江西省上饶市铅山致远中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试题

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江西省上饶市铅山县致远中学2015-2016学年高二政治上学期期末考试试题

铅山致远中学2015—2016学年度第一学期期末教学质量测试高二政治（A）试卷（满分100 时间90分钟）一、选择题（每题2分共60分）1贴窗花，写春联，辞旧迎新；年夜饭，压岁钱，阖家团圆；发微信，拜大年，走亲访友；花各异，韵相同，岁岁年年。

中国式过年魅力无穷，在于它( )A. 汇集了中华民族优秀传统文化之大全B.引导着现代科技发展的最新潮流C. 涌动着人们对中华民族强烈的认同感D.展现各民族和睦相处的美好图景2．2015年12月9日是“一二。

九”运动八十周年纪念日，全国各地都开展了不同形式的纪念活动。

开展“一二。

九”运动纪念活动可以（）①为中华民族强基固本②实现中华民族的辉煌③续写民族精神的新篇章④推动时代精神的发展A．①② B.③④ C.①③ D.②④3.网络曾出现“三个苹果改变世界”的段子：第一个苹果诱惑了夏娃，让人类走出蒙昧，有了文化；第二个苹果砸中牛顿，使其发现万有引力定律，推动科技的发展；第三个苹果被乔布斯咬了一口，文化与科技的融合改变了我们的生活和世界。

“三个苹果改变世界”虽具玩笑性质，却也形象地告诉我们文化和科技的重要作用。

以下关于文化作用认识正确的是（）①文化与经济相互交融，文化消费更加丰富②文化越来越成为一种改造世界的物质力量③文化是人类社会特有的现象，是实践的产物④文化已经成为国家核心竞争力的重要因素A.①②B.①③C.①④D.②③4．著名作家龙应台在谈及有关“文化”话题时，说道：“它是随便一个人迎面走来，他的举手投足，他的一颦一笑，他的整体气质。

……电梯门打开，他是谦抑地让人，还是霸道地推人? 一个盲人和他并肩路口，绿灯亮了，他会搀那盲者一把吗? ”上述观点说明（）①文化是通过接受文化知识教育培养出来的②人创造了文化，文化塑造着人③文化是可以通过人的社会行为体现出来的④文化是在个人成长中自发形成的A.①②B.①③C.②④D.②③5．专家指出，倡导全民阅读，各级财政应该在预算中按比例设立专项资金，用于建设公共图书馆、社区书屋、农家书屋、学校图书馆、幼儿园图书馆，并保质保量地为这些图书馆、书屋等配备和更新图书，供公民阅读。

江西省2015-2016学年高二数学上册期中试题2

2015-2016学年第一学期期中考试高二（文）数学试题考试时间：120分钟分值：150分命题人：龚卫东审题人：孔定华一．选择题：本大题共12小题，每小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项项中，只有一项是符合题目要求的。

1.为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省（市）的2500名城镇居民。

这2500名城镇居民的寿命是（）A．总体B．个体C．样本容量D．样本2.给出下面的语句：最后输出的结果是（）A．1+2+3+……+100 B．12+22+32+……+1002 C．1+3+5+……99 D．12+32+52+……+992 3.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，下列说法正确的是（）A．本市明天将有70%的地区降雨B．本市明天将有70%的时间降雨C．明天出行带雨具的可能性很大D．明天出行不带雨具肯定要淋雨4.一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1~50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班编号是40号的学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（）A．分层抽样法B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法5.右面程序执行后输出的结果是（）A．-1B．0C． 1D．26.下列事件中（）①任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；③实数a,b 不都为0，但a 2+b 2=0；④明年7月28日的最高气温高于今年8月10日的最高气温。

其中为随机事件的是（） A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．②③④7.已知函数f(x)=⎩⎨⎧>+-≤+,0,2,0,2x x x x 则不等式f(x)≥x 2的解集是（）A ．B ．C ．D ．8.以下给出的是计算201614121+⋯+++的值的一个程序框图（如图），其中判断框内应填入的条件是（） A ．i>10 B ．i<10 C ．i>20D ．i<209.在长为10cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm 2与49cm 2之间的概率为（） A ．103B ．51C ．52 D ．54 10.在一组样本数据(x 1,y 1)，(x 2,y 2),…，(x n ,y n )(n ≥2,x 1,x 2,…,x n 不全相等)的散点图中，若所有样本点(x i ,y i )(i=1,2,…,n)都在直线y=21x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（） A ． -1B ．0C ．21 D ． 111.如图是甲、乙两地五月上旬日平均气温的统计图，则甲、乙两地这十天的日平均气温乙甲x ，x 和日平均气温的标准差s 甲，s 乙的大小关系应为（）A ．乙甲x x = ，s 甲<s 乙B ．乙甲x x = ，s 甲>s 乙C ．乙甲x x > ，s 甲<s 乙D ．乙甲x x >，s 甲>s 乙12.样本(x 1,x 2,…,x n )的平均数为x ，样本(y 1,y 2,…,y m )的平均数为y （x ≠y ），若样本(x 1,x 2,…，x n ,y 1,y 2,…,y m )的平均数z =αx +（1-α）y ，其中0<α<21，则n,m 的大小关系为（） A ． n<mB ． n>mC ． n=mD ．不能确定二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横在线） 13.根据程序写出结果。

江西省铅山致远中学2016-2017学年高二上学期第四周周测数学(文科)试卷含答案

铅山致远中学2016—2017学年度第一学期第四周高二数学（文科）周测试卷一、选择题(60分）1．设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则（） A 。

0PA PB += B 。

0PC PA += C.0PB PC += D 。

0PA PB PC ++= 2．已知向量(2,1)a =，(,2)b x =-,若a ∥b ,则a +b =( ）A ．（—2，—1)B ．（2，1)C ．(3，-1）D ．（-3,1)3．点(sin92,cos92)P ︒︒所在象限是( )A 。

第一象限B 。

第二象限 C. 第三象限 D ．第四象限 4．已知53)4cos(=-x π，那么sin 2x ＝（）（A ）2518 (B ）2524± (C ）257-（D ）2575．已知角α的终边过点(2,1)-，则cos α的值为( ) A ．55B ．255C ．55-D ．255-6．高一年级某班63人，要选一名学生做代表,每名学生当选是等可能的,若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的1011，这个班的女生人数为(）．A ．20B 。

25 C. 35 D. 30 7．对任意的锐角α、β,下列不等关系中正确的是（） A ．sin(α+β）>sin α+sin β B ．sin （α+β）>cos α+cos βC ．cos(α+β）< sin α+sin βD ．cos （α+β)〈 cos α+cos β 8．已知()sin(2)(0)f x A x A α=->且430()0f x dx π=⎰,则()f x 的一个对称中心为（）A ．(,0)πB ．4(,0)3πC ．5(,0)3πD ．7(,0)6π9．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将3sin()4y x π=+的图象上所有的点（ )A ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 B. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C 。

江西省上饶中学2015_2016学年高二数学上学期第一次月考试卷(理科重点、励志、文科实验班,含解析)

2015-2016学年江西省上饶中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科重点、励志、文科实验班）一、选择题（每小题5分，共计12题）1．分层抽样适合的总体是( )A．总体容量较多 B．样本容量较多C．总体中个体有差异 D．任何总体2．如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为( )A．20 B．25 C．22.5 D．22.753．下面是一程序，该程序的运行结果是( )A．1，2 B．1，1 C．2，1 D．2，24．如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填( )A．i≥10？B．i≥11？C．i≤11？D．i≥12？5．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( )A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶 D．两次都不中靶6．在不等式x+2y﹣1＞0表示的平面区域内的点是( )A．（1，﹣1）B．（0，1）C．（1，0）D．（﹣2，0）7．若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b的值为( )A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．148．△ABC中，若=，则该三角形一定是( )A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．在等比数列{a n}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为( )A．2 B．3 C．4 D．910．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1的概率为( )A．B．C．D．11．已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n 达到最大值的n是( )A．21 B．20 C．19 D．1812．设实数x，y满足，则的取值范围为( )A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共计4题）13．已知一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差是a，那么另一组数据x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，…，x n﹣2的方差是__________．14．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是__________，甲不输的概率__________．15．输入x=2，运行如图的程序输出的结果为__________．16．下列函数中：（1）（2）（3）（4）（5），其中最小值为2的函数是__________ （填正确命题的序号）三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）参考公式：b==，=﹣b．（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差．19．有编号为1，2，3的三个白球，编号为4，5，6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．（1）求取得的两个球颜色相同的概率；（2）求取得的两个球颜色不相同的概率．20．（1）已知x＜0，求函数的最大值（2）设x＞﹣1，求函数的最小值．21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．22．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？2015-2016学年江西省上饶中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科重点、励志、文科实验班）一、选择题（每小题5分，共计12题）1．分层抽样适合的总体是( )A．总体容量较多 B．样本容量较多C．总体中个体有差异 D．任何总体【考点】分层抽样方法．【专题】方案型；试验法；概率与统计．【分析】根据分层抽样的适用范围，可得答案．【解答】解：分层抽样适合的总体是总体中个体存在差异的情况，故选：C【点评】本题考查的知识点是抽样方法的适用范围，熟练掌握三种抽样方法的适用范围，是解答的关键．2．如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为( )A．20 B．25 C．22.5 D．22.75【考点】频率分布直方图．【专题】概率与统计．【分析】根据频率分布直方图中，中位数的左右两边频率相等，列出等式，求出中位数即可．【解答】解：根据频率分布直方图，得；∵0.02×5+0.04×5=0.3＜0.5，0.3+0.08×5=0.7＞0.5；∴中位数应在20～25内，设中位数为x，则0.3+（x﹣20）×0.08=0.5，解得x=22.5；∴这批产品的中位数是22.5．故选：C．【点评】本题考查了利用频率分布直方图求数据的中位数的应用问题，是基础题目．3．下面是一程序，该程序的运行结果是( )A．1，2 B．1，1 C．2，1 D．2，2【考点】程序框图．【专题】计算题；操作型；运动思想；试验法；算法和程序框图．【分析】根据已知中的程序语句，逐步分析执行各条语句后各个变量的值，进而可得答案．【解答】解：执行A=1，B=2后，A=1，B=2，执行x=A后，A=1，B=2，x=1，执行A=B后，A=2，B=2，x=1，执行B=x后，A=2，B=1，x=1，执行PRINT A，B后，输出结论为2，1，故选：C【点评】本题考查的知识点是顺序结构，程序语句，难度不大，属于基础题．4．如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填( )A．i≥10？B．i≥11？C．i≤11？D．i≥12？【考点】程序框图．【专题】操作型．【分析】由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s就变成了s乘以i，i的值变为i﹣2，故S的值是从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案．【解答】解：由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i的值依次为11，10由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B符合题意故选B【点评】本题考查循环结构，解答本题，关键是根据框图得出算法，计算出循环次数，再由i的变化规律得出退出循环的条件．本题是框图考查常见的形式，较多见，题后作好总结．5．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( )A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶 D．两次都不中靶【考点】互斥事件与对立事件．【专题】概率与统计．【分析】直接根据对立事件的定义，可得事件“至少有一次中靶”的对立事件，从而得出结论．【解答】解：根据对立事件的定义可得，事件“至少有一次中靶”的对立事件是：两次都不中靶，故选D．【点评】本题主要考查对立事件的定义，属于基础题．6．在不等式x+2y﹣1＞0表示的平面区域内的点是( )A．（1，﹣1）B．（0，1）C．（1，0）D．（﹣2，0）【考点】二元一次不等式的几何意义．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据二元一次不等式表示平面区域，即可进行得到结论．【解答】解：∵不等式x+2y﹣1＞0，∴1﹣2﹣1=﹣3＜0，0+2﹣1=1＞0，1+2×0﹣1=0，﹣2+0﹣1=﹣3＜0，故选：B．【点评】本题主要考查二元一次不等式表示平面区域以及点与平面区域的关系的判断，比较基础．7．若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b的值为( )A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．14【考点】一元二次不等式的应用．【专题】计算题．【分析】将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b，从而求出所求．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣，）∴﹣，为方程ax2+bx+2=0的两个根∴根据韦达定理：﹣+=﹣①﹣×=②由①②解得：∴a+b=﹣14故选：B．【点评】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题．8．△ABC中，若=，则该三角形一定是( )A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状．【解答】解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．∴2A=2B或2A+2B=180°，∴A=B或A+B=90°，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：D．【点评】此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．9．在等比数列{a n}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为( )A．2 B．3 C．4 D．9【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】设公比为q，可得=9，=27，两式相除可得答案．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，由题意可得a3a6===9，①a2a4a5===27，②可得a2=3故选B【点评】本题考查等比数列的通项公式，属基础题．10．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1的概率为( )A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】概率与统计．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1区域面积，利用面积比求概率．【解答】解：由已知得到三角形为直角三角形，三角形ABC的面积为×3×4=6，离三个顶点距离都不大于1的地方如图三角形的阴影部分，它的面积为半径为1的半圆面积S=π×12=，所以其恰在离三个顶点距离不超过1的概率为：；故选B【点评】本题考查几何概型概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式；关键是找出事件的测度是符合条件的面积．11．已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n 达到最大值的n是( )A．21 B．20 C．19 D．18【考点】等差数列的前n项和．【专题】计算题．【分析】写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件．【解答】解：设{a n}的公差为d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②由①②联立得a1=39，d=﹣2，∴S n=39n+×（﹣2）=﹣n2+40n=﹣（n﹣20）2+400，故当n=20时，S n达到最大值400．故选：B．【点评】求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题，但注意n取正整数这一条件．12．设实数x，y满足，则的取值范围为( )A．B．C．D．【考点】简单线性规划．【专题】计算题；数形结合．【分析】画出可行域，将目标函数变形，赋予几何意义，是可行域中的点与点（0，0）连线的斜率，由图求出取值范围，从而求出所求即可．【解答】解：画出可行域：设k=表示可行域中的点与点（0，0）连线的斜率，由图知k∈[，2]∴∈[，2]∴=k﹣取值范围为故选：D【点评】本题考查画出可行域、关键将目标函数通过分离参数变形，赋予其几何意义、考查数形结合的数学思想方法，属于基础题．二、填空题（每小题5分，共计4题）13．已知一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差是a，那么另一组数据x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，…，x n﹣2的方差是a．【考点】极差、方差与标准差．【专题】对应思想；综合法；概率与统计．【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都减去2所以波动不会变，方差不变．【解答】解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都减去了2，则平均数变为﹣2，则原来的方差S12=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=a，现在的方差S22=[（x1﹣2﹣+2）2+（x2﹣2﹣+2）2+…+（x n﹣2﹣+2）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=a，所以方差不变，故答案为：a．【点评】本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．14．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是，甲不输的概率．【考点】互斥事件的概率加法公式．【专题】概率与统计．【分析】甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲不输与乙获胜对立互斥事件，根据概率公式计算即可．【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，∴甲获胜的概率是1﹣（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件．∴甲不输的概率是1﹣=，故答案为：，．【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属于基础题．15．输入x=2，运行如图的程序输出的结果为1．【考点】程序框图．【专题】计算题；分类讨论；分析法；算法和程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出y=的值，分类讨论求出对应的x的范围，综合讨论结果可得答案．【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出y=的值，∴当x=2时，2＞0，解得：y=﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】本题考查解决程序框图的选择结构，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件，属于基础题．16．下列函数中：（1）（2）（3）（4）（5），其中最小值为2的函数是（1）（3）（填正确命题的序号）【考点】基本不等式；函数的最值及其几何意义．【专题】转化思想；换元法；不等式．【分析】由基本不等式求最值的“一正、二定、三相等”，逐个选项验证可得．【解答】解：（1）≥2=2，当且仅当|x|=即x=±1时取等号，故正确；（2）==+≥2，但当=时，x不存在，故错误；（3）≥2﹣2=2，当且仅当=即x=4时取等号，故正确；（4）的x正负不确定，当x为负数时，得不出最小值为2，故错误；（5），取等号的条件为sinx=即sinx=1，而当0＜x ＜时sinx取不到1，故错误．故答案为：（1）（3）．【点评】本题考查基本不等式求最值，“一正、二定、三相等”是解决问题的关键，属基础题．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）参考公式：b==，=﹣b．【考点】线性回归方程．【专题】综合题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．【解答】解：由表中数据得：=4，=20所以线性回归方程是y=4.7x+1.2【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，考查学生的运算能力．（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差．【考点】极差、方差与标准差；茎叶图；众数、中位数、平均数．【专题】概率与统计．【分析】（1）根据众数和极差的定义，即可得出；（2）根据画茎叶图的步骤，画图即可；（3）利用方差的计算公式，代入数据，计算即可．【解答】解：（1）这这20名工人年龄的众数为30，极差为40﹣19=21；（2）茎叶图如下：（3）年龄的平均数为：=30．这20名工人年龄的方差为S2=[（19﹣30）2+3×（28﹣30）2+3×（29﹣30）2+5×（30﹣30）2+4×（31﹣30）2+3×（32﹣30）2+（40﹣30）2]=12.6．【点评】本题考查了众数，极差，茎叶图，方差的基本定义，属于基础题．19．有编号为1，2，3的三个白球，编号为4，5，6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．（1）求取得的两个球颜色相同的概率；（2）求取得的两个球颜色不相同的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】概率与统计．【分析】（1）所有的选法共有种，取得的两个球颜色相同的取法有2种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率．（2））所有的选法共有种，取得的两个球颜色不相同的取法有3×3 种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率．【解答】解：（1）所有的选法共有=15种，取得的两个球颜色相同的取法有2=6种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率为=．（2））所有的选法共有=15种，取得的两个球颜色不相同的取法有3×3=9种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率为=．【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．20．（1）已知x＜0，求函数的最大值（2）设x＞﹣1，求函数的最小值．【考点】基本不等式．【专题】计算题；整体思想；换元法；不等式．【分析】由题意整体变形，凑出可用基本不等式的形式，由基本不等式可得．【解答】解：（1）∵x＜0，∴，当且仅当﹣x=即x=﹣1时取得等号，∴函数的最大值为﹣1；（2）∵x＞﹣1，∴x+1＞0，∴，当且仅当x+1=即x=1时，上式取“=”，∴y最小值为9．【点评】本题考查基本不等式求最值，整体凑出可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．【考点】等比数列的性质；三角函数中的恒等变换应用；解三角形．【专题】三角函数的求值；解三角形．【分析】（I）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinC，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得sin2B=sinAsinC，由正弦定理可证（II）由已知结合余弦定理可求cosB，利用同角平方关系可求sinB，代入三角形的面积公式S=可求．【解答】（I）证明：∵sinB（tanA+tanC）=tanAtanC∴sinB（）=∴sinB•=∴sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinc∴s inBsin（A+C）=sinAsinC，∵A+B+C=π∴sin（A+C）=sinB即sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，所以a，b，c成等比数列．（II）若a=1，c=2，则b2=ac=2，∴，∵0＜B＜π∴sinB=∴△ABC的面积．【点评】本题主要考查了三角形的切化弦及两角和的正弦公式、三角形的内角和定理的应用及余弦定理和三角形的面积公式的综合应用．22．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？【考点】简单线性规划的应用．【专题】数形结合；不等式的解法及应用．【分析】根据题设中的条件可设每天生产甲种产品x桶，乙种产品y桶，根据题设条件得出线性约束条件以及目标函数求出利润的最大值即可．【解答】解：设生产x桶甲产品，y桶乙产品，总利润为Z，则约束条件为，目标函数为Z=300x+400y，可行域如图当目标函数直线经过点M时z有最大值，联立方程组得M（4，4），代入目标函数得z=2800．故公司每天生产的甲、乙两种产品各4桶，可获得最大利润2800元．【点评】本题考查用线性规划知识求利润的最大值，这是简单线性规划的一个重要运用，解题的关键是准确求出目标函数及约束条件．。

2015-2016学年高二数学期末试卷及答案

2015—2016学年第一学期期末测试高二理科数学复习题必修3,选修2-3,选修2-1简易逻辑、圆锥曲线参考公式：用最小二乘法求线性回归方程y bx a =+的系数公式：121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-，其中x ，y 是数据的平均数．第Ⅰ卷（本卷共60分）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是 ( ) A. 154 B. 127 C. 118D. 2272．设随机变量~(0,1)N ξ，若()1P p ξ>=，则()10P ξ-<<= ( ) A. 2p B. 1p - C. 12p -D. 12p -3．如图1所示的程序框图的功能是求①、②两处应分别填写( ) A ．5?i <，S S = B ．5?i ≤，S S =C ．5?i <，2S =+D ．5?i ≤，2S =图4．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为( )A ．26,16,8B ．25,17,8C ．25,16,9D ．24,17,95．如图2，分别以正方形ABCD 的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 ( )A.24π- B.22-π C.44π- D.42-π6.(82x 展开式中不含．．4x 项的系数的和为 ( )A ．-1B ．1C ．0D ．27．学校体育组新买2颗同样篮球，3颗同样排球，从中取出4颗发放给高一4个班，每班1颗，则不同的发放方法共 ( )A ．4种B ．20种C ．18种D ．10种8．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号 12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ．141和0.14 D ． 31和1419．“2012”含有数字0, 1, 2，且恰有两个数字2．则含有数字0, 1, 2，且恰有两个相同数字的四位数的个数为 ( )A ．18B ．24C ．27D ．3610.一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为 ( )A.2.44B.3.376C.2.376D.2.4经回归分析可得y 与x 线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为ˆ 1.1y x a =+，则a ＝ ( )A 、0.1B 、0.2C 、0.3D 、0.4 12.设随机变量ξ～B(2,p),η～B(4,p),若95)1(=≥ξp ，则)2(≥ηp 的值为 ( ) (A) 8132 (B) 2711 (C) 8165(D) 8116第Ⅱ卷（本卷共计90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是52，则甲回家途中遇红灯次数的期望为。

【精品】2015-2016年江西省上饶市余干二中高二上学期数学期末试卷(文科)与答案

2015-2016学年江西省上饶市余干二中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知命题p、q，如果¬p是¬q的充分而不必要条件，那么q是p的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要2．（5分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C 的方程是（）A．B．C．D．3．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．y=B．y=C．y=±x D．y=4．（5分）抛物线y2=2px上一点Q（6，y0），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（）A．4B．8C．12D．165．（5分）中心在原点，准线方程为x=±4，离心为的椭圆方程是（）A．=1B．=1C．+y2=1D．x2+=16．（5分）命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．37．（5分）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，AB是过F1的弦，则△ABF2的周长是（）A．2a B．4a C．8a D．2a+2b8．（5分）方程的图象是双曲线，则k取值范围是（）A．k＜1B．k＞2C．k＜1或k＞2D．1＜k＜2 9．（5分）双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A．2B．C．D．10．（5分）命题“若f（x）是奇函数，则f（﹣x）是奇函数”的否命题是（）A．若f（x）是偶函数，则f（﹣x）是偶函数B．若f（x）不是奇函数，则f（﹣x）不是奇函数C．若f（﹣x）是奇函数，则f（x）是奇函数D．若f（﹣x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数11．（5分）过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A．2B．4C．6D．812．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x﹣4与C交于A，B两点，则cos∠AFB=（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的实轴长为．14．（5分）抛物线y2=4x上一点A到点B（3，2）与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为．15．（5分）过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k 的取值范围是．16．（5分）已知P：≤0；q：4x+2x﹣m≤0且P是q的充分条件，则实数m 的取值范围为．三、解答题：（共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e为，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为，求椭圆的标准方程．18．（12分）已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程．19．（12分）已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．20．（12分）如图，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，且y1y2=﹣1．（1）求证：M点的坐标为（1，0）；（2）求证：OA⊥OB；（3）求△AOB的面积的最小值．21．（12分）已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，离心率，直线y=x+4经过椭圆的左焦点F1．（1）求该椭圆的方程；（2）若该椭圆上有一点P满足：，求△F1PF2的面积．22．（10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率e∈（1，2），若p，q只有一个为真，求实数m的取值范围．2015-2016学年江西省上饶市余干二中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知命题p、q，如果¬p是¬q的充分而不必要条件，那么q是p的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要【解答】解：∵¬p是¬q的充分而不必要条件，∴根据逆否命题的等价性可知，q是p的充分而不必要条件，故选：B．2．（5分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C 的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意设椭圆的方程为．因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c=1，又离心率等于，即，所以a=2，则b2=a2﹣c2=3．所以椭圆的方程为．故选：D．3．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．y=B．y=C．y=±x D．y=【解答】解：由双曲线C：（a＞0，b＞0），则离心率e===，即4b2=a2，故渐近线方程为y=±x=x，故选：D．4．（5分）抛物线y2=2px上一点Q（6，y0），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（）A．4B．8C．12D．16【解答】解：∵Q点到焦点的距离为10，∴，解得p=8．∴焦点到准线的距离=p=8．故选：B．5．（5分）中心在原点，准线方程为x=±4，离心为的椭圆方程是（）A．=1B．=1C．+y2=1D．x2+=1【解答】解：设a为半长轴，b为半短轴，c为焦距的一半，根据题意可知：±=±4即a2=4c①，=即a=2c②，把②代入①解得：c=1，把c=1代入②解得a=2，所以b==，又椭圆的中心在原点，则所求椭圆的方程为：+=1．故选：A．6．（5分）命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”是真命题，∴其逆否命题也为真命题．原命题的逆命题为：“若△ABC是直角三角形，则∠C=90°”是假命题（△ABC是直角三角形不一定角C为直角），∴原命题的否命题也是假命题．∴真命题的个数是2．故选：C．7．（5分）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，AB是过F1的弦，则△ABF2的周长是（）A．2a B．4a C．8a D．2a+2b【解答】解：∵F1，F2是椭圆的两个焦点，AB是过F1的弦，∴△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a．故选：B．8．（5分）方程的图象是双曲线，则k取值范围是（）A．k＜1B．k＞2C．k＜1或k＞2D．1＜k＜2【解答】解：由题意可得：方程的图象是双曲线，所以（2﹣k）（k﹣1）＜0，解得：k＜1或k＞2，故选：C．9．（5分）双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A．2B．C．D．【解答】解：∵双曲线的两条渐近线互相垂直，∴双曲线是等轴双曲线，∴a=b，c=，∴．故选：C．10．（5分）命题“若f（x）是奇函数，则f（﹣x）是奇函数”的否命题是（）A．若f（x）是偶函数，则f（﹣x）是偶函数B．若f（x）不是奇函数，则f（﹣x）不是奇函数C．若f（﹣x）是奇函数，则f（x）是奇函数D．若f（﹣x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数【解答】解：否命题是同时否定命题的条件结论，故由否命题的定义可知B项是正确的．故选：B．11．（5分）过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知：|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．故选：D．12．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x﹣4与C交于A，B两点，则cos∠AFB=（）A．B．C．D．【解答】解：∵抛物线C：y2=4x的焦点为F，∴F点的坐标为（1，0）又∵直线y=2x﹣4与C交于A，B两点，则A，B两点坐标分别为（1，﹣2）（4，4），则=（0，﹣2），=（3，4），则cos∠AFB===﹣，故选：D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的实轴长为4．【解答】解：∵双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，∴c2=a2+b2=25﹣9=16，∴c=4，∵双曲线的离心率为2，∴a=2，2a=4．即双曲线的实轴长为4．故答案为4．14．（5分）抛物线y2=4x上一点A到点B（3，2）与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为（1，2）．【解答】解：由抛物线y2=4x可得焦点F（1，0），直线l的方程：x=﹣1．如图所示，过点A作AM⊥l，垂足为M．则|AM|=|AF|．因此当三点B，A，M共线时，|AB|+|AM|=|BM|取得最小值3﹣（﹣1）=4．此时y A=2，代入抛物线方程可得22=4x A，解得x A=1．∴点A（1，2）．故答案为：（1，2）．15．（5分）过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k 的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．【解答】解：由题意可知直线的斜率存在，故设直线方程为y=kx，联立方程组，整理，得（4k2﹣3）x2=12，欲使得该方程有解，则4k2﹣3＞0，∴k＜﹣或k＞，故答案为：（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．16．（5分）已知P：≤0；q：4x+2x﹣m≤0且P是q的充分条件，则实数m 的取值范围为[6，+∞）．【解答】解：命题p等价于集合{x|0＜x≤1}，令f（x）=4x+2x﹣m，若p是q的充分条件，则，即，解得：m≥6，故实数m的取值范围为[6，+∞），故答案为：[6，+∞）三、解答题：（共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e为，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为，求椭圆的标准方程．【解答】解：直线AB的方程为=1即bx﹣ay﹣ab=0，由题意得=①∵=②a2=b2+c2③解①②③得a=，b=1．∴椭圆的标准方程为+y2=1．18．（12分）已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程．【解答】解：由题意，设抛物线方程为y2=﹣2px（p＞0）∵抛物线图象过点，∴，解之得p=2．所以抛物线方程为y2=﹣4x，准线方程为x=1．∵双曲线的右焦点经过抛物线的准线，∴双曲线右焦点坐标为（1，0），c=1∵双曲线经过点，∴结合c2=a2+b2=1，联解得或a2=9，b2=﹣8（舍去）∴双曲线方程为．综上所述，抛物线方程为y2=﹣4x，双曲线方程为．19．（12分）已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．【解答】解：“对任意x∈[1，2]，x2﹣a≥0”．则a≤x2，∵1≤x2≤4，∴a≤1，即命题p为真时：a≤1．若“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，则△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，即a2+a﹣2≥0，解得a≥1或a≤﹣2，即命题q为真时：a≥1或a≤﹣2．若“p∧q”是真命题，则p，q同时为真命题，即解得a=1或a≤﹣2．实数a取值范围是a=1或a≤﹣2．20．（12分）如图，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，且y1y2=﹣1．（1）求证：M点的坐标为（1，0）；（2）求证：OA⊥OB；（3）求△AOB的面积的最小值．【解答】解：（1）设M点的坐标为（x0，0），直线l方程为x=my+x0，代入y2=x得y2﹣my﹣x0=0①，y1，y2是此方程的两根，∴x0=﹣y1y2=1，即M点的坐标为（1，0）．（2）∵y1y2=﹣1，∴x1x2+y1y2=y12y22+y1y2=y1y2（y1y2+1）=0∴OA⊥OB．（3）由方程①，y1+y2=m，y1y2=﹣1，且|OM|=x0=1，于是==≥1，∴当m=0时，△AOB的面积取最小值1．21．（12分）已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，离心率，直线y=x+4经过椭圆的左焦点F1．（1）求该椭圆的方程；（2）若该椭圆上有一点P满足：，求△F1PF2的面积．【解答】解：（1）直线y=x+4与x轴的交点的坐标为（﹣4，0），则F1的坐标为（﹣4，0），c=4．∵，∴a=5，b2=a2﹣c2=9．则椭圆的方程为；（2）由得：，所以PF1⊥PF2，所以△PF1F2是直角三角形，．又∵|PF1|+|PF2|=2a=10，∴，则|PF1|•|PF2|=18故．22．（10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率e∈（1，2），若p，q只有一个为真，求实数m的取值范围．【解答】解：若方程表示焦点在y轴上的椭圆，即+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则得，得0＜m＜，即p：0＜m＜，∵双曲线的离心率e∈（1，2），∴a 2=5，b 2=m ＞0，c 2=5+m ， ∵e ∈（1，2）， ∴e 2∈（1，4），即1＜＜4，得0＜m ＜15，即q ：0＜m＜15∵p ，q 只有一个为真， ∴若p 真q 假，则，此时无解若p 假q 真，则，得，综上．赠送—高中数学知识点二次函数（1）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔x y1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f②x 1≤x 2＜k ⇔③x1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2>k f ab x 2-=xy1x 2x O∙<a 1k ∙2k 0)(1<k f 0)(2<k f ab x 2-=⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+．（Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =． xxxx>O-=f (p) f (q)()2b f a-0x x>O -=f(p) f(q)()2b f a-0x xf xfxx<O-=f(p)f(q)()2bfa-xx<O-=f(p)f(q)()2bfa-x。

江西省上饶市铅山县致远中学高二数学上学期第一次月考a卷文

致远中学~（上）第一次月考高二数学试卷（文A ）总分：150分时间：1一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共50分）1．某地有人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个学生被抽到的可能性均为0.04，则这个样本容量为（） A ． B ．40 C ．80 D ．1．数据5，7，7，8，10，11的标准差为（） A ．8 B ．4C ．2D ．13．下列哪个框图表示处理框（）B ．C ．D ．4．实验测得四组（x ，y ）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y 与x 之间的回归直线方程为（） A ．1+=x y B ．2+=x y C ．12+=x yD ．1-=x y5．计算执行如图的程序后，输出结果是（） A ．1，3 B ．4，1 C ．－2，1 D ．6，0 6．为了在运行下边程序之后得到输出y ＝16，键盘输出x 应该是（） A ．3或－3B ．－5或5C ．5或－3D ．－57．如图，流程图所进行的求和运算是（）A ．10131211+⋅⋅⋅+++B ．19151311+⋅⋅⋅+++C ．201614121+⋅⋅⋅+++D ．103221212121+⋅⋅⋅+++ 8．某校甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩的茎叶图如图所示，若甲、乙两人平均成绩分别是甲x 、乙x ，则下列结论正确的是（） A ．甲x ＞乙x ，乙比甲成绩稳定 B ．甲x ＞乙x ，甲比乙成绩稳定 C ．甲x ＜乙x ，乙比甲成绩稳定 D ．甲x ＜乙x ，甲比乙成绩稳定第5题第6题a ＝1b ＝3 a ＝a ＋b b ＝a －b 输出a ，b Input xIf x ＜0 theny =)1()1(+*+x x Elsey =)1()1(-*-x x End If Print y甲乙 8 7 2 7 86 8 2 8 2 9 1 5第7题9．从数字1，2，3中任取两个不同数字构成一个两位数，则这两个位数大于23的概率（） A ．31B ．61C ．81D ．4110．设集合A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3}，分别从集合A 和集合B 中随机取一个数a 和b ,确定平面上的一个点P （a ，b ），记“点P （a ，b ）落在直线n y x =+上”为事件n C ，若事件n C 的概率最大，则n 的所有可能值为（） A ．3B ．4C ．2或5D ．3或4二、填空题（每小题5分，共25分）11．如图某学校举行“爱我中华知识大赛”上，七位评委为某选手打出的分数茎图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数为，方差为12．抛掷一粒骰子，落地向上的点数为奇数的概率13．执行下边流程图，若P ＝0.8，则输出的n ＝14．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95），由此得到频率分布直方图，如图，则这人一天生产该产品数量在[55，75）内的人数为人 15．如图所示程序，输出结果是三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，要求写出必要的步骤和过程） 16．求2，4，6，8，7，8，9，7，9，10的平均数，中位数，方差．17．假设关于某设备的使用年限x 年和所支出维修费用y 万元，有如下表的统计资料：若由资料知y 对x 呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程a x b yˆˆˆ+=；十位个位7 98 4 4 4 6 79 3第13题第14题第15题第11题（2）当它使用年限到，则维修费用用多少万元？18．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘（A）得到的数为x，转盘（B）得到的数为y，用列举法列出所有可能结果（x，y），并计算下列事件的概率：（1）x＜3且y＞1；（2）x＝y．19．如图，给出了一个程序框图，（1）指出该图的作用；（2）若要使输入的x的值与输出y的值相等，求这样的x的值的集合．个盒子中装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球，用列举的方法列出所有可能结果，计算下列事件概率：（1）第1次取出是白球，第二次取出是红球；（2）取出的2个球中至少有1个白球．21．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，有剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程a bx y +=；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？。

2015-2016学年上学期高二期末数学(文)试题及答案

- 1 -2015-2016学年上学期高二期末数学（文）试题考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．直线x﹣3y+3=0的斜率是（）A．33B．3C．33-D．3-2．某品牌空调在元旦期间举行促销活动，所示的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况（单位：台），则销售量的中位数是( )A．13 B．14 C．15 D．163．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是( )A．2 B ．C．4 D ．4．已知两条直线1l：x+2ay﹣1=0，2l：x﹣4y=0，且1l∥2l，则满足条件a的值为（）A ．B ． C．﹣2 D．25．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．3 B．11 C．38D．1236．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A．54 B．27 C．18 D．98. 定义在R上的函数)(),(xgxf的导函数分别为)(),(xgxf''且)()(xgxf'<'。

则下列结论一定成立的是 ( )A．)0()1()0()1(fggf+<+ B.)0()1()0()1(fggf+>+C．)0()1()0()1(fggf->- D. )0()1()0()1(fggf-<-9．若双曲线﹣=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，则双曲线的离心率为( )A．2 B ．C ．D ．10．下列说法正确的是（）A．命题“若21x=，则1x=”的否命题为：“若21x=，则1x≠”B．若命题2:,210p x R x x∃∈-->，则命题2:,210p x R x x⌝∀∈--<C．命题“若x y=，则sin sinx y=”的逆否命题为真命题D．“1x=-”是“2560x x--=”的必要不充分条件11．函数f（x）=ax3﹣x2+5（a＞0）在（0，2）上不单调，则a的取值范围是( )A．0＜a＜1 B．0＜a ＜C ．＜a＜1 D．a＞112．已知直线1l：4x﹣3y+6=0和直线2l：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是( )A ．B．2 C ．D．3二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．已知点A（2,3,5），点B（3,1,4），那么A，B两点间的距离为____________14如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1 的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于．15.右表是某单位1-4月份水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是axy+-=7.0ˆ，由此可预测该单位第5个月的用水量是百吨.16．若在区间[﹣5，5]内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；命题q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．18．在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PBD．19．两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间[2.5，3.5），[3.5，4.5），[4.5，5.5），[5.5，6.5），[6.5，7.5]（千元）进行分组，得到如下统计图：（1）求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；- 2 -（2）若用分层抽样的方法，从承受能力在[3.5，4.5）与[5.5，6.5）的居民中抽取5人，在抽取的5人中随机取2人，求2人的承受能力不同的概率．20．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为圆心的圆与直线：相切．（1）求圆O 的方程；（2）若圆O 上有两点M 、N 关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN 的方程．21．在直角坐标系xOy 中，已知A0），B0），动点C （x ，y ），若直线AC ，BC 的斜率k AC ，k BC 满足条件12AC BC k k =-．（1）求动点C 的轨迹方程；（2）过点（1,0）作直线l 交曲线C 于,M N 两点，若线段MN 中点的横坐标为13。

江西省上饶县中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精绝密★启用前2015-2016学年度上学期期末质量检测高二数学试卷（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名"、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题(每小题5分，共12个小题,本题满分60分）1．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则系数a 为（）A ．－ 3B ．－6C ．－32 D ．错误!2、“双曲线方程为622=-y x"是“双曲线离心率2=e ”的( ）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件3。

抛物线22x y -=的焦点坐标是（）A 。

)0,21(- B 。

)0,1(- C.)81,0(- D 。

)41,0(-4．椭圆29x ＋24y k+＝1的离心率为45，则k 的值为（）A ．－21B ．21C ．－1925或21 D ．1925或21 5。

函数（）的最大值是（）A ．12B ． —1C ．0D ．16.已知命题p ：“[]0,1,x x a e ∀∈≥"，命题q ：“∃x ∈R,x 2＋4x ＋a ＝0”，若命题“p ∧q "是真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．（4，＋∞）B ．[1，4］C ．[e,4]D ．(－∞,1］7.已知函数()y f x =的图象在点(1,f （1）)处的切线方程是210x y -+=,则f (1）＋2f ′（1）的值是（ )A.错误! B ．1 C.错误! D ．2 8．直线,31k y kx =+-当k 变动时，直线恒过定点（）A.(0，0） B 。

江西省上饶市高二数学上学期期末考试试题文(扫描版)

江西省上饶市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文（扫描版）上饶市2016—2017学年度上学期期末教学质量测试高二数学（文科）参考答案一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项CDCDADBBACAC二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．15 14．98 15． 350 16． ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--1213121,,Y . 三、解答题（解答题应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） 17．(本小题满分10分)解：（1）∵022>->x ,x 则 ∴8229229≥+-+-=-+x x x x ……………3分当且仅当5292=-=-x ,x x 即时，等号成立，………………4分 ∴29-+x x 的最小值是8. …………………………………………5分 ()20161008100823232232211123123232i i i i i i i i i -+⎛⎫-+-++=+=+ ⎪ ⎪-++--⎝⎭（） 1+=i …………………………………………10分18．(本小题满分12分) 解：（1）患三高疾病不患三高疾病合计男 24 6 30 女 12 18 30 合计362460在患三高疾病人群中抽9人，则女性应该抽取人数为12×4=3. …………6分（2）∵()8797102436303012618246022.>=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=χ ∴我们有99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关. ……………………12分 19．(本小题满分12分)解：（1）∵对任意[],,x 10∈，不等式m m x 3222-≥-恒成立……………………2分∴()2332222-≤--≥-m m ,m m x min 即解得21≤≤m …………5分即p 为真命题时，m 的取值范围是[]21, …………………………………6分（2）∵1=a 且存在[],,x 11-∈使得m ax ≥成立∴1≤m ，即命题q 满足1≤m .∵q p ∧为假，q p ∨为真 ∴q p ，一真一假………………7分当p 真q 假时，则⎩⎨⎧>≤≤121m m ，即21≤<m .…………………………9分当p 假q 真时，则⎩⎨⎧≤><121m m m 或，即1m <…………………………11分综上：211≤<<m m 或……….…………………………………………12分20．(本小题满分12分)解：（1）由题意知A 类学生有200604040500=+⨯（人）….……………………2分则B 类学生有500－200=300（人）.………………………….……………3分（2）①表一图二：…….………9分②79分以上的B 类学生共4人，记80分以上的三人分别是{}321,,，79分的学生为{}a . 从中抽取2人，有（12）、（13）、（1a ）、（23）、（2a ）、（3a ）共6种抽法；……10分抽出2人均在80分以上有：（12）、（13）、（23）共3种抽法组号分组频数频率 1 [)6055,5 0.05 2 [)6560, 20 0.20 3 [)7065, 25 0.25 4 [)7570, 35 0.35 5 [)8075, 100.106[)8580,50.05合计1001.00则抽到2人均在80分以上的概率为2163==P …………………………. ……12分 21．(本小题满分12分)解：()()()()0224024********<----⇔>----⇔>---⇔>--x a a x x a x a x x a x x a ……2分又由12224≤--=---a a a a a 及知当10≤<a 时，,a a 224>--则集合;a a x x A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--<<=242…….…………………5分当0=a 时，原不等式解集A 为空集；…….…………………………………………8分当0<a 时，,a a 224<--则集合;x a a xA ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<--=224 … ….……………………11分综上：当10≤<a 时，;a a x x A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--<<=242 当0=a 时， A 为空集；当0<a 时，;x a a x A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<--=224……12分22．解：（1）证：()()c b a f ,c b a f +-=-++=11Θ ()()[]1121--=∴f f b …….……………………………………………2分 []()111≤-∈x f ,x 时，当Θ ()()1111≤-≤∴f ,f ()()[]()()[]111211121≤-+≤--=∴f f f f b ………………………5分（2）()()a b ,c ,f ,f -=-==-=211110得由…………………………………6分()()[]()()[]221,1,1111,231,122111,122f x ax a x x f x f a a a a a∴=+--∈-≤∴-≤-≤≤≤-∴=-∈-Q 当时，即得………………8分()()22222211222211104a a a f a a a a a a a---⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--≤ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-+≤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯依题意得:整理得分()()()2222220,0,110,2,0444a a a a a b aaa--->≥+≥∴===又即从而()122-=∴x x f ……………………………………………………………12分。

2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试卷及答案

2015-2016学年度第一学期期末质量监测高二数学（文科）试卷一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线023=+-y x 的倾斜角是A. 6πB. 3πC. 23πD. 56π 2. 直线l 过点(2,2)P -，且与直线032=-+y x 垂直，则直线l 的方程为A. 220x y +-=B. 260x y --=C. 260x y --=D. 250x y -+=3. 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为π12,则该几何体的体积是A. π4B. 12πC. 16πD. 48π4. 在空间中，下列命题正确的是A. 如果直线m ∥平面α,直线α⊂n 内,那么m ∥n ;B. 如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC. 如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m α⊥D. 如果平面α⊥平面β，任取直线m α⊂，那么必有m β⊥5. “1=m ”是“直线013)2(=---my x m 与直线03)2()2(=+-++y m x m 相互垂直”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6. 方程)0(0222≠=++a y ax x 表示的圆A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于直线x y =轴对称D. 关于直线x y -=轴对称7. 如图，正方体1111ABCD A BC D -中，点E ，F 分别是1AA ，AD 的中点，则1CD 与EF 所成角为A. 0︒B. 45︒C. 60︒D. 90︒8. 如果过点M (-2,0)的直线l 与椭圆1222=+y x 有公共点,那么直线l 的斜率k 的取值范围是 A.]22,(--∞ B.),22[+∞ C.]21,21[- D. ]22,22[- 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知双曲线的标准方程为116422=-y x ，则该双曲线的焦点坐标为，_________________渐近线方程为_________________.10. 如果直线013=-+y ax 与直线01)21(=++-ay x a 平行.那么a 等于________.11.给出下列命题:(1)命题p ：;菱形的对角线互相垂直平分，命题q ：菱形的对角线相等；则p q ∨是假命题(2)命题“若0342=+-x x ，则3=x ”的逆否命题为真命题(3)“31<<x ”是“0342<+-x x ”的必要不充分条件(4)若命题p ：054,2≠++∈∀x x R x ，则p ⌝：054,0200=++∈∃x x R x .其中叙述正确的是________.(填上所有正确命题的序号)12. 直线0632=++y x 与坐标轴所围成的三角形的面积为________.13. 抛物线x y 82-=上到焦点距离等于6的点的坐标是_________________.14. 已知点)0,2(A ，点)3,0(B ，点C 在圆122=+y x 上，当ABC ∆的面积最小时，点C 的坐标为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题共13分）如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，E ，F ,G 分别是AC ，AD ,BC 的中点.求证：（I ）AB ∥平面EFG ;（II ）平面⊥EFG 平面ABC .16. （本小题共13分）已知斜率为2的直线l 被圆0241422=+++y y x 所截得的弦长为求直线l 的方程.17. （本小题共14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面⊥PAB 平面ABCD ，AB ∥CD ，AB AD ⊥，2CD AB =，E 为PA 的中点,M 在PD 上.（I ）求证：PB AD ⊥；（II ）若λ=PDPM ,则当λ为何值时, 平面⊥BEM 平面PAB ?（III ）在（II ）的条件下,求证：PC ∥平面BEM .18.（本小题共13分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中,侧棱垂直于底面,BC AB ⊥,3,21===AB AC AA ,F E ,分别是AB C A,11的中点. （I ）求证：平面⊥BCE 平面11ABB A ;（II ）求证:EF ∥平面11BCC B ;（III ）求四棱锥11ACC A B -的体积.19. （本小题共13分）已知斜率为1的直线l 经过抛物线22y px =(0)p >的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，4=AB .（I ）求p 的值；（II ）若经过点)1,2(--D ,斜率为k 的直线m 与抛物线有两个不同的公共点,求k 的取值范围.20. （本小题共14分）已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>的左焦点为F ,离心率为33，过点)1,0(M 且与x 轴平行的直线被椭圆G 截得的线段长为6.（I ）求椭圆G 的方程；（II ）设动点P 在椭圆G 上（P 不是顶点），若直线FP 的斜率大于2,求直线OP (O 是坐标原点)的斜率的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末质量检测高二数学（文科）试卷参考答案2016.1 一、ABB C BA CD二、9.（±52,0），2y x =± 10. 31 11. (4)12. 3 13. (-4,24±) 14. （13133，13132）说明：1.第9题，答对一个空给3分。

江西省上饶市铅山县致远中学高二数学上学期期末考试试

铅山致远中学2015—2016学年度第一学期期末教学质量测试高二数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、要从编号为01到60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取6枚进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定，则选取的6枚导弹的编号可能是（） A ．05,10,15,20,2535 B ．06,12,20,28,38,50 C ．04,14,24,34,44,54 D ．02,04,08.16.32,60.2、若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中2AB =，1BC =,则质点落在以A B 为直径的半圆外的概率是（） A ．6πB 4πC ．1-6πD ．1-4π 3、若将两个数a=5，b=15交换，使a=15，b=5，下面语句正确的一组是( )A ．B ．C D．4、把分别标有“诚”“ 信”“ 考” “ 试”的四张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是（）A ．．14B ．C ． D5、已知某种产品的支出广告额x 与利润额y （单位：万元）之间有如下对应数据：则回归直线方程必过（）A ．()4,30B ．()5,30C ． ()5,35D ． ()5,366、甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是( )A ．＜，乙比甲成绩稳定B ．＜，甲比乙成绩稳定C ．＞，甲比乙成绩稳定 D ．＞，乙比甲成绩稳定112 1 8 1 67、从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A ．“至少有一个红球”与“都是黑球” B ．“恰有1个黑球”与“恰有2个红球” C ．“至少有一个黑球”与“至少有1个红球” D ．“至少有一个黑球”与“都是黑球” 8、已知数列、、、、…根据前三项给出的规律，则实数对（2a ，2b ）可能是（） A ．（，-） B ．（，） C ．（19，3） D ．（19，﹣3）9. 若231()nx x-的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是( ) A ．3 B ．4 C ．5D ．610、用数学归纳法证明不等式“241321...2111>++++n n n （n ＞2）”过程中，由k n =到1+=k n 时，不等式的左边（）A ．增加了一项)1(21+kB ．增加了一项)1(21+k ，又减少了一项11+k C 增加了两项++121k )1(21+k D ．增加了两项++121k )1(21+k ，又减少了一项11+k11、设a,b,c 是三个互不相等正数，则111,,a b c b c a+++（） A.都大于2 B. 至少有一个大于2 C. 都小于2 D.至少有一个小于2 12.设f (x )是一个三次函数，f ′(x )为其导函数，如图所示的是y ＝x ·f ′(x )的图象的一部分，则f (x )的极大值与极小值分别是( )A ．f (1)与f (－1)B ．f (－1)与f (1)C ．f (2)与f (－2)D ．f (－2)与f (2)二、填空题（每小题5分，共20分）13．铅山致远中学高一，高二，高三共有学生5000名，要采用分层抽样方法从全体学生中抽取50人，已知高二年级有1800名员工，那么从该年级抽取的学生数是14. 出租车司机从广丰电视大楼到广丰一中途中有9个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是.31则这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望为 . 15、计算定积分（）dx= ．16 下列命题:①在一个2×2列联表中,由计算得k 2=6.679,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.②若55432543210(2)x a x a x a x a x a x a -=+++++，则12345a a a a a ++++=31③随机变量X 服从正态分布N(1,2),则(0)(2);P XP X <=>④．若二项式22nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中4x -的系数是40；其中正确命题的序号为_____ ______.三、解答题(第17题10分，其余每小题12分，共70分,要求写出主要的证明、解答过程)17、(本小题满分10分)在曲线y ＝x 3＋x －1上求一点P ，使过P 点的切线与直线y ＝13x －7平行．18．(本小题满分12分)有5个不同的球，4个不同的盒子，现要把球全部放入盒内．（1）共有几种放法？（2）每个盒子至少一个，共有几种放法？（3）恰有一个盒子不放球，共有几种放法？(结果用数字表示)19 (本大题满分12分) “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.(I)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(参考公式：))()()(()(22d b d c c a b a bc ad n K ++++-=)(II)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X 的分布列和数学期望.20、(本小题满分12分)广丰一中高二（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[)[)40,50,50,60,,[90,100]L ，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：（1）求70～80分数段的学生人数；（2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）、中位数、平均值；（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、、第六15 7组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．21．（本小题满分12分）某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A 、B 、C 、D 、E 五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。

江西省上饶市铅山县致远中学2015-2016学年高二上学期

2015-2016学年江西省上饶市铅山县致远中学高二（上）期末化学试卷一、选择题（本题包括16小题，每题3分，共48分，每题只的一个正确选项）1．下列分子组成中的所有原子不可能在同一平面上的是（）A．乙炔B．苯C．乙烯D．丙烷2．铁上镀铜时，电镀池的阴极为（）A．铜B．金C．石墨D．铁3．如图中，表示正反应是放热反应的是（）A．B．C．D．4．对于反应N2+O2⇌2NO，在密闭容器中进行，下列条件中能使该反应的逆反应速率加快的是（）A．缩小体积使压强增大B．压强不变充入He使体积增大C．体积不变充入He使压强增大D．压强不变充入N2使体积增大5．一定条件下反应H2（g）+I2（g）═2HI（g）达到平衡状态的标志是（）A．υ（正、H2）=υ（逆、HI）B．容器内的总压强不随时间而变化C．单位时间内生成2n mol HI的同时，生成n mol的I2D．H2、I2、HI的反应速率比为2：2：1的状态6．在水溶液中能大量共存的一组离子是（）A．Na+、Al3+、Cl﹣、CO32﹣B．H+、Na+、Fe2+、MnO4﹣C．K+、Ca2+、Cl﹣、CO32﹣D．K+、NO3﹣、OH﹣、SO42﹣7．化学用语是学习化学的重要工具，下列用来表示物质变化的化学用语中，正确的是（）A．电解饱和食盐水时，阴极的电极反应式为：2Cl﹣﹣2e﹣═Cl2↑B．钢铁发生电化学腐蚀的正极反应式：Fe﹣2e﹣═Fe2+C．粗铜精炼时，与电源负极相连的是纯铜，电极反应式为：Cu2++2e﹣═Cu D．氢氧燃料电池的负极反应式：O2+2H2O+4e﹣═4OH﹣8．室温下等体积混合0.12mol•L﹣1的盐酸和0.05mol•L﹣1的Ba（OH）2溶液后，溶液的pH等于（）A．2.0 B．12.3 C．1.7 D．12.09．根据以下三个热化学方程式：2H2S（g）+3O2（g）═2SO2（g）+2H2O（l）△H12H2S（g）+O2（g）═2S（s）+2H2O（l）△H22H2S（g）+O2（g）═2S（s）+2H2O（g）△H3判断△H1、△H2、△H3三者关系正确的是（）A．△H1＞△H2＞△H3B．△H1＞△H3＞△H2C．△H3＞△H2＞△H1D．△H2＞△H1＞△H310．2mol甲烷完全和氯气发生取代反应，生成四种取代产物的物质的量相同，则消耗氯气的物质的量为（）A．5mol B．4mol C．6mol D．3.5mol11．下列热化学方程式中，△H的绝对值能表示可燃物的燃烧热的是（）A．C（s）+O2（g）═CO（g）△H=﹣110.5 kJ•mol﹣1B．CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）△H=﹣802.3 kJ•mol﹣1C．2CO（g）+1O2（g）═2CO2（g）△H=﹣566 kJ•mol﹣1D．2H2（g）+O2（g）═2H2O（l）△H=﹣571.6 kJ•mol﹣112．相同体积、相同pH的某一元强酸溶液①和某一元中强酸溶液②分别与等质量且少量的锌粉发生反应，下列关于氢气体积（V）随时间（t）变化的示意图正确的是（）A．B．C．D．13．对于X+Y⇌Z的平衡，若增大压强，Y的转化率增大，则X和Z可能的状态是（）A．X为液态，Z为气态B．X为固态，Z为气态C．X为气态，Z为气态D．无法确定14．在0.1mol/L CH3COOH溶液中存在如下电离平衡：CH3COOH⇌CH3COO﹣+H+，对于该平衡，下列叙述正确的是（）A．加入少量0.1 mol/L HCl溶液，溶液中c（H+）不变B．加入少量CH3COONa固体，平衡向正反应方向移动C．加入水时，平衡向逆反应方向移动D．加入少量NaOH固体，平衡向正反应方向移动15．用石墨作电极电解4mol•L﹣1的CuSO4溶液，当c（Cu2+）为0.1mol•L﹣1时，停止电解，向剩余溶液中加入下列何种物质可使电解质溶液恢复至原来状态（）A．Cu（OH）2B．CuSO4•5H2O C．CuSO4D．CuO16．将2mol/L HCN溶液和1mol/L NaOH溶液等体积混合后，溶液显碱性，下列关系式中正确的是（）A．c（HCN）＞c（CN﹣）B．c（Na+）＜c（CN﹣）C．c（HCN）﹣c（CN﹣）=c（OH﹣） D．c（HCN）+c（CN﹣）=2 mol/L二.填空题（共52分）17．比较下列各组热化学方程式中△H的大小关系：（1）CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）△H1CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（g）△H2△H1△H2；（填＞＜或“=”，下同）；（2）S（s）+O2（g）═SO2（g）△H1S（g）+O2（g）═SO2（g）△H2△H1△H2．18．在一固定体积的密闭容器中，充入2mol CO2和1mol H2发生如下化学反应：CO2（g）+H2（g）⇌CO（g）+H2O（g），其化学平衡常数与温度（T）的关系如下表：回答下列问题：（1）该反应的化学平衡常数表达式为K=．（2）若反应在830℃下达到平衡，则CO2气体的转化率为．（3）若绝热时（容器内外没有热量交换），平衡发生移动的结果是使容器内CO2的浓度增大，则容器内气体温度（填“升高”、“降低”或“不能确定”）．（4）能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是（填字母序号）．A．H2的浓度保持不变B．容器内的总压强不随时间而变化C．单位时间内生成n mol CO的同时，生成n mol的H2OD．υ（正、CO）=υ（逆、CO2）19．依据氧化还原反应：Cu2+（aq）+Fe（s）═Fe2+（aq）+Cu （s）设计的原电池如图所示．请回答下列问题：（1）电极X的材料是；电解质溶液Y是；（2）Cu电极为电池的极，发生的电极反应为X电极上发生的电极反应为；（3）外电路中的电流是从电极流向电极．20．将浓度均为1mol•L﹣1的HA溶液和NaOH溶液等体积混合，测得混合溶液中c（Na+）＞c（A﹣），则：（用“＞”“＜”或“=”填写（1）、（3）、（4）下列空白）（1）混合溶液中c（A﹣）c（HA）．（2）混合溶液中c（HA）+c（A﹣）=mol•L﹣1．（3）混合溶液中，由水电离出的c（OH﹣）1mol•L﹣1HA溶液由水电离出的c （H+）．（4）25℃时，如果取0.2mol•L﹣1HA溶液与0.1mol•L﹣1NaOH溶液等体积混合，测得混合溶液的pH＜7，则NaA的水解程度HA的电离程度．21．50mL 0.50mol•L﹣1盐酸与50mL 0.55mol•L﹣1 NaOH溶液在图示的装置中进行中和反应．通过测定反应过程中的热量可计算中和热．回答下列问题：（1）从实验装置上看，图中尚缺少的一种玻璃用品是．（2）烧杯间填满碎纸条的作用是．（3）大烧杯上如不盖硬纸板，求得的中和热数值（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．（4）实验中改用60mL 0.50mol•L﹣1盐酸跟50 mL 0.55mol•L﹣1NaOH溶液进行反应，与上述实验相比，所放出的热量（填“相等”或“不相等”），所求中和热（填“相等”或“不相等”），简述理由：．（5）用相同浓度和体积的氨水代替NaOH溶液进行上述实验，测得的中和热的数值会；用50mL 0.50mol•L﹣1 CH3COOH溶液（已知CH3COOH电离时吸热）进行上述实验，测得的中和热的数值会．（均填“偏大”、“偏小”或“无影响”）（6）平行地做一次这样的实验需要测定次温度．2015-2016学年江西省上饶市铅山县致远中学高二（上）期末化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括16小题，每题3分，共48分，每题只的一个正确选项）1．下列分子组成中的所有原子不可能在同一平面上的是（）A．乙炔B．苯C．乙烯D．丙烷【考点】常见有机化合物的结构．【分析】根据苯环为平面结构、乙烯为平面结构以及乙炔为直线结构来分析各物质的共面原子．【解答】解：A．乙炔是直线型分子，所有原子可能在同一平面上，故A正确；B．苯是平面结构，所有原子可能在同一平面上，故B正确；C．乙烯是平面结构，所有原子可能在同一平面上，故C正确；D．丙烷中具有1个甲基，具有甲烷的结构，所有原子不可能处于同一平面内，故D错误．故选D．2．铁上镀铜时，电镀池的阴极为（）A．铜B．金C．石墨D．铁【考点】电解原理．【分析】电镀池中镀件作阳极，镀层金属作阳极，电镀液含有镀件金属阳离子．【解答】解：铁上镀铜时，Fe为镀件，Cu为镀层金属，则电镀池中Cu为阳极，Fe为阴极，故选：D．3．如图中，表示正反应是放热反应的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】吸热反应和放热反应．【分析】若正反应为放热反应，则需反应物的总能量大于生成物的总能量，据此分析．【解答】解：A 、此图象中表现出的反应物的总能量小于生成物的总能量，故为吸热反应，故A 错误；B 、此图象中表现出的反应物的总能量大于生成物的总能量，故为放热反应，故B 正确；C 、此图象中表现出的反应物的总能量等于生成物的总能量，即反应既不吸热也不放热，此类反应不存在，故C 错误；D 、此图象中表现出的反应的活化能为负值，此类反应不存在，故D 错误．故选B ．4．对于反应N 2+O 2⇌2NO ，在密闭容器中进行，下列条件中能使该反应的逆反应速率加快的是（）A ．缩小体积使压强增大B ．压强不变充入He 使体积增大C ．体积不变充入He 使压强增大D ．压强不变充入N 2使体积增大【考点】化学反应速率的影响因素．【分析】影响化学反应速率的条件有温度、浓度、压强以及催化剂等因素，注意压强增大时浓度必须增大，否则反应速率不会增大．【解答】解：A ．缩小体积使压强增大，反应物浓度增大，反应速率增大，故A 正确；B．压强不变充入He使体积增大，反应气体的浓度减小，反应速率减小，故B 错误；C．体积不变充入He使压强增大，反应气体的浓度不变，反应速率不变，故C 错误；D．压强不变充入N2使体积增大，NO浓度减小，逆反应速率减小，故D错误．故选A．5．一定条件下反应H2（g）+I2（g）═2HI（g）达到平衡状态的标志是（）A．υ（正、H2）=υ（逆、HI）B．容器内的总压强不随时间而变化C．单位时间内生成2n mol HI的同时，生成n mol的I2D．H2、I2、HI的反应速率比为2：2：1的状态【考点】化学平衡状态的判断．【分析】根据化学平衡状态的特征解答，当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，各物质的浓度、百分含量不变，以及由此衍生的一些量也不发生变化，解题时要注意，选择判断的物理量，随着反应的进行发生变化，当该物理量由变化到定值时，说明可逆反应到达平衡状态．【解答】解：A、当反应达到平衡状态时，2υ（正、H2）=υ（逆、HI），故A错误；B、两边气体计量数相等，容器内压强始终保持不变，不能说明反应达平衡状态，故B错误；C、单位时间内生成2n mol HI等效于消耗n mol的I2，的同时，生成n mol的I2，达平衡状态，故C正确；D、平衡时H2、I2、HI的反应速率比为1：1：2的状态，故D错误；故选C．6．在水溶液中能大量共存的一组离子是（）A．Na+、Al3+、Cl﹣、CO32﹣B．H+、Na+、Fe2+、MnO4﹣C．K+、Ca2+、Cl﹣、CO32﹣D．K+、NO3﹣、OH﹣、SO42﹣【考点】离子共存问题．【分析】根据离子之间不能结合生成沉淀、气体、水、弱电解质等，不能发生氧化还原反应、不能相互促进水解等，则离子大量共存，以此来解答．【解答】解：A．Al3+、CO32﹣相互促进水解，不能共存，故A错误；B．H+、Fe2+、MnO4﹣发生氧化还原反应，不能共存，故B错误；C．Ca2+、CO32﹣结合生成沉淀，不能共存，故C错误；D．该组离子之间不反应，可大量共存，故D正确；故选D．7．化学用语是学习化学的重要工具，下列用来表示物质变化的化学用语中，正确的是（）A．电解饱和食盐水时，阴极的电极反应式为：2Cl﹣﹣2e﹣═Cl2↑B．钢铁发生电化学腐蚀的正极反应式：Fe﹣2e﹣═Fe2+C．粗铜精炼时，与电源负极相连的是纯铜，电极反应式为：Cu2++2e﹣═Cu D．氢氧燃料电池的负极反应式：O2+2H2O+4e﹣═4OH﹣【考点】电极反应和电池反应方程式．【分析】A．电解饱和食盐水时，阳极上氯离子放电、阴极上水得电子生成氢气和氢氧根离子；B．钢铁发生电化学腐蚀时，负极上Fe失电子发生氧化反应，发生吸氧腐蚀时正极上氧气得电子发生还原反应、发生析氢腐蚀时正极上氢离子得电子发生还原反应；C．精炼粗铜时，粗铜作阳极、纯铜作阴极；D．氢氧燃料电池中，负极上失电子、正极上得电子．【解答】解：A．电解饱和食盐水阳极反应式为2Cl﹣﹣2e﹣═Cl2↑，阴极反应式为2H2O+2e﹣═H2↑+2OH﹣，故A错误；B．钢铁发生电化学腐蚀时，负极反应式为Fe﹣2e﹣═Fe2+，故B错误；C．粗铜精炼时，粗铜作阳极、纯铜作阴极，所以与电源负极相连的是纯铜，电极反应式为：Cu2++2e﹣═Cu，故C正确；D．氢氧燃料电池中，如果电解质溶液呈碱性，则正极反应式为O2+2H2O+4e﹣═4OH﹣，故D错误；故选C．8．室温下等体积混合0.12mol•L﹣1的盐酸和0.05mol•L﹣1的Ba（OH）2溶液后，溶液的pH等于（）A．2.0 B．12.3 C．1.7 D．12.0【考点】pH的简单计算．【分析】先计算出氢离子、氢氧根离子浓度，然后根据等体积混合后酸碱过量情况及水的离子积计算出反应后的溶液中氢离子浓度，最后根据pH=﹣lgc（H+）计算出混合液的pH．【解答】解：0.12mol•L﹣1盐酸溶液中氢离子浓度为0.12mol/L，0.05mol•L﹣1氢氧化钡溶液中氢氧根离子浓度为：0.1mol/L，两溶液等体积混合后氢离子过量，设溶液体积为VL，则反应后溶液中氢离子离子浓度为：c（H+）==0.01mol/L，则反应后溶液的pH=﹣lgc（H+）=2.0，故选A．9．根据以下三个热化学方程式：2H2S（g）+3O2（g）═2SO2（g）+2H2O（l）△H12H2S（g）+O2（g）═2S（s）+2H2O（l）△H22H2S（g）+O2（g）═2S（s）+2H2O（g）△H3判断△H1、△H2、△H3三者关系正确的是（）A．△H1＞△H2＞△H3B．△H1＞△H3＞△H2C．△H3＞△H2＞△H1D．△H2＞△H1＞△H3【考点】反应热的大小比较．【分析】三个反应都为放热反应，物质发生化学反应时，生成液态水比生成气态水放出的热量多，反应越完全，放出的热量越多，注意△H为负值，以此解答该题．【解答】解：已知①2H2S（g）+3O2（g）=2SO2（g）+2H2O（l）△H=﹣Q1 kJ/mol，②2H2S（g）+O2（g）=2S （s）+2H2O（l）△H=﹣Q2 kJ/mol，③2H2S（g）+O2（g）=2S （s）+2H2O（g）△H=﹣Q3kJ/mol，①与②相比较，由于S→SO2放热，则Q1＞Q2，②与③相比较，由于H2O（l）→H2O（g）吸热，则Q2＞Q3，则Q1＞Q2＞Q3，而△H为负值，所以△H3＞△H2＞△H1故选C．10．2mol甲烷完全和氯气发生取代反应，生成四种取代产物的物质的量相同，则消耗氯气的物质的量为（）A．5mol B．4mol C．6mol D．3.5mol【考点】化学方程式的有关计算．【分析】根据四种取代物的物质的量相等结合碳原子守恒计算取代物的物质的量，再根据被取代的氢原子和氯气分子之间的关系式计算消耗氯气的物质的量．【解答】解：甲烷和氯气在光照条件下发生反应，生成有机物有CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、CCl4，HCl，1mol甲烷完全与氯气发生取代反应，若生成相同物质的量的四种取代物，所以每种取代物的物质的量是0.25mol，甲烷和氯气的取代反应中，被取代的氢原子的物质的量与氯气的物质的量相等，所以生成0.25mol一氯甲烷需要氯气0.25mol氯气，生成0.25mol二氯甲烷需要氯气0.5mol，生成0.25mol三氯甲烷需要氯气0.75mol氯气，生成0.25mol四氯化碳需要氯气1mol，所以总共消耗氯气的物质的量=0.25mol+0.5mol+0.75mol+1mol=2.5mol，所以2mol 甲烷完全和氯气发生取代反应，生成四种取代产物的物质的量相同，则消耗氯气的物质的量为5mol，故选A．11．下列热化学方程式中，△H的绝对值能表示可燃物的燃烧热的是（）A．C（s）+O2（g）═CO（g）△H=﹣110.5 kJ•mol﹣1B．CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）△H=﹣802.3 kJ•mol﹣1C．2CO（g）+1O2（g）═2CO2（g）△H=﹣566 kJ•mol﹣1D．2H2（g）+O2（g）═2H2O（l）△H=﹣571.6 kJ•mol﹣1【考点】燃烧热．【分析】燃烧热是指1mol纯净物完全燃烧生成稳定的氧化物放出的热量，注意产物是液态水，二氧化碳气体等，以此解答该题．【解答】解：A、CO不是碳元素的稳定的氧化物，应该是产生二氧化碳，故A 错误；B、1molCH4完全燃烧生成稳定的CO2和液态水，符合燃烧热的概念要求，放出的热量为燃烧热，故B正确；C、燃烧热是指1mol纯净物完全燃烧，方程式中可燃物为2mol，不是燃烧热，故C错误；D、燃烧热是指1mol纯净物完全燃烧，方程式中可燃物为2mol，不是燃烧热，故D错误．故选B．12．相同体积、相同pH的某一元强酸溶液①和某一元中强酸溶液②分别与等质量且少量的锌粉发生反应，下列关于氢气体积（V）随时间（t）变化的示意图正确的是（）A．B．C．D．【考点】化学方程式的有关计算；弱电解质在水溶液中的电离平衡．【分析】由于加入等质量且少量的锌粉，Zn完全反应，则相同条件下生成氢气的体积相等．相同体积、相同pH的一元强酸和一元中强酸溶液，初始时c（H+）相同，开始反应速率相同，反应一旦开始，一元中强酸溶液还会电离出H+，即随后一元中强酸溶液中c（H+）大于强酸，则Zn与中强酸反应速率较大．【解答】解：由于加入等质量且少量的锌粉，Zn完全反应，则相同条件下生成氢气的体积相等．相同体积、相同pH的一元强酸和一元中强酸溶液，初始时c （H+）相同，开始反应速率相同，反应一旦开始，反应过程由于H+不断被消耗掉，一元中强酸溶液还会电离出H+，这就延缓了H+浓度下降的速率，而强酸没有H+的补充途径，浓度下降的更快，由于其他条件都相同，反应速率取决于H+浓度，由于开始时H+浓度相等，因此反应速率也相等（在图中反应速率就是斜率），后面强酸的反应速率下降得快，斜率也就更小，选项中A符合，故选：A．13．对于X+Y⇌Z的平衡，若增大压强，Y的转化率增大，则X和Z可能的状态是（）A．X为液态，Z为气态B．X为固态，Z为气态C．X为气态，Z为气态D．无法确定【考点】化学平衡建立的过程．【分析】增大压强，Y的转化率增大，说明平衡向正反应方向移动，反应为气体的体积减小的反应．【解答】解：增大压强，Y的转化率增大，说明平衡向正反应方向移动，反应为气体的体积减小的反应，则X、Y、Z可能都为气体，故选C符合，故选：C．14．在0.1mol/L CH3COOH溶液中存在如下电离平衡：CH3COOH⇌CH3COO﹣+H+，对于该平衡，下列叙述正确的是（）A．加入少量0.1 mol/L HCl溶液，溶液中c（H+）不变B．加入少量CH3COONa固体，平衡向正反应方向移动C．加入水时，平衡向逆反应方向移动D．加入少量NaOH固体，平衡向正反应方向移动【考点】弱电解质在水溶液中的电离平衡．【分析】醋酸是弱电解质，在水溶液里存在电离平衡，加水稀释促进醋酸电离，向醋酸溶液中加入含有氢离子或醋酸根离子的物质抑制醋酸电离，加入和氢离子或醋酸根离子反应的物质促进醋酸电离，以此解答该题．【解答】解：A．氯化氢是强电解质，在水溶液里完全电离，则向醋酸中加入等浓度的盐酸，溶液中氢离子浓度增大，抑制醋酸电离，故A错误；B．加入少量CH3COONa固体，c（CH3COO﹣）增大，则电离平衡逆向移动，故B 错误；C．向醋酸溶液中加入水，促进醋酸电离，平衡向正反应方向移动，故C错误；D．加入少量NaOH固体，消耗氢离子，则电离平衡向正反应方向移动，故D正确．故选D．15．用石墨作电极电解4mol•L﹣1的CuSO4溶液，当c（Cu2+）为0.1mol•L﹣1时，停止电解，向剩余溶液中加入下列何种物质可使电解质溶液恢复至原来状态（）A．Cu（OH）2B．CuSO4•5H2O C．CuSO4D．CuO【考点】电解原理．【分析】用石墨作电极电解CuSO4溶液，铜离子未完全放电，电解总反应式为：2CuSO4+2H2O2Cu+O2 ↑+2H2SO4，析出的物质相当于CuO，使电解后溶液恢复至原来状态应加入析出的物质，且能与硫酸反应．【解答】解：用石墨作电极电解CuSO4溶液，铜离子未完全放电，电解总反应式为：2CuSO4+2H2O2Cu+O2 ↑+2H2SO4，析出的物质相当于CuO，加入适量的CuO可以使电解后溶液恢复至原来状态，加入Cu（OH）2时，与硫酸反应生成水的量比电解时多，而硫酸铜不能与硫酸反应，故选：D．16．将2mol/L HCN溶液和1mol/L NaOH溶液等体积混合后，溶液显碱性，下列关系式中正确的是（）A．c（HCN）＞c（CN﹣）B．c（Na+）＜c（CN﹣）C．c（HCN）﹣c（CN﹣）=c（OH﹣） D．c（HCN）+c（CN﹣）=2 mol/L【考点】酸碱混合时的定性判断及有关ph的计算．【分析】2mol/L HCN溶液和1mol/L NaOH溶液等体积混合后，溶液中的溶质为等物质的量浓度的HCN和NaCN，溶液显碱性，说明HCN的电离程度小于NaCN 水解程度，溶液中存在电荷守恒和物料守恒，结合物料守恒和电荷守恒解答．【解答】解：A.2mol/L HCN溶液和1mol/L NaOH溶液等体积混合后，溶液中的溶质为等物质的量浓度的HCN和NaCN，溶液显碱性，说明HCN的电离程度小于NaCN水解程度，则溶液中存在c（HCN）＞c（CN﹣），故A正确；B．溶液呈碱性，则c（H+）＜c（OH﹣），结合电荷守恒得c（Na+）＞c（CN﹣），故B错误；C．由物料守恒可知c（HCN）+c（CN﹣）=2c（Na+），又据电荷守恒可知c（H+）+c（Na+）=c（CN﹣）+c（OH﹣），二者联式可得2c（H+）+c（HCN）+c（CN﹣）=2c （CN﹣）+2c（OH﹣），则2c（H+）+c（HCN）=c（CN﹣）+2c（OH﹣），c（HCN）﹣c（CN﹣）=2c（OH﹣）﹣2c（H+），故C错误；D．二者等体积混合后溶液体积增大一倍，则浓度降为原来的一半，结合物料守恒得c（HCN）+c（CN﹣）=1 mol/L，故D错误；故选A．二.填空题（共52分）17．比较下列各组热化学方程式中△H的大小关系：（1）CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）△H1CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（g）△H2△H1＜△H2；（填＞＜或“=”，下同）；（2）S（s）+O2（g）═SO2（g）△H1S（g）+O2（g）═SO2（g）△H2△H1＞△H2．【考点】反应热的大小比较．【分析】（1）水由气态变成液态，放出热量；（2）固体硫燃烧时要先变为气态硫，过程吸热．【解答】解：（1）反应物都一样，水由气态变成液态，放出热量，所以生成液态水放出的热量多，但反应热为负值，所以△H1＜△H2；故答案为：＜；（2）固体硫燃烧时要先变为气态硫，过程吸热，所以气态硫具有的能量高，即气态硫放出的热量多，但反应热为负值，所以△H1＞△H2；故答案为：＞．18．在一固定体积的密闭容器中，充入2mol CO2和1mol H2发生如下化学反应：CO2（g）+H2（g）⇌CO（g）+H2O（g），其化学平衡常数与温度（T）的关系如下表：回答下列问题：（1）该反应的化学平衡常数表达式为K=．（2）若反应在830℃下达到平衡，则CO2气体的转化率为33.3%．（3）若绝热时（容器内外没有热量交换），平衡发生移动的结果是使容器内CO2的浓度增大，则容器内气体温度升高（填“升高”、“降低”或“不能确定”）．（4）能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是AD（填字母序号）．A．H2的浓度保持不变B．容器内的总压强不随时间而变化C．单位时间内生成n mol CO的同时，生成n mol的H2OD．υ（正、CO）=υ（逆、CO2）【考点】化学平衡的计算；化学平衡的影响因素；化学平衡状态的判断．【分析】（1）平衡常数是指：一定温度下，可逆反应到达平衡时，生成物浓度系数次幂乘积与反应物浓度系数次幂乘积的比；（2）令平衡时参加反应的CO2的物质的量为ymol，则：CO2（g）+H2（g）⇌CO（g）+H2O（g）开始（mol）：2 1 0 0变化（mol）：y y y y平衡（mol）：2﹣y 1﹣y y y再根据平衡常数K=1列方程计算解答；（3）由表中数据可知，温度升高平衡常数增大，说明平衡向正反应方向移动，则正反应为吸热反应．若绝热时（容器内外没有热量交换），平衡发生移动的结果是使容器内CO的浓度增大，则平衡正向移动；（4）可逆反应到达平衡时，同种物质的正逆速率相等，各组分的浓度、含量保持不变，由此衍生的其它一些量不变，判断平衡的物理量应随反应进行发生变化，该物理量由变化到不变化说明到达平衡【解答】解：（1）CO2（g）+H2（g）⇌CO（g）+H2O（g）平衡常数表达式K=；故答案为：；（2）令平衡时参加反应的CO2的物质的量为ymol，则：CO2（g）+H2（g）⇌CO（g）+H2O（g）开始（mol）：2 1 0 0变化（mol）：y y y y平衡（mol）：2﹣y 1﹣y y y则=1，解得y=，故CO2气体的转化率为×100%=33.3%，故答案为：33.3%；（3）由表中数据可知，温度升高，平衡常数增大，说明平衡向正反应方向移动，则正反应为吸热反应．若绝热时（容器内外没有热量交换），平衡发生移动的结果是使容器内CO2的浓度增大，则平衡逆向移动，放出热量，故容器内气体温度升高；故答案为：升高；（4）A．混合气体中c（CO）不变，说明到达平衡，故A正确；B．由于反应前后气体体积不变，容器内压强始终不变，不能说明到达平衡，故B错误；C．单位时间内生成n mol CO的同时，生成n mol的H2O，都体现正反应的方向，未体现正与逆的关系，不能说明到达平衡，故C错误；D．υ（正、CO）=υ（逆、CO2），说明CO的生成速率与消耗速率相等，说明到达平衡，故D正确；故选：AD．19．依据氧化还原反应：Cu2+（aq）+Fe（s）═Fe2+（aq）+Cu （s）设计的原电池如图所示．请回答下列问题：（1）电极X的材料是Fe；电解质溶液Y是CuSO4溶液；（2）Cu电极为电池的正极，发生的电极反应为Cu2++2e﹣═Cu X电极上发生的电极反应为Fe﹣2e﹣═Fe2+；（3）外电路中的电流是从Cu电极流向Fe电极．【考点】原电池和电解池的工作原理．【分析】根据反应“Cu2+（aq）+Fe（s）═Fe2+（aq）+Cu （s）”分析，在反应中，Fe被氧化，失电子，应为原电池的负极，正极为活泼性较Fe弱的Cu，Cu2+在正极上得电子被还原，电解质溶液为CuSO4溶液，原电池中，电流从正极经外电路流向负极，由此分析解答．【解答】解：（1）含有盐桥的原电池中，电极材料和相对应的电解质溶液具有相同的金属元素，所以X电极材料为Fe，Y电解质溶液为CuSO4溶液，故答案为：Fe；CuSO4溶液；（2）根据电池反应式知，Fe元素化合价由0价变为+2价，则Fe作负极，所以Cu作正极，正极Cu电极反应式为Cu2++2e﹣=Cu、负极反应式为Fe﹣2e﹣=Fe2+，故答案为：正；Cu2++2e﹣=Cu；Fe﹣2e﹣=Fe2+；（3）放电时，电流从正极流向负极，即从Cu电极流向Fe电极，故答案为：Cu；Fe．20．将浓度均为1mol•L﹣1的HA溶液和NaOH溶液等体积混合，测得混合溶液中c（Na+）＞c（A﹣），则：（用“＞”“＜”或“=”填写（1）、（3）、（4）下列空白）（1）混合溶液中c（A﹣）＞c（HA）．（2）混合溶液中c（HA）+c（A﹣）=0.5mol•L﹣1．（3）混合溶液中，由水电离出的c（OH﹣）＞1mol•L﹣1HA溶液由水电离出的c（H+）．（4）25℃时，如果取0.2mol•L﹣1HA溶液与0.1mol•L﹣1NaOH溶液等体积混合，测得混合溶液的pH＜7，则NaA的水解程度＜HA的电离程度．【考点】酸碱混合时的定性判断及有关ph的计算．【分析】（1）浓度均为1mol•L﹣1的HA溶液和NaOH溶液等体积混合，二者恰好完全反应生成NaA，测得混合溶液中c（Na+）＞c（A﹣），根据电荷守恒得c（H+）＜c（OH﹣），溶液呈碱性，说明HA是弱酸，弱酸根水解程度较小；（2）任何溶液中都存在物料守恒，根据物料守恒计算；（3）酸或碱抑制水电离，含有弱离子的盐促进水电离；（4）25℃时，如果取0.2mol•L﹣1HA溶液与0.1mol•L﹣1NaOH溶液等体积混合，溶液中溶质为等物质的量浓度的HA和NaA，测得混合溶液的pH＜7，溶液呈酸性，说明酸电离程度大于盐水解程度．【解答】解：（1）浓度均为1mol•L﹣1的HA溶液和NaOH溶液等体积混合，二者恰好完全反应生成NaA，测得混合溶液中c（Na+）＞c（A﹣），根据电荷守恒得c （H+）＜c（OH﹣），溶液呈碱性，说明HA是弱酸，弱酸根水解程度较小，在溶液中主要以A﹣存在，所以混合溶液中c（A﹣）＞c（HA），故答案为：＞；（2）二者等体积混合后溶液体积增大一倍，导致溶质浓度降为原来的一半，任何溶液中都存在物料守恒，根据物料守恒得混合溶液中c（HA）+c（A﹣）=0.5mol•L ﹣1，故答案为：0.5；（3）酸或碱抑制水电离，含有弱离子的盐促进水电离，所以NaA促进水电离、HA抑制水电离，则混合溶液中，由水电离出的c（OH﹣）＞1mol•L﹣1HA溶液由水电离出的c（H+），故答案为：＞；（4）25℃时，如果取0.2mol•L﹣1HA溶液与0.1mol•L﹣1NaOH溶液等体积混合，溶液中溶质为等物质的量浓度的HA和NaA，测得混合溶液的pH＜7，溶液呈酸性，说明NaA的水解程度小于HA电离程度，故答案为：＜．21．50mL 0.50mol•L﹣1盐酸与50mL 0.55mol•L﹣1 NaOH溶液在图示的装置中进行中和反应．通过测定反应过程中的热量可计算中和热．回答下列问题：（1）从实验装置上看，图中尚缺少的一种玻璃用品是环形玻璃搅拌棒．（2）烧杯间填满碎纸条的作用是隔热．（3）大烧杯上如不盖硬纸板，求得的中和热数值偏小（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．（4）实验中改用60mL 0.50mol•L﹣1盐酸跟50 mL 0.55mol•L﹣1NaOH溶液进行反应，与上述实验相比，所放出的热量不相等（填“相等”或“不相等”），所求中和热相等（填“相等”或“不相等”），简述理由：因为中和热是指稀强酸与稀强碱发生中和反应生成1 mol H2O所放出的热量，与酸碱的用量无关．（5）用相同浓度和体积的氨水代替NaOH溶液进行上述实验，测得的中和热的数值会偏小；用50mL 0.50mol•L﹣1 CH3COOH溶液（已知CH3COOH电离时吸热）进行上述实验，测得的中和热的数值会偏小．（均填“偏大”、“偏小”或“无影响”）（6）平行地做一次这样的实验需要测定3次温度．【考点】中和热的测定．【分析】（1）根据量热计的构造来判断该装置的缺少仪器；（2）中和热测定实验成败的关键是保温工作；（3）不盖硬纸板，会有一部分热量散失；（4）反应放出的热量和所用酸以及碱的量的多少有关，并根据中和热的概念和实质来回答．（5）根据弱电解质电离吸热分析；（6）需测3次温度，即测量盐酸的温度、测量氢氧化钠溶液的温度、测量混合液的最高温度．【解答】解：（1）根据量热计的构造可知该装置的缺少仪器是环形玻璃搅拌棒，故答案为：环形玻璃搅拌棒；（2）中和热测定实验成败的关键是保温工作，大小烧杯之间填满碎纸条的作用。

江西省铅山县私立致远中学高二数学上学期第三周周测试题文

致远中学2016-2017学年度上学期高二第三周数学（文）周测试卷一、选择题（60分）1．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（）A． B． C． D．2．程序框图（算法流程图）如图1所示，其输出结果AA．15 B．31C．63 D．1273．下面哪些变量是相关关系（）A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格C．身高与体重 D．铁的大小与质量4．下列说法不正确的是（）A.某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量B.正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0C.公式EX=np可以用来计算离散型随机变量的均值D.从一副扑克牌中随机抽取5张，其中梅花的张数服从超几何分布5．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A 叶上，则跳四次之后停在A 叶上的概率是( )A 、49 B 、278 C 、8116 D 、8132 6．某次跳水比赛中，七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图如图(,)m n 为数字0-9中的一个，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两人的平均得分分别为12,x x ，则有（）A ．12x x >B ．12x x <C ．12x x =D ．12,,x x m n 的大小与有关7．执行如图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A. 99B. 100C. 120D. 1428．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9．执行如图所示的程序框图．若输入3x =，则输出k 的值是( )是结束输出k 否x>23 ?k=k+1x=x+5k=0输入x 开始A ． 3B ．4C ． 5D ．610．公元263年左右，中国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：sin150.2588=，sin 7.50.1305=）A ．6B ．12C ．24D ．4811．如右图，该程序运行后输出的结果为. A ．36 B ．56 C ．55 D ．4512．已知圆O ：2216x y +=，在圆O 上随机取两点A 、B ，使AB ≤ ） A ．159 B ．14C ．35D ．13二、填空题（20分）13．80和36的最大公约数是________________．14．如图，在等腰直角△ABC 中，过直角顶点C 在△ACB 内任作一条射线CM ，与线段AB 交于点M ，则AM ＜AC 的概率为。

江西省上饶县中学2015_2016学年高二数学上学期第二次月考试题文

上饶县中2017届高二年级上学期第二次月考数学（文科）试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（） A. 3个都是正品 B. 至少有1个是次品 C. 3个都是次品 D. 至少有1个是正品2、在一次实验中，测得(),x y 的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y 与x 之间的回归直线方程为（） A.1y x =+ B. 2y x =+C.21y x =+D. 1y x =-3、等比数列{n a }中，1910a a =，则5a 的值为( )A ．5B ．10±C ．D ．﹣54、若,,,a b c R a b ∈>，则下列不等式成立的是( )A.11a b< B.22a b > C.2211a bc c >++ D.a c b c > 5、有分别满足下列条件的两个三角形①30,14,7B a b ∠===②60,10,9B a b ∠===，那么下列判断正确的是 ( )A. ①②都只有一解B. ①②都有两解C. ①两解，②一解D. ①一解②两解6、总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 32049234493582003623486969387481A ．7、阅读如下程序框图，如果输出i ＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )．A ．S ＜8B ．S ＜9C ．S ＜10D ．S ＜118、不等式214xx ->+的解集是（）A. (),1-∞-B. (4,1)--C. (4,2)-D.(4,)-+∞9、某人射击一次击中的概率为35，经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）A ．12581B ．12554C ．12536D ．12527 10、在∆ABC 中．222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-．则A 的取值范围是（）A ．（0，6π]B ．[ 6π，π）C ．（0，3π]D ．[ 3π，π）11、函数()sin()(,0,0,)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><的部分图象如图所示, 如果1x 、2(,)63x ππ∈-，且12()()f x f x =，则12()f x x +等于（）A ．1B ．22C ．3 D ．1212、设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤+1011y x x y x ，则目标函数2-=x y z 的取值范围为（）A ．[]3,3-B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,32 C ．[]1,1- D ．[]2,2-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[)2500,3500（元）月收入段应抽出人．14、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数与众数的和是．15、一个骰子连续投2次，点数和为4的概率． 16、等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，若n n T S =132+n n ，则1111b a =_ ______．三、解答题（70分）17、（本小题满分10分）设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin a b A =．（1）求B 的大小；（2）若33a =，5c =，求b ．18、（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123A A A ，，通晓日语，123B B B ，，通晓俄语，12C C ，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（1）求1A 被选中的概率；（2）求1B 和1C 不全被选中的概率．19、（本小题满分12分）2015年五一节”期间，高速公路车辆“较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h ）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（1）求a 的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（2）若该路段的车速达到或超过90km/h 即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率；（3）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）。

江西省上饶市铅山县致远中学2015-2016学年高二上学期期末数学试卷(文科) 含解析

2015-2016学年江西省上饶市铅山县致远中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数（2+i）(1﹣i)等于（)A．1﹣i B．2﹣i C．3+i D．3﹣i2．如图是2016年我校在红歌比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，这组数据的中位数是（）A．85 B．84 C．82 D．813．一个样本的数据在60左右波动，各个数据都减去60后得到一组新数据，算得其平均数是6,则这个样本的平均数是（）A．6.6 B．6 C．66 D．604．广丰一中现有教职工180人，其中高级职称30人，中级职称90人，一般职员60人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（)A．5,15，10 B．3，18，9 C．7，13,10 D．5,12,95．椭圆的长轴长为（）A．16 B．2 C．8 D．46．根据如图程序框图,当输入5时,输出的是（)A．6 B．4.6 C．1。

9 D．﹣3.97．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.34，那么摸出黑球的概率是（）A．0。

42 B．0。

28 C．0.36 D．0.628．“α=β”是“sinα=sinβ”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件9．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．A．①B．②C．①②③D．③10．抛掷两枚质地均匀的硬币，出现”两次都是反面”的概率是( ）A．B．C．D．11．设a，b，c大于0，则3个数： +1， +1， +1的值（）A．都大于3 B．至多有一个不大于3C．都小于3 D．至少有一个不小于312．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0)的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（)A．B．C．2 D．2二、填空题（每题5分，共20分）13．命题“∀x∈，x＜3"的否定是．14．双曲线﹣=1的焦点坐标是．15．500辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为辆．16．一同学在电脑中打出如下若干个圆,○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆,那么在前100个圆中有个●．三、解答题（17题10分，18、19、20，21，22每题12分，共70分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17．为了解学生身高情况,我校以5%的比例对高三1400名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170cm以上的概率．18．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，观察向上的点数,问：（1)共有多少种不同的结果？（2）所得点数之和是12的概率是多少?（3）所得点数之和是4的倍数的概率是多少？19．设命题p：关于x的函数y=（a﹣1）x为增函数；命题q:不等式﹣x2+2x﹣2≤a对一切实数均成立．(1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；(2)命题“p或q”为真命题，且“p且q"为假命题，求实数a的取值范围．20．椭圆C：,过右焦点F且斜率为1的直线L与椭圆C相交于A，B两点（1）求右焦点F的坐标（2)求弦长AB的值．21．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x 2 3 4 5y 1.5 2 3 3.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程=x+；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为85吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考公式：．22．如图所示,O为坐标原点，过点P(4，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=4x于M（x1,y1），N（x2，y2）两点．（1)写出直线l的方程．(2）求x1x2与y1y2的值．（3）求证：OM⊥ON．2015-2016学年江西省上饶市铅山县致远中学高二(上)期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数（2+i)（1﹣i）等于（）A．1﹣i B．2﹣i C．3+i D．3﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘法运算化简复数，则答案可求．【解答】解：（2+i）（1﹣i）=2﹣2i+i﹣i2=3﹣i．故选：D．2．如图是2016年我校在红歌比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，这组数据的中位数是（）A．85 B．84 C．82 D．81【考点】众数、中位数、平均数．【分析】把茎叶图中的数据按从小到大的顺序排列，中间的一位数据是中位数．【解答】解：根据茎叶图中的数据,按从小到大的顺序排列是：79，81，82,84,85，88,93；所以，这组数据的中位数是84．故选:B．3．一个样本的数据在60左右波动,各个数据都减去60后得到一组新数据，算得其平均数是6，则这个样本的平均数是( ）A．6。

江西省上饶市铅山致远中学2015-2016学年高二下学期期中数学试卷(文科) 含解析

2015—2016学年江西省上饶市铅山致远中学高二（下)期中数学试卷（文科）一、选择题（12＆#215;5′）1．双曲线2x 2﹣y 2=8的虚轴长是( )A ．2B ．2C ．4D ．42．若命题p ：∀x ∈[1，2］，x 2≥a ；命题q:∃x ∈R ，x 2+2ax +2﹣a=0，若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围为（ )A ．（﹣∞，﹣2］B ．（﹣2，1）C ．（﹣∞,﹣2]∪｛1｝D ．［1，+∞)3．“∀n ∈N *，2a n +1=a n +a n +2”是“数列{a n }为等差数列"的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件4．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（）A ．B ．C ．D ．5．已知函数y=f （x ）=x 2+1，则在x=2,△x=0.1时，△y 的值为（）A ．0。

40B ．0.41C ．0。

43D ．0.446．已知函数f （x)=2x 2﹣4的图象上一点(1，﹣2）及邻近一点（1+d ，f(1+d ）)，则等于（）A ．4B ．4xC ．4+2dD ．4+2d 27．命题p ： •＜0，则与的夹角为钝角．命题q ：定义域为R 的函数f(x)在(﹣∞，0）及(0，+∞）上都是增函数，则f(x ）在（﹣∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（）A ．“p 或q ”是真命题B ．“p 且q ”是假命题C ．￢p 为假命题D ．￢q 为假命题8．设F 1，F 2是双曲线的两个焦点,P 是双曲线上的一点，且3|PF 1｜=4｜PF 2|，则△PF 1F 2的面积等于（ )A ．B ．C ．24D ．489．已知函数f （x)=x 2+f ′（2）（lnx ﹣x)，则f ′（1)=（）A ．1B ．2C ．3D ．410．设f 0（x ）=sinx,f 1(x ）=f 0′(x ），f 2（x ）=f 1′（x ），…，f n +1(x ）=f n ′（x)，n ∈N,则f 2015（x)=（）A ．sinxB ．﹣sinxC ．cosxD ．﹣cosx11．已知双曲线C ：(a ＞0，b ＞0）的离心率为，则C 的渐近线方程为( ）A．y= B．y= C．y=±x D．y=12．设M（x0，y0）为抛物线C:y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，｜FM｜为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x0的取值范围是（）A．（2,+∞）B．（4，+∞）C．（0，2）D．（0,4）二、填空题（4&#215；5′）13．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线方程是y=±2x,则双曲线的离心率为______．14．若AB为过椭圆+=1的中心的弦，F1为椭圆的左焦点，则△F1AB面积的最大值______．15．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=lnx在x=e（e为自然对数的底数）处的切线与直线ax﹣y+3=0垂直，则实数a的值为______．16．函数f（x）=x3﹣2x在x=1处的切线方程为______．三、解答题17．某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．(1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．18．设命题p：｜2x﹣1|≤3；命题q:x2﹣(2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．已知曲线y=x3﹣8x+2(1）求曲线在点x=0处的切线方程；（2）过原点作曲线的切线l：y=kx,求切线方程．20．已知等差数列｛a n｝的首项a1=1，公差d=1，前n项和为S n，b n=．(1）求数列{b n｝的通项公式;（2）设数列｛b n}前n项和为T n，求T n．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(8，﹣4），P（2，t）（t＜0)在抛物线y2=2px（p＞0）上．（1）求p，t的值；（2）过点P作PM垂直于x轴，M为垂足，直线AM与抛物线的另一交点为B，点C在直线AM上．若PA,PB，PC的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=2k3，求点C的坐标．22．已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合．（1）求椭圆的方程;（2）过F的直线l交椭圆于A、B两点，椭圆的左焦点力F’，求△AF’B的面积的最大值．2015-2016学年江西省上饶市铅山致远中学高二（下)期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（12&＃215;5′）1．双曲线2x 2﹣y 2=8的虚轴长是（ )A ．2B ．2C ．4D ．4【考点】双曲线的简单性质．【分析】将已知中的双曲线方程x 2﹣y 2=2化为标准方程，求出b 值后,可得双曲线的虚轴长．【解答】解：双曲线2x 2﹣y 2=8的方程可化为： =1，故b 2=8，即b=2．双曲线的虚轴2b=4．故选：D ．2．若命题p ：∀x ∈［1，2]，x 2≥a ；命题q:∃x ∈R ，x 2+2ax +2﹣a=0,若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围为（）A ．(﹣∞,﹣2］B ．（﹣2，1）C ．（﹣∞,﹣2]∪{1｝D ．[1，+∞）【考点】复合命题的真假．【分析】由a ≤（x 2）min ，可得p 为真时a 的取值范围，由△≥0可得q 为真时的a 的范围，两者取交集即可．【解答】解：若命题p 为真,则（x 2)min ≥a ，而当x=1时，（x 2）min =1,故a ≤1；若命题q 为真,则△=(2a ）2﹣4（2﹣a ）≥0，即a 2+a ﹣2≥0，解得a ≤﹣2，或a ≥1，若命题“p ∧q"是真命题，则p 、q 均为真命题,故{a ｜a ≤1}∩{a |a ≤﹣2，或a ≥1｝=（﹣∞，﹣2］∪｛1}，故选C3．“∀n ∈N ＊，2a n +1=a n +a n +2”是“数列｛a n }为等差数列”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；等差数列的性质．【分析】由2a n +1=a n +a n +2，可得a n +2﹣a n +1=a n +1﹣a n ，可得数列｛a n }为等差数列；若数列｛a n }为等差数列，易得2a n +1=a n +a n +2,由充要条件的定义可得答案．【解答】解:由2a n +1=a n +a n +2，可得a n +2﹣a n +1=a n +1﹣a n ，由n 的任意性可知，数列从第二项起每一项与前一项的差是固定的常数，即数列｛a n }为等差数列,反之，若数列{a n ｝为等差数列，易得2a n +1=a n +a n +2,故“∀n ∈N *，2a n +1=a n +a n +2”是“数列｛a n ｝为等差数列”的充要条件,故选C4．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为(）A．B．C．D．【考点】等可能事件的概率．【分析】试验包含的所有事件是从4个人安排两人，共12种，其中事件“星期六安排一名男生、星期日安排一名女生”包含4种，再由概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型,试验包含的所有事件是从4个人安排两人，总共有C42A22=12种．其中期六安排一名男生、星期日安排一名女生，总共有C21C21=4种，∴其中至少有1名女生的概率P=．故选：A5．已知函数y=f（x）=x2+1，则在x=2，△x=0.1时，△y的值为（）A．0。

江西省上饶市铅山县致远中学2015-2016学年高二语文上学期期末考试试题

铅山致远中学2015—2016学年度第一学期期末教学质量测试高二语文（A）试卷考试时间：150分钟满分：150分一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1─3题。

然与艺术的真正关系，可比之于资源与运用的关系。

艺术向自然借取的，是物质的素材与感觉的暗示：那是人类任何活动所离不开的。

就因为此，自然的材料与暗示，绝非艺术的特征。

艺术活动本身是一种技术，是和谐化、风格化、装饰化、理想化……这些都是技术的同义词，而意义的广狭不尽适合。

人类凭了技术，才能用创造的精神，把淡漠的生命中的一切内容变为美。

术包括些什么？很难用公式来确定。

它永远在演化的长流中动荡。

它内在的特殊的元素，在“美”的发展过程中，常和外界的、非美的条件融和在一起。

一方面，技术是过去的成就与遗产；一方面又多少是个人的发明，创造的、天才的发明。

为的技术条件，可以说明不同风格的产生。

例如在各式各样的穹窿形中，为何希腊人采取直线的平面的天顶，为何罗马人采取圆满中空的一种，为何峩特派偏爱切碎的交错的一种，为何文艺复兴以后又倾向更复杂的曲线，所有这些曲线，在自然里毫无等差地存在着，而在艺术品的每种风格里，却各自占着领导的地位。

而且这运用又是集体的，因为每一种风格，见之于某一整个的时代，某一整个民族。

风格不同的最大的因素，依然是艺术。

件艺术品，去掉了技术部分，所剩下的还有什么？准确地抄袭自然的形象，和实物相比，只有一件可怜的复制品，连自然美的再现都谈不到，遑论艺术美了。

可知艺术的美绝不依存于自然，因为它不依存于表现的物象。

没有技术，才会没有艺术。

没有自然，照样可有艺术，例如音乐。

么自然就和艺术不发生关系了吗？并不。

我说过，艺术向自然汲取暗示，借用素材。

但这些都不是艺术活动的法则，而不过是动力。

动机并不能支配活动，只能产生活动。

除了自然，其他的感觉、情操、本能任何种的力，都能产生活动，而都不能支配活动。

“暗示艺术家做技术活动的是什么”这问题，与艺术品的价值根本无关;正像电力电光的价值，与发电马达之为何（利用水力还是蒸汽）不生干系一样。

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7 8 994 25 1 8 3铅山致远中学2015—2016学年度第一学期期末教学质量测试高二数学（文）试卷一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、复数(2+i)(1-i)等于（） A 、1-iB 、2-iC 、3+iD 、3-i2.右图是2016年我校在红歌比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，这组数据的中位数是（）.A ．85B ．84C ．82 D. 813．一个样本的数据在60左右波动，各个数据都减去60后得到一组新数据，算得其平均数是6，则这个样本的平均数是（） A ．6.6 B ．6 C ． 66 D ．604．广丰一中现有教职工180人，其中高级职称30人，中级职称90人，一般职员60人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（） A ．5,15,10B ．3,18,9C7,13,10D ．5,12,95．椭圆22116x y +=的长轴长为 ( )A ．16 B ． 2 C ．8 D ．46、根据右边程序框图，当输入5时，输出的是（）A 、6B 、4.6C 、1.9D 、-3.97．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.34，那么摸出黑球的概率是（）A ．0.42B ．0.28C ．0.36D ．0.628“x y =”是“sin sin x y =”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 9、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的有几个？（）。

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个10．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个反面朝上的概率是( )A.12B.13C.14D.1811、设,,a b c 大于0，则3个数：1a b ++1，1b c ++1，1c a++1的值( )A 、都大于3B 、至多有一个不大于3C 、都小于3D 、至少有一个不小于312．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线y 2＝x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于( )A. 2B.C ．2D ．二、填空题（每题5分，共20分）13．命题“∀x ∈[－2,3]，x <3”的否定是________．14. 双曲线x 212 – y 24= 1的焦点坐标是___ ___．15．500辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h 的汽车数量为辆。

16、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若按此规律得到一系列圆，那么在前100个圆中有个实心圆。

三、解答题（17题10分，18、19、20，21，22每题12分，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17、（本小题满分10分）为了解学生身高情况，我校以5%的比例对高三1400名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170cm以上的概率。

18．(本小题满分12分)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，观察向上的点数，问：(1)共有多少种不同的结果？(2)所得点数之和是12的概率是多少？(3)所得点数之和是4的倍数的概率是多少？19. (本小题满分12分)设命题p:关于x的函数y=(a-1)x为增函数; 命题q:不等式222x x a-+-≤对一切实数．．均成立.(1)若命题q为真命题，求实数a的取值范围；(2)命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)椭圆C:22143x y+=，过右焦点F且斜率为1的的直线L与椭圆C相交于A,B 两点（1）求右焦点F 的坐标（2）求弦长AB 的值21(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据．(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为85吨标准煤．试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：1122211()()ˆ()ˆˆnni i iii i i ii i x y x yb x xay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑22.(12分)如图所示，O 为坐标原点，过点P(4，0)且斜率为k 的直线l 交抛物线y 2=4x 于M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)两点. (1)写出直线l 的方程. (2)求x 1x 2与y 1y 2的值. (3)求证：OM ⊥ON.P （4,0）铅山致远中学2015-2016学年第一学期高二数学（文）期末考试A卷参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.∃x∈[－2,3]，x≥3 14.（-4,0 ），（4，0 ） 15. 50 16，12三、解答题（17题10分，18、19、20，21，22每题12分，共70分.）17．解：（Ⅰ）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为5%估计全校男生人数为800. …………………5分（Ⅱ）由统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+2+3+1=37人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170cm以上的频率3770f=故有f估计该校学生身高在170cm以上的概率3770p=…………………10分18.(1)一共有6×6＝36(种)不同的结果．………………… 3分(2)所得点数之和为3记为事件A，P(A)＝136………………… 7分(3) 所得点数之和是4的倍数为事件B，则事件B的结果有12种，故所求的概率为P(B)＝936＝14.………………… 12分19. 解:(1)当命题q为真命时，∴1a-≤∴实数a的取值范围是[1,)-+∞；………………………………………4分(2)由命题“p或q”为真，且“p且q”为假，得命题p、q一真一假①当p真q假时，则11aa>⎧⎨<-⎩，无解；……………………………………8分②当p假q真时，则11aa≤⎧⎨≥-⎩，得11a-≤≤，∴实数a的取值范围是[1,1]-.……………………………………………12分20. （1）右焦点F的坐标为（1 ，0）………………… 4分（2）由22143x y+=，y=x-1得：72x-8x-8=0所以121288,77x x x x +==-………………… 8分 AB=247………………… 12分 21解(1)x ＝23454+++＝3.5，y ＝2.5，∑4i ＝1x i y i ＝2×1.5＋3×2＋4×3＋5×3.5＝38.5.∑4i ＝1x 2i ＝22＋32＋42＋52＝54， ∴b ^＝∑4i ＝1x i y i －4x y∑4i ＝1x 2i －4x2＝0.7，………………… 5分a ^＝y －b ^ x ＝2.5－0.7×3.5＝0.05.∴所求的回归方程为y ^＝0.7x ＋0.05. ………………… 8分 (2)现在生产100吨甲产品用煤y ^＝0.7×100＋0.05＝70.05，∴降低85－70.05＝14.95(吨标准煤)．………………… 12分22.(1)过点P(4，0)且斜率为k 的直线l 的方程为：y=k(x-4).……………… 3分 (2)把y=k(x-4)代入y 2=4x ，消去y 得 k 2x 2-(8k 2+4)x+16k 2=0，由于直线与抛物线交于不同两点，故k 2≠0且Δ>0，x 1·x 2=16，而y 1·y 2<0，∴y 1·y 2=-16. ………………… 8分 (3)∵=(x 1，y 1)，=(x 2，y 2)，∴·=x 1·x 2+y 1·y 2=16-16=0.∴⊥，∴OM ⊥ON. ………………… 12分。