【真题】2015年广东省肇庆市小升初数学模拟试卷及解析

2015年广东省肇庆市小升初数学模拟试卷一、填空题（每题2分，共20）1．（2分）一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是．2．（2分）把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米．3．（2分）一个数的125%减去4.5所得的差是13.5，这个数是．4．（2分）要配制一种浓度为10%的盐水，18克盐需要加水克．5．（2分）一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的，B袋占总数的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的袋同样多．6．（2分）一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少多少立方厘米？7．（2分）在一个班里，女生占全班人数的，那么这个班的男、女生人数比是．8．（2分）有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是．9．（2分）已知a比b多25%，那么a：b的最简比是．10．（2分）要在一个直径是10米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路占地面积是平方米．二、判断题．（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）11．（2分）摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的150%．．（判断对错）12．（2分）比的前项一定，后项和比值成反比例．．（判断对错）13．（2分）一个圆柱的底面半径是r，高是2π r，那么它的侧面展开图一定是正方形．．（判断对错）14．（2分）如果一个三角形每两个内角之差都等于0，这个三角形一定是等边三角形．．（判断对错）15．（2分）如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高．（判断对错）三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）16．（2分）在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形17．（2分）一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米．如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）A．2ab立方米B．2abh立方米 C．（h+2）ab立方米D．（abh+22）立方米18．（2分）两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法确定哪根长19．（2分）若被减数，减数与差这三个数的和为48，且减数是差的2倍，则减数为（）A．6 B．8 C．12 D．1620．（2分）甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（）A．12：25 B．4：3 C．3：4 D．25：12四、计算题．21．（20分）能简便的要用简便的方法计算：4.6×9++36÷﹣0.35×4÷9+7÷9+16÷9[（）÷]×（2.5+7.5）+（15×）÷（）22．（6分）华美大酒店的主楼梯上计划铺上红地毯，已知这种红地毯每平方米售价40元，主楼梯道的宽2.5米，其侧面如图示（单位：米）．购买这种地毯要花多少元？六、解决问题．（共34分）23．（5分）李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度再看3天，就剩下全书的．这本书一共有多少页？24．（5分）一项工程，甲独做要小时完成，乙独做所需的时间比甲少，丙独做所需的时间比甲多小时，若甲、乙、丙三人合做，多少小时可完成这项工程？25．（6分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？26．（6分）一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是满，到11点时水箱中只剩下的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？27．（6分）李老师购买了一套新房子，房价45万元，他首期付了30%的房价款，剩余部分用贷款的方式还款．李老师除了还银行贷款外还要付利息，贷款10年，每月需付本息共3689.96元．这10年内，李老师每月要付给银行利息多少元？28．（6分）六年级三个班，一班人数占全年级人数的，三班人数比二班多．如果三班调走4人，和二班人数同样多．六年级共有学生多少人？2015年广东省肇庆市小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20）1．（2分）一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是98．【解答】解：这个数最大是98；故答案为：98．2．（2分）把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是169.56立方厘米．【解答】解：底面半径为6÷2=3（cm），体积：3.14×32×6=169.56（cm3）．答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米．故答案为：169.56．3．（2分）一个数的125%减去4.5所得的差是13.5，这个数是14.4．【解答】解：（4.5+13.5）÷125%=18÷125%=14.4答：这个数是14.4．故答案为：14.4．4．（2分）要配制一种浓度为10%的盐水，18克盐需要加水162克．【解答】解：18÷10%﹣8=180﹣18=162（克）答：需要加水162克．故答案为：162．5．（2分）一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的，B袋占总数的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的B袋同样多．【解答】解：C袋占总数的：（）×4==D袋占总数的：1﹣﹣﹣=，所以D袋与A、B、C三袋中的B袋同样多．故答案为：B．6．（2分）一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少多少立方厘米？【解答】解：底面周长：94.2÷3=31.4（厘米）；底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）；底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）；减少的体积：78.5×3=235.5（立方厘米）；答：这个圆柱的体积减少了235.5立方厘米．7．（2分）在一个班里，女生占全班人数的，那么这个班的男、女生人数比是5：4．【解答】解：（1﹣）：=：=5：4故答案为：5：4．8．（2分）有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是80%．【解答】解：4÷（4+1）×100%=4÷5×100%=80%答：这批零件的合格率是80%．故答案为：80%．9．（2分）已知a比b多25%，那么a：b的最简比是5：4．【解答】解：a：b=（1+25%）：1=125：100=（125÷25）：（100÷25）=5：4故答案为：5：4．10．（2分）要在一个直径是10米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路占地面积是34.54平方米．【解答】解：小圆的半径是10÷2=5米，大圆的半径是5+1=6米，3.14×（62﹣52）=3.14×（36﹣25）=3.14×11=34.54（平方米）答：这条小路占地面积是34.54平方米．故答案为：34.54．二、判断题．（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）11．（2分）摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的150%．×．（判断对错）【解答】解：摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的：1+15%=115%；故答案为：×．12．（2分）比的前项一定，后项和比值成反比例．正确．（判断对错）【解答】解：因为前项：后项=比值，所以后项×比值=前项（一定）；可以看出，后项和比值是两种相关联的量，后项变化，比值也随着变化．前项一定，也就是后项和比值的乘积一定，所以后项和比值是成反比例关系．故答案为：正确．13．（2分）一个圆柱的底面半径是r，高是2π r，那么它的侧面展开图一定是正方形．×．（判断对错）【解答】解：侧面展开后上下底的周长（底面周长）=2πr．如果是直角展开，则是正方形，如果不是直角，则是平行四边形，又因为侧面展开后平行四边形的上下底=高=2πr．侧面展开后的图可是平行四边形或正方形．故答案为：×．14．（2分）如果一个三角形每两个内角之差都等于0，这个三角形一定是等边三角形．√．（判断对错）【解答】解：由分析可知：如果一个三角形每两个内角之差都等于0，则三角形的三个内角都相等，即180÷3=60°，所以这个三角形一定是等边三角形．故答案为：√．15．（2分）如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高．×（判断对错）【解答】解：底4，高6的三角形面积是4×6÷2=12，底3，高8的平行四边形面积是3×8=24，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高．故答案为：×．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）16．（2分）在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形【解答】解：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，因此这个三角形是钝角三角形；故选：C．17．（2分）一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米．如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）A．2ab立方米B．2abh立方米 C．（h+2）ab立方米D．（abh+22）立方米【解答】解：a×b×2，=2ab（立方米）；故选：A．18．（2分）两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法确定哪根长【解答】解：因为两根竹竿的长度不知道，所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系．故选：D．19．（2分）若被减数，减数与差这三个数的和为48，且减数是差的2倍，则减数为（）A．6 B．8 C．12 D．16【解答】解：减数+差=48÷2=24减数=24×=24×=16故选：D．20．（2分）甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（）A．12：25 B．4：3 C．3：4 D．25：12【解答】解：（4×5）：（5×3）=20：15=（20÷5）：（15÷5）=4：3故选：B．四、计算题．21．（20分）能简便的要用简便的方法计算：4.6×9++36÷﹣0.35×4÷9+7÷9+16÷9[（）÷]×（2.5+7.5）+（15×）÷（）【解答】解：（1）4.6×9+=4.6×9+4.6=46（2）+36÷﹣0.35×=+36×﹣0.35×=+20﹣0.25=3.8+20﹣0.25=23.55（3）4÷9+7÷9+16÷9=++==3（4）[（）÷]×（2.5+7.5）=[（）÷]×10=[（）÷]×10=5÷2×10=××10=（5）+（15×）÷（）=+10÷=+22．（6分）华美大酒店的主楼梯上计划铺上红地毯，已知这种红地毯每平方米售价40元，主楼梯道的宽2.5米，其侧面如图示（单位：米）．购买这种地毯要花多少元？【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长为5.3米，宽为2.9米，红地毯的长为：5.3+2.9=8.2（米），40×（8.2×2.5）=40×20.5=820（元）；答：购买这种地毯要花820元．六、解决问题．（共34分）23．（5分）李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度再看3天，就剩下全书的．这本书一共有多少页？【解答】解：（3+3）÷（1﹣）=6=10（天）10﹣3=7（天）140÷（7÷10）=140=200（页）答：全书共有200页．24．（5分）一项工程，甲独做要小时完成，乙独做所需的时间比甲少，丙独做所需的时间比甲多小时，若甲、乙、丙三人合做，多少小时可完成这项工程？【解答】解：4×（1﹣）=4×=2（小时）4+=5（小时）1÷（1÷4+1÷2+）=1÷（++）=1÷=（小时）答：三人合作需要小时．25．（6分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？【解答】解：7.6÷=38000000（厘米）=380（千米）380÷4=95（千米/小时）95×=45（千米/小时）95﹣45=50（千米/小时）50﹣45=5（千米）答：甲车每小时比乙车少行5千米．26．（6分）一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是满，到11点时水箱中只剩下的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？【解答】解：（﹣）÷2=÷2=÷=（小时）小时=40分钟从11时再过40分钟就是11时40分答：到11时40分水箱中的水刚好流完．27．（6分）李老师购买了一套新房子，房价45万元，他首期付了30%的房价款，剩余部分用贷款的方式还款．李老师除了还银行贷款外还要付利息，贷款10年，每月需付本息共3689.96元．这10年内，李老师每月要付给银行利息多少元？【解答】解：李老师贷的总额：450000×（1﹣30%）=315000（元）李老师每月应还贷款：315000÷（12×10）=2625（元）每月应还利息：3689.96﹣2625=1064.96（元）答：李老师每月要付给银行利息1064.96元．28．（6分）六年级三个班，一班人数占全年级人数的，三班人数比二班多．如果三班调走4人，和二班人数同样多．六年级共有学生多少人？【解答】解：二班和三班占总人数的：1﹣=三班人数是二班的：1+=4÷（×﹣×）=4÷（﹣）=4÷=66（人）答：六年级共有学生66人．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。