第4章4.4知能优化训练
高中化学人教版选修4：第4章第二节知能优化训练
1．下列有关化学电源的叙述错误的是()A．干电池根据电池内的电解质分为酸性电池和碱性电池B．干电池中碳棒为正极C．铅蓄电池是充电电池D．铅蓄电池中的PbO2为负极解析：选D。
干电池中碳棒为正极，电解质可为酸性，也可为碱性，A、B正确；铅蓄电池中，PbO2的变化为：PbO2＋4H＋＋SO2－4＋2e－===PbSO4＋2H2O，发生还原反应，所以此反应应为正极反应，且铅蓄电池为二次电池，故C正确，D错误。
2．(2010年高考安徽卷)某固体酸燃料电池以CsHSO4固体为电解质传递H＋，其基本结构如图，电池总反应可表示为：2H2＋O2===2H2O，下列有关说法正确的是()A．电子通过外电路从b极流向a极B．b极上的电极反应式为：O2＋2H2O＋4e－===4OH－C．每转移0.1 mol电子，消耗1.12 L的H2D．H＋由a极通过固体酸电解质传递到b极解析：选D。
本题考查原电池知识，意在考查考生的分析能力。
该原电池的化学原理是H2被氧化，在负极(a极)发生反应：H2－2e－===2H＋，H＋由a极转移到b极，D项正确；O2发生还原反应，在正极(b极)发生反应：O2＋4H＋＋4e－===2H2O，则电子从a极流向b极，A、B两项不正确；C项因未指明气体所处的温度和压强，不正确。
3．(2010年高考福建卷)铅蓄电池的工作原理为：Pb＋PbO2＋2H2SO4===2PbSO4＋2H2O，研读下图，下列判断不．正确的是()A．K闭合时，d电极反应式：PbSO4＋2H2O－2e－===PbO2＋4H＋＋SO2－4B．当电路中转移0.2 mol 电子时，Ⅰ中消耗的H2SO4为0.2 molC．K闭合时，Ⅱ中SO2－4向c电极迁移D．K闭合一段时间后，Ⅱ可单独作为原电池，d电极为正极解析：选C。
本题考查铅蓄电池，意在考查考生对电池的充电和放电过程所涉及的化学原理进行分析的能力。
根据图示，Ⅰ为原电池，a为正极，b为负极，Ⅱ为电解池，c为阴极，d为阳极。
【教科版】物理《优化方案》选修1-1测试第4章第1节知能优化训练
1．下面关于产生感应电流的说法中，正确的是()A．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定产生感应电流B．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定产生感应电流C．若闭合电路的部分导体不做切割磁感线运动，则闭合电路中一定没有感应电流D．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中就一定有感应电流解析：选D.产生感应电流的条件是：①电路闭合；②穿过电路的磁通量变化．两个条件必须同时满足，故选项D正确．2．如图4－1－10所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，下述过程中使线圈产生感应电流的是()图4－1－10A．以bc为轴转动45°B．以ad为轴转动45°C．将线圈向下平移D．将线圈向上平移解析：选B.以bc为轴转动大于60°和以ad为轴转动小于60°的穿过矩形线圈中的磁通量都发生变化，而将线圈上、下平移时，穿过矩形线圈的磁通量不变，根据产生感应电流的条件可知选项B对，选项A、C、D错．3. 如图4－1－11所示的条形磁铁的上方，放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行，则线框在由N端匀速平移到S端的过程中，线框中感应电流的变化情况是()图4－1－11A．线框中始终无感应电流B．线框中始终有感应电流C．线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部上方时无感应电流，以后又有感应电流D．开始无电流，当运动到磁铁中部的上方时有感应电流，后来又没有电流解析：选B.在线框滑过的过程中，穿过线框的磁通量先减小后增大，因此有感应电流．穿过线框的磁通量始终在变化，所以说始终有感应电流，B对．4. 有一根由金属丝绕制成的闭合环套在条形磁铁上，如图4－1－12所示，当闭合环收缩导致它所围的面积减小时：图4－1－12(1)穿过它的磁通量是否有变化？如有变化，怎样变？(2)闭合环中是否存在感应电流，为什么？解析：条形磁铁内部的磁感线方向由S极到N极，外部从N极到S极；条形磁铁外部向下穿过闭合环的磁通量抵消了一部分内部向上穿过的磁通量，当环收缩时被抵消的部分减少，所以穿过闭合环的磁通量增加，由于穿过环的磁通量有变化，所以在环中产生感应电流．答案：(1)变化增加(2)存在穿过闭合环的磁通量变化一、单项选择题1．发现电磁感应现象的科学家是()A．安培B．赫兹C．法拉第D．麦克斯韦解析：选C.安培首先着手研究磁生电，但法拉第于1831年才发现电磁感应现象，故C 项正确．2．关于产生感应电流的条件，下列说法中正确的是()A．只要闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定有感应电流B．只要闭合电路中有磁通量，闭合电路中就有感应电流C．只要导体做切割磁感线运动，就有感应电流产生D．只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中就有感应电流解析：选D.只有穿过闭合电路的磁通量发生变化时，才会产生感应电流，D正确．3. 如图4－1－13所示，L为一根无限长的通电直导线，M为一金属环，L过M的圆心与圆面垂直，且通以向上的电流I，则()图4－1－13A．当L中的电流I发生变化时，环中有感应电流B．当M向右平移时，环中有感应电流C．当M保持水平在竖直方向上上下移动时环中有感应电流D．只要L和M保持垂直，则以上几种情况下，环中均无感应电流解析：选D.金属环与长直导线产生的磁场平行，穿过圆环的磁通量为零，在前三个选项中穿过圆环的磁通量均不发生变化，无感应电流，故选项D正确．4．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图4－1－14中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是()图4－1－14A．都会产生感应电流B．都不会产生感应电流C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流解析：选D.闭合电路的部分导线切割磁感线致使穿过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中产生感应电流．5．如图4－1－15所示，在正方形线圈的内部有一条形磁铁，线圈与磁铁在同一平面内，两者有共同的中心轴线OO′，关于线圈中产生感应电流的下列说法中，不．正确的是()图4－1－15A．当磁铁向纸面外平移时，线圈中不产生感应电流B．当磁铁向上平移时，线圈中不产生感应电流C．当磁铁向下平移时，线圈中产生感应电流D．当磁铁N极向纸外，S极向纸里绕OO′轴转动时，线圈中产生感应电流答案：C6. 如图4－1－16所示，将一个矩形线圈ABCD放在匀强磁场中，若线圈平面平行于磁感线，则下列运动中，哪些能在线圈中产生感应电流()图4－1－16A．线圈平行于磁感线平移B．线圈垂直于磁感线平移C．线圈绕AD边转动D．线圈绕AB边转动解析：选C.无论线圈平行或垂直于磁感线平移，还是绕AB边转动，穿过线圈的磁通量始终为零，不发生变化；故A、B、D均不对；线圈绕AD边转动时，穿过线圈的磁通量不断变化，有感应电流产生．故C选项正确．7．如图4－1－17所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况下导线cd中无电流的是()图4－1－17A．开关S闭合或断开的瞬间B．开关S是闭合的，但滑动触头向左滑C．开关S是闭合的，但滑动触头向右滑D．开关S始终闭合，不滑动触头解析：选D.如果导线cd中无电流产生，则说明通过下面的闭合线圈的磁通量没有发生变化，也就说明通过导线ab的电流没有发生变化．显然，开关S是闭合或断开的瞬间；开关S是闭合的，但滑动触头向左滑的过程，开关S是闭合的，但滑动触头向右滑的过程都是通过导线ab的电流发生变化的过程，都能在导线cd中产生感应电流．因此本题的正确选项应为D.8．接有理想电压表的三角形导线框abc，如图4－1－18所示，在匀强磁场中向右运动，则框中有无感应电流？电压表有无读数(示数不为零称有读数)()图4－1－18A．无、有B．有、无C．无、无D．有、有解析：选C.虽然是闭合电路，但穿过闭合回路的磁通量不变化，没有产生感应电流，电压表在有电流通过时才能有示数，因此电压表无示数．二、非选择题9．如图4－1－19所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量为________；若使框架绕轴OO′转过60°的角，则穿过线框平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为________；若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化为________．图4－1－19解析：Φ1＝BS，Φ2＝BS cos60°＝12BS，Φ3＝0，ΔΦ＝BS－(－BS)＝2BS.答案：BS 12BS02BS10. 如图4－1－20所示，一个矩形线框套在蹄形磁铁的一端，并垂直于磁感线移动(假设两极间的磁场是均匀的)，关于这个线框中是否会产生感应电流，甲、乙两同学有不同观点：图4－1－20甲说：线框右移时，cd边切割磁感线，所以有感应电流．乙说：线框右移时，线框平面始终跟磁感线平行，穿过线框的磁通量没有变化(始终为零)，所以没有感应电流．请你对这两种说法作一评价．解析：cd边是线框的一部分导体，线框右移时，符合“闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动”的条件，因此线框中会有感应电流，所以甲的说法是对的．乙造成误判的原因是只考虑了两个磁极间的磁场，以为线框平面始终平行磁感线，事实上磁感线是闭合的．在磁极间有从N极到S极的磁感线，在磁体内部有从S极回到N极的磁感线，因此穿过线圈的磁通量并不为零，而且在移动过程中会发生变化．答案：见解析高+考?试!题≌库。
高中化学人教版选修1：第4章第三节知能优化训练
1．有些垃圾可以用卫生填埋、焚烧、堆肥等方法处理。
下列垃圾中，不．适合用这样的方法处理的是()A．果皮B．电池C．卫生纸D．纯棉纺织品解析：选B。
果皮可堆肥，宜回收循环利用。
电池易污染土壤和水源，应单独回收、特殊处理。
卫生纸和纯棉制品主要成分是纤维素，能被微生物分解，可用于堆肥。
2．(2011年黄冈高二检测)节能减排实际上要完成两个相关联的任务，一是应对能源危机，确保人类社会的正常运转；二是减少二氧化碳排放，减缓全球变暖。
要完成这两个任务，就需要开源节流。
下列措施不．符合节能减排的是()A．大力发展火力发电，解决电力紧张问题B．在屋顶安装太阳能热水器为居民提供生活用热水C．用石灰对煤燃烧后形成的烟气脱硫，并回收石膏D．用杂草、生活垃圾等有机废弃物在沼气池中发酵产生沼气，作家庭燃气解析：选A。
火力发电需燃烧大量煤，增加空气污染物。
3. 废电池处理不当不仅会造成浪费，还会对环境造成严重污染，对人体健康也存在极大的危害。
有位同学想变废为宝，他的下列想法你认为不．正确的是()A．把锌皮取下洗净用于实验室制氢气B．石墨棒取出洗净用作电极C．把铜帽取下洗净回收利用D．电池内部填有NH4Cl等化学物质，将废电池中的黑色糊状物直接作化肥用解析：选D。
废电池的黑色糊状物中含有NH4Cl，还含有MnO2及有毒的重金属元素，直接用作化肥会使土壤受到污染。
4．保护环境是每一个公民的责任，下列做法：①推广使用无磷洗涤剂；②城市生活垃圾分类处理；③推广使用一次性木质筷子；④推广使用清洁能源；⑤过量使用化肥、农药；⑥推广使用无氟冰箱。
其中有利于保护环境的是()A．①②④⑤B．②③④⑥C．①②④⑥D．③④⑤⑥解析：选C。
每年用于生产一次性木质筷子要消耗大量的木材，过量使用化肥、农药对土壤产生污染。
5．(2011(1)请填序号)：A．废作业本B．汽水易拉罐C．生锈铁钉D．矿泉水瓶E．烂苹果F．涂改液瓶应放入“可回收垃圾箱”的是________________________________________________________________________；应放入“不可回收垃圾箱”的是________________________________________________________________________；应放入“有害垃圾箱”的是________________________________________________________________________。
高中化学人教版选修1：第4章第二节知能优化训练
1．可以用作饮用水消毒的消毒剂是()A．生石灰B．硫酸铜C．高锰酸钾D．漂白粉解析：选D。
A、B中的生石灰和硫酸铜无强氧化性，不能杀菌消毒，C项中的KMnO4具有强氧化性，能杀菌消毒，但会引入金属离子Mn2＋，对水产生污染。
2．(2011年南京高二检测)汉江流域多次发生“水华”现象，江面上有大量的白色漂浮物，类似于海面上的“赤潮”，取水样分析：绿藻含量比正常情况下偏高很多，含O2量明显偏低，浑浊度增加。
造成汉江“水华”现象最可能的原因是()A．水土流失B．汉江流域农业生产中长期使用农药C．生活废水大量排入汉江，使水质富营养化D．有毒废水大量排入汉江解析：选C。
水华现象是水体的富营养化导致的，主要是水体中含N、P的含量过高，使藻类植物迅速生长形成的，故选C。
3．(原创题)2011年3月22日是第十九届“世界水日”。
3月22日—28日是第二十四届“中国水周”。
我国纪念2011年“世界水日”和开展“中国水周”活动的宣传主题为“严格管理水资源，推进水利新跨越”。
下列有关水资源保护的说法中，不．正确的是()A．重金属离子有毒危害人体，可采用沉淀反应除去B．化肥中含有植物营养素，可大量使用以改善水环境C．轧钢厂排出的含盐酸的废水，可用熟石灰中和处理D．天然水中的细小悬浮颗粒，可用明矾等混凝剂净化解析：选B。
化肥中含有N、P等植物营养素，会导致水体富营养化，故不能大量使用，选B。
4．下列说法正确的是()A．水俣病是因为长期食用富含汞的鱼和贝类而造成的慢性汞中毒B．水俣病是因长期食用含镉的污水灌溉的水稻造成的C．日本的水俣病是无机汞引起的汞中毒D．深海的生物对重金属离子的富集浓度大解析：选A。
水俣病是有机汞引起的慢性汞中毒，A项正确，B、C项错误。
重金属污染物通过水中食物链富集，浓度逐级增大，故深海的生物对重金属的富集浓度小。
5．近年来各种流行病肆虐，如SARS、禽流感、口蹄疫、甲型H1N1等。
流行病流行时，需要对环境进行消毒，因此往往需要使用大量的消毒剂、漂白剂等。
高一物理上册：第4章第二节知能优化训练
1.有一轻环A 套在水平固定的光滑杆BC 上，现有一力F 作用在环上，方向如图4－2－10所示，为了使小环保持平衡，还要对小环施加一个( )图4－2－10A ．沿AB 方向的力B ．沿与AC 方向成θ角斜向下的力 C ．沿与AB 成θ角斜向下的力D ．沿与BC 垂直且向下的力 答案：AC2.如图4－2－11所示，在倾角θ＝30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G ，现用与斜面底边平行的力F ＝G2推物体，物体恰能沿斜面斜向下做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数μ＝________.图4－2－11解析：物体与斜面间的弹力F N ＝G cos θ＝32G . 故滑动摩擦力F ′＝μF N .由平衡条件可知F ′与推力F 和重力的分量G sin θ的合力平衡，故μF N ＝F 2＋(G sin θ)2解得μ＝63.答案：633.如图4－2－12所示，当水平拉力F ＝50 N 时，质量m ＝11 kg 的木板可以在水平面上匀速前进．若在木板上再放一个质量为M 的铁块，为使它们能继续匀速前进，需加的拉力F ′＝75 N ，求铁块的质量M .图4－2－12解析：本题分两步思考．第一步：先求出木板与水平面间的动摩擦因数．由于木板做匀速运动，根据共点力平衡条件，木板受的合力为零，可知摩擦力F f ＝F ＝50 N ，木板受的正压力F N ＝mg ，则动摩擦因数μ＝50mg①第二步：当把铁块放在木板上，使它们继续做匀速直线运动，取铁块和木板为一整体，受到的合外力为零，在水平方向上：F ′＝μF N ′.②在竖直方向上：F N ′＝(M ＋m )g ③ 由①②③三式联立解得：M ＝5.5 kg. 答案：5.5 kg4.如图4－2－13所示，质量分布不均匀的直细杆AB 长1 m ，将它的两端用两根细绳拴住吊在两竖直墙上，当AB 在水平方向平衡时，细绳AC 与竖直方向的夹角θ1＝60°，细绳BD 与竖直方向的夹角θ2＝30°，求AB 杆的重心距B 端的距离．图4－2－13解析：以AB 杆为研究对象，受力分析如图所示，AC 绳的拉力为F T1，BD 绳的拉力为F T2.F T1、F T2的作用线交于E 点，则重力G 的作用线必过E 点．过E 点作竖直线交AB 杆于O 点，O 点即为AB 杆重心的位置． 由几何关系可知OB ＝BE sin30°＝AB ·sin30°·sin30°＝14AB ＝0.25 m.即棒的重心距B 端0.25 m. 答案：0.25 m1．如图4－2－14所示，A 物体重2 N ，B 物体重4 N ，中间用弹簧连接，弹力大小为2 N ，此时吊A 物体的绳的拉力为F T ，B 对地的压力为F N ，则F T 、F N 的数值可能是( )图4－2－14A ．7 N,0B ．4 N,2 NC ．1 N,6 ND ．0,6 N解析：选BD.①隔离A 与整体分析相结合，②弹簧对A 可能是向上的弹力(压缩状态)，可能是向下的拉力(伸长状态)． 2．如图4－2－15所示，两物体A 、B 通过跨接于定滑轮的轻绳相连，处于静止状态(0<θ<90°)，滑轮与绳无摩擦，下列说法中错误的是( )图4－2－15A ．绳子拉力等于A 的重力，且与θ变化无关B ．B 对地一定有压力C ．可能出现B 对地压力为零的情况D．θ改变时，B对地的压力也随之变化解析：选C.①B始终处于静止，故其必定受到地面施加的摩擦力，而存在摩擦力的前提之一是要有压力；②分别对A和B受力分析、正交分解、列平衡方程．3．重都是G的A、B两块磁铁，按图4－2－16所示的方式叠放在水平木板C上，静止时，B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则F1、F2的大小为()图4－2－16A．F1＝G，F2＝2G B．F1>G，F2>2GC．F1>G，F2<2G D．F1>G，F2＝2G解析：选D.整体法和隔离法分析．4．如图4－2－17所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点．若改变B点位置，使滑轮位置发生移动，但使AO 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力F T的大小变化情况是()图4－2－17A．若B左移，F T将增大B．若B右移，F T将增大C．无论B左移、右移，F T都不变D．无论B左移、右移，F T都减小解析：选C.OA水平，OC垂直，且OA和OC拉力均为G，故合力不变．5．一根水平的粗糙的横杆上，套有两个质量均为m的铁环．两铁环上系着两根等长的细线，共同拴住一质量为M的小球，如图4－2－18所示，若两铁环与小球处于静止状态．现欲使两铁环间距离增大稍许而同时保持系统平衡，则水平横杆对铁环的支持力F N和摩擦力F f 的可能变化是()图4－2－18A．F N不变，F f不变B．F N不变，F f增大C．F N增大，F f增大D．F N增大，F f不变解析：选B.由对称性，横杆对两铁环的支持力F N大小相等，摩擦力F f大小也相等．画出两铁环和结点O的受力图，先选整体为研究对象，可知支持力F N不随铁环间的间距变化而变化；再选某一个铁环为研究对象，由平衡条件不难判断，两铁环间距增大，摩擦力也增大，故选B.6．如图4－2－19所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时()图4－2－19A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大解析：选D.利用三力平衡作平行四边形判断．7．如图4－2－20所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是()图4－2－20A．F1sinθ＋F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mgB．F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mgC．F1sinθ－F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mgD．F1cosθ－F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg解析：选B.物体静止在斜面上应有F2≤mg，受力如图所示，x方向：F2sinθ＋F1cosθ＝mg sinθ，故A错B对．y方向：F2cosθ＋F N＝F1sinθ＋mg cosθ，因F N≥0，则F2cosθ≤F1sinθ＋mg cosθ，故C、D都错．8．如图4－2－21所示，重40 N的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2，若受到与水平线夹45°角的倾斜推力F1作用而沿竖直墙匀速上滑，则F1多大？图4－2－21解析：取物体为研究对象，其受力情况如图所示．取沿墙面方向为y轴，垂直于墙面方向为x轴，由平衡条件可知，F x＝F N－F1cosθ＝0，F y＝F1sinθ－G－F2＝0另外考虑到滑动摩擦力F2与正压力F N之间有：F2＝μF N，联立可解得F1＝G/(sinθ－μcosθ)＝502(N)即当推力F1大小为50 2 N时，物体沿墙面匀速上滑．答案：50 2 N9．如图4－2－22所示，在两块木板中间夹着一个重50 N 的木块A ，左右两边对木板的压力F 均为150 N ，木板和木块间的动摩擦因数为0.2.如果想从上面把它拉出来，需要多大的力？如果想从下面把它拉出来，需要多大的力？图4－2－22解析：因为两边均有摩擦F f ＝2μF N ＝60 N若从下面拉出需10 N ，若从上面拉出则需110 N 答案：110 N 10 N10.一吊索桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图4－2－23所示，为其一截面图，已知图中相邻两钢杆间距离均为9 m ，靠桥面中心钢杆长度为2 m(即AA ′＝DD ′＝2 m)，BB ′＝EE ′，CC ′＝PP ′，又已知两端钢缆与水平方向成45°角，若钢杆自重不计，为使每根钢杆承受负荷相同，试求每根钢杆长度各为多少米？图4－2－23解析：设桥重为2G ，先取整个桥为研究对象，则 2F T CF ·sin45°＝G ①即F T CF ＝F T PG ＝12G ②F T CC ′＝F T BB ′＝F T AA ′＝F T DD ′＝F T EE ′＝F T PP ′＝16G ③再取C 点为共点力平衡的研究对象． F T CF ·sin45°＝F T CC ′＋F T BC ·cos ∠BCC ′④ F T CF ·cos45°＝F T BC ·sin ∠BCC ′⑤由②③④⑤联立得：tan ∠BCC ′＝32.最后取B 点为受力平衡的研究对象． 则：F T BC ·sin ∠BCC ′＝F T AB ·sin ∠ABB ′⑥ F T BC ·cos ∠BCC ′＝F T B ′B ＋F T AB ·cos ∠ABB ′⑦ 由⑥⑦得tan ∠ABB ′＝3.又因为AA ′＝2 m ， 所以BB ′＝EE ′＝5 m ；CC ′＝PP ′＝11 m. 答案：BB ′＝EE ′＝5 m CC ′＝PP ′＝11 m。
优化设计必修二人教版
优化方案系列丛书
第4章 圆与方程
山东水浒书业有限公司·
返回
优化方案系列丛书
第4章 圆与方程
课 前 自 主 学 案 课 堂 互 动 讲 练 知 能 优 化 训 练
【名师点评】
本题坐标系已给出，不用再建系
，若未给出坐标系，建立空间直角坐标系时应遵
循以下原则：
①让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内；
学习目标 1.了解空间直角坐标系的建系方式．
2．掌握空间点的坐标表示，并会求点的坐
标．
3．掌握空间两点间的距离公式，并能求出
距离．
山东水浒书业有限公司·
返回
优化方案系列丛书
第4章 圆与方程
课 前 自 主 学 案 课 堂 互 动 讲 练 知 能 优 化 训 练
课前自主学案
课 前 自 主 学 案 课 堂 互 动 讲 练 知 能 优 化 训 练
山东水浒书业有限公司·
优化方案系列丛书
第4章 圆与方程
课 前 自 主 学 案 课 堂 互 动 讲 练 知 能 优 化 训 练
例1 如图，在长方体
ABCD－A1B1C1D1 中，|AB|＝4，|AD|＝3， |AA1|＝5，N为棱CC1 的中点，分别以AB、 AD、AA1 所在的直线为x轴、y轴、z轴，建 立空间直角坐标系． (1)求点A、B、C、D、A1、B1、C1、D1的坐 标； (2)求点N的坐标．
高一物理上册：第4章第一节知能优化训练
1．物体在共点力的作用下，下列说法中正确的是( )A ．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B ．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C ．物体处于平衡状态，合外力一定为零D ．物体所受合外力为零，就一定处于平衡状态 解析：选CD.利用平衡条件．2．如图4－1－6所示，质量为m 的木块在水平力F 作用下静止在光滑的斜面上，则木块对斜面的压力(倾角α已知)()图4－1－6A ．mg cos αB ．mg sin αC ．mg /cos αD ．mg /sin α解析：选C.分析m 的受力，再将所受各力分解在平行于斜面方向和垂直于斜面方向上，列出两个方向的平衡方程可求得．3．如图4－1－7所示，质量为m 的物体在与竖直方向成θ角的恒力F 作用下，沿粗糙的竖直墙壁向上匀速滑动，则墙壁对物体的弹力大小为______，摩擦力大小为______．图4－1－7解析：物体受四个力作用，将物体所受的力沿竖直方向和水平方向分解后，列平衡方程可得．答案：F sin θ F cos θ－mg4．物体放在水平面上，用与水平方向成30°角的斜向上拉力拉物体，物体匀速前进．若此力大小不变，改为沿水平方向拉该物体时，物体仍匀速前进．求物体与水平面间的动摩擦因数．解析：由F 斜拉及水平拉物体 可以列出关系式：⎩⎪⎨⎪⎧F f ＝F cos30°F N ＝mg －F sin30°F f＝μFNF ＝μmg解之可得μ＝2－ 3.答案：2－31．如图4－1－8所示，质量为m 的物体置于水平地面上，受到一个与水平方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为( )图4－1－8A．F sinα/(mg－F sinα)B．F cosα/(mg－F sinα)C．(mg－F sinα)/(F cosα)D．F cosα/(mg)解析：选 B.分析物体受力，将所受各力分解在水平方向和竖直方向上，再在这两个方向列出平衡方程，结合F f＝μF N公式，即可求．2．如图4－1－9所示，一木板B放在水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用力F向左拉动B，使它以速度v做匀速运动，这时绳的张力为F T，下面说法正确的是()图4－1－9A．木板B受到的滑动摩擦力大小等于F TB．水平面受到的滑动摩擦力大小等于F TC．木板A受到的滑动摩擦力大小等于F TD．若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力等于2F T解析：选C.A静止，B匀速运动，利用平衡条件判断，但A、B间的摩擦力为滑动摩擦力．3．如图4－1－10所示，位于水平面上质量为m的木块，在两个大小均为F，方向都与水平方向成α角的拉力和推力作用下匀速向右运动，则木块所受的水平面的摩擦力和弹力大小分别是()图4－1－10A．2F cosα，0B．0，mgC．2F cosα，mg D．2F sinα，mg解析：选C.将物体所受各力分解在水平方向和竖直方向上后，列两个方向的平衡方程．4．如图4－1－11所示，人重G1，板AB重G2，滑轮质量和绳的质量及轴上的摩擦可不计．若要求该装置能平衡，则G1和G2必须满足()图4－1－11A．G1＝G2B．G1≤G2C．G1≥G2/3 D．G1≤G2/3解析：选C.取人与板为一整体，受力分析，如图所示．(设人对绳的拉力为F)，则有4F＝G1＋G2①隔离分析人，有F＋F N＝G1②临界条件有F N≥0③即有G 1≥F ，代入①式得G 1＋G 2≤4G 1，即有G 1≥G 23.此时人未离开板．故选C.5．如图4－1－12所示，一个质量为m ＝2.0 kg 的物体，放在倾角为θ＝30°的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F ＝5.0 N 提物体，物体仍静止，下列结论正确的是( )图4－1－12A ．物体受到的合外力减小5.0 NB ．物体受到的摩擦力减小5.0 NC ．斜面受到的压力减小5.0 ND ．物体对斜面的作用力减小5.0 N解析：选D.由于物体始终静止，故F 合＝0，故A 选项不正确；物体所受斜面的摩擦力沿斜面向上，而不是竖直向上，故摩擦力的减小量为F 沿斜面向上的分力大小，故选项B 是错误的；斜面受到的压力减小量为F 在垂直于斜面上的分力大小，故选项C 也不正确．D 项中“物体对斜面的作用力”应理解为压力和摩擦力的合力，故选项D 是正确的．6．如图4－1－13所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F 1；将绳子右端移至C 点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F 2；将绳子右端再由C 点移至D 点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F 3，不计摩擦，并且BC 为竖直线，则( )图4－1－13A ．θ1＝θ2<θ3B ．θ1＝θ2＝θ3C ．F 1>F 2>F 3D ．F 1＝F 2>F 3解析：选A.设绳的总长为L ，AC 间距为d ，AD 间距为d ′，因为两绳拉力相等，由右图中看出sin θ12＝EF BE ＝AC BE ＝d L .同理在C 点时，sin θ22＝d L ，在D 点时，sin θ32＝d ′L 故A 选项正确．因为是动滑轮，绳子张力处处相等，合力一定时两绳的夹角越大，张力也越大，故F 1＝F 2<F 3. 7．如图4－1－14所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上 ②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用 ③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动 ④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )图4－1－14A ．l 2>l 1B ．l 4>l 3C ．l 1>l 3D ．l 2＝l 4解析：选D.这道题主要考查学生对物体受力分析的掌握情况．弹簧的伸长量等于弹簧的弹力与弹簧的劲度系数的比值．分析四种情况下弹簧所受的弹力，我们可知都等于外力F 的大小；又因为弹簧完全相同，其劲度系数相等，所以四种情况下弹簧的伸长量相等，正确答案应为D.8．如图4－1－15所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体上，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是( )图4－1－15A ．A 受6个，B 受2个，C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个解析：选A.该题考查受力分析．根据力产生的条件、物体所处的运动状态及牛顿第三定律进行受力分析，C ：受重力、水平力F 、A 的支持力和静摩擦力4个力的作用．B ：仅受重力和A 的支持力2个力．A ：受重力、桌面的支持力、B 和C 对它的压力、C 对它的静摩擦力、桌面的滑动摩擦力6个力，所以该题选A.9．如图4－1－16所示，为一种测定风力作用的仪器原理图，P 为金属球，悬挂在一细小金属丝下面，O 是悬挂点，R 0是保护电阻，CD 是水平放置的光滑电阻且与金属丝始终保持良好的接触．当有风时，金属球P 将有一定的侧向移动，从而改变了CD 间的电阻，使得A 的示数发生改变，从A 的示数就可以反映出风力的大小．现已知有风时，金属丝OP 与OC 夹角为α，又已知OC 为竖直方向，P 球的质量为m ，求风力的大小．图4－1－16解析：对小球受力分析，如图所示，由平衡条件可得： ⎩⎪⎨⎪⎧F ＝F T x ＝F T ·sin αmg ＝F T y ＝F T ·cos α 联立解之得：F ＝mg ·tan α 答案：mg tan α10．如图4－1－17所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳上端固定在天花板上，下端在大小为F 的水平力作用下平衡，绳子过O 点的切线与竖直方向的夹角为θ，求：图4－1－17(1)此绳的重力大小．(2)绳子作用于天花板的拉力大小．解析：对绳子受力分析如图所示，由平衡条件有，F T cosθ＝G，F T sinθ＝F，故F T＝F/sinθ，G＝F cotθ.答案：(1)F cotθ(2)F/sinθ。
高中物理必修一第四章第二节知能优化演练
一、选择题1．(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )A ．“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零B ．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡C ．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力D ．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定解析：选BCD.小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的目的就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力，故A 错误，B 、C 正确，恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，由打点计时器打出的纸带点迹间距应该是均匀的，故D 正确．故选BCD.2．(单选)在利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验中，以下做法错误的是( )A ．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，后接通电源D ．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 答案：C 3．(单选)(2013·南京实验国际学校高一期末)下列关于“探究加速度与力、质量的关系”实验的说法中，正确的是( )A ．在探究加速度与质量的关系时，只需测量一次，记录一组数据即可B ．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a -1m图象C ．在探究加速度与力的关系时，只需测量一次，记录一组数据即可D ．在探究加速度与力的关系时，作a -F 图象应该用折线将所描绘的点依次连接解析：选B.做实验时，需要用控制变量法，测量多组数据，才能分析出规律来，A 、C 皆错误；为了使规律更直观，易于显现，一般根据所得数据作出图象，作图象时，应用平滑的曲线将所描点连接起来，需要使大多数点落在图象上，落不到图象上的点应基本对称分布在图象两侧，个别偏离太远的点，舍去不用，D 错误；实验时可以发现，当F 一定时，a - m图象并非常见的函数图象，此时需要做别的尝试，可知，a －1m图象是正比例函数图象，易于判断，B 正确．故选B.4．(多选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a －F 图象，下列说法正确的是( )A ．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同B ．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同C ．直线1所对应的小车和砝码的质量最大D ．直线3所对应的小车和砝码的质量最大解析：选BD.由图象知F 相同时，对应的加速度大小a 1＞a 2＞a 3，根据F 相同时，加速度与质量成反比，所以m 1＜m 2＜m 3，故选BD.5．(多选)甲、乙、丙、丁四位同学在探究加速度与力、质量的关系的实验时(使用如图所示的装置)，设小车质量和车上砝码质量之和为M ，砂及砂桶的总质量为m ，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四条图线，其中图甲、乙、丙是a -F 图线，图丁是a -1M图线，则下列说法中正确的是( )A ．甲和乙较好地把握了实验条件M 远大于mB ．丙和丁没有把握好实验条件M 远大于mC ．甲同学长木板的倾角太小，而乙同学长木板的倾角太大D ．甲、乙、丙三同学中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作解析：选ACD.因为图象甲和乙中都是直线，说明满足小车 质量和车上砝码质量之和M 远远大于砂及砂桶的总质量m ，图象丙经过坐标原点，说明平衡摩擦力比较到位．6．(多选)经过对加速度与物体的质量和合外力的关系探究学习，已经知道物体的加速度a 与物体所受的力F 及物体的质量m 满足关系式a ∝F ，a ∝1m.如果在光滑的水平面上有一质量为m 的物体受到水平力F 的作用，从静止开始在t 时间内移动了x 距离．要使距离变为4x ，可采用以下哪种方法( )A ．将水平恒力增为4FB ．将物体的质量减为原来的一半C ．将作用时间增为2tD ．将作用时间增为4t解析：选AC.当质量m 、作用时间不变时，作用力增为4F ，由于a ∝F ，所以加速度a增为原来的4倍，由x ＝12at 2得距离变为4x ；当F 、m 不变时，a 不变，时间变为2t 时，由x ＝12at 2得距离变为4x .故选AC. 二、非选择题7．用如图所示的装置来探究物体的加速度a 与力F 、质量m 的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动．(1)此实验中可以不测量加速度的具体值，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________. (2)通过改变________，就可以改变小车所受的合力．(3)在探究加速度a 与质量m 的关系时，应以________为纵坐标、________为横坐标画出图象，这样就能直观地看出a 与m 的关系．解析：(1)因为对初速度为零的匀加速运动，有x ＝12at 2，因此在相同时间内，加速度之比等于位移之比，故不用测出加速度的具体值，只需测出位移并求出位移之比，就可以得到加速度之比．(2)通过改变砝码的数量，就可以改变小车受到的合力．(3)用图象法探究a 与m 的关系时，为了能体现它们之间的关系，应以a 为纵坐标、1m为横坐标，或1m为纵坐标、a 为横坐标．答案：(1)初速度为零的匀加速运动，在相同的时间内，位移与加速度成正比 (2)砝码的数量(3)a ⎝⎛⎭⎫或1m 1m(或a ) ☆8.某同学设计了一个探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 关系的实验，如图甲所示为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)(1)图乙所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s 2；(2)保持小盘及盘中砝码的质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车的加速度a 与小车质量m 及对应的1的数据，见下表；请在如图所示的坐标纸中画出a -1m的图象，并由图象求出小车的加速度a 与质量的倒数1m之间的关系式：________________________________________________________________________.解析：(1)由交流电的频率为50 Hz 可得，题图乙中两相邻点间的时间间隔T ＝0.02 s ．由逐差法得加速度a ＝(x 3＋x 4)－(x 1＋x 2)4×(2T )2＝[(7.21＋7.72)－(6.19＋6.70)]×10－216×0.022m/s2≈3.19 m/s2.(2)如图所示，关系式：a＝12m答案：见解析。
高中化学人教版选修1：第4章第一节知能优化训练
1．(原创题)2011年4月份，“联合国——气候变化与企业契约CEO论坛”在北京举办。
这不仅是贯彻落实“十二五”规划的具体行动，也是向我国广大非公经济企业发出的号召，节约能源，降低温室气体排放强度，发展循环经济，推广低碳技术，积极应对气候变化，走可持续发展之路。
下列应对气候变化的有关做法，不．宜提倡的是()A．提高森林覆盖率B．大量使用化石燃料C．响应“地球一小时”活动D．开发新能源解析：选B。
提高森林覆盖率有利于CO2的吸收；“地球一小时”活动实为节约能源，倡导节能的活动；新能源的开发可代替部分化石燃料，减少CO2的排放，这些都是应该提倡的。
2．(2011年中山高二检测)为了保护臭氧层，可采取的有效措施是()A．减少二氧化硫的排放量B．减少含铅废气的排放量C．减少氟氯代烷的排放量D．减少二氧化碳的排放量解析：选C。
使臭氧层受损的物质主要是氟氯代烷和含溴的卤代烷烃。
为了保护臭氧层，应减少这类物质的排放，故选C。
3．新装修房间内容易释放出一种有毒的气体，会严重影响居民的健康，它是() A．氯气B．二氧化碳C．甲醛D．氟利昂解析：选C。
新装修房间内的装饰材料中有挥发性物质甲醛。
4．(2010年高考海南卷)下列物质中，可形成酸雨的是()A．二氧化硫B．氟氯代烷C．二氧化碳D．甲烷解析：选A。
形成酸雨的是硫、氮的氧化物；氟氯代烷主要破坏臭氧层；CO2、CH4会形成温室效应。
5．随着科技的发展和社会的进步，汽车已进入寻常百姓家了。
(1)汽车排放的尾气会对环境造成一定的污染。
在发动机和三效催化转换器间的尾气流中安装一个称为λ探测器的电化学元件，可测定λ值(λ＝入口处的空气量/完全燃烧需要的空气量)，如图所示。
当汽车速度增加时，入口处的空气量增大，此时排出尾气中的主要污染物是________。
(2)“三效催化转换器”可将汽车尾气中有毒气体处理为无毒气体，下图为该反应的微观示意图。
请回答以下问题：①上图所示4种物质中，属于氧化物的是________(填字母)。
高一物理上册：第4章第三节知能优化训练
[学生用书P 91] 1．力臂的长度等于( )A ．转动轴到力的作用线的垂直距离B ．转动轴到力的作用点的垂直距离C ．转动轴到重心的垂直距离D ．转动轴的长度答案：A2．如图4－3－9是古代农村中的一种舂米工具．O 为固定转轴，石块固定在A 端，脚踏在左端B 可以使石块升高到P 处，放开脚石块会落下打击稻谷，若脚用力F ，方向始终竖直向下，假定石块升起到P 处过程中每一时刻都处于平衡状态，则( )图4－3－9A ．F 的大小始终不变B ．F 先变大后变小C ．F 的力矩先变大后变小D ．F 的力矩始终不变解析：选AC.设在石块升起的过程中，某时刻杆与水平方向的夹角为α，如图所示，OB 长度为l 1，OA 为l 2，则石块重力的力矩为M 2＝Gl 2cos α由于石块升起的过程中，α角先减小后增大，故石块重力的力矩先增大后减小，而力F 的力矩跟石块重力的力矩平衡，故F 的力矩也是先增大后减小．故C 选项正确． 力F 的力矩为M 1＝Fl 1cos α由力矩平衡得Fl 1cos α＝Gl 2cos α 所以F ＝l 2l 1G 即在石块升起的过程中，力F 的大小不变，故选项A 正确．3．质量相等的小球A 和B ，分别悬挂在天平两端，如图4－3－10所示．现将B 球在水平拉力作用下很缓慢地移动到C 点，则下列说法中正确的是( )图4－3－10 A ．天平仍处于平衡B ．天平平衡被破坏，A 球下降C ．天平转过一角度平衡D ．平衡被破坏，B 球下降解析：选A.虽然B 球对杆的力比球的重力大，但此力的竖直分量仍等于重力，而水平分量不产生力矩，故天平仍处于平衡状态．4．自行车车轮的轮缘和闸皮间的摩擦力是20 N ，车轮的半径是0.35 m ，则刹车的车子所受闸皮摩擦力的力矩是( )A．20 N B．7 NC．14 N·m D．7 N·m解析：选C.车轮不打滑，则车轮底部与地面相对静止，摩擦力的力臂应为2r，即0.7 m，故摩擦力的力矩为M＝FL＝20×0.7 N·m＝14 N·m.5．如图4－3－11所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是固定转动轴．手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动．若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是()图4－3－11A．轮a逆时针转动时，所需的力F较小B．轮a顺时针转动时，所需的力F较小C．无论a逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同D．无法比较F的大小解析：选 A.本题考查力矩的平衡以及力矩方向的判定．当轮子顺时针转动，b压紧轮子，使轮子制动时，手控制动器受到轮子的摩擦力向下，其对转轴O的力矩与F作用在A点的力矩方向相反．而轮子逆时针转动时，轮a作用在摩擦制动片b上的摩擦力向上，此摩擦力对转轴O的力矩与F对转轴O的力矩同方向，均为顺时针，起帮助制动的作用，因而此时需加的作用力F较小．。
高中化学人教版选修4：第4章第一节知能优化训练
1．在理论上不．能用于设计原电池的化学反应是()A．H2SO4(aq)＋BaCl2(aq)===2HCl(aq)＋BaSO4(s)ΔH＜0B．2CH3OH(l)＋3O2(g)―→2CO2(g)＋4H2O(l)ΔH＜0C．4Fe(OH)2(s)＋2H2O(l)＋O2(g)===4Fe(OH)3(s)ΔH＜0D．3Cu(s)＋8HNO3(aq)===3Cu(NO3)2(aq)＋2NO(g)＋4H2O(l)ΔH＜0解析：选A。
原电池原理是利用氧化还原反应发生电子转移，A项为非氧化还原反应，故不能用于设计原电池。
2．X、Y、Z、W四块金属分别用导线两两相连浸入稀硫酸中组成原电池。
X、Y相连时，X为负极；Z、W相连时，电流方向是W→Z；X、Z相连时，Z极上产生大量气泡，W、Y相连时，W极发生氧化反应。
据此判断四种金属的活动性顺序是()A．X＞Z＞W＞Y B．Z＞X＞Y＞WC．X＞Y＞Z＞W D．Y＞W＞Z＞X解析：选A。
在原电池中，活泼金属作原电池的负极，失去电子发生氧化反应；不活泼的金属作原电池的正极，得到电子发生还原反应。
电子由负极经导线流向正极，与电流的方向相反。
因此，X、Y相连时，X为负极，则活动性X＞Y；Z、W相连时，电流方向是W→Z，则活动性Z＞W；X、Z相连时，Z极上产生大量气泡，则活动性X＞Z；W、Y相连时，W极发生氧化反应，则W＞Y。
综上所述，可以得出金属的活动性顺序是X＞Z＞W＞Y。
3．(2010年高考课标全国卷)根据如图所示，可判断出下列离子方程式中错误的是()A．2Ag(s)＋Cd2＋(aq)===2Ag＋(aq)＋Cd(s)B．Co2＋(aq)＋Cd(s)===Co(s)＋Cd2＋(aq)C．2Ag＋(aq)＋Cd(s)===2Ag(s)＋Cd2＋(aq)D．2Ag＋(aq)＋Co(s)===2Ag(s)＋Co2＋(aq)解析：选A。
本题考查原电池原理及其运用，意在考查考生对原电池装置的判断和总反应方程式的书写。
高中化学人教版选修4：第4章第三节第1课时知能优化训练
1．下列有关电解池的说法正确的是( )A ．在电解池中与外接电源负极相连的电极是阳极B ．电解任何物质阳极上失电子数与阴极上得电子数相等C ．电解氯化铜溶液时在阴极上有气体生成D ．电解NaCl 、CuCl 2两种溶液参加反应的物质是相同的解析：选B 。
与负极相连的是阴极；电解氯化铜时阳极上有氯气生成，阴极上有铜析出；电解NaCl 溶液时水参加了反应，而电解CuCl 2溶液水没有参加反应。
2．某电解池内盛有CuSO 4溶液，插入两根电极，接通直流电源后，欲达到如下要求：①阳极质量不变；②阴极质量增加；③电解液pH 减小，则应选用的电极是(双选)( )A ．阴阳两极都用石墨B ．铜作阳极，铁作阴极C ．铁作阳极，铜作阴极D ．铂作阳极，铜作阴极解析：选AD 。
解答该题的关键是选择阳极材料，因为阳极质量不变，则阳极应为惰性电极；阴极在电解过程中不放电，惰性电极、活性电极都可以。
3．某同学为了使反应2HCl ＋2Ag===2AgCl ↓＋H 2↑能进行，设计了下列四个实验，如下图所示，你认为可行的方案是( )解析：选C 。
要使反应2HCl ＋2Ag===2AgCl ↓＋H 2↑能进行，只能通过电解装置来实现。
B 是原电池装置(Fe 作原电池的负极，Ag 作原电池的正极)，其总反应为Fe ＋2HCl===FeCl 2＋H 2↑；D 不是原电池也不是电解池；A 是电解装置，但Ag 连接在电源的负极上，不会溶解，其实质是电解盐酸：2HCl=====通电H 2↑＋Cl 2↑；C 是电解装置，与电源正极连接的Ag 失去电子：Ag －e －===Ag ＋，产生的Ag ＋立即与溶液中的Cl －结合生成AgCl ：Ag ＋＋Cl －===AgCl ↓，溶液中的H ＋从与负极连接的Ag 上获得电子产生H 2：2H ＋＋2e －===H 2↑，其总反应为：2HCl ＋2Ag===2AgCl ↓＋H 2↑。
4．(2011年江苏南通高二检测)用如图甲所示装置进行实验，若图乙中横坐标x 表示流入电极的电子的物质的量。
高一物理上册：第4章第四节知能优化训练
1．如图4－4－4所示，一根均匀的小棒长1 m ，重8 N ，在棒的中心O 处将棒支起．现从OB 的中点P 处将棒的BP 段截去，此时木棒重力对O 点的力矩为________．若要使棒保持平衡，在P 点作用一个竖直向下的力的大小为________N.图4－4－4解析：原木棒平衡，截去BP 段，则剩余部分的重力的力矩与BP 段重力的力矩大小相等，其大小为M ＝14mg ·(14L ＋18L )＝34N·m. 若在P 点加一竖直向下的力F ，由平衡条件得M ＝F ×L 4得力F ＝3 N. 答案：34N·m 3 2．“三角架”中的“自锁现象”可由力矩的平衡条件进行证明．如图4－4－5所示，三角架的横杆AC 的C 端直接压在(不是插入)竖直墙上，横杆AC 的长度为L ，重力可忽略不计．现把重为G 的重物挂在横杆AC 的中点O 处，横杆AC 的C 端能否滑落决定于一定的条件，则此条件是什么？图4－4－5解析：如图所示，以横杆AC 为研究对象，其受力情况是：绳AB 对杆的拉力F T 、重物对杆AC 的拉力F (F ＝G )、竖直墙面对横杆AC 的C 端的静摩擦力F f ，方向向上，墙对杆的支持力F N .选杆的A 端为转动轴，由力矩的平衡条件可得：F L 2＝F f L ，即G L 2＝F f L ，则可有F f ＝G 2.又选横杆AC 的C 端为轴，由力矩的平衡条件得：F T L sin θ＝F L 2，即F T L sin θ＝G L 2.则绳AB 中的拉力F T ＝G 2sin θ. 又因横杆AC 在水平方向受力平衡，故可有F N ＝F T cos θ＝G 2sin θcos θ＝12G cot θ. 又由于F f ＝μF N ＝μ12G cot θ， 即G 2＝μ12G cot θ.所以有μ＝tan θ.(式中的μ是墙面与横杆AC 的C 端之间的动摩擦因数)即当绳AB 与横杆AC 的夹角θ＝arctan μ时，无论在横杆AC 的中点挂上多重的重物，AC 杆的C 端都不会从墙上滑落下来(设AC 杆不会折断)，“三角架”总能保持平衡状态．这就是由于摩擦而导致的“自锁现象”，这就是“三角架”的稳定性的原理所在．答案：见解析3．如图4－4－6所示，一根长为L 的轻杆OA ，可绕水平轴O 在竖直平面内自由转动，左端A 挂一质量为m 的物体，在杆上一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C 与弹簧连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，且弹簧处于伸长状态，已知OB＝OC ＝23L ，弹簧的伸长量恰等于BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于多少？图4－4－6解析：设绳对杆的拉力为F ，将F 沿竖直方向和水平方向分解，竖直分力对O 点产生力矩，依力矩平衡方程得：mgL ＝F sin45°·23L 得F ＝322mg . 又BC ＝OB 2＋OC 2＝223L ， 由胡克定律得：k ·BC ＝F ，得k ＝9mg 4L . 答案：9mg 4L4．图4－4－7是单臂斜拉桥的示意图．均匀桥板重为G ，三根平行钢索与桥板成30°角，各点间距离ab ＝bc ＝cd ＝dO .若每根钢索受力相同，求每根钢索受力的大小．图4－4－7解析：拉桥的重心在c 点，设三根钢索的拉力为F ，钢索结点间的距离为L ，以O 点为轴，由力矩平衡条件得 FL sin30°＋F 2L sin30°＋F 3L sin30°＝G 2L解得F ＝23G . 答案：23G。
2013年沪科物理选修3-5课件：第4章4.4
u
d
u
d
带电荷 2 1 2 1 ＋e －e ＋ e － e － e ＋ e 3 3 3 3 量
下列说法正确的是( A．π＋由 u 和 d 组成 B．π＋由 d 和 u 组成 C．π－由 u 和 d 组成 D．π－由 d 和 u 组成
)
解析：选AD.根据题目所给表格可以知道各种粒 子的带电荷量，由电荷守恒定律可得A、D正确， B、C错误．
参与强相互作用的粒子称为强子，像质子、中 子、介子等，称为第一个粒子家族． 2．夸克 质子、中子等强子有着自己复杂的结构，它们
有更为基本的成分组成，科学家认为这种成分
叫夸克．到此为止已经知道了有六种夸克的存 在，它们是：______、______、________、 上夸克 下夸克 奇异夸克
粲夸克 底夸克 顶夸克 ______、______和______．
题目中给出的信息是u夸克与d
夸克的带电荷量，故应从质子带一个正电荷，
中子不带电荷的角度考虑．分析知B项正确．
【答案】 B
变式训练 已知 π＋介子、 π－介子都是 由一个夸克(夸克 u 或夸克 d)和一个反 夸克(反夸克 u 或反夸克 d )组成的， 它们 的带电荷量如下表所示，e 为元电荷.
π＋ π－
2 1 则上夸克带＋ e 电荷， 下夸克带－ e 电 3 3 荷．上、下夸克的质量略微不同．中子 的质量比质子的质量略大一点点，过去 认为可能是由于中子、质子的带电荷量 不同造成的，现在看来，这应归于下夸 克质量比上夸克质量略大一点点．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
下列说法中正确的是(
的内部结构
课前自主学案
一、物质结构的更深层次 1．粒子世界 电子 质子 中子 在19世纪末，人们认为____、____和____ 是组成物质的不可再分的最基本的粒子．用 这个观点成功地解释了各种原子核的一些性 核反应 质和______的一些规律，原子核中放射出电 子，使人们怀疑“基本粒子”是否还基本． 20世纪中叶，科学家通过高能加速器进行实 验，发现了更多的新粒子，如____、______、 μ子 K介子 π介子 ______、Λ子．
2013年物理选修3-4册课件：第4章4.3~4.4
解析：选C.能观察到明显的衍射现象的障碍物或 孔的尺寸应该小于0.5 mm. 本题小孔直径是从1.0 mm逐渐减小到0.1 mm的，所以在开始阶段没有 明显的衍射现象，光基本上是沿直线传播的，因 此在光屏上应该得到和小圆孔相似的圆形亮斑， 当孔的直径减小到0.5 mm以下时，将发生较为明 显的衍射现象，所以光屏上出现明暗相间的圆环； 随着小孔直径的减小，光的衍射现象越来越明显， 衍射图样的范围越来越大，相邻亮纹和相邻暗纹 间的距离也逐渐增大，同时由于通过小孔的光能 越来越少，所以衍射图样的亮度将变得越来越 暗．根据以上分析，本题应选C.
课前自主学案
一、光的衍射 1．研究光的衍射现象 (1)光在传播过程中遇到障碍物时 ，绕过障碍 物 偏离直线 __________传播的现象，叫做光的衍射现象． (2)光发生明显衍射的条件：障碍物、小孔和狭缝 差不多 的尺寸可以与光的波长________，或者比光的波 长____时，光才能产生明显的衍射现象，即光不 小 再沿直线传播．通常情况下，光的波长很小，而 一般障碍物的尺寸大于光的波长，观察不到明显 的衍射现象，可以近似认为光是沿直线传播的．
三、光的偏振现象 1．偏振片是一种特殊的光学器件，由特定的材料 制成．它上面有一个特殊的方向(透振方向)，只有 振动方向与透振方向平行的光波才能通过偏振片． 2．几个概念 (1)自然光——沿各个方向均匀分布振动的光． (2)偏振光——沿着特定方向振动的光． (3)起偏器——自然光通过后变为偏振光的偏振 片． (4)检偏器——检测投射光是否为偏振光的偏振 片．
二、对光的直线传播与光的衍射的理解 1．对“光是沿直线传播”的理解 光的直线传播是一种近似的规律，具体从以下两 个方面去理解： (1)多数情况下，光照到较大的障碍物或小孔上是 按直线传播的规律，在它们的后面留下阴影或光 斑．如果障碍物、缝或小孔都小到与照射光的波 长差不多(或更小)，光就表现出明显的衍射现象， 在它们的后面形成泊松亮斑、明暗相间的条纹或 圆环．
初中数学总复习第四章几何初步知识与三角形第14课时三角形与全等三角形习题(含答案)
第14课时 三角形与全等三角形知能优化训练一、中考回顾1.(2020湖南益阳中考)如图,▱ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,若AC=6,BD=8,则AB 的长可能是( )A.10B.8C.7D.62.(2020湖南湘潭中考)如图,∠ACD 是△ABC 的外角,若∠ACD=110°,∠B=50°,则∠A=( )A.40°B.50°C.55°D.60°3.(2021四川成都中考)如图,四边形ABCD 是菱形,点E ,F 分别在BC ,DC 边上,添加以下条件不能判定△ABE ≌△ADF 的是( )A.BE=DFB.∠BAE=∠DAFC.AE=ADD.∠AEB=∠AFD4.(2021云南中考)如图,在四边形ABCD 中,AD=BC ,AC=BD ,AC 与BD 相交于点E ,求证:∠DAC=∠CBD.△ADC 与△BCD 中,AD =BC ,AC =BD ,CD =CD ,∴△DAC≌△CBD(SSS),∴∠DAC=∠CBD.5.(2020四川南充中考)如图,点C在线段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求证:AB=CD.AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,∴∠ABC=∠CDE=∠ACB=90°,∴∠ACB+∠ECD=90°,∠ECD+∠CED=90°,∴∠ACB=∠CED.在△ABC和△CDE中,∠ACB=∠CED,BC=DE,∠ABC=∠CDE,∴△ABC≌△CDE.故AB=CD.二、模拟预测1.一副三角板有两个直角三角形,按如图所示的方式叠放在一起,则∠α的度数是( )A.165°B.120°C.150°D.135°2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC的大小是( )A.40°B.45°C.50°D.60°3.如图,点P在∠MON的平分线上,点A,B在∠MON的两边上,要使△AOP≌△BOP,则需要添加一个条件是 .(解析不唯一)4.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是 .<c<55.如图,一个五边形木架,要保证它不变形,至少要再钉上 根木条.6.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=50°,∠B=35°,则∠ECD等于 ..5°7.在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为 .8.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,连接AE,CG,求证:AE=CG.四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,∴AD=CD,GD=DE,∠ADC=∠GDE=90°,∴∠ADE=∠CDG,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG.9.(1)问题发现:如图甲,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.填空:①∠AEB的度数为 ;②线段AD,BE之间的数量关系是 .(2)拓展探究:如图乙,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.①60° ②AD=BE①可证△CDA≌△CEB.∴∠CEB=∠CDA=120°.又∠CED=60°,∴∠AEB=120°-60°=60°.②可证△CDA≌△CEB,∴AD=BE.(2)∠AEB=90°.AE=2CM+BE.理由:∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE.∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠BEC=∠ADC=135°,∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°.在等腰直角三角形DCE中,CM为斜边DE上的高.∴CM=DM=ME,∴DE=2CM.∴AE=DE+AD=2CM+BE.。
高中物理 第4章第三节知能优化训练 教科版必修1
1．如图4－2－13所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同．这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小N1、N2、N3和摩擦力大小f1、f2、f3，下列说法中正确的是( )图4－2－13A．N1>N2>N3，f1>f2>f3B．N1>N2>N3，f1＝f3<f2C．N1＝N2＝N3，f1＝f2＝f3D．N1>N2>N3，f1＝f2＝f3解析：选B.分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可解得．2．下列关于平衡种类的说法正确的是( )A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低D．以上说法都不正确解析：选A.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错．本题正确选项是A.3．手握轻杆的一端，杆的另一端安装一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图4－2－14所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将( )图4－2－14A．变大B．不变C．变小D．无法确定解析：选B.对滑轮受力分析知：滑轮受到重力、两绳作用力以及杆的作用力，由于重力及两绳作用力均不变，故杆对滑轮的作用力也不发生变化．4．如图4－2－15所示，竖直杆OB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O 点自由转动，OA＝OB.当绳缓慢放下，使∠AOB由0°逐渐增大到180°的过程中(不包括0°和180°)，下列说法正确的是( )图4－2－15A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C．绳上的拉力越来越大，但不超过2GD．杆上的压力大小始终等于G解析：选CD.可先作出A结点处受力分析图，由于A结点静止，故有杆支持力N和绳拉力F的合力G′和G大小相等方向相反而平衡，这时必△OAB∽△ANG′.由于OA、OB长度始终和物重G相等，而绳的拉力F是越来越大，又由于AB始终小于2OB，所以绳的拉力F也始终小于2G，故C、D两项正确．5．如图4－2－16所示，在光滑的水平地面上固定了两个小桩A和B，斜劈的底边长刚好等于两个小桩的间距，把斜劈放在A、B之间，然后在斜面上放一个物体，以下说法正确的是( )图4－2－16A．若物体静止在斜面上，A、B都不会受到挤压B．若物体沿斜面匀速下滑，则A、B都不会受到挤压C．若物体沿斜面加速下滑，则A受到挤压D．若物体沿斜面加速下滑，则B受到挤压答案：ABD一、选择题1．一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动，如图4－2－17所示，下列说法错误的是( )图4－2－17A．铁块受到四个力作用，其中只有两个力的施力物体是黑板B．铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——相互吸引的磁力和相互排斥的弹力C．铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动解析：选AD.对铁块受力分析可知，铁块受重力mg、吸引力F、支持力N和摩擦力f.由共点力平衡可知F＝N，故B、C对，A、D错．2．如4－2－18图所示，倾角为30°，重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面上，杆的另一端固定一个重为 2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )图4－2－18A．斜面有向左运动的趋势B．地面对斜面的支持力为80 NC．球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下D．弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上解析：选C.把小球、杆和斜面作为整体受力分析可知，仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A、B错；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C对D错．3．如图4－2－19所示，有一均匀梯子AB斜靠在竖直墙上处于静止状态，假设墙面光滑，地面粗糙，则地面对梯子的作用力可能沿( )图4－2－19A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向解析：选B.对梯子受力分析知，梯子受竖直向下的重力G，墙施加的水平向右的弹力N，另外地面施加的作用力，此三力不平行，故三力应共点，如图所示，F应交于G与N的交点，所以可能的方向是沿F2的方向．4．有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB竖直向下，表面光滑．AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q；两环质量均为m，两球间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图4－2－20所示．现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力F的变化情况是( )图4－2－20A．N不变，F变大B．N不变，F变小C．N变大，F变大D．N变大，F变小解析：选B.取P、Q两个环整体研究，在竖直方向上只有OA杆对其产生竖直向上的力(Q 环不受杆向上的力)，故N＝2mg，N大小不变．再取Q环研究，将拉力F沿竖直、水平方向分解，如图，竖直分力F y＝F cosα，当α角由于P环左移而减小时，由于F y＝mg，F＝mgcosα，故F变小．5．在倾角为θ的粗糙斜面上叠放着质量分别为m与2m的A、B两物体，刚好都处于静止状态，如图4－2－21所示．则下列说法正确的是( )图4－2－21A．A、B两物体受到的摩擦力之比为1∶2B．因为A、B都处于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为1∶1C．如果斜面的倾角θ改变，使正压力改变，则两物体所受摩擦力的比值也随之改变D．因为A、B间、B与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，所以比值不能确定解析：选A.A只受一个摩擦力，而B受两个摩擦力，题目中所说的摩擦力是指两个摩擦力的合力．由于物体的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，故摩擦力与质量成正比，结果为1∶2，其值与θ角、动摩擦因数无关．6．如图4－2－22所示，在绳子下端挂一物体，力F拉物体使悬绳偏离竖直方向的夹角为θ，且保持平衡，若保持θ不变，当拉力F与水平方向的夹角α为多大时，F有最小值( )图4－2－22A．α＝θB．α＝90°C．α＝0D．α＝2θ解析：选A.此题属共点力的平衡问题，结点O受三个力作用，受力分析如图所示，显然F′和F的合力大小等于G，方向竖直向上，当θ不变时，F最小时α＝θ.7．在水平力F作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图4－2－23所示．若物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( )图4－2－23A．μF B．μF＋GC．G D.F2＋G2解析：选AC.该题重点考查受力分析与平衡条件的应用，物体共受四个力的作用，即推力F、重力G、墙的弹力N、沿墙向上的滑动摩擦力f.由平衡条件可知，f＝G，N＝F，f＝μN＝μF.8．如图4－2－24所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B等于( )图4－2－24 A ．cos θ∶1B ．1∶cos θC ．tan θ∶1D ．1∶sin θ答案：B9．如图4－2－25所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A 端用绞链固定，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，杆B 端吊一重物P ，现施加拉力F 将B 缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( )图4－2－25A ．绳子越来越容易断B ．绳子越来越不容易断C ．杆越来越容易断D ．杆越来越不容易断解析：选B.以B 点为研究对象，B 点受三个力：绳沿BO 方向的拉力F ，重物P 竖直向下的拉力G ，AB 杆沿AB 方向的支持力N .这三个力平衡，所构成的力的矢量三角形与几何三角形OAB 相似，得到OB T ＝OA G ＝AB N，由此可知，N 不变，F 随OB 的减小而减小． 10．如图4－2－26所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O ′的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A ，另一端绕过定滑轮．今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B 点．在小球到达B 点前的过程中，小球对半球的压力N 及细线的拉力F 1的大小变化是( )图4－2－26A ．N 变大，F 1变小B ．N 变小，F 1变大C ．N 不变，F 1变小D ．N 变大，F 1变大解析：选C.由于三力F 1、N 与G 首尾相接构成的矢量三角形与几何三角形AOO ′相似，如图所示，所以有F 1mg ＝OA OO ′，N mg ＝R OO ′所以F 1＝mg OAOO ′，N ＝mg R OO ′由题意知当小球缓慢上移时，OA 减小，OO ′不变，R 不变，故F 1减小，N 不变．二、非选择题11．如图4－2－27所示，能承受最大拉力为10 N 的细线OA 与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N 的细线OB 水平，细线OC 能承受足够大的拉力．为使OA 、OB 均不被拉断，OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少？图4－2－27解析：取O 点为研究对象，受力分析如图所示．假设OB 不会被拉断，且OA 上的拉力先达到最大值，即F 1＝10 N ，根据平衡条件有F 2＝F 1max ·cos45°＝10×22N≈7.07 N，由于F 2大于OB 能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB 先被拉断．再假设OB 线上的拉力刚好达到最大值(即F 2max ＝5 N)，处于将被拉断的临界状态．根据平衡条件有F 1cos45°＝F 2max ，F 1sin45°＝F 3，再选重物为研究对象，根据平衡条件有F 3＝G max ，以上三式联立解得悬挂物体的最大重力为G max ＝F 2max ＝5 N.答案：5 N12．如图4－2－28所示，一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一个光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？图4－2－28解析：取球为研究对象，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2，因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形．由图可见，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小．由牛顿第三定律知，球对挡板的压力先减小后增大，对斜面的压力始终减小．答案：见解析。
第4章第2节知能优化训练
1．关于功率，下列各种说法中正确的是( )A ．物体做的功越多，说明功率越大B ．功率的大小表示做功的快慢C ．由P ＝W t可知机器做功越多，其功率越大 D ．单位时间内物体做功越多，其功率越大解析：选BD.功率是表示力做功快慢的物理量，数值上等于单位时间内所做的功，故B 、D 正确，而A 、C 错误．图4－2－32．用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图4－2－3所示的水平位置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，重力对小球做功的功率( )A ．保持不变B ．不断变大C ．不断变小D ．先变大，后变小解析：选D.在最高点时，由于速度为零，重力对小球做功的功率为P ＝F v ＝0.在最低点时，由于速度与重力方向垂直，重力对小球做功的功率P ＝F v cos90°＝0.由此可见，选项D 正确．3．卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离x ，速度达到最大值v m .设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为( )A ．PtB ．fxC ．Pt －fxD ．f v m t解析：选AD.发动机所做的功是指牵引力的功．由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，所以A 对．B 项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功不等于克服阻力做功，所以B 错．C 项给出的是卡车所受外力的总功，D 项中，卡车以恒定功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f 乘以最大速度v m 是发动机的功率，再乘以t 恰是发动机在t 时间内做的功．故A 、D 是正确的．4．下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题.长/mm ×宽/mm ×高/mm 4871×1835×1460净重/kg1500 传动系统 前轮驱动与挡变速发动机型式 直列4缸发动机排量(L)2.2 最高时速(km/h)252 100 km/h 的加速时间(s)10 额定功率(kW)140图4－2－4图4－2－4为轿车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R 是倒车挡．试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？( )A ．“1”挡、2000 NB ．“5”挡、2000 NC ．“1”挡、4000 ND ．“5”挡、8000 N解析：选A.由P ＝F v 可知，当P 一定时，v 越小，F 越大，因此，上坡时应推至“1”挡，当以最高速度行驶时F ＝P v m ＝140×100070N ＝2000 N ，则A 项正确． 5．质量m ＝3 kg 的物体，在水平力F ＝6 N 的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t ＝3 s ，求：(1)力F 在t ＝3 s 内对物体所做的功．(2)力F 在t ＝3 s 内对物体所做功的平均功率．(3)在3 s 末力F 对物体做功的瞬时功率．解析：物体在水平力F 的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a ＝F /m ＝2 m/s 2，则：物体在3 s 末的速度v ＝at ＝6 m/s ，物体在3 s 内的位移x ＝at 2/2＝9 m(1)力F 做的功W ＝Fx ＝6×9 J ＝54 J(2)力F 在3 s 内的平均功率P ＝W t＝18 W. (3)3 s 末力F 的瞬时功率P ＝F v ＝6×6 W ＝36 W.答案：(1)54 J (2)18 W (3)36 W一、选择题1．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始运动的一小段时间内，列车的运动状态是( )A ．做匀加速直线运动B ．列车的速度和加速度均不断增加C ．列车的速度增大，加速度减小D ．列车做匀速运动解析：选C.列车启动后受四个力作用，即重力、支持力、牵引力和阻力，重力和支持力相平衡，牵引力和阻力的合力产生加速度．由于列车从静止以恒定的功率启动，由P ＝F v 知，v 增大，则F 减小，故列车的加速度也必减小，随着速度增大，列车做变加速运动，选C.2．质量为1 kg 的物体从某一高度自由下落，设1 s 内物体未着地，则该物体下落1 s 末重力做功的瞬时功率是(取g ＝10 m/s 2)( )A ．25 WB ．50 WC ．75 WD ．100 W解析：选D.1 s 末速度v ＝gt ＝10 m/s ，方向竖直向下，与重力的方向相同，由P ＝F v ，可知重力的瞬时功率为100 W ，D 对，A 、B 、C 错．3．在平直的公路上以一般速度(约为5 m/s)行驶的自行车所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为100 kg)( )A ．0.1 kWB ．1000 kWC ．1 kWD ．10 kW解析：选A.自行车的运动可近似看做匀速直线运动，骑车人的功率近似等于克服阻力的功率，即P ＝f v ＝0.02mg v ＝100 W.4．质量为m 的汽车由静止开始以加速度a 做匀加速运动，经过时间t ，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是( )A ．at 即为汽车额定功率下的速度最大值B ．at 还不是汽车额定功率下速度最大值C ．汽车的额定功率是ma 2tD ．时间t 内汽车牵引力做功等于12ma 2t 2 解析：选B.汽车匀加速到额定功率后做加速度减小的加速运动，直到加速度为零，速度达最大值，A 错、B 对．汽车合外力为ma ，牵引力大于ma ，牵引力额定功率大于ma 2t ，时间t 内做功大于12ma 2t 2，C 、D 错． 5．一辆汽车在恒定的功率牵引下在平直的公路上由静止出发，在4 min 的时间里行驶了1800 m ，则在4 min 末汽车的速度( )A ．等于7.5 m/sB ．大于7.5 m/sC ．等于15 m/sD ．小于15 m/s解析：选D.汽车做加速度减小的加速运动，速度增加得越来越慢，故4 min 末汽车的速度应小于匀加速行驶时的速度15 m/s.图4－2－56．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图像如图4－2－5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图4－2－6中的哪一个( )图4－2－6解析：选B.在0～t 1时间内，重物加速上升，设加速度为a 1，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F 1＝mg ＋ma 1，速度v t ＝a 1t ，所以拉力的功率为：P 1＝m (a 1＋g )a 1t ；在t 1～t 2时间内，重物匀速上升，拉力F 2＝mg ，速度为v 1＝a 1t 1，所以拉力的功率为：P 2＝mga 1t 1；在t 2～t 3时间内，重物减速上升，设加速度大小为a 2，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F 2＝mg －ma 2，速度v 2＝a 1t 1－a 2t ，所以拉力的功率为：P 1＝m (g －a 2)(a 1t 1－a 2t )综上所述，只有B选项正确．7．列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10 min ，速度达到108 km/h 的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离( )A ．等于18 kmB ．等于9 kmC ．一定小于9 kmD ．一定大于9 km ，小于18 km解析：选D.如图所示列车以恒定功率做变加速运动，其位移为曲线下方的面积．若是匀加速运动则x 1＝1082×16 km ＝9 km ，若以v m 匀速运动，则x 2＝108×16km ＝18 km ，所以，以恒定功率行驶的距离x 1＜x ＜x 2，即9 km ＜x ＜18 km ，故选D.8．如图4－2－7所示为测定运动员体能的一种装置，运动员质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一质量为m 2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 匀速向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是( )图4－2－7 A ．人对传送带做正功B ．人对传送带不做功C ．人对传送带做功的功率为m 2g vD ．人对传送带做功的功率为(m 1＋m 2)g v解析：选AC.人在水平方向受绳子拉力和摩擦力作用而处于平衡状态，f ＝T ＝m 2g .由牛顿第三定律得人对传送带的摩擦力为f ′＝f ，方向向右，所以人对传送带做正功，做功的功率为P ＝f ′v ＝m 2g v ，A 、C 正确．9．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列说法正确的是( )A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B ．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D ．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率解析：选BC.已知球上抛后又落回原处，球在上升过程中运动的距离等于下降过程中的距离，而重力的大小是恒定的．因此，上升过程中克服重力做的功肯定等于下降过程中重力做的功．在上升过程中运动的时间要小于在下降过程中运动的时间．根据平均功率的定义可知，球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，所以，选项A 、D 错误，B 、C 正确．10.图4－2－8将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3.图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )A ．苹果通过第1个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第3个窗户的平均速度最大C ．苹果通过第1个窗户重力做的功最大D ．苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小解析：选D.苹果做斜抛运动，竖直方向做减速运动，故通过第1个窗子的时间最短，通过第3个窗子的时间最长，通过第1个窗户的平均速度最大，通过第3个窗户的平均速度最小．苹果通过3个窗子的过程中重力做功相同．由P ＝W t可知，苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小．二、非选择题11．质量为2 kg 的物体，受到24 N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5 s ，求5 s 内拉力对物体所做的功是多少？5 s 内拉力的平均功率及5 s 末拉力的瞬时功率各是多少？(g 取10 m/s 2)解析： 对物体受力分析，如图所示由牛顿第二定律得a ＝F －mg m ＝24－2×102m/s 2＝2 m/s 2， 5 s 内物体的位移x ＝12at 2＝12×2×52 m ＝25 m ， 其方向竖直向上．5 s 末物体的速度v ＝at ＝2×5 m/s ＝10 m/s ，其方向竖直向上．故 5 s 内拉力的功为W ＝Fx ＝24×25 J ＝600 J ，5 s 内拉力的平均功率为P ＝W t ＝6005W ＝120 W. 5 s 末拉力的瞬时功率为P ＝F v ＝24×10 W ＝240 W.答案：600 J 120 W 240 W12．如图4－2－9所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s 的匀速运动．取g ＝10 m/s 2，不计额外功，求：图4－2－9(1)起重机允许输出的最大功率．(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．P0＝F0v m①F0＝mg②代入数据，有：P0＝5.1×104W.③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F v1④F－mg＝ma⑤v1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得t1＝5 s⑦t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝F v2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W.答案：(1)5.1×104W(2)5 s 2.04×104W。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．关于热传导的方向性，下列说法正确的是()A．热量能自发地由高温物体传给低温物体B．热量能自发地由低温物体传给高温物体C．在一定条件下，热量也可以从低温物体传给高温物体D．热量一定不可能从低温物体传给高温物体解析：选AC.在有外力做功的情况下，热量可以从低温物体传给高温物体，而热量只能自发地从高温物体传给低温物体．2．对于孤立体系中发生的实际过程，下列说法中正确的是()A．系统的总熵只能增大或不变，不可能减小B．系统的总熵可能增大，可能不变，还可能减小C．系统逐渐从比较有序的状态向更加无序的状态发展D．系统逐渐从比较无序的状态向更加有序的状态发展解析：选AC.根据熵增加原理，在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减少可知，A 对，B错．根据热力学第二定律的微观解释可知，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，所以C对，D错．3．第二类永动机不可能制成，这是因为()A．它违背了能量守恒定律B．热量总是从高温物体传递到低温物体C．机械能不可能全部转变为内能D．内能不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化解析：选D.第二类永动机的设想虽然符合能量守恒定律，但是违背了能量转化过程中，有些过程是不可逆的规律，所以不可能制成，故选D.4．热力学第二定律常见的表述有两种．第一种表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化；第二种表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化．图4－3－4甲是根据热力学第二定律的第一种表述画出的示意图：外界对制冷机做功，使热量从低温物体传递到高温物体．请你根据第二种表述完成示意图乙．根据你的理解，热力学第二定律的实质是________．图4－3－4解析：示意图如图所示．答案：一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性．一、选择题1．(2011年廊坊高二检测)热力学第二定律指出()A．不可能使热量由低温物体传递到高温物体B．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功C．热机效率η≤1D．大量分子参与的宏观过程具有方向性解析：选D.热力学第二定律指出，热量可以从低温物体传到高温物体，但要引起其他变化，故A错，B也错．热机效率要小于1，不能等于1，C也错．一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，D对．2．关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是()A．大量分子无规则的热运动能够自动转变为有序运动B．热传递的自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程C．热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程D．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行解析：选CD.热力学第二定律的微观意义明确指出：一切自然过程总是沿着分子热运动的无序程度增大的方向进行，所以答案C、D正确．3．关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是()A．第二类永动机违反能量守恒定律B．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加C．外界对物体做功，则物体的内能一定增加D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看这两种改变方式是有区别的解析：选D.第二类永动机违反热力学第二定律，并不是违反能量守恒定律，故A错；据热力学第一定律ΔU＝Q＋W知内能的变化由做功W和热传递Q两个方面共同决定，只知道做功情况或只知道传热情况无法确定内能的变化情况，故B、C错误；做功和热传递都可改变物体内能．但做功是不同形式能的转化，而热传递是同种形式能间的转移，这两种方式是有区别的，故D正确．4．在一定速度下发生变化的孤立系统，其总熵的变化是()A．不变B．可能增大或减小C．总是增大D．总是减小解析：选C.根据熵增加原理可知，任何孤立系统熵是增加的，故C正确．5．根据热力学第二定律分析，下列说法中正确的是()A．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体B．热量能够从高温物体传到低温物体，也可以从低温物体传到高温物体C．机械能可以全部转化为内能，但变化的内能不可以全部转化为机械能D．机械能可以全部转化为内能，变化的内能也可以全部转化为机械能解析：选BD.根据热传递的规律可知，热量可以自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地(不需要外界帮助)从低温物体传到高温物体．借助外界的帮助，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱就是接通电源后，压缩机对“制冷剂”(氟利昂等)做功，把热量从冰箱内部(低温物体)传向外部(高温物体)达到制冷目的的，故选项A错误，B正确．机械能可以全部转化为内能(如一个运动物体克服摩擦力做功而最终停止运动时，机械能全部转化为内能)，在一定条件下，变化的内能也可以全部转化为机械能，如理想气体在等温膨胀过程中，将吸收来的热量全部用来做功，因此选项C错误，选项D正确．6．对热力学第二定律，下列理解正确的是()A．自然界进行的一切宏观过程都是可逆的B．自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的C．热量不可能由低温物体传递到高温物体D．第二类永动机违背了能量守恒定律，因此不可能制成解析：选B.由热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化，由此说明热量由低温物体传到高温物体是可能的，但要引起其他变化，故C错；第二类永动机并不违反能量守恒，却违背了自然界涉及热现象宏观过程的方向性，故A、D 错，B正确．7.如图4－3－5所示，汽缸内盛有一定量的理想气体，汽缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与汽缸壁接触光滑，但不漏气，现将活塞杆与外界连接缓慢地向右移动，气体膨胀对外做功．已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是()图4－3－5A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，因此此过程不违反热力学第二定律C．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律D．以上三种说法都不正确解析：选C.此过程气体吸热膨胀内能不变，因此吸收的热量全部用来膨胀做功，但要发生这样的过程，必须借助外界某种变化，因此此过程不违反热力学第二定律，故C正确．二、非选择题8．下列所述过程是可逆的，还是不可逆的？(1)汽缸与活塞组合中装有气体，当活塞上没有外加压力，活塞与汽缸间没有摩擦时________________________________________________________________________；(2)上述装置，当活塞上没有外加压力，活塞与汽缸上摩擦很大，使气体缓慢地膨胀时________________________________________________________________________；(3)上述装置，没有摩擦，但调整外加压力，使气体能缓慢地膨胀时________________________________________________________________________；(4)在一绝热容器内盛有液体，不停地搅动它，使它温度升高________________________________________________________________________；(5)一导热容器内盛有液体，容器放在一恒温的大水池内，液体不停地搅动，可保持温度不变________________________________________________________________________；(6)在一绝热容器内，不同温度的液体进行混合____________________；(7)在一绝热容器内，不同温度的氦气进行混合__________________________．答案：(1)发生自由膨胀，则是不可逆过程(2)有摩擦发生，是不可逆过程(3)是准静态无摩擦的膨胀，则为可逆过程(4)这是由功变为热，是不可逆过程．(5)此过程中既有“功变热”又有“热传导”，也是不可逆过程(6)液体的扩散是不可逆过程．(7)有一定温度差的热传导是不可逆过程9.用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图4－3－6所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象．这一实验是否违反热力学第二定律？热水和冷水的温度是否会发生变化？简述这一过程中能的转化情况．图4－3－6解析：温差发电现象中产生了电能是因为热水中的内能减少，一部分转化为电能，一部分传递给冷水，不违反热力学第二定律．答案：不违反．热水温度降低，冷水温度升高，转化效率低于100%.10.如图4－3－7所示，将一滴红墨水滴入一杯清水中，红墨水会逐渐扩散到整杯水中，呈均匀分布，试说明这个过程中熵的变化．图4－3－7解析：一滴红墨水和一杯清水这两个系统是比较有序的，也可以说无序程度较小，即熵值较小，当把这两个系统混合后，随着红墨水扩散的进行，系统内这种宏观状态的无序程度大大增强，所以系统的熵值大大增加．答案：见解析11．有人估算使地球上的海水降低0.1 ℃，就能放出5.8×1024J的热量，这相当于1800个功率为100万千瓦的核电站一年的发电量．假定整个海洋都具有同一温度，你能设计一种只靠吸收海水的热量推动轮船航行，而不需要燃料的机器吗？解析：这种靠吸收海水热量推动轮船航行的热机基本结构如图所示．设大气温度为t2，海水温度为t1，在不同的温差下，热机的工作情况不同．当t2≥t1时，热机无法从海水中吸取热量对外做功，否则将需要一个用于放热的更低温的热源．当t2<t1时，热机从海水中吸取的热量一部分变成推动轮船前进的动力功，一部分对大气放热，水面附近大气的温度升高，同时由于轮船(螺旋桨)克服水的阻力做的功也转化为内能，很快使热机的温度也升高，而此过程中海水温度下降，故很快达到热平衡，导致温差消失，热机不能再继续工作．答案：见解析。