四年级奥数-钟4.27
小升初奥数知识点讲解 时钟问题—钟面追及
【小升初奥数知识点讲解】时钟问题—钟面追及
时钟问题—钟面追及
基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：①确定分针与时针的初始位置；
②确定分针与时针的路程差；
基本方法：
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即6°，时针每分钟转360/12*60 度，即1/2 度。
科技馆有一只奇妙的钟，一圈共有20格。
每过7分钟，指针跳一次就要跳过9个格，今天早上8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨晚8点整的时候时针指着几？
昨晚8点整到今天早上8点整,12x60=720分钟
720/7=102 (6)
今天早上8点整,指针恰好从0跳到9,昨晚8点整到今天早上8点整,指针跳动103次
103x9=927
927/20=46 (7)
9-7=2
昨晚8点整的时候时针指着2
1。
博识教育四年级教材奥数教材95页
目录第一讲归一问题 2 第二讲加法交换律和加法结合律 6 第三讲求总问题 8 第四讲减法性质 12 第五讲平均数应用题（一） 14 第六讲乘法运算定律 19 第七讲平均数应用题（二） 22 第八讲除法性质 26 第九讲还原问题 29 第十讲小数的计算———乘法 33 第十一讲假设法解应用题 35 第十二讲小数的计算———除法 39 第十三讲对应法解应用题 41 第十四讲小数的简算———加减法 45 第十五讲列方程解应用题（一） 47 第十六讲小数的简算———乘法 50 第十七讲列方程解应用题（二） 52 第十八讲小数的简算———除法 57 第十九讲列方程解应用题（三） 59 第二十讲小数的计算———综合 65 第二十一讲年龄问题 66 第二十二讲解方程（一） 70第二十三讲行程问题（一） 72第二十四讲解方程（二） 77第二十五讲行程问题（二） 79第二十六讲解方程（三） 85第二十七讲行程问题（三） 86第二十八讲混合运算 92第一讲归一问题知识要点基本数量关系：总数÷份数 = 每份数每份数×份数 = 总数总数÷每份数 = 份数例题讲解【例1】小明买了5本练习本，付出4元钱，全班有50个同学需要买250本练习本，一共需要多少钱？分析：由“5本练习本，付出4元钱”可以算出一本练习本是4÷5=0.8元钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出250本练习本的总钱数。
解：（1）4÷5=8（元）（2）0.8×250=200（元）答：一共需要200元。
小结：这是一道正归一应用题。
【例2】修路队要修一条长2000米的公路，前5天修筑了100米。
照这样计算，要修这条公路需要多少天？分析：由“5天修筑100米”，可以算出平均每天修筑的米数（单一量），再算2000米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数。
解：（1）100÷5=20（米）（2）2000÷20=100（天）答：要修完这条公路需要100天。
四年级奥数培训教材精讲版
精品文档第一讲简单推理例1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨的重量等于几根香蕉的重量？2、3包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？例2：一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的重量？1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？.2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。
一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量，问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？例3：根据下面两个算式，求○和□各代表多少？○＋○＋○=18○＋□=101、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？○＋○＋○＋○=32□－○=202、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？○＋○＋○=15○＋○＋□＋□＋□=403、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？□－○=8○＋○＋○=□.例4：根据下面两个算式，求○和□各代表多少？△－○=2○＋○＋△＋△＋△=561、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？□－○=8○＋○＋□＋□=202、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78△＋△＋○＋○＋○=723、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？△＋△＋△－□－□=12□＋□＋□－△－△=2.精品文档第二讲应用题例1：某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来 300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。
奥数试题钟表上的数字问题及参考答案
初级奥数试卷钟表上的数字问题一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、妈妈早上9点出门，下午3点回来了，共用了几个小时。
（）A、5B、6C、7D、82、小芳每天应该睡眠10小时，明天早上6点半起床，今晚上几点睡觉。
（）A、20：30B、20：00C、19：00D、19:303、钟面上3点多少分时，分针与时针恰好重合。
（）A、15分B、16.6C、16.36D、144、二点到三点之间，分针与时针什么时候重合。
（）A、2点10分B、2点30分C、3点D、2点5、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上。
（）A、4点53分B、4点40分C、4点30分D、4点54分6、玲玲家的闹钟每小时慢4分钟。
有一天早上8：30把钟拨准；玩了一段时间后，打开收音机正好报12：00。
你算算她家的闹钟这时指在几时几分上的。
（）A、11时42分B、11时46分C、11时50分D、11时56分7、在2点至3点之间的某一时刻，分针与时针分别在钟面上“2”字的两侧，而且与“2”字的距离相等，这一时刻是几时几分。
（）A、2时8分B、2时8313分 C、2时9分D、2时9313分8、8点30分，时针与分针所构成的锐角是几度。
（）A、93度B、95度C、75度D、80度9、一个明星从北京坐火车到南京参加演唱会，火车在3月2日22:30开车，共行驶了8小时18分，他到达南京的时刻是什么时候。
（）A、3月3日6时48分B、3月3日5时48分C、3月3日5时48分10、有一个手表，每小时慢2分，早上8点把表调准了，到了中午指向12点时，实际时间是多少。
（）A、12点零5分B、12点零8分C、12点零7分D、12点零9分二、填空题（每小题3分，共30分）1、现在是11点，时针走了半格后是______，分针走了______分。
2、时针与分针成一直线时，小明开始从家跑向图书馆，跑完全程时，时针恰好与分针第一次重合。
小明从家跑到图书馆大约用了______分。
奥数(时钟问题)
海豚教育个性化简案海豚教育个性化教案奥数讲解三题型：时钟问题时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度类型一：时针与分针的追及与相遇问题例1：王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？练习1：小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？练习2：小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？例2：有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?练习1：钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？练习2：现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？例3：钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？练习1：2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？例4：现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？练习1：在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？例5：上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？练习1：一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
小学奥数时钟难点解析
小学奥数时钟难点解析 Ting Bao was revised on January 6, 20021小学奥数时钟问题难点解析钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能力很有益处。
为解好这类问题应掌握以下基础知识.即常用关系式.1．钟面的一周分为60格,每格为6°.每个数字间隔为5个格为30°.分针每分钟走一格,为6°.时针每分钟走格.为°.分针速度是时针速度的12倍，时针是分针速度的.2．时针和分针在重合状态时，分针每再走60÷(1－)=65(分),再与时针重合一次.3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后，则后者赶上前者的时间为: a÷(1－)(分)4.两针垂直,表示它们所成最小角是90°.5.两针在一直线上，它们成的角是180或0现举几例阐述解题方法与思路.例1、现在是4时,什么时候,时针和分针第一次相遇解：由20÷（1-）=21（分）,在4点21分.例2、在10时与11时之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直解：第一次垂直需走5÷（1-）=5（分）,在10点5分.第二次垂直需走5×7÷（1-）=38（分）,在10点38.例3、在10时和11时之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上解：若两针反向需走5×4÷（1-）=21（分）,在10点21分.若两针重合时需走5×10÷（1-）=54（分）,在10点54.例4.在7时到8时之间(包括7时与8时)的什么时刻分针与时针之间的夹角为120度解：按顺时针方向，时针在前，分针在后成120度，此时分针要多走15小格，所以要走15÷（1-）=16分。
关于敲钟的四年级奥数练习题及答案
关于敲钟的四年级奥数练习题及答案
关于敲钟的四年级奥数练习题及答案
为您整理了关于敲钟的四年级奥数练习题及答案，希望和您一起探讨奥数!
有一个挂钟每小时敲一次钟，几点敲几下。
钟敲6下，5秒钟敲完。
钟敲12下，几秒钟敲完?
点拨：挂钟报时是身边的事，也是学生容易忽略的事。
这里需要注意的是，挂钟报时在敲击时并不费时，而是两次敲击之间需要间隔一段时间，这就符合植树问题中的'两端植树这种情况。
由此可知，敲钟6下，(6-1)个间隔，5秒钟敲完，所以，两次间隔5(6-1)=1(秒);敲钟12下，(12-1)个间隔，用时为1*(12-1)=11(秒)。
解：5(6-1)=1(秒)1*(12-1)=11(秒)
答：敲钟12下，11秒钟敲完。
由为您提供的关于敲钟的四年级奥数练习题及答案，感谢您阅读!。
第14讲 四年级奥数时钟问题
第14讲 时钟问题【知识链接】小朋友，我们已经认识了钟表，钟表的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开钟表。
关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题。
这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有联系。
小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。
【例题1】钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗？思路导航：钟面上有12个数，它们的和就为1+2+3…+12＝78，根据题意把钟面平均分成两部分，每一部分数的个数相等，那么每一部分有12÷2＝6（个）数，和应为78÷2＝39。
解：10+3+11+2+12+1＝39 9+4+8+5+7+6＝39 【练习1】1.钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？【例题2】小枫家的钟一时敲一下，二时敲二下……十二时敲十二下，每到半小时敲一下。
有一天，小枫在家看一本书，听到钟正好敲一下，他一看钟面正好是一点钟，这本书看完时，听到钟正好敲了4下，他一共听到钟敲了多少下？ 思路导航：根据题意，钟敲一下是1点，敲两下是2点，敲四下是4点，一至四点整点钟，小枫共听到钟敲了1+2+3+4＝10（下），每半点敲一下，一至四点中间有3个半点，钟又分别敲了3个1下，所以小枫一共听到钟敲了13下。
解：1+2+3+4+3＝13（下） 答：他一共听到钟敲了13下。
【练习2】1.小华家的桌面上放了一座钟，几时就打几下铃，每到半点又打一声，一天小华6：00开始写作业时听到时钟整点报时，做完作业时又听到整点报时，前后一共打了14下，小明做作业用了多少时间？2.时钟1时打一下，2时打二下，3时打三下……12时打十二下，每到半点还要打一下。
一昼夜，时钟要打多少下？【例题3】 时整，时针和分针分别指向 ，这时两针重合在一起。
小学奥数四年级练习题及答案【三篇】
小学奥数四年级练习题及答案【三篇】
【第一篇】
小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。
周日上午9点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分？
解答：标准时间每走60分，闹钟走62分。
从9点到11点半一共是
60×2+30=150分钟，那么闹钟应该走62×2+31=155分钟，多走5分钟，所以他应该把闹铃定在11点35分。
【第二篇】
把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。
求这四个数各是多少？
答案与解析：甲数=2个丙数+2。
乙数=2个丙数-2。
丁数=2个丙数×2。
1296÷(2个丙数+2+2个丙数-2+一个丙数+2个丙数×2)=丙数
即：1296÷(2+2+1+4)=丙数
甲数=2个丙数+2=……同理可求……
【第三篇】
袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，问袋中原有多少个球？
答案与解析：
利用倒推法从第5次操作后向前倒推，列表如下：
操作次数袋中球数(个)
初始状态(18-1)×2=34
第一次操作后(10-1)×2=18
第二次操作后(6-1)×2=10
第三次操作后(4-1)×2=6
第四次操作后(3-1)×2=4
第五次操作后3
所以袋中原有球34个。
小学奥数各年级经典题解题技巧大全—解时钟问题的方法
⼩学奥数各年级经典题解题技巧⼤全—解时钟问题的⽅法解时钟问题的⽅法研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直⾓与重合的问题，叫做时钟问题。
钟表的分针每⼩时⾛60个⼩格，⽽时针每⼩时只⾛5个⼩格；分针每分出题中所要求的时间。
解题规律：（1）求两针成直线所需要的时间，有：（3）求两针重合所需要的时间，有：求出所需要的时间后，再加上原来的时刻，就得出两针形成各种不同位置的时刻。
1F（⼀）求两针成直线所需要的时间*例1：在7点钟到8点钟之间，分针与时针什么时候成直线？（适于⾼年级程度）解：在7点钟的时候，分针在时针后⾯（图39-1）：5×7=35（格）当分针与时针成直线时，两针的间隔是30格。
因此，只需要分针追上时针：35-30=5（格）综合算式：*例2：在4点与5点之间，分针与时针什么时候成直线？（适于⾼年级程度）解：4点钟时，分针在时针的后⾯（图39-2）：5×4=20（格）当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的20格，还要超过时针30格，所以⼀共要追上：20+30=50（格）综合算式：2F（⼆）求两针成直⾓所需要的时间*例1：在6点到7点之间，时针与分针什么时候成直⾓？（适于⾼年级程度）解：分针与时针成直⾓时，分针在时针前⾯15格或时针后⾯15格，因此，本题有两个答案。
（1）6点钟时，分针在时针后⾯（图39-3）：5×6=30（格）因为两针成直⾓时，分针在时针后⾯15格，所以分针追上时针的格数是：30-15=15（格）综合算式：（2）以上是两针第⼀次成直⾓的时刻。
当两针第⼆次成直⾓时，分针在时针前⾯15格，所以分针不仅追上时针，⽽且要超过时针：5×6+15=45（格）综合算式：*例2：在1点到2点之间，时针与分针在什么时候成直⾓？（适于⾼年级程度）解：1点钟时，分针在时针后⾯：5×1=5（格）当分针与时针成直⾓时，两针间隔是15格，因此，分针不仅要追上时针5格，⽽且要超过时针15格，分针实际追上时针的格数是：5+15=20（格）综合算式：当分针⾛到时针前⾯45格（也就是⾛到时针后⾯15格）时，两针也成直⾓。
奥数时钟快慢问题精编版
奥数时钟快慢问题公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
【例 1】小明上午 8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。
中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。
如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】根据题意可知，小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟（11点减去6点10分）,在校时间为250分钟（8点到12点，再加上提前到的10分钟）所以上下学共经过290-250=40（分钟），即从家到学校需要20分钟，所以从家出来的时间为7：30（8：00-10分-20分）即他家的闹钟停了1小时20分钟，即80分钟。
【答案】80分钟【巩固】星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。
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四年级奥数时钟题及答案
时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.
解答：
(1)当n=8时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，
盖住的数分别是：(12，1，2，3);(1，2，3，4);(2，3，4，5);(3，4，5，6);(4，5，6，7);(5，6，7，8);(6，7，8，9);(7，8，9，10)，都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数.
(2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是：
(1，2，3，4)(5，6，7，8)(9，10，11，12)覆盖全部12个数
(2，3，4，5)(6，7，8，9)(10，11，12，1)覆盖全部12个数
(3，4，5，6)(7，8，9，10)(11，12，1，2)覆盖全部12个数
(4，5，6，7)(8，9，10，11)(12，1，2，3)覆盖全部12个数
当n=9时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面
的全部12个数.
所以n的最小值是9.。
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小学四年级数学奥林匹克竞赛试题
(每题8分，总共120分)
班级:_______ 姓名：__________ 分数：___________
填空。
（将正确的答案填在相应的括号内）
1.找规律填数:（在横线上写出你发现的规律）
21 26 19 24 ( ) ( ) 15 20 .
2.甲乙两个数的和是218,如果再加上丙数,这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多5,丙数是( ).
3.设X和Y是选自前500个自然数中的两个不同的数,那么(X+Y)÷(X-Y)的最大值是( ).
4. 8746×7576 的积的末四位数字是 ( ).
5.现有1分,2分和5分的硬币各四枚,用其中的一些硬币支付2角3分钱,一共有（）种不同的支付方法？
6.右图中,所有正方形的个数是( )个.
7.用0--4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差( ).
8.一个除法算式,商是5,余数是1,被除数、除数、商和余数的和是109,除数是
( )。
9.小洁比妈妈小24岁,5年以后妈妈的年龄是小洁的3倍,今年小洁( )岁。
10 一个长方形的纸对折成三等份后变成了一个正方形，正方形的周长是40厘米，那
么原来长方形的周长是（）厘米。
11.小明每分钟走50米,小红每分钟走60 米,两人从相距660米的两村同时沿一条公路相对出发,8分钟后两人相距( )米.
12甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。
赵说：“甲是2号，乙是3号。
” 钱说：“丙是4号，乙是2号。
”
孙说：“丁是2号，丙是3号。
” 李说：“丁是4号，甲是1号。
”
又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么丙的号码是（）
13有一根木材长4米,要把它锯成8段,每锯一段要用3分钟.共锯了( )分钟. 14有一个两位数,这个两位数十位上的数字是个位上的数字的4倍,如果把它减
去5,十位数字就与个数字相同,那么这个两位数减去10后是( ). 15. 公园要建一个正方形花坛,并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是
96平方米,花坛和草坪的面积总和是( )平方米.。