电工学武汉理工大学课件chapter2
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电工学第二章
求：i i1 i2 。
i2 11 2 sin(314t 60 )A
12.7( cos 30 j sin 30 )A 11( cos 60 j sin 60 )A (16.5 - j3.18)A 16.8 10.9 A
有效值 I =16.8 A
则:
1 U I ωC
U I XC
直流： XC 交流：f
1 XC 2π f C
，电容C视为开路
XC
所以电容C具有隔直通交的作用
1 XC 2π fC
容抗XC是频率的函数 由： u
I , XC
XC
1 ωC
I U (2 π f C )
O f 2Usinω t i 2Uω C sin( ω t 90) U 0 可得相量式 U 超前 U 90 I I I I 90 jUω C
1 T
T
0
i 2 dt
注意： 交流电压、电流表测量数据为有效值 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值
初相位与相位差
相位： t
ψ
i I sin( ω t ψ ) m i
ωt
反映正弦量变化的进程。 O 初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。
ψ (t ψ ) t 0
u i
90
(1) 频率相同 (2) I =UC ωt (3)电流超前电压90 相位差 ψ u ψ i 90
u 2Usinω t i 2Uω C sin( ω t 90)
有效值
I U ω C 或 1 1 定义： XC 容抗（Ω ） ωC 2 π f C
A a1 ja2 a cos ja sin ae
电路的暂态分析武汉理工大学电工学课件
+
u eL
eL实
-+
-
+-
-
u eL
eL实
-+
+
i di 0
dt
eL
L di dt
<
0
eL与参考方向相反
i
di
0
dt
eL
L
di dt
>0
eL与参考方向相同
eL具有阻碍电流变化的性质
(3根将) 电据上感基式元尔两件霍边储夫同能定乘律上可i ，得并：积u 分，eL则得L：ddti
t ui dt
由换路定则：
iL(0 ) iL(0 ) 1A
uC (0 ) uC (0 ) 4 V
例2：换路前电路处稳态。
试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
iR
+ 2
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_ C
R2 iL R3 + 2
4
4
U
C
+ u_ L L
_ 8V
R1
iC R2 iL R3
第3章 电路的暂态分析
3.1 换路定则与电压和电流初始值的确定 3.2 RC电路的响应 3.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.4 微分电路和积分电路 3.5 RL电路的响应
第3章 电路的暂态分析
教学要求： 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。 2. 掌握换路定则及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。
产生暂态过程的原因：
电工学第2章
A1 r1 e jθ 1 r1 j (θ 1 −θ 2 ) r1 A= = = e = ∠ θ1 − θ 2 jθ 2 A2 r2 e r2 r2
第二章 交流电路的分析与计算
即复数的乘、除运算为模与模相乘、 即复数的乘、除运算为模与模相乘、除，幅角与幅角相加、减。 幅角与幅角相加、
二、正弦信号的相量表示
根据电路图可知， 解 根据电路图可知，电流 i = i1 + i 2 ，为两个同频率正 弦量相加 正弦量的加减运算可以转换成对应相量的加减运算。 相加， 弦量相加，正弦量的加减运算可以转换成对应相量的加减运算。 正弦电流i 的相量表示分别为: 正弦电流 1、i2 的相量表示分别为: +j
ɺ = 5e j 36.9 A = 5∠36.9 A I1m ɺ I =10e−j53.1 A =10∠−53.1 A
•
例2-8 电路如图2-8（a） 电路如图2 所示，已知i1、i2分别为: 所示， 分别为:
i1 = 5 sin(ωt + 36.9 ° ) A
i2 = 10 sin(
? ?
试求电流i，并作相量图。 试求电流 ，并作相量图。
第二章 交流电路的分析与计算
例
u1 = U 1 m sin( ω t + θ 1 ),
相位
u 2 = U 2 m sin( ω t + θ 2 )
初相位
ϕ12 = (ωt + θ1 ) − (ωt + θ 2 ) = θ1 − θ 2
可见同频率正弦量的相位差，即为同频率正弦量的初相位之差。 可见同频率正弦量的相位差，即为同频率正弦量的初相位之差。
为区别于 一般的复 数，将表 示对应正 弦量的复 数称为相 量。
电工学ppt(第七版)第二章：电路的分析方法
1 A 3
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(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V
返回
(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V
电工学第2章
－ － 阻抗的串联
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第 3 章
交 流 电 路
2.5 并联交流电路
KCL: I = I1 + I2
I= U + U Z2 Z1 1 1 )U U ( = Z I= Z + Z 1 2 Z = Z1∥Z2 其中：Z1= R1+ j XL
－
+
I
I1
R1
I2
R2
Ｕ
L C
Z1
Z2
并联交流电路
交 流 电 路
(2)功率关系
u,i i
a. 瞬时功率:
u
ωt
p = U I sin2ωt
o
+
i
p o
u -
u -
+
i
u
+
i
u
+
i
+ p <0
p >0
+ p <0
p >0
ωt
充电 放电 充电 放电
第 3 章
交 流 电 路
b.平均功率(有功功率): P = 0 c.无功功率: Q = U I = XC I 2 U2 = XC
Z2= R2－ j XC
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第 3 章
交 流 电 路
2.6 交流电路的功率
一、瞬时功率
i = Imsinωt u = Umsin(ωt + ) p = u i = UmImsin(ωt + ) sinωt = U I cos + U I cos (2ωt + ) ：电压超前电流的角度
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第 3 章
交 流 电 路
2.5 并联交流电路
KCL: I = I1 + I2
I= U + U Z2 Z1 1 1 )U U ( = Z I= Z + Z 1 2 Z = Z1∥Z2 其中：Z1= R1+ j XL
－
+
I
I1
R1
I2
R2
Ｕ
L C
Z1
Z2
并联交流电路
交 流 电 路
(2)功率关系
u,i i
a. 瞬时功率:
u
ωt
p = U I sin2ωt
o
+
i
p o
u -
u -
+
i
u
+
i
u
+
i
+ p <0
p >0
+ p <0
p >0
ωt
充电 放电 充电 放电
第 3 章
交 流 电 路
b.平均功率(有功功率): P = 0 c.无功功率: Q = U I = XC I 2 U2 = XC
Z2= R2－ j XC
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第 3 章
交 流 电 路
2.6 交流电路的功率
一、瞬时功率
i = Imsinωt u = Umsin(ωt + ) p = u i = UmImsin(ωt + ) sinωt = U I cos + U I cos (2ωt + ) ：电压超前电流的角度
电工学第二章第四节课件
第二章正弦交流电路
2.6 正弦交流电路中的功率
2.7 电路谐振
二.阻抗电路中的功率
设 u(t ) 2U sint V i(t ) 2I sin ( t ) A
1.瞬时功率
p(t) ui 2UI sint sin( t ) UI[cos cos(2t )]
3.无功功率 单位:var Q＝ＵＩsinθ Q > 0 : 感性电路 Q < 0 : 容性电路 θ ＝ψ u－ψ i
ＵX ＝Ｕsinθ Ｕ＝zＩ Q＝ＵＩsinθ ＝ＵXＩ ＝zＩ2sinθ ＝Ｉ2X (X＝Im[Z])
Q＝ＵＩsinθ ＝ＵXＩ＝Ｉ2X
4.视在功率 单位: VA P＝ＵＩcosθ Q＝ＵＩsinθ 定义 Ｓ＝ＵＩ 为视在功率 则 Ｐ＝Ｓcosθ Ｑ＝Ｓsinθ Ｐ2＋Ｑ2＝Ｓ2 5.功率因数 λ ＝cosθ ＝P/S θ : 功率因数角(阻抗角, 相位差角) -90°<θ <90°时, cosθ > 0 θ >0: 感性 记作 λ = cosθ = C (滞后) θ <0: 容性 记作 λ = cosθ = C (超前) 功率守恒
一., 串联谐振 ⑴等效阻抗
1 Ｚ＝Ｒ＋ｊω Ｌ－ｊ── ωＣ ⑵ 1 ω L－──＝0 :谐振条件 ωC
1 o LC 1 fo 2 LC
:谐振角频率
:谐振频率
⑶谐振特点 ①X ＝ 0, θ＝ 0, z ＝ R (最小, 纯电阻性)
L L XL oL C LC
1 LC L XC oC C C XL XC 0
二. 并联谐振
1 Y＝────＋jω C Ｒ＋jω L Ｒ ωL ＝──────＋j(ω C－──────) Ｒ2＋ω 2 L2 Ｒ2 2C 1 L LC
2.6 正弦交流电路中的功率
2.7 电路谐振
二.阻抗电路中的功率
设 u(t ) 2U sint V i(t ) 2I sin ( t ) A
1.瞬时功率
p(t) ui 2UI sint sin( t ) UI[cos cos(2t )]
3.无功功率 单位:var Q＝ＵＩsinθ Q > 0 : 感性电路 Q < 0 : 容性电路 θ ＝ψ u－ψ i
ＵX ＝Ｕsinθ Ｕ＝zＩ Q＝ＵＩsinθ ＝ＵXＩ ＝zＩ2sinθ ＝Ｉ2X (X＝Im[Z])
Q＝ＵＩsinθ ＝ＵXＩ＝Ｉ2X
4.视在功率 单位: VA P＝ＵＩcosθ Q＝ＵＩsinθ 定义 Ｓ＝ＵＩ 为视在功率 则 Ｐ＝Ｓcosθ Ｑ＝Ｓsinθ Ｐ2＋Ｑ2＝Ｓ2 5.功率因数 λ ＝cosθ ＝P/S θ : 功率因数角(阻抗角, 相位差角) -90°<θ <90°时, cosθ > 0 θ >0: 感性 记作 λ = cosθ = C (滞后) θ <0: 容性 记作 λ = cosθ = C (超前) 功率守恒
一., 串联谐振 ⑴等效阻抗
1 Ｚ＝Ｒ＋ｊω Ｌ－ｊ── ωＣ ⑵ 1 ω L－──＝0 :谐振条件 ωC
1 o LC 1 fo 2 LC
:谐振角频率
:谐振频率
⑶谐振特点 ①X ＝ 0, θ＝ 0, z ＝ R (最小, 纯电阻性)
L L XL oL C LC
1 LC L XC oC C C XL XC 0
二. 并联谐振
1 Y＝────＋jω C Ｒ＋jω L Ｒ ωL ＝──────＋j(ω C－──────) Ｒ2＋ω 2 L2 Ｒ2 2C 1 L LC
电工学第二章
当电容两端的电压增大时，电场能量增大，在 此过程中，电容从电源取用电能转换为电场能量； 当电容两端的电压减小时，电场能量减小，电容释 放能量，电场能量转换为电能。可见电容器是一种 储能元件。
4.电容器的主要参数
（1）标称电容量 电容器的外壳上标出的电容量值称为标称电容量。
（2）允许偏差 电容器的允许偏差常用的有±2%、±5%、±10%、
用介电常数较大的物质作为电容器的电介质 可显著增大电容，而且能做成很小的极板间隔，因 而应用很广。
任何两个导体之间都存在着电容。
3. 电容器的充电和放电
（1）电容器的充电 当开关S置于A端，电源E通过电阻R 对电容器C开始充电。起初，充电电流 较大，但随着电容器C 两端电荷的不断积累，形成的电压 越来越高，它阻碍了电源 对电容器的充电，使充电电流越来越小，当电容器两端电压 达到了最大值E时，则不再变化，电流为零。故在直流稳态电 路中，电容相当于开路，这就是电容的隔直作用。
检测电感器
电感器的直流电阻很小，通常只有几欧或 几十欧，线径越细，圈数越多，电阻值越大。 一般情况下用万用表R×1电阻挡测量，只要能 测出电阻值，即可认为电感器是正常的；如果 测量结果为无穷大，说明电感器已经开路。
§2-3纯电阻、纯电感、纯电容交流电路
一、纯电阻交流电路
交流电路中如果只考虑电阻的作用，这种电 路称为纯电阻电路。
电容量也简称电容。
它只与电容器的极板正对面积、极板间距离 以及极板间电介质的特性有关；而与外加电压的 大小，电容器带电多少等外部条件无关。
C S
d
式中S、d、C的单位分别是m2、m、F，介电常 数ε的单位是F/m。
真空中的介电常数ε0≈8.86×10-12F/m ，某种介 质的介电常数ε与ε0之比，称该介质的相对介电常 数，用εr表示 。
4.电容器的主要参数
（1）标称电容量 电容器的外壳上标出的电容量值称为标称电容量。
（2）允许偏差 电容器的允许偏差常用的有±2%、±5%、±10%、
用介电常数较大的物质作为电容器的电介质 可显著增大电容，而且能做成很小的极板间隔，因 而应用很广。
任何两个导体之间都存在着电容。
3. 电容器的充电和放电
（1）电容器的充电 当开关S置于A端，电源E通过电阻R 对电容器C开始充电。起初，充电电流 较大，但随着电容器C 两端电荷的不断积累，形成的电压 越来越高，它阻碍了电源 对电容器的充电，使充电电流越来越小，当电容器两端电压 达到了最大值E时，则不再变化，电流为零。故在直流稳态电 路中，电容相当于开路，这就是电容的隔直作用。
检测电感器
电感器的直流电阻很小，通常只有几欧或 几十欧，线径越细，圈数越多，电阻值越大。 一般情况下用万用表R×1电阻挡测量，只要能 测出电阻值，即可认为电感器是正常的；如果 测量结果为无穷大，说明电感器已经开路。
§2-3纯电阻、纯电感、纯电容交流电路
一、纯电阻交流电路
交流电路中如果只考虑电阻的作用，这种电 路称为纯电阻电路。
电容量也简称电容。
它只与电容器的极板正对面积、极板间距离 以及极板间电介质的特性有关；而与外加电压的 大小，电容器带电多少等外部条件无关。
C S
d
式中S、d、C的单位分别是m2、m、F，介电常 数ε的单位是F/m。
真空中的介电常数ε0≈8.86×10-12F/m ，某种介 质的介电常数ε与ε0之比，称该介质的相对介电常 数，用εr表示 。
武汉理工大学工厂供电复习 ppt课件
22
3）设备容量的计算
（1）连续工作制设备 特点：恒定负荷下运行，且运行时间长至足以使之达
到热平衡状态。如：通风机、水泵、空气压缩机、 发电机组、照明灯等； – 设备功率计算：Pe PN ； （2）短时工作制设备 – 特点：恒定负荷下，短时间内运行且短于达到
1、中性点不接地的电力系统
正常运行：电压、电流对称。 单相接地：另两相对地电压升高为原来的根号3倍。单相接地电容电流为正常运行时 相线对地电容电流的3倍。
12
2、中性点经消弧线圈接地
正常运行：三相电压、电流对称 单相接地：另两相对地电压升高为原来的根号3倍，减小了接地电流。在 单相接地电容电流大于一定值的电力系统中，电源中性点必须采取经消 弧线圈接地的运行方式。
1．电力线路和用电设备的额定电压 2．发电机的额定电压 3．变压器的额定电压
8
电力线路、用电设备、发电机的额定电压
•线路的额定电压就是线路首末两端电压的平均值。
•用电设备的额定电压与同级电网（线路）的额定
电压相同。
9
变压器的额定电压
1）变压器一次绕组的额定电压
2）变压器二次绕组的额定电压 如：高压线路（较长）：高10%
电压和频率
二、电力系统中性点运行方式 及其特点(重点)
三、低压配电系统的接地型式 及其特点(重点)
6
基本概念：
• 电力系统
发电厂 变电所 电能用户 电力线路
•工厂供配电系统
工厂（或企业）内部接受、变换、分配和 消费电能的总电路。
7
衡量电能质量的两个基本参数 ——频率和电压 。
电力系统的额定电压的确定
19
工厂用电设备按其工作制分哪几类?什么叫 负荷持续率?它表征哪类设 （2）断续周期工作制，（3） 短时工作 制
3）设备容量的计算
（1）连续工作制设备 特点：恒定负荷下运行，且运行时间长至足以使之达
到热平衡状态。如：通风机、水泵、空气压缩机、 发电机组、照明灯等； – 设备功率计算：Pe PN ； （2）短时工作制设备 – 特点：恒定负荷下，短时间内运行且短于达到
1、中性点不接地的电力系统
正常运行：电压、电流对称。 单相接地：另两相对地电压升高为原来的根号3倍。单相接地电容电流为正常运行时 相线对地电容电流的3倍。
12
2、中性点经消弧线圈接地
正常运行：三相电压、电流对称 单相接地：另两相对地电压升高为原来的根号3倍，减小了接地电流。在 单相接地电容电流大于一定值的电力系统中，电源中性点必须采取经消 弧线圈接地的运行方式。
1．电力线路和用电设备的额定电压 2．发电机的额定电压 3．变压器的额定电压
8
电力线路、用电设备、发电机的额定电压
•线路的额定电压就是线路首末两端电压的平均值。
•用电设备的额定电压与同级电网（线路）的额定
电压相同。
9
变压器的额定电压
1）变压器一次绕组的额定电压
2）变压器二次绕组的额定电压 如：高压线路（较长）：高10%
电压和频率
二、电力系统中性点运行方式 及其特点(重点)
三、低压配电系统的接地型式 及其特点(重点)
6
基本概念：
• 电力系统
发电厂 变电所 电能用户 电力线路
•工厂供配电系统
工厂（或企业）内部接受、变换、分配和 消费电能的总电路。
7
衡量电能质量的两个基本参数 ——频率和电压 。
电力系统的额定电压的确定
19
工厂用电设备按其工作制分哪几类?什么叫 负荷持续率?它表征哪类设 （2）断续周期工作制，（3） 短时工作 制
电工学2
3 j4 U
3 j 4 U
3 j 4 U
u 5 2 sin( t 531 )
u 5 2 sin( t 126 9 )
u 5 2 sin( t 126 9 )
33
符号说明
瞬时值 --- 小写 有效值 --- 大写 最大值 --- 大写+下标
i
35
交流电也遵循克希荷夫定律,即:
i(t) 0 , u(t) 0
用相量表示:
I 0 ,
U 0
或:
Im 0 ,
Um 0
36
注意
正弦量的幅值（或有效值） 不能直接进行加减。
正误判断
u 100sin t U ？
瞬时值
复数
37
正误判断
第二章 正弦交流电路
§2 . 1 正弦交流电的基本概念 §2 . 2 正弦量的相量表示法 §2 . 3 单一参数的交流电路 §2 . 4 RLC串联交流电路 §2 . 5 阻抗的串联和并联 §2 . 6 串联谐振和并联谐振
§2 . 7 功率因数的提高
§2 . 8 三相电源
§2 . 9 三相负载的联结
有利于电器设备的运行；
. . . . .
3
正弦交流电的方向
正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。
i
u
R
i
实际方向和假设方向一致
t
实际方向和假设方向相反
交流电路进行计算时，首先也要规定物理量 的正方向，然后才能用数字表达式来描述。
4
二、正弦量的三要素
Im
i
i I m sin t
电工学 (2)ppt课件
6
本章要求:
1.了解电路模型及理想电路元件的意义； 2.理解电压与电流参考方向的意义；掌握电源
与负载的判别。 3. 理解电路的基本定律并能正确应用； 4. 了解电源的有载工作、开路与短路状态，
理解电功率和额定值的意义； 5. 掌握分析与计算电路中各点电位的方法。
7
§1.1 电路的基本概念
一、电路的组成和作用
负载：将电能转换成非电能的装置，或消耗电能的装置。 例如：电动机、电炉、灯
中间环节：连接电源和负载的部分，起传输和分
配电能的作用。例如：输电线路
9
二、 电路模型
I
电 池
灯 泡
+ E
_
+
RU
_
电源
负载
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能，
忽略次要因素，将实际电路元件理想化
（模型化）。
主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。
在电路中任选一节点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是
该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。
a
a
1 b 5A
a 点电位： Va = 5V
1
b 5A
b 点电位： Vb = -53V5
注意：电位和电压的区别
某点电位值是相对的，参考点选得不同， 电路中其它各点的电位也将随之改变；
1.1.3/7 图1.1.9中，哪些元件吸收功率，哪些元件提供 功率，并求出吸收与提供的功率大小。
20
§1.2 电路元件
二端元件： 电阻 电感 电容 电压源 电流源
一、电阻元件 R :（单位：、k、M ）
1. 线性电阻:电阻值与它所通过的电流 和所施加 的电 压无关。即电阻值固定不变. 也可以说满足欧姆定 律的电阻为线性电阻.
本章要求:
1.了解电路模型及理想电路元件的意义； 2.理解电压与电流参考方向的意义；掌握电源
与负载的判别。 3. 理解电路的基本定律并能正确应用； 4. 了解电源的有载工作、开路与短路状态，
理解电功率和额定值的意义； 5. 掌握分析与计算电路中各点电位的方法。
7
§1.1 电路的基本概念
一、电路的组成和作用
负载：将电能转换成非电能的装置，或消耗电能的装置。 例如：电动机、电炉、灯
中间环节：连接电源和负载的部分，起传输和分
配电能的作用。例如：输电线路
9
二、 电路模型
I
电 池
灯 泡
+ E
_
+
RU
_
电源
负载
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能，
忽略次要因素，将实际电路元件理想化
（模型化）。
主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。
在电路中任选一节点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是
该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。
a
a
1 b 5A
a 点电位： Va = 5V
1
b 5A
b 点电位： Vb = -53V5
注意：电位和电压的区别
某点电位值是相对的，参考点选得不同， 电路中其它各点的电位也将随之改变；
1.1.3/7 图1.1.9中，哪些元件吸收功率，哪些元件提供 功率，并求出吸收与提供的功率大小。
20
§1.2 电路元件
二端元件： 电阻 电感 电容 电压源 电流源
一、电阻元件 R :（单位：、k、M ）
1. 线性电阻:电阻值与它所通过的电流 和所施加 的电 压无关。即电阻值固定不变. 也可以说满足欧姆定 律的电阻为线性电阻.
电工技术第2章
2．R L C串联电路的复阻抗
Z R j( X L XC ) R jX
Z
X XL XC
Z R2 X 2 R2 (X L XC )2
arctan X arctan X L XC
R
R
23
三、相量图
U U R U L U C
.
IR
jXL
+
.
+
U
-
R
+
U
-
L
U
jX C
Z 50 53.1
i 4.4 2 sin(314t 73.1)A
26
例2: 已知:电流表读数 A1 =6A，A2 =8A，
电压读数 U =100V
求：A 的读数。
.
I
A
+
.
U
.
I1
A1
-
R
.
I2
A2
jw L
解：设U 为参考相量，U 1000V
第2章 正弦交流稳态电路
重点：
1. 正弦量的三要素 2. 正弦量的相量表示法 3. 电路元件电压电流关系的相量形式 4. RLC元件的正弦交流电路、复阻抗 5. 三种功率的定义和计算 6. 提高功率因数的并联电容器补偿法
1
§2-1 正弦量的基本概念
一、正弦量的定义
i
按正弦规律变化的量。
Im
例：i(t)=Imsin(wt+i )
i 2I sin (w t i ) Im[ 2Ie ji e jwt ]
实域 正弦时间函数
复域
一一对应
复常数函数
（包含有效值、初相）
i 2I sin (w t i )
I Ieji Ii Ι i
电工学第二讲PPT课件
13
二极管的应用面很广，都是利用它的单向导电性。 可用于整流、检波、限幅、元件保护以及在数字电路 中作为开关元件。
二极管的应用举例1：二极管半波整流
ui
ui
RL
uo
t
uo
t
14
二极管的应用举例2：
如图由RC构成微分电路，当输 入电压ui为矩形波时，试画出
U
ui
输出电压uo的波形。设uc(0) =0
ICEE。C
发射结正偏，发 射区电子不断向基 区扩散，形成发射
极电流IE。
27
1 发射区向基区扩散电子，形成发射极电流IE。
发射结正偏
扩散强
穿过发射结的电 流主要是电子流
E区多子（自由电子）到B区
B区多子（空穴）到E区
形成发射 极电流IE
IE是由扩散运 动形成的
28
2 电子在基区中的扩散与复合，形成基极电流IB
特点:非线性
IB(A) 80 60 40
20 O 0.4
UCE1V
正常工作时发射结电压： NPN型硅管
UBE 0.6~0.7V PNP型锗管
UBE 0.2 ~ 0.3V
0.8 UBE(V)
死区电压： 硅管0.5V， 锗管0.1V。
rZ愈小，曲线愈陡，稳压性能愈好。
(4) 稳定电流 IZ 、最大稳定电流 IZM
(5) 最大允许耗散功率
管子不致发生热击穿的最大功率损耗：
PZM = UZ IZM
18
例：
+20V
通过稳压管的电流IZ等于 多少？R是限流电阻，其 值是否合适？
IZ R1.6K
＋
DZ
－
U Z 12V IZM 18mA
二极管的应用面很广，都是利用它的单向导电性。 可用于整流、检波、限幅、元件保护以及在数字电路 中作为开关元件。
二极管的应用举例1：二极管半波整流
ui
ui
RL
uo
t
uo
t
14
二极管的应用举例2：
如图由RC构成微分电路，当输 入电压ui为矩形波时，试画出
U
ui
输出电压uo的波形。设uc(0) =0
ICEE。C
发射结正偏，发 射区电子不断向基 区扩散，形成发射
极电流IE。
27
1 发射区向基区扩散电子，形成发射极电流IE。
发射结正偏
扩散强
穿过发射结的电 流主要是电子流
E区多子（自由电子）到B区
B区多子（空穴）到E区
形成发射 极电流IE
IE是由扩散运 动形成的
28
2 电子在基区中的扩散与复合，形成基极电流IB
特点:非线性
IB(A) 80 60 40
20 O 0.4
UCE1V
正常工作时发射结电压： NPN型硅管
UBE 0.6~0.7V PNP型锗管
UBE 0.2 ~ 0.3V
0.8 UBE(V)
死区电压： 硅管0.5V， 锗管0.1V。
rZ愈小，曲线愈陡，稳压性能愈好。
(4) 稳定电流 IZ 、最大稳定电流 IZM
(5) 最大允许耗散功率
管子不致发生热击穿的最大功率损耗：
PZM = UZ IZM
18
例：
+20V
通过稳压管的电流IZ等于 多少？R是限流电阻，其 值是否合适？
IZ R1.6K
＋
DZ
－
U Z 12V IZM 18mA
电工学第2章正弦交流电路PPT课件
p=ui=Um sin(ωt+90°) Imsinωt
=UmIm cosωtsinωt =UIsin2ωt
电感元件的功率波形
上式表明， 电感元件的瞬时功率是一个幅值为UI 并以2ω的角频率随时间而变化的正弦量。瞬时功率 的变化曲线如右图所示。
26
当p>0时，表明电感元件吸收能量并作负载 使用，即将电能转换成磁场能量储存起来；
1. 相位角（或相位）——（ωt +ψi） 2. 初相位——t=0时的相位角，即ωt +ψi|t=0＝ψi
初相位不同，正弦波的起始点不同，如下图所 示。
(a)ψi＝0
(b)ψi＞0
(c)ψi<0
由于正弦量是周期性变化量，其值经2π后又重复，所
以一般取主值，| ψi |≤π。
8
2.1.3 初相位
在一个正弦交流电路中， 电压u和电流i的频率是相同的， 但初相位却可以不同。设：
19
在电阻元件的交流电路中，电压u与电流i 相 位相同、频率相同。其波形图、相量图如下所示：
根据 i=Imsinωt ；u=iR=ImRsinωt
可知电压幅值: Um=Im R；
U=I R
如果用相量来表 示电压与电流的
•
•
U
•
Um
•
R
或
••
U IR
关系，则有： I I m
20
瞬时功率：p=ui= Umsinωt Imsinωt=UmImsin²ωt
③指数形式可改写为极坐标形式：
A=r
三种复数式可以互相转换。复数的加减运 算可用直角坐标式；复数的乘除运算用指数形 式或极坐标形式则比较方便。
13
e e 例如: 设A1= a1+jb1 ＝r1 j 1 ；A2= a2+jb2 ＝r2 j 2
第一章武汉理工大学,电路课件
四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。
(1) 电流控制的电流源 ( CCCS )
i1
i2
+
+
u_1
i1 u2 _
四端元件
i2 i1
: 电流放大倍数
输入：控制部分
输出：受控部分
(2) 电压控制的电流源 ( VCCS )
i1 +
i2 +
i2 gu1
U5 5 -
I3
3
解 + U3 -
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A
P1U1I1122W（发出） P 2 U 2 I1 ( 3 ) 2 6 W （ 吸 6 W ， 收 实 6 W ） 际发出
开关灯泡电路模型circuitmodel电路图理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件电路模型本书讨论的电路不是实际电路而是其电路模型同一实际电路部件在不同的应用条件下其模型可以有不同的形式12referencedirection电路中的主要物理量有电压电流电荷磁通能量电功率等
第一章武汉理工大学,电 路课件
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、 电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。
(2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电
流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路
中不能作为“激励”。
例
+ 5i1 -
+
+
u1=6V_ i1 3
(1) 电流控制的电流源 ( CCCS )
i1
i2
+
+
u_1
i1 u2 _
四端元件
i2 i1
: 电流放大倍数
输入：控制部分
输出：受控部分
(2) 电压控制的电流源 ( VCCS )
i1 +
i2 +
i2 gu1
U5 5 -
I3
3
解 + U3 -
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A
P1U1I1122W（发出） P 2 U 2 I1 ( 3 ) 2 6 W （ 吸 6 W ， 收 实 6 W ） 际发出
开关灯泡电路模型circuitmodel电路图理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件电路模型本书讨论的电路不是实际电路而是其电路模型同一实际电路部件在不同的应用条件下其模型可以有不同的形式12referencedirection电路中的主要物理量有电压电流电荷磁通能量电功率等
第一章武汉理工大学,电 路课件
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、 电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。
(2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电
流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路
中不能作为“激励”。
例
+ 5i1 -
+
+
u1=6V_ i1 3
电工学第二章
第二章 磁场与电磁感应
§2－1 磁场 §2－2 磁场的主要物理量 §2－3 磁场对电流的作用 §2－4 电磁感应 §2－5 自感 §2－6 互感
历史上的磁现象:
东汉王充在《论衡》中写道：“司南之杓，投之于地，其柢指南”
最初发现的磁体是被称为“天然磁石”的矿物，其中含有主要成分为 Fe3O4，能吸引其他物体，很像磁铁。
1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。
E=1800V
§2－5 自感
一、自感现象 二、自感系数 三、自感电动势 四、线圈L所储存能量
一、自感现象
a 合上开关， HL2比 HL1亮得慢
b 断开开关，灯泡 闪亮一下才熄灭
分 析：
图a由于线圈L自身的磁通量增加，而产生了感应电动势，这个感
应电动势的作用是阻碍磁通量的增加，即原来所加电压相反，阻碍线 圈中电流的增加，故通过与线圈串联的灯泡的电流不能立即增大到最 大值，它的亮度只能慢慢增加．
磁感线的疏密程度可以大致反映磁感应强度的大小。在同一个磁场 的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，磁感应强度越大，磁场越
强。
为讨论问题方便，我们规定用符号⊙ 表示电流或磁力线流出 纸面， 表示电流或磁力线流入纸面。
安培力的大小：由式
B F Il
可知，当测得F、I和l时，就可
方便求出某点的磁感应强度。反之当已知B、I和l时，就可求
现代生活中的磁现象
上海磁悬浮列车专线西起上海地铁 龙阳路站，东至上海浦东国际机场 ,列车加速到平稳运行之后，速度 是430公里/小时。这个速度超过了 F1赛事的最高时速。
§2－1 磁场
一、磁体及其性质 二、磁场与磁感线 三、电流的磁场
一、磁体及其性质
磁性——某些物体能够吸引铁、镍、钴等金属
§2－1 磁场 §2－2 磁场的主要物理量 §2－3 磁场对电流的作用 §2－4 电磁感应 §2－5 自感 §2－6 互感
历史上的磁现象:
东汉王充在《论衡》中写道：“司南之杓，投之于地，其柢指南”
最初发现的磁体是被称为“天然磁石”的矿物，其中含有主要成分为 Fe3O4，能吸引其他物体，很像磁铁。
1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。
E=1800V
§2－5 自感
一、自感现象 二、自感系数 三、自感电动势 四、线圈L所储存能量
一、自感现象
a 合上开关， HL2比 HL1亮得慢
b 断开开关，灯泡 闪亮一下才熄灭
分 析：
图a由于线圈L自身的磁通量增加，而产生了感应电动势，这个感
应电动势的作用是阻碍磁通量的增加，即原来所加电压相反，阻碍线 圈中电流的增加，故通过与线圈串联的灯泡的电流不能立即增大到最 大值，它的亮度只能慢慢增加．
磁感线的疏密程度可以大致反映磁感应强度的大小。在同一个磁场 的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，磁感应强度越大，磁场越
强。
为讨论问题方便，我们规定用符号⊙ 表示电流或磁力线流出 纸面， 表示电流或磁力线流入纸面。
安培力的大小：由式
B F Il
可知，当测得F、I和l时，就可
方便求出某点的磁感应强度。反之当已知B、I和l时，就可求
现代生活中的磁现象
上海磁悬浮列车专线西起上海地铁 龙阳路站，东至上海浦东国际机场 ,列车加速到平稳运行之后，速度 是430公里/小时。这个速度超过了 F1赛事的最高时速。
§2－1 磁场
一、磁体及其性质 二、磁场与磁感线 三、电流的磁场
一、磁体及其性质
磁性——某些物体能够吸引铁、镍、钴等金属
武汉理工大学电工学2课件chapter14C.
Si
Si
– Si B
Si
式，称为空穴半导体或
P型半导体。
硼原子 接受一个电子 变为负离子
在 P 型半导体中空穴是多
数载流子(多子)，自由电子是
少数载流子(少子)。
无论N型或P型半导体都是电中性的，对外不显电性。
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杂质半导体的示意表示法
－ － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － －
P区 PN结 N区
PN结内电场的方向由
N区指向P区。
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2 PN结的单向导电性
P接正、N接负 （1） PN 结加正向电压（正向偏置）
PN 结变窄
－－－ － － － －－－ － － － －－－ － － － + + + + + + + + + + + + + + + + + +
在外电场的作用下，空穴吸引相邻原子的价电子 来填补，而在该原子中出现一个空穴，其结果相当 于空穴的运动（相当于正电荷的移动）。
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当半导体两端加上外电压时，在半导体中将出
现两部分电流： (1) 自由电子作定向运动 电子电流 (2) 价电子递补空穴 空穴电流 自由电子和空穴都称为载流子。 由于电子和空穴成对地产生的同时，又不断复合。
符号
P
N
P
VD
阳极
N
阴极
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1. 二极管的分类:
• 根据制造二极管的半导体材料 分为：硅、锗等；
电工学PPT第二章.
Z R2 ( XL XC )2
arctan X L XC
R
Z U ＝U u Z （）
I I i
Z＝R jX
阻抗表示了电路的电
压与电流之间的大小 和相位的关系:
电阻 电抗
Z Z
阻抗模值 阻抗角
Z R2 X 2
arctan
X R
R Z cos
X
Z
sin
基本元件R、L、C的阻抗
RLC串联电路UI
UL 相量图
UC
U
UL UC UC
I
UR
UL
UL UC 0
U I
UR UC
UL
UL UC
UL UC
UR I
U
复习：单一参数的交流电路
元件 向量模型
伏安关系
电阻 I R
U
电感 I j L
U
1
电容 I jC
U
U R I
U j L
I
U 1
I jC
感抗： 电抗：
XL L
1
XC C
向量图
§2.4 电阻、电感、电容串联的交流电路
一、R、L、C串联的交流电路 • • • •
＋i R L
U UR U LUC
•
•
•
u
uR uL
C
uc
－
用相量法分析R、L、C串联电路
＋ I R jX L
UR UL
U
jX C Uc
R I jX L I jXC I •
[R j( X L XC )] I
定义电路的阻抗：
def
Z
U ＝R I
j( X L
XC )
武汉理工大学电子电工课件第2章
据此可推出两者的关系
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2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia
a
Ra Rc
Ia
a
Rab RbcRca b
等效变换
c
Ib Ic
Ib
Ic
Rab Rbc Rca
b
Rb
c
Y
Y
Rab Rca Ra Rab Rbc Rca Rbc Rab Rb Rab Rbc Rca Rca Rbc Rc Rab Rbc Rca
Rc c
等效变换
Ib Ic
Rb
c
将Y形联接等效变换为形联结时 若 Ra=Rb=Rc=RY 时，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY； 将形联接等效变换为Y形联结时 若 Rab=Rbc=Rca=R 时，有Ra=Rb=Rc=RY =R/3
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例 1： 对图示电路求总电阻R12
1
2 R12 1 2 D 0.8
C
2
1
R12
1
0.4 2 2
0.4
2 1
1 0.8 1
1
1
R12
2.4
1.4
2.684 2
由图： R12=2.68
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1
2
例2：计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
4 8 4
Ra Rb
RL
电流源模型 由上图电路可得: I
U O I IS IS R0 若 R0 = 电流源的外特性 理想电流源 : I IS 若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
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2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia
a
Ra Rc
Ia
a
Rab RbcRca b
等效变换
c
Ib Ic
Ib
Ic
Rab Rbc Rca
b
Rb
c
Y
Y
Rab Rca Ra Rab Rbc Rca Rbc Rab Rb Rab Rbc Rca Rca Rbc Rc Rab Rbc Rca
Rc c
等效变换
Ib Ic
Rb
c
将Y形联接等效变换为形联结时 若 Ra=Rb=Rc=RY 时，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY； 将形联接等效变换为Y形联结时 若 Rab=Rbc=Rca=R 时，有Ra=Rb=Rc=RY =R/3
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例 1： 对图示电路求总电阻R12
1
2 R12 1 2 D 0.8
C
2
1
R12
1
0.4 2 2
0.4
2 1
1 0.8 1
1
1
R12
2.4
1.4
2.684 2
由图： R12=2.68
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1
2
例2：计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
4 8 4
Ra Rb
RL
电流源模型 由上图电路可得: I
U O I IS IS R0 若 R0 = 电流源的外特性 理想电流源 : I IS 若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
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Notice:
Two circuit models of practical source
—voltage source and current source. voltage source and current source can transform equivalently. Direction of E and IS is certain, value of R0 is certain; source transformation is equivalent for External circuit, not equivalent for internal circuit. For example, same source for two equivalent circuit, power in R0 is different. Ideal voltage source and Ideal current source can not transform. If R0 is 0 or ∞, it is insignificant. IS = E/R0 R0
E E(R2R3– R1R4 ) IG = RG(R1+R2) (R3+R4)+ R1R2(R3+R4)+ R3R4(R1+R2)
I 0
External characterist ic curve
IS
3.Equivalent Transformations of Voltage Source and Current source
I
E +
U R
IS = E/R0 R0
E = IS R0 R0 IS
R0
I
I′
U R
R0
The ideal voltage source and a series resistance comprise a practical voltage source.
Branch Current Method: It begins with current
in every branch as unknown variable，then ， lists equations solves by Kirchhoff’s Laws.
For example， Branch Current Method .
U R2 U2 I U1 U R I
R1
2.Resistances in Parallel
Parallel resistors and the Current Divider Rule
1 1 1 = + R R1 R 2
I I1 I2 R2 I
U IR R2 I1 = = = I R1 R1 R1 + R2
I1 R1 I3 E1 R3 E2
a
I2 R2
b
I1
then
I1 + I2 - I3 = 0 I1R1 + I3R3= E1 I2R2 + I3R3 = E2
1 1 -1 R3 = – R1 R2 – R2 R3 – R3 R1 R1 I3 E1
a
R3
I2 R2 1 0 -1 R3 R3
E2
2= R1 E1 0 E2
υs
Rsi = is Rsi + R L
∴ Rsυ = Rsi = Rs
iL
3A
υ s = Rs i s
2 4
+
2
iL
+
υL
+ 6V
i L=
υL
4
.
υ L= 4V
i L = 3(
2 ) = 1A 2+ 4
υ L= 4V
6 = 1A 2+4
P4=4W. P3A=4(3)=12W.
P4=4W. P6V=6(1)=6W
Rsv
iL
+ຫໍສະໝຸດ +Rsυ int ernal resis tan ce
RL
υs
υL
iL =
υs
R sυ + R L
iL =
υs
Rsυ + RL
A practical current source is defined as an ideal current source in parallel with an internal resistance Rsi.
iL
is
υ L = RLiL =
Rsυ + RL
υ s RL +
υL =
RL
Rsi RL is Rsi + RL
Rsi
υL
Rsi iL = υ L / RL = is Rsi + RL
We shall define two sources as being equivalent if each produces identical current and identical voltage in any loads which is placed across its terminals. Conditions of equivalence: iL = R + R sυ L
2.1 Equivalent Transform of Resistance in Series and in Parallel Connection
1.Resistances in Series
R = R1 + R2 The Voltage Divider Rule： U = U1 + U2 U1 = I R1 =U R1 / R1+ R2 U2 = I R2 = U R2 / R1+ R2
b
※ Notice by Branch Current Method:
Supposed unknown variables based on branch
current， numbers of unknown variables are b; ，
Find nodes in the circuit，give current equations ，
E + E + R0
U R
E + R0
U R U R
R0 (b) (c)
(a)
1. Practical Voltage source
Voltage source : R0 and E are in series.
U=E-IR0
If open circuit, I=0， ， U=U0=E If short circuit: U=0， ， I=IS=E/R0
U IR R1 I2 = = = I R2 R2 R1 + R2
U
R1
U
R
2.2 Voltage Source & Current Source and equivalent transform
Voltage source : R0 and E are in series.
(a) non-standard circuit; I (b) Standard equivalent circuit; I (c) Model equivalent circuit. I
E = IS R0 R0
Example
Find I in figure.
2 6 4 8V
+
6V 3 2A
+
4V 1 I
+
Solution:
2A 3 2A 6 4A 2
2
Example
Find I in figure.
2 6 4
+
6V 3 2A
+
4V 1 I
+
8V 2 3A 2
(a)
2 1 I 4
a
I2 R2
(R2 +R3 )E1– R3 E2 I1 = 1/= R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 (R1 +R3) E2 – R3 E1 I2 = 2/= R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R2 E1 +R1 E2 I3 = 3/= R1 R2 + R2 R3 + R3 R1
b
= R1 0 0 0
= – (R1 E2– R3 E1 +R3 E2 ) 1 1 0 E1 3= R1 0
R2 R3 1 -1
1= E1 0
R3 = – (R2 E1 – R3 E2 +R3 E1)
0 R2 E2 = – (R2 E1+R1 E2 )
E2 R2 R3
= – (R1 R2 +R2 R3 +R3 R1 ) 1= – (R2 E1 – R3 E2 +R3 E1) 2= – (R1 E2– R3 E1 +R3 E2 ) 3= – ( R2 E1+ R1 E2 ) R1 I3 E1 R3 E2 I1
+
4V 6V 1 1 2
(b)
I I
2A 4 1A1A 44
I =3×2/(2+1) × =2A I Or (b) I=E/(R0+R) 1 =6/(2+1)=2A (a)
2.3 Branch Current Method
Complicated circuit: make circuit simple by
IS=E/ R0 External characteristic curve
Ideal voltage source
2. Practical Current Source