【K12教育学习资料】[学习]山东省泰安市泰山区2017-2018学年七年级数学下学期期末学情检测试
2017-2018年山东省泰安市新泰市七年级下学期期末数学试卷和参考答案（五四学制）
第1页（共17页）页）密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题2017-2018学年山东省泰安市新泰市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题， 在每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请把正确的选项选出来， 每小题选对得3分， 选错、不选或选出的答案超过一个， 均记零分）1．（3分）“有两条边相等的三角形是等腰三角形”是（ ） A ．基本事实B ．定理C ．定义D ．条件2．（3分）一个布袋里装有5个球， 其中3个红球， 2个白球， 每个球除颜色外其他完全相同， 从中任意摸出一个球， 是红球的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（3分）如图， 在平面直角坐标系中， 点A 在第一象限， 点P 在x 轴上， 若以P ， O ， A 为顶点的三角形是等腰三角形， 则满足条件的点P 共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．（3分）如果不等式组无解， 那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞8B ．m ≥8C ．m ＜8D ．m ≤85．（3分）如图所示， AB ⊥EF ， CD ⊥EF ， ∠1＝∠F ＝45°， 那么与∠FCD 相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）如图， 四边形ABCD 中， AB ∥CD ， AB ＝CD ， E 、F 是对角线BD 上的两点， 如果再添加一个条件， 使△ABE ≌△CDF ， 则添加的条件不能是（ ）A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2 7．（3分）某商品的进价是1000元， 售价为1500元， 为促销商店决定降价出售， 在保证利润率不低于5%的前提下， 商店最多可降（ ）A．400元 B．450元 C．550元 D．600元8．（3分）如图， 已知直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P， 点P的横坐标为﹣1， 则关于x的不等式x+b≤kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C． D．9．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作， 方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物， 人出八， 盈三；人出七， 不足四， 问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物， 每人出8钱， 会多3钱；每人出7钱， 又会差4钱， 问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人， 物价为y钱， 以下列出的方程组正确的是（ ） A． B．C． D．10．（3分）在等腰△ABC中， AB＝AC， 其周长为20cm， 则AB边的取值范围是（ ） A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm11．（3分）如图， 图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角， 关于这七个角的度数关系， 下列选项正确的是（ ）A．∠2＝∠4+∠5 B．∠3＝∠1+∠6C．∠1+∠4+∠7＝180° D．∠5＝∠1+∠412．（3分）如图， 在△ABC中， ∠C＝90°， ∠B＝30°， 以A为圆心， 任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N， 再分别以M、N为圆心， 大于MN的长为半径画弧， 两弧交于点P， 连结AP并延长交BC于点D， 则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④BD＝2CD．A．4 B．3 C．2 D．1二.填空题（本大题共6小题， 每小题3分， 满分18分.）13．（3分）一只自由飞行的小鸟， 将随意地落在如图所示的方格地面上， 每个小方格形状完全相同， 则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ．14．（3分）若关于x的不等式组， 恰有三个整数解， 则a的取值范围是 ． 15．（3分）如图， 直线AB， CD被BC所截， 若AB∥CD， ∠1＝45°， ∠2＝35°， 则∠3＝ 度．16．（3分）新泰泰丰公司要将一批货物运往某地， 打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车， 以前租用这两种货车的信息如下表：第一次 第二次甲种货车的辆数 2 5乙种货车的辆数 3 6累计运货量/吨 15.5 35现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车， 可一次刚好运完这批货物， 如果每吨运费为50元， 泰丰公司应付运费 元．17．（3分）△ABC的三边长分别是a， b， c， 下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a：b：c＝5：12：13；④a2＝（b+c）（b﹣c）；⑤三边之长为32， 42， 52， 其中能判断△ABC是直角三角形的是 ．18．（3分）某地发生车祸， A、B、C三名司机中有一位司机肇事， 警察找了A、B、C三个司机询问， A说：“是B肇事．”， B说：“不是我肇事．”， C说：“不是我肇事．”这三个司机中只有一人说的话正确， 请问， 聪明的同学， 你可以推断出是司机 肇事．三.解答题（本大题共7小题， 满分66分， 解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤）19．（6分）解不等式组并写出其所有整数解．20．（6分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝0， 求有理数m 的值．21．（10分）如图， AB∥CD， ∠CDE＝119°， 点E、G在AB上， GF交∠DEB的平分线EF于点F， ∠AGF＝130°， 求∠F的度数．22．（12分）如图， 在△ABC中， AD是∠BAC平分线， AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证：（1）∠EAD＝∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC＝∠B．23．（8分）随着通讯技术的迅猛发展， 人与人之间的沟通方式更多样．便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）， 在全校范围内随机调查了部分学生， 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图， 请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中， 表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；（2）某天甲同学想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系， 恰好选用“微信”联系的概率为多少？24．（12分）如图， 在△ABC中， ∠ABC＝45°， CD⊥AB， BE⊥AC， 垂足分别为D， E， F为BC中点， BE与DF， DC分别交于点G， H， 连接CG， ∠ABE＝∠CBE． （1）求证：BH＝AC；（2）若GE＝4， 求线段AE的长．25．（12分）某文具店准备购进甲， 乙两种铅笔， 若购进甲种钢笔100支， 乙种铅笔50支， 需要1000元， 若购进甲种钢笔50支， 乙种钢笔30支， 需要550元．（1）求购进甲， 乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔， 考虑顾客需求， 要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍， 且不超过乙种钢笔数量的8倍， 那么该文具店共有几种．2017-2018学年山东省泰安市新泰市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题， 在每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请把正确的选项选出来， 每小题选对得3分， 选错、不选或选出的答案超过一个， 均记零分）1．【解答】解：有两条边相等的三角形是等腰三角形是定义，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句， 叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成， 题设是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项， 一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的， 这样的真命题叫做定理．2．【解答】解：∵布袋里装有5个球， 其中3个红球， 2个白球，∴从中任意摸出一个球， 则摸出的球是红球的概率是：．故选：D．【点评】本题考查了概率公式：概率＝所求情况数与总情况数之比．3．【解答】解：以O为圆心， 以OA为半径画弧交x轴于点P和P′， 此时三角形是等腰三角形， 即2个；以A为圆心， 以OA为半径画弧交x轴于点P″（O除外）， 此时三角形是等腰三角形， 即1个；作OA的垂直平分线交x轴于一点P1，则AP＝OP，此时三角形是等腰三角形， 即1个；2+1+1＝4，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质， 主要考查学生的动手操作能力和理解能力， 注意不要漏解啊．4．【解答】解：因为不等式组无解，即x＜8与x＞m无公共解集，利用数轴可知m≥8．故选：B．【点评】本题考查不等式解集的表示方法， 根据大大小小无解， 也就是没有中间（公共部分）来确定m的范围．做题时注意m＝8时也满足不等式无解的情况．5．【解答】解：∵AB⊥EF， CD⊥EF，∴AB∥CD， ∠FCD＝∠F AB，又∵CD⊥EF， ∠1＝∠F＝45°∴∠FCD＝45°， 故∠FCD＝∠1＝∠F＝45°，又∵∠1＝45°， AB⊥EF，∴∠2＝∠1＝45°故与∠FCD相等的角有， ∠1， ∠2， ∠F， ∠F AB共4个．故选：D．【点评】此题比较简单， 考查的是平行线的性质， 平行线的判定及直角三角形的性质． 6．【解答】解：∵在四边形ABCD中， AB∥CD， AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形．A、当AE＝CF无法得出△ABE≌△CDF， 故此选项符合题意；B、当BE＝FD，∵平行四边形ABCD中，∴AB＝CD， ∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中， ，∴△ABE≌△CDF（SAS）， 故此选项错误；C、当BF＝ED，∴BE＝DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB＝CD， ∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中， ，∴△ABE≌△CDF（SAS）， 故此选项错误；D、当∠1＝∠2，∵平行四边形ABCD中，∴AB＝CD， ∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中， ，∴△ABE≌△CDF（ASA）， 故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识， 熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．7．【解答】解：设该商品降价x元出售，根据题意得：1500﹣x﹣1000≥1000×5%，解得：x≤450．答：该商品最多可降450元．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用， 根据数量间的关系， 正确列出一元一次不等式是解题的关键．8．【解答】解：根据题意得当x≤﹣1时， y1≤y2，所以不等式x+b≤kx﹣1的解集为x≤﹣1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看， 就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看， 就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集．9．【解答】解：设合伙人数为x人， 物价为y钱， 根据题意，可列方程组：，故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组， 解答本题的关键是读懂题意， 设出未知数， 找出合适的等量关系．10．【解答】解：∵在等腰△ABC中， AB＝AC， 其周长为20cm，∴设AB＝AC＝xcm， 则BC＝（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选：B．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、解一元一次不等式组， 熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．11．【解答】解：A、由三角形外角定理知：∠2＝∠4+∠6， 故本选项错误．B、由对顶角相等知：∠1＝∠9， ∠7＝∠8， 则由三角形外角定律知：∠3＝∠1+∠7，故本选项错误．C、由对顶角相等得到：∠1＝∠9， 根据三角形内角和定律知：∠1+∠4+∠6＝180°，故本选项错误．D、由对顶角相等得到：∠1＝∠9， 由三角形外角定理知：∠5＝∠1+∠4， 故本选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理， 正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．12．【解答】解：①根据作图的过程可知， AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图， ∵在△ABC中， ∠C＝90°， ∠B＝30°，∴∠CAB＝60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1＝∠2＝∠CAB＝30°，∴∠3＝90°﹣∠2＝60°， 即∠ADC＝60°．故②正确；③∵∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；∵∠2＝30°，∴AD＝2CD．∵点D在AB的中垂线上，∴AD＝BD，∴BD＝2CD．故④正确．故选：A．【点评】此题主要考查的是作图﹣基本作图， 涉及到角平分线的作法以及垂直平分线的性质， 熟练根据角平分线的性质得出∠ADC度数是解题关键．二填空题（本大题共6小题， 每小题3分， 满分18分）13．【解答】解：∵正方形被等分成16份， 其中黑色方格占4份， ∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率， 用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比． 14．【解答】解：解不等式①， 得x≥a，解不等式②， 得x，故不等式组的解集是a≤x≤，∵关于x的不等式组， 恰有三个整数解，∴﹣2＜a≤﹣1，故答案为；﹣2＜a≤﹣1【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解， 解题的关键是明确题意， 会解一元一次不等式组．15．【解答】解：∵AB∥CD， ∠1＝45°，∴∠C＝∠1＝45°，∵∠2＝35°，∴∠3＝∠2+∠C＝35°+45°＝80°，故答案为：80．【点评】本题考查了平行线的性质， 三角形的外角性质的应用， 解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3＝∠2+∠C．16．【解答】解：设甲种货车一次运x吨， 乙种货车一次运y吨．由题意可列方程组为，解得：．即：甲种货车一次运4吨， 乙种货车一次运2.5吨．应付运费为：（4×4+6×2.5）×50＝1550（元）．故答案是：1550．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．读懂表格， 找到相应的等量关系是关键．在本题还需注意是不能设直接未知数的．17．【解答】解：①∵∠A＝∠B﹣∠C，∴∠B＝∠A+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠B＝180°，解得∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，所以此选项正确；②∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝75°，∴△ABC是锐角三角形，所以此选项错误；③∵a：b：c＝5：12：13，设a＝5x， b＝12x， c＝13x，∴a2+b2＝169x2＝c2，∴△ABC是直角三角形，所以此选项正确；④∵a2＝（b+c）（b﹣c），∴a2＝b2﹣c2，∴a2+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形，所以此选项正确；⑤∵32＝9， 42＝16， 52＝25，∴92+162＝337， 252＝625，∴△ABC不是直角三角形，所以此选项错误；故答案是①③④．【点评】本题考查了三角形内角和定理、勾股定理的逆定理， 解题的关键是灵活掌握并使用勾股定理的逆定理．18．【解答】解：不妨设A是说真话．则B说假话， C也是说真话， 这里两人说真话， 不符合题意， 假设错误；不妨设B是说真话， 则， A、C两人说的都是假话， 故C是肇事．不妨设C是说真话， 则A、B两人都说的假话， 两人的话矛盾， 不符合题意．故答案为C．【点评】本题考查推理与论证， 解题的关键是学会用反证法解决问题， 属于中考常考题型．三.解答题（本大题共7小题， 满分66分， 解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤）19．【解答】解：由①得x≥﹣1，由②得x≥2，所以不等式组的解集为﹣1≤x≤2．其整数解为﹣1， 0， 1， 2．【点评】本题考查了解一元一次不等式， 解一元一次不等式组， 不等式组的整数解的应用， 能求出不等式组的解集是解此题的关键．20．【解答】解：由x+y＝0， 得到y＝﹣x，代入方程组得：，解得：m＝4．【点评】此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．21．【解答】解：∵AB∥CD， ∠CDE＝119°，∴∠AED＝180°﹣119°＝61°， ∠DEB＝119°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF＝×119°＝59.5°，∴∠GEF＝61°+59.5°＝120.5°．∵∠AGF＝130°，∴∠F＝∠AGF﹣∠GEF＝130°﹣120.5°＝9.5°．【点评】本题考查的是平行线的性质， 用到的知识点为：两直线平行， 同旁内角互补， 内错角相等．22．【解答】证明：（1）∵EF是AD的垂直平分线，∴AE＝DE，∴∠EAD＝∠EDA；（2）∵EF是AD的垂直平分线，∴AF＝DF，∴∠F AD＝∠FDA，∵AD是∠BAC平分线，∴∠F AD＝∠CAD，∴∠FDA＝∠CAD，∴DF∥AC；（3）∵∠EAC＝∠EAD﹣∠CAD， ∠B＝∠EDA﹣∠BAD， 且∠BAD＝∠CAD， ∠EAD ＝∠EDA，∴∠EAC＝∠B．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中， 注意掌握数形结合思想的应用．23．【解答】解：（1）20÷20%＝100，所以这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中， 表示“QQ”的扇形圆心角的度数＝360°×＝108°；故答案为100， 108°；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数， 其中恰好选用“微信”联系的结果数为1，所以恰好选用“微信”联系的概率＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n， 再从中选出符合事件A或B的结果数目m， 然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．24．【解答】证明：（1）∵∠BDC＝∠BEC＝∠CDA＝90°， ∠ABC＝45°， ∴∠BCD＝45°＝∠ABC， ∠A+∠DCA＝90°， ∠A+∠ABE＝90°，∴DB＝DC， ∠ABE＝∠DCA，∵在△DBH和△DCA中，∵∠DBH＝∠DCA， ∠BDH＝∠CDA， BD＝CD，∴△DBH≌△DCA，∴BH＝AC；（2）∵F为BC的中点， DB＝DC，∴DF垂直平分BC，∴BG＝CG，∵∠ABE＝∠CBE， BE⊥AC，∴∠AEB＝∠CEB，在△ABE和△CBE中，∵∠AEB＝∠CEB， BE＝BE， ∠CBE＝∠ABE，∴△ABE≌△CBE，∴EC＝EA， 在Rt△CGE中， GE＝CE＝4，∴AE＝4．【点评】本题考查了勾股定理， 等腰三角形性质， 全等三角形的性质和判定， 线段的垂直平分线的性质的应用， 注意：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等， 等腰三角形具有三线合一的性质， 主要考查学生运用定理进行推理的能力．25．【解答】解：（1）设购进甲， 乙两种钢笔每支各需a元和b元， 根据题意得：，解得：，答：购进甲， 乙两种钢笔每支各需5元和10元；（2）设购进乙钢笔x支， 甲钢笔支， 根据题意可得： 解得：20≤x≤25，∵x为整数，∴x＝20， 21， 22， 23， 24， 25共六种方案，∴该文具店共有6种进货方案；【点评】本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用， 解题的关键是读懂题意， 找出数量关系， 列出相应的方程， 主要考查学生的理解能力和计算能力， 有一定的难度．12。
2017-2018年山东省泰安市泰山区七年级下学期期末数学试卷和参考答案 (五四学制)
2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级下学期期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的1．（3分）“投掷一枚均匀的骰子掷出的点数不超过6”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列命题是真命题的是（）A．有两边和一个角分别相等的两个三角形全等B．同旁内角相等，两直线平行C．平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D．同位角相等4．（3分）已知a＞b，则下列不等式不成立的为（）A．a+1＞b+1B．2a＞3b C．﹣a＜﹣b D．＞5．（3分）已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．16．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．8．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．19．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm 10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE ⊥AB，垂足为E，DE＝2，则BC＝（）A．2B．4C．6D．2+411．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米12．（3分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg13．（3分）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1D．k≤﹣114．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4，则△A6B6A7的边长为（）A．16B．32C．64D．128二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）15．（3分）已知是方程ax﹣2y＝5的一个解，那么a的值是．16．（3分）等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为cm．17．（3分）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．18．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．19．（3分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．20．（3分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．21．（3分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝72°．则∠AGD＝．22．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共6小题，满分54分）23．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．24．（8分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．25．（8分）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？26．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．27．（10分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD ＝AB，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．28．（10分）某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买5条长跳绳比6条短跳绳多花8元．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级下学期期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的1．【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6，是必然事件，故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．【解答】解：不等式组的解集是：﹣1≤x＜2，∴不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．（2）此题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．3．【解答】解：A、有两边和其夹角分别相等的两个三角形全等，是假命题；B、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；C、平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．【解答】解：∵a＞b，∴a+1＞b+1、﹣a＜﹣b、＞，故选：B．【点评】本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．5．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b＝12，∴a+b＝3．故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．7．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，分别得出等量关系是解题关键．8．【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）＝＝，故选：B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，其中概率＝所求情况数与总情况数之比．9．【解答】解：若4cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10﹣4﹣4＝2（cm），4+4＞2，符合三角形的三边关系；若4cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10﹣4）÷2＝3（cm），此时三角形的三边长分别为3cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；∴等腰三角形的底边长为2cm或4cm，故选：D．【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．10．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝2，又∵直角△BDE中，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝4，∴BC＝CD+BD＝2+4＝6．故选：C．【点评】本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键．11．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25，∵BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2米．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．12．【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，由题意可知，解得，所以函数关系式为y＝30x﹣600，当y＝0时，即30x﹣600＝0，所以x＝20．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．正确求出函数解析式是解题的关键．13．【解答】解：解不等式x+9＞4x+3，得：x＜2，解不等式x﹣k＜3，得：x＜k+3，∵不等式组的解集为x＜2，∴k+3≥2，解得：k≥﹣1，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．14．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝4，∴A2B1＝4，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝16，A4B4＝8B1A2＝32，A5B5＝16B1A2＝64，以此类推：△A n B n A n+1的边长为2n+1，∴△A6B6A7的边长为：26+1＝128．故选：D．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝16B1A2进而发现规律是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）15．【解答】解：把代入方程得：3a﹣10＝5，解得：a＝5，故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．【解答】解：如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝3cm，∠BAC＝120°，∵∠BAC＝120°，AB＝AC∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）÷2＝30°∵AD⊥BC∴AB＝3÷＝6cm．故填：6．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质；求得30°的角是正确解答本题的关键．17．【解答】解：∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，∴在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加的条件是：AB＝DC．故答案为：AB＝DC．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．②判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．③判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．④判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．⑤判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．18．【解答】解：∵∠ACD＝∠B+∠A，而∠A＝80°，∠B＝40°，∴∠ACD＝80°+40°＝120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．19．【解答】解：函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x＝﹣4，y＝﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．20．【解答】解：∵从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，∴从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）＝＝．故答案为：．【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．【解答】解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝72°，∴∠AGD＝108°．故答案为：108°．【点评】此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．22．【解答】解：①在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC＝∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∵AB＝AD，∴OB＝OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S＝S△ABD+S△BCD＝BD•AO+BD•CO＝BD•（AO+CO）＝AC •BD．故④结论正确；所以正确的有：①④；故答案为：①④．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，结论①可以利用等边对等角，由等量加等量和相等来解决．三、解答题（共6小题，满分54分）23．【解答】解：（1）原方程组变形为③﹣④，得4y＝28，∴y＝7，把y＝7代入③得，3x﹣7＝8，所以x＝5，所以原方程组的解是；（2）解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x＞﹣1，在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所以，不等式组的解集是﹣1＜x≤2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．【解答】证明：（1）∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝40°，∴∠C＝∠EDC＝70°，∴∠BDE＝∠C＝70°．【点评】本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．25．【解答】解：（1）∵8，2，6，1，3，5份数之和为6，∴转动圆盘中奖的概率为：＝；（2）获得一等奖的概率是，∴“五•一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：1800×＝225（人）．【点评】本题主要考查了古典型概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，难度适中．26．【解答】解：（1）∠ABE＝∠ACD；在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE＝∠ACD；（2）连接AF．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，由（1）可知∠ABE＝∠ACD，∴∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC，∵AB＝AC，∴点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，解题的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度不大．27．【解答】（1）证明：∵点E是CD的中点，∴DE＝CE．∵AB∥CF，∴∠BAF＝∠AFC．在△ADE与△FCE中，∵，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：由（1）得，CD＝2DE，∵DE＝2，∴CD＝4．∵点D为AB的中点，∠ACB＝90°，∴AB＝2CD＝8，AD＝CD＝AB．∵AB∥CF，∴∠BDC＝180°﹣∠DCF＝180°﹣120°＝60°，∴∠DAC＝∠ACD＝∠BDC＝×60°＝30°，∴BC＝AB＝×8＝4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．28．【解答】解：（1）设长绳的单价是x元/条，短绳的单件是y元/条，根据题意，得：，解得：．答：长绳的单价是16元/条，短绳的单件是12元/条．（2）设可购买m条短绳，则可购买（200﹣m）条长绳，根据题意，得：12m+16（200﹣m）≤3000，解得：m≥50．答：最少可购买50条短跳绳．【点评】本题主要考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用，理解题意找到相等关系或不等式关系是解题关键．。
推荐K12学习2017_2018学年七年级英语上册Unit9Myfavoritesubjectiss
Unit 9 My favorite subject is science. Section A Grammar Focus-3c【学习目标】知识目标：1. 能听、说、读、写Unit 9 Section A的词汇和短语。
2. 学会用favorite表达自己的爱好。
3. 学会使用why和because询问和回答。
能力目标：熟练地表达自己最喜欢的学科。
情感目标：每人都有喜欢的学科和不喜欢的学科，但是，我们要认真学好每一科，不要偏科。
【复习热身】Warming up.A: What’s your/his/her favorite subject?B: My/His/Her favorite subject is ….Make a conversation in pairs according to the picture.【感知体验】1) What’s your favorite subject?你最喜爱的科目是什么？(1) favorite做形容词时, 意为“最喜欢的”。
如: What’s your favorite color?你最喜欢的颜色是什么？(2) favorite也可以做名词，意为“最喜欢的人/物”。
如: Ice cream is my favorite.【相关链接】favorite可与“like ... best”结构互换使用。
如: My favorite subject is English.= I like English best. (我最喜欢英语。
)2) 如何询问“喜好和原因”？What’s +主语(his/her/your…)+favorite …?Why + do (does) +主语 + 动词原形+宾语?--What’s your favorite city/color/sport…?--His/her/my favorite… is….--Why do/does you/he/she like …?--Because…why引导的疑问句回答中应注意的问题:注:why引导的疑问句是对原因的提问，是“为什么”的意思, 通常用because引导的句子回答。
2017——2018山东省泰安市岱岳区下学期七年级期末考试：数学(无答案)
鲁教版七年级数学练习题(时间:120 分,满分:120 分,其中书写分3分)2018.1 说明:请将答案填写在答题纸上。
一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.下列交通标志图案是轴对称图形的是2.下列四个数:-3,-,-π，-,其中最大的数是A.-3B. -C. –πD. -3.若等腰三角形的周长为10cm.其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm4.如图.直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周,滚到了点A处,下列说法正确的是A.点A所表示的是mB.OA上只有一个无理数育C.数轴上无理数和有理数一样多D.数轴上的有理数比无理数要多--些5.估计+1的值在A.2 到3 之间B.3 到4 之间C.4 到5 之间D.5 到6 之间6.在平面直角坐标系中.点M(7.-1)关于x轴对称的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.关于一次兩数y = -2x+4,下列结论正确的是A.图像过点(-2,0)B.图像经过一、三、四象限C.y随x 的增大而增大D.当x>2时,y<08.如图.在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个ABC,那么这四个三角形中,不是直角三角形的是9.如图、点B.F.C.E在一条直线上,AB//ED,AC//FD,那么添加下列一个条件后.仍无法判定△ABC≌△DEF的是A.AB = DEB.AC = DFC.CA=ZDD.BF = EC10.下列运算中.错误的个数为①②③④A.1B.2C.3D.411.如图,在PAB中,PA=PB,M.N.K 分别是PA,PB.AB 上的点.且AM =BK,BN =AK.若∠MKN=400,则∠P的度数为A.400B.800C.1000D.120012.符kb <0.则一次函数y=kx+b的图象可能是二、填空题( 本大题共6 个小题，满分18 分,只要求填写最后结果,每小题3分)13.如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2.2)，“炮“位于点(-1.2).写出“兵”所在位置的坐标14.如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=360,∠C=760,则∠DAE 的度数为15.如图,正方形①.②的一边在同一直线上,正方形③的一个顶点也在该直线上,且有两个顶点分别与正方形①,②的两个顶点重合,若正方形①,②的面积分别为3cm2和4cm2,则正方形③的面积为 cm216.若a是9的算术平方根,而b的算术平方根是9.则a+b=17.在△ABC中,∠ABC=900,D是BC边延长线上一点,并且CD=CA=2cm,∠ADC =150,则BC= cm.l8.如图l1，反映了某公司产品的销售收人与销售量的关系l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象判断:当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须三、解答题(本大题共7 个小题,满分63分+3分(书写)=66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)19.(10 分)计算:(1)--(2)-12+(-2)3 × -×（）20.(7分)已知实数a+b的平方根是±4,实数的立方根是-2,求-a+b的立方根.21.(8分)如图.已知直线y=-x+3分别与x,y轴交于点A和B.(1)求点A,B的坐标;(2)求原点0到直线AB的距离;22.(8分)如图,在△ABC中,AB=CB.∠ABC=900.D为AB延长线上一点,点E在BC边上.且BE=BD,连结AE、DE、DC.(1)求证: △ABE≌△CBD(2)若∠CAE=300,求∠BDC的度数.23.(9 分)如图,△ABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,0 为原点点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y轴的正半轴上,0A=10.0C=8.在OC边上取一点D.将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处，(1)求OD的长;(2)求直线DE的表达式;24.(9分)如图,已知直线m的表达式为y=-x+1,与x轴、y轴分别交于A,B两点,以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,且∠BAC=900.(1)求四边形OACB的面积;(2)若点P为x轴上的动点,且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求点P的坐标25.(12 分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A 地的路程为y(千米)、甲车行驶的时间为x(时).y 与x 之间的函数图象如图所示.(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;(2)求甲车返回时y 与x之间的函数关系式;(3)求乙车到达A地时甲4 距A地的路程.。
2017-2018学年山东省泰安市新泰市七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年山东省泰安市新泰市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于坐标轴和原点都不对称2.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A. 图象经过点B. y随x的增大而增大C. 图象不经过第三象限D. 图象不经过第二象限3.一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达火车站减速停下．图象中可大致刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）A. B. C. D.4.如图所示的四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其中是轴对称图形的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.16的平方根是（）A. B. C. 4 D.6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m7.如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=135°，则∠EDF的度数为（）A.B.C.D.8.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A. 25B. 14C. 7D. 7或259.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A. △ ≌△B. △ ≌△C. △ ≌△D. △ ≌△10.如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发到乙港行驶路程随时间变化的图象．则下列结论错误的是（）A. 轮船的速度为20千米时B. 快艇的速度为40千米时C. 轮船比快艇先出发2小时D. 快艇到达乙港用了6小时11.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A. A点B. B点C. C点D. D点12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，△BCD与△BC′D关于直线BD轴对称，BC=6，CD=3，点C与点C′对应，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）A. 3B.C. 5D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.的值等于______．14.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，-3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是______．15.若直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a=______．16.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF=4，AH=12，那么AB等于______．17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为4，则BC等于______．18.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一条高线．若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.（1）计算：-22+-+（2）解方程：-（x-2）3=12520.如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）21.高铁的开通，给泰安市民出行带来了极大的方便，五一期间，乐乐和颖颖相约到青岛市某游乐场游玩，乐乐乘私家车从泰安出发1小时后，颖颖乘坐高铁从泰安出发，先到青岛火车站，然后转乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开泰安的距离y（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题．（1）高铁的平均速度是每小时多少千米；（2）当颖颖到达青岛火车站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．23.如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△OAB的面积．24.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．25.某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共1000瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元，（1）写出y关于x的函数表达式；（2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51000元，那么这两种酒每天获利多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），∴点A和点B的位置关系是关于x轴对称．故选：A．根据关于x轴对称点的坐标性质，横坐标不变纵坐标互为相反数，进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，熟练记忆坐标特点是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、∵当x=-2时，y=-4+1=3≠1，∴图象不经过点（-2，1），故本选项错误；B、∵-2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；C、∵k=-2＜0，b=1＞0，∴图象不经过第三象限，故本选项正确；D、∵k=-2＜0，b=1＞0，∴图象经过第二象限，故本选项错误．故选：C．根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＜0，b＞0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．3.【答案】B【解析】解：因为火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达火车站减速停下，所以函数图象应分为3段，故选：B．速度的变化是从0开始，加速，匀速，减速停下．应抓住速度的变化趋势：从0开始，变大，不变，回到0．4.【答案】A【解析】解：①不是轴对称图形，本选项错误；②不是轴对称图形，本选项错误；③不是轴对称图形，本选项错误；④是轴对称图形，本选项正确．故选：A．结合轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合．5.【答案】A【解析】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：A．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x-2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x-2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．故选：D．根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x-2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．7.【答案】B【解析】解：∵∠AFD=135°，∴∠DFC=45°，∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEB=∠FDC=90°，在Rt△BDE和Rt△CFD中，∵，∴△BDE≌△CFD（HL），∴∠BDE=∠CFD=45°，∴∠EDF=180°-∠FDC-∠BDE=45°，故选：B．由∠AFD=135°知∠DFC=45°，根据“HL”证Rt△BDE和Rt△CFD得∠BDE=∠CFD=45°，从而由∠EDF=180°-∠FDC-∠BDE可得答案．本题主要考查全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．∴第三边长的平方是25或7，故选：D．已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．9.【答案】D【解析】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立，故选：D．首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD=∠ACE，再根据边角边定理，证明△BCE≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上条件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可证出△BGC≌△AFC，再根据△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上条件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可证出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件．10.【答案】D【解析】解：观察图象，可知轮船出发4小时后被快艇追上，所以错误的是第四个结论．故选：D．观察图象，该函数图象表示的是路程与之间的函数关系，可知轮船出发4小时后被快艇追上，在4小时时快艇和轮船行驶的路程相等．本题考查了一次函数的图象的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时分析清楚函数图象提供的信息是关键．11.【答案】B【解析】解：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B．以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：设ED=x，则AE=6-x，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠DBC；由题意得：∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x；由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即x2=9+（6-x）2，解得：x=，∴ED=．故选：B．首先根据题意得到BE=DE，然后根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程，解方程即可解决问题．本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识，灵活进行判断、分析、推理或解答．13.【答案】6【解析】解：的值等于6，故答案为：6．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根，熟记定义是解题的关键．14.【答案】（-4，3）【解析】解：∵点A的坐标是（4，-3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（4，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（-4，3）．故答案为：（-4，3）．分别利用x轴、y轴对称点的性质，得出A′，A″的坐标进而得出答案．此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质．关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．15.【答案】1或-1【解析】解：当x=0时，y=ax+4=4，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，4）；当y=0时，ax+4=0，解得x=-，则抛物线与x轴的交点坐标为（-，0）；∵直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，∴×4×|-|=8，解得a=1或a=-1．故答案为1或-1利用坐标上点的坐标特征表示出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式得到×4×|-|=8，作关于关于a的方程即可．一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．16.【答案】20【解析】解：∵△ABH≌△BCG，∴BG=AH=12，∵四边形EFGH都是正方形，∴HG=EF=4，∴BH=16，∴在直角三角形AHB中，由勾股定理得到：AB=．故答案为：20．在直角三角形AHB中，利用勾股定理进行解答即可．此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角三角形ABH的两直角边的长度．17.【答案】10【解析】解：作DH⊥AB于H，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DH⊥AB，∴DC=DH=4，∵BD：DC=3：2，∴BD=6，∴BC=BD+DC=10，故答案为：10．作DH⊥AB于H，根据角平分线的性质得到DC=DH=4，根据题意计算即可．本题考查的是角平分线的性质．掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．18.【答案】【解析】解：作B关于CD的对称点B′，过B′作B′F⊥BC于F交CD于E，则B′F的长度即为BE+EF的最小值，∵∠ABC=60°，CD⊥AB，∴∠BCD=30°，∴BD=CD，∵BD=BB′，∴BB′=BC，在△CDB与△B′FB中，，∴△CDB≌△BB′F，（AAS）∴B′F=CD=BC=．故答案为：．作B关于CD的对称点B′，过B′作B′F⊥BC于F交CD于E，则B′F的长度即为BE+EF的最小值，根据直角三角形的性质得到BD=CD，根据已知条件得到BB′=BC，推出△CDB≌△BB′F，于是得到B′F=CD．本题考查了轴对称-最短路线问题，解题的关键是正确的作出对称点和利用垂直平分线的性质证明BE+EF的最小值为B′F的长度．19.【答案】解：（1）原式=-4+0-+0.5=-4；（2）∵-（x-2）3=125，∴（x-2）3=-125，则x-2=，即x-2=-5，∴x=-3．【解析】（1）先计算乘方、算术平方根和立方根，再计算加减可得；（2）将括号前的系数化为1，再根据立方根的定义得出关于x的方程，解之可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根、立方根的定义．20.【答案】（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=DC．（2分）∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA，∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD．（3分）在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS）．（5分）（2）解：又∠BAC=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，即△EAD是直角三角形（8分）∴DE===13．（10分）【解析】（1）根据同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，又夹这个角的两边分别是两等腰直角三角形的腰，利用SAS即可证明；（2）根据全等三角形的对应边相等、对应角相等可以得到AE=BD，∠EAC=∠B=45°，所以△AED是直角三角形，利用勾股定理即可求出DE长度．本题第一问利用边角边定理证明三角形全等，第二问利用全等三角形对应边相等、对应角相等的性质．21.【答案】解：（1）观察图象可得，高铁行驶的时间是1小时，行驶的路程是240千米．所以240÷1=240，故高铁的平均速度是240千米每小时．（2）从图象上可知，高铁行驶0.5小时即120千米和私家车行驶1.5小时行驶的路程相等，到游乐园时私家车行驶的路程是216千米．所以私家车的时速为120÷1.5=80（千米每小时）．颖颖到达青岛火车站时，私家车行驶时间是2小时，所以行驶路程时80×2=160（千米），而216-160=56（千米）．答：当颖颖到达青岛火车站时，乐乐距离游乐园还有56千米．【解析】（1）本题是用图象给出的数量关系及关键的数值，从图象中可以得高铁运行的时间，行驶的路程，可得高铁的行驶速度；（2）另从图形中结合两条线相交时对应的时间，可以求得相交时行驶的路程，进而求私家车的速度，再根据高铁到站的时间求此时乐乐离游乐园的距离．此题主要考查了函数图象的应用，根据题意结合函数图象得出时间和路程的关系是解题关键．22.【答案】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B′（2，1）．【解析】（1）根据顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点B′在坐标系中的位置写出其坐标即可．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）∵A（4，3）∴OA=OB==5，∴B（0，-5），设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=，∴直线OA的解析式为y=x，设直线AB的解析式为y=k′x+b，则有，∴ ，∴直线AB的解析式为y=2x-5．（2）S△AOB=×5×4=10．【解析】（1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；（2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可．本题考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法．两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．24.【答案】证明：如图，连接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．【解析】连接AD，利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，然后根据全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．25.【答案】解：（1）由题意可得，y=30x+25（1000-x）=5x+25000，即y关于x的函数表达式是y=5x+25000；（2）由题意可得，60x+45（1000-x）=51000，解得，x=400，∴1000-x=600，∴这两种酒每天获利：5×400+25000=27000（元），答：这两种酒每天获利27000元．【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得y与x的函数关系式；（2）根据题意可以求出生产A、B两种白酒各多瓶，然后根据（1）中的函数关系式即可解答本题．本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和方程的知识解答．。
2017-2018年山东省泰安市泰山区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(解析版)
2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的1．（3分）“投掷一枚均匀的骰子掷出的点数不超过6”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列命题是真命题的是（）A．有两边和一个角分别相等的两个三角形全等B．同旁内角相等，两直线平行C．平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D．同位角相等4．（3分）已知a＞b，则下列不等式不成立的为（）A．a+1＞b+1B．2a＞3b C．﹣a＜﹣b D．＞5．（3分）已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．16．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．8．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．19．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm 10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝2，则BC＝（）A．2B．4C．6D．2+411．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米12．（3分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg13．（3分）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1D．k≤﹣114．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4，则△A6B6A7的边长为（）A．16B．32C．64D．128二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）15．（3分）已知是方程ax﹣2y＝5的一个解，那么a的值是．16．（3分）等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为cm．17．（3分）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．18．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．19．（3分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．20．（3分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．21．（3分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝72°．则∠AGD＝．22．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共6小题，满分54分）23．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．24．（8分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．25．（8分）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？26．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．27．（10分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝AB，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．28．（10分）某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买5条长跳绳比6条短跳绳多花8元．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的1．（3分）“投掷一枚均匀的骰子掷出的点数不超过6”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6，是必然事件，故选：A．2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集是：﹣1≤x＜2，∴不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：A．3．（3分）下列命题是真命题的是（）A．有两边和一个角分别相等的两个三角形全等B．同旁内角相等，两直线平行C．平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D．同位角相等【解答】解：A、有两边和其夹角分别相等的两个三角形全等，是假命题；B、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；C、平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C．4．（3分）已知a＞b，则下列不等式不成立的为（）A．a+1＞b+1B．2a＞3b C．﹣a＜﹣b D．＞【解答】解：∵a＞b，∴a+1＞b+1、﹣a＜﹣b、＞，故选：B．5．（3分）已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．1【解答】解：，∵①+②得：4a+4b＝12，∴a+b＝3．故选：A．6．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．7．（3分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得：．故选：B．8．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．1【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）＝＝，故选：B．9．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm【解答】解：若4cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10﹣4﹣4＝2（cm），4+4＞2，符合三角形的三边关系；若4cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10﹣4）÷2＝3（cm），此时三角形的三边长分别为3cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；∴等腰三角形的底边长为2cm或4cm，故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝2，则BC＝（）A．2B．4C．6D．2+4【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝2，又∵直角△BDE中，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝4，∴BC＝CD+BD＝2+4＝6．故选：C．11．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25，∵BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2米．故选：C．12．（3分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，由题意可知，解得，所以函数关系式为y＝30x﹣600，当y＝0时，即30x﹣600＝0，所以x＝20．故选：A．13．（3分）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1D．k≤﹣1【解答】解：解不等式x+9＞4x+3，得：x＜2，解不等式x﹣k＜3，得：x＜k+3，∵不等式组的解集为x＜2，∴k+3≥2，解得：k≥﹣1，故选：C．14．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4，则△A6B6A7的边长为（）A．16B．32C．64D．128【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝4，∴A2B1＝4，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝16，A4B4＝8B1A2＝32，A5B5＝16B1A2＝64，以此类推：△A n B n A n+1的边长为2n+1，∴△A6B6A7的边长为：26+1＝128．故选：D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）15．（3分）已知是方程ax﹣2y＝5的一个解，那么a的值是5．【解答】解：把代入方程得：3a﹣10＝5，解得：a＝5，故答案为：516．（3分）等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为6cm．【解答】解：如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝3cm，∠BAC＝120°，∵∠BAC＝120°，AB＝AC∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）÷2＝30°∵AD⊥BC∴AB＝3÷＝6cm．故填：6．17．（3分）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是AB＝DC．【解答】解：∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，∴在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加的条件是：AB＝DC．故答案为：AB＝DC．18．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是60度．【解答】解：∵∠ACD＝∠B+∠A，而∠A＝80°，∠B＝40°，∴∠ACD＝80°+40°＝120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝60°，故答案为6019．（3分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．【解答】解：函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x＝﹣4，y＝﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．20．（3分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．【解答】解：∵从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，∴从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）＝＝．故答案为：．21．（3分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝72°．则∠AGD＝108°．【解答】解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝72°，∴∠AGD＝108°．故答案为：108°．22．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是①④（填写所有正确结论的序号）【解答】解：①在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC＝∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∵AB＝AD，∴OB＝OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S＝S△ABD+S△BCD＝BD•AO+BD•CO＝BD•（AO+CO）＝AC•BD．故④结论正确；所以正确的有：①④；故答案为：①④．三、解答题（共6小题，满分54分）23．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）原方程组变形为③﹣④，得4y＝28，∴y＝7，把y＝7代入③得，3x﹣7＝8，所以x＝5，所以原方程组的解是；（2）解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x＞﹣1，在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所以，不等式组的解集是﹣1＜x≤2．24．（8分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．【解答】证明：（1）∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝40°，∴∠C＝∠EDC＝70°，∴∠BDE＝∠C＝70°．25．（8分）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？【解答】解：（1）∵8，2，6，1，3，5份数之和为6，∴转动圆盘中奖的概率为：＝；（2）获得一等奖的概率是，∴“五•一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：1800×＝225（人）．26．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．【解答】解：（1）∠ABE＝∠ACD；在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE＝∠ACD；（2）连接AF．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，由（1）可知∠ABE＝∠ACD，∴∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC，∵AB＝AC，∴点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC．27．（10分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝AB，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．【解答】（1）证明：∵点E是CD的中点，∴DE＝CE．∵AB∥CF，∴∠BAF＝∠AFC．在△ADE与△FCE中，∵，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：由（1）得，CD＝2DE，∵DE＝2，∴CD＝4．∵点D为AB的中点，∠ACB＝90°，∴AB＝2CD＝8，AD＝CD＝AB．∵AB∥CF，∴∠BDC＝180°﹣∠DCF＝180°﹣120°＝60°，∴∠DAC＝∠ACD＝∠BDC＝×60°＝30°，∴BC＝AB＝×8＝4．28．（10分）某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买5条长跳绳比6条短跳绳多花8元．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？【解答】解：（1）设长绳的单价是x元/条，短绳的单件是y元/条，根据题意，得：，解得：．答：长绳的单价是16元/条，短绳的单件是12元/条．（2）设可购买m条短绳，则可购买（200﹣m）条长绳，根据题意，得：12m+16（200﹣m）≤3000，解得：m≥50．答：最少可购买50条短跳绳．第21页（共21页）。
【推荐K12】2017_2018学年七年级地理上册1.2地球的运动第1课时课后作业新版新人教版
第二节地球的运动第1课时地球的自转1.我们感觉不到地球自转的原因是( )A.地球在运动,人们没有运动B.地球的运动速度太快,人们感觉不到C.人随地球一起运动,地球以外的参照物太远,人们感觉不到D.地球运动太慢,人们感觉不到2.下列有关地球自转方向的说法,不正确的是( )A.地球自转方向是自西向东B.从北极上空观察,地球呈逆时针方向旋转C.从南极上空观察,地球呈逆时针方向旋转D.从南极上空观察,地球呈顺时针方向旋转3.图示箭头中,能正确反映地球自转方向的是( )A.aB.bC.cD.d4.地球仪是地球的模型,将如右图所示的地球仪按地球自转方向拨动,A、B、C、D四点中最早从我们的视线中消失的是( )5.下列有关从南极上方俯视地球仪的说法,正确的是( )A.东经和西经的度数均按顺时针方向逐渐增大B.东半球的经度按顺时针方向逐渐增大C.西半球的经度是按逆时针方向逐渐增大D.地球自转方向呈顺时针方向演示地球自转时,用手电筒模拟太阳,拨动地球仪(如下图)。
读图,完成第6~7题。
6.在演示过程中,拨动地球仪的正确方法是( )A.自东向西B.自西向东C.自南向北D.自北向南7.地球自转产生的自然现象是( )A.昼夜现象B.昼夜更替现象C.四季变化D.同一经线上时间的差异8.我们每天看到太阳和星星东升西落,是因为( )A.太阳和星星绕着地球旋转B.地球不停地绕太阳公转C.地球不停地自西向东自转D.地球处于宇宙的中心9.小叶在北京饭店大堂看见四个城市的时钟如图。
在同一时刻时间不同的原因是( )A.地球自转,各地纬度位置不同B.地球自转,各地经度位置不同C.地球公转,各地纬度位置不同D.地球公转,各地经度位置不同在暗室里,用电灯作为光源照射地球仪,自西向东拨动地球仪模拟地球的自转,如下图所示。
据此完成第10~11题。
10.该实验演示的地理现象是( )A.昼夜的更替B.四季的更替C.昼夜长短的变化D.温度带的形成11.P点此时正处在( )A.日出时刻B.中午时刻C.日落时刻D.午夜时刻12.读下图,并联系学过的地球自转知识,完成下列各题。
最新-山东省泰安2018学年七年级历史上册重点知识整理 人教新课标版 精品
山东省泰安2018-2018学年七年级历史上册重点知识整理一、重点材料分析题专项练习1、阅读下列材料，结合所学知识回答问题。
材料一鼓励．．农民开垦荒地，努力种田和织布的可以免除．．徭役和赋税，弃农经商或因懒惰而贫穷的，连同家属罚．作奴婢；废除贵族的世袭特权，奖励．．打仗有功的人；建立县制，由国君直接派官吏治理；编定户口，五家为伍，十家为什，相互监督，一家犯法，邻里如不告发，则十家连坐．．。
材料二旧贵族由于既得利益受到损害，他们与太子串通一气，诽谤他。
……他被诬陷“谋反”，惨遭“车裂”而死。
他虽遭不幸，但新法仍继续推行，秦的国势日趋强盛。
（1）上述材料从内容和结果两个方面反映了我国古代哪一次著名的变法？这次变法发生的目时间和的是什么？答：商鞅变法。
时间：公元前356年目的：富国强兵。
（2）为便于记忆，请用简洁的语言概括材料一中的四项内容。
（限20个字以内）答：奖励耕织；奖励军功；建立县制；编定户口。
（3）根据材料一中加点的字，概括并写出这次变法的特点。
答：奖罚分明（奖勤罚懒，奖功罚罪）（4）材料二中的哪句话说明这次变法取得了成功？结合所学知识，你认为这次变法成功的原因是什么？答：说明变法成功：“新法仍继续推行，秦的国势日趋强盛。
” 变法成功的原因：顺应了历史发展的趋势；制定了一系列具体有效的办法；敢于同旧势力斗争；国君的支持和百姓的欢迎。
（答出三点即可）2、阅读下列材料，结合所学知识回答问题。
张骞出使西域开通了中西交往的通道。
后来，汉朝设立西域都护，对西域进行政治、军事管理，在通往中亚、西亚的路线上修道路、设驿站、筑长城，为来往使团、商旅提供食宿、交通和安全保护。
沿着这条道路，千余年间，中国的丝织品以及冶铁、凿井、造纸等技术相继西传，西方的毛皮、汉血马、瓜果以及佛教、魔术、音乐、舞蹈、雕塑等也纷纷东来。
（1）材料中“张骞出使西域”发生在哪位皇帝执政时期？他出使西域的目的是什么？答：皇帝：汉武帝。
目的：联络大月氏夹攻匈奴。
山东省泰安市岱岳区(五四制)2017-2018学年七年级上学期期末考试生物试题(原卷版)
七年级生物练习题一、单项选择题1. 图是生殖过程简图.下列对图中①、②、③、④的判断不正确的是......A. ①一精子B. ②一卵巢C. ③一受精卵D. ④一分娩2. 下列有关人体生殖与发育知识的叙述,错误的是A. 男性、女性的主要性器官分别是睾丸、卵巢B. 精子与卵细胞结合的部位是输卵管C. 胎儿与母体进行物质交换的主要场所是脐带D. 胎儿在母体内发育的场所是子宫3. 维生素和无机盐在人体中需要址虽然很少,却起着"人体运作的润滑剂”和"健康的基石”的作用下面所列物质与缺乏症,不相符的是A. AB. BC. CD. D4. 合理均衡的膳食有利于我们的身体健康和生长发育。
日常生活中.我们应科学的安排一日三餐.下图中能代表一日三餐各种食物合理配置比例的是A. B. C. D.5. 图模拟的是膈肌的运动状况与呼吸的关系，下列分析正确的是A. 甲图演示吸气，膈肌收缩、膈顶下降B. 甲图演示呼气,膈肌舒张,膈顶上升C. 乙图演示吸气,膈肌舒张,膈顶上升D. 乙图演示呼气,膈肌收缩,膈顶下降6. 探究“馒头在口腔中的变化”实验设计如图.试管均置于37℃温水中10分钟,以下说法错误的是A. 滴加碘液后,①号试管不会变蓝色B. ②③对照.可探究“舌的搅拌对馒头的消化作用”C. ①②对照,可探究“睡液淀粉酶对淀粉的消化作用”D. ①②对照,②号试管为对照组7. 你认为治疗煤气中毒最好采取下列哪种方法A. 有氧运动B. 高乐氧治疗C. 手术治疗D. 森林浴8. 在”采集和测算空气中的尘埃粒子”的实验中,采用的五点取样法正确的是A. AB. BC. CD. D9. 下列有关输血和献血的说法中,不正确的是A. .18-55周岁的健康公民有无偿献血的义务B. 安全输血应以输同型血为原则C. 一次献血200--300毫升不影响健康D. O 型血的人能输人任何血型的血10. 下列有关心血管健康的叙述,错误的是A. 动脉粥样硬化会使动脉脆性增大,可能造成脑血管破裂B. 动脉粥样硬化是蛋白质堆积使动脉管壁增厚导致的C. 体育锻炼能增强心肌功能、改善血液循环、防止动脉硬化D. 积极乐观的精神状态会降低血管病的发病率11. 下列不属于心血管疾病的是A. 高血压B. 脑肿瘤C. 动脉硬化D. 冠心病12. 取某健康人肾脏不同部位的液体.进行分析测址,得到如表数据(单位:克/100毫升)。
【配套K12】山东省泰安市2017年中考数学真题试题(含答案)
泰安市二O 一七年初中学生学业考试数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列四个数：-3，，π-，-1，其中最小的数是（ ）A ．π-B ．-3C ．-1D ．2.下列运算正确的是（ ）A ．2222a a a =B ．224a a a +=C ．22(12)124a a a +=++D ．2(1)(1)1a a a -++=-3.下列图案：其中，中心对称图形是（ ） A ．①② B ．②③ C. ②④ D ．③④4.“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（ ）A ．14310⨯美元B ．13310⨯美元 C. 12310⨯美元 D ．11310⨯美元 5.化简22211(1)(1)x x x--÷-的结果为（ ） A ．11x x -+ B ．11x x +- C.1x x + D ．1x x - 6.下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（ ）A ．1B ．2 C.3 D ．47.一元二次方程2660x x --=配方后化为（ ）A ．2(3)15x -=B ．2(3)3x -= C. 2(3)15x += D ．2(3)3x +=8.袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，主其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ）A ．14B ．516 C. 716 D ．129.不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩，的解集为2x <．则k 的取值范围为（ ） A ．1k > B ．1k < C.1k ≥ D ．1k ≤10.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ）A ．10001470010(140%)x x -=+B ．10001470010(140%)x x+=+ C.10001470010(140%)x x -=- D ．10001470010(140%)x x +=- 11.为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A 、B 、C 、D 四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图．根据统计图中提供的信息，结论错误．．．．的是（ ）A ．本次抽样测试的学生人数是40B ．在图1中，α∠的度数是126C.该校九年级有学生500名，估计D 级的人数为80D ．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A 级的概率为0.212.如图，ABC ∆内接于O ，若A α∠=，则OBC ∠等于（ ）A ．1802α-B ．2α C. 90α+ D ．90α-13.已知一次函数2y kx m x =--的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）A ．2,0k m <>B ．2,0k m << C. 2,0k m >> D ．0,0k m <<14.如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME AM ⊥，ME 交AD 的延长线于点E ．若12AB =，5BM =，则DE 的长为（ ）A ．18B ．1095 C. 965 D ．25315.已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为1x =；③当1x <时，函数值y 随x 的增大而增大；④方程20ax bx c ++=有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个 C.3个 D ．4个16.某班学生积极参加爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）A ．10，20.6B ．20，20.6 C.10，30.6 D ．20，30.617.如图，圆内接四边形ABCD 的边AB 过圆心O ，过点C 的切线与边AD 所在直线垂直于点M ，若55ABC ∠=，则ACD ∠等于（ ）A ．20B ．35 C.40 D ．5518.如图，在正方形网格中，线段A B ''是线段AB 绕某点逆时针旋转角α得到的，点A '与A 对应，则角α的大小为（ ）A ．30B ．60 C.90 D ．12019.如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上的一点，且BC EC =，CF BE ⊥交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分CBF ∠；②CF 平分DCB ∠；③BC FB =；④PF PC =．其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2 C.3 D ．420.如图，在ABC ∆中， 90C ∠=， 10AB cm =，8BC cm =，点P 从点A 沿AC 向点C 以1/cm s 的速度运动，同时点Q 从点C 沿CB 向点B 以2/cm s 的速度运动(点Q 运动到点B 停止)，在运动过程中，四边形PABQ 的面积最小值为（ ）A ．219cmB ．216m C. 215m D ．212m第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21.分式72x -与2x x-的和为4，则x 的值为 ． 22.关于x 的一元二次方程22(21)(1)0x k x k +-+-=无实数根，则k 的取值范围为 ．23.工人师傅用一张半径为24cm ，圆心角为150的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ．24.如图， 30BCA ∠=，M 为AC 上一点， 2AM =，点P 是AB 上的一动点， PQ AC ⊥，垂足为点Q ，则PM PQ +的最小值为 ．三、解答题 （本大题共5小题，满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25.如图，在平面直角坐标系中，Rt AOB ∆的斜边OA 在x 轴的正半轴上，90OBA ∠=，且1t a n 2A O B ∠=，OB =k y x=的图象经过点B ．（1）求反比例函数的表达式；（2）若AMB ∆与AOB ∆关于直线AB 对称，一次函数y mx n =+的图象过点M A 、，求一次函数的表达式．26.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元.(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后，该水果商共赚了多少元钱?(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？27.如图，四边形ABCD 中， AB AC AD ==，AC 平分BAD ∠，点P 是AC 延长线上一点，且PD AD ⊥．（1）证明：BDC PDC ∠=∠；（2）若AC 与BD 相交于点E ，1AB =，:23CE CP =：，求AE 的长.28.如图，是将抛物线2y x =-平移后得到的抛物线，其对称轴为1x =，与x 轴的一个交点为(1,0)A -，另一交点为B ，与y 轴交点为C ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点N 为抛物线上一点，且BC NC ⊥，求点N 的坐标；（3）点P 是抛物线上一点，点Q 是一次函数3322y x =+的图象上一点，若四边形OAPQ 为平行四边形，这样的点P Q 、是否存在？若存在，分别求出点P Q 、的坐标，若不存在，说明理由．29.如图，四边形ABCD 是平行四边形，AD AC =，AD AC ⊥，E 是AB 的中点，F 是AC 延长线上一点．（1）若ED EF ⊥，求证：ED EF =；（2）在（1）的条件下，若DC 的延长线与FB 交于点P ，试判定四边形ACPE 是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；（3）若ED EF =，ED 与EF 垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．。
2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.计算：（-3x）3的结果是（）A. B. C. D.2.如图所示，点O到直线l的距离是（）A. 线段OA的长度B. 线段OB的长度C. 线段OC的长度D. 线段OD的长度3.建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行4.射线表示北偏东60°方向的图是（）A. B.C. D.5.能表示∠1与∠2互为补角的图是（）A. B. C. D.6.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000031mm，将数据0.00000031用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7.下列运算正确的是（）A. B.C. D.8.已知∠A=70°，则∠A的余角的补角为（）A. B. C. D.9.计算的结果是（）A. B. 1 C. D.10.下列运算正确的是（）A. B.C. D.11.如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥DC的是（）A. B.C. D.12.图中有直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角．由下列哪一个选项中的条件可判断L1∥L2（）A.B.C.D.13.若a+b=4，a2+b2=6，则ab等于（）A. 10B. 5C.D.14.已知x a=4，x b=5，则x3a-2b等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）15.如图，线段BC=4cm，BD=10cm，点B是AC的中点，则AD=______cm．16.已知∠A=10°20′24″，则∠A的余角=______．17.9点30分，钟表的时针与分针所夹的角度是______．18.如图，若∠1=105°，则当∠2=______时，m∥n．19.若m-n=-3，且m2-n2=12，则m+n=______．20.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，那么代数式2017m+2018n的值为______．21.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=______度．22.已知m+n=3，mn=-6，则（1-m）（1-n）=______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）23.计算下列各题：（1）（-x）2•x3•（-2y）3+（3xy）2•（-x）3•y（2）（-3x2y）2•（2xy2）3÷（-2x4y）（3）（4）（3a-b）2（3a+b）2（5）（3x+y-z）（3x+y+z）-2x（x+3y）24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，求∠AOE的度数．25.先化简，再求值：（2x+y）2-（x+2y）（x-2y）-（3x-y）（x-5y），其中x=-3，y=．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）26.（1）从多边形的一个顶点出发，分别连接这个多边形的其余各顶点，则可以把这个多边形分成若干个三角形．若多边形是一个五边形，则可以分成______个三角形；若多边形是一个六边形，则可以分割成______个三角形，……；则n边形可以分割成______个三角形．（2）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，将这个多边形分割成了2016个三角形，那么此多边形的边数为______．（3）若在n边形的一条边上取一点P（不是顶点），再将点P与n边形的各顶点连接起来，则可将n边形分割成______个三角形．27.如图，点C在线段AB上，AM=8cm，NB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出正确结论．28.如图，点A在CF上，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥DG于点C．问DG∥AB吗？为什么？29.如图，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：（-3x）3=-27x3．故选：C．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】解：由图，得OB⊥l，点O到直线l的距离是线段OB的长度，故选：B．根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定义是解题关键，注意点O到直线l的距离不是线段OB．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选B．4.【答案】C【解析】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，∴射线OP是表示北偏东60°方向可表示为如图．故选：C．根据方向角的概念进行解答即可．本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．5.【答案】D【解析】解：选项D中的∠1+∠2=180°，其余选项中∠1+∠2≠180°，故选：D．根据图形和补角的定义得出即可．本题考查了余角和补角的定义，能熟记补角的定义是解此题的关键．6.【答案】C【解析】解：0.00000031=3.1×10-7．故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7.【答案】D【解析】解：（A）原式=-2x+8，故A错误；（B）原式=x4，故B错误；（C）原式=9x2•4x2=36x4，故C错误；故选：D．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．8.【答案】A【解析】解：∵∠A=70°，∴∠A的余角=90°-70°=20°，∴∠A的余角的补角=180°-20°=160°，故选：A．先求出∠A的余角，再求出余角的补角即可．本题考查了余角和补角，能熟记余角或补角的定义是解此题的关键．9.【答案】C【解析】解：原式=[（-）×（-1）]2018×（-）=-．故选：C．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．10.【答案】D【解析】解：A、，错误；B、（1+2a）2=1+4a+4a2，错误；C、（-a-1）（a+1）=-1-2a-a2，错误；D、（-a+1）（a+1）=1-a2，正确；故选：D．根据完全平方公式和平方差公式解答即可．此题考查平方差公式，关键是根据完全平方公式和平方差公式解答．解：A、根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥DC；B、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD；C、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD；D、根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC∥AD，不能证AB∥CD．故选：A．根据平行线的判定定理即可直接作出判断．此题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．12.【答案】B【解析】解：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°，∴∠3=∠4，∴L1∥L2．（内错角相等，两直线平行）．故选：B．结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．本题主要考查了平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．13.【答案】B【解析】解：∵a+b=4，a2+b2=6，∴ab=[（a+b）2-（a2+b2）]=5，故选：B．原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．解：∵x a=4，x b=5，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=43÷52=．故选：A．直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．15.【答案】14【解析】解：∵BC=4cm，点B是AC的中点，∴AB=BC=4cm，∴AD=AB+BD=14cm．由BC的长度结合点B是AC的中点，可求出AB的长度，将其代入AD=AB+BD中即可求出结论．本题考查了两点间的距离，由点B为AC的中点求出AB的长度是解题的关键．16.【答案】79°39′36″【解析】解：根据定义∠A的余角度数是90°-10°20′24″=79°39′36″．故答案为：79°39′36″．根据互为余角的两个角的和为90度作答．本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单．17.【答案】105°【解析】解：根据题意得，9点30分，钟表的时针与分针所夹的角度为：3.5×30=105°，故答案为105°．表盘有12个大格，共360°，则每一个大格为30°，当9点30分时，钟表的时针在9点与10点的中间，分针在6点处，共3.5个大格，列式求解即可．本题考查了钟面角的计算方法，是基础知识比较简单．解：∠1=105°，则当∠2=75°时，m∥n，故答案为：75°直接根据平行线的判定即可得出结论．此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题关键．19.【答案】-4【解析】解：∵m-n=-3，且m2-n2=12，∴（m-n）（m+n）=12，则m+n=-4．故答案为：-4．直接利用平方差公式计算得出答案．此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键．20.【答案】1【解析】解：根据题意得：m=-1，n=0，则原式=1，故答案为：1确定出最大的负整数，以及绝对值最小的有理数，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】180【解析】解：如右图所示，∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故答案是180．先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．本题考查了角的计算、三角板的度数，注意分清角之间的关系．22.【答案】-8【解析】解：当m+n=3、mn=-6时，原式=1-n-m+mn=1-（m+n）+mn=1-3-6=-8，故答案为：-8．将m+n、mn的值代入原式=1-n-m+mn=1-（m+n）+mn，计算可得．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）原式=x2•x3•（-8y3）+9x2y2•（-x3）•y=-8x5y3-9x5y3=-17x5y3；（2）原式=9x4y2•8x3y6÷（-2x4y）=72x7y8÷（-2x4y）=-36x3y7；（3）原式=-1+9-1=7；（4）原式=[（3a-b）（3a+b）]2=（9a2-b2）2=81a4-18a2b2+b4；（5）原式=（3x+y）2-z2-2x2-6xy=9x2+6xy+y2-z2-2x2-6xy=7x2+y2-z2．【解析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后合并同类项即可得；（2）先计算乘方，再计算乘除即可得；（3）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减可得；（4）原式先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得；（5）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．24.【答案】解：∵OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，∴∠AOD=180°-∠AOC=154°，∴∠AOE=．【解析】根据平角的定义、角平分线的性质可以求得∠AOE的度数，本题得以解决．本题考查角平分线的定义，邻补角、对顶角，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25.【答案】解：原式=4x2+4xy+y2-（x2-4y2）-（3x2-15xy-xy+5y2）=4x2+4xy+y2-x2+4y2-3x2+15xy+xy-5y2=20xy，当x=-3、y=时，原式=20×（-3）×=-15．【解析】先利用完全平方公式、平方差公式及多项式乘多项式的法则计算，再去括号、合并同类项即可化简，继而将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．26.【答案】3 4 （n-2）2018 （n-1）【解析】解：（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成5-2=3个三角形．若是一个六边形，可以分割成6-2=4个三角形，n边形可以分割成（n-2）个三角形．故答案为：3，4，（n-2）；（2）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，将这个多边形分割成了2016个三角形，那么此多边形的边数为：2016+2=2018；故答案为：2018；（3）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成（n-1）个三角形．故答案为：（n-1）．（1）从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形，依此作答；（2）利用（1）中结论进而得出答案；（3）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出（n-2）条线段，可以分n边形为（n-1）个三角形．本题主要考查了多边形的性质，找出该点在不同状态下的规律是解题关键．27.【答案】解：（1）∵点M是线段AC的中点，∴AM=MC；又∵AM=8cm，∴MC=8cm；同理可得，CN=6cm；∴MN=MC+CN=8+6=14cm．（2）MN=acm．∵M、N分别是AC、BC的中点，′∴MC=AC，CN=CB．∵AC+CB=acm，∴MC+CN=acm，即MN=acm．【解析】（1）根据图形和已知条件，M、N分别是AC、BC的中点，已知AM、NB的长，求出MC和CN的长度，从而求出MN的长度；（2）已知M、N分别是AC、BC的中点，求出MN=（AC+BC），即MN=a．本题根据线段的中点平分线段的知识求线段的长度，利用数形结合的思想是解决本题的关键．28.【答案】解：DG∥AB，理由如下．∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∵∠ACE=136°，∴∠ACD=360°-136°-90°=134°，∵∠BAF=46°，∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°，∴∠ACD=∠BAC，∴DG∥AB．【解析】根据已知条件求出关于直线CD，AB的内错角的度数，看它们是否相等，以此来判定两直线是否平行．本题考查了平行线的判定，垂线的定义，周角补角的定义，比较简单．29.【答案】解：BC∥AD．理由如下：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ADC+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°，∴AD∥BC．【解析】根据角平分线的定义求出∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后求出∠ADC+∠BCD=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行，求出AD∥BC即可．本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义的运用，两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．。
2017-2018学年山东省泰安市新泰市七年级(下)期末数学试卷(五四学制)
2017-2018学年山东省泰安市新泰市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（3分）“有两条边相等的三角形是等腰三角形”是( )A ．基本事实B ．定理C ．定义D ．条件2．（3分）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是( ) A ．16B ．15C ．25D ．353．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有()A ．2个B ．3个C ．2个或4个D ．5个 4．（3分）如果不等式组8x x m<⎧⎨>⎩无解，那么m 的取值范围是()A ．8m> B ．8m …C ．8m<D ．8m …5．（3分）如图所示，A BE F⊥，C D E F⊥，145F ∠=∠=︒，那么与F C D ∠相等的角有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）如图，四边形A B C D 中，//A B C D，A BC D=，E 、F 是对角线B D 上的两点，如果再添加一个条件，使A B EC D F∆≅∆，则添加的条件不能是( )A ．A EC F= B ．B EF D= C ．B FD E= D ．12∠=∠7．（3分）某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降()A．400元B．450元C．550元D．600元8．（3分）如图，已知直线1y x b=+与21y k x =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x的不等式1x b kx +-…的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．9．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是( )A ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩ B ．8374y x x y -=⎧⎨-=⎩C ．8374x y y x -=⎧⎨-=⎩ D ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩10．（3分）在等腰A B C ∆中，A BA C=，其周长为20cm ，则A B 边的取值范围是()A ．14cmA B cm <<B ．510cmA B cm<<C ．48cm A B cm <<D ．410cm A B cm <<11．（3分）如图，图中有四条互相不平行的直线1L 、2L 、3L 、4L 所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是()A ．245∠=∠+∠B ．316∠=∠+∠C ．147180∠+∠+∠=︒D ．514∠=∠+∠12．（3分）如图，在A B C ∆中，90C ∠=︒，30B∠=︒，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交A B 、A C 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12M N的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接A P 并延长交B C 于点D ，则下列说法中正确的个数是( )①A D 是B A C ∠的平分线； ②60A D C∠=︒；③点D 在A B 的中垂线上； ④2B DC D=．A ．4B ．3C ．2D ．1二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）13．（3分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ．14．（3分）若关于x 的不等式组0214x a x -⎧⎨+⎩……，恰有三个整数解，则a 的取值范围是 ．15．（3分）如图，直线A B ，C D 被B C 所截，若//A B C D ，145∠=︒，235∠=︒，则3∠=度．16．（3分）新泰泰丰公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表：现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物，如果每吨运费为50元，泰丰公司应付运费 元． 17．（3分）A B C∆的三边长分别是a，b ，c ，下列条件：①AB C∠=∠-∠；②::3:4:5A B C ∠∠∠=；③::5:12:13ab c =；④2()()a b c b c =+-；⑤三边之长为23，24，25，其中能判断A B C ∆是直角三角形的是 ．18．（3分）某地发生车祸，A 、B 、C 三名司机中有一位司机肇事，警察找了A 、B、C 三个司机询问，A 说：“是B 肇事．”，B 说：“不是我肇事．”，C 说：“不是我肇事．”这三个司机中只有一人说的话正确，请问，聪明的同学，你可以推断出是司机 肇事．三.解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤）19．（6分）解不等式组()3522,1,2x x xx ++⎧⎪⎨-⎪⎩①②……并写出其所有整数解．20．（6分）已知关于x 、y 的二元一次方程组23352x y x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足0xy +=，求有理数m的值．21．（10分）如图，//A BC D，119C D E∠=︒，点E 、G 在A B 上，G F 交D E B ∠的平分线E F于点F ，130A G F∠=︒，求F ∠的度数．22．（12分）如图，在A B C ∆中，A D 是B A C ∠平分线，A D 的垂直平分线分别交A B 、B C延长线于F 、E ．求证： （1）E A D E D A∠=∠；（2）//D FA C； （3）E A CB∠=∠．23．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样．便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“Q Q ”的扇形圆心角的度数为 ；（2）某天甲同学想从“微信”、“Q Q”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系，恰好选用“微信”联系的概率为多少？24．（12分）如图，在A B C⊥，B E A C⊥，垂足分别为D，E，∠=︒，C D A BA B C∆中，45F为B C中点，B E与D F，D C分别交于点G，H，连接C G，A B E C B E∠=∠．（1）求证：B H A C=；（2）若4G E=，求线段A E的长．25．（12分）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种．2017-2018学年山东省泰安市新泰市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（3分）“有两条边相等的三角形是等腰三角形”是()A．基本事实B．定理C．定义D．条件【解答】解：有两条边相等的三角形是等腰三角形是定义，故选：C．2．（3分）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是()A．16B．15C．25D．35【解答】解：布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：35．故选：D．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有()A．2个B．3个C．2个或4个D．5个【解答】解：第一种情况：当60A O B∠=︒时，如图所示：有两点1P 和2P ； 第二种情况：当60A O B∠≠︒时，①以O 为圆心，以O A 为半径画弧交x 轴于点P 和P '，此时三角形是等腰三角形，即2个；②以A 为圆心，以O A 为半径画弧交x 轴于点(P O ''除外），此时三角形是等腰三角形，即1个；③作线段O A 的垂直平分线交x 轴于一点1P ， 则A PO P=，此时三角形是等腰三角形，即1个；2114++=，所以满足条件的点P 共有2或4个 故选：C ．4．（3分）如果不等式组8x x m<⎧⎨>⎩无解，那么m 的取值范围是()A ．8m> B ．8m …C ．8m<D ．8m …【解答】解：因为不等式组无解， 即8x<与xm>无公共解集，利用数轴可知8m …． 故选：B ．5．（3分）如图所示，A BE F⊥，C DE F⊥，145F ∠=∠=︒，那么与F C D ∠相等的角有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：A B E F⊥，C DE F⊥，//A B C D∴，F C DF A B∠=∠， 又C D E F ⊥，145F ∠=∠=︒45F C D ∴∠=︒，故145F C DF ∠=∠=∠=︒，又145∠=︒，A BE F⊥，2145∴∠=∠=︒故与F C D ∠相等的角有，1∠，2∠，F ∠，F A B ∠共4个． 故选：D ．6．（3分）如图，四边形A B C D 中，//A B C D，A BC D=，E 、F 是对角线B D 上的两点，如果再添加一个条件，使A B EC D F∆≅∆，则添加的条件不能是( )A ．A EC F= B ．B EF D=C ．B FD E= D ．12∠=∠【解答】解：在四边形A B C D 中，//A BC D，A BC D=，∴四边形A B C D 是平行四边形． A 、当A E C F=无法得出A B E C D F∆≅∆，故此选项符合题意；B、当B EF D=，平行四边形A B C D 中，A B C D∴=，A B EC D F∠=∠，在A B E ∆和C D F ∆中，A B C D A B E C D FA B E C D F=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，()A B E C D F S A S ∴∆≅∆，故此选项错误；C、当B FE D=，B E D F∴=，平行四边形A B C D 中，A B C D∴=，A B EC D F∠=∠，在A B E ∆和C D F ∆中，A B C D A B E C D FB E D F=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()A B E C D F S A S ∴∆≅∆，故此选项错误；D、当12∠=∠，平行四边形A B C D 中，A B C D∴=，A B EC D F∠=∠，在A B E ∆和C D F ∆中，12A B C DA B E C D F∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()A B E C D F A S A ∴∆≅∆，故此选项错误；故选：A ．7．（3分）某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降()A．400元B．450元C．550元D．600元【解答】解：设该商品降价x 元出售， 根据题意得：1500100010005%x --⨯…，解得：450x …．答：该商品最多可降450元． 故选：B ．8．（3分）如图，已知直线1y x b=+与21y k x =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x的不等式1x b kx +-…的解集在数轴上表示正确的是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据题意得当1x -…时，12y y …，所以不等式1x b kx +-…的解集为1x -…．故选：D ．9．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是( )A ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩ B ．8374y x x y -=⎧⎨-=⎩C ．8374x y y x -=⎧⎨-=⎩ D ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩【解答】解：设合伙人数为x 人，物价为y 钱，根据题意， 可列方程组：8374x y y x -=⎧⎨-=⎩，故选：C ．10．（3分）在等腰A B C ∆中，A BA C=，其周长为20cm ，则A B 边的取值范围是( )A ．14cmA B cm <<B ．510cmA B cm<<C ．48cm A B cm <<D ．410cm A B cm <<【解答】解：在等腰A B C ∆中，A BA C=，其周长为20cm ， ∴设A BA C x ==c m，则(202)B Cx c m=-，∴22022020x x x >-⎧⎨->⎩，解得510cmx cm<<．故选：B ．11．（3分）如图，图中有四条互相不平行的直线1L 、2L 、3L 、4L 所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是()A ．245∠=∠+∠B ．316∠=∠+∠C ．147180∠+∠+∠=︒D ．514∠=∠+∠【解答】解：A 、由三角形外角定理知：246∠=∠+∠，故本选项错误．B、由对顶角相等知：19∠=∠，78∠=∠，则由三角形外角定律知：317∠=∠+∠，故本选项错误．C、由对顶角相等得到：19∠=∠，根据三角形内角和定律知：146180∠+∠+∠=︒，故本选项错误．D、由对顶角相等得到：19∠=∠，由三角形外角定理知：514∠=∠+∠，故本选项正确．故选：D ．12．（3分）如图，在A B C ∆中，90C∠=︒，30B∠=︒，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交A B 、A C 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12M N的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接A P 并延长交B C 于点D ，则下列说法中正确的个数是( )①A D 是B A C ∠的平分线； ②60A D C∠=︒；③点D 在A B 的中垂线上； ④2B DC D=．A ．4B ．3C ．2D ．1【解答】解：①根据作图的过程可知，A D 是B A C ∠的平分线． 故①正确；②如图，在A B C ∆中，90C∠=︒，30B∠=︒，60C A B ∴∠=︒．又A D是B A C ∠的平分线，112302C A B ∴∠=∠=∠=︒，390260∴∠=︒-∠=︒，即60A D C ∠=︒．故②正确； ③130B ∠=∠=︒，A DB D ∴=，∴点D 在A B 的中垂线上．故③正确；230∠=︒， 2A D C D∴=．点D 在A B 的中垂线上，A DB D∴=， 2B D C D∴=．故④正确．故选：A ．二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）13．（3分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是14．【解答】解：正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：41164=．故答案为：14．14．（3分）若关于x的不等式组0214x a x -⎧⎨+⎩……，恰有三个整数解，则a 的取值范围是21a -<-…．【解答】解：0214x a x -⎧⎨+⎩①②……解不等式①，得x a …， 解不等式②，得32x …，故不等式组的解集是32a x 剟，关于x 的不等式组0214x a x -⎧⎨+⎩……，恰有三个整数解，21a ∴-<-…，故答案为；21a -<-…15．（3分）如图，直线A B ，C D 被B C 所截，若//A B C D，145∠=︒，235∠=︒，则3∠=80 度．【解答】解：//A B C D，145∠=︒，145C ∴∠=∠=︒，235∠=︒，32354580C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：80．16．（3分）新泰泰丰公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表：现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物，如果每吨运费为50元，泰丰公司应付运费 1550 元．【解答】解：设甲种货车一次运x 吨，乙种货车一次运y 吨． 由题意可列方程组为2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：42.5x y =⎧⎨=⎩．即：甲种货车一次运4吨，乙种货车一次运2.5吨． 应付运费为：(446 2.5)501550⨯+⨯⨯=（元)．故答案是：1550． 17．（3分）A B C∆的三边长分别是a，b ，c ，下列条件：①AB C∠=∠-∠；②::3:4:5A B C ∠∠∠=；③::5:12:13ab c =；④2()()a b c b c =+-；⑤三边之长为23，24，25，其中能判断A B C ∆是直角三角形的是 ①③④ ．【解答】解：①A B C∠=∠-∠，B A C∴∠=∠+∠，∠+∠+∠=︒，180A B CB∴∠=︒，2180解得90∠=︒，B∴∆是直角三角形，A B C所以此选项正确；②::3:4:5∠∠∠=，A B C180∠+∠+∠=︒，A B C∴∠=︒，75C∴∆是锐角三角形，A B C所以此选项错误；③::5:12:13a b c=，设5c x=，13=，a x=，12b x2222∴+==，a b x c169∴∆是直角三角形，A B C所以此选项正确；④2()()=+-，a b c b c222∴=-，a b c222∴+=，a c b∴∆是直角三角形，A B C所以此选项正确；⑤239=，=，2416=，252522=，25625916337∴+=，2∴∆不是直角三角形，A B C所以此选项错误；故答案是①③④．18．（3分）某地发生车祸，A、B、C三名司机中有一位司机肇事，警察找了A、B、C三个司机询问，A说：“是B肇事．”，B说：“不是我肇事．”，C说：“不是我肇事．”这三个司机中只有一人说的话正确，请问，聪明的同学，你可以推断出是司机C肇事．【解答】解：不妨设A 是说真话．则B 说假话，C 也是说真话，这里两人说真话，不符合题意，假设错误；不妨设B 是说真话，则，A 、C 两人说的都是假话，故C 是肇事．不妨设C 是说真话，则A 、B 两人都说的假话，两人的话矛盾，不符合题意． 故答案为C ．三.解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤） 19．（6分）解不等式组()3522,1,2x x xx ++⎧⎪⎨-⎪⎩①②……并写出其所有整数解．【解答】解：由①得1x -…， 由②得2x …，所以不等式组的解集为12x -剟．其整数解为1-，0，1，2．20．（6分）已知关于x 、y 的二元一次方程组23352x y x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足0xy +=，求有理数m的值．【解答】解：由0x y +=，得到yx=-，代入方程组得：322x x m -=⎧⎨-=+⎩，解得：4m=．21．（10分）如图，//A BC D，119C D E∠=︒，点E 、G 在A B 上，G F 交D E B ∠的平分线E F于点F ，130A G F∠=︒，求F ∠的度数．【解答】解：//A B C D，119C D E∠=︒， 18011961A E D ∴∠=︒-︒=︒，119D E B∠=︒．G F交D E B ∠的平分线E F 于点F ，111959.52D E F ∴∠=⨯︒=︒，6159.5120.5G E F ∴∠=︒+︒=︒．130A G F ∠=︒，130120.59.5F A G F G E F ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．22．（12分）如图，在A B C ∆中，A D 是B A C ∠平分线，A D 的垂直平分线分别交A B 、B C延长线于F 、E ．求证： （1）E A D E D A∠=∠；（2）//D FA C； （3）E A CB∠=∠．【解答】证明：（1）E F是A D 的垂直平分线，A E D E∴=，E A D E D A∴∠=∠；（2）E F是A D 的垂直平分线， A F D F∴=，F A D F D A ∴∠=∠，A D是B A C ∠平分线，F A D C A D ∴∠=∠， F D A C A D ∴∠=∠，//D F A C∴；（3）E A C E A D C A D∠=∠-∠，B E D A B A D∠=∠-∠，且BA D C A D∠=∠，E A D E D A∠=∠，E A C B∴∠=∠．23．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样．便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“Q Q”的扇形圆心角的度数为；（2）某天甲同学想从“微信”、“Q Q”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系，恰好选用“微信”联系的概率为多少？【解答】解：（1）2020%100÷=，所以这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“Q Q”的扇形圆心角的度数30360108=︒⨯=︒；100故答案为100，108︒；（2）甲恰好选用“微信”联系的概率1=．324．（12分）如图，在A B C⊥，B E A C⊥，垂足分别为D，E，∠=︒，C D A B∆中，45A B CF为B C中点，B E与D F，D C分别交于点G，H，连接C G，A B E C B E∠=∠．（1）求证：B H A C=；（2）若4G E=，求线段A E的长．【解答】证明：（1）90∠=︒，A B CB DC B E C CD A∠=∠=∠=︒，45A AB E∠+∠=︒，∠+∠=︒，90∴∠=︒=∠，9045B C D A B CA D C AD B D C∴=，A B ED C A∠=∠，在D B H ∆和D C A ∆中，D B H D C A ∠=∠，B D H C D A∠=∠，B DC D=，D B H D C A∴∆≅∆，B H A C∴=；（2）F为B C 的中点，D BD C=，D F∴垂直平分B C ，B GC G∴=，A B E C B E ∠=∠，B E A C⊥，A EBC E B∴∠=∠，在A B E ∆和C B E ∆中，A EBC E B ∠=∠，B E B E=，C B EA B E∠=∠，A B E C B E ∴∆≅∆，E C E A∴=，在R t C G E ∆中，4G EC E ==，4A E ∴=．25．（12分）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元． （1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种．【解答】解：（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a 元和b 元，根据题意得：1005010005030550a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：510a b =⎧⎨=⎩，答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（2）设购进乙钢笔x 支，甲钢笔1000105x-支，根据题意可得：6200282002x x x x-⎧⎨-⎩……解得：2025x剟，x为整数，20x ∴=，21，22，23，24，25共六种方案，∴该文具店共有6种进货方案；。
2017-2018年山东省泰安市泰山区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
连接起来，则可将 n 边形分割成
个三角形．
25．（4 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC=26°， 求∠AOE 的度数．
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26．（6 分）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣（3x﹣y）（x﹣5y）， 其中 x=﹣3，y= ．
C．∠C=∠CDE
D．∠C+∠ADC=180°
12．（3 分）图中有直线 L 截两直线 L1，L2 后所形成的八个角．由下列哪一个选
项中的条件可判断 L1∥L2（ ）
A．∠2+∠4=180° B．∠3+∠8=180° C．∠5+∠6=180° D．∠7+∠8=180° 13．（3 分）若 a+b=4，a2+b2=6，则 ab 等于（ ）
B．1
C．
D．
10．（3 分）下列运算正确的是（ A．
） B．（1+2a）2=1+2a+4a2
C．（﹣a﹣1）（a+1）=1﹣a2
D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2
11．（3 分）如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件能判断 AB∥DC 的是（ ）
A．∠1=∠2
B．∠3=∠4
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2017m+2018n 的值为
．
21．（3 分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点 O，则∠
AOB+∠DOC=
度．
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22．（3 分）已知 m+n=3，mn=﹣6，则（1﹣m）（1﹣n）=
．