青岛版初二数学八年级上册3.5分式的加减(第一课时)
青岛版-数学-八年级上册-3.5 分式的加法与减法第1课时
1
2
(2)
-
.
a - 1 1 - a2
解 : 1 原式 = 2b2 + 3a2 = 2b2 + 3a2 ;
6ab 6ab
6ab
2
原式
=
1+ a -1
2 =
a2 - 1
1 a-
1
+
a
+
2
1 a
-
1
=
a
a +1
+ 1 a
- 1
+
a
+
2
1 a
- 1
=
a
a+3
+ 1 a - 1
=
a+3 a2 - 1
.
我们的收获 （1）分式加减运算的方法思路：
3 x y
例2
计算 ：
5a2b ab2
3
3a2b ab2
5
8
a2b ab2
把分子看作一个整体， 先用括号括起来！
解：原式= (5a2b 3) (3a2b 5) (8 a2b) ab2
= 5a2b 3 3a2b 5 8 a2b ab2
= a2b ab2
注意：结果要
a
=
化为最简分式！
问题2： 2001年，2002年，2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2， S3，2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？
S3 - S2 - S2 - S1
S2
S1
想一想
会分数的加减，就会分式的加减
1．同分母分数加减法的法则如何叙述？
2．你认为
1 a
2 a
?
八年级数学上册《3.5分式的加法与减法》课件1 青岛版
(4) 3a ab 2 a b a4b 4ba a 4 b
(1) a2 b2 2ab ab ab
(2) 3x xy 2xy 2xy
(ab)2 (3)
a2
b2
2ab 2ab
同分母分式加减的基本步骤：
课本 P68
A组3题 B组1题
闯关
1、计算
(1) 3y y 4 y xx x
2、计算
(2) a32a1 4 a 3a2 3a2 3 a 2
(1) 2b 3b b a4 4a a 4
(2)2xzz2y xy yx
2
计算:
(1)ab ab aa
2
（2）
(2)3abb3a3ab1
（3）
（4）
(3) x y x y xy yx x y
a
想一想:你又是如何从右边找到自己的
好朋友的？谁能说说理由呢？
例 (1) x2 y2
xy xy
解
(2)2a43a8 2a3 32a
x－y解2Fra bibliotek－4－3a－8
2a－3 2a－3
a4 2a 3
要注意 符号约!
你能定义同分母分式相加减的法则吗？
a b ab cc c
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减， 分母不变，分子相加减.
3.5 分式的加法与减法
利用分数的加减法则 ，计算下列各式：
12 99
1 2 3
= 9 =9
=1
3
你能叙述分数加减法法则吗？
仿照分数加减法法则，你会做下面的 题目吗？
考考你
假如你是左边的这些式子,你能从右边找 出自己的好朋友吗？
12
a
a
31 xx
青岛版初二数学八年级上册3.5分式的加法与减法(1)导学案
3.5同分母分式的加法减法(一)主备人：初二数学组 审核：初二数学组 时间2016-11一：【学习目标】1.类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法的法则。
2. 会进行同分母分式加减法的运算。
学法指导：讨论交流 、自主探究法二：【预习导航】自主学习1.利用小学学过的分数的加减法则 ，计算下列各式2.你能定义同分母分式相加减的法则吗？同分母的分式加减法的法则：同分母的分式相加减，＿＿＿＿＿＿＿＿ 1.（口算）计算：.三：【问题探究】问题探究(一)2.例1：计算3.计算：例2.计算aa a a a a a 349622222--÷+-+a a a 15123)1(-+x y x y 353 1+）（mn-mn2 2222n m n m +-）（b a b b a a ---22)1(2222)4(b a cb b ac a -----3283322)1(--+-+a a a a =+7271)1(=+103105)2(mm 31)2(--y x x y x y ---)3(ba ab b b a a ++++2)2(22abb a ab b a 22)()3(222---拓展提高：四：课后总结本节课你有什么收获？还有疑惑吗？我的收获：我的疑惑：五：【当堂达标测试】六：作业布置：课本第９３页习题３.５第１题yx yx y x x -+--223)2(222222222)2(b a b a b ab b a a -+-+-2222)3(x y yz y x z x -----a b b b a a 222)1(---xx x -++-2224)1(xy y y x x -+-22)2(。
青岛版数学八年级上册 3.5 分式的加法和减法 讲义
青岛版数学八年级上册 3.5 分式的加法和减法讲义第 2 页第 3 页第 4 页分式的加减法法则。
2.如果这两捆电线的型号不同，质量分别是p 千克和q 千克（q p >），甲捆电线每米的质量为a 千克，乙捆电线每米的质量为b 千克（b a <），那么这两捆电线的总长度为多少米？这两捆电线的长度相差多少米？并用自己的话总结异分母分式的加减法法则。
3.挑战自我，计算下面算式。
（1）m n n m m n m 222+-（2）ab b a b a a -+--443 课题： 分式的加法与减法 探究案班级___________ 小组___________ 姓名____________评价____________【课标要求】了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
【学习目标】第 5 页类比分数的加法与减法，自己总结进行分式加减的方法，并能进行简单分式的加、减、乘、除混合运算。
【使用说明与学法指导】1. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红色笔做好标记；2. 结合探究问题尝试总结规律方法。
探究问题：分式的加减运算和简单的混合运算例1. 计算（1）23122335++-++a a a a （2） bc ab 6121+ （3）22)4(3)4(2a b a b --- 例2. 计算（1）212232-+-----y y y y y y （2）162)41412-÷++-x x x （（3）先化简再求值：)4(2)12(22-⋅-+-x x x x x x ， 其中1-=x .【拓展提升】（有能力的同学选作）第 6 页 观察下列各式，，，，⋅⋅⋅=⨯=⨯=⨯41-3143131-2132121-1211根据你发现的规律，回答下面问题：（1）写出第n 个式子。
（2）利用（1）中的规律计算：)2017)(2016(1)2)(1(1)1(1+++⋅⋅⋅+++++x x x x x x【构建反思】1.知识方面：2.思想方法方面：。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5分式的加法与减法第1课时教学设计
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5 分式的加法与减法教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述能进行简单的分式加、减、乘、除运算.2.教材分析《分式的加减法》这节主要内容是简单的分式加减乘除运算。
本部分内容属于数与代数领域的知识，它是代数运算的基础。
本节课分三课时完成，第一课时是同分母分式加减的运算，第二课时是异分母分式加减的运算，第三课时是简单的分式的混合运算。
在此之前，学生已经学习了分式的通分和约分，简单的分式乘除运算，这为本节课的学习打下了基础。
而掌握好本节课的知识，将为学习分式方程做好必备的知识储备。
因而本节在教材中起着承上启下的作用，其重要性是不言而喻的.3.学情分析学生在七年级已经学习了整式，掌握了整式的有关概念及其运算，学会因式分解，分式与整式一样也是代数式，是“数与式”领域的主要内容之一，因此探索与学习的方法与整式类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比分数的加减法进行分式的加减法学习，因为学生运算能力比较差，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获，所以依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下本节的教学目标. 【教学目标】1.通过类比分数的加减法探索分式的加减法法则.2.能掌握同分母分式和异分母分式的加减法法则，会进行分式的加减运算.3.通过类比得出分式混合运算的运算顺序，会进行简单的分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算.4.通过把同分母分式的加减运算转化为分子的加减运算、把异分母分式的加减运算转化为同分母分式的加减运算，进一步体验转化思想的应用体会转化思想的应用，培养学生的运算能力. 【教学重难点】重点：分式的加减法运算..难点：分式的混合运算..【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.类比同分母分数的加减法探索同分母分式的加减法法则.2.能掌握同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减运算.3.在进行同分母分式的加减运算过程中加强运算能力的培养，体会转化思想.【教学重难点】重点：同分母分式的加减运算．难点：分母互为相反数的分式加减运算.【评价任务】1.类比同分母分数的加减法则探索同分母分式的加减法法则.2.能说出同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减运算.1附：板书设计3.5.1 分式的加法与减法同分母分式的加减法法则：分母不变，把分子相加减【教学反思】。
八年级数学上册3.5分式的加法与减法教案1(新版)青岛版
分式的加法与减法中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
八年级数学上册教案3.5分式的加法与减法(第1课时)-青岛版
3.5分式的加法与减法第1课时教学目标1.经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法法则的类比，发展学生的联想与合情推理能力.2.能熟练地进行同分母的分式加减法的运算. 教学重难点熟练地进行同分母的分式加减法的运算. 教学过程 一、知识引桥1、分式是怎样通分的？与分数的通分有区别吗？2、看谁做的又对又快. (1) 41＋42= (2)21＋31= (3)61＋81= (4) 22xy 与yx 23通分后的分式为与 (5)92-a a 与9612++a a 通分后的分式为与二、学习新知（一）考考你（1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m 千克和n 千克，如果这种电线每米的质量为a 千克，那么这两捆电线的总长度为米.（2）如果这两捆电线的型号不同，质量分别为p 千克和q 千克，甲捆电线每米质量为a 千克，乙捆电线每米质量为b 千克，那么这两捆电线的总长度为米.（二）交流与发现（1）与同学交流说明一下分数的加法法则，下面的题目你一定会做：①xx 31+= ②xyxy xy 542-+= 归纳一下同分母分式加减法法则：例1、计算（1）x y 3 +xy 35 （2）mn n m 22-+mn n m 22+[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，（2）是多项式要变号的问题，应引起注意.例2、计算（1）3283322--+-+a a a a （2）x y y y x x -+-22 [分析]本题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项式看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.注意：最后结果一定要化为最简公式. 三、学以致用计算：(1) xyx y 232+(2)23223+++a aa a(3) 3y y x x+(4) m n m n m n m n n m -+---+22四、课堂小结谈谈你的收获. 五、教学反思。
青岛版数学八上3.5《分式的加法与减法》word学案2课时
3.5 分式的加法与减法 （第1课时） 一、教与学目标：1.经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法则的类比，想与合情推理能力；2.会进行简单分式的加减运算。
在计算过程中，能明确算理。
3.在同分母分式的加减法转化为分子的加减法的过程中，的应用。
二、教与学重点难点：同分母分式的加减法的法则三、教与学方法：自主探究、合作交流。
四、教与学过程：（一）情境导入：（1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m 千克和n 千克（m>n ）.每米的质量为a 千克，那么这两捆电线的长度相差______米；（2）如果这两捆电线的型号不同，质量分别是p 千克和q 为a 千克，乙捆电线每米的质量为b 千克，那么这两捆电线的总长度为_________设置这一情景，一是引出分式也有加法和减法的运算；加减与异分母加减两种情况，为本节课的学习做好了铺垫。
（二）探究新知：1.问题导读：（1）分数加法与减法的法则是什么？（2）仿照分数加法与减法的法则，做下列题目①51+52=______ ②x 1+x 3=_______ ③xy 2+xy 4-xy5=________ 2.合作交流：观察②③两个算式，小组讨论，归纳、总结同分母分式加减运算的法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
3.精讲点拨：xy 2+xy 4-xy5= 同分母的分式相加减，分母不变（分母取xy ），把分子相加减（分子取2+4-5）。
例1 计算：（1）yx x +2-y x y +2； （2）3242--a a +a a 2383--. 解：（1）y x x +2-y x y +2=yx y x +-22=y x y x y x +-+))((=x-y （2）3242--a a +a a 2383--=3242--a a -3283--a a =32)83(42----a a a=324-+-a a =-324--a a注：（1）在分子加减过程中，如果分式的分子是多项式，分子要加括号；分子相加减时应先去括号，再合并同类项（2）按同分母加减法则进行计算，求出和（差）后再把结果化成最简分式。
青岛版八年级数学上册3.5分式的加法和减法(1)
分式的加减法（第一课时）——同分母分式加减法【学习目标】1.理解同分母的分式的加减法则。
2.会进行同分母的分式的加减运算，并把结果化为最简分式（或整式）【教学重点】掌握同分母的分式的加减运算法则。
【教学难点］分式加减运算的结果，必须化为最简分式或整式。
【学习过程】一、 准备练习1、计算：（1）=+3234 （2）=-1031072、计算：（1）=+c bc a（2）=---c a bc a a由此我们可以得出同分母的分式的加减法则是___________________________二、 自主学习 (1)b a b a b a ba +++++22 (2) ()()2222ab b b a a --- (3) x y yz y x zx -----22点拨：（1） 计算的结果有什么要求？ （2）对分母形式不同而实质相同的怎么办？（3） 对分母互为相反数的如何处理？ （4）分子相减时要注意什么问题？三、 精讲点拨（1）x y x y 4343-++（2）a aa a 3212233+--++（3）4124634222222-+---+--x x x xx xx（4）ab c c b c a b c a c b a b +--+--+++-2四、 系列训练1、在下面的计算中，正确的是（ ）A 、a 21+b 21 =)(21b a +B 、a b ＋c b =ac b 2C 、a c －a c 1+=a 1D 、b a -1＋ab -1=0 2、下面运算中，正确的是（ ）A 、－y x ＋y z=－y z x + B 、－y x ＋y z =y xz -C 、c b a -－c ba +=0 D 、2)1(-a a +2)1(1a -=11-a3、计算：y x x-22+x y y2-，结果为（ ）A.1B.－1C.2x +yD.x +y五、 课堂小结基础：本节课的知识点是什么？能力：通过本节课的学习谈谈你的收获和不足。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5 分式的加法与减法(第一课时) 课件
目标导向：通过总结，梳理本 节课的收获，反思问题，学会 分享与共赢。
一路下来，我们学习了很多 知识，也有了很多的想法。你能 谈谈自己的收获吗？说一说，让 大家一起来分享。
课前准备：课本、学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。
3.5 分式的加法与减法(1)
，会进行同分 母分式的加减运算。 •2.经历观察、类比、联想等活动，探索并理解 同分母分式加减运算与同分母分数加减运算的 区别与联系. •3.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、 倾听质疑等学习品质和人格素养．
自学
自学课本85页-86页的内容，同时思考学 案自学中的问题.
在自主学习过程中如果存在疑惑，请用红笔 作出记录，准备让大家帮你解决！
疑惑展示
让同学帮你解决。小组内解决不了的问题 再提交到老师。组长控制好小组活动的节 奏。
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来，
当堂训练
要求：1.独立完成 2.成绩计入小组量化
青岛版数学八年级上册3.5.1同分母分式的加减优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版数学八年级上册3.5.1同分母分式的加减为内容，旨在通过实际教学情境，引导学生掌握同分母分式的加减运算方法。本节课的内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法运算的基础上进行的，因此，对于他们来说，同分母分式的加减运算既是对已有知识的巩固，又是向更高难度的分式运算的过渡。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：结合学生的生活实际，创设一些与同分母分式加减法运算相关的生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入同分母分式的加减法运算。
2.故事情境：通过讲述一些与数学家、数学历史相关的故事，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。
3.问题情境：设计一些具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考，引导学生主动探究同分母分式的加减法运算。
（三）小组合作
1.分工合作：将学生分成若干小组，明确每个小组成员的任务，让每个学生在小组合作中发挥自己的作用。
2.交流分享：鼓励小组成员之间积极交流、分享学习心得，培养学生的团队合作精神。
3.总结反馈：让小组成员共同总结学习过程和结果，对小组合作进行反馈，提高合作效果。
在教学过程中，我会将学生分成若干小组，明确每个小组成员的任务，让每个学生在小组合作中发挥自己的作用。同时，我会鼓励小组成员之间积极交流、分享学习心得，培养学生的团队合作精神。此外，我还会让小组成员共同总结学习过程和结果，对小组合作进行反馈，提高合作效果。
在教学过程中，我以“引导发现、自主探究、合作交流”为教学理念，充分利用多媒体教学资轻松愉快的氛围中掌握同分母分式的加减运算方法，提高他们的数学素养和解决问题的能力。同时，我也注重对学生的个性化关怀，鼓励他们积极思考、主动提问，让每一个学生都能在课堂上找到自己的价值和存在感。
青岛版数学八上3.5《分式的加法与减法》ppt-课件1
精品模板
学习就要掌握技巧，也不是死学要与世界上的万物联系在一起， 古人说的好活到老学到老，学习是无止境的。多观察、多吃苦、 多研究学识是不断深化人的精神，三字经说过“自不教父之过 教不严师之惰”看来我国在很久以前就非常注意教育，教育是 一个国家是一个国家民族进步的标准，人是在失败中长大，每 一个名人背后都有不为人知的故事寒窗苦的读圣贤书，既然我 们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去 珍惜古人的汗水。
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
-
你还记得分数的加法与减法法则吗？仿照分数加减法法 则，请同学们完成下列题目：
(1) 1 3 xx
4 x
(2) 2 4 5 xy xy xy
11 xy
你回答对了吗？类似于分数的加法和减法法则，我们得
到分式的加法和减法法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
例
计算： 1 x2 － y2
xy xy
yx - y2 - xy (x - y)(x y)
y2 -
(x - y)(x y)
计算： 1 4- 2
x-2 x 2
1
m
2 m
n - m2 - n2
1 4 - 2 ＝2x 12 x - 2 x 2 x2 - 4
2
1 m
n
-
m m2 -
n2
-
n m2 -
n2
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
青岛版八年级上册数学《分式的加法与减法》(第1课时)
（4）类比同分母分数的加减法法则，你认为同
分母分式的加减法法则应当怎样叙述？与同学交流．
结论：
同分母分式的加减运算法则：同分母的分式相加
减，分母不变，把分子相加减．
7
例1 计算： y 5y （ 1） ； 3x 3x y 5y 解： 2 （ 2） ． mn mn ( m 2 n2 ) ( m 2 n2 ) mn m 2 n2 m 2 n2 mn 2 n 2 2n mn m
3．下列运算正确吗？如果不正确请改正．
x y 1． （ 3） x y x y
正确
13
同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，
分母不变，把分子相加减． a b ab 式子表示为： （其中a，b，c都表示整 c c c 式且ｃ≠0）．
14
谢谢观赏！
15
9
1．计算： 3y y （ 1） ； x x
3y y x 4y x
a 3 2a 1 （ 2） ． 3a 2 3a 2 a 3 2a 1 3a 2 4a 3a 2
10
2．计算： 2b 3b 2x z z 2 y （ 1） ； （ 2） ． a4 4a x y y x 2x z z 2 y 2b 3b x y x y a4 a4 2b 3b 2x z z 2 y a4 x y b 2x 2 y 2 4a x y
减法的法则吗？
结论：
b c bc ， a a a b c bc ． a a a
5
（3）仿照同分母分数加法与减法的法则，如果 用字母a，b，c都表示整式（a≠0）．你会进行下面的
计算吗？ b c b c ? ? a a a a 结论： b c bc b c bc ， （其中a，b，c都表示 a a a a a a 整式且a≠0）．
青岛版初中数学八年级上册《分式的加法与减法(1)》教学案
2.能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
【重、难点】熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
பைடு நூலகம்
【教与学过程】
一、知识引桥
1、分式是怎样通分的？与分数的通分有区别吗？
2、看谁做的又对又快.
(1) 1 ＋ 2 = 44
(2) 1 ＋ 1 = 23
(4) 2 与 3 通分后的分式为 xy2 x2 y
(3) 1 ＋ 1 = 68
例 2、计算
（1） a 2 3a 8 2a 3 2a 3
（2） x 2 y 2 xy yx
[分析]本题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多 项式看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.
注意：最后结果一定要化为最简公式.
三、学以致用 计算：(1) y 3y
与
(5) a 与 1 通分后的分式为
与
a2 9 a2 6a 9
二、学习新知
（一）考考你
（1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为 m 千克和 n 千克，如果这
种电线每米的质量为 a 千克，那么这两捆电线的总长度为
米.
（2）如果这两捆电线的型号不同，质量分别为 p 千克和 q 千克，甲捆电线
每米质量为 a 千克，乙捆电线每米质量为 b 千克，那么这两捆电线的总长度为
米.
（二）交流与发现
（1）与同学交流说明一下分数的加法法则，下面的题目你一定会做：
①13= xx
②245= xy xy xy
归纳一下同分母分式加减法法则：
TB:小初高题库
青岛版初中数学
例 1、计算
（1） y + 5y 3x 3x
（2） m2 n2
青岛版(五四制)八年级上册数学课件3.5分式的加法与减法第1课时
你就有成就感。当你的工作给你时间， 你跟别人比成绩，而是，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有意义、有时 间的工作，而不是被迫谋生。当你的工作在你心中有意义，你就有成就感。当
不剥夺你的生活，你就有尊严。成就 你的工作给你时间，不剥夺你的生活，你就有尊严。成就感和尊严，给你快 乐。”你若盛开，蝴蝶自来，你若精彩，天自安排！t.Click here to enter your Click here to enter your text.Click here to enter your text.Click here to enter your
感和尊严，给你快乐。”你若盛开， text.Click here to enter your text.Click here to enter your text. text.Click here to enter your text.Click here to enter your text.Click here to enter
初中17
3.5 分式的加法与减法（1）
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灿若寒星
猜一猜：
做一做：
1 3
2 3
.
1 7
2 7
1 8
3 8
这是什么运算呢？
灿若寒星
【学习目标】 知识与技能 ①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用. ②简单的异分母的分式相加减的运算. 【学习重、难点】 重点：同分母的分式加减法运；简单的异分母 的分式加减法. 难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法 及将计算结果化到最简.
青岛初中数学八上《3.5《分式的加法与减法》分式的加减混合运算教案
精品文档 1分式的加法与减法 教学目标 1. 90%会进行简单的加、减、乘、除、乘方的混合运算；2. 70%能进一步掌握带有括号的混合运算.教学重难点重难点：加、减、乘、除、乘方的混合运算. 教学手段多媒体，小黑板等 教学课时 一课时教学过程个人复备 一、互阅作业：《配套练习册》P31 T1-10，错题标注互阅要求：（1）1号6号互批 2号5号互批 3号4号互批（有7号的注意7号批3号，4号批7号，3号批4号）（2）安静有序（3）及时标注二、感情调节：我们都会进行异分母分数的加法与减法的运算，那对于异分母的分式的加减法是否可以运用同样的方法和策略呢？同学们有没有勇气自己去尝试一下呢？三、自学：（一）自学内容1、自学课本90页例5，并总结分式混合运算的顺序。
2.判断下列运算过程是否正确小组讨论得出正确解法32)3(4422+-•+÷+-x x x x x 32)3()2(22+-•+÷-=x x x x 22-=x精品文档 2 四、典型例题与练习：五、互帮：互帮任务：采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。
互帮要求：1．从1号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成，声音轻，节奏快2. 每组的1号记录，3号发言，5号板书，将疑惑与小组结论板书在互助显示板，等待展示知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成后续例题一 六、释疑：方法：组内释疑，组内解决不了的疑惑，翻红牌求助老师或异组“知者”释疑。
要求：各组以“听讲式”听取主讲人释疑。
七、拓展提升八、课堂检测：aa a a a a aa a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--x x x x x x x x 4244222⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+÷---111128422a a a a a a a a 111111-++-a a x x x x x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--2422⎪⎭⎫ ⎝⎛+--÷-+-2122412232a a a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a a 1413八、反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？作业：练习册32页板书设计3.53分式的加法与减法分式混合运算的顺序学生展示教学反思精品文档 3。
青岛版(五四制)八年级上册数学课件：3.5分式的加法与减法(1)
(1) x 2 x 1 x 1 x 1
(2) a a ; a b b a
灿若寒星
合作探究
1. 1 7 ? 1 2 ?
44
55
你能说说同分母分数的加减法法则吗？
2. 1 2 ? aa
3.猜一猜，同分母的分式应该如何加减?
灿若寒星
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
分母的符号
1 a 2 3a 8 ; 2 x 2 y 2
2a 3 2a 3 x y y x
温馨提示： 1.当两个分式的分母互为相反数时，通过提 取符号可化为同分母分式相加减。 2.分式的分子或分母是多项式时要先因式分 解。
灿若寒星
知识应用：
1 2a 3a ;(2) 3x y y 2a
mm
m
(4) 2a a a; x y x y
(5) x y xy ; x y x y x y
(6) x 3 2 x 1 . 3xy 3xy 3xy
灿若寒星
（） （） （） （） （）
（）
例题引领
例1
(1) y
5y
n2
3x 3x
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
符号语言：
b c b c , b c b c (a 0) aa a aa a
灿若寒星
火眼金睛判断正误：
(1) 12 5 7 ; a aa
(2) 2 3a 5a ; xy xy xy
(3) 5n 15n 10n ;
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
八年级数学上册第三章分式
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分析：是属于同分母的分式相加吗？ 能否把它变为同分母的两分式呢？
x y (2) , x y yx
（1）
2a b 2a b b 2a
3x x y 2x y 2x y
（2）
同分母分式相加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果分子是单项式，可以不加括号. 2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.
4 x2 （1） x2 2 x
a2 2ab b2 (2) 2 2 2 2 2 2 a b b a a b
ห้องสมุดไป่ตู้
xz zy (3) 2 2 2 2 x y y x
同分母的分式相加减， 分母不变，把分子相加减
练一练 1.（口算）计算：
1 3 3 12 15 4 2 （） 1 ＝0 （） ＝ m m a a a m
y x (3) x y x y
＝1
例1 计算
y 5x 解： 3x 3x y 5y ＝ 分母不变，分子相加 3x 6y 合并同类项 3x 2y 约分 x
试一试：假如你是左边的这些式子,你能
从右边找出自己的好朋友吗？
1 2 a a
bc a
3 1 x x
1 x 1
2 x
b c a a
3 2 x 1 x 1
3 a
想一想:你又是如何从右边找到自己的
好朋友的？谁能说说理由呢？
自主探索
你能定义同分母分式相加减的法则吗？
a b ab c c c 【同分母的分式加减法的法则】
练一练
2
2. 计算：
2
2 2
a b 2ab a b （2） （1） ab ab a b a b 2 2 2 ( a b) a b (3) 2ab 2ab ac bc ( 4) 2 2 2 2 a b a b
例题
例2: 计算：
☞
a 2 3a 8 (1) , 2a 3 2a 3
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一
种学习的过程，我们应当在这个过程中，学习 稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。
谢谢大家的参与!
y 5y （1） 3x 3x
m2 n 2 （2） mn
m2 n 2 mn
（m 2 n 2）－（m 2 n 2） 分母不变，分子相减 解： 原式＝ mn m2 n2 - m2 - n2 ＝ 去括号 mn
－2n 2 mn
合并同类项 约分
2n m
同分母分式加减的基本步骤：
初二 数学组
1.类比同分母分数加减法的法则得出 同分母分式加减法的法则。
2. 会进行同分母分式加减法的运算。
问题 1 利用小学学过的分数的加减法则 ，计算 下列各式： 这一法则能否推 1 2 1 2 3 广到分式运算中 7 7 7 7
5 3 53 2 1 10 10 10 10 5