八年级数学阶段性学能测试卷

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八年级阶段性检测数学试卷

八年级阶段性检测数学试卷（一）考试时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列长度的组线段中，能组成三角形的是（）A．2、3、6 B．3、5、9 C．3、4、5 D．2、3、52.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )A.房屋顶支撑架B.自行车三脚架C.拉闸门D.木门上钉一根木条3．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为（）A.50°B.58°C.60°D.72°4．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．一个多边形的内角和比它们的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BCD＝40°，则∠A的度数为（）A．40°B．38°C．50°D．30°第6题图第7题图7．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1＝（）度．A．155 B．160 C．165 D．1708．如图，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O，欲使△ABD≌△ACE．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC=∠CDB；乙：AE=AD；丙：OB=OC．其中满足要求的条件是（）A．仅甲B．仅乙C．甲和乙D．甲、乙、丙均可9．如图, 将一张三角形纸片ABC的一角折叠, 使点A落在△ABC外的A′处, 折痕为DE. 如果∠A=α, ∠CEA′=β, ∠BDA′=γ. 那么下列式子中正确的是（）A. γ=α+βB. γ=α+2βC. γ=180°﹣α﹣βD. γ=2α+β第9题图第10题图10. 如图，在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于G，交AB、AC于点F、H，GM⊥BC于M．下列结论：①∠DGM＝∠E；②2∠ADE＝∠ACE+∠B；③∠DAC＝∠EGM﹣∠B；④∠E＝∠ACB﹣∠B．其中正确的结论个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. 如图，AD=BC，要利用SAS判定△ABC≌△CDA，则可以添加一个条件是 .第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABO≌△DCO，B、D、A、C在同一直线上，AD=1，BC=9，则BD=__________ 13．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=__________14.如图，△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为__________第16题图15．在△ABC中，AD,BE为三角形的高，M为AD,BE所在直线的交点，∠BMD=50°，则∠C的度数是.16．如图，∠BAE=∠AEB,∠CAD=∠ADC，∠DAE=25°，则∠BAC= .八年级阶段性检测数学答题卡（一）考试时间：100分钟试卷满分：120分班级姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. __________ 12. __________ 13. __________14. __________ 15. __________ 16 __________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF，判断AC与DF有何关系，请说明理由．19.（本题8分）如图，已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，求∠D20．（本题8分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为9 cm和12 cm两部分，请你画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的各边长21．（本题8分）如图，∠ACB=45°，作∠GAC=∠CAB，∠CBF=∠CBA，CF⊥BF，垂足为F，AG、BF相交于E，求证：∠BHC=∠BAE22．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、D在同一条直线上，求证：(1) BD＝CE；(2) BD⊥CE23.（本小题满分10分）如图1，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD.(1)求证：∠DEC+∠ECD=90°；(2)如图2，BF平分∠ABD交CD的延长线于F点，若∠ABC=100°，求∠F的大小.(3)如图3，若H是BC上一动点，K是BA延长线上一点，KH交BD于M，交AD于O，KG平分∠BKH，交DE于N，交BC于G，当H在线段BC上运动时（不与B重合），求24．.(本题12分)如图，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，点C(m ，n)在第一象限，AC⊥AB，AC=AB ，若m ，n 满足.0)1(22=-+-n m(1)求点C 的坐标；(2)如图1，连接BC 交y 轴于点D ，求AD 的长；图1(3)如图2，点F 在x 轴正半轴上，过点A 作AE⊥AF，AE=AF ，连接EC 交y 轴于点K ，若AK=4，求点F 的坐标.图2。

八年级阶段性测试数学试题(含答案)

八年级阶段性测试数学试题本试题第I 卷为选择题，满分48分，请用2B 铅笔涂在答题卡上，第II 卷为非选择题，共102分，请按照要求填写在试题的相应位置，本试题满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是（） A ．12=-y x B ．0322=-+x xC ．312=+xx D ．65=-y x2．如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O ，且垂直于地面BC ，垂足为D ，OD=50cm ，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为（） A ．25cm B ．50cm C ．75cm D ．100cm3．若关于x 的方程032=++a x x 有一个根为1，则另一个根为（）A ．﹣4B ．2C ．4D ．﹣3 4．关于□ABCD 的叙述，正确的是（） A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形 C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．关于x 的一元二次方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（） A ．49-≤k B ．049≠-≤k k 且 C ．49-≥k D ．049≠-≥k k 且 7．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =8，BD =6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（） A ．2 B ． C ． D ．8．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程0862=+-x x 的根，则该三角形的周长为（） A ．8B ．10C ．8或10D ．129．如图，平行四边形ABCD 的周长是26cm ，对角线AC 与BD第2题图第7题图交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3cm ，则AE 的长度为（） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．8cm10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是( )A ．x 2＋9x －8＝0B ．x 2－9x －8＝0C ．x 2－9x ＋8＝0D ．2x 2－9x ＋8＝011．如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（） A. B ．C ．D ．12．如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB =90°，∠BAC =30°．给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD =4AG ；④FH =BD ；其中正确结论的是（） A.①②③ B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 第II 卷（非选择题共102分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13.方程022=-x x 的根是．14.如图，已知AB ∥DC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需增加条件．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．第11题图第12题图第10题图15.若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是 . 16.如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交边CD 于点E ，AB =5cm ，BC =3cm ，则EC = cm ．17.如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长4和6，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是边AB ，BC 的中点，则PM+PN 的最小值是．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，第n 个正方形的边长为．三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(6分）解方程：（1）()912=-x （2）0652=++x x20.（8分）（1）已知x 1＝3是关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋c ＝0的一个根，求c 的值和方程的另一个根.（2）如图，在矩形ABCD 中．点O 在边AB 上，∠AOC =∠BOD ．求证：AO =OB ．第17题图第18题图21.（6分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ＝6，BO ＝3. 求AC 的长及∠BAD 的度数．22．（8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ．（1）求证：BE =CD ；（2）连接BF ，若BF ⊥AE ，∠BEA =60°，AB =4，求平行四边形ABCD 的面积．23.（8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E ．（1）求证：△DCE ≌△BFE ；（2）若CD =2，∠ADB =30°，求BE 的长．第20（2）图第22题图第21题图24．（8分）如图，将□ABCD 的边AB 延长至点E ，使AB =BE ，连接DE ，EC ，DE 交BC 于点O ．（1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）连接BD ，若∠BOD =2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．25．（10分）菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． (1)求平均每次下调的百分率．(2)小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由．第24题图26．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，（1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．第26题图27.（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．（2）如图2，若∠ABC =90°，M 是EF 的中点，求∠BDM 的度数；（3）如图3，若∠ABC =120°，请直接写出∠BDG 的度数．八年级阶段性测试数学试题参考答案（2017年4月）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13. x 1=0，x 2=214. AB =DC （或AD ∥BC ） 15. 10 16. 2 17.()1-n 第27题图1第27题图2第27题图3三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.解：（1）∵（x ﹣1）2=9， ∴x ﹣1=3或x ﹣1=﹣3，........................................................................................ .............1分解得：x 1=4或x 2=﹣2；.............................................................................................................3分（2）0652=++x x()()032=++x x ........................................................................................................................1分3,221-=-=x x .........................................................................................................................3分20.解：(1)把x 1＝3代入方程得：9-12+c =0∴c=3.........................................................................................................................................2分把c=3代入方程得： x 2－4x ＋3＝0解得：x 1＝3，x 2＝1...............................................................................................................4分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =∠B =90°，AD =BC ，.......................................................................................................1分 ∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOC ﹣∠DOC =∠BOD ﹣∠DOC ，∴∠AOD=∠BOC ，....................................................................................................................2分在△AOD 和△BOC 中，，∴△AOD ≌△BOC ，.................................................................................................................3分 ∴AO =O B ．................................................................................................................................4分 21.解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AC ＝2OA ，AD ＝AB ＝6，BD ＝2BO ＝2×3＝6..................................................2分 ∴AD ＝AB ＝BD∴△ABD 是等边三角形............................................................................................................3分 ∴∠BAD ＝60°，.......................................................................................................................4分 ∴OA ＝AB 2－BO 2＝3 3，...................................................................................................5分∴AC ＝2OA ＝63....................................................................................................................6分22.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，........................................................................................1分∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB，.....................................................................................................................3分∴AB=BE，∴BE=CD；.................................................................................................................................4分（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等边三角形，.........................................................................................................5分∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2∴BF===2，.....................................................................................6分∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），..................................................................................................7分∴△ADF的面积=△ECF的面积，∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF=×4×2=4．....................8分23.解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，......................................................2分∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，..............................................................................................................................3分在△DCE和△BFE中，，∴△DCE≌△BFE；...............................................................................................................4分∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=2，..........................................................................................................................5分在Rt△BCD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴（2EC）2﹣EC2=CD2，........................................................................................................7分∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．............................................................................................................8分24.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD..................................................................................................1分又∵AB=BE，∴BE=DC，.................................................................................................................................2分又∵AE∥CD∴四边形BECD为平行四边形，..............................................................................................4分（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形∴OD=OE，OC=O B．..............................................................................................................5分∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠BCD又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，∴∠OCD=∠ODC，..................................................................................................................6分∴OC=OD，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，............................................................................................7分∴平行四边形BECD为矩形．.................................................................................................8分25.解：(1)设平均每次下调的百分率为x..........................................................................1分由题意，得5(1－x)2＝3.2.................................................................................................4分解这个方程，得x1＝0.2，x2＝1.8（不符合题意，舍去）............................................6分答：平均每次下调的百分率是20%.....................................................................................7分(2)小华选择方案一购买更优惠．.........................................................................................8分理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5000＝14400(元)，方案二所需费用为3.2×5000－200×5＝15000(元)．..........................................................9分∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠．..........................................................................................10分26.解：（1）=×（5﹣x ）×2x =6..................................................................................2分整理得：x 2﹣5x +6=0解得：x 1=2，x 2=3∴2或3秒后△PBQ 的面积等于6cm 2 ....................................................................................4分（2）当PQ =5时，在Rt △PBQ 中，∵BP 2+BQ 2=PQ 2，∴（5﹣x ）2+（2x ）2=52，........................................................................................................6分 5x 2﹣10x =0，x （5x ﹣10）=0，x 1=0，x 2=2，∴当x =0或2时，PQ 的长度等于5cm ．...............................................................................8分(3)假设△PQB 的面积等于8cm 2则：×（5﹣x ）×2x =8............................................................................................................9分整理得：x 2﹣5x +8=0...............................................................................................................10分 △=25﹣32=﹣7＜0..................................................................................................................11分 ∴△PQB 的面积不能等于8cm 2．.........................................................................................12分27.解：（1）证明：∵AF 平分∠BAD ，∴∠BAF =∠DAF ，.................................................................................................................1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴∠DAF =∠CEF ，∠BAF =∠CFE∴∠CEF =∠CFE ，∴CE =CF ，..............................................................................................................................3分又∵四边形ECFG 是平行四边形，∴四边形ECFG 为菱形．.....................................................................................................4分（2）如图，连接BM ，MC ，...............................................................................................5分 ∵∠ABC =90°，四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形，又由（1）可知四边形ECFG 为菱形，∴四边形ECFG 为正方形．..................................................................................................6分 PBQ S∵∠BAF=∠DAF，∴BE=AB=DC，∵M为EF中点，∴∠CEM=∠ECM=45°，∴∠BEM=∠DCM=135°，在△BME和△DMC中，∵，∴△BME≌△DMC（SAS），.................................................................................................8分∴MB=MD，∠DMC=∠BME．∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EM D=90°，∴△BMD是等腰直角三角形.................................................................................................9分∴∠BDM=45°；.................................................................................................................10分（3）∠BDG=60°.................................................................................................................12分。

八年级数学阶段性测试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 若 |x| = 3，则x的值为（）A. ±3B. 3C. -3D. 04. 下列各式中，能化为分式的有（）A. 2/xB. 3/x+1C. 4/x^2D. 5/x^35. 若 a > b，则下列选项中正确的是（）A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. ac > bcD. ac < bc二、填空题（每题4分，共16分）6. 若 a = -3，b = 2，则 |a - b| 的值为 _______。

7. 已知 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值为 _______。

8. 若 |x| = 4，则 x^2 的值为 _______。

9. 分式 3/(x+2) - 2/(x-1) 的最简形式为 _______。

10. 若 a > 0，b < 0，则 -a + b 的值为 _______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。

12. （10分）若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 9，a^2 + b^2 + c^2 = 27，求等差数列的公差。

13. （10分）已知函数 y = -2x + 5，求以下问题：（1）当 x = 3 时，y 的值为多少？（2）若 y = 1，求 x 的值。

14. （10分）已知 a、b、c 是三角形的三边，且 a + b = c，求证：该三角形为直角三角形。

四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某工厂生产一批产品，前5天每天生产60件，后5天每天生产80件。

初二数学阶段性测试试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-92. 若a、b为实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠03. 下列各式中，分式有（）A. 2xB. x+1C. x/(x+1)D. 2x^24. 已知x^2+2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -25. 下列函数中，y是x的二次函数是（）A. y=x^2+2x+1B. y=x^2-2x+1C. y=2x^2-4x+2D. y=3x^2-2x+1二、填空题（每题5分，共25分）6. （1）若x=3，则x^2-2x+1=______；（2）若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=______；（3）若x=2，则x^2+3x-4=______；（4）若a=3，b=-2，则a^2-ab+b^2=______。

7. （1）若m^2-3m+2=0，则m的值为______；（2）若x^2+5x+6=0，则x的值为______；（3）若x^2-4x+4=0，则x的值为______；（4）若2x^2-5x+3=0，则x的值为______。

8. （1）若y=2x-1，当x=3时，y=______；（2）若y=3x+2，当x=1时，y=______；（3）若y=4x-3，当x=2时，y=______；（4）若y=5x+4，当x=0时，y=______。

三、解答题（每题10分，共40分）9. （1）已知a、b为实数，且a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值；（2）若x^2-5x+6=0，求x的值。

10. （1）已知y=2x+3，当x=2时，求y的值；（2）已知y=3x-2，当x=1时，求y的值。

11. （1）已知m^2-6m+9=0，求m的值；（2）已知x^2+4x+4=0，求x的值。

12. （1）已知y=5x+2，当x=3时，求y的值；（2）已知y=6x-3，当x=1时，求y的值。

初二数学阶段性检测的试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -2.52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a / 2 < b / 2D. a 2 > b 23. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 23cmB. 27cmC. 33cmD. 37cm4. 下列哪个数是分数（）A. 0.3B. 3.14C. 1/2D. 2.55. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 56cm²6. 下列哪个图形是轴对称图形（）A. 矩形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形7. 下列哪个数是正比例函数（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 4x - 5D. y = 5x8. 下列哪个数是反比例函数（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 4/xD. y = 5x - 29. 一个数的平方根是4，那么这个数是（）A. 16B. -16C. 2D. -210. 下列哪个数是立方根（）A. 8B. -8C. 2D. -2二、填空题（每题5分，共50分）11. 0.3的平方是__________，它的平方根是__________。

12. （-2）的立方是__________，它的立方根是__________。

13. 如果x + 5 = 0，那么x = ________。

14. 2x - 3 = 11的解是x = ________。

15. （x - 3）/4 = 2的解是x = ________。

16. 如果y = 3x - 2，当x = 4时，y的值是__________。

八年级数学阶段性测试试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. 无理数2. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，则3a+3b+3c的值是（）A. 3B. 9C. 27D. 813. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（2，3），则该函数的解析式是（）A. y=2x+1B. y=3x-1C. y=2x-1D. y=3x+14. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-4），则线段AB的中点坐标是（）A. （1，-1）B. （1，2）C. （3，1）D. （1，5）5. 已知正方形的边长为4，则该正方形的对角线长是（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 12B. 24C. 36D. 487. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^2+1D. y=-x^2+18. 已知a、b、c是等比数列，且a+b+c=9，则abc的值是（）A. 1B. 3C. 9D. 279. 在直角坐标系中，点P（-3，2），点Q（2，-1），则线段PQ的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴都相交，则k和b的取值范围是（）A. k≠0，b≠0B. k≠0，b≠0C. k≠0，b≠0D. k≠0，b≠0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2+5x+6=0，则x的值为______。

12. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。

13. 函数y=2x-3的图象与x轴的交点坐标为______。

14. 在直角坐标系中，点A（1，2），点B（-2，3），则线段AB的长度是______。

15. 若正方形的对角线长为10，则该正方形的面积为______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。

八年级数学下学期阶段性质量检测试卷

八年级数学下学期阶段性质量检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（）A．1B．2C．0D．﹣22．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x≠03．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列变形是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1）D．x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣45．（3分）已知＝3，则的值为（）A．B．C．D．﹣6．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．8B．9C．10D．117．（3分）在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．48．（3分）下列命题正确的是（）A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等C．如果a＞b，ac2＞bc2D．分式的值不能为零9．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△F AP面积恰好是△EAP 面积的2倍，则此时AF的长是（）A．6B．6C．4D．410．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH＝DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四边形ABCH．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解：4m2﹣16＝．12．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是．13．（3分）若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．14．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．15．（3分）使分式方程产生增根的n的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n∁n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是．三、解答题17．（6分）因式分解：（1）﹣9x2y+12xy2﹣4y3；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．18（5分）解不等式组并写出它的非正整数解．19．（5分）先化简，再求值：，其中a＝﹣2．20.（10分）假期，某校4位教师和x（x≥1）名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示若4位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠．（1）若有10名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是·元，选择乙旅行社的总费用是·元，选择旅行社更省钱．（2）根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；（4）顺次连结C、C1、C′、C2，所得到的图形的面积是：．22．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点E是AC边上的一点，过点E作DE∥AB交BC于点D，作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求证：CE＝CF；（2）当AB＝4，DF＝2BD时，请直接写出△CEF的面积．23．（10分）某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中．直线y＝﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求证：△BOC≌△CED；（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；25.（12分）在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6√2，D是射线CB上的动点，过点A作AF⊥AD(AF始终在AD上方），且AF=AD，连接BF(1)如图1，当点D在线段BC上时，判断BF与DC的关系,并说明理由．(2)如图2，若点D、E为线段BC上的两个动点，且∠DAE=45°，连接EF，DC=3，求ED的长(3）若在点D的运动过程中，BD=3，则AF=___．(4）如图3，若M为AB中点，连接MF，在点D的运动过程中，当BD=__时，MF 的长最小？最小值是___．。

2024-2025学年人教版(2024)八年级数学下册阶段测试试卷813

2024-2025学年人教版（2024）八年级数学下册阶段测试试卷813考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若分式的值为零，则x的值为（）A. ±2B. -2C. 2D. 不存在2、如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是( )（A）∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC （B）AD＝BC，BD＝AC（C）BD＝AC，∠BAD＝∠ABC （D）∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC3、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）.A.B.C.D.4、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）A.B.C.D.5、三角形的一个外角为36°，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形6、下列运算正确的是（）A. （a2b2）2=a2b2B. a5b2÷b2=a5C. （3xy2）2=6x2y4D. a3•a2=a67、若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A. 16B. 12C. 9D. 68、如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有（）个．A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为．10、函数[y=kx−b <]的图象如图所示，则关于[x <]的不等式[k(x−3)−b <][>0> 0<]的解集是．11、▱[ABCD <]中，[∠A=50∘ <]，则[∠D= <] ______ ．12、分解因式：3x2-12= ．13、据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用统计图表示收集到的数据．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．（判断对错）15、3m2-6m=m（3m-6）．（判断对错）16、－0.01是0.1的平方根.( )17、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。

初二数学阶段性测试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. √9D. √02. 下列各式中，正确的有（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = -bC. a² + b² = c²，则a = cD. a² + b² = c²，则a = -c3. 已知x + 2 = 5，则x的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 04. 若a、b、c为等差数列，且a + b + c = 15，则a² + b² + c²的值为（）A. 45B. 50C. 55D. 605. 下列函数中，y = kx + b是一次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x² + 2x + 1C. y = 3x + 4D. y = 5x + 6 + x²6. 在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC = 3，BC = 4，则AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10B. 1, 3, 5, 7C. 2, 4, 6, 8D. 3, 6, 9, 129. 若a、b、c、d为等比数列，且a + b + c + d = 24，则a b c d的值为（）A. 16B. 24C. 36D. 4810. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √9D. √16二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x² - 6x + 9 = 0，则x的值为______。

12. 已知等差数列{an}中，a₁ = 2，公差d = 3，则a₅ = ______。

13. 若y = 2x - 1是一次函数，则k的值为______。

阶段性初二数学大试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b是方程x²-2ax+1=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -22. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的面积为（）A. 24B. 28C. 32D. 363. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S5=20，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知函数f(x)=x²-4x+4，则f(x)的对称轴为（）A. x=2B. x=0C. x=-2D. x=45. 若等比数列{an}的公比q≠1，且a1=2，S3=12，则q的值为（）A. 2B. 3C. 1/2D. 1/36. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (3,2)B. (2,3)C. (-3,-2)D. (-2,-3)7. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根为m和n，则m²+n²的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 118. 在等边三角形ABC中，角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a²+b²+c²=48，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 1010. 已知函数f(x)=ax²+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=5，则f(0)的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a4=20，则a1的值为______。

12. 若等比数列{an}的公比q=1/2，且a1=8，则S5的值为______。

13. 在直角坐标系中，点A(2,3)、B(4,5)，则AB的长度为______。

14. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的两根为m和n，则(m+n)²的值为______。

八年级阶段性质量检测数学试卷(含答案)

八年级阶段性质量检测数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A B CD3．如图，B处在A的南偏西38°方向，C处在A处的南偏东22°方向，C处在B处的北偏东78°方向，则∠ACB的度数是（）A．80°B．75°C．70°D．65°4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．60°B．54°C．56°D．66°第4题图第5题图5．如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A 处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（）A．△ABC与△ABD不全等B．有两边分别相等的两个三角形不一定全等C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等6．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝ODD．∠CPD＝2∠COD8．如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD＝CB，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．HL第7题第8题第10题9．在△ABC中，AB＝4，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．1＜AD＜5 B．4＜AD＜6 C．2＜AD＜10 D．3＜AD＜6 10．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q 点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）A．5 B．5或10 C．10 D．6或10二．填空题（每小题3分，共18分）11．等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则这个等腰三角形的周长为cm．12．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是．13．若n边形的每个内角都等于150°，则n＝．14．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝．15．在△ABC中，∠A＝50°，BD、CE为高，直线BD、CE 交于点H，则∠BHC＝．16．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB＝117°，∠ABC＝50°，∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠DAC的度数为度．第14题图第16题图三．解答题（共8小题）17．（8分）△ABC中，∠B＝∠C+10°，∠A＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数．18．（8分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数．19．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．20．（8分）已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC．21．（8分）如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，﹣1）、B（3，﹣1）、C（4，1）．（1）将△ABC向上平移1个单位，再向左平移1个单位，请画出平移后得到的△A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）若△A1B1C1与△A1B1D全等（D点与C1不重合），直接写出点D的坐标．22．（10分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．23．（10分）已知在△ABC中，AB＝AC，点D为△ABC左侧一动点，如图所示，点E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC＝∠BAC．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；（3）若在D点运动的过程中，始终有DC＝DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．（说明：三边相等的三角形的每个内角均为60°）24．（12分）已知△ABC中，∠ABC＝90゜，AB＝BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．（1）如图1，若点C的横坐标为﹣4，求点B的坐标；（2）如图2，BC交x轴于D，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求D点坐标；（3）如图3，在平面直角坐标系中，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰Rt△OBF（OB＝BF，∠OBF＝90゜）和等腰Rt △ABE （AB ＝BE ，∠ABE ＝90゜），EF 交y 轴于点M ，求BEMABOSS ∆∆的值．参考答案一．选择题CCADD CDAAA二．填空题（共6小题）11．2712．故答案为：3＜a＜7．13．故答案为：十二．14．故答案为：180°．15．故答案为：130°或50°16．故答案为：52．三．解答题（共17小题）17．【解答】解：由题意：，解得∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°．18．【解答】解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+20°＝90°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣20°＝50°，综上所述，∠BAC的度数为90°或50°．19．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥DE．20．【解答】证明：连接DC，∵AD⊥AC，BC⊥BD，∴∠A＝∠B＝90°，在Rt△ADC和Rt△BCD中，∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），∴AD＝BC．21．【解答】解：（1）如图，则A1（0，0）、B1（2，0）、C1（3，2）；（2）如图所示，D（﹣1，2）或（﹣1，﹣2）或（3，﹣2）．22．【解答】（1）证明：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，在△ABC与△DCE中，BC＝CE，∠ABC＝∠DCE，BA＝CD，∴△ABC≌△DCE(SAS)；（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，∵CE∥AB，∴∠ACE＝∠A＝22°，∵∠CED＝180°－∠D－∠ECD＝108°，∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED－∠ACE＝108°－22°＝86°.23．【解答】证明：（1）∵∠BDC＝∠BAC，∠BFD＝∠AFC，∴∠ABD＝∠ACD；（2）如图1，过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N．则∠AMC＝∠ANB＝90°．在△AMC和△ANB中∵∠AMC＝∠ANB，∠ACM＝∠ABN，AC＝AB，∴△AMC≌△ANB（AAS），∴AM＝AN．∴AD平分∠CDE（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）；（3）如图2，∠BAC的度数不变化；在CD上截取CP＝DB，连接AP．∵CD＝DA+DB＝PD+CP，∴AD＝PD．∵AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，BD＝CP，∴△ABD≌△ACP（SAS）．∴AD＝AP，∠BAD＝∠CAP．∴AD＝AP＝PD，即△ADP是等边三角形，∴∠DAP＝60°．∴∠BAC＝∠BAP+∠CAP＝∠BAP+∠BAD＝60°．24．【解答】解：（1）如图1，作CM⊥y轴于M，则CM＝4，∵∠ABC ＝∠AOB ＝90゜，∴∠CBM +∠ABO ＝90°，∠ABO +∠BAO ＝90°，∴∠CBM ＝∠BAO ，在△BCM 和△ABO 中∵∠BMC ＝∠AOB ，∠CBM ＝∠BAO ，BC ＝AB ，∴△BCM ≌△ABO （AAS ），∴OB ＝CM ＝4，∴B （0，﹣4）．（2）如图2，作CM ⊥y 轴于M ，∵∠CBO +∠OBA ＝∠CBA ＝90°，∠OBA +∠BAO ＝90°，∴∠CBM ＝∠BAO ，在△CMB 和△BOA 中，∵∠CMO ＝∠BOA ＝90°，∠CBM ＝∠BAO ，BC ＝AB ，，∴△CMB ≌△BOA （AAS ），∴CM ＝BO ，AO ＝BM ，∵点C 的纵坐标为3，A （5，0），∴MO ＝3，OA ＝BM ＝5，∴CM ＝BO ＝BM ﹣MO ＝5﹣3＝2，∴C （﹣2，3），B （0，﹣2），易得BC 的解析式为：y ＝﹣52x ﹣2，当y ＝0时，﹣52x ﹣2＝0，x ＝﹣45，故点D 的坐标为（﹣45，0）．（3）如图3，作EN ⊥y 轴于N ，∵∠ENB ＝∠BOA ＝∠ABE ＝90°，∴∠OBA +∠NBE ＝90°，∠OBA +∠OAB ＝90°，∴∠NBE ＝∠BAO ，在△ABO 和△BEN 中∠AOB ＝∠BE ，∠BAO ＝∠NBE ，AB ＝BE ，∴△ABO ≌△BEN （AAS ），∴△ABO 的面积＝△BEN 的面积，OB ＝NE ＝BF ，∵∠OBF ＝∠FBM ＝∠BNE ＝90°，∴在△BFM 和△NEM 中∠FMB ＝∠EMN ，∠FBM ＝∠ENM ，BF ＝NE ，∴△BFM ≌△NEM （AAS ），∴BM ＝NM ，∵△BME 边BM 上的高和△NME 的边MN 上的高相等，∴S △MEN ＝S △BEM ＝12S △BEN ＝12S △ABO ，即12BEM ABO S S ∆∆=．。

人教版八年级上册数学阶段性试卷及答案

1 2 3 4-1 1 2 xy A大雁二中八年级（上）数学阶段性测试卷（注：本卷共26题，满分100分，附加题20分）一、选择题（每小题3分，共30分，选错、多选、不选都给0分）1．下列物体给人直棱柱的感觉的是 ( ) A. 金字塔 B. 易拉罐 C. 冰箱 D. 足球 2．已知a<b ，则下列各式不成立的是（）A ．4a <4bB ．－4a <－ 4bC ．a －4<b －4D ．4+a <4+b 3．对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是（）A. 两条直角边对应相等B. 斜边和一锐角对应相等C. 斜边和一直角边对应相等D. 两个锐角对应相等4．如图中几何体的左视图是（）5．点M （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是( ) A ．(2，－3) B ．(2，3)C ．(3，－2)D ．(－2，－3)6. 等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（）A .４B . 5C . 4或5D ．无法确定7．已知数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是4，则一组新数据x 1+7,x 2+7,…,x n +7的平均数是（）A ．4B ．3C ．11D ．7 8．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（）A.∠3＝∠2；B.∠1＝∠5；C.∠3＝∠5；D.∠2＋∠4＝180o9．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )10．如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则这样的p 点有多少个？（）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（把正确答案填在空格内，每小题3分，共30分）11. 对甲、乙两台机床生产的同一种型号的零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：15x =甲，20.03s =甲；机床乙：15x =乙，20.06s =乙．由此可知：_________（填甲或乙）机床性能较稳定．12. 要了解中小学生的主要娱乐方式应采用_________调查方式（填抽样或普查）13. 如图，甲乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，如果甲乙两地同时开工，要使公路接通成一条直线，那么在乙地施工时∠β的度数是 ° 14. 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，BD 为∠ABC 的平分线，则∠BDC ＝ °（第13题）15. 一个印有“建国六十周年”字样的立方体纸盒表面展开图如上图所示，则与印有“十”字相对的表面上印有字。

数学八年级上册阶段能力测试12份北师大版

阶段能力测试(一)(1.1～1.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为( D )A．16πB．12πC．10πD．8π2．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，以6千米/小时的速度向东行走，1小时后，乙出发，以5千米/小时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距( D )A．10千米 B．11千米C．12千米 D．13千米3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是( C )4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，AM＝AC，BN＝BC，则MN的长是( D )A．2 B．2.6 C．3 D．45．直角三角形一直角边长为11，另两边长均为自然数，则其周长是( C )A．121 B．120C．132 D．以上都不对6．如图，小明将一张长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸(AE＞DE)剪去了一角，量得AB＝3 cm，CD＝4 cm，则剪去的直角三角形的斜边长为( D )A．5 cmB．12 cmC．16 cmD．20 cm二、填空题(每小题4分，共20分)7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是高，AB＝2，则2CD2＋AD2＋BD2＝__4__．错误!,第8题图)8．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是__25__尺．9．如图是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b3的值为__35__．,第9题图) ,第10题图) 10．如图，长方体的底面是边长为2 cm的正方形，高为6 cm，如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要__10__cm.11．如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5.且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB 边向点B以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为__18__cm2.三、解答题(共56分)12．(10分)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c.(1)若a＝8，b＝15，求c的长；(2)若c＝13，b＝5，求a的长．解：(1)c＝17(2)a＝1213．(10分)如图，∠ABC＝90°，AB＝6 cm，AD＝24 cm，BC＋CD＝34 cm，其中点C是直线l上的一个动点，当点C在离点B多远处时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形？解：设BC＝x cm，则DC＝(34－x) cm.在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2＝62＋x2.要使△ACD是以DC为斜边的直角三角形，应满足AD2＋AC2＝DC2，即242＋(62＋x2)＝(34－x)2，解得x＝8，∴当点C在点B右侧8 cm处时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形14．(10分)设一个直角三角形的两条直角边长为a ，b ，斜边上的高为h ，斜边长为c ，试判断以c ＋h ，a ＋b ，h 为边的三角形的形状．解：根据勾股定理得a 2＋b 2＝c 2，根据三角形的面积得12ab ＝12ch ，∴2ab ＝2ch ，∴(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b ＝a 2＋2ch ＋b 2，∵(c ＋h )2＝c 2＋2ch ＋h 2＝a 2＋b 2＋2ch ＋h 2＝(a ＋b )2＋h 2，即(a ＋b )2＋h 2＝(c ＋h )2，∴以c ＋h ，a ＋b ，h 为边的三角形是直角三角形15．(12分)在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发．现有C 处需要爆破，已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为300 m ，与公路上的另一停靠站B 的距离为400 m ，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C 周围半径250 m 范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否有危险，是否需要暂时封锁？解：过点C 作CD⊥AB 于点D.∵BC ＝400 m ，AC ＝300 m ，∠ACB ＝90°，∴根据勾股定理有AB ＝500 m ．∵12AB ·CD ＝12BC·AC ，∴CD ＝240 m ．由于240 m ＜250 m ．故有危险，因此AB 段公路需要暂时封锁16．(14分)如图，一根长度为50 cm 的木棒AB 的两端系着一根长度为70 cm 的绳子，现准备在绳子上找一点C ，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？解：分两种情况：(1)当∠B ＝90°时，设BC ＝x cm ，则AC ＝(70－x ) cm.在Rt △ABC 中，AC 2＝AB 2＋BC 2，即(70－x )2＝502＋x 2，解得x ＝1207，则AC ＝70－x ＝3707.该点将绳子分成长度分别为1207 cm 和3707 cm 的两段；(2)当∠C ＝90°时，根据勾3股4弦5可知，这两段绳子的长度分别为30 cm 和40 cm阶段能力测试(二)(2.1～2.6)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分) 1．下列说法中，错误的是( C ) A.2是2的平方根之一 B ．2是4的算术平方根C ．3的平方根是3的算术平方根D ．－2的平方是22.16的平方根与－8的立方根之和为( D ) A ．－4 B ．0 C ．－6或2 D ．－4或03．一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( B )A ．a ＋1B ．a 2＋1C.a 2＋1 D.a ＋14．通过估算，下列式子成立的是( A ) A.15＞3.85 B.15＜3.85 C.14＞3.8 D.39＜25．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是( D )A ．1＋ 3B ．2＋ 3C ．23－1D ．23＋16．对于实数a ，b ，给出以下三个判断：①若|a|＝|b|，则a ＝b ；②若|a|<|b|，则a<b ；③若a ＝－b ，则(－a)2＝b 2.其中正确的判断的个数是( C )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题(每小题4分，共20分)7．在0，13，3.14，1π，0.7，－234.101 010…，0.202 002 000 2…中，有理数有__5__个，无理数有__2__个．8.16的算术平方根是__2__，－64的立方根是__－4__．9．2－3的相反数是__3－2__，绝对值是__2－3__． 10．平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外)__2025__年__5__月__5(答案不唯一)__日．11．比较大小：3－12__＜__710.(填“＞”或“＜”) 三、解答题(共56分)12．(6分)把下列各数写在相应的集合里．－12，349，－2π，3－27，513，0.7373，3.1·4·，0.434 334 333 4… 有理数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－12，3－27，513，0.7373，3.1·4· ；无理数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫349，－2π，0.434 334 333 4…；负实数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－12，－2π，3－27.13．(6分)设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，化简cdm ＋(a＋b)m －|m|.解：∵a 和b 互为相反数，∴a ＋b ＝0，∵c 和d 互为倒数，∴cd ＝1，又∵m 的倒数等于它本身，∴m ＝±1，∴当m ＝1时，原式＝1－1＝0；当m ＝－1时，原式＝－1－1＝－214．(12分)求下列各式的值：(1)179；解：43(2)－3－18；解：12(3)16－25；解：－1(4)31＋91125. 解：6515．(12分)求下列各式中x 的值． (1)14x 2－16＝0；解：x ＝±8(2)9(x －2)2＝25；解：x ＝113或x ＝13(3)14(2x ＋3)3＝54. 解：x ＝3216．(10分)已知2a －1的平方根是±3，4a ＋2b ＋1的算术平方根是5，求a －2b 的平方根．解：∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝(±3)2＝9，∴a＝5，∵4a＋2b＋1的算术平方根是5，∴4a＋2b＋1＝25，∴b＝2，当a＝5，b＝2时，a－2b＝5－2×2＝1，∴±a－2b ＝±117．(10分)若实数a，b，c在数轴上的点如图所示，试化简：a2－（a＋b）2＋|b ＋c|＋|a－c|.解：由图知：c＞0＞b＞a且|c|＜|b|＜|a|，则原式＝|a|－|a＋b|＋|b＋c|＋|a－c|＝－a＋a＋b－b－c－a＋c＝－a阶段能力测试(三)(2.7)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分) 1．下列各式中不是二次根式的是( C ) A.a 2＋1 B.0C.－3D.（x －y ）22．(2016·南充)下列计算正确的是( A ) A.12＝2 3 B.32＝32C.－x 3＝x －xD.x 2＝x 3．下列各式：①2；②13；③8；④1x(x ＞0)中，最简二次根式有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列计算中正确的是( C )A ．(3＋7)·10＝10·10＝10B ．(6－23)(6＋23)＝36－6＝30C ．(a x ＋b x )(a x －b x )＝(a 2－b 2)xD.6＋18＝23＋29＝2(3＋9)＝2125．(2016·自贡)若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于( D ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．26．已知a ＜b ，化简二次根式－a 3b 的正确结果是( A ) A ．－a －ab B ．－a ab C ．a ab D ．a －ab二、填空题(每小题4分，共20分)7．(2016·金华)能够说明“x ＝x”不成立的x 的值是__2__．(写出一个即可)8．(2016·南充)若式子x ＋x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__x≥1__． 9．若2＝x ，则200的结果用含x 的式子表达是__10x __．10．(2016·哈尔滨)计算212－18的结果是．11．已知5的整数部分是x ，小数部分是y ，则x 2＋y 2＝．三、解答题(共56分) 12．(24分)计算： (1)23×12；解：22(2)45÷215；解：6 (3)27×63÷(－12)；解：－6(4)108＋45＋113－125；解：2033－25(5)48÷3－12×18＋24；解：1＋26(6)(210－445＋155)÷ 5. 解：22－7513．(12分)先化简，再求值：(1)(a －3)(a ＋3)－a(a －6)，其中a ＝5＋12；解：65 (2)12a2118a－2a 38－a48a ，其中a ＝18. 解：10814．(10分)观察下列运算：由(2＋1)(2－1)＝1，得12＋1＝2－1；由(3＋2)(3－2)＝1，得13＋2＝3－2；由(4＋3)(4－3)＝1，得14＋3＝4－3；…(1)通过观察得1n ＋1＋n＝．(2)利用(1)中你发现的规律计算：12＋1＋13＋2＋…＋12017＋2016.解：原式＝2－1＋3－2＋…＋2017－2016＝2017－115．(10分)请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约1170～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n 个数可以用15[(1＋52)n －(1－52)n]表示(其中n≥1)，这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．解：第1个数，当n ＝1时，15[(1＋52)n －(1－52)n ]＝15×(1＋52－1－52)＝15×5＝1；第2个数，当n ＝2时，15[(1＋52)n －(1－52)n ]＝15×(1＋52＋1－52)×(1＋52－1－52)＝15×1×5＝1阶段能力测试(四)(3.1～3.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分) 1．如图，已知棋子“卒”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( A )A ．(3，2)B ．(3，1)C ．(2，2)D ．(－2，2)2．(2016·临夏州)已知点P(0，m)在y 轴的负半轴上，则点M(－m ，－m ＋1)在( A ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．如果yx<0，那么点P(x ，y)在( C )A ．第二象限B ．第四象限C ．第二象限或第四象限D ．第一象限或第三象限4．在平面直角坐标系中的坐标轴上，到原点的距离为2的点有( D ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．点P 位于y 轴左侧，x 轴上方，距y 轴3个单位，距x 轴4个单位，则点P 的坐标为( B )A ．(3，－4)B ．(－3，4)C ．(4，－3)D ．(－4，3)6．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用点A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是( C )A ．(13，13)B ．(－13，－13)C ．(14，14)D ．(－14，－14) 二、填空题(每小题4分，共20分)7．宾馆四楼第1个房间的门牌号为4－1，那么五楼第10个房间的门牌号应为__5－10__．8．点P(－2，3)关于y轴的对称点是点Q，则PQ的长为__4__．9．若a－3＋(b＋2)2＝0，则点M(a，b)关于y轴的对称点的坐标为__(－3，－2)__．10．在平面直角坐标系中，若M(－1，3)，N(x，3)之间的距离是5，则x的值为__－6或4__．11．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数，例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是__23__．三、解答题(共56分)12．(10分)如图，由小亮家向东走20 m，再向北走10 m就到了小丽家；若再向北走30 m就到了小红家；再向东走40 m，就到了小涛家．若用(0，0)表示小亮家的位置，用(2，1)表示小丽家的位置．(1)小红、小涛家如何表示？(2)小刚家的位置是(6，3)，则小涛到小刚家怎么走？解：(1)小红(2，4)，小涛(6，4) (2)从小涛家向南走10 m可到小刚家13．(10分)已知点A(x－5，2x－4)在第一、三象限的角平分线上，求点A的坐标．解：由题意得x－5＝2x－4，解得x＝－1，将x＝－1代入点A的坐标可知，点A的坐标为(－6，－6)14．(10分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A(0，－2)，B(3，－1)，C(2，1)．(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；(2)写出点B′和C′的坐标．解：(1)图略 (2)由图形可知B′(－3，－1)，C ′(－2，1) 15．(12分)如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3.已知：A(1，3)，A 1(2，3)，A 2(4，3)，A 3(8，3)，B(2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)．(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则点A 4的坐标是__(16，3)__，点B 4的坐标是__(32，0)__；(2)若按(1)题找到的规律将△OAB 进行了n 次变换后，得到△OA n B n ，推测点A n 的坐标是__(2n ，3)__，点B n 的坐标是__(2n ＋1，0)__．16．(14分)如图，△OAB 的三个顶点坐标分别为O(0，0)，A(8，0)，B(3，6)． (1)求△OAB 的面积；(2)若点O ，A 的位置不变，请你在平面上找出一点P ，使△OAP 的面积是△OAB 面积的2倍，则点P 的坐标可以是__(0，12)(答案不唯一)__；(写出一个即可)(3)在(2)中符合条件的点P 有多少个？请你写出点P 所符合的条件．解：(1)S △OAB ＝12OA×6＝12×8×6＝24 (3)有无数个，点P 位于平行于x 轴，且与x 轴的距离为12的直线上阶段能力测试(五)(4.1～4.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( D ) A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2)2．(2016·河北)若k≠0，b ＜0，则y ＝kx ＋b 的图象可能是( B )3．(2016·怀化)函数y ＝x －1x －2中，自变量x 的取值范围是( C ) A ．x ≥1 B ．x ＞1C ．x ≥1且x ≠2D ．x ≠24．(2016·玉林)一次函数y ＝mx ＋|m －1|的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m 的值为( B )A ．－1B ．3C ．1D ．－1或3 5．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n ，3)，那么一定有( D ) A ．m >0，n >0 B ．m >0，n <0 C ．m <0，n >0 D ．m <0，n <06．(2016·宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( C )A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题(每小题4分，共20分)7．在正比例函数y ＝－3mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则P(m ，5)在第__二__象限．8．把直线y ＝－3x 向下平移2个单位得到直线y ＝kx －2，则直线y ＝kx －2经过(__－2__，4)．9．已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则函数y ＝(b ＋3)x －a ＋1－2b ＋b 2的关系式是__y ＝5x ＋1__，当x ＝－15时，y ＝__0__．10．已知点(3，5)在直线y ＝ax ＋b(a ，b 为常数，且a≠0)上，则a b －5的值为__－13__．11．用长度相等的火柴棒拼成下面由三角形组成的图形．则第n 个图形需要的火柴棒的根数y ＝__2n ＋1__，第1000个图形需要的火柴棒的根数为__2001__．三、解答题(共56分)12．(10分)某地区现有果树12000棵，计划今后每年栽果树2000棵．(1)试用含年数x(年)的式子表示果树总数y(棵)，并指出其中的变量和常量； (2)预计到第5年该地区有多少棵果树？解：(1)y ＝12000＋2000x (x≥0)，常量是12000，2000，变量是x ，y (2)22000棵13．(10分)已知y 与x －2成正比例，且当x ＝6时，y ＝－8. (1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若点(3，m)在该函数的图象上，求m 的值．解：(1)y ＝－2x ＋4 (2)m ＝－214．(12分)已知一次函数y ＝(m －2)x －m24＋1.(1)m 为何值时，函数图象过原点？(2)m 为何值时，函数图象过点(0，－3)? (3)m 为何值时，函数图象平行于直线y ＝2x?解：(1)依题意得－m 24＋1＝0，∴m 2＝4，m ＝±2，又∵m －2≠0，∴m ≠2，∴当m ＝－2时，函数图象过原点 (2)依题意得－3＝－m24＋1，解得m ＝±4，∴当m ＝±4时，函数图象过点(0，－3) (3)依题意得m －2＝2，－m24＋1≠0，得m ＝4时，函数图象平行于直线y ＝2x15．(12分)某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人25元；超过20人的，超过的部分每人10元．(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式；(2)利用(1)中的函数关系式计算：某班54名学生去该风景区游玩时，为购门票花了多少元？解：(1)当x≤20时，y ＝25x ；当x ＞20时，y ＝25×20＋10(x －20)＝10x ＋300.∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧25x （0＜x≤20且x 为整数）10x ＋300（x ＞20且x 为整数）(2)x ＝54时，∵54＞20，∴y ＝10×54＋300＝840(元)．答：这个班为购门票花了840元16．(12分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A ，B 两种树的混合树林，需要购买这两种树苗2000棵．种植A ，B 两种树苗的相关信息如下表：设购买A 种树苗x 棵，造这片树林的总费用为y 元，解答下列问题： (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片树林的总费用需多少元？解：(1)y ＝(15＋3)x ＋(20＋4)(2000－x )＝－6x ＋48000 (2)由题意可知0.95x ＋0.99(2000－x )＝1960，∴x ＝500，当x ＝500时，y ＝－6×500＋48000＝45000(元)，答：造这片树林的总费用需45000元阶段能力测试(六)(4.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．如图，直线m是一次函数y＝kx＋b的图象，则k的值是( D )A．－1B．－2C．1D．22．已知正比例函数图象经过点(－1，2)，而点(－2，a－1)在其图象上，则a等于(D ) A．3 B．4 C．2 D．53．汽车由重庆驶往相距400千米远的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为( C )4．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 m3的，按每立方米m元水费收费；用水超过10 m3的，超过部分加倍收费，某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为( A )A．13 m3 B．14 m3 C．18 m3 D．26 m35．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列说法：①他们都骑行了20 km；②甲比乙晚0.6小时出发；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有( B )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个,第5题图) ,第6题图) 6．甲、乙两人在直线跑道上同起点，同终点，同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示．给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是( A )A．①②③ B．仅有①②C．仅有①③ D．仅有②③二、填空题(每小题5分，共20分)7．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升__7.46__元．,第7题图) ,第8题图) 8．如图，已知直线y＝ax＋b，则方程ax＋b＝1的解x＝__4__．9．(2016·阜新)一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前__2__h到达B地．,第9题图) ,第10题图) 10．钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻，某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因路途中出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达，如图是该艇行驶的路程y(海里)与所用时间t(小时)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__7点__．三、解答题(共56分)11．(12分)函数的图象如图所示，求这个函数的表达式．解：y＝－2x＋212．(14分)一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车距昆明的路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系如图所示．(1)大理与昆明相距多少千米？(2)求此函数的表达式，并求出自变量x的取值范围．解：(1)当x＝0时，y＝360.∴大理与昆明相距360千米(2)设表达式为y＝kx＋b(k≠0)，代入x＝0，y＝360得b＝360.代入x＝1.5，y＝240得240＝1.5k＋360，解得k ＝－80.∴表达式为y＝－80x＋360(0≤x≤4.5)13．(14分)某市实施“限塑令”后，2012年大约减少塑料消耗4万吨，调查分析结果显示，从2012年开始，该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年呈直线上升，y与x之间的关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)请你估计，该市2018年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？解：(1)y＝x－2008(2)10万吨14．(16分)(2016·南充)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发，一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图所示是小明和爸爸所走的路线s(m)与步行时间t(min)的函数图象．(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？解：(1)s ＝⎩⎪⎨⎪⎧50t （0≤t≤20）1000（20＜t≤30）50t －500（30＜t≤60） (2)由题可得小明爸爸所走路程s 与时间t 的关系式为s ＝30t ＋250，当50t －500＝30t ＋250，即t ＝37.5 min 时，小明与爸爸第三次相遇 (3)30t ＋250＝2500，解得t ＝75，则小明的爸爸到达公园需要75 min ，∵小明到达公园需要的时间是60 min ，∴小明希望比爸爸早20 min 到达公园，则小明在步行过程中停留时间需减少5 min阶段能力测试(七)(5.1～5.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝1mn ＝12 B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝71x ＋1y＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝6a －b ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧2s －2t ＝7t ＝2s －12．用代入消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5.②使得代入后代简比较容易的变形是( D )A ．由①得x ＝2－4y 3B ．由①得y ＝2－3x4C ．由②得x ＝y ＋52D ．由②得y ＝2x －53．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，3x －5y ＝9；(2)⎩⎪⎨⎪⎧4x －2y ＝7，3x ＋2y ＝10；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，3x －4y ＝1；(4)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝9，2x －3y ＝7.比较适宜的方法是( B )A ．(1)(2)用代入法，(3)(4)用加减法B ．(1)(3)用代入法，(2)(4)用加减法C ．(2)(3)用代入法，(1)(4)用加减法D ．(2)(4)用代入法，(1)(3)用加减法4．若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，3x －y ＝2和方程2x －my ＝－1有公共解，则m 等于( D )A ．－2B ．－1C ．4D ．35．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1 cm ，宽的3倍又比长多1 cm ，求这个长方形的长与宽．设长为x cm ，宽为y cm ，则下列方程组中正确的是( C )A.⎩⎪⎨⎪⎧2x －5y ＝1x －3y ＝1B.⎩⎪⎨⎪⎧5y －2x ＝13y －x ＝1C.⎩⎪⎨⎪⎧2x －5y ＝13y －x ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧5y －2x ＝1x －3y ＝1 6．有一首武大郎卖饼的歌谣是这样唱的：武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼销得快；甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二；各买一张甜咸饼，武大郎饼价该怎卖？你知道甜饼和咸饼分别是多少厘钱吗？( B )A ．0.3，0.5B ．0.5，0.3C ．0.4，0.2D ．0.2，0.4二、填空题(每小题4分，共20分)7．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y ＝25，①4x ＋4y ＝15，②较简单的消元方法是：消去__y __，用①×__2__＋②.8．(2016·扬州)以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋2y ＝－x ＋1的解为坐标的点(x ，y)在第__二__象限．9．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝1，mx ＋（m －1）y ＝3的解中的x 和y 的值相等，则m ＝__11__．10．(2016·宜宾)今年“五一”节，A ，B 两人到商场购物，A 购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B 购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元？设甲商品售价x 元/件，乙商品售价y 元/件，则可列出方程组__⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝165x ＋3y ＝25__．11．几个强盗抢了一群马，可是不能平分，如果每人分6匹就会剩5匹，如果每人分7匹，又会少8匹，他们为此争吵不休，吵到了县衙，落入了法网．算出有__83__匹马，__13__个强盗．三、解答题(共56分)12．(10分)解下列方程组：(1)(2016·新疆)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7，x －3y ＝8；解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝－1(2)⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）－3（y －1）＝13，3（x ＋2）＋5（y －1）＝30.9. 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6.3y ＝2.213．(10分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1的解相同，求a ，b 的值．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6中，整理得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝4，2a ＋b ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝52，b ＝114．(10分)(2016·福州)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？解：设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝35，24x ＋18y ＝750，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝15，答：甲种票买了20张，乙种票买了15张15．(12分)已知x ，y 的值满足等式x ＋12＝y ＋34＝x ＋y 5，求式子3x ＋2y ＋1x ＋2y ＋3的值．解：令x ＋12＝y ＋34＝x ＋y5＝k ，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2k －1，y ＝4k －3，x ＋y ＝5k ，∴k ＝4， ∴3x ＋2y ＋1x ＋2y ＋3＝3（2k －1）＋2（4k －3）＋12k －1＋2（4k －3）＋3＝4316．(14分)某同学在A ，B 两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，篮球和书包单价之和是452元，且篮球的单价比书包单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的篮球和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售；超市B 全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：(1)设书包的单价为x 元，篮球的单价为y 元，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝452，y ＝4x －8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝360，答：该同学看中的篮球的单价为360元，书包的单价为92元 (2)在超市A 购买篮球与书包各一件需花费现金452×80%＝361.6(元)，∵361.6<400，∴可以这样在超市A 购买；在超市B 可先花费现金360元购买篮球，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金360＋2＝362(元)，∵362<400，∴也可以选择在超市B 购买，∵362>361.6，答：在两家超市都可以购买，在超市A 购买更省钱阶段能力测试(八)(5.5～5.8)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．如果一次函数y ＝3x ＋6与y ＝2x －4的交点坐标为(a ，b)，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b 是下列哪个方程组的解( C )A.⎩⎪⎨⎪⎧y －3x ＝62x ＋y ＝－4B.⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6＋y ＝02x －4－y ＝0 C.⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＋6＝02x －y －4＝0 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝62x －y ＝4 2．已知一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)经过(3，－1)，(－6，5)两点，则它的图象不经过( C ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．如图，过点Q(0，3.5)的一次函数与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是( D )A ．3x －2y ＋3.5＝0B ．3x －2y －3.5＝0C ．3x －2y ＋7＝0D ．3x ＋2y －7＝04．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若假设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为( B )A.⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝1200x ＋y ＝16 B.⎩⎪⎨⎪⎧360x ＋560y ＝1.2x ＋y ＝16C.⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝1.2x ＋y ＝16 D.⎩⎪⎨⎪⎧360x ＋560y ＝1200x ＋y ＝165．现有面值为2元、1元和5角的人民币共24张，合计29元，其中面值为2元的比1元的少6张，则三种人民币的数量分别为( A )A ．7张、13张、4张B ．5张、8张、11张C ．6张、9张、9张D ．7张、12张、5张6．已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为( A )A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．4二、填空题(每小题4分，共20分)7．直线y ＝ax ＋b 和直线y ＝bx ＋3a 的交点是(2，－1)，则a ＝__－1__，b ＝__1__． 8．已知直线l 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标为2，与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标为1，则直线l 的表达式为__y ＝4x －3__．9．已知⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＋2z ＝0，3x －3y －4z ＝0，则x∶y∶z＝__9∶5∶3__．10．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，y ＋z ＝6，z ＋x ＝3，则x ＋y ＋z ＝__5__．11．在规定的时间内，汽车从甲地行驶去乙地，如果每小时行驶45 km ，就延误12h 到达；如果每小时行驶50 km ，则可提前12h 到达．则甲、乙两地间的路程是__450__km.三、解答题(共56分)12．(8分)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝26，x －y ＝1，2x －y ＋z ＝18.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝9z ＝713．(10分)如图，一次函数y ＝－x ＋m 的图象和y 轴交于点B ，与正比例函数y ＝32x的图象交于点P(2，n)．(1)求m 和n 的值； (2)求△POB 的面积．解：(1)把P (2，n )代入y ＝32x 得n ＝3.∴P (2，3)，代入y ＝－x ＋m 得m ＝5.∴m ＝5，n＝3 (2)直线PB 解析式为y ＝－x ＋5，当x ＝0时，y ＝5，∴B (0，5)．S △POB ＝12×2×5＝514．(10分)某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50棵，乙组植树的棵数是甲、丙两组的和的14，甲组植树的棵数恰是乙组与丙组的和，问每组分别植树多少棵？解：设甲、乙、丙三个小组分别植树x 棵、y 棵、z 棵．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝50，y ＝14（x ＋z ），x ＝y ＋z ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝10，z ＝15.答：甲、乙、丙三个小组分别植树25棵、10棵、15棵 15．(14分)直线l 1经过点(2，3)和(－1，－3)，直线l 2与l 1交于点(－2，a)，且与y 轴的交点的纵坐标为7.(1)求直线l 1，l 2的表达式；(2)求直线l 1，l 2与x 轴围成的三角形的面积；(3)x 取何值时，直线l 1的函数值大于l 2的函数值？解：(1)设直线l 1的解析式为y ＝k 1x ＋b ，∵直线l 1经过点(2，3)和(－1，－3)，得直线l 1的解析式为y ＝2x －1.∵直线l 2与y 轴交点的纵坐标为7，∴可设直线l 2的解析式为y＝k 2x ＋7，∵⎩⎪⎨⎪⎧2×（－2）－1＝a ，－2k 2＋7＝a ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－5，k 2＝6，∴直线l 2的解析式为y ＝6x ＋7 (2)对于直线l 1，令y ＝0，则x ＝12，即直线l 1与x 轴交点的坐标为(12，0)；对于直线l 2，令y ＝0，则x ＝－76，即直线l 2与x 轴交点的坐标为(－76，0)，∴直线l 1，直线l 2与x 轴围成的三角形的底边长为|12－(－76)|＝53.∵直线l 1，l 2交于点(－2，－5)，∴底边上的高是5，∴S ＝12×53×5＝256(3)x ＜－2时，直线l 1的函数值大于直线l 2的函数值16．(14分)(2017·濮阳一模)一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？ (2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？ (3)若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．(可用(1)(2)的条件及结论)解：(1)设甲组工作一天商店应付x 元，乙组工作一天商店应付y 元．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋8y ＝3520，6x ＋12y ＝3480，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝140，答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元 (2)单独请甲组需要的费用300×12＝3600(元)，单独请乙组需要的费用24×140＝3360(元).3360＜3600，答：单独请乙组需要的费用少(3)请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12＝2400(元)，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24＝4800(元)，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8＝1600(元)，相当于损失5120元．∵5120＜6000＜8160，∴甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店阶段能力测试(九)(6.1～6.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(2016·宿迁)一组数据5，4，2，5，6的中位数是( A )A．5 B．4 C．2 D．62．在一次科技作品制作比赛中，某小组八人作品的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8.对这组数据，下列说法正确的是( B )A．中位数是8 B．众数是9C．平均数是8 D．极差是73．(2016·漳州)上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是( D )1234 5成绩(m)8.28.08.27.57.8A.8.2，8.2 BC．8.2，7.8 D．8.2，8.04．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，八(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( A ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．(2016·舟山)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的( B )A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．(2016·南京)若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( C )A．1 B．6C．1或6 D．5或6二、填空题(每小题4分，共20分)7．(2016·东营)某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是__101__．8．小芳测得一周的体温并登记在下表中，其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可知星期四的体温是__36.7_℃__．星期日一二三四五六周平均体温体温(℃)36.636.737.037.336.937.136.9。

八年级数学阶段性学业检测试题

八年级数学阶段性学业检测试题一、选择题每小题3分1.下列图形中，轴对称图形有2.下列说法正确的有.①等腰梯形的对角线相等;②等腰梯形的对角线相等互相平分;③对角线相等的梯形是等腰梯形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤关于某条直线对称的梯形是等腰梯形。

A.1个B.2个C.3个D.4个3.在等腰三角形中一个角是700，则另两个角分别为A、700，400B、550，550C、700，400或550，550D、以上答案都不对4.桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有个.A、1B、2C、4D、65.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且，AD=BD，∠1=30°，则∠DAC的度数为A.80°B.90°C.100°D.110°6.平面上有A、B两点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作A、3个B、4个C、6个D、无数个7.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥B C,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=A.9B.10C.11D.208.有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形如图.依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的A.B.C.D.二、填空题每小题3分9.如图1-5，小冬上衣上的号码是________，小亮上衣上的字母是_________.10.OC平分，点P在OC上，且于M，PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN=__________cm.11.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度.12.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm.13.等腰三角形的周长为30cm，若其周长被一腰上的中线分成3：2两部分，则该等腰三角形的.底边长为。

八年级第二学期数学阶段性学习测试题

2019年八年级第二学期数学阶段性学习测试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确)1.代数式中，分式的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.下列约分正确的是 ( )A、 ;B、 ;C、 ;D、3.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 ( )A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍4.为调查某市七年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重。

下列说法中正确的是( )A.样本的容量是500名学生B.500名学生是总体的一个样本C.总体是该市七年级学生的体重的全体D.每一名七年级学生是个体5.在一个不透明的袋子中装有1个白球、2、个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球.①恰好取出白球;②恰好取出黄球;③恰好取出红球.根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是( )A.①③②B.②①③C.①②③D.③②①6.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 ( )A.当AB=BC时，它是菱形B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形7.如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.小明认为：若MN=EF，则MN 小亮认为：若MNEF，则MN=EF.你认为 ( )A.仅小明对B.仅小亮对C.两人都对D.两人都不对第7题第8题8.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为 ( )A. B. C.3 D.二、填空题(本大题有10小题，每题2分，共20分)9. 分式中，当时，分式没有意义; 当时，分式的值为零.10. 化简:计算 =____________.11.写出下列分式的最简公分母12.已知，其中A,B为常数，那么的值为 .13. 若，则的值是 .14.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是_______cm.第14题第16题第17题15.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为___ _ ___.(填一个即可)16.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则BCE=___ ___.17.如上图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=4，BC=6，则图中阴影部分的面积为 .18.现有一张边长等于a(a16)的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm处，沿45角画线，将正方形纸片分成5部分，则阴影部分是 (填写图形的形状)(如图)，它的一边长是 .三、解答题(共56分)：19.先化简代数式再请自取一组a、b的值代入求值.(5分)20.解方程： (6分)21.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?(8分)22.学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据途中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有名学生;(2)将骑自行车部分的条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中，求出乘车部分所对应的圆心角的度数;(4)若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数.(8分)23.如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心及旋转的角度;(2)判断AE与CF的位置关系;(3)如果正方形的面积是18 cm2，△BCF的面积是5 cm2，问四边形AECD的面积是多少?(6分)24.(本题9分)在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF. (6分)(1)试说明四边形AECF的平行四边形;(2)连结AC，当BD与AC满足时，四边形AECF是菱形，并说明理由。

八年级数学上阶段性测试卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

八年级数学上阶段性测试卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载八年级数学上阶段性测试卷一、选择题1、如图，下列说法错误的是（）A、∠C与∠1是内错角B、∠2与∠3是内错角C、∠A与∠B是同旁内角D、∠A与∠3是同位角2、∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的内错角，若∠1＝50°，则∠2 为（）A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定3、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∠b的条件的序号是（）A、（1），（2）B、（1），（3）C、（1），（4）D、（3），（4）4、已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A、17B、22C、17或22D、135、如图，∠BCA=90，CD∠AB，则图中与∠A互余的角有（）个A、1个B、2个C、3个D、4个6、等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）A、40°B、100°C、70°D、40°或70°7、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（）A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、钝角三角形8、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）A、15°或75°B、15°C、75°D、150°或30°9、直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（）A、2.4B、4.8C、1.2D、1010、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（）A、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D、第一次向右拐40°，第二次向右拐40°二、填空题11、如图,a∠b，∠1=45°，则∠2=。

初二数学阶段测试卷答案

1. 若a > 0，b < 0，则下列选项中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. a/b > 0答案：D解析：因为a > 0，b < 0，所以a/b < 0，故D选项正确。

2. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为8cm + 8cm + 6cm = 22cm，故C选项正确。

3. 下列函数中，自变量x的取值范围是（）A. x ≥ 0B. x ≤ 0C. x ≠ 0D. x ≠ -1答案：A解析：函数y = √(x^2 - 1)的定义域为x^2 - 1 ≥ 0，解得x ≥ 1或x ≤ -1，结合选项，A选项正确。

4. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为（）A. 29B. 30C. 31D. 32答案：A解析：等差数列的第n项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入a1 = 2，d = 3，n = 10，得a10 = 2 + (10 - 1)×3 = 29，故A选项正确。

5. 下列方程中，解为x = -2的是（）A. x + 3 = 1B. 2x - 4 = 0C. x^2 + 4x + 4 = 0D. 3x + 6 = -12答案：C解析：将x = -2代入选项C中的方程，得(-2)^2 + 4×(-2) + 4 = 0，故C选项正确。

6. 若a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为______。

答案：37解析：由(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，代入a + b = 5，ab = 6，得5^2 = a^2 + 2×6 + b^2，解得a^2 + b^2 = 25 - 12 = 13。

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八年级数学阶段性学能测试卷（2019年12月）
同学们请注意：
1、本卷共5页，三个大题，满分100分，其中选择题30分，填空题24分，解答题46分。

2、考试时间90分钟。

3、答题前，应先在答卷上填写班级、姓名、考号。

一、选择题（每小题2分，共30分）
1．已知：如图，l 1∥l 2，∠1=50°, 则∠2的度数是（）
A 、135°
B 、130°
C 、50°
D 、40°
2.有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为14，5，3的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形。

其中正确的个数是( )
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
3.一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端距墙脚2.4米．那么梯足离墙脚的距离是（）米． A ．0.7 B ．0.9 C ．1.5 D ．2.4
4．如右图：在△ABC 中：AB=AC=6cm,P 是BC 边上任一点，PE ∥AC ， PF ∥AB ，则四边形AEPF 的周长（）。

A 、8cm
B 、10cm
C 、12cm
D 、14cm 5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A B C D
6．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）
Ａ、1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ、1020
x x -≤⎧⎨+<⎩ Ｃ、1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ、1020x x +>⎧⎨-≤⎩
7.八年级某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，则此班学生年龄数据的众数、中位数分
别为（
A . 14，14
B . 15，14
C . 14，15
D . 15，16
A B E F
8．如右图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯
形AECD的中位线FG上，若
AE的长为（）
A、、 3 C、2 D
9.一个直六棱柱的主视图和俯视图如右图所示，则它的左视图是( )
A B C D
10．如图，EA⊥AB
，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC；
②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE
；其中正确结论的个数是（）
A、1
B、2
C、3
D、4
11．已知方程组
2,
2
3
1
y x
m
y x m
-=
⎧
⎨
+=+
⎩
的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（）（A）m≥—
4
3
（B）m≥
4
3
（C）m≥1（D）—
4
3
≤m≤1
12．已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且b
a>，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）
A、b
L
a3
3>
>B、a
L
b
a2
)
(2>
>
+
C、a
b
L
b
a+
>
>
+2
2D、b
a
L
b
a2
3+
>
>
-
13．点P(a-1,5)和点Q(2,b-1)关于x轴对称，则（a+b）2007的值为（）
A、0
B、-1
C、1
D、（-3）2007
14．在直角坐标系中，已知点P（a,b）（∣a∣≠∣b∣），设点P以一、三象限的角平分线为对称轴的对称点是Q，点P关于原点的对称点为R，那么⊿PQR的形状是（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
15．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c 的值分别为（）
表一
A、20、29、30
B、18、30、26
C、18、20、26
D、18、30、28
二、填空题（每小题3分，共24分）
16．如右图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知
表二表三表四
C
A B
D E OC 是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= °．
17．已知样本:3,4,0,-2,6,1,那么这个样本的方差是。

18．三角形三个内角之比为1：2：3，最大的边长为24cm ，则斜边上的高为。

19．写出一个解集为x ≥—2的一元一次不等式：。

20．若不等式组112x x a
-≤≤⎧⎨<⎩有解，那么a 的取值范围为。

21、如图，CE 平分∠ACB ，且CE ⊥DB ，∠DAB=∠DBA ，又知AC=18，
△CDB 的周长为28，则BD 的长为__________。

22、如图
AB=AC=A=30°， P 为BC 边上一个动点，PE ⊥AB, PD
则PE+PD=_______。

23、对于正数x ，规定f （x ）= x 1x +,例如f （3）=33134
=+， f （13）=1131413
=+，计算f （12006）+ f （12005）+ f （12004）+ …f 32f （1）+ f （1）+ f （2）+ f （3）+ … + f （2004）+ f （2005）+ f （2006）= 。

三、解答题（6+5+6+7+10+12=46分）
24．（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。

（1）24x +≥312-x （2）⎪⎩
⎪⎨⎧≥-->+0521372x x x 25．（5分）如图，已知BD 、CE 分别是△ABC 两边AC 、AB 上的高，且BD
＝CE ，判断△ABC 是否为等腰三角形并说明理由.
26．（6分）2006年2月23日《南通日报》公布了2000年~2005年南通
市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）
根据图示信息：
（1）求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；
（2）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
（3）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，要
使南通市城市居民到2008年底人均可支配收入不低于18000元，求a 的最小值．
27．（本题7分）如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格．．．．．
中．
按下列要求操作： ⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A 点坐标为(－2，4)，
B 点坐标为(－４，2)；
⑵ 在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．
画一点C, 使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C 点坐标
是， △ABC 的周长是 (结果保留根号)；
△ABC 的面积是 (结果保留根号)
⑶ 在图中画出△ABC 以点C 为旋转中心、旋转180°后所得的
△A′B′C, 那么A′的坐标为，B′的坐标为。

28．（本题10分）在ΔABC 中，AB=AC
1、（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________.
（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________.
（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式子表示：
____________________.
2、如图3，如果AD 不是BC 上的高，AD=AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由.
29．（12分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A 、B 两种不同规格的货车车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元。

⑴ 设这列货车挂A 型车厢x 节，则这列货车挂B 型车厢节，需要运
费万元(用含x 的代数式表示)；
（2）如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B 型车厢最多可
装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？
(1)B A E D
(2)B C A
E D (3)B A
E
D。