2015年甘肃省白银市景泰县七年级上学期数学期中试卷和解析答案
甘肃省白银市七年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）在﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（）A . -2B . 0C . 1D . -32. （1分）(2012·丹东) 用科学记数法表示数5230000，结果正确的是（）A . 523×104B . 5.23×104C . 52.3×105D . 5.23×1063. （1分）向东走-8米的意义是（）A . 向东走8米B . 向西走8米C . 向西走-8米D . 以上都不对4. （1分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A . ﹣12B . ﹣6C . +6D . 125. （1分）(2016·平武模拟) 的倒数的相反数是（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣6. （1分） (2020七上·景县期末) 下面不是同类项的是（）A . -2与B . 2m与2nC . -2a2b与a2bD . -x2y2与- x2y27. （1分） (2020七上·槐荫期末) 若a-b=1，则代数式2b-2a-3的值是（）A . 1B . -1C . 5D . -58. （1分）下列结论不正确的是（）A . 若a＜0，b＞0，则a-b＜0B . 若a＞0，b＜0，则a-b＞0C . 若a＜0，b＜0，则a-（-b）＞0D . 若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a-b＜09. （1分）在1，0，π，﹣3这四个数中，最大的数是（）A . 1B . 0C . πD . -310. （1分）比较（﹣4）3和﹣43 ，下列说法正确的是（）A . 它们底数相同，指数也相同B . 它们底数相同，但指数不相同C . 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D . 虽然它们底数不同，但运算结果相同11. （1分）定义：，，例如，，则等于（）A . （-6，5）B . （-5，6）C . （6，-5）D . （5，-6）12. （1分）在实数0，，，0.121221，π，中，无理数的个数为（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·青海模拟) 分解因式：3ma－6mb＝________；计算：(－20)＋16＝________.14. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=—1，则式子=________.15. （1分）若x2+2x的值是3，则2﹣x2﹣2x的值是________16. （1分）若a＜0，则-3a+2________0．（填“＞”“=”“＜”）17. （1分） (2017七下·丰台期中) 若，则 ________．18. （1分） (2019七上·椒江期中) 观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：－1，3，－9，27，________，243，…三、计算题 (共3题；共7分)19. （2分） (2019七上·盐津月考) 如果关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值．20. （2分） (2018七上·常熟期中) 如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.（1）点表示的数是________；点表示的数是________；（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。
数学-2015上-七年级-期中考试-答案-联考
2015学年第一学期七年级期中考试数学试卷答案一、填空题（每小题2分，共30分）1、 +11a b ； 2、14 ； 3、 -6a ； 4、-2.4×610 ；5、54-a； 6、194 ； 7、 +--+-2232415732z x x y x y x y ；8、12 ； 9、-+2269x xy y ； 10、-22259y x ；11、5813+m n；12、19=-k ； 13、1352 ； 14、20 ； 15、222+m n二、选择题（每小题2分，共8分）16、B 17、A 18、A 19、 D三、简答题（每小题5分，共35分）20、当23a =-时原式= 221323⎛⎫-+ ⎪⎝⎭- ( 1分) =41923+- (1分) == 13923-(1分)= 136-(2分)21、原式=22(35)b c a -- 2分=222(93025)b bc c a -+- 2分= 22293025b bc c a -+- 1分22、原式= )32(2c b a -+= 222494612a b c ab ac bc +++-- 5分（其他计算方法酌情给分）23、原式=2222112()36643xy y x x y -+-⋅ 2分=22222222112363636643xy x y y x y x x y -+-⋅ 1分=3324426924x y x y x y -+- 2分24、原式=()()222x a a x -+⎡⎤⎣⎦ 1分= ()2224x a - 2分 = 4224168x a x a -+ 2分25、原式=333244184227a b a b a a b ⋅-⋅ 2分 = 64644427a b a b - 2分 = 6410427a b - 1分 26、2222(4263)33x x x x x x x +----+>- 1分 2222426333x x x x x x x +--++->- 1分 2236433x x x x -+>- 1分34x ->- 1分43x < 1分四．解答题（本题共4题， 27、28题每题6分，29题7分，30题8分，共27分））27、 ∵ A －2B =13-x∴ 2B=A-(3x-1) 1分22231x x x =-+-+ 1分=2243x x -+ 1分∴B= 2322x x -+ 1分 ∴B+A= 2322x x -++222+-x x 1分 = 27332x x -+ 1分 28、()4222222m n -=⨯，()323333nm +=⨯ 1分 422222m n +-=，32333n m ++= 2分 4222m n =，3533n m += 1分4m=2n, 3n=m+5 1分解得m=1,n=2 1分29、（1）444a b a b += 1分()()2222a b = 2分22m n = 1分（2）623a a a = 2分mp = 1分30、( 1 ) S=()()34b t a a t b --- 1分 =334bt ab at ab --+ 1分 =()3b a t ab -+（结果写成3bt at ab -+也可以） 1分（2） 30b a -= 1分3a b = 1分（3）227xa yb ab ++=222921xb yb b ++=()2921x y b ++ 1分 〖 ()921x y ++应该是完全平方数，x 、y 是正整数。
甘肃省白银市2015-2016学年七年级上月考数学试卷(9月)含答案解析
2015-2016学年甘肃省白银市七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣C．0 D．23．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于（）的实际运用．A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．都不对4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣36．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥 C．四棱锥D．圆柱10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①②B．①②③ C．①②③④D．①②③④⑤二、填空题11．|﹣|=__________．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作__________万元．13．比较大小：﹣1__________﹣（填“＞”、“＜”或“=”）14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体__________．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是__________个．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．18．计算题：（1）﹣7+13+（﹣6）+20；（2）1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣4；（3）1+（﹣）++（﹣）（4）3+（﹣1）+（﹣3）+1+2．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．21．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？2015-2016学年甘肃省白银市七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法得出﹣2＜﹣＜0＜2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，∴最大的数是2，故选D．【点评】有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于（）的实际运用．A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．都不对【考点】点、线、面、体．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．【点评】此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．【点评】主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．6．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A，C，D是正方体的平面展开图，B有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：B．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥 C．四棱锥D．圆柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选D．【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①②B．①②③ C．①②③④D．①②③④⑤【考点】截一个几何体．【专题】几何图形问题．【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体、长方体的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：①圆柱截面形状可能是圆，符合题意；②圆锥截面形状可能是圆，符合题意；③球截面形状可能是圆，符合题意；④正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；⑤长方体截面形状不可能是圆，不符合题意．故选B．【点评】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．二、填空题11．|﹣|=．【考点】绝对值．【分析】负数的绝对值是它的相反数；一个数的相反数即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣|=．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元．【考点】正数和负数．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记为负，由此得出去年支出4万元，记作﹣4万元．【解答】解：李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元，故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．13．比较大小：﹣1＜﹣（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵1＞，∴﹣1＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【考点】由三视图判断几何体．【专题】开放型．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是5个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，主视图以及俯视图都是相同的，可以得出底层有4个小正方体，然后第2层有1个小正方体，故共5个小正方体．【解答】解：综合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5个．故答案为：5．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示如下：用“＜”号连接为：﹣＜﹣2＜0＜．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．【解答】解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．【点评】本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见几何体的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．18．计算题：（1）﹣7+13+（﹣6）+20；（2）1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣4；（3）1+（﹣）++（﹣）（4）3+（﹣1）+（﹣3）+1+2．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）先分数相加减；（4）先同分母的分数相加减，再计算加法．【解答】解：（1）原式=﹣13+13+20=20；（2）原式=1﹣2﹣3﹣4=﹣8；（3）原式=1+（﹣﹣），=1+（﹣﹣），=1﹣，=；（4）原式=（3﹣3）+（1﹣1）+2，=0+0+2，=2．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：根据题意得：解得：（1）a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个非负数都是0．21．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）由题意用增减量最大的数减去最小的数即可；（2）把增减量相加的得数再加上500×5就是总产量，把增减量相加的得数为正数表示超产，若是负数表示减少，其得数为增减数．【解答】解：（1）多生产了90﹣（﹣50）=140件；（2）（+40）+（﹣30）+（﹣50）+（+90）+（﹣20）=30500×5+30=2530所以本周总生产量是2530件，比计划超产了，增减数为30件；【点评】此题考查的知识点是正数和负数，关键是明确正负数表示增加或减少的量．。
2015年最新人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案(含答案)
2015年最新人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案一、填得圆圆满满（每小题3分，共30分） 1．-1-（-3）= 。
2．的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
3．单项式22xy π的系数是 ，次数是 。
4．若逆时针旋转90o 记作+1，则-2表示 。
5.如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）xy+a 2-b 2= 。
6.在数轴上，点A 表示数-1，距A 点个单位长度的点表示的数是 。
7.灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达万元。
将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为 元。
8.长方形的长是a 米，宽比长的2倍少b 米，则宽为 米。
9．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x 万元，则可列出的方程为二、做出你的选择（每小题3分，共30分）11．如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（ ）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km12.下列说法正确的是（ ）的系数为0 B. a1是一项式 是单项式 系数是4 13.下列各组数中是同类项的是（ ）和4y 和4xy 和-8x 2y 和4y 2x14.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①2)2(----和 ②221)1(--和 ③2332和 ④332)2(--和 A.④ B.①② C.①②③ D.①②④15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（ ）、b 同号 、b 异号且负数的绝对值较大、b 异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能16.下列计算正确的是（ ）+6x=-x =3xy =x 2121=0 17.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A. －6B. 2C. －6或2D.都不正确18．若x 的相反数是3，5y =，则x+y 的值为（ ）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或219．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（ ）D. 620.若-3xy 2m 与5x 2n-3y 8是同类项，则m 、n 的值分别是（ ）=2,n =2 =4,n =1 =4,n =2 =2,n =3三、用心解答（共90分）21.（20分）计算（1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14（3）(-3)×31÷（-2）×（-21） （4）-(3-5)+32×(-3)22.解方程（本题10分）（1）x+3x= －12 （2）3x+7=32－2x23.（6分）将下列各数用“<”连接：-22， -（-1）， 0，24.（6分）若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数。
2015七年级(上)期中数学试卷 附答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010 B．4.5×109 C．4.5×108 D．0.45×1093．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是64．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B． 3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.145．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣26．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞07．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A．﹣2 B．（﹣2）21 C．0 D．﹣2108．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+69．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则|a+b|的值是（）A．3 B． 1 C． 2 D．﹣110．化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D．9a﹣10b二、填空题（每题3分，共30分）11．单项式﹣的系数是，次数是．12．已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是．13．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．14．化简3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]的结果是．15．规定一种新运算：a△b=a•b﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，则（﹣2）△5=．16．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，计算﹣2mn+﹣x2=．17．计算：﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12=．18．汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作．19．已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为．20．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题21．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来：﹣，﹣2，，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）22．计算（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）2（2）﹣14+﹣（﹣4）×（﹣）23．先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．24．已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．25．有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．26．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）7 6 3 5 4 5售价（元）+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．故选：D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010 B．4.5×109 C．4.5×108 D．0.45×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6考点：多项式；单项式．专题：常规题型．分析：根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．解答：解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．点评：本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．4．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B． 3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14考点：实数的性质．专题：计算题．分析：首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．解答：解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选C．点评：此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．5．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣2考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．解答：解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．点评：此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0考点：有理数的减法；数轴；有理数的加法．专题：常规题型．分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．7．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A．﹣2 B．（﹣2）21 C．0 D．﹣210考点：有理数的乘方．分析：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算．解答：解：原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=（﹣2）10×（﹣1）=﹣210．故选D．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．本题运用乘法的分配律计算．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．8．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+6考点：整式的加减．分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．解答：解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．9．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则|a+b|的值是（）A．3 B． 1 C． 2 D．﹣1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，|a+b|=|1﹣2|=1．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D．9a﹣10b考点：整式的加减．分析：先去小括号，再去中括号，进而求解．解答：解：2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a﹣10b，故选D．点评：能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．二、填空题（每题3分，共30分）11．单项式﹣的系数是，次数是4．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是6或﹣4．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据题意，求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．解答：解：∵|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，∴x=3或﹣3，y+1=2或y+1=﹣2，解得：x=3，y=﹣3；x=﹣3，y=1，则x﹣y=6或﹣4．故答案为：6或﹣4．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．考点：规律型：数字的变化类．分析：仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．解答：解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．14．化简3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]的结果是5x2﹣3x﹣3．考点：整式的加减．分析：先去小括号，再去中括号，合并同类项即可．解答：解：原式=3x2﹣[7x﹣4x+3﹣2x2]=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3．故答案为：5x2﹣3x﹣3．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．15．规定一种新运算：a△b=a•b﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，则（﹣2）△5=﹣12．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：（﹣2）△5=﹣10+2﹣5+1=﹣12．故答案为：﹣12点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，计算﹣2mn+﹣x2=﹣7．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn，以及x的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，则原式=﹣3+0﹣4=﹣7．故答案为：﹣7点评：此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．计算：﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12=﹣30．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣15+8﹣11﹣12=﹣38+8=﹣30．故答案为：﹣30点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．解答：解：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米，故答案为：﹣5千米．点评：本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．19．已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为5．考点：多项式．专题：计算题．分析：利用多项式的项与次数的定义判断即可求出m的值．解答：解：∵多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，∴m﹣1=4，解得：m=5，故答案为：5点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项与次数定义是解本题的关键．20．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．解答：解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．三、解答题21．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来：﹣，﹣2，，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）考点：数轴．分析：先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：如图所示，，由图可知，﹣|﹣5|＜﹣2＜﹣＜＜﹣（﹣5）．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．22．计算（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）2（2）﹣14+﹣（﹣4）×（﹣）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=÷﹣×4=﹣=；（2）原式=﹣1++2﹣1=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，当a=﹣1时，原式=2+11﹣1=12；（2）原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4，当a=﹣2时，原式=﹣4+4=0．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．考点：整式的加减；代数式求值．分析：（1）根据题意列出各边长的式子，再把各整式相加即可；（2）把a=2，b=3代入（1）中的式子即可；（3）把a=2代入（1）中的式子求出b的值，进而可得出结论．解答：解：（1）∵第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，∴第二条边长=（a+2b）﹣（b﹣2）=a+b+2；∵第三条边比第二条边短3厘米，∴第三条边长=a+b+2﹣3=a+b﹣1，∴该三角形的周长=（a+2b）+（a+b+2）+（a+b﹣1）=3a+4b+1；（2）∵由（1）知该三角形的周长=3a+4b+1，∴当a=2，b=3时，该三角形的周长=3×2+4×3+1=19；（3）∵当a=2时，三角形的周长为27，∴3×2+4b+1=27，解得b=5，∴第一条边长=a+2b=2+10=12；第二条边长=a+b+2=2+5+2=9；第三条边长=a+b﹣1=2+5﹣1=6．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．25．有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．考点：整式的加减．专题：应用题．分析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．解答：解：﹣2b2+3=（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3=b﹣b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．26．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）7 6 3 5 4 5售价（元）+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）考点：正数和负数．分析：（1）首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．（2）用赚的钱数÷30即可．解答：解：（1）7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47﹣1）+5×（47﹣2）=350+294+144+235+184+225=1432，∵30×32=960，∴1432﹣960=472，∴售完这30件连衣裙后，赚了472元；（2）472÷30≈15.73（元）．∴平均每件连衣裙赚了15.73元．点评：本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．。
2015七年级(上)期中数学试卷 附答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×10112．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba37．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 3609．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= ．11．若a与﹣5互为相反数，则a= ；若b的绝对值是，则b= ．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为厘米．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= ．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e 连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．4．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba3考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．解答：解：A、未知数指数不同；B、C组中未知数不同，所以错误；D、﹣2a3b与ba3符合同类项的条件．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．7．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 360考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6，可直接代入3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6解答．解答：解：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6．则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6=3×（﹣6）2﹣5×（﹣6）+6=144故选B．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x﹣2y=﹣6的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N考点：整式的加减．分析：本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件逐项算出各项的值判断即可．解答： A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式=x2﹣16xy﹣10y2；D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= 1 ．考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，从而得出结果．解答：解：﹣2+3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．若a与﹣5互为相反数，则a= 5 ；若b的绝对值是，则b= ．考点：绝对值；相反数．分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣5的相反数是5，如果a与﹣5互为相反数，那么a=5；||=，所以b=．故答案为：5；点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水πr2h ．考点：列代数式．分析：根据圆柱的体积=底面积×高列出代数式即可．解答：解：水池可畜水：πr2h．故答案是：πr2h．点评：本题考查了列代数式及圆柱体积的求法，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为（6x+2）厘米．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由于一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则一个长方形的长为（2x+1）厘米，再根据长方形的周长的定义得到长方形的周长=2（x+2x+1），然后去括号，合并同类项即可．解答：解：∵一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，∴一个长方形的长为（2x+1）厘米，∴长方形的周长=2（x+2x+1）=2x+4x+2=6x+2（厘米）．故答案为（6x+2）．点评：本题考查了整式的加减：整式的加减运算就是合并同类项．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ﹣5（a+b）．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：原式=（5﹣3﹣7）（a+b）=﹣5（a+b），故答案为：﹣5（a+b）．点评：本题考查了合并同类项，把（a+b）看作一个整体是解题关键．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是5m2﹣6m﹣5 ．考点：整式的加减．分析：此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．解答：解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故答案为：5m2﹣6m﹣5．点评：本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= 2a+5 ．考点：整式的加减．分析：先把括号里面的整式移到等号右边，然后按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：A=a2﹣a+4﹣（a2﹣3a﹣1）=a2﹣a+4﹣a2+3a+1=2a+5．故答案为；2a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是7 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：首先理解清题意，知道此题分两种情况，且只有运算的数值大于3时才能输出结果．解答：解：（﹣1+4）×（﹣2）+（﹣3）=3×（﹣2）+（﹣3）=﹣6﹣3=﹣9＜3（﹣9+4）×（﹣2）+（﹣3）=（﹣5）×（﹣2）+（﹣3）=10﹣3=7＞3．故答案为：7．点评：此题的关键是知道计算顺序，明白当运算的结果小于3时要再重新计算，直到结果大于3，输出结果为止．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为（45，12）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．解答：解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；∵45×45=2025，2014在第45行，向右依次减小，∴2014所在的位置是第45行，第12列，其坐标为（45，12）．故答案为：（45，12）．点评：此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣﹣+2=﹣1+2=1；（2）原式=﹣+﹣=﹣+=﹣；（3）原式=9﹣15﹣1=﹣7；（4）原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣10.5+6=﹣4.5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）首先算括号里的，利用有理数的减法法则；减去一个数等于加上它的相反数，2﹣（﹣6）=2+6；再算乘方，（﹣5）3表示3个﹣5相乘得﹣125，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．（2）首先算括号里的﹣=；再算乘方，（﹣2）2表示2个﹣2相乘得4，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．解答：解：（1）原式=（﹣5）3×（2+6）﹣300÷5，=（﹣5）3×8﹣300÷5，=﹣125×8﹣300÷5，=﹣1000﹣60，=﹣1060．（2）原式=÷（﹣）+4×（﹣14），=﹣1+（﹣56），=﹣57．点评：此题主要考查了有理数的加减，乘除，乘方的混合运算，计算时要把握两个关键：①计算顺序，②符号的确定．四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．分析：（1）（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）（4）先去括号、合并同类项，然后再代入求值即可．解答：解：（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）=3x2y3﹣4x2y3+x2y3=0；（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b=ab﹣3a2b+4a2b+ab+4a2b+3a2b=ab+8a2b；（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），=m﹣m+1+12﹣3m，=﹣4m+13，当m=﹣3时，原式=﹣4×（﹣3）+13=12+13=25；（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣4﹣4=﹣8．点评：此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值，关键是先去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）考点：列代数式；整式的加减．分析：（1）①m的3倍即3m，n的一半即n，二者相加即可．②m与3的积表示为3m，然后减去n．（2）利用作差法比较它们的大小．解答：解：①依题意得 3m+n；②依题意得 3m﹣n；（2）∵（3m+n）﹣（3m﹣n）=n．∴当n＞0时，3m+n＞3m﹣n；当n＜0时，3m+n＜3m﹣n；当n=0时，3m+n=3m﹣n．点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．考点：整式的加减；列代数式；图形的剪拼．分析：（1）拼成各种形状不同的四边形，需让相等的边重合，可先从常见的图形等腰梯形入手，然后进行一定转换；（2）根据作出的图形求出周长，然后求出周长差．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）第一个四边形的周长为：4a+2b，第二个四边形的周长为：2a+4b，则周长差为：（4a+2b）﹣（2a+4b）=2a﹣2b．点评：本题考查了整式的加减，着重考察了学生的动手操作能力，让相等的边重合，构造四边形即可．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：利用题中的方法求出原式的值即可．解答：解：设M=1+3+32+33+…+32014，①①式两边都乘以3，得3M=3+32+33+…+32015，②②﹣①得：2M=32015﹣1，即M=，则原式=．点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．考点：有理数的混合运算．专题：阅读型．分析：（1）根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式，把a，b，c，d，e代入计算即可求出值；（2）根据题意画出粗线，如图所示；（3）如图3所示，设计出一种“天梯”满足题意即可．解答：解：（1）由题意得：ab﹣c+d+e，当a=﹣6，b=﹣1.52=﹣2.25，c=﹣2，d=，e=﹣时，原式=﹣6×（﹣2.25）﹣（﹣2）÷+（﹣）=；（2）加的横线见图2中的粗线部分，该横线应该在第二栏的第二座“桥”附近，可以添加在第二座“桥”的上方或下方，但不能超过第二座“桥”相邻的其他“桥”，这样就可以使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）如图3所示．点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。
甘肃七年级上期中考试试卷--数学
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆七年级第一学期期中数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、耐心填一填：（每小题2分，共24分） 1. 如果把长江的水位比警戒水位高0.8米，记作＋0.8米，那么比警戒水位低0.5米，记作_________米。
2. 6的相反数的倒数是 3. —100绝对值是 。
4.在数轴上，到原点2个单位长度的点表示的数是 。
5.在215-，0，－(－1.5)，－│－5│，2，411，－24中，负数有 个， 6.用“＜ ”、“＞”或“＝”连接： 23-_____45- 7.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-， ，…8.地球表面积约5100000002km 用科学记数法表示为 2km 9. 对于四舍五入得到的近似数 3.20×105，有 个有效数字. 10.若3xy +＋(y －2)2=0，则x y =________11. 用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.4元/分加收通话费；用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.6元/分加收通话费；九月份分钟，则可列出方程.12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x<0，且|x|=2，则a ＋b ＋x 2＋cdx=___________二、精心选一选：（每小题3分，共24分） 13.下列说法中正确的是 （ ） （A ）最小的整数是0 ； （B ）有理数分为正数和负数；（C ）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（D ）互为相反数的两个数的绝对值相等. 14.在(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 （ ）（A ）6 （B ）8 （C ）－5 （D ） 515.已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 （ ）（A ）1 （B ）4 （C ） 7 （D ）不能确定16．某天上午6:00长江河水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。
[精品]2015-2016学年甘肃省白银市景泰县七年级(上)数学期中试卷及参考答案
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2015-2016学年甘肃省白银市景泰县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．（3分）下列代数式书写正确的有（）①2×b；②m+3；③50%x；④2ab；⑤90﹣c．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，1 B．﹣，1 C．，2 D．﹣，24．（3分）用代数式表示“a的5倍与b的和的平方”，正确的是（）A．（5a+b）2B．5（a+b）2C．5a+b2D．（a+5b）25．（3分）下列各式中，去括号后得x﹣y+z的是（）A．x﹣（y+z）B．﹣（x﹣y）+z C．x﹣（y﹣z） D．﹣（x+y）+z6．（3分）下列几何体中，不属于棱柱的是（）A． B．C．D．7．（3分）下列运算结果等于1的是（）A．（﹣7）+（﹣7） B．（﹣7）﹣（﹣7）C．（﹣7）×（﹣7）D．（﹣7）÷（﹣7）8．（3分）一个整式与x2﹣y2的和是x2+y2，则这个整式是（）A．2x2B．2y2C．﹣2x2D．﹣2y29．（3分）若代数式2x2+3x﹣7的值是6，则代数式7﹣3x﹣2x2的值是（）A．6 B．﹣6 C．﹣7 D．710．（3分）把图中的硬纸片沿虚线折叠，不能围成正方体的是（）A．B． C．D．11．（3分）定义一种新运算★，其规则为a★b=，根据这个规则计算3★（﹣5）的值是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣212．（3分）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1 C．﹣2 D．﹣210013．（3分）若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m B．﹣m＞n＞﹣n＞m C．m＞﹣m＞n＞﹣n D．﹣m ＞﹣n＞n＞m14．（3分）若多项式（5﹣m）x2+（m﹣2）x+3中不含x的二次项，则m的值是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣215．（3分）“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，采用如图所示的方案种植，按此规律，第六个图案中应种植甲种植物（）株．A．25 B．36 C．49 D．64二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．（3分）全世界人数约是7000000000，此数据用科学记数法表示为．17．（3分）请你写出一个﹣2x2y2的同类项：．18．（3分）观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由，，，，，，…你的理由是．19．（3分）如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入x的值为﹣2，那么输出的值是．20．（3分）下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有（填序号）三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）画出如图的三视图．22．（6分）计算：（1）（﹣25）×（﹣25）×（﹣25）÷8（2）（﹣1）×[﹣2﹣（﹣3）2]．23．（6分）先化简，再求值：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），其中a=﹣2．24．（8分）一袋大米的标准质量是25kg，超过标准的质量用正数表示，不足标准的质量用负数表示，现有10袋大米记录如下：（单位：kg）﹣0.4，﹣0.5，+0.3，﹣0.3，+0.5，0，﹣0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.1根据记录，算出这10袋大米的平均质量．25．（8分）如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2．（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；（2）求当长方形的长为0.5米时，所需的材料的长度（π取3.14），结果精确到1米．26．（8分）在同一数轴上分别表示每组的两个数．①4和3；②﹣2和﹣3.5；③2和﹣2.5；④3和0．（1）求出每组两个数的对应点的距离；（2）这个距离与这两个数的差有什么关系？（3）若用x1、x2分别表示在任意两数，如何用x1、x2表示数轴上这两数的对应点之间的距离．27．（8分）某房产公司卖出A、B两套公寓，每套均售得a万元，其中公寓A亏本20%，公寓B盈利20%．（1）用代数式表示公寓A、B的成本价；（2）设房产公司在这两笔交易中的盈利为P万元，写出用a表示P的代数式，并说明a=80时的盈亏情况．28．（10分）如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？2015-2016学年甘肃省白银市景泰县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：D．2．（3分）下列代数式书写正确的有（）①2×b；②m+3；③50%x；④2ab；⑤90﹣c．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用代数式书写要求判断即可．【解答】解：①2×b=2b，不符合题意；②m+3，符合题意；③50%x=x，不符合题意；④2ab=ab，不符合题意；⑤90﹣c，符合题意，故选：B．3．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，1 B．﹣，1 C．，2 D．﹣，2【分析】根据单项式的系数和次数定义得出即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2，故选：D．4．（3分）用代数式表示“a的5倍与b的和的平方”，正确的是（）A．（5a+b）2B．5（a+b）2C．5a+b2D．（a+5b）2【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出题目中的语句，从而可以解答本题．【解答】解：a的5倍与b的和的平方是：（5a+b）2，故选：A．5．（3分）下列各式中，去括号后得x﹣y+z的是（）A．x﹣（y+z）B．﹣（x﹣y）+z C．x﹣（y﹣z） D．﹣（x+y）+z【分析】各项去括号得到结果，比较即可，【解答】解：x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，故选：C．6．（3分）下列几何体中，不属于棱柱的是（）A． B．C．D．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：由棱柱的特征可知，不属于棱柱的是选项B的图形．故选：B．7．（3分）下列运算结果等于1的是（）A．（﹣7）+（﹣7） B．（﹣7）﹣（﹣7）C．（﹣7）×（﹣7）D．（﹣7）÷（﹣7）【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵（﹣7）+（﹣7）=﹣14，故选项A不符题意，∵（﹣7）﹣（﹣7）=0，故选项B不符题意，∵（﹣7）×（﹣7）=49，古选项C不符题意，∵（﹣7）÷（﹣7）=1，故选项D符合题意，故选：D．8．（3分）一个整式与x2﹣y2的和是x2+y2，则这个整式是（）A．2x2B．2y2C．﹣2x2D．﹣2y2【分析】知道和与与一个加数，求另一个加数，用减法即可．【解答】解：根据题意得（x2+y2）﹣（x2﹣y2）=x2+y2﹣x2+y2=2y2．故选：B．9．（3分）若代数式2x2+3x﹣7的值是6，则代数式7﹣3x﹣2x2的值是（）A．6 B．﹣6 C．﹣7 D．7【分析】根据题意确定出2x2+3x的值，原式变形后代入计算求出值．【解答】解：由题意得：2x2+3x﹣7=6，即2x2+3x=13，则原式=7﹣（2x2+3x）=7﹣13=﹣6，故选：B．10．（3分）把图中的硬纸片沿虚线折叠，不能围成正方体的是（）A．B． C．D．【分析】利用正方体的性质判断即可．【解答】解：把图中的硬纸片沿虚线折叠，不能围成正方体的是，故选：C．11．（3分）定义一种新运算★，其规则为a★b=，根据这个规则计算3★（﹣5）的值是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣2【分析】根据a★b=，可以计算出题目中所求式子的值．【解答】解：∵a★b=，∴3★（﹣5）=，故选：A．12．（3分）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，在提取公因式即可得出答案．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=2100﹣2×2100=2100×（1﹣2）=﹣2100，故选：D．13．（3分）若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m B．﹣m＞n＞﹣n＞m C．m＞﹣m＞n＞﹣n D．﹣m ＞﹣n＞n＞m【分析】根据题意，m＜0，n＞0，则n＞m，m+n＜0，则﹣m＞n＞﹣n，以此可做出选择．【解答】解：∵m＜0，n＞0，∴n＞mm+n＜0，∴﹣m＞n，∴﹣m＞n＞﹣n，∴﹣m＞n＞﹣n＞m．故选：B．14．（3分）若多项式（5﹣m）x2+（m﹣2）x+3中不含x的二次项，则m的值是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2【分析】根据已知得出方程5﹣m=0，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式（5﹣m）x2+（m﹣2）x+3中不含x的二次项，∴5﹣m=0，∴m=5，故选：A．15．（3分）“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，采用如图所示的方案种植，按此规律，第六个图案中应种植甲种植物（）株．A．25 B．36 C．49 D．64【分析】由图形得出第n个图中，有n2个甲种植物，据此可得．【解答】解：观察图形发现：第1个图中，有1×1=1个第2个图中，有2×2=4个．第3个图中，有3×3=9个．以此类推，则第n个图中，有n2个．所以第6个图案中，有36株，故选：B．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．（3分）全世界人数约是7000000000，此数据用科学记数法表示为7×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将7000000000用科学记数法表示为：7×109．故答案为：7×109．17．（3分）请你写出一个﹣2x2y2的同类项：﹣x2y2．【分析】根据同类项的定义计算：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：﹣2x2y2的同类项是﹣x2y2，故答案为：﹣x2y2．18．（3分）观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由，，，，，，…你的理由是后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数．【分析】此题可以观察前后两个数之间的关系，得到的理由是后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数；或者发现第n个数的分子是n+1，分母是n+2．【解答】解：根据分析后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数或第n 个数的分子是n+1，分母是n+2．故答案为后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数．19．（3分）如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入x的值为﹣2，那么输出的值是0．【分析】首先用输入x的值乘﹣2，然后用所得的积减去4，求出输出的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）×（﹣2）﹣4=4﹣4=0故答案为：0．20．（3分）下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有①②③⑤⑥（填序号）【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出答案．【解答】解：①﹣，是单项式，符合题意；②a+b，是多项式符合题意，③，是单项式，符合题意；④，是分式不合题意，⑤a2﹣2a+1，是多项式符合题意，⑥x，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．故答案为：①②③⑤⑥．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）画出如图的三视图．【分析】根据从几何体的上面，左面以及正面看到的图形，即可得到几何体的三视图．【解答】解：如图所示，22．（6分）计算：（1）（﹣25）×（﹣25）×（﹣25）÷8（2）（﹣1）×[﹣2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣25×（﹣+）=﹣25×1=﹣25；（2）原式=1﹣×（﹣11）+=1+6=7．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再代入a的值可得答案．【解答】解：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），=3a+2a2﹣4a3+a﹣3a3+a2，=4a+3a2﹣7a3，当a=﹣2时，原式=4×（﹣2）+3×4﹣7×（﹣8）=﹣8+12+56=60．24．（8分）一袋大米的标准质量是25kg，超过标准的质量用正数表示，不足标准的质量用负数表示，现有10袋大米记录如下：（单位：kg）﹣0.4，﹣0.5，+0.3，﹣0.3，+0.5，0，﹣0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.1根据记录，算出这10袋大米的平均质量．【分析】根据有理数的加法运算，可得总质量，根据总质量除以袋数，可得平均质量．【解答】解：（﹣0.4﹣0.5+0.3﹣0.3+0.5+0﹣0.1+0.2﹣0.6﹣0.1）÷10+25=﹣1÷10+25=﹣0.1+25=24.9（千克）答：这10袋大米的平均质量是24.9千克．25．（8分）如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2．（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；（2）求当长方形的长为0.5米时，所需的材料的长度（π取3.14），结果精确到1米．【分析】（1）先表示出长方形的宽，再根据所需材料的长度等于所有长方形的周长和半圆的周长以及三个半径的长度之和列式整理即可；（2）将x=0.5代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵长方形的长和宽的比为3：2，∴长方形的宽为x，所需材料的长度=4×2x+9×x+πx+3x，=8x+6x+πx+3x，=（π+17）x；（2）当x=0.5时，所需材料的长度=（π+17）x=（3.14+17）×0.5=20.14×0.5=10.07≈10（米）．26．（8分）在同一数轴上分别表示每组的两个数．①4和3；②﹣2和﹣3.5；③2和﹣2.5；④3和0．（1）求出每组两个数的对应点的距离；（2）这个距离与这两个数的差有什么关系？（3）若用x1、x2分别表示在任意两数，如何用x1、x2表示数轴上这两数的对应点之间的距离．【分析】将每组中的两个数表示在数轴上．（1）观察数轴，求出两个数的对应点的距离；（2）结合题意可得出：这个距离是两个数差的绝对值；（3）结合（2）找出这两数的对应点之间的距离．【解答】解：在数轴上表示出每组的两个数，如图所示．（1）①4﹣3=1；②3.5﹣2=1.5；③2+2.5=4.5；④3﹣0=3．（2）这个距离是两个数差的绝对值．（3）数轴上这两数的对应点之间的距离为|x1﹣x2|．27．（8分）某房产公司卖出A、B两套公寓，每套均售得a万元，其中公寓A亏本20%，公寓B盈利20%．（1）用代数式表示公寓A、B的成本价；（2）设房产公司在这两笔交易中的盈利为P万元，写出用a表示P的代数式，并说明a=80时的盈亏情况．【分析】（1）都是以原价为标准，用售价除以对应的分率得出答案即可；（2）求得这两笔交易中利润求和，进一步代入求得答案即可．【解答】解：（1）公寓A的原价a÷（1﹣20%）=1.25a万元，公寓B的原价a÷（1+20%）=a万元，（2）P=2a﹣（1.25a+a）=﹣a万元，当a=80时，原式=﹣×80=﹣万元，答：亏损万元．．28．（10分）如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？【分析】每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个．【解答】解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n 次，共有4+3（n﹣1）=3n+1．填表：（2）根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形的面积的．如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；（4）观察图形，还能得出的规律是：剪了n次，小正方形的边长为原来的，面积是原来的．。
甘肃省七年级上学期期中数学试卷(II )卷
甘肃省七年级上学期期中数学试卷（II ）卷一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）实数啊a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A . a＞0B . a+b＞0C . a-b＞0D . ab＜02. （2分）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . a+b＜0B . ab＜0C . b-a＜0D . ＞03. （2分）检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表：则质量较好的篮球的编号是（）篮球的编号1234与标准质量的差（克）+4+5﹣5﹣3A . 1号B . 2号C . 3号D . 4号4. （2分）若是5x2ym与4xn+m+1y2n-2同类项，则m2-n的值为（）A . 1B . －1C . －3D . 以上答案都不对5. （2分）(2016·铜仁) 单项式的系数是（）A .B . πC . 2D .6. （2分） (2020八上·嘉陵期末) 下列计算，正确的是（）A . 2a·3a=5a2B . (a+3)2=a2+9C . (-a2)3=a6D . -4a2+a2=-3a2二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2016七上·启东期中) 如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于________8. （1分）一个多项式减去x2+14x﹣6，结果得到2x2﹣x+3，则这个多项式是________9. （1分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是________ 元．10. （1分）若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则x+y=________ ．11. （1分） (2019七上·梁子湖期中) 已知是关于x ， y的七次单项式，则的值为________12. （1分） (2019七上·遵义月考) 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有________个.三、解答题 (共11题；共82分)13. （15分） (2016七上·湖州期中) 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？14. （5分） (2016七上·武汉期中) 先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．15. （5分）已知代数式﹣2t的值与 t﹣1的值互为相反数，求t的值．16. （5分）（1）先化简，再求值：3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2），其中x=﹣2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．17. （5分） (2016七上·乐昌期中) 先化简再求值2a2﹣[ （ab﹣4a2）+8ab]﹣ ab，其中a=1，b= ．18. （2分） (2015七上·龙岗期末) 大家都知道，|3﹣（﹣1）|表示3与﹣1之差的绝对值，实际上也可理解为3和﹣1两个数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|3﹣（﹣1）|=________．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________．19. （5分）某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？20. （15分） (2016七上·句容期中) 化简：（1） x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y（2）（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）（3） 5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2）21. （5分）用科学记数法表示下列各数：①0.00007；②﹣0.004025；③153.7；④85700000022. （10分） (2018七下·宝安月考) 李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积；（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？23. （10分） (2016七上·江阴期中) 一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略三、解答题 (共11题；共82分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略。
2015学年甘肃省白银市景泰县七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2014-2015学年甘肃省白银市景泰县七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）﹣2的相反数是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是03．（3分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣184．（3分）下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（3分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时 B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时7．（3分）式子（﹣1）2005+（﹣1）2006的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．08．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．20079．（3分）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A．12个B．13个C．14个D．18个10．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=011．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2 12．（3分）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）只要求在答题卷相应的位置上填写最后结果.开动你的脑筋，大家都在为你加油啊!13．（3分）我市某天上午的温度是15℃，中午又上升了3℃，夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是℃．14．（3分）甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=．15．（3分）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=，y=．16．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．17．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）18．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则2a+b﹣1=．19．（3分）若a与b互为相反数，且a≠0，b≠0，则（a+b﹣1）2007+（）2006=．20．（3分）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=．三、完成下列各题（21题25分，22题10分，23题5分，24题5分，25题7分，26题8分，共60分）解答要写出必要的文字说明、演算步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!21．（20分）计算：（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）16÷（﹣2）2﹣（﹣）×（﹣4）；（3）﹣12+[（﹣）+×（﹣24）；（4）99×（﹣29）．22．（5分）先化简2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，再求值，其中a=﹣2，b=2．23．（10分）（1）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（2）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．24．（5分）“十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：（2）七天内游客人数最多的一天有万人；游客人数最少的一天是第天．25．（5分）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：（1）填出第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示：a年后树的高度h=；（3）根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是厘米．26．（7分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？27．（8分）问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，…n 张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．2014-2015学年甘肃省白银市景泰县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣2的相反数是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【解答】解：﹣2的相反数为2，故选：B．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．3．（3分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣18【解答】解：∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，∴向西走了10米，记作﹣10米．∴+8+（﹣10）=﹣2．故选：B．4．（3分）下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①0﹣（﹣5）=5，错误；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）=4，错误．故选：B．5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．6．（3分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时 B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时【解答】解：∵北京时间20时与8时相差12时，∴将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间．∴A、伦敦时间为2008年8月8日12时，A项错误；B、巴黎时间为2008年8月8日13时，B项正确；C、纽约为：2008年8月8日7时，C项错误；D、汉城时间为2008年8月8日21时，D项错误．故选：B．7．（3分）式子（﹣1）2005+（﹣1）2006的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．0【解答】解：（﹣1）2005+（﹣1）2006=﹣1+1=0．故选：D．8．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2007【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，∴（a+b）2007=（2﹣3）2007=﹣1．故选：C．9．（3分）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A．12个B．13个C．14个D．18个【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个），故选B．10．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．11．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2【解答】解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选：D．12．（3分）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）A．B．C．D．【解答】解：通过观察，我们不难看出此图题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P所在位置的点的和．再进一步算出P=2+5﹣1=6．所以P点的点数为6个．各个选项只有C选项符合．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）只要求在答题卷相应的位置上填写最后结果.开动你的脑筋，大家都在为你加油啊!13．（3分）我市某天上午的温度是15℃，中午又上升了3℃，夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是10℃．【解答】解：根据题意，可列式15+3+（﹣8）=18﹣8=10℃．故应填10．14．（3分）甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=1．【解答】解：由已知得到a=0，b=1或﹣1．当a=0，b=1时|a﹣b|=1；当a=0，b=﹣1时|a﹣b|=1．总之|a﹣b|=1．15．（3分）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=5，y=3．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对．因为相对面上两个数之和为6，所以，x=5，y=3．故答案为：5，3．16．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．17．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是n﹣m．（用含m，n的式子表示）【解答】解：∵n＞0，m＜0∴它们之间的距离为：n﹣m．故答案为：n﹣m．18．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则2a+b﹣1=﹣1．【解答】解：根据题意，得：，解得．∴2a+b﹣1=2×（﹣1）+2﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．19．（3分）若a与b互为相反数，且a≠0，b≠0，则（a+b﹣1）2007+（）2006= 0．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，即a=﹣b，∴（a+b﹣1）2007+（）2006=（﹣1）2007+（﹣1）2006=﹣1+1=0．20．（3分）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=13．【解答】解：随便写出一个自然数，按照题中的做法可知，这个固定不变的数R=13．三、完成下列各题（21题25分，22题10分，23题5分，24题5分，25题7分，26题8分，共60分）解答要写出必要的文字说明、演算步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!21．（20分）计算：（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）16÷（﹣2）2﹣（﹣）×（﹣4）；（3）﹣12+[（﹣）+×（﹣24）；（4）99×（﹣29）．【解答】解：（1）原式=（﹣2.4﹣3.7﹣4.6）+5.7=﹣5；（2）原式=16÷4﹣=4﹣=3；（3）原式=﹣1+20﹣9=20﹣10=10；（4）原式=（100﹣）×（﹣29）=﹣2900+1=﹣2989．22．（5分）先化简2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，再求值，其中a=﹣2，b=2．【解答】解：原式=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2=6ab2﹣3a2b+1，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣48﹣24+1=﹣71．23．（10分）（1）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（2）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．【解答】解：（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，2，3；左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，4，3．；（2）主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．．24．（5分）“十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：（2）七天内游客人数最多的一天有 6.2万人；游客人数最少的一天是第 3.6天．【解答】解：（1），（2）由（1）可得，七天内游客人数最多的一天有 5.8万人；游客人数最少的一天是第7天．25．（5分）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：（1）填出第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示：a年后树的高度h=100+15a；（3）根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是250厘米．【解答】解：（1）由已知第1年树高115cm，第2年树高130cm，第3年树高145cm，可得出第4年再增加15cm，即160cm，（2）由已知可得：a=1，h=115，a=2，h=130，a=3，h=145可知：y=100+15a（3）把a=10代入上式得：y=100+15×10=250cm．26．（7分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？【解答】解：（1）周一10+0.28=10.28（元），周二10.28﹣0.236=10.044（元），周三10.044+1.80=11.844（元），周四11.844﹣0.35=11.494（元），周五11.494+0.08=11.574（元）；（2）本周末的收盘价比上周末收盘价11.574﹣10=1.574（元），答：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了；（3）11.844＞11.574＞11.494＞10.28＞10.044，11.844﹣10.044=1.8（元）答：周三收盘价最高，周收盘价最低，相差1.8元．27．（8分）问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…n张桌子拼在一起可坐2n+4人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人．【解答】解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
初中数学甘肃省白银市白银区七年级数学上期中考模拟考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:-3的相反数是( )A、B、3 C、D、-3试题2:如图绕虚线旋转得到的几何体是（）试题3:下列说法正确的是 ( )A、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B、正数和负数统称为有理数C、0既不是正数也不是负数；D、非负数就是正数；试题4:评卷人得分在，，，，，中，非正数有 ( )A、1个B、2个C、3个D、4个试题5:用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A、八边形B、四边形C、六边形D、三角形试题6:下列计算正确的是 ( )A、B、(-4)2=-16 C、(-试题7:小新准备用如图的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案分别相同，那么画上图案后正确的是（）试题8:铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价是( )元．A、B、C、D、试题9:在下列各式子中，代数式有( )A．2个B．3个C．4个D．5个试题10:如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是( )A. B．-C．D．试题11:如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作。
试题12:一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．试题13:最大的负整数是。
试题14:截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人。
将4 230 000用科学记数法表示为。
试题15:若，则的值为。
试题16:比较下列各组数的大小（1）（2）5 -试题17:数轴上到2.5的距离为3.5的点所表示的数是。
试题18:如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要根火柴棍。
【解析版】甘肃省白银五中2014-2015年七年级上期中数学试卷
2014-2015学年甘肃省白银五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C． ±5 D．﹣2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A． ab B． a+b C． 10a+b D． 10b+a4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A． 3a+b B．C．D．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体7．下列两项中，属于同类项的是（）A． 62与x2 B． 4ab与4abcC． 0.2x2y与0.2xy2 D． nm和﹣mn8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=99．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A． x3+3xy2 B． x3﹣3xy2 C． x3﹣6x2y+3xy2 D． x3﹣6x2y﹣3x2y10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B． 0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=011．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边2 0米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣6 0米，此时小明的位置在（）A．文具店 B．玩具店C．文具店西40米处 D．玩具店西60米处12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B． 9 C．﹣6 D． 6二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是，立方得﹣8的数是，倒数是﹣的数是，的相反数是．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n= ．16．38400万千米用科学记数表示为米．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：=24．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有项，其中﹣xy4的系数是．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（ x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较） +10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？2014-2015学年甘肃省白银五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C． ±5 D．﹣考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个考点：正数和负数．分析：先化简，再根据小于0的是负数即可求解．解答：解：在﹣（﹣6）=6，﹣（﹣6）2=﹣36，﹣|﹣6|=﹣6，（﹣6）2=36中，负数有﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，一共2个．故选C．点评：本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A． ab B． a+b C． 10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．解答：解：这个两位数是：10a+b．故选C．点评：本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答：解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A． 3a+b B．C．D．考点：整式的加减．分析：此题可先列出所求代数式的两倍，然后再除以2即可．解答：解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2=．故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．7．下列两项中，属于同类项的是（）A． 62与x2 B． 4ab与4abcC． 0.2x2y与0.2xy2 D． nm和﹣mn考点：同类项．分析：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答：解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9考点：有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣12﹣8=﹣20，错误；B、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，错误；C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；D、﹣32=﹣9，错误．故选C．点评：此题考查了有理数的除法，乘方，以及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A． x3+3xy2 B． x3﹣3xy2 C． x3﹣6x2y+3xy2 D． x3﹣6x2y﹣3x2y考点：整式的加减．分析：根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答：解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B． 0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=0考点：单项式；代数式；列代数式；合并同类项．分析：分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可．解答：解：A、单项式﹣πx3的系数是﹣π，故此选项错误；B、0和a都是代数式，此选项正确；C、数a的与这个数的和表示为+a，故此选项错误；D、合并同类项﹣n2﹣n2=﹣2n2，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了单项式、代数式以及合并同类项的定义，正确把握相关性定义是解题关键．11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边2 0米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣6 0米，此时小明的位置在（）A．文具店 B．玩具店C．文具店西40米处 D．玩具店西60米处考点：数轴．专题：计算题．分析：由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，∴小明的位置为：﹣20米，∴小明的位置在文具店．故答案为A．点评：本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B． 9 C．﹣6 D． 6考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2 ，倒数是﹣的数是﹣4 ，的相反数是﹣1．考点：有理数的乘方；相反数；倒数．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．解答：解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．故答案为：±；﹣2；﹣4；﹣1点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是8 ．考点：数轴．专题：计算题．分析：有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解答：解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．故答案为：8．本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n= 7 ．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．解答：解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．38400万千米用科学记数表示为 3.84×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 670用科学记数法表示为3.84×108．故答案为3.84×108．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是x（15﹣x）．考点：列代数式．分析：根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积公式即可求解．解答：解：∵周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15﹣x．∴面积是：x（15﹣x）．故答案为：x（15﹣x）．本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：3×7+（4﹣1）=24．考点：有理数的混合运算．专题：计算题；开放型．分析：24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．解答：解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．点评：此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1 ．考点：整式的加减；多项式．分析：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，由此可确定多项式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3的项数，根据单项式的系数的定义确定﹣xy4的系数．解答：解：代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．故答案为：四，﹣1．点评：本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9 ．考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．解答：解：如图所示：点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．考点：数轴．专题：计算题．分析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．解答：解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；（4）第n次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．点评：本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方和括号里面的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算乘方和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；（4）利用乘法分配律简算．解答：解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=9﹣（﹣）÷=9﹣（﹣）×12=9+11=20；（3）原式=﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）=﹣1×（﹣5）﹣4=5﹣4=1；（4）原式=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣24×（﹣）=20﹣9+1=12．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）考点：整式的加减．分析：（1）（2）（3）直接合并整式中的同类项即可；（4）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：（1）3a+2a﹣7a=﹣2a；（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2=﹣13x2y﹣13xy2；（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b．点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（ x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x﹣1，当x=﹣时，原式=1﹣1=0；（2）原式=10a2﹣14ab+18b2﹣42a2+6ab﹣9b2=﹣32a2﹣8ab+9b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣18+4+4=﹣10；（3）原式=4x3+x2﹣2x3+x2=2x3+x2，当x=﹣3时，原式=﹣81+15=﹣66；（4）原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较） +10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．考点：折线统计图；正数和负数；算术平均数．专题：应用题．分析：（1）根据上周日的收入依次加减即可解答；（2）根据平均数=总收入÷天数进行求解；（3）根据（2）的数据，可以作出折线图，然后分析即可．解答：解：（1）星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26（元）；（2）星期一20+10=30元，星期二30﹣5=25元，25﹣3=22元，22+6=28元，28﹣2=26元，（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；（3）画折线统计图：正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为30元．点评：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？考点：数轴．分析：（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）把三次所行路程相加即可，（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．解答：解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．点评：本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．。
2015年秋人教版七年级上期中数学试卷及答案
10
8.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. 32 与 22 B. 23 与 (2)3
C. 32 与 (3) 2 D. 3 22 与 (3 2) 2
9． 下 列 各 组 中 ， 不 是 同 类 项 的 是 （ ）
C 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等
12．如图，数轴上两点 A，B 表示的有理数分别是 a 和 b，那么下列结论正确的是
（ ）．
A. ab＞0 B. b－a＞0
a A 0 B
1
17.化简： 4xy 3( xy 2x) （6 分）
3
18.一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-13℃，小红此时在
山脚测得温度是 5℃。已知该地区高度每增加 1000 米，气温大约降低 6℃。问这座山
C. 绝 对 值 等 于 3 的 数 是 -3 D. 绝 对 值 不 大 于 2 的 数 是 ± 2， ± 1， 0
14. 已知 m 3 (n 2)2 0 ，则 m 2n 的值为（ ）
A. 4 B. 1 C. 0 D. 4
1
7.在-2 、0.5、 0 、- 这四个有理数中，最小的数是（ ）
10
1
C. ＞0 D. ab2＞0 (第 12 题)
b
13. 下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ）
A. 一 个 数 的 绝 对 值 一 定 大 于 这 个 数 的 相 反 数 B. 若 |a|=-a， 则 a≤ 0
C. 7ab－3ab＝4 D. a 3 a 2 a 5
甘肃省七年级上学期期中数学试卷A卷
甘肃省七年级上学期期中数学试卷A卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·曲阜期中) 如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A . 点A和点CB . 点B和点CC . 点A和点BD . 点B和点D2. （2分）下列说法正确的是（）A . πx2的系数是B . b2的次数为2次C . x的系数为0D . 0也单项式3. （2分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且d－2a=10，则原点在（）的位置。
A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D4. （2分）(2012·苏州) 2的相反数是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .5. （2分）下列方程中是一元一次方程的是（）A . +2=3B . +4=3xC . y2+3y=0D . 9x﹣y=26. （2分）解方程y+ = 去分母正确的是（）A . y+3=2（2﹣y）B . 6y+3=2（2﹣y）C . 6y+3=4﹣yD . 6y+3=2﹣y7. （2分）(2017·桂林) 用科学记数法表示数57000000为（）A . 57×106B . 5.7×106C . 5.7×107D . 0.57×1088. （2分）若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项，则m的值为（）A . －2B . －3C . 3D . 49. （2分）某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。
若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为（）A . 3：4B . 4：5C . 5：6D . 6：710. （2分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米A . 21B . 20C . 19D . 18二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是________ ．12. （1分） (2019七上·江苏期中) 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 =________．13. （1分）按下面程序计算，输入，则输出的答案是________ 。
2015-2016年甘肃省白银三中七年级上期中数学试卷含答案解析(新课标人教版 小学 七年级上 数学试卷)
2015-2016学年甘肃省白银三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的相反数是( )A． B．3 C．±D．﹣32．如图绕虚线旋转得到的几何体是( )A． B． C． D．3．下列说法正确的是( )A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．非负数就是正数C．正数和负数统称为有理数D．0既不是正数也不是负数4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是( )A．八边形B．四边形C．六边形D．三角形6．下列计算正确的是( )A．﹣33=﹣27 B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣）3= D．（﹣）4=﹣7．小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是( )A． B． C． D．8．铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价是( )元．A．3a B．3+a C．a﹣3 D．9．在下列各式子中，代数式有( )A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是( )A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0二、填空题（每题4分，共32分．）11．如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作__________．12．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为__________米．．13．最大的负整数是__________．14．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为__________．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为__________．16．比较下列各组数的大小（1）__________﹣3（2）5__________﹣|﹣5|17．数轴上到2.5的距离为3.5的点所表示的数是__________．18．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要__________根火柴棍．三、计算题（共20分）19．计算（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）（3）（4）．四、解答题（共26分）20．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？21．如图1是由8个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．从正面看如图2．请画出这个几何体从以下两个方面看到的图形．从左面看：从上面看：22．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．五、探究题（共12分）24．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．（1）四棱柱有__________个顶点，__________条棱，__________个面；（2）五棱柱有__________个顶点，__________条棱，__________个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？2015-2016学年甘肃省白银三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的相反数是( )A． B．3 C．±D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．如图绕虚线旋转得到的几何体是( )A． B． C． D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可．【解答】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱．故选D．【点评】本题考查线动成面的知识，属于基础题，注意掌握线动成面的概念．3．下列说法正确的是( )A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．非负数就是正数C．正数和负数统称为有理数D．0既不是正数也不是负数【考点】有理数．【分析】根据正数和负数的定义便可直接解答．【解答】解：A、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B、错误，0既不是正数也不是负数；C、错误，正数和负数和0统称为有理数；D、正确．故选D．【点评】此题很简单，考查的是正数和负数的定义，熟知0既不是正数也不是负数即可解答．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是( )A．八边形B．四边形C．六边形D．三角形【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求解．【解答】解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形．故选A．【点评】本题考查了截几何体．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6．下列计算正确的是( )A．﹣33=﹣27 B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣）3= D．（﹣）4=﹣【考点】有理数的乘方．【分析】有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0，据此逐个选项判断即可．【解答】解：∵﹣33=﹣27，∴选项A正确；∵（﹣4）2=16，∴选项B不正确；∵（﹣）3=﹣，∴选项C不正确；∵（﹣）4=，∴选项D不正确．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．7．小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是( )A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定之间相隔一个正方形，所以使做成后三组对面的图案相同，正确的应是C．故选C．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价是( )元．A．3a B．3+a C．a﹣3 D．【考点】列代数式．【专题】计算题．【分析】利用圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍即可表示出圆珠笔的单价．【解答】解：圆珠笔的单价为3a．故选A．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．9．在下列各式子中，代数式有( )A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】代数式．【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：下列各式子中，代数式有ab，，（x﹣y），3，a2+2ab+b2，共5个；故选D．【点评】此题考查了代数式，掌握代数式的定义是本题的关键，是一道基础题．10．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是( )A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0【考点】数轴．【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，A、|a﹣b|=b﹣a，成立；B、﹣1＜a＜0，成立；C、|a|＜|b|，成立；D、b+a＞0，故不成立；故选：D．【点评】本题考查的是数轴的特点和有理数的大小比较，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，共32分．）11．如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作﹣10米．【考点】正数和负数．【分析】先弄清题意，根据相反意义的量的含义得出即可．【解答】解：向西走10米记作﹣10米，故答案为：﹣10米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量的应用，能理解题意是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．12．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．13．最大的负整数是﹣1．【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数的性质去做即可．【解答】解：最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数，最大的负整数是﹣1．14．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为﹣5．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，所以，x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．比较下列各组数的大小（1）＞﹣3（2）5＞﹣|﹣5|【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去绝对值符号，再根据正数大于一切负数即可得出结论．【解答】解：（1）∵|﹣|=，|﹣3|=3，＜3，∴﹣＞﹣3．故答案为：＞；（2）∵﹣|﹣5|=﹣5＜0，5＞0，∴5＞﹣|﹣5|．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．17．数轴上到2.5的距离为3.5的点所表示的数是﹣1或6．【考点】数轴．【分析】分在表示2.5的数的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：在2.5的左边时，2.5﹣3.5=﹣1，在2.5的右边时，2.5+3.5=6，所以，所表示的数是﹣1或6．故答案为：﹣1或6．【点评】本题考查了数轴，是基础题，难点在于要分两种情况讨论．18．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．三、计算题（共20分）19．计算（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）（3）（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣16+10=﹣6；（2）原式=﹣1+5×4×4=﹣1+80=79；（3）原式=﹣30+16=﹣14；（4）原式=﹣12﹣5=﹣17．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共26分）20．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．【点评】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．21．如图1是由8个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．从正面看如图2．请画出这个几何体从以下两个方面看到的图形．从左面看：从上面看：【考点】作图-三视图．【分析】从上面看，能看到6个正方形，分三行，其中上行4个，中行1个，下行1个，且左边对齐；从左看到的图形分3列，分别是3，1，1．【解答】解：如图：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，只有认真观察才能把图画正确，观察时不要从棱或顶点上观察．22．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或【考点】正数和负数．【分析】先求出（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6的值，再求出总质量即可．【解答】解：∵（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6=3，∴抽样检测的总质量是45×6+3=273（克）．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减运算的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键，题目比较好，难度不大．23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=﹣2，然后代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，∴a+b=0，cd=1，x=﹣2．∴原式=﹣2﹣（0+1）+=﹣2﹣1=﹣3．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，x=﹣2是解题的关键．五、探究题（共12分）24．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．（1）四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面；（2）五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？【考点】欧拉公式．【专题】规律型．【分析】结合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n 个顶点和3n条棱．【解答】解：（1）四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面；（2）五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面；（3）六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面；七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面；（4）n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．【点评】熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n 条棱．。
2015-2016年甘肃省白银三中七年级上期中数学试卷含答案解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．﹣3 的相反数是( )
A． B．3 C．± D．﹣3
【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答． 【解答】解：﹣3 的相反数是 3． 故选 B． 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．如图绕虚线旋转得到的几何体是(
)
A．
B．
C．
D．
【考点】点、线、面、体． 【分析】根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可． 【解答】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆 柱． 故选 D． 【点评】本题考查线动成面的知识，属于基础题，注意掌握线动成面的概念．
6．下列计算正确的是( )
A．﹣33=﹣27 B．（﹣4）2=﹣16 3=
C．（﹣ ） D．（﹣ ）4=﹣
7．小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画
上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是(
)
2015-2016 学年甘肃省白银三中七年级（上）期中数学 试卷
2015-2016 学年甘肃省白银三中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．﹣3 的相反数是( ) A． B．3 C．± D．﹣3
2．如图绕虚线旋转得到的几何体是(
)
A．
B．
C．
D．
3．下列说法正确的是( ) A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数
B．非负数就是正数 C．正数和负数统称为有理数 D．0 既不是正数也不是负数
4．在﹣ （﹣ 2），﹣ |﹣ 7|，﹣ 12001×0，﹣ （﹣ 1 ）3，
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2014-2015学年甘肃省白银市景泰县七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）﹣2的相反数是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是03．（3分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣184．（3分）下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（3分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时 B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时7．（3分）式子（﹣1）2005+（﹣1）2006的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．08．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．20079．（3分）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A．12个B．13个C．14个D．18个10．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=011．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2 12．（3分）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）只要求在答题卷相应的位置上填写最后结果.开动你的脑筋，大家都在为你加油啊!13．（3分）我市某天上午的温度是15℃，中午又上升了3℃，夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是℃．14．（3分）甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=．15．（3分）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=，y=．16．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．17．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）18．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则2a+b﹣1=．19．（3分）若a与b互为相反数，且a≠0，b≠0，则（a+b﹣1）2007+（）2006=．20．（3分）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=．三、完成下列各题（21题25分，22题10分，23题5分，24题5分，25题7分，26题8分，共60分）解答要写出必要的文字说明、演算步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!21．（20分）计算：（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）16÷（﹣2）2﹣（﹣）×（﹣4）；（3）﹣12+[（﹣）+×（﹣24）；（4）99×（﹣29）．22．（5分）先化简2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，再求值，其中a=﹣2，b=2．23．（10分）（1）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（2）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．24．（5分）“十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：（2）七天内游客人数最多的一天有万人；游客人数最少的一天是第天．25．（5分）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：（1）填出第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示：a年后树的高度h=；（3）根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是厘米．26．（7分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？27．（8分）问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，…n 张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．2014-2015学年甘肃省白银市景泰县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣2的相反数是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【解答】解：﹣2的相反数为2，故选：B．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．3．（3分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣18【解答】解：∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，∴向西走了10米，记作﹣10米．∴+8+（﹣10）=﹣2．故选：B．4．（3分）下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①0﹣（﹣5）=5，错误；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）=4，错误．故选：B．5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．6．（3分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时 B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时【解答】解：∵北京时间20时与8时相差12时，∴将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间．∴A、伦敦时间为2008年8月8日12时，A项错误；B、巴黎时间为2008年8月8日13时，B项正确；C、纽约为：2008年8月8日7时，C项错误；D、汉城时间为2008年8月8日21时，D项错误．故选：B．7．（3分）式子（﹣1）2005+（﹣1）2006的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．0【解答】解：（﹣1）2005+（﹣1）2006=﹣1+1=0．故选：D．8．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2007【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，∴（a+b）2007=（2﹣3）2007=﹣1．故选：C．9．（3分）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A．12个B．13个C．14个D．18个【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个），故选B．10．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．11．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2【解答】解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选：D．12．（3分）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）A．B．C．D．【解答】解：通过观察，我们不难看出此图题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P所在位置的点的和．再进一步算出P=2+5﹣1=6．所以P点的点数为6个．各个选项只有C选项符合．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）只要求在答题卷相应的位置上填写最后结果.开动你的脑筋，大家都在为你加油啊!13．（3分）我市某天上午的温度是15℃，中午又上升了3℃，夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是10℃．【解答】解：根据题意，可列式15+3+（﹣8）=18﹣8=10℃．故应填10．14．（3分）甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=1．【解答】解：由已知得到a=0，b=1或﹣1．当a=0，b=1时|a﹣b|=1；当a=0，b=﹣1时|a﹣b|=1．总之|a﹣b|=1．15．（3分）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=5，y=3．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对．因为相对面上两个数之和为6，所以，x=5，y=3．故答案为：5，3．16．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．17．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是n﹣m．（用含m，n的式子表示）【解答】解：∵n＞0，m＜0∴它们之间的距离为：n﹣m．故答案为：n﹣m．18．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则2a+b﹣1=﹣1．【解答】解：根据题意，得：，解得．∴2a+b﹣1=2×（﹣1）+2﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．19．（3分）若a与b互为相反数，且a≠0，b≠0，则（a+b﹣1）2007+（）2006= 0．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，即a=﹣b，∴（a+b﹣1）2007+（）2006=（﹣1）2007+（﹣1）2006=﹣1+1=0．20．（3分）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=13．【解答】解：随便写出一个自然数，按照题中的做法可知，这个固定不变的数R=13．三、完成下列各题（21题25分，22题10分，23题5分，24题5分，25题7分，26题8分，共60分）解答要写出必要的文字说明、演算步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!21．（20分）计算：（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）16÷（﹣2）2﹣（﹣）×（﹣4）；（3）﹣12+[（﹣）+×（﹣24）；（4）99×（﹣29）．【解答】解：（1）原式=（﹣2.4﹣3.7﹣4.6）+5.7=﹣5；（2）原式=16÷4﹣=4﹣=3；（3）原式=﹣1+20﹣9=20﹣10=10；（4）原式=（100﹣）×（﹣29）=﹣2900+1=﹣2989．22．（5分）先化简2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，再求值，其中a=﹣2，b=2．【解答】解：原式=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2=6ab2﹣3a2b+1，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣48﹣24+1=﹣71．23．（10分）（1）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（2）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．【解答】解：（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，2，3；左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，4，3．；（2）主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．．24．（5分）“十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：（2）七天内游客人数最多的一天有 6.2万人；游客人数最少的一天是第 3.6天．【解答】解：（1），（2）由（1）可得，七天内游客人数最多的一天有 5.8万人；游客人数最少的一天是第7天．25．（5分）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：（1）填出第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示：a年后树的高度h=100+15a；（3）根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是250厘米．【解答】解：（1）由已知第1年树高115cm，第2年树高130cm，第3年树高145cm，可得出第4年再增加15cm，即160cm，（2）由已知可得：a=1，h=115，a=2，h=130，a=3，h=145可知：y=100+15a（3）把a=10代入上式得：y=100+15×10=250cm．26．（7分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？【解答】解：（1）周一10+0.28=10.28（元），周二10.28﹣0.236=10.044（元），周三10.044+1.80=11.844（元），周四11.844﹣0.35=11.494（元），周五11.494+0.08=11.574（元）；（2）本周末的收盘价比上周末收盘价11.574﹣10=1.574（元），答：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了；（3）11.844＞11.574＞11.494＞10.28＞10.044，11.844﹣10.044=1.8（元）答：周三收盘价最高，周收盘价最低，相差1.8元．27．（8分）问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…n张桌子拼在一起可坐2n+4人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人．【解答】解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。