初中数学说课课件

本节重点： 灵活掌握等腰三角形的性质 本节难点： 如何添加辅助线
复习： 1、等腰三角形的性质 2、两条线段垂直的判断方法。
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。
求证：DE⊥DC。
D
A
E
B
C
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。
求证：DE⊥DC。 D 证明： 延长DE交BC边 于F点
A
（证明略）
E
B
F
C
图1
D
A
已知：如图，在 △ABC中，AB=AC,E 在AC上，D 在BA的延长线上， AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 B 证明： E
过C点做AB的平 行线，交DE的延 长线于N点
C （证明略）
F
图2
N
D
A
E
已知：如图，在△ABC中， B AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上， AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。
课题名称：
等腰三角形性质的应用
主讲教师：丁晓菊 课件设计：丁晓菊
2002年4月1日
教学目标： 1、掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用他们。 并让学生获得“如何作辅助线”的体验 2、培养学生观察分析图形和发散思维解决问题的 能力。 3、渗透对立统一，以不变应万变的辨证唯物主义 思想方法和转化的数学思想。
Ｂ
Ｃ
已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ点在Ａ Ｂ上，Ｅ点在ＡＣ的延 长线上，且ＢＤ＝Ｃ Ｅ，连结ＤＥ，交ＢＣ于Ｆ 求证：ＤＦ＝ＥＦ Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｃ Ｅ
Ｆ 发散思考： 如果把已知中的ＢＤ＝ＣＥ与结论 ＤＦ＝ＥＦ互换，而其它条件不变， 那此题是否成立？
谢谢莅临指导！

再见！
证明：
F
C
过B点做AC的平 行线，交DE的延 长线于G点
（证明略）
图3
G
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。
Q
求证：DE⊥DC。
证明： 过B点做DE的平 行线，交CA的延 长线于Q点 （证明略） A
D
图4
E
B
C
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 R 求证：DE⊥DC。
E
图8
B
M
F
C
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。
求证：DE⊥DC。 D 证明： 过D点做AC的平 行线，交BC的延 长线于H点，并 延长DE交BC于F 点 （证明略）
A
图9
E
B
F
C
H
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。
求证：DE⊥DC。 D 证明： 过A点做DE的平 行线，交BC于R 点，并延长DE交 BC于F点 （证明略） B
R
F
A
图中AR这条线段 的引出可以看成 是：
1、过A点做DE的 平行线 E 2、过A点做BC的 垂线 C 3、∠BAC的角平 分线
图10
4、BC边的中线
D A A
D
D
A
E E CB C
E
证明：
过E点做BC的平 行线，交AB于K 点，并延长DE 交BC于F点 A
图7
K
（证明略）
B
E
F
C
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。
求证：DE⊥DC。
D
证明： 过E点做AB的平 行线，交BC于M 点，并延长DE交 BC于F点 （证明略）
A
E
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。
求证：DE⊥DC。 D 证明：
过A点做BC的平 行线，交DE于P 点
（证明略）
A
P
图6
Байду номын сангаас
E
B
C
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。
求证：DE⊥DC。 D
D
证明： 过C点做DE的平 行线，交BA的延 长线于R点 （证明略） A
图5
E
B
C
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 O 证明： 过D点做BC的延 长线，交CA的延 长线于O点，并 延长DE交BC于F 点 （证明略） B F C A D
B CB
D
A
E B C
除了第一种辅助线的作法外，大部分 同学能发现其余的辅助线都是作了AB 的平行线，AC的平形线，BC的平行线 和DE的平行线，。
D A E A
D
E
B
C
B
C
练习
第一题 已知，如图，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＡＣ于Ｄ，
求证：∠ＢＡＣ＝２∠ＤＢＣ
Ａ 发散思考： Ｄ 此题是否可以通过加倍∠ＣＢＤ， 另作∠ＦＢＤ＝∠ＣＢＤ？