算法则进行化简再代入求值. 解：222232b ab a b a b a +++÷222b a ab a --=22)()(b a b a b a ++×)())((b a a b a b a --+=ab. 当a =2-2,b=2+2时，原式=(2-2)(2+2)=22-(2)2=4-2=2.7.已知等腰三角形的腰长为a,底边为b ，底边上的高为h,若a=6+3,b=6+43,求高h. 思路分析：由等腰三角形性质和勾股定理求出高h.解：h=)31221()31239()323()36()2(2222+-+=+-+=-b a =18=32.。
中考数学《二次根式》专项练习题及答案
中考数学《二次根式》专项练习题及答案一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．√3+√4=√7B．√3×√5=√15C．√(−2)2=−2D．3√2−√2=3 2．如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．(−12+8√3)cm2B．(16−8√3)cm2C．(8−4√3)cm2D．(4−2√3)cm23．下列计算正确的是（）。
A．√8−√3=√5B．2+√9=2√9C．3√2−√2=2√2D．√14=24．计算：的结果是（）.A．B．C．D．5．下列运算中，正确的是（）A．√2+ √3= √5B．√(√3−2)2= √3-2C．√a2=a D．√(a+b)2=|a+b|6．下列各式中，运算正确的是（）A．（x4）3=x7B．a8÷a4=a2C．3√2+5√3=8√5D．3√15÷√3=3√5 7．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简√(a−b)2−3√(b−1)3的结果是（）A．a-1B．a-2b+1C．2b-a-1D．1-a8．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|√3−b|+|a+√3|+√a2的值为（）A．−2a−b B．2√3−b C．2√3−b+2a D．2a−b 9．若二次根式√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤1D．x≥1 10．关于x的一元二次方程x2−(k−1)x−k=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．总有实数根11．化简：√8√2a正确的是（）A．√2B．2√a C．4√a D．2√a a12．已知m=(−√33)×(−2√21)，则有（）A．5<m<6B．4<m<5C．−5<m<−4D．−6<m<−5二、填空题13．若√1−3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．计算：√6×√24=15．已知(x+y−10)2+|2x+y−16|=0,则x+y=．16．2√3⋅(√3)3=．17．若最简二次根式√7a−1与√6a+1是同类二次根式，则a=．18．当x=时，√2x−5有最小值．三、综合题19．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|＝0，b与c互为相反数.一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒.（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P 所表示的数是.20．阅读下面问题：1 1+√2=1×(√2−1)(√2+1)(√2−1)=√2−1；1√3+√2=√3−√2)(√3+√2)(√3−√2)=√3−√2；1√4+√3=√4−√3)(√4+√3)(√4−√3)=√4−√3.求：（1）1√7+√6=；（2）当为正整数时1√n+1+√n= ；（3）计算：11+√21√2+√31√3+√4+⋯+1√98+√991√99+√100.21．某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有13的学生每人捐了10元，乙班有25的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人.（1）用含x的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）（2）计算当x=45，两班共捐款多少元？22．阅读下列材料，并解答问题：①1√2+√4=√4−√22=2−√22；②1√4+√6=√6−√42=√6−22；③1√6+√8=√8−√62=2√2−√62；④√8+√10=√10−√82=√10−2√22；……（1）直接写出第⑤个等式；（2）用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律；（3）利用你探索的规律，求1√2+√4＋1√4+√6＋1√6+√8＋…＋1√198+√200的值．23．我们知道，√2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即√2的整数部分是1，小数部分是√2﹣1，请回答以下问题：（1）√10的整数部分是，√17﹣2的小数部分是.（2）若a是√90的整数部分，b是√3的小数部分，求a+b﹣√3的值.24．阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如√3+1这样的式子，我们可以将其分母有理化：√3+1=√3−1)(√3+1)(√3−1)=2×(√3−1)(√3)2−12=2(√3−1)2=√3−1；2√3+1还可以用以下方法分母有理化：2√3+1=3−1√3+1=(√3)2−12√3+1=(√3+1)(√3−1)√3+1=√3−1.（1）请用不同的方法分母有理化：√5+√3；（2）化简：1√3+11√5+√31√7+√513+√7.参考答案1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】x≤ 1314．【答案】12 15．【答案】10 16．【答案】18 17．【答案】2 18．【答案】5219．【答案】（1）解：∵（a+12）2+|b+5|＝0∴a+12＝0，b+5＝0 解得：a ＝﹣12，b ＝﹣5 又∵b 与c 互为相反数 ∴b+c ＝0 ∴c ＝5∴A 、B 、C 三点分别表示的数为﹣12，﹣5，5； （2）解：若小蜗牛运动到B 前相距1个单位长度时 运动时间为x 秒∵AB 的距离为|﹣12﹣（﹣5）|＝7 ∴2x+1＝7 解得：x ＝3；若小蜗牛运动到B 后相距1个单位长度时运动时间为y秒，依题意得：2y＝7+1解得：y＝4综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）-2或-820．【答案】（1）√7−√6（2）√n+1−√n（3）解：11+√21√2+√31√3+√4+⋯1√98+√991√99+√100＝（√2−1）＋（√3−√2）＋（√4−√3）＋＋（√100−√99）＝√100−1＝10−1＝9.21．【答案】（1）解：设甲班有学生x人∵两个班共有学生105人∴乙班人数为105−x∴两班捐款的总额是：13x×10+25×(105−x)×10+(1−13)x×5+(1−25)×(105−x)×5=103+420−4x+103x+315−3x=−13x+375(元).（2）解：当x=45时，−13x+375=−13×45+375=−15+735=720（元）.答：两班共捐款720元.22．【答案】（1）2√3−√102（2）解：观察可知等式左边是1√n+√n+2，右边是√n+2−√n2所以用含n的等式表示为：1√n+√n+2= √n+2−√n2（3）解：1√2+√4＋1√4+√6＋1√6+√8＋…＋1√198+√200= 2−√22+ √6−22+ 2√2−√62+…+ √200−√1982= √200−√22= 9√2223．【答案】（1）3；√17−4（2）解：∵9＜√90＜10∴a=9.∵1＜√3＜2∴b=√3−1∴a+b−√3=9+√3−1−√3=8.24．【答案】（1）解：√5+√3=√5−√3)(√5+√3)(√5−√3)=√5−√3；2√5+√3=5−3√5+√3=(√5−√3)(√5+√3)√5+√3=√5−√3；（2）解：原式=√3−1(√3+1)(√3−1)+√5−√3(√5+√3)(√5−√3)+√7−√5(√7+√5)(√7−√5)+3−√7(3+√7)(3−√7) =√3−12+√5−√32+√7−√52+3−√72=1.。
2010年中考数学试题(150套)分类汇编5 二次根式(含答案)
12．（2010 福建德化）下列计算正确的是（ ） A、 = B、 C、 D、 【答案】B 13．（2010湖南长沙）4的平方根是（ ）． A、 B、2 C、2 D、 【答案】C. 14．（2010福建福州）若二次根式有意义，则x的取值范围为( ) A．x≠1 B．x≥1 C．x＜l D．全体实数 【答案】B 15．（2010江苏无锡）的值等 于 （ ） A．3 B． C． D． 【答案】A 16．（2010江苏无锡）使有意义的的取值范围 是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 17．（2010 山东莱芜）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根 为 A．4 B．2 C． D． ±2 【答案】B 18．（2010江西）化简的结果是( ) A．3 B．－3 C． D． 【答案】A 19．（2010江苏常州）下列运算错误的是 A. B. C. D. 【答案】A 20．（2010江苏淮安）下面四个数中与最接近的数是 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 21．（2010 山东滨州）.4的算术平方根是( ) A.2 B. ±4 C.±2 D.4 【答案】A
）
【答案】A 30．（2010 甘肃）下列计算中正1．（2010 广西钦州市）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a 的取值范 围是 ▲ _． 【答案】a≥-1 32．（2010吉林长春）写一个比小的正整数，这个正整数是 （写出一个即可）. 【答案】1（答案不唯一） 33．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）化简=_____。 【答案】 34．（2010新疆乌鲁木齐）计算： 。 【答案】0
= = = 当 时，原式= = 8．（2010 江苏连云港）（2）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值 【答案】
9．（2010 山东省德州） 先化简，再求值：，其中． 【答案】解：原式= = = =． 当时，原式=． 10．（2010湖北武汉）先化简，再求值:，其中x=. 【答案】答案: 原式= ===2x+6. 当x=时，原式=2()+6=. 11．（2010湖北荆门）已知a=2+，b=2－，试求的值。 【答案】因为a+b=2++2－=4，a－b=2+－（2－）=2，ab=（2+）（2 －）=1 所以= 12．（2010广东东莞）先化简，再求值：，其中． 【答案】原式＝；当时，原式＝ 13．（2010 山东东营）先化简，再求值：
21.3二次根式的加减(2010年中考演练同步作业)
21.3二次根式的加减一、选择题 姓名________1．计算1691+36254之值为何？(A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 5127。
2．要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）．A ．21≤x ≤3B ．x ≤3且x ≠21C ．21＜x ＜3D ．21＜x ≤33．计算82-的结果是（ ）A ．6 B ．6 C ．2 D ．24．下列各式，正确的是（ ）A.12≥- B. 23-≥- C. 23≥ D. 23≥5．设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ） A.b a ab ⋅=B.b a b a +=+C.a a =2)(D.ba ba=6．下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅ C 、224=- D 、2(3)3-=-7．化简33(13)--的结果是( ) A ．3 B ．－3 C ．3 D ．3- 8．下列运算错误的是A.235+= B.236⋅= C.623÷= D.2(2)2-=9．若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不对10．下列运算正确的是（ ）．A ．632a a = B ．223(2)3-=-⨯ C ．21a a a= D ．1882-= 11．下列式子运算正确的是 （ ）A ．123=-B ．248=C ．331= D ．1321321=-++12．计算132252⨯+⋅的结果估计在（ ） A ．6至7之间B ．7至8之间C ．8至9之间D ．9至10之间13．下列各式计算正确的是（ ）．A ．m 2 · m 3 = m 6 C.53232333=+=+B ．33431163116=⋅= D ．a a a a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1） 14．下列计算正确的是A.3232=+ B.32a a a =+ C.a a a 6)3()2(=⋅ D.2121=- 15．下列运算正确的是A ．263-=- B ．24±=C ．532a a a =⋅D ．3252a a a +=16．下列计算结果正确的是：A.752=+ B.3223=- C.1052=+ D.10552=17．若|2|20x y y -++=，则xy 的值为A ．8 B ． 2 C ．5 D ．6-18．下列计算中正确的是（ ）A ．325+= B ．321-= C ．3333=+ D ．822-=二、填空题1． 计算：=-⨯263_______________.2．化简：483-= ．3．先化简)12232461(32--, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732) 4．计算：=+312 . 5．化简x x -+-11 _______．6．若,x y 为实数，且230x y ++-=，则2010()x y +的值为___________．7．化简：123-= . 8．（2010四川乐山）若a <0，化简23______.a a --=9．计算：182-= ．10．计算：28⨯= ；28-= . 11．计算：=-327___________。
二次根式的加减练习题及答案
试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共17小题） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．下列二次根式能与合并的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．若最简二次根式是同类二次根式，则x 的值为（ ）A ．B ．C ．x ＝1D ．x ＝﹣15．下列各式中，化简后能与合并的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．下列计算正确的是（ ） A ．4﹣3＝1B ．+＝C ．+＝3D ．3+2＝57．下列计算错误的是（ ） A ．3﹣＝2B ．a 0＝1C ．﹣2+|﹣2|＝0D ．（﹣3）﹣2＝8．化简2﹣||的结果是（ ）A ．4B ．C ．D ．29．下列计算正确的为（ ） A ．B ．C ．D ．10．计算的结果估计在（ ） A ．7与8之间B ．8与9之间C ．9与10之间D ．10与11之间11．下列说法正确的是（ ） A ．的倒数B ．C ．的相反数是试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………D ．是分数12．若a ＝+1，则a 2﹣2a +1的值为（ ）A ．6B ．C ．﹣2D ．+213．已知a ＝+，b ＝﹣，那么ab 的值为（ ）A ．B ．C ．x ﹣yD ．x +y14．已知：m ＝+1，n ＝﹣1，则＝（ ） A ．±3B ．﹣3C ．3D ．15．已知x +＝7（0＜x ＜1），则的值为（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ．16．已知a 、b 、c 是△ABC 三边的长，则+|a +b ﹣c |的值为（ ） A ．2a B ．2b C ．2cD ．2（a 一c ）17．方程的解为（ ）A ．B ．C ．D ．试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共11小题） 18．若二次根式与相等，则a ＝ ，b ＝ ．19．若最简二次根式与是同类二次根式，则a ＝ ．20．与最简二次根式是同类二次根式，则m ＝ ． 21．两个最简二次根式与相加得6，则a +b +c ＝ ．22．计算：＝ ． 23．计算：＝ ．24．一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为 ．25．已知x ，y 是实数，且满足y ＝++，则的值是 ．26．当x ＝2+时，x 2﹣4x +2020＝ ．27．如图，大、小两个正方形连在一起，大正方形的边长为10，小正方形的边长为6，则阴影部分的面积为 ．28．如图，在长方形ABCD 内，两个小正方形的面积分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于 ．三．解答题（共4小题） 29．计算： （1）；（2）．30．计算：试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）（2020﹣）0+|4﹣|﹣；（2）（+）（3﹣2）﹣（﹣）2．31．计算：32．设a ，b 是任意两个实数，规定a 与b 之间的一种运算“⊕”为：例如：；（﹣3）⊕2＝（﹣3）﹣2＝﹣5，（因为x 2+1＞0）参照上面材料，解答下列问题： （1）＝ ，＝ ；（2）解方程：2⊕（x ﹣2）＝8⊕（x 2﹣4） （3）解不等式：：﹣3⊕（2x ﹣1）＞0⊕（x +9）参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】各项化简得到结果，判断即可．【解答】解：A 、原式＝，不符合题意；B、不是同类二次根式，不符合题意；C、原式＝2，符合题意；D、原式＝2，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了同类二次根式，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A 、＝5，与不是同类二次根式；B 、＝，与是同类二次根式；C 、与不是同类二次根式；D 、＝5，与不是同类二次根式；故选：B．【点评】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的性质，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．3．下列二次根式能与合并的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义解答．【解答】解：的被开方数是3，而、＝2、的被开方数分别是5、2、2，所以它们不是同类二次根式，不能合并，即选项A、B、D都不符合题意．＝2的被开方数是3，与是同类二次根式，能合并，即选项C符合题意．故选：C．1本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
中考数学总复习《二次根式》专项测试题-附参考答案
中考数学总复习《二次根式》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.已知n是正整数，√48n是整数，则n的最小值是( )A．1B．2C．3D．42.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ).A．√9B．√12C．√13D．√15 3.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为√2，则最后输出的结果是( )A．14B．16C．8+5√2D．14+√24.在式子2x−1，1x−2，√x−1，√x−2中，x可以同时取1和2的是( )A．2x−1B．1x−2C．√x−1D．√x−25.下列各式中，化简后能与√2合并的是( )A．√12B．√8C．√23D．√0.26.下列运算中：①√4+√(−2)2=0；②√17−√10=√7；③√6√6√6=√6；④√12÷2√3=3；⑤(√6−√24)÷√6=−1；⑥(√6−√6)×√6=√6−1其中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个7.等式√x−3√x+1=√x−3x+1成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )A．B．C．D．8.已知长方形的面积为12，其中一边长为2√2，则另一边长为( )A．2√2B．3√3C．3√2D．2√3二、填空题（共5题，共15分）9．求代数式√2x+1x−2有意义时的x的范围是.10．已知x、y为实数，且y=√x2−16−√16−x2−3，则x-y= ．11．若式子√3−a的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差是12．当a= 时，最简二次根式√a−3与√12−2a的被开数相同。
13．最简二次根式：如果一个二次根式满足下列两个条件：（1）被开方数不含有能的因数或因式；（2）被开方数中的因数是，字母因式是我们把这个二次根式叫最简二次根式，注：二次根式的运算结果应化为最简二次根式．三、解答题（共3题，共45分）14.先化简，再求值：(2a+1−2a+1a2−1)÷a−1a2−2a+1其中a=√3−1．15.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来1<√2<2于是可用√2−1来表示√2的小数部分．请解答下列问题：(1) √35的整数部分是，小数部分是．(2) 如果√11的小数部分为a，√27的整数部分为b，求a+b−√11的值．(3) 已知：90+√117=x+y其中x是整数，且0<y<1，求x+√117+59−y的平方根．−(2+√3)(2−√3)+√27÷√12．16.计算：√12参考答案1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】D8. 【答案】C9．【答案】x≥12，且x≠210．【答案】7或-111．【答案】351212．【答案】513．【答案】化为平方数或平方式；整数；整式14. 【答案】原式=[2a−2(a+1)(a−1)−2a+1(a+1)(a−1)]÷a−1(a−1)2 =−3(a+1)(a−1)⋅(a−1)=−3a+1,当a=√3−1时原式=√3−1+1=−√3．15. 【答案】(1) 5；√35−5(2) 3<√11<4由题意可知：a=√11−3，b=5所以原式=√11−3+5−√11 =2.(3) 10<√117<11有题意可知：x=100，y=√117−10所以原式=169所以平方根为−13，13．16. 【答案】√12−(2+√3)(2−√3)+√27÷√12=√22−(4−3)+√94=√22−1+32=√2+12.。
九年级数学上册 21.3 二次根式的加减 同步练习习题(含答案)
21.3二次根式的加减同步测试题一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．与 ）A B C D ．2．下列运算正确的是（ ） A.x x x 65=+ B .12223=-C .5252=+D .x b x b x )5(5-=-3．若b a y b a x +=-=,，则xy 的值为 ( )A ．a 2B ．b 2C ．b a +D ．b a -4.x ，小数部分为y y -的值是（ ）A. 35．在△A C ．2个 D ．1个 5. 的值等于20072008)23()23(+-（ ） A. 2 B. －2 C. 23- D. 32-6．对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ）A. 2a b =+a b =+22a b =+a b =+7．下列计算正确的是（ ）4=± Ｂ．1=4= 623=8．下列式子中正确的是（ ）= B. a b =-C. (a b =-2== 9．若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（ ）A 、a=b －1B 、a=b+1C 、a+b=1D 、a+b=－110．下列计算错误．．的是( )=(D)3二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）11．若最简二次根式____,____a b ==12是同类二次根式的是 。
13． 5的整数部分是_________14=15．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．16．已知251-=x ，则x x 1-的值等于 。
17．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 ．（结果可用根号表示）18．图7是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号）三、解答题（本题共8小题，共58分）19．（1）123478143527a a a a a a +-- （2）()()()413903b a b a a b a b a ab b +-+> 20．一个直角三角形的两条直角边长分别是,cm )23(,cm )23(+-求这个三角形的面积和周长21．（1）38545226⨯--()（2）()()32533253+- （3）()-+1322 22．已知最简根式y9y x 3y 62x 5-+--和是同类根式，求x ，y 的值23．化简（235+-）（235--）24．已知菱形ABCD 的对角线AC ＝472,472-=+BD ，求菱形的边长和面积。
二次根式加减运算(习题及答案).
二次根式加减运算（习题）复习巩固1.下列属于同类二次根式的是（）A ．4和8B ．3和13C ．20和40D ．23和492.（1）若最简二次根式21x -与3是同类二次根式，则x =_________；（2）若8与最简二次根式1a +的和是一个二次根式，则a 的值为__________．3.下列运算错误的是（）A ．235+=B ．236⋅=C ．2222÷=D ．2(2)2-= 4.计算：（1）12933--+；（2）118522-+；解：原式=解：原式=（3）1520255+-；（4）246123-+．解：原式=解：原式=5.计算：（1）1124628⎛⎫⎛⎫+-+⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）11233⎛⎫-⨯⎪⎪⎝⎭；解：原式=解：原式=（3）12035105⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭；（4）(4236)22-÷；解：原式=解：原式=（5）1 10486412327⎛⎫-+⎪⎪⎝⎭÷；解：原式=（6）(35)(52)+-；（7）(32)(32)+-；解：原式=解：原式=（8）2(52)+；（9）22(72)(72)--+；解：原式=解：原式=（10）21(26)(26)(3)3-+----；解：原式=（11）(532)(532)-++-；解：原式=（12）21(52)51025--÷+．解：原式=6.如图，在数轴上A ，B 两点表示的数分别是2-，3，若点C 与点B 关于点A 对称，则点C 表示的数是_________．7.如图，在数轴上，点B 与点C 到点A 的距离相等，A ，B 两点所对应的实数分别是1和3-，则点C 对应的实数是_________．【参考答案】 复习巩固1.B 2.（1）2；（2）13.A 4.（1）33-（2）322（3）5（4）322 5.（1）264+（2）5（3）42-（4）3322-（5）1423（6）51-（7）1（8）7210+（9）414-（10）103-（11）26（12）44595-6.223--7.23+。
2010年全国各地中考数学试题分类汇编6：二次根式
2010年中考数学试题分类汇编 二次根式9．（2010年山东省青岛市） ． 【关键词】二次根式计算【答案】3．（2010浙江省喜嘉兴市）设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ）A ．)2＝a D 【关键词】二次根式的运算 【答案】B12、（2010浙江省喜嘉兴市）比较大小：π．（填“＞”、“＜”或“＝”） 【关键词】估算、二次根式 【答案】＜17(2010年浙江省金华)．(本题6分) 计算：4cos30+°．【关键词】二次根式、三角函数值、零指数幂【答案】：原式﹦1＋33－32…………5分（三式化简对1个2分，对2个4分，对3个5分）﹦1＋3．7．（2010江西）的结果是( )A ．3B ．－3C ．【关键词】二次根式 【答案】A（2010 A ．3 B ．3- C ．3± D ． 9 【关键词】2a 的化简 【答案】A（2010年广东省广州市）若a ＜11＝（ ）A ．a ﹣2B ．2﹣aC ．aD ．﹣a【关键词】二次根式的化简 【答案】D(2010重庆市潼南县)计算：=+312 . 答案：3311. （2010年安徽中考）计算：=-⨯263_______________. 【关键词】实数的运算【答案】11. （2010年浙江省东阳市）如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ▲ ．【关键词】实数 【答案】21.(2010年山东聊城)化简：27－12＋43＝_____ 【关键词】二次根式1. (2010年兰州市) 函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3 【关键词】二次根式性质 【答案】D1、（2010福建德化）下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=-答案：B2、（2010福建德化）若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 ． 答案：03、（2010福建德化）化简：a （a ＋2）－ a 2b b ；答案：a a a -+2 =a 21、（2010福建德化）下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅ C 、224=- D 3=-关键词：二次根式的运算 答案：B2、（2010福建德化）若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 ．关键词：二次根式的性质 答案：03、（2010盐城）使2-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ 关键词：二次根式有意义的条件 答案：x ≥23、（2010福建德化）化简：a （a ＋2）－ a 2b b ；关键词：二次根式的运算 答案：a a a -+2 =a 21.（2010年山东省济南市）下列各式中，运算正确的是 （ ）A =B ．C ．632a a a ÷= D ．325()a a =【关键词】二次根式的计算 【答案】A2.（2010年台湾省）计算1691+36254之值为何？ (A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 5127。
初中数学《二次根式的加减法》专题训练(含答案)
计算：
（1） （2）
计算：
计算：（1） （2）
二次根式的加减法答案解析
一、填空题
6；因一个等式中含两个未知量，初看似乎条件不足，不妨从二次根式的定义入手．
由题可知： ．
二、解答题
原式 ．
如图所示，在RT 中，由勾股定理，得 ．
当AC=8m时， m；
当AC=7m时， m≈1.1m
∴梯子的顶端下滑1m，那么它的底端不是下滑1m，．
设 ，把二次根式转化成分式计算．
原式=
原式 ．
（1）原式 ；
（2）原式= ．
原式 ．
（1）原式
（2）原式
原式= ．
（1） ；
（2）
二次根式的加减法
一、填空题（本大题共3小题）
＝______．
化简： =.
已知 ，则 =．
二、解答题（本大题共10小题）
计算：
如图，一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也下滑1m？
计算：
（1） （2）
1.计算：
计算：
计算：
（1） （2）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21.3二次根式的加减一、选择题1．（2010台湾）计算1691+36254之值为何？ (A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 5127。
2．（2010 四川绵阳）要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤33．（2010广西河池）计算82-的结果是（ ）A ．6B ．6C ．2D ．24．（2010年福建省泉州）下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥5．（2010浙江嘉兴）设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ） A.b a ab ⋅=B.b a b a +=+C.a a =2)(D.ba ba=6．（2010 福建德化）下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅ C 、224=- D 、2(3)3-=-7．（2010江西）化简33(13)--的结果是( )A ．3B ．－3C ．3D ．3- 8．（2010江苏常州）下列运算错误的是A.235+=B.236⋅= C.623÷= D.2(2)2-=9．（2010湖北荆门）若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对10．（2010山东潍坊）下列运算正确的是（ ）．A ．632aa = B ．223(2)3-=-⨯C ．21aa a= D ．1882-= 11．（2010广东中山）下列式子运算正确的是 （ ）A ．123=-B ．248=C ．331=D ．1321321=-++12．（2010湖北襄樊）计算132252⨯+⋅的结果估计在（ ） A ．6至7之间B ．7至8之间C ．8至9之间D ．9至10之间13．（2010 四川绵阳）下列各式计算正确的是（ ）．A ．m 2 · m 3 = m 6B ．33431163116=⋅= C.53232333=+=+ D ．a aa a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1）14．（2010 湖南湘潭）下列计算正确的是A.3232=+B.32a a a =+C.a a a 6)3()2(=⋅D.2121=- 15．（2010 湖北咸宁）下列运算正确的是 A ．263-=- B ．24±=C ．532a a a =⋅D ．3252a a a +=16．（2010广西南宁）下列计算结果正确的是：A.752=+ B.3223=-C.1052=+D.10552=17．（2010四川广安）若|2|20x y y -++=，则xy 的值为 A ．8 B ． 2 C ．5D ．6-18．（2010 甘肃）下列计算中正确的是（ ）A ．325+=B ．321-=C ．3333=+D ．822-=二、填空题1．（2010安徽省中中考） 计算：=-⨯263_______________.2．（2010山东青岛）化简：483-= ．3．（2010浙江杭州）先化简)12232461(32--, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)4．（2010重庆市潼南县）计算：=+312 . 5．（2010湖北荆门）化简x x -+-11 _______． 6．（2010 四川成都）若,x y 为实数，且230x y ++-=，则2010()x y +的值为___________．7．（2010湖南常德）化简：123-= . 8．（2010四川乐山）若a <0，化简23______.a a --=9．（2010云南昆明）计算：182-= ． 10．（2010 江苏镇江）计算：28⨯= ；28-= .11．（2010吉林）计算：=-327___________。
12．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）化简188-=_____。
13．（2010新疆乌鲁木齐）计算：=+-23218 。
14．（2010广西梧州）化简8 － 2 的结果是________15．（2010内蒙呼和浩特）已知：a 、b 为两个连续的整数，且a <15< b ，则a + b = ． 三、解答题1．（10湖南益阳）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．2．（2010山东日照）计算：122432+--；3．（2010山东烟台）（本题满分6分）先简化，再求值：其中4．（2010浙江绍兴）（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .5．（2010山东聊城）化简：42712____________3++=．6．（2010 福建德化）(2)（5分）化简：a （a ＋2）－ a 2bb ；7．（2010 福建晋江）（8分）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x8．（2010 江苏连云港）（2）已知x ＝2－1，求x 2＋3x －1的值。
9．（2010年山东省德州） 先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ．10．（2010年湖北武汉）先化简，再求值:423)252(+-÷+--x x x x ，其中x=32-.11．（2010 山东东营）先化简，再求值：22112()2yx y x y x xy y -÷-+++，其中,23+=x 23-=y .12．（2010 湖南湘潭）先化简，再求值：2121()()-=+=-++，其中，x yx y y x y x x y ．13．（2010广西桂林）先化简，再求值：22211()x y x y x y x y+÷-+-，其中31,31x y =+=-14．（2010湖北十堰）先化间，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中6x =.15．（2010宁夏回族自治区）先化简，再求代数式的值：222111a a a a a+⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭ ， 其中31a =-．16．（2010吉林长春）先化简，再求值：（x +1）2—2x +1．其中x =2．17．（2010鄂尔多斯）先化简，再求值：)2(2222a b ab a aba b a ++÷--，其中a=12-，b=118．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）先化简，再求值（2211x x x x ---）÷1xx -，其中x=3+1.19．（2010新疆乌鲁木齐）先化简，再求值：.2,11121112=-+÷+-+-+a a a a a a a 其中20．（2010辽宁大连）先化简，再求值：21(1)121aa a a --+++，其中31a =-21．（2010四川攀枝花）先化简，再求值：（6分） （x —1+x x ）÷（1+112-x ），其中x =3—1．22. （2010湖北黄石）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛++a b 1b -a 1÷ba ab +.参考答案一、选择题1．（2010台湾）计算1691+36254之值为何？ (A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 5127。
【答案】B2．（2010 四川绵阳）要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤3【答案】D3．（2010广西河池）计算82-的结果是（ ）A ．6B ．6C ．2D ．2【答案】D4．（2010年福建省泉州）下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥【答案】C5．（2010浙江嘉兴）设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ） A.b a ab ⋅= B.b a b a +=+ C.a a =2)( D.ba ba=【答案】B6．（2010 福建德化）下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 、2(3)3-=-【答案】B7．（2010江西）化简33(13)--的结果是( )A ．3B ．－3C ．3D ．3- 【答案】A8．（2010江苏常州）下列运算错误的是A.235+=B. 236⋅=C.623÷=D.2(2)2-=【答案】A9．（2010湖北荆门）若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对【答案】C10．（2010山东潍坊）下列运算正确的是（ ）．A ．632aa = B ．223(2)3-=-⨯ C ．21aa a= D ．1882-= 【答案】D11．（2010广东中山）下列式子运算正确的是 （ ）A ．123=-B ．248=C ．331=D ．1321321=-++【答案】D12．（2010湖北襄樊）计算132252⨯+⋅的结果估计在（ ） A ．6至7之间B ．7至8之间C ．8至9之间D ．9至10之间【答案】B13．（2010 四川绵阳）下列各式计算正确的是（ ）．A ．m 2 · m 3 = m 6B ．33431163116=⋅= C.53232333=+=+ D ．a aa a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1）【答案】D14．（2010 湖南湘潭）下列计算正确的是A.3232=+B.32a a a =+C.a a a 6)3()2(=⋅D.2121=-【答案】D15．（2010 湖北咸宁）下列运算正确的是 A ．263-=- B ．24±=C ．532a a a =⋅D ．3252a a a +=【答案】C16．（2010广西南宁）下列计算结果正确的是：A.752=+ B.3223=-C.1052=+D.10552=【答案】C17．（2010四川广安）若|2|20x y y -++=，则xy 的值为 A ．8 B ． 2 C ．5 D ．6-【答案】A18．（2010 甘肃）下列计算中正确的是（ ）A ．325+=B ．321-=C ．3333=+D ．822-=【答案】D 二、填空题1．（2010安徽省中中考） 计算：=-⨯263_______________. 【答案】2．（2010山东青岛）化简：483-= ． 【答案】333．（2010浙江杭州）先化简)12232461(32--, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732) 【答案】5.204．（2010重庆市潼南县）计算：=+312 .【答案】335．（2010湖北荆门）化简x x -+-11 _______． 【答案】06．（2010 四川成都）若,x y 为实数，且230x y ++-=，则2010()x y +的值为___________． 【答案】17．（2010湖南常德）化简：123-= . 【答案】38．（2010四川乐山）若a <0，化简23______.a a --= 【答案】39．（2010云南昆明）计算：182- = ． 【答案】32210．（2010 江苏镇江）计算：28⨯= ； 28-= .【答案】4，211．（2010吉林）计算：=-327___________。