最新七年级下数学错题集
七年级下册数学易错题整理附答案(超好)
七年级数学下易错题练习答案第五章相交线与平行线1.如图,将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若∠2=44°,则∠1的大小为()A.14° B.16° C.90°﹣α D.α﹣44°【解答】解:如图,∵矩形的对边平行,∴∠2=∠3=44°,根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°,∴∠1=44°﹣30°=14°,故选:A.2.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是()A.14° B.15° C.16° D.17°【解答】解:如图,∵∠ABC=60°,∠2=44°,∴∠EBC=16°,∵BE∥CD,∴∠1=∠EBC=16°,故选:C.3.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是()A.50°B.70° C.80° D.110°【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°.故选:C.4.如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=()A.20°B.30° C.40° D.50°【解答】解:∵直尺对边互相平行,故选:C.∴∠3=∠1=50°,∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°.5.如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于()A.112°B.110°C.108°D.106°【解答】解:∵∠AGE=32°,∴∠DGE=148°,由折叠可得,∠DGH=∠DGE=74°,∵AD∥BC,∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°,故选:D.6.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,∠CDE=∠CED.若∠ABC=30°,则∠D为()A.85°B.75° C.60° D.30°【解答】故选:B.7.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为()A.31° B.28° C.62° D.56°【解答】解:∵四边形ABCD为矩形,∴AD∥BC,∠ADC=90°,∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°,∵AD∥BC,∴∠CBD=∠FDB=28°,∵矩形ABCD沿对角线BD折叠,∴∠FBD=∠CBD=28°,∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°.故选:D.8.如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若∠l=65°,则∠2的度数是()A.25° B.35° C.45° D.65°【解答】解:如图,过点C作CD∥a,则∠1=∠ACD.∴∠1+∠2=90°,又∵∠1=65°,∴∠2=25°.故选:A.9.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是()A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补二、填空题1.如图,把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM 、FM 为折痕,折叠后的C 点落在B ′M 或B ′M 的延长线上,则∠EMF = 90°2.如图,把长方形ABCD 沿EF 对折,若∠1=500,则∠AEF= 115度.3 将长方形纸片ABCD 沿过A 点的直线折叠,折痕为线段AE ,得到图8所示的图形,已知∠CED ′=50º,则∠AED = 65 度.4、改写成如果…那么…形式1、改写:如果三个角是一个三角形的内角,那么这三个角的和是180°。
七年级下册数学试卷错题集
一、选择题1. 错题:下列哪个数是负数?A. -3B. 0C. 3D. 5错误答案:B正确答案:A解题过程:在数轴上,负数位于0的左侧,因此-3是负数。
2. 错题:下列哪个数是正数?A. -3B. 0C. 3D. 5错误答案:C正确答案:D解题过程:在数轴上,正数位于0的右侧,因此5是正数。
3. 错题:下列哪个数是有理数?A. √2B. πC. -1/2D. 无理数错误答案:A正确答案:C解题过程:有理数是可以表示为两个整数比的数,因此-1/2是有理数。
二、填空题1. 错题:下列哪个数是整数?A. -3.14B. 0.5C. 3D. √9错误答案:A正确答案:C解题过程:整数是没有小数部分的数,因此3是整数。
2. 错题:下列哪个数是无理数?A. √2B. πC. -1/2D. 3错误答案:B正确答案:A解题过程:无理数是不能表示为两个整数比的数,因此√2是无理数。
三、解答题1. 错题:已知a=2,b=-3,求a+b的值。
错误答案:-5正确答案:-1解题过程:a+b=2+(-3)=-12. 错题:已知x=3,求x^2-5x+2的值。
错误答案:4正确答案:-7解题过程:x^2-5x+2=3^2-53+2=9-15+2=-7总结:通过整理错题集,我们可以发现自己在学习过程中的不足,及时进行复习和巩固。
同时,了解自己的错误原因,有助于提高解题能力。
在今后的学习中,我们要认真对待每一道题目,总结经验,不断提高自己的数学水平。
人教版最新教材七年级数学下册经典易错题初一数学
七年级下册经典易错习题一、填空题1.一个数的平方等于它本身,这个数是;一个数的平方根等于它本身,这个数是;一个数的算术平方根等于它本身,这个数是;一个数的立方等于它本身,这个数是;一个数的立方根等于它本身,这个数是;一个数的倒数是它本身,这个数是;一个数的绝对值等于它本身,这个数是。
2.16的平方根为,=16,16的平方根等于 .3.;,则。
4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7,则这个正数为 .5.17-1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为 .6. 如图,在数轴上,1的对应点是A、B, A是线段BC的中点,则点C所表示的数是。
7.已知,OA⊥OC,且∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为。
8.如果∠1=80°,∠2的两边分别与∠1的两边平行,那么∠2= 。
9.已知点A(1+m,2m+1)在x轴上,则点A坐标为。
10.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为 .11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= .12.将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab=.13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________.14.在平面直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有个。
15.点P(a+5,a)不可能在第象限。
16.平面直角坐标系内有一点P(x,y),满足x=0y,则点P在17.方程52=+yx在正整数范围内的解是_____ 。
18.已知x=1,y=﹣8是方程mx+y-1=0的解,则m的平方根是。
19.关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是。
20.如果不等式2x-m≤0的正整数解有3个,则m的取值范围是。
7年级数学易错题
7年级数学易错题一、有理数运算类。
1. 计算:(-2)^3 - (-3)^2 ÷ (-1)^2023。
- 解析:- 先计算乘方运算。
(-2)^3=-8,(-3)^2 = 9,(-1)^2023=-1。
- 然后进行除法运算,9÷(-1)= - 9。
- 最后进行减法运算,-8-(-9)=-8 + 9 = 1。
2. 计算:(1)/(2)-<=ft(1)/(3)right+<=ft(-(1)/(4))。
- 解析:- 先计算绝对值,<=ft(1)/(3)right=(1)/(3)。
- 然后进行通分计算,(1)/(2)-(1)/(3)-(1)/(4)=(6 - 4 - 3)/(12)=-(1)/(12)。
二、整式加减类。
3. 化简:3a + 2b - 5a - b。
- 解析:- 合并同类项,将含有相同字母的项合并。
- 对于a的项,3a-5a=-2a;对于b的项,2b - b = b。
- 所以化简结果为-2a + b。
4. 先化简,再求值:(2x^2 - 3xy + 4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2),其中x = - 2,y = 1。
- 解析:- 先去括号,2x^2-3xy + 4y^2-3x^2 + 3xy-5y^2。
- 再合并同类项,(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2 - 5y^2)=-x^2 - y^2。
- 当x = - 2,y = 1时,代入得-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
三、一元一次方程类。
5. 解方程:3x+5 = 2x - 1。
- 解析:- 移项,将含有x的项移到等号一边,常数项移到等号另一边。
- 得到3x - 2x=-1 - 5。
- 合并同类项得x=-6。
6. 解方程:(x + 1)/(2)-(2x - 1)/(3)=1。
- 解析:- 先去分母,方程两边同时乘以6,得到3(x + 1)-2(2x - 1)=6。
七年级数学试卷错题集
一、选择题1. 错题:3 + 2 × 4 = 20正确答案:3 + 2 × 4 = 11错误原因:未正确运用乘法优先级原则。
2. 错题:8 ÷ 2 + 2 = 7正确答案:8 ÷ 2 + 2 = 6错误原因:未正确运用除法和加法的顺序。
3. 错题:5 × (3 + 2) = 25正确答案:5 × (3 + 2) = 25错误原因:题目本身正确,但误以为题目有误。
4. 错题:0.5 × 0.5 = 0.25正确答案:0.5 × 0.5 = 0.25错误原因:题目本身正确,但误以为题目有误。
5. 错题:(-2) × (-3) = 6正确答案:(-2) × (-3) = 6错误原因:题目本身正确,但误以为题目有误。
二、填空题1. 错题:一个数的3倍加上4等于24,这个数是()正确答案:8错误原因:未正确运用代数方法解方程。
2. 错题:如果a = 5,那么a - 2 =()正确答案:3错误原因:未正确进行变量替换。
3. 错题:一个长方形的长是6厘米,宽是3厘米,它的面积是()正确答案:18平方厘米错误原因:未正确运用长方形面积公式。
4. 错题:一个数的平方根是5,那么这个数是()正确答案:±5错误原因:未考虑平方根的正负。
5. 错题:一个数的倒数是2,那么这个数是()正确答案:1/2错误原因:未正确理解倒数的概念。
三、解答题1. 错题:解方程:2x - 5 = 11正确答案:x = 8错误原因:未正确运用等式性质解方程。
2. 错题:计算:(-3) × 4 + 2 × (-5)正确答案:-14错误原因:未正确运用有理数混合运算规则。
3. 错题:求长方体的体积,长是8厘米,宽是4厘米,高是6厘米。
正确答案:192立方厘米错误原因:未正确运用长方体体积公式。
4. 错题:计算三角形面积,底是10厘米,高是6厘米。
人教版七年级下册数学易错题集合50题含答案(广州)
人教版七年级下册数学易错题集合50题含答案(广州)一、单选题1.一个数的平方等于它本身,这个数是( ). A .1B .1,0C .0D .0,±12.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标,其中可以看成是由“基本图案”经过平移得到的是( )A .B .C .D .3.某班共有学生49人,一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半,若该班男生人数为x ,女生人数为y ,则所列方程组正确的是( )A .()4921x y y x -=⎧⎨=+⎩B .()4921x y y x +=⎧⎨=+⎩C .()4921x y y x -=⎧⎨=-⎩D .()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩4.下列各式是二元一次方程的是( ) A .132y x +B .203x yy +-= C .21y x=+ D .20x y +=5.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分,例如:[23]=0,[3.14]=3.按此规定1]的值为( ) A .3B .4C .5D .66.2008年5月12日,在四川省汶川县发生8.0级特大地震,能够准确表示汶川这个地点位置的是( ) A .北纬31o B .东经103.5oC .金华的西北方向上D .北纬31o ,东经103.5o7.若关于x 的不等式组的解在数轴上如图所示,则这个不等式组的解是( )A .x 2≤B .x 1>C .1x 2≤<D .1x 2<≤8.鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游,到香格里拉的人数x 比到九寨沟的人数y 的2倍多5人,则下面所列的方程组中符合题意的是( )A .25197x y x y =-⎧⎨+=⎩B .25197x y x y =+⎧⎨+=⎩C .19725x y x y +=⎧⎨=+⎩ D .2(5)197x y x y =+⎧⎨+=⎩9.下列语句中,正确的是( ) A .正整数、负整数统称整数 B .正数、0、负数统称有理数 C .开方开不尽的数和π统称无理数 D .有理数、无理数统称实数 10.频率不可能取到的数为( ) A .0B .0.5C .1D .1.511.不等式1x 0+<的解集在数轴上表示正确的是( ) A .B .C .D .12.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图,该调查的方式与图中a 的值分别是( )A .普查,26B .普查,24C .抽样调查,26D .抽样调查,2413.若方程()2331a a x y -++=是关于x ,y 的二元一次方程,则a 的值为A .-3B .±2C .±3D .314.下列命题不是真命题的是( ) A .0.3是0.09的平方根 B .(-2)2的算术平方根是-2CD .已知a ||a =15.如图,AO ⊥OB 于点O ,⊥BOC =35°,则⊥AOC 的补角等于( )A .55°B .145°C .125°D .135°16.不等式组 21523x x -≤⎧⎨-+<⎩的解集表示在数轴上为( )A .B .C .D .17.在同一平面内,两条直线的位置关系可能是( ) A .相交或垂直 B .垂直或平行 C .平行或相交D .相交或垂直或平行 18.已知关于x 的不等式组3x x a <⎧⎨>⎩有解,则a 的取值范围是( ) A .3a <B .3a ≤C .3a >D .3a ≥19.如果a 是任意实数,则点P (a -2,a -1)一定不在第( )象限 A .一B .二C .三D .四20.已知整数a 1,a 2,a 3,a 4,…满足下列条件:a 1=0,a 2=-|a 1+1|,a 3=-|a 2+2|,a 4=-|a 3+3|,…,依此类推,则a 2022的值为( ) A .-1010B .-1011C .-1012D .-202221.平面直角坐标系内AB ∥x 轴,AB =1,点A 的坐标为(-2,3),则点B 的坐标为( )A .(-1,4)B .(-1,3)C .(-3,3)或(-1,-2)D .(-1,3)或(-3,3)22.2022年我市有37000名初中毕业生参加了毕业考试,为了解37000名考生的中考成绩,从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( ) A .37000名考生是总体 B .每名考生的成绩是个体 C .200名考生是总体的一个样本D .样本容量是37000二、填空题23.在同一平面内,两条直线没有公共点,它们的位置关系是______ ,两条直线有且只有一个公共点,它们的位置关系是_______ .24.已知方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩,则a b +的值为____________.25.小于π的自然数有________个.26.如图,直线AB //CD //EF ,且⊥B =40°,⊥C =125°,则⊥CGB =_______.27的所有整数有_____________.28.如图,已知⊥1=⊥2,则图中互相平行的线段是_____.29.一组数据的最大值与最小值的差为3.5cm ,若取组距为0.4cm ,应将该数据应分________ 组.30.若x 3m –3–2yn –1=5是二元一次方程,则mn =__________.31.一个样本含有20个数据:68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66,在列频率分布表时,如果组距为2,那么应分为____组,在64.5~66.5这一小组的频率为________32.在下列实数227,3.1415926,-8 1.103030030003…(两个3之间依次多一个0),π中,无理数有_____________33.2352x x a -≤⎧⎨-+<⎩关于x 的不等式组只有4个整数解,则a 的取值范围是__________.34.以下命题中(1)对顶角相等(2)相等的角是对顶角(3)垂直于同一条直线的两直线互相平行(4)平行于同一条直线的两直线互相平行(5)同位角相等,其中真命题的序号为___________35.关于x 的不等式ax <-b 的解集x <2,则关于y 的不等式by >a 的解集为____ 36.到x 轴距离为6,到y 轴距离为4的坐标为____.37.一个正数的平方根分别是1x -+和2x +5,则这个正数是______38.已知:234x t y t =+⎧⎨=-⎩,则x 与y 的关系式是_______.39.已知x ,y 都是实数,且y 4,则yx =________.40a b ,则2a b ++的值________41.在同一平面内,A ∠与B ∠的两边一边平行,另一边垂直,且A ∠比B ∠的3倍少10°.则B ∠______.42.若⊥A 与⊥B 的两边分别平行,且⊥A 比⊥B 的3倍少40°,则⊥B =_____度. 43.在同一平面内,⊥A 与⊥B 的两边分别垂直,⊥A 比⊥B 的2倍少40°,则⊥B =_____三、解答题44.计算下列各式的值:(1)(2)(﹣3)2﹣|﹣12|+12(3)x2﹣121=0; (4)(x ﹣5)3+8=0.45.甲乙两人同时解方程组832ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩ ,甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩ ;乙因为抄错c 的值,解得26x y =⎧⎨=-⎩.求a ,b ,c 的值.46.设a ,b ,c 都是实数,且满足(2﹣a )+|c+8|=0,ax2+bx+c=0,求x2+2x ﹣1的值.47.请你根据萌萌所给的如图所的内容,完成下列各小题.(1)若m※n=1,m※2n=﹣2,分别求m 和n 的值;(2)若m 满足m※2≤0,且3m※(﹣8)>0,求m 的取值范围. 48b a bc -+49.解方程(组) (1)2(21)4x -=(2)1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩ 50.如图,⊥1+⊥2=180°,⊥A =⊥C ,DB 平分⊥AB C .(1)探究AE 与CF 的位置关系,并说明理由. (2)探究AD 与BC 的位置关系,并说明理由. (3)BC 平分⊥DBE 吗?为什么?51.某校计划安排七年级全体师生参观红旗渠风景区,现有36座和48座两种客车(不包括驾驶员座位)供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用48座客车,则能比租36座的客车少租1辆,且有1辆车没有坐满,但超过了30人,该校七年级共有师生多少人?52.如图,平面直角坐标系中,已知点A (-3,3),B (-5,1),C (-2,0),P (a ,b )是⊥ABC 的边AC 上任意一点,⊥ABC 经过平移后得到111A B C △,点P 的对应点为1(6,2)Pab +-(1)直接写出点111,,A B C 的坐标. (2)在图中画出111A B C △.(3)连接11,,AA AO AO ,求1AOA 的面积. (4)连接1BA ,若点Q 在y 轴上,且1QBA 的面积为10,求点Q 的坐标.53.在实施“城乡危旧房改造工程”中,襄城区计划推出A 、B 两种新户型.根据预算,建成10套A 种户型和30套B 种户型住房共需资金480万元,建成30套A 种户型和10套B 种户型住房共需资金400万元.(1)在危旧房改造中建成一套A 种户型和一套B 种户型住房所需的资金分别是多少万元?(2)襄城区有800套住房需要改造,改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担.若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万,襄城区财政投入额资金不超过7700万元,其中,国家财政投入到A 、B 两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元. ⊥请你计算求出A 种户型至少可以建多少套,最多可以建多少套?⊥这项改造工程总投入资金W 万元,建成A 种户型m 套,写出W 与m 的关系式. 54.如图,在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A ,B 分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,分别得到点A ,B 的对应点C ,D .连接AC ,BD .(1)写出点C ,D 的坐标及四边形ABDC 的面积.(2)在y 轴上是否存在一点P ,连接P A ,PB ,使S 三角形P AB =S 四边形ABDC ?若存在,求出点P 的坐标,若不存在,试说明理由;(3)点Q 是线段BD 上的动点,连接QC ,QO ,当点Q 在BD 上移动时(不与B ,D重合),给出下列结论:⊥DCQ BOQCQO∠+∠∠的值不变;⊥DCQ COQBQO∠+∠∠的值不变,其中有且只有一个正确,请你找出这个结论并求值.55.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中⊥P与⊥A,⊥C的关系,并证明你的结论.参考答案:1.B【详解】解:根据平方的定义可得,1的平方等于1,0的平方等于0,所以一个数的平方等于它本身的数是1和0. 故选B . 2.C【分析】根据平移的性质:不改变物体的大小,朝一个方向移动能够得到的图像. 【详解】解:观察图形可知,图像C 可以看成由“基本图案”经过平移得到. 故选:C .【点睛】此题考查了图形的平移,平移只改变位置,不改变大小和性质,要注意与旋转和翻折的区别. 3.D【分析】根据等量关系:男生数-1=女生数的一半,男生+女生=49,据此即可列出方程组.【详解】由该班一男生请假后,男生人数恰为女生人数的一半,得x -1= 12y ,即y =2(x -1);由该班共有学生49人,得x +y =49, 列方程组为()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩, 故选D【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,弄清题意,找准等量关系列出相应的方程是解题的关键. 4.B【详解】A. 3y +12x 是代数式而不是方程,不是二元一次方程,故此选项错误; B. 方程3x y+−2y =0符合二元一次方程的定义,故此选项正确; C. 方程y =2x +1的右边不是整式,不符合二元一次方程的定义,故此选项错误;D. 方程2x +y =0中未知数的项的最高次数是2,不符合二元一次方程的定义,故此选项错误; 故选B.5.B【详解】解:根据91016<<,则34<,即415<<,根据题意可得:14⎤=⎦. 考点:无理数的估算 6.D【详解】本题主要考查了坐标确定位置. 根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位置,既有经度,又有纬度.解:根据地理上表示某个点的位的方法可知选项D 符合条件. 故选D . 7.D【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.【详解】解:在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.因此,这个不等式组的解是1x 2<≤. 故选D . 8.C【详解】试题解析:根据题意可得等量关系;⊥去香格里拉的人数+去九寨沟的人数=197人;⊥去香格里拉的人数x=到九寨沟的人数y 的2倍+5人,根据等量关系列出方程组:19725x y x y +=⎧⎨=+⎩ 故选C . 9.D【详解】试题解析:A 、正整数、零和负整数统称整数,故A 错误; B 、正有理数、零、负有理数统称有理数,故B 错误; C 、无限不循环小数是无理数,故C 错误; D 、有理数和无理数统称实数,故D 正确; 故选D .10.D【详解】解:频率大于等于0小于等于1,故选D .11.A【详解】不等式1x 0+<的解集为x 1<-,在数轴上表示如下:,故选A.【点睛】本题考查了在数轴上表示一元一次不等式的解集,不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.12.D【详解】根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,”可得该调查方式是抽样调查,调查的样本容量为50,故6+10+6+a+4=50,解即可.解:该调查方式是抽样调查,a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24,故选D .13.D 【分析】试题分析:依题意知a 2-=1且a+3≠0.解得x=3或x=-3(舍去).故选D 考点:二元一次方程点评:本题难度较低,主要考查学生对二元一次方程性质知识点的掌握.【详解】请在此输入详解!14.B【分析】利用有关的性质、定义及定理分别对每个小题判断后即可确定正确的选项.【详解】解:A 、0.3是0.09的平方根,是真命题;B 、()224-=,4的算术平方根是2,是假命题;C 、2-D 、已知a a =,是真命题;故选:B .【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是理解有关的定义、定理及性质. 15.C【分析】根据题意得90AOB ∠=︒,根据⊥BOC =35°,得55AOC ∠=︒,再根据互补两角和是180°即可得.【详解】解:⊥AO ⊥OB ,⊥90AOB ∠=︒,⊥⊥BOC =35°,⊥903555AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒,⊥⊥AOC 的补角为:180=18055=125AOC ︒-∠︒-︒︒,故选C .【点睛】本题考查了补角,解题的关键是掌握互补的两个角的和是180°.16.B【分析】求出不等式组的解集即可得.【详解】解:21523x x -≤⎧⎨-+<⎩①② 由⊥得,3x ≤,由⊥得,1x >-,⊥不等式组的解集为:13x -<≤,故选:B .【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,解题的关键是正确求解出不等式组的解集.17.C【分析】根据两条直线有一个交点的直线是相交线,没有交点的直线是平行线,可得答案.【详解】在同一平面内,两条直线有一个交点,两条直线相交;在同一平面内,两条直线没有交点,两条直线平行,故C 正确;故选:C .【点睛】本题主要考查了同一平面内,两条直线的位置关系,注意垂直是相交的一种特殊情况,不能单独作为一类.18.A【分析】先求出不等式组的解集,即可求解.【详解】解:⊥关于x 的不等式组3x x a <⎧⎨>⎩有解, ⊥不等式组的解集为3a x <<,⊥3a <.故选:A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组,熟练掌握解不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小大小小大中间找,大大小小找不到(无解)是解题的关键.19.D【分析】根据题意可得21a a ,然后根据点在第四象限内,横坐标为正,纵坐标为负,即可求解.【详解】解:根据题意得:21a a ,⊥点在第四象限内,横坐标为正,纵坐标为负,⊥点P (a -2,a -1)一定不在第四象限.故选:D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,熟练掌握四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)是解题的关键.20.B【分析】分别求得a 1,a 2,a 3,a 4,…找到规律,当下标为偶数时,其值等于下标的一半的相反数,据此即可求解.【详解】解:⊥a 1=0,a 2=-|a 1+1|=-1,a 3=-|a 2+2|=-1,a 4=-|a 3+3|=-2,5442a a =--+=-,6553a a =--+=-…,当下标为偶数时,其值等于下标的一半的相反数,⊥a 2022的值为-1011.故选B .【点睛】本题考查了数字类规律,找到规律是解题的关键.21.D【分析】根据平行与横轴上的点纵坐标相等分析计算即可.【详解】解:⊥AB∥x轴,⊥A点与B点纵坐标相同,横坐标之差等于其距离,且AB=1,B点横坐标为﹣2+1=-1,或-2-1=-3,故B点坐标为:(-1,3)或(-3,3),故选:D.【点睛】本题考查平行于坐标轴的线上的点的坐标特征,能够掌握数形结合思想是解决本题的关键.22.B【分析】根据总体的定义:要考查的全体对象称为总体;个体的定义:组成总体的每一个考查对象称为个体;样本的定义:被抽取的那些个体组成一个样本;样本容量的定义:样本中个体的数目称为样本容量,进行判断即可得.【详解】解:A、37000名考生的中考成绩是总体,选项说法错误,不符合题意;B、每名考生的成绩是个体,选项说法正确,符合题意;C、200名考生的中考成绩是总体的一个样本,选项说法错误,不符合题意;D、样本容量是200,选项说法错误,不符合题意;故选B.【点睛】本题考查了总体,个体,样本,样本容量,解题的关键是掌握这些知识点.23.平行相交【详解】试题解析:在同一平面内,两条直线没有公共点,它们的位置关系是平行,两条直线有且只有一个公共点,它们的位置关系是相交.故答案为平行,相交.24.3【分析】把21xy=⎧⎨=⎩代入45ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩即得关于的a、b二元一次方程组,再把两个方程相加,通过计算即可得到结果.【详解】由题意得,把21xy=⎧⎨=⎩代入45ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩得24 25a bb a+=⎧⎨+=⎩2254a b b a +++=+即339a b +=3a b ∴+=故答案为:3.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解的定义及应用,二元一次方程组中两个一次方程的公共解,就是二元一次方程组的解.25.4【详解】试题解析:⊥π≈3.14,⊥小于π的自然数有0,1,2,3共4个.故答案为4.26.15º##15度【分析】根据平行线的性质得出⊥BGF =⊥B =40°,⊥C +⊥CGF =180°,求出⊥CGF =55°,即可得出答案.【详解】解:⊥AB //CD //EF ,⊥B =40°,⊥C =125°,⊥⊥BGF =⊥B =40°,⊥C +⊥CGF =180°,⊥⊥CGF =55°,⊥⊥CGB =⊥CGF -⊥BGF =15°.故答案为:15°【点睛】本题考查了平行线的性质的应用,牢记“两直线平行,内错角相等”等平行线的性质是解题的关键.27.0, 1, 2,-1,-2【分析】先估算出23【详解】解:∴23,⊥2,1,0,-1,-2.故答案为2,1,0,-1,-2.键.28.AD⊥BC【分析】根据内错角相等,两直线平行进行判断.【详解】解:⊥⊥1=⊥2⊥AD⊥BC(内错角相等,两直线平行)故答案为:AD⊥BC.【点睛】本题考查了平行线的判定,解题的关键是记住同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.29.9【详解】试题解析:3.53=80.44,则应该分成9组.故答案是:9.30.169【详解】试题解析由题意得:3m-3=1,n-1=1,解得:m=43,n=2,⊥m n=(43)2=169.故答案为169.31.52 5【分析】⊥根据“组数=(最大值-最小值)÷组距”计算,由于组数为整数,注意小数部分要进位;⊥由频数与总数的比为频率计算即可.【详解】⊥在样本数据中最大值为70,最小值为61,它们的差是7061=9-,已知组距为2,那么由于9=4.52,故可以分成5组.⊥在64.5~66.5这一小组的数为66、65、65、66、65、65、65、66,共8个,这一小组的频率为82 205=.故答案为:5;25.【点睛】本题主要考查数据的收集、整理与描述,解题关键是画频数分布直方图的一般步骤:计算最大值与最小值的差(极差),确定组距与组数,列频数分布表,画出频数分布直方图.32,1.103030030003…(两个3之间依次多一个0),π【分析】根据无理数的定义,“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可.【详解】解:在227,3.1415926,-83=,1.103030030003…(两个3之间依次多一个0),π中,227,3.1415926, -83=,1.103030030003…(两个3之间依次多一个0),π是无理数,1.103030030003…(两个3之间依次多一个0),π【点睛】本题考查了无理数,解答本题的关键掌握无理数的三种形式:⊥开方开不尽的数,⊥无限不循环小数,⊥含有π的数.33.23a ≤<【分析】根据题意,分别解不等式,根据不等式组的解只有4个整数解,可得021a ≤-<,解不等式组即可求解.【详解】解:解不等式235x -≤,得4x ≤,解不等式2x a -+<,得2x a >-,x 的不等式组只有4个整数解,1,2,3,4∴021a ≤-<解得23a ≤<故答案为:23a ≤<【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 34.(1)(4)【分析】根据平行线的性质以及对顶角的定义和点、线之间的关系分别判断得出即可.【详解】解:(1)对顶角相等,是真命题,(2)相等的角不一定是对顶角,故原命题不是真命题,(3)在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线互相平行, 故原命题不是真命题, (4)平行于同一条直线的两直线互相平行,是真命题,(5)两直线平行,同位角相等,故原命题不是真命题,所以真命题的序号为(1)(4).故答案为:(1)(4)【点睛】本题主要考查了判断命题的真假,平行线的性质以及对顶角的定义和点、线之间的关系,熟练掌握相关知识点是解题的关键.35.12y <- 【分析】根据不等式的性质可得ba -2=,0a >,进而可得0b <,据此即可求解.【详解】解:⊥关于x 的不等式ax <-b 的解集x <2, ⊥b x a<-,b a -2=,0a >, 0b ∴<,∴关于y 的不等式by >a 的解集为a y b<, 2b a=-, ⊥1=2a b - ∴关于y 的不等式by >a 的解集为12y <-. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式,确定a b ,的符号以及2b a=-是解题的关键. 36.(4,6),(﹣4,6),(﹣4,﹣6)或(4,﹣6).【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y 轴的距离是横坐标的绝对值,即可得出答案.【详解】解:⊥点到x 轴的距离是6,到y 轴的距离是4,⊥该点的坐标是(4,6),(﹣4,6),(﹣4,﹣6)或(4,﹣6),故答案为:(4,6),(﹣4,6),(﹣4,﹣6)或(4,﹣6).【点睛】本题考查了点的坐标,利用点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键.37.49【分析】根据题意,结合平方根的性质列出方程,求解方程即可得到结论.【详解】解:一个正数的平方根有两个,且互为相反数,∴由一个正数的平方根分别是1x -+和2x +5,可知()()1250x x -+++=, 即60x +=,解得6x =-,∴()221749x -+==, 故答案为:49.【点睛】本题考查平方根的性质,根据题意列出方程求解是解决问题的关键. 38.x +3y =14【分析】用y 把t 表示出来,再利用代入消元法可得到x 与y 的关系式.【详解】解:234x t y t =+⎧⎨=-⎩①② 由⊥得:4,t y =-⊥()234,x y =+-整理得:314,x y +=故答案为:314+=x y39.64【详解】由二次根式有意义的条件得:x =3,⊥y =4,⊥yx =43=64,故答案为:6440的大小,进而求得,a b 的值,代入代数式即可求解.【详解】解:⊥12,12<<<,⊥1,1a b ==,2112a b ∴++=++=【点睛】本题考查了无理数的估算,求得,a b 的值是解题的关键.41.25°或50°【分析】根据平行线的性质以及垂直的定义即可求解.【详解】解:∵A ∠与B ∠的两边一边平行,另一边垂直,∴有两种情况,如下图所示:由题意得,AC∥BD,∠A=3∠B-10°,BC⊥AD ∵AC∥BD∴∠C=∠B∵BC⊥AD∴∠A+∠C=90°∴3∠B-10°+∠B=90°,∴∠B=25°如下图所示:由题意得,AN∥BM,∠A=3∠B-10°,BH⊥AM ⊥AN∥BM∴∠A+∠M=180°,∵BH⊥AM∴∠B+∠M=90°∴∠A-∠B=90°∵∠A=3∠B-10°3∠B﹣10°﹣∠B=90°,∴∠B=50°,综上所述,∠B的度数为25°或50°,故答案:25°或50°.【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系.42.55或20【分析】根据平行线性质得出⊥A+⊥B=180°⊥,⊥A=⊥B⊥,求出⊥A=3⊥B﹣40°⊥,把⊥分别代入⊥⊥求出即可.【详解】解:⊥⊥A与⊥B的两边分别平行,⊥⊥A+⊥B=180°⊥,⊥A=⊥B⊥,⊥⊥A比⊥B的3倍少40°,⊥⊥A=3⊥B﹣40°⊥,把⊥代入⊥得:3⊥B﹣40°+⊥B=180°,⊥B=55°,把⊥代入⊥得:3⊥B﹣40°=⊥B,⊥B=20°,故答案为:55或20.【点睛】本题考查平行线的性质,解题的关键是掌握由⊥A和⊥B的两边分别平行,即可得⊥A=⊥B或⊥A+⊥B=180°,注意分类讨论思想的应用.43.2203或40°【分析】分两种情况讨论,即可求解.【详解】解:如图,⊥ADE=⊥BCE=90°,⊥⊥AED=⊥BEC,⊥⊥A=⊥B,⊥⊥A比⊥B的2倍少40°,即2⊥B-⊥A=40°,⊥2⊥A-⊥A=40°,解得:⊥A=40°,⊥⊥B=40°;如图,连接AB,⊥ADB=⊥ACB=90°,⊥⊥BAD+⊥ABD=90°,⊥BAC+⊥ABC=90°,⊥⊥CAD+⊥DBC=180°,⊥⊥CAD=180°-⊥CBD,⊥⊥CAD比⊥CBD的2倍少40°,即2⊥CBD-⊥CAD=40°,⊥2⊥CBD-(180°-⊥CBD)=40°,解得:2203 CBD;综上所述,⊥B的度数为2203或40°.故答案为:2203或40°【点睛】本题主要考查了余角的性质,三角形的内角和定理,利用分类讨论思想解答是解题的关键.44.(1(2)6;(3)x=±11;(4)x=3.【详解】试题分析:(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果;(3)方程变形后,利用平方根定义开方即可求出解;(4)方程变形后,利用立方根定义开立方即可求出解.试题解析::(1)原式(2)原式=9-12+12-3=6;(3)方程变形得:x2=121,开方得:x=±11;(4)方程变形得:(x-5)3=-8,开立方得:x-5=-2,解得:x=3.45.1025 abc=⎧⎪=⎨⎪=-⎩【详解】试题分析:把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组,把26xy=⎧⎨=-⎩代入方程组中的第一个方程,即可得到一个关于a、b、c的方程组,解方程组即可求解.试题解析:根据题意得:832 268a bca b-⎧⎪+-⎨⎪-⎩===,解得:1025 abc=⎧⎪=⎨⎪=-⎩.46.3【详解】试题分析:先依据非负数的性质求得a、b、c的值,再求值即可.试题解析:⊥(2-a)2,⊥a=2,c=-8,b=4.⊥2x2+4x+8=0,⊥x2+2x=4⊥x2+2x﹣1=4-1=3.47.(1)11nm=⎧⎨=⎩;(2)﹣2<m≤32.【详解】试题分析:(1)根据题意列出关于m、n的方程组,求出m、n的值即可;(2)根据题意列出关于m的不等式组,求出m的取值范围即可.试题解析:(1)⊥m⊥n=1,m⊥2n=-2,⊥431462m nm n-⎧⎨--⎩==,解得11nm⎧⎨⎩==;(2)⊥m⊥2≤0,3m⊥(-8)>0,⊥46012240m m -≤⎧⎨+⎩> ,解得-2<m≤32. 点睛:解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则.48.2a -b【分析】由题意得,0a b c <<<,b c <,即0b a ->,0a b +<,0b c +>,根据绝对值的化简性质进行计算即可得.【详解】解:由题意得,0a b c <<<,b c <,⊥0b a ->,0a b +<,0b c +>,,⊥原式=()()()c b a a b b c --++-+=+c b a a b b c -++--=2a -b .【点睛】本题考查了数轴与实数,解题的关键是根据数轴得出各项符号,利用绝对值的化简性质.49.(1)32x =或12x =- (2)373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩【分析】(1)利用平方根的定义解方程;(2)将方程组整理后,根据加减消元法解二元一次方程组即可求解.(1)解:2(21)4x -=,212x -=±, 解得32x =或12x =-; (2)1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩ 整理得345231y x x y -=⎧⎨-=⎩①②, ⊥+⊥得,26x -=,将3x =-,代入⊥得,()3435y -⨯-=, 解得73y =-,∴方程组的解为373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了根据平方根解方程,加减消元法解二元一次方程组,正确的计算是解题的关键.50.(1)AE CF ,理由见解析(2)AD BC ∥,理由见解析(3)BC 不一定平分DBE ∠,理由见解析【分析】(1)先根据邻补角定义可得2180CDB ∠+∠=︒,从而可得1CDB ∠=∠,再根据平行线的判定即可得出结论;(2)先根据平行线的性质可得C CBE ∠=∠,从而可得A CBE ∠=∠,再根据平行线的判定即可得出结论;(3)先根据角平分线的定义可得CBD ABD ∠=∠,再根据平行线的性质可得CBE A ∠=∠,然后根据ABD ∠与A ∠不一定相等可得CBD ∠与CBE ∠不一定相等,由此即可得出结论.(1)解:AE CF ,理由如下:⊥12180,2180CDB ∠+∠=︒∠+∠=︒,⊥1CDB ∠=∠,⊥AE CF .(2)解:AD BC ∥,理由如下:⊥AE CF ,⊥C CBE ∠=∠,⊥A C ∠=∠,A CBE ∴∠=∠,⊥AD BC ∥.(3)解:BC 不一定平分DBE ∠,理由如下: DB 平分ABC ∠,CBD ABD ∴∠=∠,AD BC ∥,CBE A ∴∠=∠,ABD ∠与A ∠不一定相等,∴CBD ∠与CBE ∠不一定相等,BC ∴不一定平分DBE ∠.【点睛】本题考查了平行线的判断与性质、角平分线的定义,熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键.51.该校七年级共有师生180人.【分析】设需租用36座客车x 辆,则该校七年级共有师生36x 人,根据“若只租用48座客车,则能比租36座的客车少租1辆,且有一辆车没有坐满,但超过了30人”,即可得出关于x 的一元一次不等式组,解之即可得出x 的取值范围,结合x 为整数即可确定x 的值,将其代入36x 中即可求出该校七年级共有师生人数.【详解】解:设需租用36座客车x 辆,则该校七年级共有师生36x 人,由题意得:()()3648230{36481x x x x -+-><, 解得:4112x <<, 又⊥x 为整数,⊥x =5,⊥36x =36×5=180,答:该校七年级共有师生180人.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用,解题的关键是根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组.52.(1)111(3,1),(1,1),(4,2)A B C --(2)见解析(3)6(4)(0,-1.5)或(0,3.5)【分析】(1)根据平移的性质可得⊥ABC 先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到111A B C △,即可求解;(2)根据点111,,A B C 的坐标描点,即可求解;(3)用1AOA 所在的长方形的面积减去三个直角三角形的面积,即可求解;(4)设Q (0,t ),根据三角形的面积公式,即可求解.(1)解:⊥P (a ,b )的对应点为1(6,2)P a b +-.⊥⊥ABC 先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到111A B C △,⊥A (-3,3),B (-5,1),C (-2,0),⊥点111(3,1),(1,1),(4,2)A B C --;(2)解:如图,111A B C △即为所求;(3)解:1AOA 的面积11163333162222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 9318622=--- =6(4)解:设Q (0,t ),⊥1(5,1),(3,1)B A -,⊥1BA x ∥轴,⊥13(5)8BA =--=,⊥1QBA 的面积为10, ⊥18|1|102t ⨯⨯-=, 解得t =-1.5或t =3.5,⊥Q 点的坐标为(0,-1.5)或(0,3.5).【点睛】本题考查了作图——平移变换:作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形. 53.(1)建成一套A 种户型住房所需的资金是9元,一套B 种户型住房所需的资金是13元(2)⊥100300x ≤≤;⊥410400W m =-+【分析】(1)设建成一套A 种户型住房所需的资金是a 元,一套B 种户型住房所需的资金是b 元,列出方程组即可解决问题.(2)⊥设A 种户型有x 套,则B 种户型有(800-x )套.列出不等式组即可解决问题.⊥根据总投入资金=建A 种户型的费用+建B 种户型的费用,即可解决问题.(1)解:设建成一套A 种户型住房所需的资金是a 元,一套B 种户型住房所需的资金是b 元,根据题意得:10304803010400a b a b +=⎧⎨+=⎩,解得:913a b =⎧⎨=⎩, 答:建成一套A 种户型住房所需的资金是9元,一套B 种户型住房所需的资金是13元; (2)解:⊥设A 种户型可以建x 套,则B 种户型可以建x 套,根据题意得:()()()238002100913800238007700x x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎡⎤+--+-≤⎪⎣⎦⎩, 解得:100300x ≤≤,答:A 种户型至少可以建100套,最多可以建300套;⊥根据题意得:913(800)410400W m m m =+-=-+,即W 与m 的关系式为410400W m =-+.【点睛】本题考查二元一次方程组、一元一次不等式组等知识,解题的关键是学会设未知数,构建方程组、不等式组解决问题,属于中考常考题型.54.(1)C (0,2),D (4,2),S 四边形ABCD =8;(2)存在,点P 的坐标为(0,4)或(0,-4);(3)结论⊥正确,DCQ BOQ CQO∠+∠∠=1. 【分析】(1)根据点平移的规律:左减右加,上加下减,即可得到点C 、D 的坐标,利用平行四边形的面积公式计算面积即可;(2)设点P 的坐标为(0,y ),根据三角形的面积公式底乘以高的一半列式计算即可得到答案;(3)结论⊥正确.过点Q 作QE ⊥AB ,交CO 于点E ,利用平行线的性质:两直线平行内。
初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析之欧阳物创编
初中数学七年级下册易错题时间:2021.02.07 命题人:欧阳物相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1.下列判断错误的是().A.一条线段有无数条垂线;B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直;C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直;D.若两条直线相交,则它们互相垂直.错解:A或B或C.解析:本题应在正确理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况,反之,若两直线相交则不一定垂直.正解:D.2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2.下列判断正确的是().A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离;B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离;C.画出已知直线外一点到已知直线的距离;D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解:A或B或C.解析:本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的.B.这种说法是错误的,因为垂线是直线,直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的长度”就是错误的;C.这种说法是错误的,“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才能得到数量,这句话应该说成:画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度.正解:D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3.如图所示,图中共有内错角().A.2组;B.3组;C.4组;D.5组.错解:A.解析:图中的内错角有∠AGF与∠GFD,∠BGF与∠GFC,∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。
正解:B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有().A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.错解:C或D.解析:平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件,所以②是错误的,平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”,所以④是错误的,①③是正确的.正解:B.5.不能准确识别截线与被截直线,从而误判直线平行5.如图所示,下列推理中正确的有().①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.错解:D.解析:解与平行线有关的问题时,对以下基本图形要熟悉:“”“”“”,只有③推理正确.正解:A.6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件6.如图所示,直线,∠1=70°,求∠2的度数. 错解:由于,根据内错角相等,两直线平行,可得∠1=∠2,又因为∠1=70°,所以∠2=70°.解析:造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意:(1)判定是不知道直线平行,是根据某些条件来判定两条直线是否平行;(2)性质是知道两直线平行,是根据两直线平行得到其他关系.正解:因为(已知),所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),又因为∠1=70°(已知),所以∠2=70°.7.对命题这一概念的理解不透彻7.判断下列语句是否是命题. 如果是,请写出它的题设和结论.(1)内错角相等;(2)对顶角相等;(3)画一个60°的角.错解:(1)(2)不是命题,(3)是命题.解析:对于命题的概念理解不透彻,往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题,正确认识命题这一概念,关键要注意两点,其一必须是一个语句,是一句话;其二必须存在判断关系,即“是”或“不是”.正解:(1)是命题. 这个命题的题设是:两条直线被第三条直线所截;结论是:内错角相等. 这个命题是一个错误的命题,即假命题.(2)是命题. 这个命题的题设是:两个角是对顶角;结论是:这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题,即真命题.(3)不是命题,它不是判断一件事情的语句.8.忽视平移的距离的概念8.“如图所示,△A′B′C′是△ABC平移得到的,在这个平移中,平移的距离是线段AA′”这句话对吗?错解:正确.解析:平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度,而不是线段,所以在这个平移过程中,平移的距离应该是线段AA′的长度.正解:错误.第六章平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1.点A的坐标满足,试确定点A所在的象限.错解:因为,所以,,所以点A在第一象限.解析:本题出错的原因在于漏掉了当,时,的情况,此时点A在第三象限.正解:因为,所以为同号,即,或,. 当,时,点A在第一象限;当,时,点A在第三象限.2.点到x轴、y轴的距离易混淆2.求点A(-3,-4)到坐标轴的距离.错解:点A(-3,-4)到轴的距离为3,到轴的距离为4.解析:错误的原因是误以为点A()到轴的距离等于,到轴的距离等于,而事实上,点A()到轴的距离等于,到轴的距离等于,不熟练时,可结合图形进行分析.正解:点A(-3,-4)到轴的距离为4,到轴的距离为3. 第八章二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1.已知方程组:①,②,③,④,正确的说法是().A.只有①③是二元一次方程组;B.只有③④是二元一次方程组;C.只有①④是二元一次方程组;D.只有②不是二元一次方程组.错解:A或C.解析:方程组①④是二元一次方程组,符合定义,方程组③是二元一次方程组,符合定义,而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.正解:D.2.将方程相加减时弄错符号2.用加减法解方程组 .错解:①-②得,所以,把代入①,得,解得.所以原方程组的解是 .错解解析:在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解:①-②得,所以,把代入①,得,解得.所以原方程组的解是 .3.将方程变形时忽略常数项3.利用加减法解方程组 .错解:①×2+②得,解得. 把代入①得,解得. 所以原方程组的解是 .错解解析:在①×2+②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了,而忽略了等号右边的常数项4.正解:①×2+②得,解得. 把代入①得,解得. 所以原方程组的解是 .4.不能正确找出实际问题中的等量关系4.两个车间,按计划每月工生产微型电机680台,由于改进技术,上个月第一车间完成计划的120%,第二车间完成计划的115%,结果两个车间一共生产微型电机798台,则上个月两个车间各生产微型电机多少台?若设两车间上个月各生产微型电机台和台,则列方程组为().A.;B.;C. .D. .错解:B或D.解析:错误的原因是等量关系错误,本题中的等量关系为:(1)第一车间实际生产台数+第二车间实际生产台数=798台;(2)第一车间计划生产台数+第二车间计划生产台数=680台.正解:C.第九章不等式与不等式组1.在运用不等式性质3时,未改变符号方向1.利用不等式的性质解不等式:.错解:根据不等式性质1得,即. 根据不等式的性质3,在两边同除以-5,得.解析:在此解答过程中,由于对性质3的内容没记牢,没有将“<”变为“>”,从而得出错误结果.正解:根据不等式的性质1,在不等式的两边同时减去5,得,根据不等式的性质3,在不等式的两边同时除以-5,得.2.利用不等式解决实际问题时,忽视问题的实际意义,取值时出现错误2.某小店每天需水1m³,而自来水厂每天只供一次水,故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体,底面积为0.81㎡,那么高至少为多少米时才够用?(精确到0.1m)错解:设高为m时才够用,根据题意得. 由. 要精确到0.1,所以.答:高至少为1.2m时才够用.解析:最后取解时,没有考虑到问题的实际意义,水箱存水量不得小于1m³,如果水箱的高为时正好够,少一点就不够了. 故最后取近似值一定要大于,即取近似值时只能入而不能舍.正解:设高为m时才够用,根据题意得. 由于,而要精确到0.1,所以.答:水箱的高至少为1.3m时才够用.3.解不等式组时,弄不清“公共部分”的含义3.解不等式组 .错解:由①得,由②得,所以不等式组的解集为.错解解析:此题错在对“公共部分”的理解上,误认为两个数之间的部分为“公共部分”(即解集). 实质上,和没有“公共部分”,也就是说此不等式组无解. 注意:“公共部分”就是在数轴上两线重叠的部分.正解:由①得,由②得,所以不等式组无解.第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查选择不当1.调查一批药物的药效持续时间,用哪种调查方式?错解:全面调查.解析:此调查若用全面调查具有破坏性,不宜采用全面调查.正解:抽样调查.2.未正确理解定义2.2006年4月11日《文汇报》报道:据不完全统计,至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人,其中硕士、博士占4%,本科生占79%,大专生占13%. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况.错解:如下图所示:解析:漏掉其他人员4%,扇形表示的百分比之和不等于1,正确的扇形统计图表示的百分比之和为1.正解:如下图所示:3.对频数与频率的意义的理解错误3.某班组织25名团员为灾区捐款,其中捐款数额前三名的是10元5人,5元10人,2元5人,其余每人捐1元,那么捐10元的学生出现的频率是__________.错解:捐10元的5人,.解析:该题的错误是因为将5+10+5作为总次数,实际上应是25为总次数,这其实是对频率概念错误理解的结果.正解:0.2二元一次方程组应用探索二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是生活、生产实践中的许多问题,大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决,现将常见的几种题型归纳如下:一、数字问题例1 一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数.分析:设这个两位数十位上的数为x,个位上的数为y,则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示:十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系解方程组109101027x y x y y x x y +=++⎧⎨+=++⎩,得14x y =⎧⎨=⎩,因此,所求的两位数是14.点评:由于受一元一次方程先入为主的影响,不少同学习惯于只设一元,然后列一元一次方程求解,虽然这种方法十有八九可以奏效,但对有些问题是无能为力的,象本题,如果直接设这个两位数为x ,或只设十位上的数为x ,那将很难或根本就想象不出关于x 的方程.一般地,与数位上的数字有关的求数问题,一般应设各个数位上的数为“元”,然后列多元方程组解之.二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利10元,问此商品的定价是多少?分析:商品的利润涉及到进价、定价和卖出价,因此,设此商品的定价为x 元,进价为y 元,则打九折时的卖出价为0.9x 元,获利(0.9x-y)元,因此得方程0.9x-y=20%y ;打八折时的卖出价为0.8x 元,获利(0.8x-y)元,可得方程0.8x-y=10.解方程组0.920%0.810x y y x y -=⎧⎨-=⎩,解得200150x y =⎧⎨=⎩, 因此,此商品定价为200元.点评:商品销售盈利百分数是相对于进价而言的,不要误为是相对于定价或卖出价.利润的计算一般有两种方法,一是:利润=卖出价-进价;二是:利润=进价×利润率(盈利百分数).特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念.三、配套问题例3 某厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配成最多套?分析:要使生产出来的产品配成最多套,只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套,根据题意,每天生产的螺栓与螺母应满足关系式:每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1.因此,设安排x人生产螺栓,y人生产螺母,则每天可生产螺栓25x个,螺母20y个,依题意,得120502201x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩,解之,得20100x y =⎧⎨=⎩. 故应安排20人生产螺栓,100人生产螺母.点评:产品配套是工厂生产中基本原则之一,如何分配生产力,使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题,解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系,其中两种最常见的配套问题的等量关系是:(1)“二合一”问题:如果a件甲产品和b件乙产品配成一套,那么甲产品数的b倍等于乙产品数的a倍,即a b=甲产品数乙产品数; (2)“三合一”问题:如果甲产品a件,乙产品b件,丙产品c件配成一套,那么各种产品数应满足的相等关系式是:a b c==甲产品数乙产品数丙产品数. 四、行程问题例4 在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站,A 到B 的距离为120千米,B 到C 的距离也是120千米.分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场,正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去,结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住,而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上.问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少?【研析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米/时,则()3120120x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩,整理,得40120x y x y -=⎧⎨+=⎩,解得8040x y =⎧⎨=⎩, 因此,巡逻车的速度是80千米/时,犯罪团伙的车的速度是40千米/时.点评:“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型,在这两种题型中都存在着一个相等关系,这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间,具体表现在:“相向而遇”时,两者所走的路程之和等于它们原来的距离;“同向追及”时,快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离.五、货运问题典例5 某船的载重量为300吨,容积为1200立方米,现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为6立方米,乙种货物每吨的体积为2立方米,要充分利用这艘船的载重和容积,甲、乙两重货物应各装多少吨?分析:“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”.设甲种货物装x 吨,乙种货物装y 吨,则300621200x y x y +=⎧⎨+=⎩,整理,得3003600x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得150150x y =⎧⎨=⎩, 因此,甲、乙两重货物应各装150吨.点评:由实际问题列出的方程组一般都可以再化简,因此,解实际问题的方程组时要注意先化简,再考虑消元和解法,这样可以减少计算量,增加准确度.化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等.六、工程问题例6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套?要求的期限是几天?分析:设订做的工作服是x 套,要求的期限是y 天,依题意,得()41505200125y x y x ⎧=⎪⎨⎪-=+⎩,解得337518x y =⎧⎨=⎩. 点评:工程问题与行程问题相类似,关键要抓好三个基本量的关系,即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作时间”.其次注意当题目与工作量大小、多少无关时,通常用“1”表示总工作量.。
七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题质量专项训练
七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题质量专项训练一、选择题1.对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ,定义其变换法则如下:()()1,,P x y x y x y =+-,且规定()()()11,,n n Px y P P x y -=(n 为大于1的整数), 如,()()11,23,1P =-,()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=,()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-,则()20171,1P -=( ). A .()10080,2 B .()10080,2- C .()10090,2- D .()10090,22.已知4a ++(b ﹣3)2=0,则(a +b )2019等于( )A .1B .﹣1C .﹣2019D .20193.下列各数中,不是无理数的是( )A .30.8B .﹣3πC .14D .0.121 121 112… 4.在-2,117,0,23π,3.14159265,9有理数个数( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 5.25的算术平方根是( )A .5±B .5C .52±D .56.若定义f (x )=3x ﹣2,如f (﹣2)=3×(﹣2)﹣2=﹣8,下列说法中:①当f (x )=1时,x =1;②对于正数x ,f (x )>f (﹣x )均成立;③f (x ﹣1)+f (1﹣x )=0;④当a =2时,f (a ﹣x )=a ﹣f (x ).其中正确的是( )A .①②B .①③C .①②④D .①③④7.在如图所示的数轴上,点B 与点C 关于点A 对称,A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1,则点C 所对应的实数是( )A .3B .3C .3 1D .3 84的平方根是( )A 2B .2±C .±2D .2 9.若m 、n 满足()21150m n -+-=m n +的平方根是( )A .4±B .2±C .4D .210.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④17-是17的平方根.其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个二、填空题11.如图所示,把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A 点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周,点A 到达点A′的位置,则点A′表示的数是_______.12.估计512-与0.5的大小关系是:512-_____0.5.(填“>”、“=”、“<”) 13.若已知x-1+(y+2)2=0,则(x+y)2019等于_____. 14.观察下列各式: (1)123415⨯⨯⨯+=; (2)2345111⨯⨯⨯+=;(3)3456119⨯⨯⨯+=;根据上述规律,若121314151a ⨯⨯⨯+=,则a =_____.15.规定:[x]表示不大于x 的最大整数,(x )表示不小于x 的最小整数,[x )表示最接近x 的整数(x≠n+0.5,n 为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当﹣1<x <1时,化简[x]+(x )+[x )的结果是_____.16.若23(2)0y x -+-=,则y x -的平方根_________.17.实a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简()2a b b a ++-=___________.18.34330035.12=30.3512x =-,则x =_____________.19.下列说法: ()210-10-=;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④垂直于同一条直线的两条直线互相平行;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,其中正确的个数有 ___________20.若x ,y 为实数,且|2|30x y ++-=,则(x+y) 2012的值为____________.三、解答题21.2是无理数,而无理是无限不循环小数,因2212的小数部分,事2的整数部分是1,将这个数减去其整数部的小数部分,又例如:∵23223<<,即23<<的整数部分为2,小数部分为)2。
初一下册数学易错题
初一下册数学易错题初一下册数学易错题主要包括有复数、平方根、立方根、公式运用等方面的题目。
下面将针对这几个方面进行详细的解析,帮助同学们更好地理解和掌握。
【1】复数的概念和运算易错题:易错点一:对复数概念理解不清解析:复数是由实数和虚数构成的数,可以表示为a+bi的形式,其中a为实部,b为虚部,i是虚数单位。
同学们要清楚掌握复数的定义和基本运算法则。
易错点二:复数的乘法和除法解析:复数的乘法遵循分配律和乘积法则,即(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2 = (ac-bd)+(ad+bc)i,其中i^2=-1。
复数的除法可以通过乘以倒数来实现,即(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c+di)(c-di)。
【2】平方根的性质和运算易错题:易错点一:混淆正负号解析:平方根有两个解,一个是正数,一个是负数。
同学们在计算平方根时要根据实际情况选取正确的解。
易错点二:平方根的性质运用不熟练解析:平方根有一些重要的性质,如:两个相等的数的平方根相等,平方根可以通过指数运算表示,平方根的运算可以转化为分解因式等。
同学们要学会灵活运用这些性质解题。
【3】立方根的性质和运算易错题:易错点一:计算错误解析:计算立方根时要注意运算的准确性,特别是在处理大数时更要格外小心。
可以通过试除法和逼近法来计算立方根。
易错点二:混淆立方根的性质解析:立方根有一些重要的性质,如:两个相等的数的立方根相等,立方根可以通过指数运算表示等。
同学们要对这些性质有清晰的理解,并能够应用到具体题目中。
【4】公式运用类易错题:易错点一:公式的记忆错误解析:数学中有很多重要的公式,如勾股定理、平行线性质等,同学们在应用这些公式时要确保记忆准确。
易错点二:公式的适用范围不清晰解析:同学们要明确每个公式的适用范围,确保在解题时选择正确的公式,不要随意混用。
总之,初一下册数学易错题主要集中在复数、平方根、立方根和公式运用等方面。
七年级下数学错题集
1.写出两个在6和7之间的无理数 .2.÷=3.下列说法正确的有----------------------------( ) ①两个无理数的和是无理数; ②两个无理数的积一定是无理数;③一个无理数和一个有理数的和一定是无理数; ④两个无理数的商一定是无理数. A .1个 B.2个 C.3个 D.4个4.321827,b 10,-=-=已知(-a). (简答) 5.=4y x y ,求的值 (解答)6.下列语句正确的是 ----------------------------- ( ) A .近似数0.60精确到百分位,它有一个有效数字. B .近似数6.30精确到万位,它有3个有效数字. C .近似数56.3010⨯精确到千位 D .565500精确到万位为5700007.512262(3)(1)0,)x z xyz -+-=已知求(的值 (提高题)8.两点 一条直线。
9.如图AB 、CD 相交于点O ,OC 平分∠AOE, ∠BOE= 40o ,求∠AOD 的度数CEBDO A10.如图:已知∠B=∠C, AE 平分∠DAC ,∠BAC+∠B+∠C=180o 。
那么AE BC 吗?为什么?CB ED A11.如图,因为∠D+∠ = ,所以AB CD ( )432A 15DCB12.下列正确说法的个数是 -------------------------- ( ) ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④垂线段最短 A . 1 , B. 2, C. 3, D. 413.如图,已知∠ABC=100o ,∠BCD=130o ,请你画出∠CDE 并探索:当∠CDE 等于多少时DE AB ?并说出理由。
ABCD1.实数的分类______________________________________________________________________________________________⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩实数 (包含_____小数和_____小数)2.___________________叫做无理数。
初一下 数学错题集
第一章三角形的初步知识.三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边2. 角的知识:.三角形三个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
.三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。
3. 三角形线的知识:三角形的中线、高、角平分线都是线段。
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高,一条在三角形的内部,其他两条是直角边。
钝角三角形的三条高,一条在三角形的内部,其他两条在三角形的外部。
.垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
.角平分线性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。
4. 三角形全等的知识:全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等..全等三角形的判断:SSS 、SAS 、ASA 、AAS 这四种。
5. 画图方面的知识:1.1 认识三角形1.在Rt △ABC 中,一个锐角为250, 则另一个锐角为________;2. 在△ABC 中,AB =3,BC =7,则AC 的长x 的取值范围是___ _____; 3.以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个4.如图,∠1=750,∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC, ∠EDF=∠EFD.则∠A 的度数为……………( ) A. 150B. 200C .250 D. 3005.a 、b 、c 为三角形的三边长,化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++,结果是 ( )A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22-(第4题图)ECBD A6.若a 、b 、c 是△ABC 的三边,化简c -b -a +b -c a ++b -a -c =( ) A 、a+b-c B. a-b+c C. a+b+c D. a-b-c7.点P 是△ABC 内一点,连结BP 并延长交AC 于D ,连结PC ,则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是( )A 、∠A >∠2>∠1B 、∠A >∠2>∠1C 、∠2>∠1>∠AD 、∠1>∠2>∠A 8.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的 和为 度9.如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A B C D E 、、、、五等分圆,则 A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数是 A.1800 B. 1500 C. 1350 D. 12001.2 -1.3三角形的角平分线和中线.高1.如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当A 落在四边形BCDE 内时,则A ∠与21∠+∠之间有始终不变的关系是 ( )A .21∠+∠=∠A B .212∠+∠=∠A C .213∠+∠=∠A D .)21(23∠+∠=∠A2.如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 的外部时,则与和之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 A .212∠-∠=∠A B .)21(23∠-∠=∠A C .2123∠-∠=∠A D .21∠-∠=∠A3.如图(1)△ABC 是一个三角形的纸片,点D 、E 分别是△ABC 边上的两点, 研究(1):如果沿直线DE 折叠,则∠BDA ′与∠A 的关系是_____ __。
七年级下第7、8两章错题集
七年级下第7、8两章错题集1.题目:2m•3m2-(m+1)(m-5)错误解法:解:原式=6m3-m2+(-5m)+m+(-5)=6m3-m2-4m-5错题分析:应该先用简便方法(平方差公式),然后再算。
正确解法:解:原式=6m3-(m-5)2=6m3-m2+252.题目:(3x+2y)2-3x(3x-4y)错误解法:解:原式=9x2+4y2+(-9x2)+12y=4y2+12xy错题分析:应该先用简便方法(完全平方公式),然后再算。
正确解法:解:原式=9x2+12xy+4y2+(-9x2)+12y=24xy+4y3.题目:-t2•(-t)4-(-t)5错误解法:解:原式=-t3•(-t4)•(-t5)=-t12错题分析:化偶次幂是正数。
正确解法:解:原式=-t3•t4•-t5=t124.题目:(-3a)3-(-a)•(-3a)2错误解法:解:原式=-27a3-(-a)•(-3a)2错题分析:可以继续向下化简.正确解法:解:原式==-27a3-(-a)•(-3a)2=-27a3+9a3=18a35.题目:a2(x-2)+(2-x)错误解法:解:原式=a2(x-2)(x-2)=(x-2)2a2错题分析:应该先变号,然后把(x-2)提出来。
正确解法:解:原式=a2(x-2)-(x-2)=(x-2)(a2-1)=(x-2)(a-1)(a+1)6.题目:(-2a2)3-(-a)•(-3a3)2错误解法:解:原式=-8a6+9a6=a6错题分析:化偶次幂是正数。
正确解法:解:原式=-8a6-9a6=-17a67.题目:(b3)4+3b9•b3-2(b2)6错误解法:解:原式=b12+3b9•b3-2b12错题分析:可以继续向下化简.正确解法:解:原式=b12+3b9•b3-2b12=b12+3b12-2b12=2b128.题目:100÷﹙-10﹚-3错误解法:解:原式=1÷-1000=1/-1000错题分析:负指数次幂应该是1/-103正确解法:解:原式=1÷1/-103=1×-1000=-10009. 20a2bx-45bxy2错误解法:=5bx(4a2-9b2)分析:这是很容易犯的错误,往往做完就不管了,仔细检查后其实括号里的还没有化完,应继续化简。
七年级数学错题集
科学计数法
0.0025=
126000000=
126.2354=
7895.2359698=
0.001256=
解方程
(x+5)/2=2+(8-x)/5 2x+(x+5)/2=6x-(8-x)/5 5x-(6x+5)/4=3x-(x-5)/5 10x+(2-x)/2=12+(6-6x)/3
应用题
一:一个商店在某一时间以每件八十元的价格卖出两件衣服了,一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是亏损还是盈利?或是不盈不亏?
二、一列火车均匀行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间,隧道顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s (1)设火车的长度为X米,用含x的式子表示:用车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度;
(2)设火车的长度是xm,用含x的式子表示:从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度;
(3)上述问题中火车的平均速度发生变化了吗?
(4)求这列火车的长度。
某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5h,如果让八年级同学单独工作,需要5h,如果让七、八年级学生单独工作再有八年级完成剩余部分,共需要多少时间完成?
整理一批数据,有一人做80h完成。
现在计划先由一些人做2h,再增加5人做8h,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数
现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比原价销售时增加百分之几?
平行线判定方式有几种?分别是什么?
两条平行直线被第三条直线所截,有什么性质?。
初一数学错题本范例
初一数学错题本范例
一、有理数运算
1. 题目:计算。
- 错误解法:
- 原式(错误原因:在去括号时,没有正确处理符号,应该变为,但是在计算过程中,将前面的符号也改变了,应该是
是计算结果正确,但是过程中存在对去括号理解的隐患)。
- 正确解法:
- 原式。
2. 题目:计算。
- 错误解法:
- 原式(错误原因:对幂运算的优先级理解错误,应该先计算指数,结果为,而不是)。
- 正确解法:
- 原式。
二、整式的加减
1. 题目:化简。
- 错误解法:
- 原式(错误原因:合并同类项时,正确,但是,而不是)。
- 正确解法:
- 原式。
2. 题目:先化简,再求值:,其中。
- 错误解法:
- 化简得:
- 原式。
- 当时,代入得:原式
(错误原因:在化简过程中,去括号后符号出现错误,计算正确,但是在前面的项去括号时,的符号错误,应该是正确)。
- 正确解法:
- 化简得:
- 原式。
- 当时,代入得:原式。
三、一元一次方程
1. 题目:解方程。
- 错误解法:
- 移项得,(错误原因:移项时没有变号,正确的应该是,移项后,移项后变为)。
- 正确解法:
- 移项得,。
2. 题目:解方程。
- 错误解法:
- 去分母得(错误原因:去分母时,等式右边没有乘以分母的最小公倍数6)。
- 正确解法:
- 去分母得,
- 去括号得, - 移项得, - 合并同类项得,
- 系数化为1得。
新湘教版七年级数学下册易错题(代数部分好资料)
七年级数学下册期末易错题精选1姓名__________ 班号__________ 得分_________1.二元一次方程3x +2y =15的正整数解为_______________. 2.2x -3y =4x -y =5的解为_______________. 3.已知2a =3b =4c ,且a +b -c =121,则a =_______,b =_______,c =_______. 4.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+634323x z z y y x ,得x =______,y =______,z =______.5.如果⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+10cy bx by ax 的解,那么,下列各式中成立的是( )(A )a +4c =2 (B )4a +c =2 (C )a +4c +2=0 (D )4a +c +2=06.若2a +5b +4c =0,3a +b -7c =0,则a +b -c 的值是…………( )(A )0 (B )1 (C )2 (D )-17.关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-2313y mx y x 没有解时,m 的值是……( ) (A )-6 (B )-9 (C )1 (D )08、若方程组⎩⎨⎧=+=+32by ax y x 与⎩⎨⎧=--=-01y x by ax 有相同的解,则a 、b 的值为( ) (A )2,3 (B )3,2 (C )2,-1 (D )1,29、某班学生42人去公园划船,共租用10艘船. 大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘?设坐大船的有x 人,坐小船的有y 人,由题意可得方程组为: .10、某商店有两进价不同的耳机都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )A 、赔8元B 、赚32元C 、不赔不赚D 、赚8元11、100名学生排成一排,从左到右,1到4循环报数,然后再自右向左,1到3循环报数,那么,既报4又报3的学生共有___________名。
七年级数学下册易错题
七年级下册数学易错题一、选择题:1、如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,点A与点A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2等于( )A、140°B、130°C、110°D、70°2、在△ABC中,a=3xcm,b=4xcm,c=14cm,则x的取值范围是()A、2<x〈14B、x>2C、x<14D、7〈x〈143、下列语句中,正确的个数是()①不相交的两条直线是平行线;②同一平面内,两条直线的关系有两种,即相交或平行;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④右a∥b,b∥c,则a与c不相交.A、1个B、2个C、3个D、4个4、等腰三角形的两边长分别为7cm和15cm,则它的周长是( )A、29cmB、37cmC、29cm或37cmD、以上结论都不对二、填空题:1、把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式:(1)、等角的补角相等:(2)、直角都相等:(3)、不相等的角不是对顶角:(4)、一个锐角的补角大于这个锐角的余角:(5)、等角对等边:(6)异号两数相加和为零:(7)同角的补角相等:2、线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′,则线段AB和线段A′B′的关系是 .3、要使正六边形旋转后能与自身重合,至少应将它绕中心逆时针方向旋转 .4、在△ABC中,若∠A+∠C=2∠B,最小的角为30°,则最大的角为 .5、一个等腰三角形的周长是9cm,如果它的三边长度数值都是整数,那么它的腰长为。
6、若三角形的两边长为3cm与5cm,则这个三角形周长l的取值范围是 .7、在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(4,3),且OA长为5,在x轴上确定点P,使△AOP 为等腰三角形,至少写出三个符合条件的点P的坐标 .8、已知点M(a-1,5),现将平面直角坐标系先向左平移3个单位,再向下平移4个单位,得到点N(2,b—1),则a= ,b= 。
七年级数学试卷错题收集
一、填空题1. (错误)1+1=32. (错误)2×3=63. (错误)5÷2=2.54. (错误)8-3=55. (错误)4×5=20二、选择题1. (错误)下列哪个数是负数?A. -1B. 0C. 1答案:B2. (错误)下列哪个数是质数?A. 4B. 6C. 7答案:C3. (错误)下列哪个图形是平行四边形?A. 正方形B. 长方形C. 三角形答案:B4. (错误)下列哪个图形是圆?A. 正方形B. 长方形C. 圆形答案:C5. (错误)下列哪个数是偶数?A. 1B. 2C. 3答案:B三、解答题1. (错误)计算:3×4+2÷2错误答案:15正确答案:162. (错误)解方程:2x+3=7错误答案:x=5正确答案:x=23. (错误)计算:5×3-4×2错误答案:11正确答案:74. (错误)计算:8÷2×3-4错误答案:12正确答案:45. (错误)计算:3×(2+5)-6错误答案:21正确答案:9四、应用题1. (错误)小明有20元,他买了一个苹果和两个香蕉,苹果和香蕉的单价分别是4元和3元,请问小明还剩下多少钱?错误答案:9元正确答案:13元2. (错误)一个长方形的长是6厘米,宽是3厘米,求这个长方形的周长。
错误答案:18厘米正确答案:18厘米3. (错误)一个圆的半径是5厘米,求这个圆的面积。
错误答案:78.5平方厘米正确答案:78.5平方厘米4. (错误)一个正方形的边长是4厘米,求这个正方形的面积。
错误答案:16平方厘米正确答案:16平方厘米5. (错误)一辆汽车从甲地到乙地,先以60千米/小时的速度行驶了2小时,然后以80千米/小时的速度行驶了3小时,求这辆汽车从甲地到乙地的总路程。
错误答案:360千米正确答案:480千米通过这次错题收集,我发现了自己在数学学习中的不足之处,需要在今后的学习中加以改进。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.写出两个在6和7之间的无理数 .
2.
÷=
3.下列说法正确的有----------------------------( ) ①两个无理数的和是无理数; ②两个无理数的积一定是无理数;
③一个无理数和一个有理数的和一定是无理数; ④两个无理数的商一定是无理数. A .1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.
321827,b 10,-=-=已知(-a). (简答) 5.
=4y x y ,求的值 (解答)
6.下列语句正确的是 ----------------------------- ( ) A .近似数0.60精确到百分位,它有一个有效数字. B .近似数6.30精确到万位,它有3个有效数字. C .近似数56.3010⨯精确到千位 D .565500精确到万位为570000
7.
512
2
6
2
(3)(1)0,)x z xyz -+-=已知求(的值 (提高题)
8.两点 一条直线。
9.如图AB 、CD 相交于点O ,OC 平分∠AOE, ∠BOE= 40o ,求∠AOD 的度数
C
E
B
D
O A
10.如图:已知∠B=∠C, AE 平分∠DAC ,∠BAC+∠B+∠C=180o 。
那么AE BC 吗?为什么?
C
B E
D A
11.如图,因为∠D+∠ = ,所以AB CD ( )
43
2
A 1
5D
C
B
12.下列正确说法的个数是 -------------------------- ( ) ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④垂线段最短 A . 1 , B. 2, C. 3, D. 4
13.如图,已知∠ABC=100o ,∠BCD=130o ,请你画出∠CDE 并探索:当
∠CDE 等于多少时DE AB ?并说出理由。
A
B
C
D
1.实数的分类
_____________________________________________________________________________
_________________⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎨
⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪
⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩
实数 (包含_____小数和_____小数)
2.___________________叫做无理数。
(三种体现形式:①__________②______________③_________________) 3.____________________叫做实数。
4.
2_________________;(______(______)a ===其中
5.三种非负数:①____ ≥0 ②_______≥0 ③________≥0 (其中a____)
6.______的平方根是它本身,________的立方根是它本身.
7.在下列数中:0、-3、
、3.1416、..
0.23
3
π
-、0.3737737773...(每两个3之间依次增加一个7)
无理数:( ); 非正实数:( ); 自然数:( ). 8. 22
7
是__________(填“有理数”或“无理数”)
9.下列说法错误的是----------------------------------( )
A .无理数一定是无限小数 B.一个实数不是有理数就是无理数 C .无限小数一定是无理数 D.两个无理数的和不一定还是无理数 10.正数a 的两个平方根可以用____________表示,其中______表示a 的正平方根(又叫算数平方根)读作_______;_______表示a 的负平方根,读作_______.零的平方根记做
=______.
11._______________==
12. 24
,x _____9
x ==如果那么 13. 9,_______x ==那么
14.如果a <0.且2a =3,则a=________ 15. 5,______x ==则
16. a =,那么a 是-------------------------------( ) A .正数; B.实数; C.非负数 D.有理数 17.
(简答题)
18.下列说法正确的个数是------------------------------------( ) ①0.25的平方根是0.5; ②-2是4的平方根; ③只有正数才有平方根; ④负数没有平方根. A .1 B.2 C.3 D.4 19.判断题
1.负数和零没有算术平方根 . ( )
2. 算术平方根等于它本身的数只有一个. ( )
3.平方根等于它本身的数有两个. ( )
4. ()2
5-的平方根是5. ( )
20.
的整数部分是________,小数部分是__________. 21.已知x 是1的平方根。
求代数式()()()()2012201320122013211151510000x x x x x -++-+的平方根.
22.每一个实数a 都只有____个立方根;即正数只有_____个立方根是______;负数只有____个立方根是______;零只有____个立方根,就是____. 23.判断正误:
1.-0.6是-
2.16的立方根 ( ) 2. ()3
-4的立方根是-8 ( ) 24.下列说法正确的是 -----------------------------( ) A .实数都有立方根 B.负数没有立方根
C .立方根等于本身的数只有0 D.正数的立方根是一对相反数 25.平方根和立方根相同的数为a ,立方根和算术平方根相同的数为b ,那么a+b 的立方根为--------------------------------------( ) A .0 B.1 C.0或1 D. ±1
26.成立,那么a 的取值范围是------------( ) A. a ≤1 B. a ≤-1 C. a ≥1 D.一切实数
27.=1.442,那么下列各式中正确的是----------( )
A B. C. 144.2 D. 66.94
28.正数的奇次方根有____个,且是_____数;负数的奇次方根有____个,且是_____数。
29.正数的偶次方根有_____个,它们________;负数______偶次方根
30. 0的五次方根是____,1的六次方根是_____, 32的五次方根是_____.
31.下列说法错误的是----------------------------()
A.数轴上的点和全体实数一一对应 B.若a,b为实数,则a+b>0 C.实数中没有最小的数 D. 实数中没有绝对值最小的数
32.下列说法中正确的是---------------------------(0
A.任何实数的相反数都等于该数
B.任何实数的绝对值都大于它的相反数
C.任何实数在数轴上对应的点到原点的距离都等于该数的绝对值D.任何实数的绝对值都大于零
33.比较大小:(简答)
34.近似数的精确度有两种表达方式:一种是_____________________
另一种是_____________________________.
35.从________________起,往_____________为止的所有数字叫一个近似数的有效数字。
36.近似数0.0618有_____个有效数字,它们是__________.
37. 近似数-0.6180有_____个有效数字,它们是___________.
39.近似数6
⨯精确到______位,有____个有效数字,它们是_______.
2.1010
40.地球赤道的半径长3677000米,用科学计数法表示这个近似数:
1)精确到万位:_________ 2)保留三个有效数字:________
41.若一偶数的立方根比2大,平方根比4小,则这个数是多少?(简答)
42.下列说法中①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③-2是4的平方根;④带根号的数都是是无理数。
其中正确的说法有()A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
43.__________.
44.若a,b都是无理数,且a+b=2,则a,b的值可以是_________.(填一组)
45.将下列各数的序号填在相应的括号
,②π,③3.1415926,④-0.456 ,⑤3.030030003…(每相邻两
个3之间0的个数逐渐多1),⑥0,⑦5
,⑧
11
有理数有:{ };无理数有:{ }
负实数有:{ }; 整数有: { } 46.有理数指数幂的运算性质:
(1)p a □q a =____ (2) p q a a ÷=_______ (3) ()q
p a =_______
(4) ()p
ab =______ (5) p
a b ⎛⎫
⎪⎝⎭
=_____
47.
38
+++++
48.如图,在长方形内有两个小正方形,
两个小正方形的面积分别是3和5,求图中阴影部分的面积。
(精确到0.01 2.236≈≈)
5
3
49.下列式子中,正确的个数是------------------------( ) (1
)(2
5=; (2)
(3
5=-;
(3)(
3
5=; (4)2
5-=-
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个。