扬州中考数学试题及答案

二00五年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（每题3分，共计36分。每小题有四个选项，其中只有一个选项是确的，将正确的选项的字母填入下表相应的题号下面。） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案

1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4°C ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22°C ，则冷冻室的温度是（ ）． A ．－26°C B ．－18°C C ．26°C D ．18°C

2．润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1060000m 3，用科学记数法表示为（ ）． A ．361006.1m ⨯ B ．351006.1m ⨯ C ．341006.1m ⨯ D ．35106.10m ⨯ 3．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）．

A ．总体

B ．个体

C ．样本

D ．样本容量 4．下列图形中不是中心对成图形的是（ ）．

A B C D

5．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．

A ．测量对角线是否相互平分

B ．测量两组对边是否分别相等

C ．测量一组对角线是否都为直角

D ．测量其中三角形是否都为直角 6．已知力F 对一物体所作的功是15焦，则力F 与此物体在力方向上移动的距离S 之间函数关系式的图像大致是（ ）．

A B C D

7．下面4个算式中正确的是（ ）．

A ．228=÷

B ．652332=+

C ．

()

662

-=- D ．652535=•

8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ）． A ．6 B ．36 C ．312 D ．18

9．如图：将一张矩形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（F 在BC 边上，不与B 、C 重合）使得C 点落在矩形ABCD 内部的E 处，FE 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α满足（ ）． A ．︒<<︒18090α ︒=90α C ．︒<<︒900α D ．α随着折痕位置的变化而变化

H

G

F

E

D C

B A

10．关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根，则K 的取值范围是（ ）．

A ．49-

≤k B ．0k 49≠-≥且k C ．49k -≥ D ．0k 4

9

k ≠->且 11．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）．

A B C D

12．若方程()()11

116=---+x m

x x 有增根，则它的增根是（ ）．

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．1和－1 二、填空题：（每小题3分，共24分） 13．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是 。

14．用换元法解方程0633)1(2=-+-

-x x x x 时，若设y x

x =-1

，则原方程变形为关于y

的方程是 。

15．如果点P （y x ,）关于原点的对称点为（－2，3），则=+y x 。

16．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”。他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。

17．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm ，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A 、B 之间的距离为cm 320，则∠1＝ °。

灯塔120海里的M 处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N 处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里／时。

1

C

B A 北东

M N

P

16题图 17题图 18题图 19．请选择一组你喜欢的c b a 、、的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当2x 时，y 随x 的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是 。 20．国卫公司办公大楼前有一个15m×30m 的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m 的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）。现欲建一个半径为2米与花铺相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花铺和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形。则符合条件的喷水池的位置有 个。 三、解答题（本大题公8题，计90分）。解答时应写明演算过程、证明过程或必要的的文字说明。）

21．（本题满分8分）先化简，再求值：2

44

21a a --

+，其中34+=a 。 22．（本题满分10分）如图，在△ABC 和△DEF 中，D 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明。

①AB ＝DE ，②AC ＝DF ，③∠ABC ＝∠DEF ，④BE ＝CF 。

已知：

求证： 证明：

F

E D C B A

23．（本题满分10分）

若反比例函数x

y 6

=

与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （a ，2） （1）求点A 的坐标；

（2）求一次函数4-=mx y 的解析式；

（3）设O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B ，求△AOB 的面积。

24．（本题满分12分）

为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表： 组别 分 组 频 数 频率 1 49.5～59.5 60 0.12 2 59.5～69.5 120 0.24 3 69.5～79.5 180 0.36 4 79.5～89.5 130 c 5

89.5～99.5 b 0.02 合 计

a

1.00

解答下列问题：

（1）在这个问题中，总体是 ， 样本容量a ＝ ；

（2）第四小组的频率c ＝ ； （3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？

（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数。