三年级数学思维训练导引(奥数)第07讲周期问题复习过程

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三年级数学思维训练导引(奥数)第07讲周期问题

第七讲周期问题1．如图7-1，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行，请问：第26个图形应该是什么样子？2．在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图7-2所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？3．如图713所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面，问：208会出现在哪个字母下面？4．在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？5．如图7-4，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子．第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？6．将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．问：(1)请写出这个数列的前十项；(2)第一百个数等于多少？7. lOO位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？8．(1)如图7-5所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？(2)如图7-5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C 的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边，它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？9．一只蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米……按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？10．(1)今天是星期六，再过60天是星期几？(2) 2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？(3) 2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？1．图7-6是一行按规律排列的图形．请问：第88个图形应该是什么？2．观察图7-7中黑、白两色三角形的变化规律．请问：前200个图形中有多少个白色三角形？3．如图7-8所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复．第200列从上到下依次是哪3个汉字？4．阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球．从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）．阿奇总共拿到了几个球？5．如图7-9，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“l”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里，这两个圆圈里的数的乘积是多少？6．(1)工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？(2)工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？7．如图7-10所示，16幅图按规律排成一排．其中前三幅图已经画出，请按规律画出第16幅图的样子．8．甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石，分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人l 颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？9.500名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？10.如图7-11，伸出左手，然后从大拇指起开始数数．当数到200的时候，正好数到哪根手指？11.今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日历时，发现再过1天是2008年3月17日星期一，再过2天则是2008年3月18日星期二……请问：(1)再过多少天才是2008年儿童节呢？(2) 2008年的儿童节是星期几？12.哥哥比妹妹大5岁，而且两人生日相同．如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是哪一年？1．观察图7-12中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？2．如图7-13所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1—7．然后，按如下方法给他们发糖：先给l号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友l 块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？3．如图7-14所示，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色，第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？4．(1)某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？(2)某月的星期二比星期一多，那么这个月的25日是星期几？5.500名士兵排成一排，第一次从左到右1-5循环报数，第二次从右到左1—4循环报数．请问：既报1又报5的士兵有多少名？6．有六十多人站成一行，从左到右由1开始按l、2、3、4依次循环报数，然后从右到左由1开始按1、2、3依次循环报数，最后发现刚好有12个人既报了1又报了2．请问：这一行最少有多少人？最多有多少人？7．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一个指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0—11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）．第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？8．如图7-15，在A、B两地之间有7个车站，一辆列车不停地往返于A、B 两地之间．它从A出发，每天行驶到下一站，到达B地后的下一天又回到7号站，如此反复．已知列车第4次驶入4号站时是星期六，那么它第20次驶入5号站时是星期几？。

小学奥数周期问题--周期问题精讲【最新】

第十四讲:周期问题知识点说明周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2．板块一、图形中的周期问题【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【解析】仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……也就是按“2个黑球，1个白球”的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）．再看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个．因为90330÷=，正好有30个周期，第90个是白球．100333÷=…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球．【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【解析】观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为102425÷=…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有25126+=（个）【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【解析】⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．73514÷=(组)……3(颗)，第73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有5945⨯=(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的第2颗，所以它是从头数的第47颗．列式：592=+47=(颗)⨯+452⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组(第9、10组)，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．列式：=+=(颗)．524⨯+10414【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【解析】这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为2855÷=…3，所以28个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第28个字是“欢”字．【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？【解析】从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是：1，5，9，13，……，这些编号被4除所得的余数都是1．734181=⨯+，即73被4除的余数是1，因此第73盏灯是白灯．【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【解析】⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个周期就是54110++=（盏）灯．150(541)15÷++=，150盏灯刚好15个周期，所以第150盏应该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．⑵如果是200盏灯，就是200(541)20⨯=（盏）前÷++=的周期．每个周期都有4盏蓝灯，20480200盏彩灯中有80盏蓝灯．【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？【解析】50(225) 5⨯+=（个）．÷++=…5．52212【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【解析】⑴每个周期有3216++=枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断÷=……2，所以最后一枚是1分硬币200633⑵每个周期中6枚硬币共价值13221512⨯+⨯+⨯=（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了12332398⨯+=（分），所以，这200枚硬币一共价值398分．【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【解析】 1963÷=…1,1462÷=…2,所以,第19枚硬币是一角的,第14枚硬币是五角的．【巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【解析】这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有591327++=（朵）花．因为249279÷=……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花．按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在249朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．少几朵呢？有两种解法：（方法1）249(5913)9÷++= (6)红花有：59550⨯+=（朵）绿花有：139117⨯=（朵）红花比绿花少：1175067-=（朵）（方法2）249(5913)9÷++=……6，一个周期少的：1358-=（朵），9872⨯=（朵），余下的6朵中还有5朵红花，所以72567-=（朵）.【例 4】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A ”，第二组是“们，”……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C ”代表1991年，那么“科，D ”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【解析】（1）要求第62组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“ABCDEFG ”七个字母为一个周期62512÷=……2 ,6278÷=……6，所以第62组是“们，F ”⑵2008是1991之后的第17组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则按“DEFGABC ” 七个字母为一个周期：2008199117-=（组），1753÷= (2)1772÷=……3，所以2008年对应的组为“学，F ”．【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？【解析】要知道第50组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什么．第一行“新北京新奥运”是6个字一个周期，5068÷=…2，第50个字就是北．再看第二行“奥林匹克运动会”是7个字一个周期，5077÷=…1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第50组就是“北奥”．【例 5】如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A 、B 、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

三年级数学奥数思维训练导学案间问题导学案通用版(含答案)

三年级数学奥数思维训练导学案间问题导学案通用版（含答案）x学习目标1.渗透两种数学思想：优化策略与周期函数。

2.学习两类思维方法：逆向推算法与分类统计法。

3.掌握一项基本技能：利用周期重复推算星期几与简单统筹安排时间。

4.体验一种数学情感：数学与生活紧密联系，具有实用性。

重点：掌握速算与巧算的数学思维。

难点：能灵活运用各种运算定律和速算巧算的思维进行计算。

预习案任务一：查一查，算一算查一查日历，算一算今年的暑假有多少天。

今年的暑假从7月16日开始，9月3日开学，今年的暑假一共有多少天？任务二：想一想，算一算小珍眼睛不舒服，医生让她每3小时滴一次眼药水。

10日18时，小珍已经滴了8次眼药水，小珍是几日几时开始滴第一次的？我的疑惑在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。

___________________________________________________________________________________________________________________________________探究案一、自学释疑任务一：查一查，算一算查一查日历，算一算今年的暑假有多少天。

今年的暑假从7月16日开始，9月3日开学，今年的暑假一共有多少天？答案：一共有49天。

提示：7月大月，假期有16（31-15）天，8月大月31天，9月假期2天。

16+31+2=49（天）任务二：想一想，算一算小珍眼睛不舒服，医生让她每3小时滴一次眼药水。

10日18时，小珍已经滴了8次眼药水，小珍是几日几时开始滴第一次的？答案：9日21时。

提示：3×（8-1）=21（小时）10日18时-21小时=9日21时。

二、合作探究探究点一、比比快慢。

1、按照小朋友25米游泳所用的时间，给小朋友排排名次。

提示：用时最少的是第一名！2、下面是三年级男生100米决赛成绩统计表（单位：秒），请你为他们排名。

7、周期问题

第7讲周期问题内容概述各种涉及事物循环变化的周期问题，学会通过观察、试算发现周期规律，并由此进行计算，有时需灵活选择周期起点，学会处理多重周期的问题，以及与星期有关的日期问题。

典型问题兴趣篇1. 如图7-1，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行。

请问：第26个图形应该是什么样子？2. 在学校运动会的开幕上，46名同学组成仪仗队站成一排。

如图7-2所示，每人手里都举着一面采旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环。

最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？3. 如图7-3所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面，问：208会出现在哪个字母下面？4. 在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？5. 如图7-4，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子。

第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两更交换……这样一直换下去。

第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？6. 将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15。

已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4。

问：（1）请写出这个数列的前十项；（2）第一百个数等于多少？7. 100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来。

请问：第100个同学报的是几？8. （1）如图7-5所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行。

甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A 点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？（2）如图7-5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F 的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边。

三年级数学思维训练导引附答案

数学思维训练导引三年级（带答案）第一讲四则运算一 (2)第二讲基本应用题 (5)第三讲和差倍问题一 (8)第四讲枚举法一 (11)第五讲找规律 (15)第六讲简单加减法竖式 (22)第七讲周期问题 (29)第八讲智巧趣题一 (34)第九讲四则运算二 (44)第十讲和差倍问题二 (46)第十一讲鸡兔同笼问题一 (49)第十二讲枚举法二 (52)第十三讲等差数列． (57)第十四讲几何图形的认知． (60)第十五讲盈亏问题一 (68)第十六讲智巧趣题二 (71)第十七讲四则运算三 (78)第十八讲简单乘除法竖式 (81)第十九讲鸡兔同笼问题二 (86)第二十讲算符与数字 (89)第二十一讲间隔与阵列 (93)第二十二讲长度与角度的计算 (97)第二十三讲盈亏问题二 (104)第一讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧,例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆和合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则,并借此简化运算。

兴趣篇1.计算：（1）15+21+25+19（2）70+63+81+37+30+19分析：（1）80 （2）3002.计算：（1）17+19+234+21+183+26（2）（1+11+21+31）+（9+19+29+39）分析：（1）500 （2）1603.计算:（1）35+121-35-21(2)152-19-13+19+223-32分析：（1）100 （330）4.计算：（1）25-（25-14）-（14-7）（2）57-（50-28）+（44-28）-（57-26）分析：（1）7 （2）205.计算：（1）199+99+9（2）9+98+397+247分析：（1）307 （2）7516.计算：（1）321-199（2）456-197-98分析：（1）122 （2）1617.请大家先不要动笔,看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）2580-2547；（2）1596-1296；（3）365+97；（4）365-97分析：（1）33 （2）300 （3）462 （4）2688.计算：（1）150-85-15（2）1450-375-203-625分析：（1）50 （2）2479.计算：（1）38+83-55（2）（235+523+352）-（111+333+555）分析：（1）66 （2）11110.计算：（1）11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1（2）100+102-104+106-108+110-112+114-116+118分析：（1）6 （2）210拓展篇1.计算：（1）51+62+49+38（2）64+127+129+23+71+136分析：（1）200 （2）5502.计算：（1）2+13+224+3330+6670+676+87+8（2）73+119+231+69+381+17分析：（1）11010 （2）8903.计算：（1）82-29-22+259（2）375-138+247-175+139-237分析：（1）290 （2）2114.计算：（1）162-（162-135）-（35-19）（2）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）分析：（1）119；（2）1605.计算：（1）999+599+199（2）3996+449+98+9分析：（1）1797 （2）45526.计算：（1）1365-598(2)1206-199-297-398分析：（1）767 （2）3127.请大家先不要动笔,看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）93570-93534 （2）45235-38235 （3）465+197 （4）465-197分析：（1）36；（2）7000；（3）662；（4）2688.计算：（1）280-24-76-65-35（2）267-162+84-38-147+116分析：（1）80；（2）1209.计算：（1）267-136+36-167（2）325-251-34+151-66分析：（1）0；（2）12510.（1）在加法算式中,如果一个加数增加10,另一个加数减少5,两数的和如何变化？（2）在减法算式中,如果被减数增加15,差减少8,那么减数应如何变化？分析：（1）增加5；（2）增加2311.计算：（1）246+462+624-888（2）125-24+251-240+512-402分析：（1）444；（2）22212.计算：（1）21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11（2）12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12分析：（1）16；（2）47超越篇1.计算下面4个算式：1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1.观察这4个算式的结果,并找出规律,再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.分析：4002.计算：364-（476-187）+213-（324-236）-150分析：503.如图,教室有4个书柜,每个书柜里都有4格数,图中标明了每格内书的册数。

(完整版)小学数学三年级周期问题

周期问题〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。

像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。

2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。

（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。

（3）每个循环节按什么次序排列。

（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。

〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。

请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。

〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。

60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。

（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。

〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。

……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。

例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。

要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。

54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。

三年级下册数学课件思维拓展训练：简单的周期问题全国通用

9、简单的周期问题（二）
在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现的一节的个数叫做周期。
周期问题解题策略：
1、确定周期，找到总量 2、总量÷周期＝组数……余数
3、看余数：余几就是周期里的第几个没有余数：周期里的最后一个
周期是6 53÷6=8(组）……5（个）答：第53个图形是黑色的三角形。
27-5=22（天） 22÷7=3（周）……1（天）
一二三四五六日一二三四五六日 ……
答：2006年2月27日是星期一。
340÷5=68
E
（组）
340÷4=85（组）华
答：第340组是“E, 华”。周期是5Fra bibliotek周期是 4
周期是7
26÷7=3（组）……5
3×（7+4+2+5+6+1+0）+7+4+2+5+6 =3×25+24 =75+24 =99
师：现在我们已经列出了算式，接下来就要计算了，怎么计算呢？哪位同学能计算出来，请举手。
教师引导同学站起来说出自己的计算思路，并进行总结和评价。
师：很好，同学们都会用自己的方法计算这道题。今天老师要向大家介绍一个新的办法，用竖式解决这道题。这就是我们今天所要学的:不退位减法的竖式计算方法。现在老师就把这个算式的竖式列出来。
板书：
[教学目标]
1．知识与技能
通过复习加深对乘法意义的认识，复习巩固1 —9的乘法口诀，提高学生用数学知识解决数学问题的能力。培养学生认真、仔细的学习习惯。

小学三年级奥数专题七：周期问题

小学三年级奥数专题七：周期问题专题简析：（1）先找出一个周期里包含了几个对象。

（2）总数÷周期对象数=周期数＋余数。

（3）有余数，余几就是第几个对象；没有余数，最后一个数是周期内最后一个数。

例1：小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？思路：从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。

32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。

试一试1：“我要进江实我要进江实……”依次重复排列，第2013个字是什么？例2：2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。

从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。

所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。

试一试2：2013年5月1日是星期三，9月1日是星期几？例3：100个3相乘，积的个位数字是几？思路：因数3的个数积的个位1个3——→ 32个3——→93个3——→74个3——→ 15个3——→ 3……积的个位分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。

100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。

试一试3：50个7相乘，积的个位数字是几？。

三年级思维训练-周期问题

01 寻找周期规律，确定周期量 02 确定总数量 03 总数量÷周期量（一个循环） 04 根据问题选取商或余数
王牌例题①
有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？
分析与解答：（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则 129÷4=32…1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个数。所以第129个数是每个循环的第一个数5。（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17×32＋5=549。
观察上表，我们可以找到表中有两个独立的排列规律，上面一
行以“ABC”三个字母为一个周期重复出现，下面一行以“万
事如意”4个字为一个周期重复出现，要求第20组是哪两个符
号？必须分别求出上下两行，第20个分别是什么符号才行。
20÷3＝6……2
B
20÷4＝5
意
举一反三③
a b c d a b c d …… 1 2 3 1 2 3 1 2 ……
报2，丙报3，丁报4，每个人报的数总比前一个人多甲
丙
王牌例题④
在一根绳子上，依次串4颗红珠，2颗白珠，1颗黑珠，并按此顺序依次重复，如果从头开始，一共穿了75颗珠子，那么这 75颗珠子中，红珠比白珠多多少颗？
分析与解答： 7颗珠子为一个周期，要求出红珠比白珠多多少颗就要先求出这75个珠子中有多少个这样的周期 75÷7=10组……5颗以下的5颗应该是4颗红珠，一颗白珠，因此红珠有10×4+4=44 颗，白珠有10×2+1=21颗，所以红珠比白珠多了，44-21=23颗。

【小学三年级奥数讲义】周期问题

【小学三年级奥数讲义】周期问题一、知重点在平时生活中，有一些依据必定的律不停重复的象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季，一个礼拜七天等等。

像平时生活中常遇到的有必定周期的，我称周期。

一般要利用余数的知来解答。

在研究些周期，我第一要仔，判断其不停重复出的律，也就是找出循的固定数，而后利用除法算式求出余数，最后依据余数得出正确的果。

二、精精【例 1】小丁把同大小的、白、黑珠子按先2个的、后1个白的、再3个黑的的律摆列（以下），你算一算，第 32 个珠子是什么色？1：1、如，算出第20 个形是什么？○△△ □□□○△△ □□□○△△ ⋯⋯2、“数学兴趣数学兴趣⋯⋯”挨次重复摆列，第2001 个字是什么？【例 2】2001年10月1日是礼拜一，：10月25日是礼拜几？2：1、2001 年 5 月 3 日是礼拜四， 5 月 20 日是礼拜几？2、2001 年 8 月 1 日是礼拜三， 8 月 28 日是礼拜几？【例 3】100个3相乘，的个位数字是几？3：1、23 个 3 相乘，的个位数字是几？2、100 个 2 相乘，的个位数字是几？【例 4】有一列数按“⋯⋯”摆列，那么前54个数字之和是多少？4：1、一列数按“294736294736294⋯⋯”摆列，那么前40 个数字之和是多少？2、有一列数按“9453672945367294⋯⋯”摆列，那么前 50 个数字之和是多少？【例 5】小了一本童，每两文字之有 3 插，也就是 3 插前后各有 1 文字。

假如本有 128 ，而第 1 是文字，本童共有插多少？5：1、校口了一排花，每两盆菊花之 3 盆月季，共了112 盆花。

假如第一盆花是菊花，那么共了多少盆月季花？2、同学做晨操， 36 个同学排成一列，每两个女生中是两个男生，第一个是女生，列伍中男生有多少人？三、课后作业1、把 38 面小三角旗按下列图摆列，此中有多少面白旗？2、2001 年 6 月 1 日是礼拜五， 9 月 1 日是礼拜几？3、50 个 7 相乘，积的个位数字是几？4、有一列数“⋯⋯”，从左起第 2 个数字到第 25 个数字之（含第 2 个与第 25 个数字）全部数字的和是多少？5、一个形花周30 米，沿周每隔 3 米插一面旗，每两面旗中插两面黄旗。

三年级奥数学练习试卷思维培训资料周期问题

第五讲周期问题教学目标本讲主要学习解答周期问题的方法，教师通过例题的讲解以及生活中的一些实际问题，使学生掌握解决周期问题的一般思路与方法，重点强调余数的作用．知识点：1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．小华把梨子和苹果按一定的规律排成一排，请你算一算，第15 个水果是什么呢？第20 个水果又是什么呢？分析：通过观察可以看出水果是按“一个梨两个苹果”的规律重复排列，即3 个水果为一个周期、第15 个水果中含有5 个周期，第15 个水果是第5 个周期的最后一个，所以是苹果．20 个水果中含有6 个周期多2 个，第20 个水果就是重复6 个周期后的第2 个水果，应该是苹果．我们知道，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天．年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化．一年还有 12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……、星期日．在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始的循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题．让我们开始学习吧！专题精讲解答周期问题的关键是找规律，找出周期。

确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18 个数是多少？这个数列的周期是2，18÷2=9，所以第18 个数是2。

如果比整数个周期多n 个，那么为下个周期里的第n 个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16 个数是多少？这个数列的周期是3，16÷3=5…1，所以第16 个数是1。

如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。

例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16 个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，（16-1）÷3=5，所以第16 个数是3。

完整版小学数学三年级周期问题

像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。

2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。

（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。

（3）每个循环节按什么次序排列。

）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。

4（〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。

请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。

〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。

60÷3=30(组)，（即为）30没有余数，说明30个图形里刚好有个周期。

121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图。

形．〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。

……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯）色。

）色，第260个灯泡是（泡是（例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。

要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。

54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。

三年级思维训练《周期问题》带解析

三年级思维训练11--周期问题1、按下图所示的规律摆三角形，第82个三角形是色的。

在这种颜色的三角形中，它是第个。

2、为庆祝元旦，学校在大门口安装了50盏彩灯，彩灯按照“黄黄红绿绿红黄黄红绿绿红……”的顺序依次排列，则在这50盏彩灯中，共有黄色的彩灯盏。

3、公元2008年的中国农历生肖是鼠，请问公元3000年的中国农历年生肖是。

（注：中国农历年有十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、候、鸡、狗、猪，12年为一轮）4、四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期。

（用数字1至7表示）5、某月内有三个星期六的日期是偶数，这个月的18日是星期。

6、时钟现在是整点，再过112个小时，钟面上恰好是1点整，请你判断，现在是点钟。

7、若现在时间为1208，那287999999987分钟后是什么时间？（注：0915是上午9点15分，1504是下午3点零4分）8、有一张黑白相间的方格纸，用记号（2,3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的那一格（见下图），那么（2010,201）这一格是色。

9、在1983后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字，这样得到一串数字19834286…，那么这串数字中，前2011个数字的和是多少？10、2010名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的是两位数，后面的同学就要报出这个数与7的和，现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是。

11、在一个圆上有5个点，按顺时针方向依次编码为1、2、3、4、5.一只昆虫绕圆按顺时针方向从一点跳到另一点，如果它是在奇数号点上，它依次跳一个点，如果它是在偶数号点上，它一次跳两个点。

如果这只昆虫在5处起跳，跳2008次后，它将在哪个点上？12、分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、王的七位同学站成一排，按下列方式依次报数：报“1998”的是姓的同学。

小学三年级奥数周期问题

小学三年级奥数周期问题小学三年级的孩子们正开始接触和学习奥数，本文旨在介绍如何利用奥数的周期问题，有助于孩子们学习奥数知识、增强智力和提升思维能力。

首先，孩子们必须熟悉奥数的概念，特别是关于解决奥数问题的基本技能。

特别是当孩子们刚开始学习时，老师需要让他们熟悉概念，以便他们能够领会更复杂的问题。

其次，老师可以通过奥数让孩子们了解并掌握一定数量的解决问题的常用解决方案，以及它们如何有效地应用到其他更具挑战性的奥数问题中。

同时，为了更好地帮助孩子们学习奥数，老师可以通过引入奥数的周期问题来增加孩子们的解决问题的能力。

周期问题的概念是指孩子们需要在完成某一阶段的奥数题目后，再回到原来开始这一阶段的状态，然后重复这一过程。

举个例子，一个简单的周期问题可能是让孩子们在一个6x6的方格中，填入6个数字，使得每一行每一列的和都相同，这样孩子们就能够在不断重复这一过程的同时熟悉这个奥数的概念。

此外，老师也可以通过组织多种类型的奥数周期问题比赛，以及通过设计一些趣味性的奥数游戏来加深孩子们的理解和掌握。

比如，可以让孩子们在完成一系列奥数周期问题后，解密一个谜题，而这一谜题的解决就又需要运用奥数知识来解决。

如此，孩子们就可以在不断完成奥数周期问题的同时，看到自己实现的进步，这会大大增强他们的学习动力。

最后，在孩子们掌握一系列技能后，老师可以让他们尝试解决一些更为复杂的奥数问题，比如利用网格编程，把一个图像复制、翻转和放大，让孩子们通过编程，从而解决这一问题。

这样，孩子们就可以利用他们掌握的一系列奥数技能，来完成更多更有挑战性的问题，从而拓宽了他们的思维和解决问题的能力。

综上所述，老师可以利用奥数学习的周期问题帮助小学三年级的孩子们更好地掌握奥数知识，增强智力，提升思维能力。

当孩子们不断解决奥数周期问题，又有一个目标的时候，会更有动力去学习，有利于他们更好地学习奥数。

(完整版)7.三年级奥数上册周期问题

三年级秋季培优第七讲周期问题生活中有很多按一定规律重复的现象，如12年为一个生肖属相的轮转、一年四季、一周7天、一天24个小时等。

生活中出现的类似这种按一定周期变化的问题，称为周期问题。

典型例题例1节日里校门口马路边上插着一排彩旗，彩旗按四面红色、三面黄色、两面绿色、一面白色的规律排列。

问：第35面旗子是什么颜色？第90面旗子是什么颜色？红红红红黄黄黄绿绿白红红红红黄…【思路点拨】从图中可以看出，彩旗是按四红、三黄、二绿、一白的规律排列，即一个周期内有4＋3＋2＋1＝10（面）旗子，从第11面起又是第2个周期。

35÷10＝3……5（面），35面旗子中含3个周期多5面，所以第35面旗子就是重复3个周期后的第5面旗子，是黄色；90÷10＝9,90面旗子中含有9个周期，第 90面旗子是第9个周期中最后一面旗子，是白色的。

【详细解答】达标练习1、有一串白珠子和黑珠子按下图形式排列。

问：第27颗珠子是什么颜色？第78颗珠子是什么颜色？……2、一串珠子这样排列……第20颗是什么颜色的？3、有同样大小的珠子90粒，按3红、2黄、4绿这样的顺序串起来，最后一粒珠子什么颜色？4、同学们做了120朵花，并把这些花按2红、3蓝、1黄的顺序串起来，第27朵是什么颜色的？5、有40面小旗按红、黄、蓝、绿的顺序排列，最后一面是什么颜色的？6、把一些卡片依次发给红红、明明、丽丽、花花四个小朋友，第28张卡片发给了谁呢？7、同学们跳集体舞，按2个男生2个女生的顺序排队，第28个同学是男生还是女生？8、一列图形按3个三角形、2个圆、1个正方形、4个长方形的顺序排列起来，第60个图形是什么形状的？9、一列数按这样的顺序排列：2,5,7,9,2,5,7,9……。

第21个数是几呢？10、小强把一些玻璃珠按3红1蓝2黄1绿的顺序排列起来，第52颗是什么颜色的？11、有一串珠子“按1白4黑”的顺序排列，第24颗珠子是什么颜色？第81颗呢？12、有一串红、白、绿三种颜色的珠子共79颗，它们是按1红、2白、3绿的顺序穿成的。

华罗庚数学思维训练导引三年级

《华罗庚学校思维训练导引》三年级《华罗庚学校思维训练导引》三年级第一节三年级上学期第01讲计算问题第0１讲ﻫ加法与减法【内容概述】各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变,数的组合与分解,利用基准数等。

ﻫ【例题分析】ﻫ1.计算：1966+1９７6+１986＋1996+2０06分析1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大１０,因此可以设一个1986＋1996+200６ﻫ=(19+1976基准数。

ﻫ详解:我们不妨设198６为基准数。

ﻫ1966+８6－20)+（19８6-１0)+198６+(19８６+10）＋（１98６＋２０）9930=1９86*5ﻫ=评注：通过仔细观察题目后,通常会发现一些规律。

找到规律，就能轻而一举的解决问题。

分析2:等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数×5详解：1966+1976＋１986＋19９６+2０0６ﻫ=1986＝9９302.计算:123＋234＋345-4５6＋567－678＋789－890 ﻫ答案:３４分析:这些数粗略一看好象是杂乱无章,其实不然。

通过对各位数的观察,详解：先看个位：3+４+5-6+7-8+9-0＝1４ﻫ再看十位：２+3+4-5+6－7＋8-９=２但是注意个位的进位:2+1=３(1是个位进位来的）ﻫ最后看百位：１+2+3－４+5-6+7-8=0这样：我们就得到了３4这个数ﻫ评注：做这种有技巧的计算时,要先通过观察，找到规律后再逐一化简。

把它变成一道很容易且学过的题。

就像这道题一样，本来是3位数加减法,而我们把它变成了一位数加减法。

但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。

3．计算:647２－（4476-248０)＋5319－(３3２3－132７)+9354-(７358－5362)＋6839-（４843-2847)答案：2０00０分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。

ﻫ详解：6472－（４476-24８０)＋5319-（3323－１327)＋９35４-（7358－53６2)＋６83９－（４843－28４７)ﻫ＝6472-199６+531９－199６+93５4－1９96+6８3９-1996=64７２+５３１9＋９354+6８３9-19９6*４ﻫ＝６472＋5319＋9３54＋68３9-7984ﻫ=（647２+53１9+6８３9)+（9２00+154)－（7９00+８4）=（64７2+53１9＋６８39）＋(9200-７900）＋（１54-８4）ﻫ=（6472+5３1９+6839)＋130０+7０ﻫ=18６3０+13７0=20００0ﻫ评注:在一道简算的大题中,有可能有好几个地方可以简便运算，一些技巧性的题目，简算会在过程中体现出来,而不让你一眼看出,大家要在解题过程中找出简算步骤，这就需加强练习，方可得心应手。

三年级下册数学课件思维拓展训练：简单的周期问题全国通用 10页

9、简单的周期问题（二）
在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现的一节的个数叫做周期。
周期问题解题策略：
1、确定周期，找到总量 2、总量÷周期＝组数……余数
3、看余数：余几就是周期里的第几个没有余数：周期里的最后一个
周期是6 53÷6=8(组）……5（个）答：第53个图形是黑色的三角形。
7．合理想象联想、提升材料层次。联想和想象是作文不可或缺的思维方式，它可以使我们在写作时由物及人，由人及社会，有效地提升素材的层次，从而达到文章表达“ 以小见大”的目的。
答：前26个数字之和是99.
个位分别为：2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6、…… 200÷4=50（组）
答：积的个位是6.
红黄黄红黄黄红黄黄红黄黄红…… 73÷3=24（组）……1（朵） 24×2=48（朵）
答：有48朵黄花。
解决周期问题求和的关键是发现规律，找到周期，求出组数和余数。常用的方法：
5．重视细节描写，于细微处见大。这是很重要的一个环节，因为要于细微处见事物的大，往往是通过其细部特征传达出来的，写得越细致，越深入，给读者留下的印象就越深，所体现出的道理就越深。
6．选择思维方式。除直接从事物本身入手，抓住其中自己感受最深的一个方面外，也可以从侧面出击，这往往能出奇制胜。
1、看组数
2、看余数
1.花朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出产。

三年级数学思维训练导引(奥数)第07讲 周期问题复习过程