初二数学知识点大全
初二数学知识点大全(中考必备)
初二数学知识点大全(中考必备) 数的拓展与应用有理数1.整数–正整数–负整数2.分数–真分数–假分数–整数部分3.小数–有限小数–无限循环小数–无限不循环小数实数1.无理数–无限不循环小数2.实数定义与性质–实数表示–实数的相反数、绝对值–实数的加法、减法、乘法、除法代数式1.代数式的定义–常数项–变量项–系数2.代数式的运算–合并同类项–提取公因式–去括号–化简图形与运动平面直角坐标系1.平面直角坐标系的引入–原点–横坐标、纵坐标2.平面直角坐标系中点的坐标–坐标轴上的点–非坐标轴上的点直线与角1.直线的表示与性质–直线的表示方法–平行线与垂直线–锐角、钝角、直角2.角的定义与性质–角的概念–锐角、钝角、直角–互补角、补角、对顶角三角形与四边形1.三角形的性质–三角形边长关系–三角形角度关系2.四边形的性质–矩形的性质–正方形的性质–平行四边形的性质–菱形的性质投影与相似1.图形的投影–垂直投影–平行投影2.相似三角形–相似三角形的判定条件–相似三角形的性质数据分析与概率统计与概率1.统计图–条形统计图–折线统计图2.简单概率–试验与事件–概率的定义–两个简单事件的概率3.事件的运算–事件的并、交、差–事件的逆平均数与中位数1.平均数–平均数的概念与计算方法2.中位数–中位数的概念与计算方法解式与方程一元一次方程1.一元一次方程–方程的定义–解的概念2.解一元一次方程–加减法解方程–乘除法解方程–一元一次方程的应用简单方程与多元一次方程1.解简单方程–含绝对值的方程–分式方程2.解多元一次方程–含两个变量的方程–含三个变量的方程几何图形与方程1.图形方程–点的坐标与直线方程–圆的方程2.几何图形与方程的应用–图形方程在几何图形上的应用–方程在实际问题中的应用以上是初二数学的一些重要知识点，这些知识点对于中考来说是必备的基础内容。
掌握了这些知识，将为学生在中考中取得好成绩提供有力的支持和帮助。
在学习过程中，要注重理论与实践的结合，多做习题来加深对知识点的理解和掌握，同时也要注重应用能力的培养，灵活运用所学的知识解决实际问题。
初二数学必考知识点归纳最新
初二数学必考知识点归纳最新
一、代数基本知识
1.代数式的定义与性质
2.方程与不等式的概念
3.一元一次方程的解法（如去分式法、加减消去法等等）
4.二元一次方程的解法（如联立消元法、代入法等等）
5.等式的基本性质
6.二次根式的化简方法
二、平面几何基础
1.基本图形的面积计算（如矩形、三角形、梯形等等）
2.基本图形的周长计算（如矩形、三角形、梯形等等）
3.计算线段的长度
4.平行线与垂线的性质
5.相似三角形的判定与性质
6.图形的旋转与对称性
7.圆的相关概念与性质
三、立体几何基础
1.空间图形的投影
2.空间图形的计算
3.空间直角坐标系的使用
4.空间向量的计算（如加减、数量积、等等）
5.空间中的平面与直线
6.空间图形的重心与质心
四、三角函数的基本概念
1.角度的概念与弧度制的转换
2.正弦、余弦、正切等三角函数的定义
3.各种三角函数的性质
4.三角函数的图像与周期性
五、统计学的基本知识
1.数据的采集与整理
2.数据的中心与散布度量（如平均数、中位数、众数、标准差等等）
3.数据的分布形式（如正态分布、偏态分布等等）
4.数据的统计推断（如置信区间、假设检验等等）
六、概率的基本概念
1.随机事件、试验与样本空间
2.概率的定义与性质
3.条件概率的定义及其应用
4.独立事件的概念与性质
以上是初二数学必考知识点的归纳总结，希望对初中学生们的学习有所帮助。
初二数学知识点归纳
初二数学知识点归纳1. 数的运算- 有理数的加、减、乘、除运算法则- 绝对值的概念和运算- 相反数的概念和运算- 乘方和开方的运算法则2. 代数基础- 代数式的书写规则- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算- 分式的加减乘除运算3. 一元一次方程- 一元一次方程的定义- 一元一次方程的解法- 一元一次方程的应用4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的定义- 二元一次方程组的解法（加减消元法和代入消元法） - 二元一次方程组的应用5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解法- 一元一次不等式组的解法- 不等式的应用6. 几何图形- 点、线、面的基本性质- 平面图形的分类- 几何图形的对称性7. 三角形- 三角形的分类- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 三角形的边长关系8. 四边形- 四边形的分类- 平行四边形的性质- 矩形、菱形、正方形的性质9. 圆- 圆的基本概念- 圆的周长和面积计算- 圆的切线性质- 圆与圆的位置关系10. 空间几何- 空间几何体的认识- 空间几何体的表面积和体积计算 - 空间几何体的组合与分解11. 函数初步- 函数的概念- 一次函数的图像和性质- 正比例函数和反比例函数12. 概率初步- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算- 概率在实际问题中的应用以上是初二数学的主要知识点归纳，涵盖了数的运算、代数基础、方程与不等式、几何图形、空间几何、函数和概率等重要领域，为进一步学习数学打下坚实的基础。
最全八年级数学重点知识点(全)
- 1 -初二数学知识点因式分解1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂.注意公式：a+b=b+a ； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3. 4．因式分解的公式：(1)平方差公式： a 2-b 2=（a+ b ）（a- b ）；(2)完全平方公式： a 2+2ab+b 2=(a+b)2, a 2-2ab+b 2=(a-b)2. 5．因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字； （2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； （4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.7．完全平方式：能化为（m+n ）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x 2+px+q ， 有“ x 2+px+q 是完全平方式 ⇔ q 2p 2=⎪⎭⎫⎝⎛”.分式1．分式：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示为B A 的形式，如果B 中含有字母，式子BA 叫- 2 -做分式.2．有理式：整式与分式统称有理式；即 ⎩⎨⎧分式整式有理式.3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4．分式的基本性质与应用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变； （2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；即 分母分子分母分子分母分子分母分子-=-=-=---（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 7．分式的乘除法法则：,bdacd c b a =⋅bcadc d b a d c b a =⋅=÷. 8．分式的乘方：为正整数）（n .b a b a n n n=⎪⎭⎫⎝⎛.9．负整指数计算法则： （1）公式： a 0=1(a ≠0), a -n=na 1(a ≠0)； （2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；（3）公式：nna b b a ⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛-，n m m n a b b a =--；（4）公式： （-1）-2=1， （-1）-3=-1.10．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.- 3 -11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂. 12．同分母与异分母的分式加减法法则： ;c b a c b c a ±=±bdbcad bd bc bd ad d c b a ±=±=±. 13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a ≠0)中,x 是未知数,a 和b 是用字母表示的已知数，对x 来说，字母a 是x 的系数，叫做字母系数，字母b 是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a 、b 、c 等表示已知数，用x 、y 、z 等表示未知数.14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序. 数的开方1．平方根的定义：若x 2=a,那么x 叫a 的平方根，（即a 的平方根是x ）；注意：（1）a 叫x 的平方数，（2）已知x 求a 叫乘方，已知a 求x 叫开方，乘方与开方互为逆运算. 2．平方根的性质：（1）正数的平方根是一对相反数； （2）0的平方根还是0； （3）负数没有平方根.- 4 -3．平方根的表示方法：a 的平方根表示为a 和a -.注意：a 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.4．算术平方根：正数a 的正的平方根叫a 的算术平方根，表示为a .注意：0的算术平方根还是0. 5．三个重要非负数： a 2≥0 ,|a|≥0 ，a ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0. 6．两个重要公式： （1）()a a 2=; (a ≥0)（2） ⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 .7．立方根的定义：若x 3=a,那么x 叫a 的立方根，（即a 的立方根是x ）.注意：（1）a 叫x 的立方数；（2）a 的立方根表示为3a ；即把a 开三次方. 8．立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数； （2）0的立方根还是0； （3）负数的立方根是一个负数. 9．立方根的特性：33a a -=-.10．无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：π和开方开不尽的数是无理数. 11．实数：有理数和无理数统称实数.12．实数的分类：（1）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数与无限循环小负有理数正有理数有理数实数0（2）⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数0 . 13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）要求记忆：414.12= 732.13= 236.25=.三角形几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）- 5 -- 6 -- 7 -- 8 -几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.二常识：1．三角形中，第三边长的判断：另两边之差＜第三边＜另两边之和.2．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，- 10 -- 11 -而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段. 3．如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若CD ⊥AB ，BE ⊥CA ，则CD ·AB=BE ·CA. 4．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和.5．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和. 6．分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.7．如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即： （1） AC ·CB=CD ·AB ； （2）∠1=∠B ，∠2=∠A . 8．三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角.9．全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边. 10．等边三角形是特殊的等腰三角形.11．几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明. 12．符合“AAA ”“SSA ”条件的三角形不能判定全等.13．几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法.14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线.15．会用尺规完成“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”、“HL ”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.16．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.17．几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图. ※18．几何重要图形和辅助线： （1）选取和作辅助线的原则：① 构造特殊图形，使可用的定理增加；ABCEDA BCD 12②一举多得；③聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角；④作辅助线必须符合几何基本作图.（2）已知角平分线.（若BD是角平分线）（3）已知三角形中线（若AD是BC的中线）(4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC- 12 -（5）其它- 13 -。
初二的数学知识点总结
初二的数学知识点总结初二数学是整个初中数学学习的关键阶段，知识点逐渐增多，难度也有所提升。
以下是对初二数学知识点的详细总结。
一、三角形1、三角形的定义和性质三角形是由三条线段首尾顺次相接组成的图形。
具有稳定性，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、三角形的内角和三角形的内角和为 180 度，可以通过多种方法进行证明，如折叠、剪拼等。
3、三角形的外角三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。
4、三角形的分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
5、全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的判定方法：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA （角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边）（仅适用于直角三角形）。
二、勾股定理1、勾股定理的内容直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a²＋ b²＝ c²。
2、勾股定理的应用常用于已知直角三角形的两条边求第三边，或者判断一个三角形是否为直角三角形。
三、实数1、平方根与立方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0 。
2、无理数无限不循环小数叫做无理数，常见的无理数有π、开方开不尽的数、有特定规律的无限不循环小数等。
3、实数的分类实数包括有理数和无理数。
有理数包括整数和分数。
四、一次函数1、函数的概念在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。
2、一次函数的表达式形如 y ＝ kx ＋ b （k、b 为常数，k ≠ 0 ）的函数叫做一次函数。
3、一次函数的图像和性质一次函数的图像是一条直线。
初二数学全部知识点
初二数学全部知识点一、整数1. 整数的概念2. 整数的绝对值3. 整数的比较大小及大小关系4. 整数的加法与减法5. 整数的乘法与除法二、分数1. 分数的概念2. 分数的简化与化简3. 分数的大小比较及大小关系4. 分数的加法与减法5. 分数的乘法与除法6. 分数的乘方三、小数1. 小数的概念2. 小数的读法与写法3. 小数的大小比较及大小关系4. 小数的加法与减法5. 小数的乘法与除法四、比例与比例应用1. 比例的概念2. 倍数、百分数3. 比例的简化4. 比例的转化5. 各种比例的应用五、代数式1. 代数式的概念2. 代数式的常见运算3. 代数式的化简与展开4. 代数式的四则运算5. 代数式的等式与方程六、方程1. 方程的概念2. 等式与方程3. 一元一次方程4. 一元二次方程5. 一元一次方程组七、函数1. 函数的概念2. 函数的图象3. 函数的初等函数4. 一次函数5. 二次函数八、几何基础1. 几何公理与定理2. 平面图形的基本概念3. 线段、射线、直线4. 平行线、垂线与角度5. 多边形的基本概念九、三角形1. 三角形的分类2. 三角形的周长与面积3. 直角三角形三边关系4. 正弦、余弦、正切及其应用5. 各种三角形的性质十、圆1. 圆的基本概念2. 圆的周长与面积3. 切线的性质4. 圆弧、扇形与坐标系5. 同心圆与交叉角十一、空间几何与立体图形1. 空间直线、射线、线段2. 平面与空间直角坐标系3. 空间锥、圆锥、圆柱、球等图形的基本概念4. 空间几何不等式5. 空间图形的表面积与体积以上是初二数学全部知识点。
初二数学知识点总结(15篇)
初二数学知识点总结(15篇)初二数学知识点总结1第十二章全等三角形一、全等三角形1.定义:两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
(2)全等三角形的周长和面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
注意：三角形的三条角平分线交于一点，这个点到三角形三边的距离相等。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角”(5)用截断互补法证明三角形同余。
初二数学知识点总结2轴对称1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分可以互相重叠，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫对称轴。
2.性质(1)成轴对称的两个图形全等;(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
一次函数(一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。
八年级数学全册知识点整理
数学知识点整理（八年级）一、有理数与整数运算1.有理数的定义和表示方法2.有理数的大小比较3.有理数的加法和减法运算4.有理数的乘法和除法运算5.零的特殊性质6.绝对值的概念及性质7.有理数的乘方运算8.有理数的混合运算二、方程与不等式1.一元一次方程的概念及解法2.一元一次方程的应用3.一元一次不等式的概念及解法4.一元一次不等式的应用5.一元一次方程组的概念及解法6.一元一次方程组的应用三、图形的性质与坐标系1.线段的性质及划分2.平行线和垂直线的判定3.三角形的内角和及性质4.等腰三角形的性质5.直角三角形和斜三角形的性质6.相似三角形的概念及判定7.线段比例定理和角度比例定理8.平面直角坐标系及点的坐标表示9.走迷宫的应用四、数列与函数1.等差数列的概念及通项公式2.等比数列的概念及通项公式3.等差数列和等比数列的应用4.函数的概念及表示方法5.函数的增减性及最值问题6.奇偶函数及二次函数五、几何运动1.平移、旋转和对称的概念2.图形的平移、旋转和对称的性质3.平移、旋转和对称的应用六、统计与概率1.数据的收集、整理和展示2.平均数、中位数和众数的概念及计算3.资料的分析和解读4.概率的概念及计算七、三角函数1.弧度制度量2.同角三角比值3.三角函数的概念及计算总结：八年级数学全册的知识点主要包括有理数与整数运算、方程与不等式、图形的性质与坐标系、数列与函数、几何运动、统计与概率以及三角函数等内容。
通过学习这些知识点，可以帮助学生提升数学综合素养和问题解决能力。
初二数学主要知识点
初二数学主要知识点初二数学是初中数学学习的重要阶段，知识点逐渐增多且难度有所提升。
以下为您详细介绍初二数学的主要知识点。
一、三角形1、三角形的基本概念三角形由三条线段首尾顺次相接组成，具有稳定性。
三角形的内角和为 180 度。
三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
2、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、三角形的高、中线与角平分线从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
判定全等三角形的方法有：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边，仅适用于直角三角形）。
二、轴对称1、轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称的性质关于某条直线对称的两个图形是全等形。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
3、线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）。
5、等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形。
等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都是 60 度。
三、整式的乘法与因式分解1、整式的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 a^m × a^n ＝ a^（m ＋ n)。
初二数学知识点归纳
初二数学知识点归纳一、集合及表示方法1. 集合：具有某种共同性质的事物的总体称为集合。
2. 元素：集合中的每个个体称为元素。
3. 表示方法：列举法、描述法、图示法。
二、集合的运算1. 交集：A∩B表示同时属于A和B的元素组成的集合。
2. 并集：A∪B表示属于A或属于B的元素组成的集合。
3. 差集：A-B表示属于A但不属于B的元素组成的集合。
4. 互补集：在某个全集中，除了集合A之外的其余元素组成的集合称为集合A的互补集。
三、分数1. 分数的定义：以分数线分为分子和分母两部分，表示分子等于几份分母所分成的总份数。
2. 分数的化简：若分子和分母都能够同时除以同一个数，则可以进行化简。
3. 分数的运算：（1）分数的加减：先通分，再按照分子的和（差）除以分母的和得到结果。
（2）分数的乘除：分别对分子、分母进行乘（除）法，得到结果后可进行约分。
四、代数式1. 代数式：由数和字母及运算符号组成的符号组合称为代数式。
2. 项、系数和次数：代数式中的加数或减数称为项，项中字母的系数称为系数，字母中的指数称为次数。
3. 简单化代数式：将代数式中所有相同的项合并成一个项，将同类项中的系数相加或相减，得到一个新的简化的代数式。
4. 去括号：符号“（）”表示优先进行，去括号就是先把括号内的代数式化简，再根据括号外的运算符合并成一个代数式。
五、一次方程1. 方程：含有未知数和已知数，且建立了等式关系的式子称为方程。
2. 一次方程：未知数的最高次数为1的方程称为一次方程。
3. 解一次方程：用逆运算，使得某个未知数的系数变成1，其他项系数变为0，得到未知数的值。
六、平面几何1. 点、线、面、角：点是没有大小、形状的，只有位置；将无限多个点连成的不断延长的一条线叫做直线；两条直线交于一点并围成一块区域叫做面；两条直线的交叉部分叫做角度。
2. 垂线：与另一条线或一平面垂直的线叫做垂线。
3. 平行线：在同一个平面内，没有交点并且朝向相同的直线叫做平行线。
初二数学基础知识点归纳总结
初二数学基础知识点归纳总结一、数的概念和运算1. 自然数、整数、有理数、实数的定义和性质。
2. 数的分类：质数、合数、真数、奇数、偶数等。
3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法、平方等。
4. 大数计算方法。
二、代数式与方程1. 代数式的概念和性质。
2. 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、分配律等。
3. 方程的概念和性质。
4. 一元一次方程及其解法。
5. 一元二次方程及其解法。
三、数轴和坐标系1. 数轴的概念和性质。
2. 数轴上的点与有理数的对应关系。
3. 数轴上的加法、减法、乘法、除法等运算。
4. 坐标系的概念和性质。
5. 平面直角坐标系的表示和性质。
四、平面图形的认识1. 点、线、面的概念和性质。
2. 线段、射线、直线的概念和性质。
3. 角的概念和性质。
4. 三角形、四边形、多边形的概念和性质。
五、相似与全等1. 相似的概念和性质。
2. 相似三角形的判定和性质。
3. 相似三角形的比例定理和重要定理。
4. 全等的概念和性质。
5. 全等三角形的判定和性质。
六、统计与概率1. 数据的分类和整理。
2. 统计频数表、频率表、频率直方图、条形统计图等的制作和分析。
3. 概率的概念和性质。
4. 概率的计算方法。
七、平行与垂直1. 平行线的概念和性质。
2. 平行线与横线、竖线之间的关系。
3. 平行线的证明方法。
4. 垂直线的概念和性质。
5. 垂直线的证明方法。
八、数与式1. 数的乘方及其性质。
2. 代数式的因式分解和分式的化简。
3. 含有乘方的代数式的展开和化简。
4. 一次幂、零次幂的定义和运算。
九、算式1. 算式的概念和性质。
2. 算式的加法、减法、乘法和除法运算。
3. 算式的顺序运算。
4. 算式的解法和推理。
十、三角函数与图形的坐标变换1. 三角函数的定义和性质。
2. 正弦定理和余弦定理。
3. 直角三角形的性质和解法。
4. 图形的坐标变换。
以上是初二数学基础知识点的简要总结，希望对你有所帮助。
如果你还有其他关于初二数学的问题，可以继续提问。
初二数学知识点归纳(全)
初二数学知识点归纳（全）初二数学知识点归纳如下：一、三角形1. 三角形的定义：由三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2. 三角形的分类：按边长关系：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
按角关系：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3. 三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4. 三角形的内角和：180度。
5. 三角形的内接圆与外接圆：内接圆：圆心到三角形各顶点的距离相等。
外接圆：圆心到三角形各边的距离相等。
6. 正弦定理：在任意三角形中，任意一边的边长与其对应的角的正弦值之比是一个常数，即a/sinA = b/sinB = c/sinC。
7. 余弦定理：在任意三角形中，任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与夹角余弦的乘积的两倍，即c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC。
二、全等三角形1. 全等三角形的定义：两个三角形在形状和大小方面完全相同，即它们的对应边长相等，对应角度相等。
2. 全等三角形的判定方法：SAS（边角边）：两边的长度分别相等，并且这两边夹的角也分别相等。
ASA（角边角）：两角分别相等，并且其中一个角的对边也分别相等。
SSS（边边边）：三边的长度分别相等。
HL（高-腰-腰）：直角三角形的斜边和一条直角边分别相等。
三、轴对称与中心对称1. 轴对称：存在一条直线，图形关于这条直线对称。
2. 中心对称：存在一个点C，图形关于点C对称。
3. 轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是它们的对称轴。
对称轴上的点到两个对称图形的距离相等。
4. 中心对称的性质：如果两个图形关于某一点对称，那么这个点就是它们的对称中心。
对称中心到两个对称图形的距离相等。
四、四边形1. 四边形的定义：由四条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2. 四边形的分类：按对角线关系：平行四边形、矩形、菱形、正方形。
按边长关系：梯形、等腰梯形。
3. 平行四边形的性质：对边平行且相等。
初二数学重要知识点总结
初二数学重要知识点总结一、整数1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和0。
在数轴上，正整数位于0的右边，负整数位于0的左边。
2. 整数的比较整数的比较可以通过数轴上的位置来进行。
绝对值大的整数比较大，绝对值小的整数比较小。
3. 整数的加减法同号两数相加、相减，取相同符号，异号两数相加、相减，取符号较大的数的符号。
4. 整数的乘除法同号相乘为正，异号相乘为负。
同号相除为正，异号相除为负。
5. 整数的乘方a的n次方是指把a连乘n次，其中n是自然数。
6. 整数的乘方根数a的n次方根是指数x，使得x^n=a。
7. 整数的运算顺序整数运算遵循“先乘除后加减”的法则。
8. 整数的应用整数在财务、温度计算、人口统计、海拔测量等方面有很多应用。
二、分数1. 分数的概念分数包括真分数、假分数和整数。
分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
2. 分数的化简分数的化简是指分子和分母都除以它们的公因数，得到一个最简分数。
3. 分数的加减法分数的加减法需要先将分母化为相同的分数，然后再进行计算。
4. 分数的乘除法分数的乘法是将分子和分母分别相乘，分数的除法是将两分数倒数相乘。
5. 分数的混合运算分数的混合运算是指将整数和分数一起进行加减乘除的运算。
6. 分数的应用分数在实际生活中广泛应用于度量、求比例、分配、混合物的配方等方面。
三、小数1. 小数的概念小数是指整数和真分数的分数，可以用十进制表示。
2. 小数的加减法小数的加减法与整数和分数的加减法类似，需要将小数点对齐后进行计算。
3. 小数的乘除法小数的乘除法需要将小数进行简化后进行计算，最后再确定小数点的位置。
4. 小数的化简小数的化简是指将小数化为最简分数形式。
5. 小数的进位和舍位小数的进位和舍位是指在计算小数的过程中，对小数点的位置进行调整。
6. 小数的应用小数在测量、金融、化学实验、工程设计等领域有广泛的应用。
四、代数1. 代数的概念代数是数学中的一个分支，用字母和数字来表示数学关系，是一种抽象的数学形式。
数学初二必背的知识点精选
数学初二必背的知识点精选一、基础知识1.1 数的分类自然数、整数、有理数、实数、复数1.2 数的比较大于、小于、等于1.3 数的运算加、减、乘、除、次幂、开方、取模、约分1.4 数的性质交换律、结合律、分配律、对称性、传递性、反对称性、德摩根定理二、代数式2.1 代数式基本概念代数式的定义、项、系数、次数、同类项2.2 代数式化简去括号、合并同类项、移项、消元、求解2.3 多项式运算加、减、乘、除、幂、根2.4 一元一次方程式代数式等于常数的形式和解法2.5 一元二次方程式求解标准型和一般型的方程，用求根公式和配方法解决平方差公式、完全平方公式、双括号公式2.6 一元二次不等式解一元二次不等式及其应用三、几何3.1 基本图形点、线、面、角等几何图形3.2 直线和角平行、垂直、倾斜、补角、对顶角、同位角、同旁内角、内错角、同旁外角3.3 三角形定义、分类、角度、边长、周长、面积、勾股定理、正弦定理、余弦定理3.4 四边形平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形的性质和周长、面积计算3.5 圆的基本性质圆的定义、半径、直径、周长、面积、弧、弦、切线、切点、切角、相交线的关系四、数据统计4.1 数据的收集和整理样本调查、表格、图表4.2 数据的描述中心趋势、离中趋势、数据的分布4.3 相关相关系数、回归分析五、概率5.1 基本概率随机事件、样本空间、事件的概率、互斥事件、对立事件5.2 条件概率与乘法定理条件概率的概念、计算方法和应用5.3 加法定理加法公式的概念、计算方法和应用5.4 期望与变异数期望和方差的定义、计算方法和应用六、三角函数6.1 弧度和角度弧度和角度的关系、弧度制的优越性6.2 三角函数基本定义正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、性质和图像6.3 三角函数的基本公式和差公式、积化和差、半角公式、万能公式6.4 三角函数的应用三角函数的应用相关问题七、数列与数列求和7.1 数列和通项公式阶梯数列、等差数列、等比数列、斐波那契数列的定义和通项公式7.2 数列的和等差数列的和、等比数列的和和其它常见数列的和7.3 初等数论质数、合数、互质、素因数分解、最小公倍数、最大公因数结语以上就是数学初二必背的知识点精选，每个人的悟性和学习能力都不同，只要有一份耐心和努力，初二数学的知识也不会再难了。
初二数学必考的知识点总结
初二数学必考的知识点总结一、代数1. 代数表达式代数表达式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。
常见的代数表达式包括单项式、多项式和分式等。
2. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，一般形式为ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
3. 一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，一般形式为ax+b>c或ax+b<c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
4. 因式分解因式分解是将一个多项式分解成几个不可再分解的乘积的过程。
常见的因式分解包括提公因式法、两项和平方差公式、分组公式和公式法等。
5. 方程的解法方程的解法包括整式方程和分式方程的求解，常见的解法包括配方法、换元法、变形法和凑平方法等。
6. 平方根和平方根式平方根是指一个数的平方等于该数的非负数根，常用符号表示为√，平方根的性质包括非负、互为相反数、分配律和开方运算等。
7. 分式的加减乘除分式的加减乘除是指对分式进行运算的过程，常用的方法包括通分、约分、乘法法和倒数法等。
8. 二元一次方程组二元一次方程组是指含有两个未知数的一次方程组，一般形式为{ax+by=c{dx+ey=f其中a、b、c、d、e、f为已知数，x和y为未知数。
9. 初中代数学习技巧代数学习技巧包括掌握代数表达式、方程和不等式的基本概念和解题方法，培养代数思维和逻辑推理能力，加强基础知识的巩固和扩展，注重实际问题的转化和应用，提高解决问题的能力和素质。
二、几何1. 几何图形的认识几何图形是指由点、线、面组成的空间图形，常见的几何图形包括点、线、角、三角形、四边形、多边形、圆、球面、直线和平面等。
2. 几何图形的性质几何图形的性质包括点的图象、线的性质、角的性质、三角形的分类、四边形的分类、多边形的分类、圆的性质、球面的性质、直线的性质和平面的性质等。
3. 相似三角形相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例，常见的相似三角形包括AAA 相似定理、AA相似定理和SAS相似定理等。
初二数学知识点归纳
单元知识点预计课时备注初二上册第全十等一三章角形一、全等三角形1、全等三角形的定义2、全等三角形的性质3、全等三角形的判定4、证明两个三角形全等的基本思路二、角的平分线1、角的平分线的性质2、角的平分线的判定及推论轴第十二对章称一、轴对称图形1、轴对称图形和轴对称的定义2、轴对称图形和轴对称的区别与联系3、轴对称的性质二、线段的垂直平分线定义、性质、判定三、用坐标表示轴对称四、等腰三角形1、性质2、判定五、等边三角形1、等边三角形性质、判定2、直角三角形的性质第实十三章数1、实数的概念及分类2、实数的倒数、相反数和绝对值3、平方根、算数平方根和立方根4、科学记数法和近似数5、实数大小的比较6、实数的运算一第次十一、函数1、变量、常量2、函数的概念3、函数中自变量取值范围的求法4、函数图象定义5、用描点法画函数的图象的一般步骤四函章数6、函数的三种表示形式二、正比例函数1、正比例函数的概念2、正比例函数的图像与性质三、求函数解析式的方法四、一次函数与二元一次方程组整式第的十乘五除章与因式分解1、同底数幂的乘法2、幂的乘方与积的乘方3、同底数幂的除法4、整式的乘法单项式乘以单项式单项式乘以多项式5、乘法公式平方差公式完全平方公式6、整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式7、因式分解定义常用方法初二下册第分十六章式1、分式的定义2、分式的基本性质3、分式的通分和约分4、分式的运算5、分式方程定义、解题步骤6、科学记数法第反十比七例章函数1、反比例函数的概念2、反比例函数的图像3、反比例函数的性质4、反比例函数解析式的确定5、反比例函数中反比例系数的几何意义第勾十股1、勾股定理及其逆定理2、直角三角形的性质3、摄影定理八定章理4、直角三角形的判定5、命题、定理、证明6、三角形中的中位线四第十九边章形一、平行四边形1、定义2、性质3、判定4、面积二、矩形1、定义2、性质3、判定4、面积三、菱形1、定义2、性质3、判定4、面积四、正方形1、定义2、性质3、判定4、面积五、梯形1、梯形、直角梯形与等腰梯形的定义2、等腰梯形的性质与判定3、面积第数二据十的章分析1、解统计学的几个基本概念2、平均数、加权平均数3、众数与中位数4、极差5、方差与标准差6、数据的收集与整理的步骤。
初二数学必考知识点汇总
初二数学必考知识点汇总1. 一次函数
•一次函数的概念与性质
•函数图像的绘制方法
•解一元一次方程
2. 二次函数
•二次函数的概念与性质
•函数图像的绘制方法
•求解二次方程
•求解二次函数的最值和零点
3. 指数与对数
•指数的基本概念
•对数的基本概念
•指数运算的性质
•对数运算的性质
•求解指数和对数运算的基本问题
4. 平面几何基础
•基本图形的性质与特征
•直线、角度和三角形的概念与性质
•等角、相似、全等图形的判定与性质
•圆的基本性质、切线和切点的性质
5. 数列
•数列的概念
•数列的特征与性质
•等差数列和等比数列的概念与性质
•求解数列的基本问题
6. 立体几何基础
•空间中基本图形的性质和特征
•空间中直线、角和面的概念与性质
•空间中简单立体图形的表面积和体积
7. 三角函数
•三角函数的概念及其性质
•正、余、割、余割函数的图像及其性质
•三角函数的基本公式和简单应用
8. 统计学基础
•数据的收集与分析方法
•中心位置和离散程度的描述方法
•统计图形的绘制方法
•概率的基本概念
以上是初二数学必考知识点的汇总，为了取得好成绩，同学们需要认真学习并掌握这些知识点。
初二数学知识点大全
初二数学知识点大全初二数学知识点大全(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(六)提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
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初二数学知识点大全
1. 整数运算：加法、减法、乘法、除法
2. 分数与小数之间的转换
3. 十进制数的四则运算
4. 基本代数式的展开与因式分解
5. 平均数的计算
6. 比例与比例的计算
7. 直角三角形的性质与三角比
8. 空间几何体的表面积和体积计算
9. 二次根式的性质与运算
10. 方程与不等式的解法
11. 平面图形的性质与判定
12. 二次函数与一次函数的性质
13. 统计与概率中的抽样和调查方法
14. 百分数与百分数的运算
15. 等比数列与等差数列的性质与求和公式
请注意，以上仅列举了初二数学的部分知识点，其他未列出的内容仍然在教学中涉及。
为了更好地理解和运用这些知识点，建议进行大量的练习和实际应用。