河北省武邑中学高三数学下学期周考试题理(3.20,扫描版)
河北省武邑中学高三数学下学期周考试题 理(2.12,扫描版)(2021年整理)
河北省武邑中学2017届高三数学下学期周考试题理（2.12，扫描版）编辑整理：
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河北省武邑中学2017届高三数学下学期周考试题理（2。
12，扫描版)
河北省武邑中学2017届高三数学下学期周考试题理（2.12，扫描版）
11。
河北省武邑中学高三下册第二学期期中考试数学(理)试卷(含答案)【精编】.doc
河北省武邑中学高三下学期期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合},06|{2N x x x x A ∈>++-=，}2,1,0,1{-=B ，则=B A I （ ） A ．}2,1{ B ．}2,1,0{ C ．}1,0{ D ．}2,1,0,1{- 2．已知实数n m ,满足53)24)((+=-+i i ni m ，则=+n m （ ） A ．59 B ．511 C ．49 D ．411 3．给出下列命题：①已知R b a ∈,，“1>a 且1>b ”是“1>ab ”的充分条件；②已知平面向量b a ,，“1||,1||>>b a ”是“1||>+b a ”的必要不充分条件； ③已知R b a ∈,，“122≥+b a ”是“1||||≥+b a ”的充分不必要条件； ④命题p ：“R x ∈∃0，使100+≥x ex 且1ln 00-≤x x ”的否定为p ⌝：“R x ∈∀，都有1+<x e x 且1ln ->x ”.其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．若定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，且当]1,0[∈x 时，x x f =)(，则函数||log )(3x x f y -=的零点个数是（ ）A ．6个B ．4个C ．3个D ．2个5．设函数)3cos()(ϕ+=x x f ，其中常数ϕ满足0<<-ϕπ.若函数)(')()(x f x f x g +=（其中)('x f 是函数)(x f 的导数）是偶函数，则ϕ等于（ ）A ．3π-B ．65π-C ．6π-D ．32π- 6．执行如图的程序框图，如果输入的k b a ,,分别为3,2,1，输出的815=M ，那么判断框中应填入的条件为（ ）A ．k n <B ．k n ≥C ．1+<k nD ．1+≥k n7．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为A ．08B ．07C ．02D ．018．已知R k ∈，点),(b a P 是直线k y x 2=+与圆32222+-=+k k y x 的公共点，则ab 的最大值为（ ） A.15B.9C.1D. 35-9．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤+-≥+-08010502y x y x y x 所表示的平面区域存在点),(00y x ，使0200≤++ay x 成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1-≤aB ．1-<aC ．1>aD ．1≥a10．北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者（编号分别是1，2，…，30号），现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（） A ．25 B ．32 C ．60 D ．10011．已知在ABC Rt ∆中，两直角边1=AB ，2=AC ，D 是ABC ∆内一点，且060=∠DAB ，设),(R ∈+=μλμλ，则=μλ（ ） A ．332 B ．33C ．3D ．32 12．已知函数)(x f 的定义域为D ，若对于)(),(),(,,c f b f a f D b a ∈∀分别为某个三角形的边长，则称)(x f 为“三角形函数”.给出下列四个函数：①)(ln )(32e x e x xf ≤≤=；②x x f cos 4)(-=；③)41()(21<<=x x x f ；④1)(+=x xe e xf .其中为“三角形函数”的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥32320y x y x x ，则y x z -=的最小值是.14．若5)1(-ax 的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值是.15．已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为. 16．若函数)(x f 的图象上存在不同的两点),(11y x A ，),(22y x B ，其中2211,,,y x y x 使得222221212121||y x y x y y x x +⋅+-+的最大值为0，则称函数)(x f 是“柯西函数”. 给出下列函数：①)30(ln )(<<=x x x f ；②)0(1)(>+=x xx x f ；③82)(2+=x x f ；④82)(2-=x x f . 其中是“柯西函数”的为.三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足*),1(34N n a S n n ∈-=. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）令n n a b 2log =，记数列})1)(1(1{+-n n b b 的前n 项和为n T ，证明：2131<≤n T .18．高二某班共有20名男生，在一次体检中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位：cm ）的茎叶图如下：（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；（2）从该班身高超过180cm 的7名男生中随机选出2名男生参加篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；（3）在两组身高位于)180,170[（单位：cm ）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于)180,175[（单位：cm ）的人数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望.19．菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，6,2==AC AB ，点F E ,分别在CD AD ,上，45==CF AE ，EF 交BD 于点H ，将DEF ∆沿EF 折到EF D '∆位置，10'=OD .（1）证明：⊥H D '平面ABCD ； （2）求二面角C A D B --'的正弦值.20．设抛物线)0(42>=m mx y 的准线与x 轴交于1F ，抛物线的焦点2F ，以21,F F 为焦点，离心率21=e 的椭圆与抛物线的一个交点为)362,32(E ；自1F 引直线交抛物线于Q P ,两个不同的点，设F F 11λ=.（1）求抛物线的方程椭圆的方程； （2）若)1,21[∈λ，求||PQ 的取值范围. 21．已知函数21)ln(21)(2+--=ax a x x a x f . （1）设xx f x g 1)()(+=，求函数)(x g 的单调区间； （2）若0>a ，设))(,()),(,(2211x f x B x f x A 为函数)(x f 图象上不同的两点，且满足1)()(21=+x f x f ，设线段AB 中点的横坐标为0x ，证明：10>ax .请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22．选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ααsin cos t y t m x （t 为参数，πα<≤0），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρcos 4=，射线)44(πϕπϕθ<<-=，4πϕθ+=，4πϕθ-=分别与曲线C 交于C B A ,,三点（不包括极点O ）.（1）求证：||2||||OA OC OB =+；（2）当12πϕ=时，若C B ,两点在直线l 上，求m 与α的值.23．选修4-5：不等式选讲已知函数|12|||)(-++=x m x x f . （1）当1=m ，解不等式3)(≥x f ； （2）若41<m ，且当]2,[m m x ∈时，不等式|1|)(21+≤x x f 恒成立，求实数m 的取值范围.数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13．3- 14．2 15．23224++ 16．①④ 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．解：(1)当1=n 时，有)1(34111-==a S a ，解得41=a ， 当2≥n 时，有)1(3411-=--n n a S ，则 )1(34)1(3411---=-=--n n n n n a a S S a 整理得41=-n na a ∴数列}{n a 是以4=q 为公比，以41=a 为首项的等比数列∴)(444*1N n a n n n ∈=⨯=-.（2）由（1）有n a b n n n 24log log 22===，则)12(1121(21)12)(12(1)1)(1(1+--=-+=-+n n n n b b n n∴)12)(12(1531311+-++⨯+⨯=n n T n Λ )121121()5131()311[(21+--++-+-=n n Λ )1211(21+-=n 易知数列}{n T 为递增数列， ∴211<≤n T T ，即2131<≤n T .18．(1) 第一组学生身高的中位数为1742176172=+， 第二组学生身高的中位数为5.1742175174=+； （2）记“这2名男生至少有1人来自第二组”为事件A ，761)(2723=-=C C A P ，∴这2名男生至少有1人来自第二组的概率为76； （3）X 的所有可能取值是0，1，2，3101)0(23252223===C C C C X P ，52)1(23251223221213=+==C C C C C C C X P ，3013)2(23251213122222=+==C C C C C C C X P ，151)3(23251222===C C C C X P X 的分布列为1522151330132521)(=⨯+⨯+⨯=X E . 19．解：(1)∵45==CF AE ， ∴CDCFAD AE =，∴AC EF //， ∵四边形ABCD 为菱形， ∴BD AC ⊥，∴BD EF ⊥，∴DH EF ⊥，∴H D EF '⊥ ∵6=AC ， ∴3=AO ；又5=AB ，OB AO ⊥，∴4=OB ，∴1=⋅=OD AOAEOH ，∴3'==H D DH ， ∴222|'||||'|H D OH OD +=，∴H D OH '⊥，又∵H EF OH =I ， ∴⊥H D '平面ABCD .（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系：)0,3,1(),3,0,0('),0,3,1(),0,0,5(-A D C B ，)0,6,0(),3,3,1(),0,3,4(=-==，设平面'ABD 的一个法向量为),,(1z y x n =，由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0011n AB n 得⎩⎨⎧=++-=+033034z y x y x ，取⎪⎩⎪⎨⎧=-==543z y x ，∴)5,4,3(1-=n ，同理可得平面C AD '的法向量为)1,0,3(2=n ， ∴25571025|59||||||cos |2121=⨯+==n n θ，∴25952sin =θ. 20.解：(1)设椭圆的标准方程为)0(12222>>=+b a by ax ，由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==+211924942222a b a a c b a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==3422b a∴椭圆的方程为13422=+y x ∴点2F 的坐标为)0,1(，∴1=m ，∴抛物线的方程是x y 42=(2)由题意得直线PQ 的斜率存在，设其方程为)0)(1(≠+=k x k y ，由⎩⎨⎧=+=xy x k y 4)1(2消去x 整理得0442=+-k y ky （） ∵直线PQ 与抛物线交于两点， ∴016162>-∆k ，设),(),,(2211y x Q y x P ，则421=y y ①，ky y 421=+②， ∵F F 11λ=，)0,1(1-F ∴),1(),1(2211y x y x +=+λ ∴21y y λ=，③由①②③消去21,y y 得22)1(4+=λλk . ∴||PQ 22221221222121616)11(4))[(11())(11(kk ky y y y ky y k-+=-++=-+=441616k k -=，即=2||PQ 441616k k -，将22)1(4+=λλk 代入上式得， =2||PQ 16)21(16)12(16)4(222224-++=-++=-+λλλλλλλ，∵λλλ1)(+=f 在)1,21[∈λ上单调递减，∴)21()()1(f f f ≤<λ，即2512≤+<λλ， ∴<041716)21(2≤-++λλ， ∴217||0≤<PQ ，即||PQ 的取值范围为]217,0(. 21．解：(1)21)ln(2)(2+-=ax a x a x g ,xax a x a a x g )2(2)('2-=-= ①0>a 时，)(x g 定义域为),0(+∞当)2,0(a x ∈时，0)('<x g ，故)(x g 在)2,0(a上单调递减； 当),2(+∞∈a x 时，0)('>x g ，故)(x g 在),2(+∞a上单调递增； ②0<a 时，)(x g 定义域为)0,(-∞ 当)2,(ax -∞∈时，0)('>x g ，故)(x g 在)2,(a -∞上单调递增；当)0,2(ax ∈时，0)('<x g ，故)(x g 在)0,2(a上单调递减.（2）10>ax 2121212x ax a x x ->⇔>+⇔0)1(21)('222≥-=-+=a xx ax a x f ，故)(x f 在定义域),0(+∞上单调递增， 只需证：1)()1(2=+x f x f ，21)1(=af ， 不妨设2110x ax <<<ax a x x a ax x ax a a x f x a f x F ln 21)2ln(221)2(1)()2()(22--+-----=-+-= 则0)2()1(4222)2(1)('2232222≤---=-+---=ax x ax ax a x a ax a x x F ax 1≥∀， 从而)(x F 在),1[+∞a 上单调递减，故0)1()(2=<a F x F ，即（）式.22.解：(1)证明：依题意，ϕcos 4||=OA ，)4cos(4||πϕ+=OB ，)4cos(4||πϕ-=OC ，则=+||||OC OB ++)4cos(4πϕ||2cos 24)4cos(4OA ==-ϕπϕ （2）当12πϕ=时，C B ,两点的极坐标分别为)6,32(),3,2(ππ-， 化为直角坐标)3,1(B ，)3,3(-C ，经过点C B ,的直线方程为)2(3--=x y ，又直线l 经过点)0,(m ，倾斜角为α，故2=m ，32πα=. 23.解：(1) 当1=m 时，|12||1|)(-++=x x x f ，则⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤≤---<-=)21(3)211(2)1(3)(x x x x x x x f 由3)(≥x f 解得1-≤x 或1≥x ，即原不等式的解集为),1[]1,(+∞--∞Y .（2）|1|)(21+≤x x f ，即|1||12|21||21+≤-++x x m x ，又]2,[m m x ∈且41<m 所以410<<m ，且0>x 所以|12|21|1|221--+≤+x x m x 即|12|2--+≤x x m令|12|2)(--+=x x x t ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-<<+=)21(3)210(13)(x x x x x t ， 所以]2,[m m x ∈时，13)()(min +==m m t x t ， 所以13+≤m m ，解得21-≥m ， 所以实数m 的取值范围是)41,0(.。
河北省武邑中学2020届高三年级下学期第二次质检考试 数学(理)(含答案)
18．（本题满分 12 分）
如图，已知三棱柱 ABC A1B1C1 中， △ABC与△B1BC 是全等的等边三角形，
（1）求证： BC AB1 ；
（2）若
cos B1BA
1 4
，求二面角 C
B1 B
A
的余弦值．
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19.（本题满分 12 分）
高三下学期第二次质检考试理科数学 第 5 页 共 5 页
河北武邑中学 2019—2020 学年高三年级下学期第二次质检
考试数学试题（理科）答案
1.已知集合 A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{y|y＝2x+3}，则 A∪B＝（ ）
A．[3，4）
B．（﹣1，+∞） C．（3，4）
D．（3，+∞）
解：∵集合 A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}＝{x|﹣1＜x＜4}，B＝{y|y＝2x+3}＝{y|y＞3}，
在平面直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为
x y
3 cos
（ 为参数），以坐标原点 O 为
3 3 sin
极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 2 cos .
（1）求曲线 C1 的普通方程和 C2 的直角坐标方程；
（2）已知曲线 C3 的极坐标方程为 （ 0 ， R ），点 A 是曲线 C3 与 C1 的交点，点 B 是
A.
B.
C.
D.
4.设 tan 1 ， cos(π ) 4 ( (0, π)) ，则 tan(2 ) 的值为（ ）
2
5
A． 7 24
B． 5 24
河北省武邑县高三数学下学期期中试题理(扫描版)
河北省武邑县2017届高三数学下学期期中试题理(扫描版)
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河北省武邑中学2025届高三数学下学期第一次模拟考试试题理
河北武邑中学2024-2025学年下学期高三第一次模拟考试数学（理工）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，满意，，若，则集合( )A. B. C. D.2.在复平面内，复数z满意(1)2z i-=，则z的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3、如图所示,水平放置的圆柱形物体的三视图是( )A. B.C. D.4．函数1ln(1)yx x=-+的图象大致为:A B C D5.函数()()log 3101a y x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则11m n+的最小值为:; A 322- B 5 C 322+ D 32+6.已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别别为a ，b ，c ，且2cos (cos cos ).C a B+b A c =1,3a b ==则c =（ ）A ．6B ．7 C.8 D ．97．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）A ．2π15B ．3π20C ．1－2π15D ．1－3π208.已知函数的图象经过点，且关于直线对称，则下列结论正确的是( )A. 在上是减函数 B. 若是的一条对称轴，则肯定有C.的解集是，D.的一个对称中心是9.从1，2，3，4，5中任取5个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是（ ） A. 32 B. 53 C. 21 D. 5210.一个正三棱锥(底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为1的球面上，球心在三棱锥的底面所在平面上，则该正三棱锥的体积是（ ） A 3333 D 311.设12、F F 分别为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点，点P 在双曲线C 的右支上，若122130,60∠=∠=︒PF F PF F ，则该双曲线的离心率为（ ）A ．13+B ．3C ．23+D ．423+ 12.对于随意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.向量，，若向量，共线，且，则的值为__________．14．在()5111x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的绽开式中常数项等于 .15.数列{}n a 满意：12,111+==+n n a a a :{}n a 的前n 项和为n S ，则=n S _______.16.已知在直三棱柱中，，，若棱在正视图的投影面内，且与投影面所成角为.设正视图的面积为，侧视图的面积为，当改变时，的最大值是__________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本大题满分12分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知(2sin cos )b c A A =+.（I ）求sin C ； （II ）若2a =，34B π=，求ABC ∆的面积.18. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由； （Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．19. 有一个同学家开了一个奶茶店，他为了探讨气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回来方程a x b y ˆˆˆ+=（b ˆ精确到0.1），若某天的气温为15oC ，预料这天热奶茶的销售杯数；（Ⅱ）从表中的5天中任取一天，若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120，求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.参考数据：125027191242222=+++，6602942710419130121324=⨯+⨯+⨯+⨯. 参考公式：2121ˆ∑-∑-===ni i n i i i xn x yx n y x b，x by a ˆˆ-= 20.已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）若不过原点的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，并且点是线段的中点，求面积的最大值.21. 已知()ln f x x =,设1122(,ln ),(,ln )A x x B x x ,且12x x <,记1202x x x +=; （1）设()(1)g x f x ax =+-,其中a R ∈,试求()g x 的单调区间; （2）试推断弦AB 的斜率AB k 与0()f x '的大小关系,并证明; （3）证明：当1x >时,11ln xe x x x->+. 选做题（请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.） 22.选修4-4：坐标系与参数方程（本大题满分10分）已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O 处，极轴与x 轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线l 的极坐标方程为sin 56πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，曲线2:22x C y αα⎧=⎪⎨=-⎪⎩(α为参数).其中[)0,2a π∈. （Ⅰ）试写出直线l 的直角坐标方程及曲线C 的一般方程；气温x （oC ）0 4 12 19 27 热奶茶销售杯数y15013213010494（Ⅱ）若点P 为曲线C 上的动点，求点P 到直线l 距离的最大值. 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知()32f x x =+. (Ⅰ)求()1f x ≤的解集；(Ⅱ)若()2f x a x ≥恒成立，求实数a 的最大值.高三第一次模拟考试理数答案1.CDAAC 6-10:CBCDC 11-12:A B 13.-814， 9 15， 221--+n n16..17．解：（Ⅰ）由(2sin cos )b c A A =+得，sin 2sin sin sin cos sin()2sin sin sin cos B A C C A A C A C C A =+⇒+=+，所以15sin cos 2sin sin tan ,sin 2A C A C C C =⇒=⇒= （Ⅱ）2sin 52sin 525b B c C ===5,2b k c k ==，310cos cos()cos cos sin sin A B C B C B C =-+=-+=， 由余弦定理得：222310252252210k k k k k =+-⨯⇒=， 所以10,2b c ==，所以ABC 的面积112sin 221222S ac B ==⨯⨯⨯=．18.【详解】（Ⅰ）在棱上存在点，使得平面，点为棱的中点． 理由如下：取的中点，连结、，由题意，且，且，故且.所以，四边形为平行四边形. 所以，，又平面，平面，所以，平面............6分（Ⅱ）由题意知为正三角形，所以，亦即，又，所以，且平面平面，平面平面，所以平面，故以为坐标原点建立如图空间直角坐标系，设，则由题意知，，，，，， 设平面的法向量为， 则由得，令，则，， 所以取，明显可取平面的法向量，由题意：，所以.由于平面，所以在平面内的射影为，所以为直线与平面所成的角，易知在中，，从而，所以直线与平面所成的角为................................12分19. 解：（Ⅰ）由表格中数据可得，4.12=x ,122=y ............................2分∴0.24.12621250122626602ˆ2121-≈⨯-⨯-=∑-∑-===ni i ni i i xn x yx n y x b..................................5分∴8.1464.120.2122ˆˆ=⨯+=-=x b y a∴热奶茶销售杯数关于气温的线性回来方程为8.1460.2ˆ+-=x y...................6分 ∴当气温为15oC 时，由回来方程可以预料热奶茶的销售杯数为1178.1168.146150.2ˆ≈=+⨯-=y (杯) ......................8分（Ⅱ）设A 表示事务“所选取该天的热奶茶销售杯数大于120”，B 表示事务“所选取该天的热奶茶销售杯数大于130”，则“已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120时，销售杯数大于130”应为事务A B |..................................................10分∵53)(=A P ，52)(=AB P ∴32)()()|(==A P AB P A B P ∴已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120时，销售杯数大于130的概率为32.....12分20.【答案】（1）椭圆的方程为；（2）面积的最大值为：.【解析】 (1) 由椭圆的离心率为,点在椭圆上得解得所以椭圆的方程为. (2)易得直线的方程为.当直线的斜率不存在时，的中点不在直线上，故直线的斜率存在. 设直线的方程为,与联立消得,所以.设,则,.由,所以的中点,因为在直线上，所以,解得所以,得,且,又原点到直线的距离,所以，当且仅当时等号成立，符合,且.所以面积的最大值为：.21. 21. 解：（1）()ln(1)g x x ax =+-（1x >-），1()1g x a x '=-+若0a ≤，则1()01g x a x '=-≥+，它为(1,)-+∞上的增函数，若0a >，则增区间为1(1,1)a --，减区间为1(1,)a -+∞…………3分（2）2212122111121(ln 2)1AB x x x k x x x x x x x --=-+-+令211x t x =>，1()ln 21t h t t t -=-+，2'2212(1)()20(1)(1)t h t t t t t -=-=>++，而(1)0h =.故在(1,)+∞单调递增，故0122()AB k f x x x '>=+…………7分（3）当(1,)x ∈+∞时，原不等式等价于2ln 1x e x x >-，由（2）知1ln 21x x x ->+，即证21211x x e x x -⨯>-+，转化为21(1)2x e x >+.令21()(1)2x F x e x =-+，'()(1)0xF x e x =-+≥，(1)20F e =->，故(1,)x ∈+∞也成立. 12分22、解析：（1）5)6sin(=-πθρ ，即10cos sin 3=-θρθρ，又θρθρsin ,cos ==y x .∴直线l 的直角坐标方程为0103=+-y x .曲线⎪⎩⎪⎨⎧+-==ααsin 22,cos 2y x C ：（α为参数），消去参数α可得曲线C 的一般方程为2)2(22=++y x . （2）由（1）可知，曲线C 是以)2,0(-为圆心，2为半径的圆. 圆心)2,0(-到直线l 的距离35)1()3(10)2(3022+=-+--⨯-=d ，∴点P 到直线l 距离的最大值为235++.23. 解：(Ⅰ)由()1f x ≤得|32|1x +≤， 所以1321x -≤+≤，解得113x -≤≤-，所以，()1f x ≤的解集为113⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，. …………………………5分(Ⅱ)()2f x a x ≥恒成立，即232x a x +≥恒成立. 当0x =时，a R ∈；当0x ≠时，23223x a x x x+≤=+. 因为2326x x +≥当且仅当23x x =，即6x =时等号成立)， 所以26a ≤a 的最大值是26…………………………10分。
河北省武邑中学高三数学下学期周考试题文(2.12,扫描版)
河北省武邑中学2017届高三数学下学期周考试题文（2.12，扫描版）
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
武邑中学高三数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的图像的对称中心是（）A. (0, 0)B. (1, -2)C. (-1, 0)D. (0, -2)2. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x + 1 > x + 2B. x^2 + 1 > xC. x^3 + 1 > x^2D. x^4 + 1 > x^33. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 4)，则向量a与向量b的夹角余弦值是（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/54. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10的值是（）A. 19B. 21C. 23D. 255. 已知函数f(x) = log2(x - 1) + log2(3 - x)，则函数的定义域是（）A. (1, 3)B. (1, 2)C. (2, 3)D. (2, +∞)6. 下列复数中，属于纯虚数的是（）A. 2 + 3iB. 4 - 5iC. -3 + 4iD. 5 - 6i7. 已知直线l的方程为x + 2y - 1 = 0，则直线l的斜率是（）A. 1/2B. -1/2C. 2D. -28. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x + 6y + 9 = 0，则圆心坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (3, -2)D. (-3, 2)9. 若等比数列{bn}的首项b1 = 1，公比q = 2，则第n项bn的值是（）A. 2^n - 1B. 2^n + 1C. 2^nD. 2^n - 210. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则函数的图像与x轴的交点个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10 = 55，S20 = 165，则公差d的值为______。
武邑中学高三下学期周考数学(文)试题含答案
河北武邑中学2016-2017届高三年级周日测试数学试题(理科）第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合{|2}A x x =>,若2ln (m e e =为自然对数的底数),则A ．A φ∈B ．m A ∉C ．m A ∈D ．{|}A x x m ⊆> 2、已知i 是虚数单位，101212(12)13,1(1),,i z i z i z z +=-+=+-在复平面上对应的点分别为A 、B ，则AB =A ．31B ．33C ．31D ．333、下列命题中，真命题是A ．0a b -=的充要条件是1a b= B ．,xe x R ex ∀∈>C ．00,0xR x ∃∈≤D ．若p q ∧为假，则p q ∨为真4、过抛物线22(0)ypx p =>的焦点作直线交抛物线于,P Q 两点，若线段PQ中点的横坐标为3，10PQ =，则抛物线方程是A ．24yx =B ．22yx = C ．28yx = D ．26yx =5、已知某个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为右图的形状，根据图中标出的尺寸(图中大正方形边长为2a ），可得这个几何体的体积是A ．3203a B ．37a C ．322a D ．35a 6、设nS 是等差数列{}na 的前n 项和，若5373SS =,则53a a = A ．73B ．359C ．4D ．57、给出下列四个结论:①如图Rt ABC ∆中，的点，002,90,30AC B C =∠=∠=，D 是斜边AC 上CD CB=，以B 其起点任作一条射线BE 交AC 于E点，则E 点落在线段CD 上的概率是32;②设某大学的女生体重()y kg 与身高()x cm 具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,iix y i =,)n ，用最小二乘法建立的线性回归方程为ˆ0.8585.71yx =-,自若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg ;③为调查中学生近视情况,测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中与70名近视，在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立检验最有说服了；④已知随机变量ξ服从正态分布2(1,),(4)0.79N P σξ≤=，则(2)0.21P ξ≤-=;其中正确结论的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4 8、如图所示程序框图中输出S =A ．45B ．55-C ．66-D ．669、若直线3y x =上存在点(,)x y 满足约束条件40280x y x y x m ++>⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则实数m 的取值范围是A ．(1,)-+∞B ．[1,)-+∞C ．(,1)-∞-D ．(,1]-∞- 10、已知向量,a b 是单位向量，若0a b ⋅=，且25c a c b -+-=，则2c a+的取值范围是A ．[]1,3B ．23,3⎡⎤⎣⎦C ．65[,22]5D ．65[,3]511、若圆外接球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为A ．πB ．2πC ．3πD ．4π 12、已知,R a b ∈，且1e x ax b -≥+对x R ∈恒成立，则ab 的最大值是A ．312e B ．32C 3D ．3e第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点为12(,0),(,0)F c F c -，若直线2y x =与双曲线的一个焦点的横坐标为e ，则双曲线的离心率为14、已知一组正数123,,x x x 的方差22221231(12)3sx x x =++-，则数据1231,1,1x x x +++的平均数为15、在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务，已知:①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace 年级尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物;③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有 种.16、已知()f x 对一切事实,a b 满足()()()(),12f a b f a f b f +==，且()f x 恒非零，数列{}n a 的通项2()(2)()(21)n f n f n a n N f n ++=∈-,则数列{}n a 的前n 项和等于三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知ABC ∆是斜三角形，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin 3cos c A a C -.（1)求角C ； （2）若21c =,且sin sin()5sin 2C B A A +-=，求ABC ∆的面积.18、(本小题满分12分）2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表（不考虑公交卡折扣情况）已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号现地铁，且在陶然亭站出站的乘客随机选出120人，他们乘地铁的票价统计如图所示。