2018-2019学年高考新创新一轮复习物理通用版：阶段综合评估(八) 静电场 Word版含答案

阶段综合评估（八） 静电场一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)1.某静电场中的等势面分布如图所示，下列关于该电场描述正确的是( )A ．A 点的电场强度比C 点的小B ．负电荷在A 点的电势能比在C 点的电势能大C ．电荷沿等势面AB 移动的过程中，电场力始终不做功D ．正电荷由A 移动到C ，电场力做负功解析：选C 由等势面与电场线密集程度的关系可知，等势面越密集的地方电场强度越大，故A 点的电场强度比C 点的大，故A 错误；负电荷在电势越高的位置电势能越小，故B 错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，故C 正确；正电荷由A 移动到C ，电场力做正功，故D 错误。

2.(2018·遂宁高三三诊)在场强为E ＝k Q r 2的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一带电荷量为＋Q 的正点电荷，ac 、bd 为相互垂直的两条直径，其中bd 与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。

则( )A ．把一正试探电荷＋q 放在a 点，试探电荷恰好受力平衡B ．把一负试探电荷－q 放在b 点，试探电荷恰好受力平衡C ．把一负试探电荷－q 放在c 点，试探电荷恰好受力平衡D ．把一正试探电荷＋q 放在d 点，试探电荷恰好受力平衡解析：选B 点电荷＋Q 在a 点产生的电场方向水平向右，大小为E a ＝k Q r 2，与电场E 叠加后合场强指向右斜上方，故试探电荷受力不平衡，A 错误；点电荷＋Q 在b 点产生的电场方向水平向下，大小为E b ＝k Q r 2，与电场E 叠加后合场强为零，试探电荷恰好受力平衡，B 正确；同理可知，在c 点的合场强方向为斜向左上方，试探电荷受力不平衡，C 错误；在d 点的合场强方向竖直向上，试探电荷受力不平衡，D 错误。

3.如图所示，在M 、N 处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A 、B 两点，已知MA ＝AB ＝BN 。

下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两点场强相同B ．A 、B 两点电势相等C ．将一正电荷从A 点移到B 点，电场力做负功D ．负电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能解析：选A 根据等量异种点电荷形成的电场特点，A 、B 两点场强相同，电势不相等，选项A 正确，B 错误；将一正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，选项C 错误；负电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能，选项D 错误。

4.(2018·常德模拟)在空间某区域存在一电场，x 轴上各点电势随位置变化的情况如图所示。

－x 1～x 1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余部分均为直线，也关于纵轴对称。

下列关于该电场的说法正确的是( )A ．图中A 点对应的场强大于B 点对应场强B ．图中A 点对应的电势大于B 点对应电势C ．一个带正电的粒子在x 1点的电势能等于在－x 1点的电势能D ．一个带正电的粒子在－x 1点的电势能大于在－x 2点的电势能解析：选C φx 图像的斜率大小等于电场强度，所以B 点对应的场强等于A 点对应场强，故A 错误；由题图易知A 点对应的电势小于B 点对应电势，故B 错误；由题图电势情况可知，场强方向均指向O 点，根据对称性可知，一个带正电的粒子在x 1点的电势能等于在－x 1点的电势能，故C 正确；电场线指向O 点，则带正电的粒子由－x 1到－x 2的过程中电场力做负功，故电势能增加，故带正电的粒子在－x 1点的电势能小于在－x 2的电势能，故D 错误。

5．示波器是一种多功能电学仪器，由加速电场和偏转电场组成。

如图所示，电子在电压为U 1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U 2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是( )A ．U 1变大，U 2变大B ．U 1变小，U 2变大C ．U 1变大，U 2变小D ．U 1变小，U 2变小解析：选B 电子通过加速电场时有eU 1＝12m v 02，电子在偏转电场中，垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，则运动时间t ＝l v 0；平行于电场线的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝eU 2md ，末速度v y ＝at ＝eU 2l md v 0，偏转角tan θ＝v y v 0＝U 2l 2U 1d ，所以θ∝U 2U 1，B 正确。

6.(2018·茂名检测)如图所示△ABP 为等边三角形，在A 、B 两点分别放上一个点电荷，在P 处的合场强方向如图中箭头所示，与PB 连线的夹角为30°，下列说法正确的是( )A ．A 处点电荷为正电荷，B 处点电荷为负电荷B ．两电荷的电荷量|q A |>|q B |C ．两电荷在P 点产生的场强大小|E A |>|E B |D ．从P 点沿着AB 中垂线向上移动正电荷，电场力做负功解析：选AD 由P 点的合场强的方向可知，A 处点电荷为正电荷，B 处点电荷为负电荷，选项A 正确；E 沿PB 方向的分量为E B ＝E cos 30°＝32E ；沿PA 方向的分量为E A ＝E sin 30°＝12E ，根据E ＝k q r2可知|q A |<|q B |，选项B 、C 错误；从P 点沿着AB 中垂线向上移动正电荷，电场力的方向与位移方向的夹角大于90°，故电场力做负功，选项D 正确。

7.(2018·株洲检测)如图所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A 、B ，板与水平方向的夹角为θ，一个电荷量q ＝1.41×10－4 C 、质量m ＝1 g 的带电小球，自A 板上的孔P 以水平速度v 0＝0.1 m /s 飞入两板之间的电场，经0.02 s 后未与B 板相碰又回到孔P ，g 取10 m/s 2，则( )A ．板间电场强度大小为100 V/mB ．板间电场强度大小为141 V/mC ．板与水平方向的夹角θ＝30°D ．板与水平方向的夹角θ＝45°解析：选AD 因为小球从孔P 水平飞入两板之间，沿水平方向运动，小球受力如图所示，设板间匀强电场的场强为E ，板与水平方向的夹角为θ，在竖直方向由平衡条件得Eq cos θ＝mg ，在水平方向由动量定理得Eq sin θt ＝2m v 0，解得E ＝m q g 2＋4v 02t 2≈100 V/m ，tan θ＝2v 0gt ＝1，即θ＝45°，A 、D 正确。

8.如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E 。

在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )A ．小球经过环的最低点时速度最大B ．小球在运动过程中机械能守恒C ．小球经过环的最低点时对轨道的压力为mg ＋qED ．小球经过环的最低点时对轨道的压力为3(mg ＋qE )解析：选AD 根据动能定理知，在小球运动到最低点的过程中，电场力和重力一直做正功，到达最低点时速度最大，故A 正确；小球在运动的过程中除了重力做功，还有电场力做功，机械能不守恒，故B 错误；小球经过环的最低点时，根据动能定理得：mgR ＋qER＝12m v 2，根据牛顿第二定律得：F N －qE －mg ＝m v 2R ，解得：F N ＝3(mg ＋qE )，则小球对轨道的压力为3(mg ＋qE )，故C 错误，D 正确。

二、计算题9．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示。

加在极板A 、B 间的电压U AB 做周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为－kU 0(k >1)，电压变化的周期为2t ，如图乙所示。

在t ＝0时，极板B 附近的一个电子，质量为m 、电荷量为e ，受电场力作用由静止开始运动。

若整个运动过程中，电子未碰到极板A ，且不考虑重力作用。

若k ＝54，电子在0～2t 时间内不能到达极板A ，求d 应满足的条件。

解析：电子在0～t 时间内做匀加速运动加速度的大小a 1＝eU 0md位移x 1＝12a 1t 2 在t ～2t 时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a 2＝5eU 04md初速度的大小v 1＝a 1t匀减速运动阶段的位移x 2＝v 122a 2依据题意d >x 1＋x 2解得d > 9eU 0t 210m 。

答案：d > 9eU 0t 210m10.如图所示，长为l 的轻质细线固定在O 点，细线的下端系住质量为m 、电荷量为＋q 的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h ，在小球最低点与水平面之间高为h 的空间内分布着场强为E 的水平向右的匀强电场。

固定点O 的正下方l 2处有一障碍物P ，现将小球从细线处于水平状态由静止释放，不计空气阻力。

(1)细线在刚要接触障碍物P 时，小球的速度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物P 和细线刚接触到障碍物P 时，细线的拉力发生多大变化？(3)若细线在刚要接触障碍物P 时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？ 解析：(1)由机械能守恒定律得mgl ＝12m v 2，v ＝2gl 。

(2)细线在刚要接触障碍物P 时，设细线的拉力为T 1，由牛顿第二定律得T 1－mg ＝m v 2l细线在刚接触到障碍物P 时，设细线的拉力为T 2，由牛顿第二定律得T 2－mg ＝m v 2l 2可解得T 2－T 1＝2mg ，即增大2mg 。

(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间t ＝2h g ，小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离x ＝v t ＋12·qE mt 2， 小球运动到水平面的过程由动能定理得mgh ＋qEx ＝E k －12m v 2， 解得E k ＝mgh ＋mgl ＋q 2E 2h mg ＋2qE hl 。

答案：(1)2gl (2)增大2mg(3)mgh ＋mgl ＋q 2E 2h mg ＋2qE hl11．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。

已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0。

偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d 。

(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。

在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。

已知U ＝2.0×102 V ，d ＝4.0×10－2 m ，m ＝9.1×10－31 kg ，e ＝1.6×10－19 C ，g ＝10 m/s 2。