长方体和正方体基础知识与练习题专项练习汇编
苏教版六年级上册《长方体和正方体》专项练习
六上《长方体和正方体》专项练习（一）题型一：长方体展开图求面积解法点拨：步骤1.确定“前面”，2.描出长、宽、高（三条交于一点），3.找出已知长度再求其余长度。
例1：一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：dm），求它的表面积和体积。
【反馈练习】1.一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。
2. 一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。
★3.右图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请算出这个长方体纸盒的表面积和体积。
题型二：长方体和正方体展开图的判断解法点拨：1.正方体：“141”“231”“222”“33”四种模型共11种。
2.长方体：符合正方体的基础模型，同时根据对应面相等（一个隔一个）判断。
例2：下面图形中，能沿虚线折成正方体的是（）。
例3：下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。
【反馈练习】1. 下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。
2.下面是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与数字6相对的数字是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4★3.下面这个正方体的展开图可能是（）。
★4.下面是同一个正方形从三个不同角度拍到的照片，这个正方体的展开图是（）。
六上《长方体和正方体》专项练习（二）题型一：表面积和体积扩大倍数问题解法点拨：看“单位即可”，棱长（单位：m）扩大a倍，则棱长和（单位：m）扩大a倍,表面积（单位：m2）扩大a2倍，体积（单位：m3）扩大a3倍。
例1：一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
A . 2 B. 4 C. 12 D. 8【反馈练习】1.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
长方体和正方体单元全套练习题
长方体和正方体单元全套练习题第二单元：长方体（一）全套练练一：长方体的认识1.填空1) 长方体有6个面，它们一般都是矩形形，也可能有2个面是正方形。
2) 长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做面，它们的面积不同。
3) 长方体的12条棱，每相对的4条棱算作一组，12条棱可以分成3组。
4) 正方体有6个面，每个面都是正方形，面积都相等。
5) 一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是24厘米。
6) 一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是4.8分米。
7) 一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是33厘米。
8) 把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是8厘米。
2.判断题1) 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
(正确)2) 长方体的6个面不可能有正方形。
(错误)3) 长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
(正确)4) 正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
(正确)5) 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
(正确)6) 一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。
(错误)3.选择题1) 下列物体中，形状不是长方体的是：茶杯。
2) 长方体的12条棱中，高有8条。
3) 下列三个图形中，能拼成正方体的是：以上答案都不对。
练二：长方体的棱长和、表面积1.计算题1) 一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高7厘米的长方体。
2) 一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地0.2平方米。
3) 用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要120平方厘米的纸。
4) 一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是320平方厘米。
5) 用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是94平方厘米。
长方体和正方体经典题目
长方体和正方体经典题目正方体和长方体的表面积练题1、正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体有12条棱，它们的长度都相等，正方体有8个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是立方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是12A，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是72厘米。
4、相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是24厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是3厘米。
7、至少需要24厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大4倍。
9、一个长方体最多可以有三个面是正方形，最多可以有六条棱长度相等。
10、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是25厘米，宽是18厘米，一个这样的面的面积是450平方厘米；最小的面长是18厘米，宽是20厘米，一个这样的面的面积是360平方厘米。
11、3个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了24平方厘米，它的体积是64立方厘米。
12、正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是150平方分米，它的体积是125立方分米。
13、一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成5个。
14、3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少24平方分米．15、长8cm，宽6cm，高4cm的长方体木块可锯成体积是1立方厘米的小正方体15块。
16、长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是6分米．17、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的表面积是184平方厘米。
18、长方体方木，长2m，宽和厚都是30cm，把它的长截成2段，表面积增加2400平方厘米。
长方体和正方体每周练习
检 测 练 习 一一、记忆与理解 1．判断（1）正方体是特殊的长方体。
﹙ ﹚ （2）长方体相对面的面积一定相等。
﹙ ﹚ （3）如果长方体的长和宽相等，那么它就一定是正方体。
﹙ ﹚ （4）有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是正方体，就是长方体。
﹙ ﹚ 2．把一根长72厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是 。
若把它围成一个正方体，正方体的六个面的面积和是 。
3．一个长方体的棱长总和是108厘米。
它的长是12厘米，宽是最大的一位数，高是（ ）厘米表面积是（ ）平方厘米。
4、把两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。
5．用两个长9厘米，宽7厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最小是（ ）平方厘米，最大是（ ）平方厘米。
二、动手与观察12．求下列立体图形的表面积。
三、分析与解答1．一个长方体长4厘米，宽3厘米，高1厘米，把它截成相等的两个长方体。
每个长方体的表面积是多少平方厘米？2．把一根长和宽都是6厘米，高是24厘米的长方体木料，锯成4块大小相等的正方体木块，每个正方体的表面积是多少？3．一个长方体，底面是边长为2厘米的正方形，侧面展开也是一个正方形。
这个长方体的表面积是多少?4．一间教室长9米，宽6米，高4米，粉刷它的顶部和四壁。
如果门窗的总面积是18平方米，每平方米用涂料0.28千克，粉刷（1）～（5）班这样的教室至少需要多少涂料？ 5．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少16平方厘米，每个正方体的表面积是多少？检测练习二一、理解与记忆1、判断：（1）两个长方体的表面积相等，它们的体积也相等。
（）（2）棱长为6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。
（）（3）一个正方体棱长之和是24分米，它的体积是8立方分米。
（）2、常用的体积单位从高到低分别是、、。
3、棱长为1厘米的正方体的体积是，有一个物体含有X个这样的体积单位，那么这个物体的体积是。
长方体和正方体认识练习题
10、一个长方体的底面积是0.2平方分米，高是8分米，它的体积是（）立方分米。
11、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米。
12、一个长方体的棱长总和是120厘米，长是5厘米，宽3厘米，高是2厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。
13、长方体的长、宽各扩大2倍，高不变，体积将扩大（）倍。
2、一个水箱从里面量，长是60厘米、宽是40厘米、深是20厘米，这个水箱注入2/3的水大约有多少升？列式：_______________________（）答：这个水箱注入2/3的水大约有（）升。
3、一段长方体钢材，长为1.6米，横截面是边长为4厘米的正方形。
每立方厘米钢重7.8克，这段长方体钢材重多少克？列式：_______________________（）答：这段长方体钢材重（）克。
4、一个正方体鱼缸，棱长为4分米。
如果把满缸水倒入另一个长为8分米，宽为2.5分米的长方体空水槽里，求槽中水面的高。
列式：_______________________（）答：槽中水面高（）分米。
5、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米、宽15厘米、高10厘米，做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？这个玻璃鱼缸能装水多少升？列式：_______________________（）答：做这样一个鱼缸需要（）平方厘米的玻璃；这个玻璃鱼缸能装水升。
45000cm³=（）dm³1、65l=（）cm³9、填上适当的单位一台立式空调的体积约是2（）；一个火柴盒的体积约是8（）；运货集装箱的容积约是70（）；一个墨水瓶的容积约是60（）。
10、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
二、判断1、540dm³=540ml （）2、用4个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体。
（）3、把体积是1dm³的正方体纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1d㎡。
（）4、体积相等的两个正方体，表面积也相等。
第9讲-长方体和正方体(讲义)小升初数学精讲精练专题汇编讲义(解析版)
小升初数学长方体和正方体专项训练（解析版）一、填空题1．将一个正方体纸盒展开（如图），现有三个正方形分别填着3、6、8，如果要使相对面上两个数的和都为10。
那么A=( )，B=( )。
答案： 4 7解析：找出正方体展开图中三个数字的相对面，找相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形的两个面是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的两个面是相对面，最后求出A、B 代表的数字，据此解答。
分析可知，B和“3”是相对面，C和“8”是相对面，A和“6”是相对面，则A＝10－6＝4，B ＝10－3＝7。
2．李爷爷用厚0.5厘米的玻璃板自制了一个无盖的鱼缸。
鱼缸从外面量长32厘米，宽24厘米，高12.5厘米，这个鱼缸的容积是( )升。
答案：8.556解析：鱼缸的容积需要从里面进行测量，从里面量得鱼缸的长是32－0.5×2＝31厘米，宽是24－0.5×2＝23厘米，高是12.5－0.5＝12厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
（32－0.5×2）×（24－0.5×2）×（12.5－0.5）＝31×23×12＝713×12＝8556（立方厘米）＝8.556（升）则这个鱼缸的容积是8.556升。
3．在学习圆柱的体积计算公式时，我们把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，这个过程中变的是形状，不变的是体积。
假设：圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，观察图形，它的体积还可以从另外一个角度观察，分三步推导计算：第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示图中长方体的( )是15.7cm。
第二步：15.7×10＝157（cm2），表示图中长方体的( )是157cm2。
第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：( )。
有了这样等积变形的学习，如果把底面积是4cm2，高是6cm的圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，那么可能是长( )cm、宽( )cm、高( )cm的长方体。
苏教版小学数学六年级上册第一单元 长方体和正方体 必考知识点重难点习题汇编(单元测试)【含答案】
苏教版小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体必考知识点重难点习题汇编（单元测试）（，完成）一、选择题（满分16分）1．把一个长、宽、高分别是6分米、2分米、2分米的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了（）A．16平方分米B．8平方分米C．4平方分米D．24平方分米2．下面三个水果，哪一个占的空间最大？（）A．B．C．3．一个圆柱形水桶，求这只水桶能装多少水是求（）。
A．水桶的容积B．水桶的体积C．水桶的表面积4．下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，（）的体积最大．A．B．C．5．做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要（）平方米硬纸．A．9平方米B．54平方米C．10.8平方米6．一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米．A．1平方分米B．1.5平方分米C．2平方分米7．做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）．①体积②容积③表面积A．体积B．容积C．表面积8．用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米。
A．32B．64C．96二、填空题（满分16分）9．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、2厘米、2厘米。
这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．从前面、右面和上面分别观察同一个长方体，看到的形状如图。
这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．在括号里填上合适的单位名称。
一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。
12．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加( )平方厘米。
13．至少( )个体积是1立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的这个大正方体的表面积是( )平方厘米。
14．从一个正方体上锯下一个角（一个四面体）后，剩下的部分（一个多面体）最少有( )条棱，最多有( )条棱。
人教版五年级下册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)
人教版五年级下册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)人教版五年级下册《长方体与正方体》专项练试题（10套）长方体和正方体的认识一、填空：（38%）1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
2、长方体的每个面都是矩形形或有一组对面是平行四边形。
它有12条棱，平行的4条棱都相等。
3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽和高。
4、长方体有6个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到3个面。
5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是12平方分米，最大的一个面的面积是20平方分米。
6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是24平方米。
7、一个长方体模型，从前面看是12平方厘米，从上面看是12平方厘米，右面的面积是6平方厘米。
8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、2厘米。
二、选择（8%）：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地400平方米。
2、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是C。
3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图)，它的表面积比原来小。
4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体教具。
三、计算下面每个形体的棱长和（6%）。
四、下面各题，列式计算，不写答。
（40%）1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和：20分米+14分米+12分米=46分米。
2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋。
2(3.5+3.5+10)厘米=49厘米。
3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米。
4×12=48分米。
4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米。
36×3-2×(长+宽+高)=48厘米。
小学总复习--长方体正方体100题(无答案)
小学数学总复习---长方体正方体专项练习100题1.平面图形经过旋转可形成几何体．如长方形绕一条边旋转一周形成（ ），直角三角形绕一条直角边旋转一周形成（ ）．2.下列说法错误的是（ ）A ．长方体相对面的周长相等B ．长方体有16条棱C ．长方体中一条棱都有两个面和它平行D ．长方体中一条棱都有两个面和它垂直．3.一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面是（ ）A ．长方形B ．正方形C ．不能确定4.一个长方体，它的侧面展开是正方形，如果它的底面是正方形，那么底面的边长是这个长方体高的（ ）A ． 21B ．1倍C ．41D ．20%5.油漆长方体的通风管道的外侧，只要油漆（ ）个面．A ．6B ．5C ．4D ．36.．用铁丝做一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝．A ．12B ．48C ．60D 947.站在某一位置上最多可以看到一个长方体的（ ）个面．A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个8.把一个长方体截成两块，截面不可能是（ ）A ．三角形B ．长方形C ．正方形D ．圆形9.一个长方体与一个正方体棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、 2厘米，那么正方体的棱长是（ ）厘 米．10.商店售货员用包装绳扎一个长为30厘米、宽为15厘米、高为10厘米的鞋盒，接头处为 20厘米，扎这个鞋盒至少需要多长（ ）绳子。
11.用相等的两根铁丝分别做成两个长方体框架，那么这两个长方体（ ）A．表面积相等B．体积相等C．表面积和体积都不一定相等12.如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（）平方厘米．A．6 B．12 C．18 D．2013.做一个长8分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢（）米，至少需要（）玻璃，最多可装（）水．14.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面上两数之和最大是（）A．45 B．48 C．50 D．5815．一个棱长总和是2.4分米的正方体，它的表面积是（）平方分米．A．0.008 B．0.24 C．13.823 D．34.5616.用棱长为1厘米的正方体木块拼成一个大正方体，至少要用这样的正方体木块（）A．2块B．4块C．8块D．9块17.一个正方体，相交于一个顶点的三条棱长度之和为12厘米，则正方体棱长之和为（）厘米，它的表面积为（），体积为（）．18.一个正方体的棱长是7厘米，它的棱长和是（）．19.一种分别涂红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色的正方体，如图拼成一个长方体．请问：每个小正方体红色面对的是（）色，黄色面对的是（）色．20.在一个立方体的六个面上，分别写有A、B、C、D、E，其中某两个相对的面上写有相同的字母，如图所示是它的三种放置图．则字母（）被写了两遍．21.一个正方体有个面，每个面有个直角，正方体一共有（）个直角．22.图（）不能折成正方体．A．B．C．D．23．图1是下面（）的表面展开图．A．甲正方体B．乙正方体C．丙正方体D．甲正方体或丙正方体24.用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒．这张硬纸的面积是（）平方厘米，这个纸盒的容积是（）立方厘米．25. 一个长方体的表面展开图如图．这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．26.如图是一个体的展开图．它的右侧面的面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米．27.第（）幅图可能是如图这个立体图形的展开图．A .B．C．D、28.将如图沿虚线对折后能围成一个正方体，在围成的正方体中，与B 面相对的面是（ ）A ．C 面B ．D 面C ．E 面D ．F 面29.下面的图形那些能围成正方体．（ ）A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④30.一个长方体纸盒，用剪刀至少剪开（ ）条棱，就可以把它平铺在桌面上．31.一个正方体，六面分别写着英文字母A ，B ，C ，D ，E ，F （如图）．想一想，B 的对面可能出现英文字母是（ ）；B 的对面不可能出现的英文字母是（ ）32.有4个相同的骰子摆放如图，底面的点数之和最大是（ ）．33.用长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体来拼一个实心的正方体，至少需要（ ）个这样的长方体．A ．4B ．24C ．48D ．7234.把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了（ ）平方分米．A ．4B ．16C ．24D ．3235. 用棱长1分米的小正方体搭成一个稍大的正方体，至少需要（ ）块．A ．4B ．8C ．1636.一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体 的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米．A ．20B ．45C ．4153 D ．20或45 37. 5个棱长10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面的面积是（ ）厘米2．A ．500B ．800C ．1000D ．120038. 如图，一个长方体的表面积是80平方厘米，切一刀正好分成两个相同的立方体，每个立方体的表面积是（ ）平方厘米．A ．40B ．48C ．5039. 一长方体盒子，从里面量长、宽、高分别为40厘米、12厘米、7厘米，在盒子里最多可以放（）块长、宽、高为5厘米、4厘米、3厘米的小长方体．A．60 B．56 C．100 D．4840.把一个表面积是18平方厘米的正方体分割成27个小正方体，每个小正方体的表面积是（）平方厘米．41.用同样的铝皮制作三个无盖的容器（如图），不计损耗，需要铝皮最少的是（）（单位：厘米）A．B．C．42.棱长是1cm的小立方体组成如右图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）平方厘米A．36 B．33 C．30 D．2743．棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）A．一样大B．表面积大C．体积大D．不能比较44.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．2745．两个表面积是30平方厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（）A．60cm2 B．50 cm2 C．30 cm2 D．72 cm246 ．把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积（）A．12 B．18 C．10 D．1147.3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米48.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米49.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（）A．350平方米B．50平方米C．28平方米D．856平方米50.一个长方体截成4段后，表面积比原来增加了90平方厘米，木料的横截面积是（）平方厘米A．20 B．15 C．30 D．1251.把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米．A．64 B．128 C．80 D．9652．把一个正方体平均分成两个长方体，已知每个长方体的面积是120平方米，那么原正方体的面积是（）平方米．A．120 B．182 C．35 D．18053.．在一个正方体的果皮箱内装一个最大的圆柱体，那么（）A．圆柱体的体积等于正方体的体积B．正方体的表面积等于圆柱体的表面积C ．正方体的棱长等于圆柱体的高D ．正方体的棱长等于圆柱的半径54.正方体的棱长减少21，它的表面积减少（ ） A ．41 B ．81 C ．43 D ．87 55.一个长方体长是8m ，宽是6m ，高是4m ，它的最大占地面积是（ ）平方米；它的体 积是（ ）立方米。
人教版五年级下学期数学第三单元《长方体和正方体》典型题型专项练习(含答案)
第三单元《长方体和正方体》典型题型专项一、选择题1．用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（）cm。
A．20B．12C．32．要粉刷教室的面积，求的是（）A．体积B．表面积C．棱长和3．下图中的物体由若干个相同的小正方体组成，若把它补成一个大正方体，至少还需要添加这样的小正方体个数是（）。
A．9B．14C．164．下图中，可以直接拼成一个正方体的是（）。
A．①和①或者①和①B．①和①或者①和①C．①和①或者①和①D．①和①或者①和①5．如图，如果要从长方体木料上切下最大的正方体，最多可以切（）个A．5B．6C．7D．86．如图是一个正方体，从点A到点B有两条路，第一条由A C B--，第二条由--，这两条路比较，（）。
A D BA．第一条比第二条长B．第一条比第二条短C．两条一样长7．一个长方体的棱长总和为200厘米，那么相交于两个顶点且不相邻的两个顶点的六条棱的长度和是（）厘米。
A．120B．50C．1008．工人叔叔用一根56厘米长的铁丝做一个高3厘米的长方体模型，能做成（）种不同的长方体。
（长、宽均为整厘米数）A．3B．4C．59．小明有6根8厘米和9根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。
A．6×8＋9×10＝138B．（6＋9＋12）×4＝108C．6×8＋6×10＝108D．4×8＋8×10＝11210．用一根96厘米的铁丝焊成一个长方体框架（铁丝无剩余，焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的高是（）厘米。
A．6B．12C．30D．7811．有一个长方体的底面边长是2分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方分米。
A．48B．54C．6412．把下图正方体的表面展开，得到的展开图是（）A．B．C．13．明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。
长方体和正方体基础+拓展+提高练习题
长方体和正方体基础+拓展+提高练习题1、长方体有6个面，每个面是矩形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相邻的面完全相同。
长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
长方体有8个顶点。
2、正方体有6个面，每个面都是正方形，正方体有12条棱，棱的长度相等，正方体有8个顶点。
3、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的三条棱、正方体可以看成是边长都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
4、长方体或正方体的外侧面积，叫做它的表面积。
5、三维物体所占的空间大小，叫做物体的体积。
6、计量体积要用立方单位，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，相邻两个体积单位间的进率是1000.7、三维物体所容纳的空间大小，通常叫做它们的容积。
计量液体的容积一般用升作单位。
8、一个正方体的棱长是a，棱长之和是4a，表面积是6a²，体积是a³。
9、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的棱长之和是2(a+b+h)，表面积是2(ab+ah+bh)，体积是abh。
10、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是294平方分米。
11、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是88平方厘米。
12、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
13、一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的礼盒，用绳子将它捆起来，接头处5厘米，至少要25分米的绳子。
14、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体。
15、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要216平方厘米的纸。
16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长为2厘米。
17、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是63平方米。
长方体和正方体知识点+例题+习题
长⽅体和正⽅体知识点+例题+习题第1节长⽅体和正⽅体的认识典型例题例1．⼀个长⽅体长8厘⽶，宽6厘⽶，⾼4厘⽶，它的棱长总和是多少厘⽶？分析：根据长⽅体的特征，它相对的棱（3组，每组4条）的长度相等，那么长⽅体的棱长和等于长、宽、⾼的4倍．解：（8＋6＋4）×4＝18×4＝72（厘⽶）答：它的棱长总和是72厘⽶．例2．⽤⼀根48厘⽶的铁丝焊接成⼀个最⼤的正⽅体框架，这个框架的每条边应该是多少厘⽶？分析：根据正⽅体的特征，它的12条棱长都相等，把48厘⽶平均分成12份，每份就是⼀条棱的长度．解：48÷12＝4（厘⽶）答：这个框架的每条边应该是4厘⽶．例3．⽤棱长1厘⽶的⼩正⽅体摆成稍⼤⼀些的正⽅体，⾄少需要多少个⼩正⽅体？分析：题⽬要求⾄少要多少个棱长为1厘⽶的⼩正⽅体，那么拼成的棱长应尽量⼩，所以应该考虑棱长为2的⽴⽅体，体积是8⽴⽅厘⽶，所以要8个．解：2×2×2＝8（个）答：⾄少需要8个⼩正⽅体．例4．将下⾯的硬纸板按照虚线折成⼀个⽴⽅体，哪个⾯与哪个⾯相对？分析：通过实验可以看到带有标号的⾯7与10，⾯8与11，⾯9与12是相对的⾯．例5．⼀个正⽅体的六个⾯上，分别写着“1”“2”“3”“4”“5”“6”．根据下⾯摆放的三种情况，判断出每个对⾯上的数字是⼏？分析：正⽅体有6个⾯，每⼀个⾯有⼀个相对的⾯，⽽与其余四个⾯相邻．解题时我们如果抓住这⼀特征，确定某⼀个⾯与哪四个⾯相邻，于是就不难判断出这⼀⾯相对的⾯上的数字是⼏了．即排除包括⾃⼰在内的五个数字，剩下的就是与某⼀⾯相对的⾯上数字了．先以“3”为例：从上⾯左图可以看出，“3”⾯与“2”⾯、“1”⾯相邻；从中图可以看出．“3”⾯⼜与“4”⾯、“5”⾯相邻．这就是说，“3”⾯与“1”⾯、“2”⾯、“4”⾯和“5”⾯这四个⾯相邻．那么，就可以很快知道，“3”⾯与“6”⾯相对．再来看“1”⾯：从上⾯左图可看出，“1”⾯与“2”⾯“3”⾯相邻；从右图可看出，“1”⾯⼜与“6”⾯“4”⾯相邻，这就是说，与“1”相邻的四个⾯，是“2”⾯、“3”⾯、“4”⾯和“6”⾯，那么，与“1”⾯相对的⾯就只能是“5”⾯了．最后看“4”⾯：从上⾯中图可以看出，“4”⾯与“3”⾯、“5”⾯相邻；从右图可以看出，“4”⾯⼜与“1”⾯“6”⾯相邻．这就是说，与“4”⾯相邻的四个⾯，是“1”⾯、“3”⾯、“5”⾯和“6”⾯，于是可知，与“4”⾯相对是⾯是“2”⾯．所以题⽬的结论是：这个正⽅体上相对的⾯，分别是“1”⾯和“5”⾯、“2”⾯和“4”⾯、“3”⾯和“6”⾯．解：这个正⽅体上相对的⾯，分别是“1”⾯和“5”⾯、“2”⾯和“4”⾯、“3”⾯和“6”⾯．习题精选⼀、填空．1．长⽅体有（）个⾯，它们⼀般都是（）形，也可能有（）个⾯是正⽅形．2．长⽅体的上⾯和下⾯、前⾯和后⾯、左⾯和右⾯都叫做（），它们的⾯积（）．3．长⽅体的12条棱，每相对的（）条棱算作⼀组，12条棱可以分成（）组．4．正⽅体有（）个⾯，每个⾯都是（）形，⾯积都（）．5．⼀个正⽅体的棱长是6厘⽶，它的棱长总和是（）．6．⼀个长⽅体的长是1.5分⽶，宽是1.2分⽶，⾼是1分⽶，它的棱长和是（）分⽶．7．⼀个长⽅体的棱长总和是80厘⽶，其中长是10厘⽶，宽是7厘⽶，⾼是（）厘⽶．8．把两个棱长1厘⽶的正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的棱长总和是（）厘⽶．⼆、判断题．1．长⽅体和正⽅体都有6个⾯，12条棱，8个顶点．（）2．长⽅体的6个⾯不可能有正⽅形．（）3．长⽅体的12条棱中，长、宽、⾼各有4条．（）4．正⽅体不仅相对的⾯的⾯积相等，⽽且所有相邻的⾯的⾯积也都相等．（）5．长⽅体（不包括正⽅体）除了相对的⾯相等，也可能有两个相邻的⾯相等．（）6．⼀个长⽅体长12厘⽶，宽8厘⽶，⾼7厘⽶，把它切成⼀个尽可能⼤的正⽅体，这个正⽅体的棱长是8厘⽶．（）三、选择题．1．下列物体中，形状不是长⽅体的是（）①⽕柴盒②红砖③茶杯④⽊箱2．长⽅体的12条棱中，⾼有（）条．①4②6③8④123．下列三个图形中，能拼成正⽅体的是（）4．把⼀个棱长3分⽶的正⽅体切成两个相等的长⽅体，增加的两个⾯的总⾯积是（）平⽅分⽶．①18②9③36④以上答案都不对参考答案⼀、填空．1．6 长⽅形 22．相对⾯相等3．4 34．6 正⽅形相等5．72厘⽶6．14.87．38．16⼆、判断题．1．√ 2．× 3．√4．√ 5．√ 6．×三、选择题．1．③2．①3．①和③4．①第2节长⽅体和正⽅体的表⾯积例1．⼀种有盖的长⽅体铁⽪盒，长8厘⽶，宽5厘⽶，⾼3厘⽶．做25个这样的盒⼦⾄少需要多少平⽅⽶铁⽪？（不计接⼝⾯积）分析：根据长⽅体表⾯积的计算⽅法，先求出⼀个盒⼦需要的铁⽪数量，然后就可以求出25个这样的盒⼦需要的铁⽪数量．解：（8×5＋8×3＋5×3）×2×25＝158×25＝3950（平⽅厘⽶）＝0.395（平⽅⽶）答：⾄少需要0.395平⽅⽶的铁⽪．例2．⼀个长⽅体，表⾯积是456平⽅厘⽶，它的底⾯是⼀个边长为4厘⽶的正⽅形，它的⾼是多少厘⽶？分析：题⽬中给出这个长⽅体底⾯是⼀个边长为4厘⽶的正⽅形，说明这个长⽅体是有两个相对的⾯是正⽅形的，其余4个⾯是⾯积相等的长⽅形，只要我们求出⼀个长⽅形⾯的⾯积，再⽤⾯积除以底⾯的边长，就算出了长⽅体的⾼了．这也是利⽤长⽅体的特征，逆解题⽬．解：456－4×4×2＝424（平⽅厘⽶）424÷4＝106（平⽅厘⽶）106÷4＝26.5（厘⽶）答：它的⾼是26.5厘⽶．例3．⼀个教室长8⽶，宽6⽶，⾼3.5⽶，要粉刷教室的墙壁和天花板．门窗和⿊板的⾯积是22平⽅⽶，平均每平⽅⽶⽤涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？分析：求需要涂料多少千克，必须先求出实际粉刷的⾯积．长⽅体的表⾯积去掉门窗、⿊板和地⾯的⾯积就是实际粉刷的⾯积．解：（1）粉刷的⾯积为：（8×6＋8×3.5＋6×3.5）×2－8×6－22＝（48＋28＋21）×2－48－22＝97×2－48－22＝194－48－22＝124（平⽅⽶）（2）需要涂料的重量为：0.25×124＝31（千克）答：粉刷这个教室共需要涂料31千克．例4．将⼀个长12厘⽶，宽9厘⽶，⾼5厘⽶的长⽅体，切成两个长⽅体，两个长⽅体表⾯积的总和最多是多少平⽅厘⽶？最少是多少平⽅厘⽶？分析：切割长⽅体⼀次，原来的表⾯积增加两个⾯的⾯积，要使切开后的两个长⽅体表⾯积的总和最多（少），必须使横截⾯的⾯积最⼤（⼩）．解：（12×9＋12×5＋9×5）×2＋12×9×2＝（108＋60＋45）×2＋216＝213×2＋216＝642（平⽅厘⽶）（12×9＋12×5＋9×5）×2＋9×5×2＝（108＋60＋45）×2＋90＝213×2＋90＝516（平⽅厘⽶）答：两个长⽅体表⾯积的总和最多是642平⽅厘⽶，最少是516平⽅厘⽶．例5．⼀个正⽅体，棱长的总和是96厘⽶．这个正⽅体的表⾯积是多少？分析：因为正⽅体的12根棱长都相等，所以可知，这个正⽅体的棱长是96÷12＝8（厘⽶）．⼜由于正⽅体有相等的6个⾯，每个都是正⽅形．解：8×8×6＝384（平⽅厘⽶）答：这个正⽅体的表⾯积是384平⽅厘⽶．例6．做两个同样的正⽅体纸盒，⼀个有盖⼀个⽆盖，有盖纸盒⽤的纸板是⽆盖纸盒的多少倍？分析：有盖纸盒的表⾯积是它的⼀个⾯⾯积的6倍，⽆盖纸盒的表⾯积是它的⼀个⾯⾯积的5倍，⽽两个同样的正⽅体纸盒的⾯的⾯积是相等的，所以有盖纸盒⽤的纸板是⽆盖纸盒的6÷5＝1.2倍．解：6÷5＝1.2答：有盖纸盒⽤的纸板是⽆盖纸盒的1.2倍．习题精选⼀、填空题1．（1）下图上、下每个⾯的长（）厘⽶，宽（）厘⽶，⾯积是（）；（2）前、后每个⾯的长是（）厘⽶，宽是（）厘⽶，⾯积是（）；（3）左、右每个⾯的长是（）厘⽶，宽是（）厘⽶，⾯积是（）．（4）它的表⾯积是（）．2．（1）下图中上⾯的⾯积是（），前⾯的⾯积是（），右⾯的⾯积是（）；（2）计算它的表⾯积的算式是（）．⼆、计算题求下⾯各长⽅体的表⾯积：1．长6⽶，宽3⽶，⾼2⽶．2．长8分⽶，宽4.5分⽶，⾼2分⽶．3．长和宽都是6厘⽶，⾼3.4厘⽶．三、应⽤题1．做⼀个长⽅体的纸箱，长0.8⽶，宽0.6⽶，⾼0.4⽶．做这个纸箱⾄少需要纸板多少平⽅⽶？2．⼀个正⽅体的⽊箱，棱长5分⽶，在它的表⾯涂漆，涂漆的⾯积是多少？如果每平⽅分⽶⽤漆8克，涂这个⽊箱要⽤漆多少克？合多少千克？3．⼀个长⽅体的铁⽪盒，长25厘⽶，宽20厘⽶，⾼8厘⽶．做这个铁⽪盒⾄少要⽤多少平⽅厘⽶铁⽪？参考答案⼀、1．（1）下图上、下每个⾯的长（ 9 ）厘⽶，宽（ 3 ）厘⽶，⾯积是（27平⽅厘⽶）；（2）前、后每个⾯的长是（ 9 ）厘⽶，宽是（ 4 ）厘⽶，⾯积是（36平⽅厘⽶）；（3）左、右每个⾯的长是（ 4 ）厘⽶，宽是（ 3 ）厘⽶，⾯积是（12平⽅厘⽶）．（4）它的表⾯积是：9×3＋9×4＋4×3）×2＝150（平⽅厘⽶）．2．（1）下图中上⾯的⾯积是（36平⽅分⽶），前⾯的⾯积是（48平⽅分⽶），右⾯的⾯积是（48平⽅分⽶）；（2）计算它的表⾯积的算式是：6×6×2＋6×8×4＝264（平⽅分⽶）．⼆、1．（6×3＋6×2＋3×2）×2＝72（平⽅⽶）2．（8×4.5＋8×2＋4.5×2）×2＝122（平⽅分⽶）3．6×6×2＋6×3.4×4＝153.6（平⽅厘⽶）三、1．（0.8×0.6＋0.8×0.4＋0.6×0.4）×2＝2.08（平⽅⽶）答：⾄少需要纸板2.08平⽅⽶．2．5×5×6＝150（平⽅分⽶）答：涂漆的⾯积是150平⽅分⽶．8×150＝1200（克）＝1.2（千克）答：要⽤漆1200克，合1.2千克．3．（25×20＋25×8＋20×8）×2＝1720（平⽅厘⽶）答：⾄少要⽤1720平⽅厘⽶铁⽪．第3节长⽅体和正⽅体的体积（⼀）典型例题例1．把⼀个棱长6分⽶的正⽅体钢坯，锻造成⼀个宽3分⽶，⾼2分⽶的长⽅体钢件，这个钢件长多少分⽶？分析：把正⽅体钢坯锻造成长⽅体钢件，形状改变了，但是体积没有改变，即正⽅体的体积和长⽅体的体积相等．已知长⽅体的宽和⾼，⽤体积除以宽，要再除以⾼，就可以求出长．解：6×6×6÷3÷2＝216÷3÷2＝36（分⽶）答：这个钢件的长是36分⽶．例2．⼀个正⽅体的铁⽪油箱，从⾥⾯量得棱长为6分⽶，⾥⾯装满汽油．如果把这箱汽油全部倒⼊⼀个长10分⽶、宽8分⽶、⾼5分⽶的长⽅体铁⽪油箱中，那么，油⾯离箱⼝还有多少分⽶？分析：根据题意，可先求得正⽅体铁⽪油箱的汽油体积为：6×6×6＝216（⽴⽅分⽶）⽽长⽅体油箱底⾯积是10×8＝80（平⽅分⽶），所以，汽油在长⽅体铁⽪油箱⾥的⾼度是216÷80＝2.7（分⽶）．因此，油⾯离油箱⼝的⾼度就是：5－2.7＝2.3（分⽶）答：油⾯离油箱⼝还有2.3分⽶．例3．⼀段⽅钢长3⽶，横截⾯是⼀个边长为0.4分⽶的正⽅形．如果1⽴⽅分⽶的钢重7.8千克，那么这段⽅钢有多重？分析：题⽬中的长度单位不统⼀，为计算的⽅便，可都化成以分⽶为单位来进⾏计算．解：3⽶＝30分⽶0.4×0.4×30＝4.8（⽴⽅分⽶）7.8×4.8＝37.44（千克）答：这段⽅钢的重量是37.44千克．例4．有沙⼟12⽴⽅⽶，要铺在长5⽶，宽4⽶的房间⾥，可以铺多厚？分析：此题要把12⽴⽅⽶的沙⼟铺在房间⾥，也就是铺成⼀个长5⽶、宽4⽶、厚⽶的长⽅体，我们就可以⽤⽅程法求出所求问题了．这题是⼀道利⽤体积计算公式逆解的题．遇到此类题⽤⽅程法解即可．解：设可铺⽶厚．4×5×＝12＝0.6答：可以铺0.6⽶厚．例5．⼀个长⽅体的底⾯长6厘⽶，长是宽的1.2倍，宽⽐⾼少0.5厘⽶，这个长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？分析：这道题要求的是长⽅体的体积，求体积就必须知道长⽅形的长、宽、⾼．此题只直接给出了长，宽和⾼是间接给出的，因此应先⽤求⼀倍量的⽅法求出宽，再根据“求⽐⼀个数多⼏的数是多少”的题型算出⾼，最后⽤公式V＝abh算出体积就可以了．解：6÷1.2＝5（厘⽶）5＋0.5＝5.5（厘⽶）6×5×5.5＝165（平⽅厘⽶）答：这个长⽅体的体积是165平⽅厘⽶．例6．在长为12厘⽶、宽为10厘⽶、8厘⽶深的玻璃缸中放⼊⼀⽯块并没⼊⽔中，这时⽔⾯上升2厘⽶．⽯块的体积是多少？分析：把⽯块浸没在装⽔的长⽅体玻璃缸中，⽯块占有⼀定的空间，从⽽使⽔的体积增⼤，它的具体表现就是⽔⾯上升，不管⽯块的形状如何，只要求出增加的体积就可以了（即⽯块的体积）．解：12×10×2＝240（⽴⽅厘⽶）答：⽯块的体积是240⽴⽅厘⽶．例7．把棱长6厘⽶的正⽅体铁块锻造成宽和⾼都是4厘⽶的长⽅体铁条，能锻造出多长？分析：我们不难看出，棱长6厘⽶的正⽅体和要锻造的长⽅体的体积相等，只不过形状不⼀样，这类题叫等积变形题．只要求出正⽅体的体积就是长⽅体的体积了．解：6×6×6÷4÷4＝13.5（厘⽶）答：能锻造13.5厘⽶长．习题精选⼀、填空题1．物体所占空间的⼤⼩叫做物体的（）．2．计量体积要⽤（）单位，常⽤的体积单位有（）（）和（）．3．棱长1厘⽶的正⽅体体积是（），棱长1分⽶的正⽅体体积是（），棱长1⽶的正⽅体体积是（）．4．长⽅体的体积＝（），正⽅体的体积＝（）．5．在括号⾥填上合适的计量单位．（1）⼀本数学解题题典封⾯的周长是80（），⾯积是375（），体积是1125（）．（2）⼀块橡⽪的体积是6（），⼀只卫⽣保健箱的体积是30（），⼀堆钢材的体积是4（）．⼆、判断题1．⼀块长⽅体⽊料，长6分⽶，宽4分⽶，厚3分⽶．容积是72升．（）2．⼀个游泳池的容积是1000毫升．（）3．⼀个正⽅体的棱长扩⼤2倍，体积就扩⼤8倍．（）4．⼀个长⽅体的⽊箱，它的体积和容积⼀样⼤．（）5．⼀只杯⼦能装⽔1升，杯⼦的容积就是1⽴⽅分⽶．（）三、计算题看图计算下⾯长⽅体和正⽅体的体积．1．2．3．四、应⽤题1．⼀个长⽅体⽊箱，长7分⽶，宽4分⽶，⾼3.5分⽶．这个⽊箱的体积是多少？2．⼀块⽅砖的厚是5厘⽶，长和宽都是30厘⽶．求这块⽅砖的体积．3．⼀块正⽅体⽯料，棱长是0.8⽶．这块⽯料的体积是多少⽴⽅分⽶？五、提⾼题1．下图是由棱长为1厘⽶的⼩正⽅体拼摆⽽成的．这个拼摆⽽成的形体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？体积是多少⽴⽅厘⽶？⾄少再摆上⼏个⼩正⽅体后就可以拼摆成⼀个正⽅体？2．⼀个长⽅体玻璃容器，长5分⽶，宽4分⽶，⾼6分⽶，向容器中倒⼊30升⽔，再把⼀块⽯头放⼊⽔中，这时量得容器内的⽔深20厘⽶，⽯头的体积是多少⽴⽅分⽶？参考答案⼀、1．物体所占空间的⼤⼩叫做物体的（体积）．2．计量体积要⽤（体积）单位，常⽤的体积单位有（⽴⽅厘⽶）（⽴⽅分⽶）和（⽴⽅⽶）．3．棱长1厘⽶的正⽅体体积是（1⽴⽅厘⽶），棱长1分⽶的正⽅体体积是（1⽴⽅分⽶），棱长1⽶的正⽅体体积是（1⽴⽅⽶）．4．长⽅体的体积＝（长×宽×⾼），正⽅体的体积＝（棱长×棱长×棱长）．5．在括号⾥填上合适的计量单位．（1）⼀本数学解题题典封⾯的周长是80（厘⽶），⾯积是375（平⽅厘⽶），体积是1125（⽴⽅厘⽶）．（2）⼀块橡⽪的体积是6（⽴⽅厘⽶），⼀只卫⽣保健箱的体积是30（⽴⽅分⽶），⼀堆钢材的体积是4（⽴⽅⽶）．⼆、1．⼀块长⽅体⽊料，长6分⽶，宽4分⽶，厚3分⽶．容积是72升．（× ）2．⼀个游泳池的容积是1000毫升．（× ）3．⼀个正⽅体的棱长扩⼤2倍，体积就扩⼤8倍．（√ ）4．⼀个长⽅体的⽊箱，它的体积和容积⼀样⼤．（× ）5．⼀只杯⼦能装⽔1升，杯⼦的容积就是1⽴⽅分⽶．（√ ）三、1．48×5＝240（⽴⽅厘⽶）2．0.36×0.6＝0.216（⽴⽅⽶）3．9×8＝72（⽴⽅分⽶）四、1．7×4×3.8＝98（⽴⽅分⽶）答：这个⽊箱的体积是98⽴⽅分⽶．2．30×30×5＝4500（⽴⽅厘⽶）答：这块⽅砖的体积是4500⽴⽅厘⽶．3．0.8×0.8×0.8＝0.512（⽴⽅⽶）答：这块⽯料的体积是512⽴⽅分⽶．五、1．（1×1）×48＝48（平⽅厘⽶）（1×1×1）×18＝18（⽴⽅厘⽶）答：表⾯积是48平⽅厘⽶，体积是18⽴⽅厘⽶，⾄少再摆上9个⼩正⽅体就可以拼成⼀个正⽅体．2．5×4×[2－30÷（5×4）] ＝10（⽴⽅分⽶）或5×4×2－30＝10（⽴⽅分⽶）答：⽯头的体积是10⽴⽅分⽶．2-3长⽅体和正⽅体的体积（⼆）典型例题例1．⼀个长⽅体沙坑的长是8⽶，宽是4.2⽶，深是0.6⽶，每⽴⽅⽶沙⼟重1.75吨，填平这个沙坑共要⽤沙⼟多少吨？分析：已知每⽴⽅⽶沙⼟重1.75吨，求共要⽤沙⼟多少吨，必须先求出共要沙⼟多少⽴⽅⽶，即先求出沙坑的容积．解： 1.75×（8×4.2×0.6）＝1.75×20.16＝35.28（吨）答：共要沙⼟35.28吨．例2．长⽅体货仓1个，长50⽶，宽30⽶，⾼5⽶，这个货仓可以容纳8⽴⽅⽶的正⽅体货箱多少个？分析：已知正⽅体货箱的体积是8⽴⽅⽶，可以知道正⽅体货箱的棱长为2⽶．货仓的长是50⽶，所以⼀排可以摆放50÷2＝25个，宽是30⽶，可以摆放30÷2＝15排，⾼是5⽶，可以摆放5÷2＝2层 (1)⽶，所以⼀共可以摆放25×15×2＝750个．（如图）解：50÷2＝25（个）30÷2＝15（排）5÷2＝2层……1⽶25×15×2＝750（个）答：可以容纳8⽴⽅⽶的正⽅体货箱750个．说明：如果此题先计算长⽅体货仓的体积（50×30×5＝7500⽴⽅⽶），然后再除以⽴⽅体的体积8⽴⽅⽶（7500÷8＝937.5个）是不对的．因为货仓的⾼是5⽶，⽴⽅体的棱长2⽶，只能摆放2层，上⾯的1⽶实际上是空的，没有摆放货箱．例3．⼀只底⾯是正⽅形的长⽅体铁箱，如果把它的侧⾯展开，正好得到⼀个边长是60厘⽶的正⽅形．（1）这只铁箱的容积是多少升？（2）如果铁箱内装半箱⽔，求与⽔接触的⾯的⾯积．分析：（1）根据侧⾯展开后是⼀个边长为60厘⽶的正⽅形，可以得出长⽅形的底⾯（正⽅形）的周长是60厘⽶，⾼也是60厘⽶．由底⾯（正⽅形）的周长可以求出底⾯的⾯积．从⽽求出容积．（2）与⽔接触的⾯的⾯积是原长⽅体的侧⾯积的⼀半加上⼀个底⾯积．⽽侧⾯积是边长60厘⽶的正⽅形的⾯积，底⾯积上⾯已经求出．解：（1）×60＝225×60＝13500（⽴⽅厘⽶）（2）60×60÷2＋＝1800＋225＝2025（平⽅厘⽶）答：这只铁箱的容积是13.5升，如果装半箱⽔，与⽔接触的⾯积是2.25平⽅厘⽶．例4．有⼀个空的长⽅体容器和⼀个⽔深24厘⽶的长⽅体容器，将容器的⽔倒⼀部分到，使两容器⽔的⾼度相同，这时两容器相同的⽔深为⼏厘⽶？分析1：容器的底⾯积是40×30，容器的底⾯积是30×20，40×30÷（30×20）＝2，即的底⾯积是的底⾯积的2倍，中的⽔倒⼀部分到使、两容器⽔的⾼度相同，所以这个⽔深为24÷（2＋1）＝8厘⽶．解法1：24÷[40×30÷（30×20）＋1 ]＝24÷3＝8（厘⽶）分析2：设这个相同的⽔深为厘⽶，则中倒出的⽔深为（24－）厘⽶，倒出的⽔为30×20×（24－）⽴⽅厘⽶，这些⽔就全部在中，中的⽔有40×30×⽴⽅厘⽶，故可得⽅程．解法2：设这个相同的⽔深为厘⽶．40×30×＝30×20×（24－）24－＝40×30×÷（30×20）24－＝23＝24＝8答：这个相同的⽔深是8厘⽶．例5．⼀个正⽅体⽊头，棱长是6厘⽶，在6个⾯的中央各挖⼀个长、宽、⾼都是2厘⽶的洞孔，这时它的表⾯积、体积各是多少？分析：表⾯积等于正⽅体表⾯积加上6个洞孔的4个⾯的⾯积；体积等于正⽅体的体积减去6个洞孔的体积．解：表⾯积为：6×6×6＋2×2×4×6＝216＋96＝312（平⽅厘⽶）体积为：6×6×6－2×2×2×6＝216－48＝168（⽴⽅厘⽶）答：表⾯积为312平⽅厘⽶，体积为168⽴⽅厘⽶．例6．有⼀块宽为22厘⽶的长⽅形铁⽪，在四⾓上剪去边长为5厘⽶的正⽅形后（如图⼀），将它焊成⼀个⽆盖的长⽅体盒⼦（如图⼆），已知这个盒⼦的体积是2160⽴⽅厘⽶，求原来这块铁⽪的⾯积是多少平⽅厘⽶？分析：已知盒⼦的体积是2160⽴⽅厘⽶，⾼为5厘⽶，这个盒⼦的底⾯积就可以求出，⽽这个盒⼦的底⾯长⽅形的宽为22－5×2＝12（厘⽶），所以这底⾯长⽅形的长也可以求出．解：长⽅体盒⼦的长为：2160÷5÷（22－5×2）＝432÷12＝36（厘⽶）铁⽪的⾯积为：（36＋5×2）×22＝46×22＝1012（平⽅厘⽶）答：原来这块铁⽪的⾯积是1012平⽅厘⽶．习题精选⼀⼀、填空．1、40⽴⽅⽶＝（）⽴⽅分⽶4⽴⽅分⽶5⽴⽅厘⽶＝（）⽴⽅分⽶30⽴⽅分⽶＝（）⽴⽅⽶0.85升＝（）毫升2100毫升＝（）⽴⽅厘⽶＝（）⽴⽅分⽶0.3升＝（）毫升＝（）⽴⽅厘⽶2、⼀个正⽅体的棱长和是12分⽶，它的体积是（）⽴⽅分⽶．3、⼀个长⽅体的体积是30⽴⽅厘⽶，长是5厘⽶，⾼是3厘⽶，宽是（）厘⽶．4、⼀个长⽅体的底⾯积是0.2平⽅⽶，⾼是8分⽶，它的体积是（）⽴⽅分⽶．5、表⾯积是54平⽅厘⽶的正⽅体，它的体积是（）⽴⽅厘⽶．6、正⽅体的棱长缩⼩3倍，它的体积就缩⼩（）倍．7、⼀个长⽅体框架长8厘⽶，宽6厘⽶，⾼4厘⽶，做这个框架共要（）厘⽶铁丝，是求长⽅体（），在表⾯贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在⾥⾯能盛（）升⽔是求（），这个盒⼦有（）⽴⽅⽶是求（）．8、长⽅体的长是6厘⽶，宽是4厘⽶，⾼是2厘⽶，它的棱长总和是（）厘⽶，六个⾯种最⼤的⾯积是（）平⽅厘⽶，表⾯积是（）平⽅厘⽶，体积是（）⽴⽅厘⽶．⼆、判断．1、体积单位⽐⾯积单位⼤，⾯积单位⽐长度单位⼤．（）2、正⽅体和长⽅体的体积都可以⽤底⾯积乘⾼来进⾏计算．（）3、表⾯积相等的两个长⽅体，它们的体积⼀定相等．（）4、长⽅体的体积就是长⽅体的容积．（）5、如果⼀个长⽅体能锯成四个完全⼀样的正⽅体，那么长⽅体前⾯的⾯积是底⾯积的4倍．（）三、选择．1、正⽅体的棱长扩⼤2倍，则体积扩⼤（）倍．①2 ②4 ③6 ④82、⼀根长⽅体⽊料，长1.5⽶，宽和厚都是2分⽶，把它锯成4段，表⾯积最少增加（）平⽅分⽶．①8 ②16 ③24 ④323、⼀个长⽅体的长、宽、⾼都扩⼤2倍，它的体积扩⼤（）倍．①2 ②4 ③6 ④84、表⾯积相等的长⽅体和正⽅体的体积相⽐，（）．①正⽅体体积⼤②长⽅体体积⼤③相等5、将⼀个正⽅体钢坯锻造成长⽅体，正⽅体和长⽅体（）．①体积相等，表⾯积不相等②体积和表⾯积都不相等．③表⾯积相等，体积不相等．6、⼀个菜窖能容纳6⽴⽅⽶⽩菜，这个菜窖的（）是6⽴⽅⽶．①体积②容积③表⾯积参考答案⼀、填空．1、40000； 4.005； 850； 2100、2.1； 300、3002、13、24、16005、276、277、72、棱长和、208、表⾯积、0.192、容积、0.192、体积8、48、24、88、48⼆、判断．1、×2、√3、×4、×5、×三、选择．1、④2、③3、④4、①5、①6、②⼆⼀、填表．⼆、计算下图的体积（单位：分⽶）．三、应⽤题．1、⼀块⽔泥砖长8厘⽶，宽6厘⽶，厚4厘⽶，它的体积是多少⽴⽅厘⽶？2、⼀个正⽅体⽊块，棱长6分⽶，已知每⽴⽅分⽶⽊重0.4千克，这个⽊块重多少千克?3、把⼀块棱长是20厘⽶的正⽅体钢坯，锻造成底⾯积是16平⽅厘⽶的长⽅体钢材，长⽅体钢材长多少厘⽶？参考答案⼀、填表．⼆、计算下图的体积．（单位：分⽶）1、8×4×5＝160（⽴⽅分⽶）2、3×3×7＝63（⽴⽅分⽶）3、2.5×2.5×2.5＝15.625（⽴⽅分⽶）三、应⽤题．1、8×6×4＝192（⽴⽅厘⽶）答：它的体积是192⽴⽅厘⽶．2、6×6×6＝216（⽴⽅分⽶）0.4×216＝86.4（千克）答：这个⽊块重86.4千克．3、20×20×20÷16＝8000÷16＝500（厘⽶）答：钢材长500厘⽶．。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)应用题专项训练(含答案)
12．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？
13．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体，剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？
14．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。
品牌
规格
可涂刷面积
单价
A
5L/桶35m238元15．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？
3．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？
4．一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。
（1）做这个玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
（1）如果要给这个无盖的长方体补上一个盖，则这个盖至少需要多少平方厘米？
（2）这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？
7．下面是小明为测量西红柿的体积所做的实验，请计算出这个西红柿的体积。
期末专项练习：人教版五年级数学下册《长方体与正方体》填空题专项练习 (含答案)
期末专项练习：人教版五年级数学下册《长方体与正方体》填空题专项练习1一、填空题1．长方体有个面，条棱，个项点，相对的棱的长度，相对的面形状、大小都；正方体有个面，条棱，个顶点，所有的棱的长度都，所有的面都是。
2．用铁丝围成一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体框架（接头处忽略不计），至少需要铁丝cm。
用这根铁丝改围成一个正方体框架，它的棱长是cm。
3．一个长方体的棱长总和是48cm，相交于一个顶点的三条棱长的和是。
4．一个长方体的棱长总和是48cm，长是5cm，宽是4 cm，高是cm。
5．于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要根5厘米长的木条。
如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装个。
6．计量液体比较少的液体，通常用作单位；计量比较多的液体，通常用作单位。
7．如图是由个小正方形组成的，在它上面至少再添个小正方形，就可以摆成一个长方体。
8．在下面图中选出6个面，使它们组成一个长方体。
这6个面分别是（填序号）。
9．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是厘米。
10．用一根长是60厘米的铁丝做一个长方体学具，长5厘米，宽4厘米，高是厘米。
如果将它制作成正方体教具，正方体的棱长是厘米。
11．一个正方体的礼品盒，它的棱长是7dm，在所有的棱上粘上彩带，需要彩带dm。
12．一个正方体的棱长总和是144dm，它的棱长是dm。
13．每个小正方体长1厘米，排成一行长几厘米？一行长厘米。
14．用棱长为m的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体，现将大正方体的表面（6个面）涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等，则m=。
15．用折成一个后，“4”的对面是。
16．一个正方体的表面积96cm2，把这个正方体切割成两个相同的长方体，表面积增加了cm2。
17．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是cm，宽是cm，高是cm，表面积是平方厘米，容积是立方厘米。
(完整版)长方体和正方体基础知识与练习题专项练习(最新整理)
（1）长方体的体积=（ ），用字母表示为（ ）
正方体的体积=（ ），用字母表示为（ ）
思考下列问题
①若已知长方体的体积为，长为，宽为，则如何表示高：V a b c （ ）
②若已知长方体的体积为，长为，高为，则如何表示宽：V a c b （ ）
③若已知长方体的体积为，宽为，高为，则如何表示长：V b c a （ ）
④若已知正方体的棱长和为，则正方体棱长为（ ），则体积L 表示为：
（2）单位换算
54厘米=（ ）分米 3.6平方米=（ ）平方分米 3.08=（ ）3dm 3cm 4600平方厘米=（ ）平方分米 2.5=（ ） 3600=（ ）
L 3cm 3cm mL
（3）判断正误
①体积单位比面积单位要大 （ ）②体积单位之间的进率都是1000 （ ）③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大 （ ）④油箱的体积就是油箱的容积； （ ）
⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。
2017小升初数学长方体正方体专项练习试题_题型归纳
2017小升初数学长方体正方体专项练习试题_题型归纳一、梳理知识1.什么是体积?什么是容积?常用的体积(容积)单位和有哪些?相邻体积单位之间的进率是多少?2.1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大?联系生活，试着举例说一说。
3.怎样计算长方体的体积?你是怎样发现长方体体积公式的?正方体的体积公式与它有什么联系?4.如何测量不规则物体的体积?(例如测量土豆的体积)二、基础练习商店里把同样的盒装饼干摆成三堆(如下图)。
这三堆饼干的体积相等吗?为什么?2.在括号里填上合适的单位名称。
(1)一块橡皮的体积大约是6( )。
(2)集装箱的体积大约是40( )。
(3)水桶的容积大约是12( )。
(4)一个西瓜的体积大约是4( )。
(5)教室的面积大约是56( )。
(6)一本数学书的体积约是320( )。
3.单位换算3.05立方米=( )立方分米60毫升=( )升450立方厘米=( )升( )立方分米=800毫升710毫升=( )升=( )立方分米4.7升=( )立方分米( )立方厘米4.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。
它的容积是多少立方米?5.一块正方体石料，棱长8分米。
这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克?6.一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长3分米的正方形，这根木料的体积是多少立方米?7.学校把10.5m3黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚?(用方程)三、综合练习1.长/cm宽/cm底面积/cm2高/cm表面积/cm2体积/cm3长方体107 52.4 4.8 19.2正方体62.一个花坛(如图)底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。
(1)这个花坛的占地面积是多少平方米?(2)用土填满花坛，约要多少立方米土?(木条厚度不计)(3)做这样一个花坛，四周约需要多少平方米的木条?3.一个公园的入口处有12根长方体立柱，每根立柱长2.4米，宽0.8米，高11.5米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方体和正方体的表面积
我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式
长方体的表面积：
若长方体的长、宽、高分别用字母a、b、c表示，则长方体的表面积
可表示为：
正方体的表面积：
若正方体的棱长用字母a表示，则正方体的表面积可表示为：
我们必须熟悉长方体和正方体的特点
1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）和（），它们各有（）条。
那么长方体的棱长和可表示为（）
3、长方体的相对的两个面都（）；若长方体有一个面是正方形，则长方体有（）个面是一样的长方形。
把一个长方体平均分开，正好成为两个相等的正方体（长比宽长），想一想这样的长方体的长是宽的（）倍，长是高的（）倍。
1、正方体有（）顶点，有（）条棱，有（）面；（）都相等的长方体叫正方体，正方体是（）长方体，6个面都是
（），6个面的面积（），12条棱的长度都（）。
（1）长方体的体积=（），用字母表示为（）正方体的体积=（），用字母表示为（）思考下列问题
①若已知长方体的体积为V，长为a，宽为b，则如何表示高c：（）
②若已知长方体的体积为V，长为a，高为c，则如何表示宽b：（）
③若已知长方体的体积为V，宽为b，高为c，则如何表示长a：（）
④若已知正方体的棱长和为L，则正方体棱长为（），则体积
更多精品文档
表示为：
（2）单位换算
54厘米=（）分米 3.6平方米=（）平方分米 3.083
cm
dm=（）3 4600平方厘米=（）平方分米 2.5L=（）3
cm=（）
cm36003
mL
（3）判断正误
①体积单位比面积单位要大（）
②体积单位之间的进率都是1000 （）
③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大（）
④油箱的体积就是油箱的容积；（）
⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。
（）
例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形，高是 2.5米的长方体
烟囱管，20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米？
例2、一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为
两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架，然后糊上一层彩纸，彩纸的面积至少有多大？
例4、一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？
更多精品文档
一、“认真细致”填一填：
1、长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点，每个顶点都有（）
条棱相交。
2、物体所占（）叫做物体的体积。
3、2.1 m3=（）dm32040 cm3=（）dm3
4.5 L =（）ml 0.5 L =（）dm3
4、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（），体积是（）。
5、一个长方体长5dm、宽 4 dm、高 2 dm，它的表面积是（），
体积是（）。
6、1dm3的正方体可以分成（）个1cm3的小正方体。
如果把这些小正方体排成一
行，一共长（）。
7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。
8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（）m深。
9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（）dm2。
10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
（）。
体积是（）。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）
1、一本数学书的体积大约是220（）。
【① m3②dm3③cm3】
2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。
【①表面积②体积③容积】
3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。
【① 27 ② 9 ③ 3 】
4、下面正确的是（）。
【①一个物体的表面积有可能与体积一样大。
②32.0=0.06
③一个正方体的棱长之和是12 cm，它的体积是 1 cm3。
】
5、至少（）个棱长 2 cm的小正方体可以拼成一个大正方体。
【① 4 ② 8 ③ 12 】
三、求下面各立方体的表面积和体积：
四、走进生活，解决问题：
1、一个长方体木箱，长10 dm，宽8 dm，
高6 dm，做这个木箱至少需要木板
多少dm2？2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，
如
果1dm3的石料重 2.7kg，这块石料重多
少kg？
更多精品文档
更多精品文档。