王志功电路与电子线路基础(电路部分)电子教案第13章

二端口网络的Y参数
I1 Y11V1 Y12V2 I Y V Y V
2 21 1 22
2
I1 Y11 V1 V
I2 Y21 V1
I1 Y12 V2
端口11’
输入导纳（input admittance）
2 0
端口22’11’ 转移导纳或跨导（trans-admittance）
宁或诺顿等效电路替代，再计算感兴趣的电压电流。
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涉及两对端子之间关系的电路
变压器和传输线涉及四个端子之间的关系，且这四 个端子又分成相互关联的两对。
在电路工程中还有一系列涉及两对端子之间关系的
电路，如左下图所示的低通滤波器、右下图所示的
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单端口网络
电压源、电流源、电阻、电容和电感等都是二端器 件，是最简单的单端口网络（one-port network)。 实际单端口网络可以任意复杂，只要满足从一个端
子流进的电流等于从另一个端子流出的电流的条件。
电路问题：在一个电路及其输入已经给定的情况下， 如何去计算一条或多条支路的电压和电流。 如果复杂电路只有两个端子向外连接，且仅对外接 电路感兴趣，则该电路可视为单端口网络，用戴维
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二端口网络的T参数
由
I1 Y11V1 Y12V2 I Y V Y V
2 21 1 22
2
第二式得
Y22 V 1 I V1 2 2 Y21 Y21
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简单与复杂二端口
复杂二端口网络可看作若干简单二端口网络串联、 并联或交叉连接形成。如果已知简单二端口网络参
数，那么，可以根据网络的连接关系直接求出复杂
网络的参数，而不再涉及复杂电路内部的任何计算。 规定：本章的二端和多端口网络由线性电阻、电容、 电感（耦合电感）和线性受控源组成，不包含独立 电源，且电容电感等储能元件的初始条件均为零。
如果Π形电路Ya=Yc，它在结构上是对称的，这时就
有Y11=Y22。但是电气对称不一定意味着结构上对称。 对于对称二端口网络Y参数，只有两个是独立的。
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开路阻抗矩阵与短路导纳矩阵互为逆矩阵
开路阻抗矩阵Z与短路导纳矩阵Y之间存在着互为 逆矩阵的关系，即
V1 Z11 I1
V1 Z12 I2
端口11’：
I 2 0
输入阻抗(input impedance)
端口11’ 22’：转移阻抗(trans-impedance)
I1 0
V2 Z 21 I1
V2 Z 22 I2
端口22’ 11’：转移阻抗(trans-impedance)
称为二端口网络的Z参数矩阵，也称为开路阻抗
矩阵(open-circuited impedance matrix)。
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二端口网络的Y参数
二端口网络的端口电压 V
2 1
和 V 已知，利用替代定理
把两个端口电压
V1
N222）两组结点分别调用该子电路，并在第一个子电
路的端口（N111，N121）和第二个子电路的端口（N212， N222）加幅值为1V的，在第一个子电路的端口（N211， N221）和第二个子电路的端口（N112，N122）加幅值为 0V的。由此构成一个实际上是分离的组合电路；
运行SPICE，获得4个端口电流I11、I21、I12、I22，即得
2 21 1 22
2
改写成矩阵形式，有
V Z I
分别为端口电流和电压的
Z12 Z 22
其中， 列矢量
I1 I I2
和
V1 V V2
Z11 Z Z 21
按（N111，N121，N211，N221）和（N112，N122，N212， N222）两组结点分别调用该子电路，并分别在第一个 子电路的端口（N111，N121）和第二个子电路的端口 （N212，N222）加幅值为1A电流源。由此构成一个实 际上是分离的组合电路； 运行SPICE，获得8个端子的电位（对地电压）；
普遍的二端口和多端口网络还包括非线性元件。
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二端口网络的Z参数
假设 I 1 和 I2 已知，利用替
代定理把 I1 和 I2 看作外加 电流源的电流。根据叠加
定理， V1 和 V2 应等于各个电流源单独作用时产生的
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电路与电子线路基础
Fundamental Electric and Electronic Circuits
第13章 二端口与多端口网络
王志功
zgwang@
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/
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对称二端口网络
如果二端口网络，除Y12=Y21外，还有Y11=Y22，则此
二端口网络两端口1－1’和2－2’互换位置与外电路连
接，其外部特性将不会有变化。也就是说，这种二 端口网络从任一端口看进去，它的电气特性是一样 的，因而称为电气对称，简称为对称二端口网络。 结构对称的二端口网络一定是对称二端口网络。
Y Y Y I1 Y12 11 22 V2 11 I 2 Y21 Y21
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例题
1
Yb
2
Y Y 求左图所示二端口网络的Y参数。 端口2－2’短路 1 2 端口1－1’加电压 端口2－2’短路，端口1－1’加电压
a c
' '
I1 V1 Ya Yb
Y11 I1 V1 V
I 2 V1Yb
电压之和，即
V1 Z11 I1 Z12 I 2 V2 Z 21 I1 Z 22 I 2
Z11、Z12、Z21、Z22称为Z参数，具有阻抗(impedance)
性质。
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二端口网络的Z参数
V1 Z11 I1 Z12 I 2 V2 Z 21 I1 Z 22 I 2
对应端口两个端子电压相减，即V111-V121，V112-V122， V211-V221，V212-V222即得到网络的4个Z参数。
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二端口网络的Z参数矩阵
把式
V1 Z11 I1 Z12 I 2 V Z I Z I
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第13章二端口与多端口网络
二端口网络网路
二端口网络的方程和参数 射频二端口网络的S参数 二端口网络的等效电路 二端口网络的转移函数
二端网络的互易定理
二端口网络的连接 回转器和负阻抗变换器 多端口网络的Y、Z和S参数
I 2 0
端口22’ ：
I1 0
输入阻抗(input impedance)
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利用SPICE计算二端口网络的Z参数
输入二端口网络电路数据（连接关系和参数），构造 子电路，4个端子（N11，N12，N21，N22）作为结点名；
V1 V V2
和
分别为端口电流和电压的列
Y11 Y12 Y Y21 Y22
称为二端口网络的Y参数矩阵，而Y11、Y12、Y21、
Y22称为二端口网络的Y参数。
Y参数具有导纳（admittance）性质。
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和V 都
2
看作是外加的独立电压源。
这样，根据叠加定理， I1 和
I2
应分别等于各个独立
2
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电压源单独作用时产生的电流之和，即
I1 Y11V1 Y12V2 I Y V Y V
2 21 1 22
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Y21 I2 V1
I 2 V2 Yc Yb
I1 V2Yb
Ya Yb
Yb
V2 0
2 0
Y22 Yb Yc
Y12 Yb
线性R、L（M）、C构成的无源二端口网络，Y12=Y21总成立。
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V2 0
端口11’22’ 转移导纳
V1 0
I2 Y22 V2
端口22’
V1 0
输入导纳
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利用SPICE计算二端口网络的Y参数
输入二端口网络电路数据（连接关系和参数），构造 子电路，4个端子（N11，N12，N21，N22）作为结点名； 按（N111，N121，N211，N221）和（N112，N122，N212，
[Z]=[Y]–1或[Y]=[Z]–1
即
Z11 Z12 1 Y22 Y12 Z Z 22 Y Y21 Y11 21