北师大版七年级上册数学课件：2.2数轴
北师大版数学七年级上册说课稿第二章有理数及其运算2.2数轴
北师大版数学七年级上册说课稿第二章有理数及其运算2.2数轴一. 教材分析《北师大版数学七年级上册》第二章“有理数及其运算”中的2.2节“数轴”是本章的重要内容。
本节内容主要介绍数轴的概念、特点以及数轴上的点与数的关系。
通过本节课的学习，学生能够理解数轴的定义，掌握数轴的基本性质，能够利用数轴解决一些简单的数学问题。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数的概念有一定的了解，但是对数轴的认识还比较模糊。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，用他们熟悉的生活情境引入数轴的概念，让学生在理解的基础上掌握数轴的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义，掌握数轴的基本性质，能够运用数轴解决一些简单的数学问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的概念及其基本性质。
2.教学难点：数轴上点与数的关系，以及如何利用数轴解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、情境教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如比较身高、赛跑等，引出数轴的概念。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解数轴的定义和基本性质。
3.合作交流：学生分组讨论，探索数轴上点与数的关系，并分享讨论成果。
4.教师讲解：针对学生讨论中的疑问，教师进行讲解，引导学生深入理解数轴的知识。
5.练习巩固：学生独立完成教材中的练习题，检验自己对数轴知识的掌握程度。
6.拓展应用：教师提出一些实际问题，引导学生利用数轴解决，提高学生的应用能力。
7.课堂小结：学生总结本节课所学内容，教师进行点评和补充。
七. 说板书设计板书设计如下：•定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线1.数轴上的点与实数一一对应2.数轴上的点按大小顺序排列3.数轴上两点间的距离等于两数之差的绝对值八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习态度、课堂参与度、练习题完成情况等方面进行。
七年级数学上册北师大版课件：2.2 数轴(共23张PPT)
2
2．在数轴上把下列各数表示出来： －1.4,212，3.2. 解：如图所示．
3
3.从数轴上表示－1 的点出发，向左移动 2 个单 位长度到点 B，则点 B 表示的数是__－__3____，再向 右移动 3 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 ____0____．
23
7
1. 数 轴 的 三 要 素 是 __原__点____ 、 单__位__长__度__ 、 __正__方__向__.
2．数轴上表示－5 的点在原点的___左_____侧， 与原点的距离是___5_____个长度单位．
3．数轴上与原点距离是 2 的点有___2_____个， 表示的数是_－__2_和__2__．
8
4．如图，a、b 为有理数，则 a____<____0， b____<____0.
9
5．如图所示，在数轴上有三个点 A，B，C，请 回答：
(1)将点 B 向左移动 3 个单位后，三个点所表示 的数______B_______最小，是____－__5_______；
10
(2)将点 A 向右移动 4 个单位后，三个点所表示 的数_____B________最小，是_____－__2______；
21
14．数轴上的点 A 表示－3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，那么终点 到原点的距离是____1____个单位长度．
22
15．在数轴上 P 点表示 2，现在将 P 点向右移 动 2 个单位长度后再向左移动 5 个单位长度，这时 P 点必须向__左______移动___2_____个单位到达表示－ 3 的点．
北师大版七上数学2.2《数轴》知识点精讲
知识点总结数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线.注意：⑴原点.正方向.单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.⑶数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的直线;②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：③一般确定向右的方向为正方向，用箭头表示;④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.2.数轴画法的常见错误举例：3.有理数与数轴的关系：1.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.2.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.3.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都代表有理数，如π.4.利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数。
做一做(1)规定了______、______和______的______叫数轴。
(2)所有的有理数都能用数轴上的______来表示。
(3)数轴上，表示-3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。
2.2 数 轴PPT课件(北师大版)
第二章 有理数及其运算
2．2 数 轴
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做_数__轴_， 在直线上任取一点表示0，这个点叫做_原__点_； 通常规定直线上向右的方向为 正方向 ； 选取适当的长度作为 单位长度 ， 数轴的三要素为_原__点_、 正方向 、 单位长度 ．
16．用点 A，B，C，D，E 把－1.5，－3，5，12，0 在数轴上表示出来． 解：
17．如图，点A表示的数是－4. (1)在数轴上表示出原点O； (2)指出点B所表示的数； (3)在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么 数？ 解：(1)原点在点A的右侧距离点A四个单位长度，图略 (2)点B表示3 (3)点C表示1或5
8．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b， 下列式子成立的是(B ) A．a>0 B．b>0 C．a<－1 D．b<1
9．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来： －212，4，－4，0，412. 解：如图：
大小关系为：－4＜－212＜0＜4＜412
10．(1)大于－3而小于4的整数有 －2，－1，0，1，2，3 ； (2)比4小的非负整数有 0，1，2，3 ； (3)比－5大的负整数有 －4，－3，－2，－1 ．
11．在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数为(B ) A．5 B．－5或5 C．－5 D．都不对
12．在数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( D) A．－3 B．5 C．6 D．7
13．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移 动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( D)
解：(1)
北师大版七年级上册数学2.2数轴(定稿)
2. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5， -2， -2.5， 0， 3
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 注意：反过来数轴上的点表示的不一定都是有理数
数形结合的思想
想一想 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
回顾与思考
1.具有相反意义的量
2. 有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
分数
正分数
负分数
3. （1）非正整数；
（3）非正数；
正有理数
正整数
有
正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）非负整数；
（4）非负数。
第2章 有理数
2.2 数 轴
1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数. 2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与它对应. 3.会利用数轴比较数的大小.
解: (1)A 点表示-2； (2) B 点表示-3.5；
(3)C点表示0； (4) D点表示2.
【例2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
－312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
解：A点表示－4，B点表示0，C点表示1，D 点表示4.
3
单位长度不相等
-3 -2 -1 0 1 2 3
画数轴的步骤：
1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0,这个 点叫做原点. 2.规定直线上向右的方向为正方向. 3.选取适当长度作为单位长度.
初中数学北师大版七年级上册第二章有理数及其运算2.2数轴 全国公开课一等奖
例2观察数轴，找出符合下列要求的数：-2，-9，,2,0,4,
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
(5)以上各数的相反数分别是什么？
教
学
过
程
练一练：
1.把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
课时教案
第周星期第节年月日
课题
2.2.2数轴
教学
目标
1．进一步掌握数轴、相反数的概念；
2．会利用数轴比较有理数的大小；
3．进一步理解数形结合的思想方法。
教
材
分析
重点
会比较有理数的大小。
难点
如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复旧导入
1．数轴怎么画？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
二、师生共同探索
利用数轴比较有理数大小
1、想一想：-2与2有什么相同与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？3/2与-3/2呢？
明晰:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别,0的相反数是0.
2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
3、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：
(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
(2)“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
北师大版七年级数学上册：2.2数轴(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
我也在思考，如何在接下来的课程中更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计更多的互动环节，比如让学生们上台来亲自操作数轴，讲解他们的思考过程。这样不仅能够加深他们对知识的理解，还能锻炼他们的表达能力和逻辑思维。
此外，学生在小组讨论中分享的成果也让我收获颇丰。他们从不同的角度看待问题，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，作为教师，我要更多地倾听学生的声音，给他们提供展示自己的平台。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何用数轴表示银行账户的存款和取款。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴来模拟解决一个简单的一元一次方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-数轴上的数的大小比较：学生应掌握数轴上数的大小关系，了解左边的数总是小于右边的数。
-数轴在求解方程和不等式中的应用：学生需要学会使用数轴来表示方程的解集，以及不等式的解集。
-举例：
-解释数轴上的点3.5与实数3.5的对应关系。
-比较数轴上-2和2.5的大小，并说明原因。
-利用数轴求解方程x-2=0，以及不等式x>3。
在实践活动中，我鼓励学生们分成小组讨论数轴在日常生活中的应用，并进行了实验操作。这个环节中，学生们积极参与，热烈讨论，展示了他们对数轴应用的探索和理解。但我也注意到，有些小组在操作过程中还是遇到了一些困难，尤其是在解决一些稍微复杂的问题时。这说明学生们在将理论知识应用到实际问题中还需要更多的练习和指导。
北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件
CA
B
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，
已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
A
B
题型三:动点移动问题
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】： 在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度 （v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位 长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间 动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平 移，时间为t，回答下列问题： （2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示 的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点 表示的数是_-_2_+_2_t
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】 点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式： 设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中 点为M。则： 1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数） 2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2； 3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m； 当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.
七年级数学上册2.2数轴课件北师大版
结论:
1.相反数： 只有 符号 不同的两个数. 具有相反意义的量。
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的 两侧 ,且
到原点的距离 相等 .
3|2
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新 排列起来.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的 【数变是式3-】6 在数. 轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
B
A
A.
B.
C.
D.
0
51
-4
2
21 2
C
21 2
三 利用数轴比较有理数的大小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能 发现什么？
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.数轴上表示－2的点在原点的（左）侧，距原点的 距离是（2个单位长度 ），表示－6的点在原点的 （ 左 ）侧，距原点的距离是（6个单位长度 ）.
1.问题1： 比较下列每组数的大小， 并说明理由. ⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶-1.5和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点 表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的 数是多少?
北师大版七年级数学上册《2.2数轴》
北师大版七年级数学上册《2.2数轴》一. 教材分析北师大版七年级数学上册《2.2数轴》这一节的内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。
通过这一节的学习，使学生能够理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质，能够利用数轴表示有理数，并能够解决一些与数轴相关的问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念和运算，对数有一定的认识。
但是，对于数轴这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的生活实例和实际操作来帮助他们理解和掌握。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相反数等概念有一定的困惑，需要老师进行详细的讲解和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法，能够利用数轴表示有理数。
2.过程与方法目标：通过实际操作和生活实例，学生能够理解数轴的概念，并能够解决一些与数轴相关的问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。
2.教学难点：数轴上的距离和相反数的理解，以及如何利用数轴解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等，通过教师的讲解和学生的实际操作，使学生能够理解和掌握数轴的概念和性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解和掌握数轴的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如比较身高、赛跑等，引导学生思考如何用数学工具来表示和比较这些量，从而引入数轴的概念。
2.讲解：讲解数轴的定义、特点和表示方法，通过数轴模型和多媒体课件，使学生直观地理解数轴的结构和作用。
3.实践：让学生亲自动手画出数轴，并尝试表示一些有理数，通过实践加深对数轴的理解。
4.讨论：让学生分组讨论数轴上的距离和相反数等概念，教师进行指导和解答。
北师大版七年级数学上册《2.2在数轴上比较数的大小》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
新课程多媒体系列课件 七年级上册《数学》
第 二 章 有理数
2.2 数轴
---- 在数轴上比较数的大小
我们学过：
1，规定 做 数轴
、 、的叫
2，数轴的三要素是 ， ， 。
3，请大家一起来画一条数轴,再把-2.5和3/2
表示出来。
在小学我们已经学会了比较两个正数的 大小，如5＞2，那你又知不知道：-7与2、
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比 左 边的数大；
2）正数都 大于 0,负数都 小于 0； 正数 大于 一”，错的打“×”.
1）在数轴上表示的两个数， 左边的数总比右边的数小；
2）0都小于正数, 0都大于负数； 负数小于一切正数；
-1.5 , 0.6 , -3 , -2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2 -1.5 0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: -3 < -2 < -1.5 < 0.6
练习: 课本第25页的 1 , 2 题
作业: 课本第26页习题的 5 , 6, 7, 8 题
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午3时2分52秒15:02:5222.4.12
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2 数轴课件
图2-2-5
答案 C 因为[6-(-2)]÷4=2,所以被均分的5段每一段的长度(chángdù)是2,因为点 A表示的数是-2,所以点B表示原点,则点C表示的数是2,故选C.
2021/12/11
第二十二页，共四十二页。
2.在数轴上表示整数(zhěngshù)的点称为整数(zhěngshù)点,某数轴的单位长度是1 cm, 若在这 个数轴上随意画出一条长2 015 cm的线段AB,则被线段AB盖住的整数 有( ) A.2 012个或2 013个 B.2 013个或2 014个 C.2 014个或2 015个 D.2 015个或2 016个 答案(dáàn) D 当线段的两端点是整数点时,被线段AB盖住的整数有2 016 个;当线段的两端点不是整数点时,被线段AB盖住的整数有2 015个,故选 D.
4
2021/12/11
第二十页，共四十二页。
3.数轴上表示(biǎoshì)3的点在原点的 单位长度;数轴上表示-3的点在原点的
个单位长度.
边,与原点的距离是
个
边,与原点的距离是
答案(dáàn) 右;3;左;3 解析 在原点右侧的点表示的数为正数(zhèngshù),左侧的点表示的数为负数.
4.(2016河南平顶山长虹学校第一次月考)数轴上一点A向右移动7个单 位后,又向左移动4个单位,恰好落在原点处,那么A点原来表示的数是
.
答案 -3 解析 点A先向右移动7个单位,再向左移动4个单位,恰好落在原点,即 点A向右移动了3个单位到达原点,故A点原来表示的数为-3.
2021/12/11
第二十一页，共四十二页。
1.如图2-2-5所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则点C表示 的数是 ( )
最新北师大版初中数学七年级上册《2.2 数轴》PPT课件 (12)
1、判断
1、数轴上的两个点可以表示同一个有理数。 （× ）
2、画数轴只要求正方向和单位程度。
（× ）
3、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。
（√ ）
4、任何一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （× ）
5、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（ √ ）
2、填空： -1 0 1
(4)
-1 0 1
最新初中数学精品课件设计
讨论下列数轴画得对错？
① －3 －2 －1 1 2
×
② －1 －2 －3 0 1 2
×
③ －3 －2 －1 0 1 2
×
④
×
－1 0 1 2
⑤
√
-6 -4 - 2 0 2 4 6
最新初中数学精品课件设计
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
侧，距原点的距离是 2个单位 ，表示 6的点在原点的 右 侧，距原点
的距离是 6个单位 。
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单 位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
最新初中数学精品课件设计
2、下列说法对吗？ （1）-5就是一个相反数。 ×
（2）只有符号不同的两个数互为相反数。√
3、0有相反数吗？ 有 是它本身
4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什
么关系？
最新初中数学精品课件设计
说明: 1、相反数是成对出现的。
0的相反数是 0
在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，并且与原点 的距离相等。
最新初中数学精品课件设计
北师大版七年级数学上册《数轴》课件
一起探究：
人新 民华 公书 园店
实 验 学 校
科 技 馆
花 园 小 区
—4 —2 0 2 4
2.如果以实验学校为参照点，并用0表示，规定向 东的方向为正，向西的方向为负，以1千米为单位 长度，那么，科技馆站点可以用2表示．你能用有 理数表示其他的站点吗？在图中标出.
一起探究：
人新 民华 公书 园店
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
做一做
1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列 各数的点：
1，—3，—3.5，2.5 ，0.
2、图中数轴上的的点A，B，C，D，分
别表示什么数？
A
BC
D
—5 —4 —3 —2 —1 0 1 2 3 4 5
课堂练习
1、图中数轴上的的点A，B，C，D，分 别表示什么数？
A
B
C
D
—6—5 —4 —3 —2 —1 0 1 2 3 4 5
2.2 数轴
某市公交公司在一条东西方向的 马路旁设置的站点如图所示：
人新 民华 公书 园店
实 验 学 校
科 技 馆
花 园 小 区
—4 —2 0 2 4
一起探究：
人新 民华 公书 园店
实 验 学 校
科 技 馆
北师大版七年级上册数学第二章：有理数及运算讲义(二)2.2数轴(无答案)
第二章：有理数(二)2.2数轴1．数轴(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图．①数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；②原点的选定，单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的．通常取向右的方向为正方向． (2)数轴的画法画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、四标． ①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线；②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点选得靠左些．③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示．④标数：在数轴上依次标出1,2,3,4,0，－1，－2，－3，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为实心小圆点．要是在数轴上用到30，那得标多少单位啊！ 适当的长度有两层含义：①可取实际1 cm 作为一个单位长度，也可以取2 cm 或其他实际数据作为一个单位长度； ②一个单位长度可表示1，也可表示10或更多！如图所示就能做到啦！【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，即每个有理数都对应数轴上的一个点．(1)表示正数的点都在原点的右侧；(2)表示负数的点都在原点的左侧；(3)表示0的点就是原点． 【思考】数轴上是否只能表示有理数？能不能表示无理数，比如π?【例2】画出数轴并在数轴上标出表示下列有理数的点并用“<”将这些数连起来： 1.5， —2， 2， —2.5， 92， 23， 0；【例3】在数轴上表示下列各点,并写出这些点所对应的数. (1)在原点的左侧,距离原点3个单位长度; (2) 在原点的右侧,距离原点3个单位长度; (3) 在原点的左侧,距离原点0.5个单位长度; (4) 在原点的右侧,距离原点0.5个单位长度.【例4】如图，分别指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数．点技巧 “数形结合”思想(1)根据已知数在数轴上标出对应点，分三步：①画数轴；②确定点，并用实心小圆点描出；③标数，即在实心小圆点的上方标出所表示的数．(2)根据数轴上的点读数，原点表示0，原点向右为正数，原点向左为负数．都体现了“数形结合”的思想．3．利用数轴比较有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)多个有理数比较大小：①把各个数在数轴上表示出来；②根据各数在数轴上的顺序，用“<”或“>”连接．析规律 两个有理数比较大小的方法 分情况比较：①若两数同号(都为正数或都为负数)，数轴上左边的数＜右边的数； ②若两数异号，则正数＞0＞负数．【例5】比较下列这组数的大小，并用“＜”连接起来．－412，12，1，－2, 3, 0，－0.5.【例6】 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：a __________0，b __________0，a __________b .4．数轴上点的移动(1)相对于原点的移动：从原点向右a (a >0)个单位长度，则表示的数是a ；从原点向左a (a >0)个单位长度，则表示的数是－a .(2)两个相对点的移动：点A 相对于点B 向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A 移动结束时对应点距离原点的距离和位置．【例7】一探险队要沿着一东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km ，第二天又向上游走了4.3 km ，第三天开始计划有变，向下游走了4.8 km ，第四天又向下游走了3 km ，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？5.利用数轴求数轴上的点表示的数在数学里，数与形是密切联系的，数轴的引进使有理数与直线上的点联系了起来，利用数轴可以比较容易地写出数轴上某区域中的整数、正整数、负整数等．如，写出大于－5而小于3的所有整数．可以先画出数轴，在数轴上标出－5与3这两个点，再在这两个点之间找出满足题意的整数－4，－3，－2，－1，0,1,2即可．DC BA 【例8】小红做题时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图所示，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数．【题组训练】：1．如图所示，正确的数轴是（ ）2．若a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，c 所表示的数是（ ） A ． a ，b ，c 均为正数 B ．a ，b ，c 均为负数 C ． a ，b 是正数，c 是负数 D ．a ，b 是负数，c 是正数3．数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24．若有理数m ＞n ，在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则（ ） A ．点M 在点N 的右边 B ．点M 在点N 的左边 C ．点M 在原点右边，点N 在原点左边 D ．点M 和点N 都在原点右边5．将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的6.3-和x ，则（ ）A 、109<<xB 、 1110<<xC 、 1211<<xD 、 1312<<x6.A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数是2，若线段AB 的长为3，则点B 所表示的数为______7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画一条长为2013cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是 。
北师大版初中数学七年级上册 2.2 数轴课件(共17张PPT)
3）正数都 大于 0,负数都 小于 0； 正数 大于 一切负数；
1、比较大小：
请任意说出两个有理数， 比较大小
2，先用数轴上的点表示下列各数，再比 较大小:
-1.5 , 0.6 , -3 , -2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2 -1.5 0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: -3 < -2 < -1.5 < 0.6
填空： （1）在数轴上，表示数
－2，2.6,
1 5
, 0, 2 1 ，-1，4 1
5
5
的点中，在原点左边的点有 4 个。
（2）将上题中的负数中最大的是（
1 5
）
我学会了…… 我感触最深的是…… 值得我学习的同学是…… 遇到的困难是……
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
我操作，我收获
先画一条数轴， 再观察，有何发现？
我们看到数轴：
-3 –2–1 0 1 2 3 4
1）所有有理数（都可以）用数轴上 的点表示。
作业
一.基础作业： 1、习题2.2知识技能 1，2，
二.拓展作业： 课本29页的问题解决
思考题：
一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动3个单 位，然后再向右边移动6个单位， 这时它表示的数是多少呢？如果 按上面的移动规律，最后得到的 点表示的数是2，则开始时它表 示什么数？
平放温度计
低-
高+
-3 –2 –1
北师大版-数学-七年级上册-2.2《数轴》教学课件
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫做数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度
巩固练习 练习：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
错
错
错
错
错
错
错
Байду номын сангаас
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
作业布置
习题2.2 1、2、3、4、5
北师大版七年级上册第二章
2.2 数轴
新课导入
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
5℃
0℃
－10 ℃
新课导入
（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为 什么能准确的说出每一个度数？ （3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示 有理数吗?
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
探究新知
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
问题2： 请你思考： +3，－4，0分别在数轴的什么 位置? ，－1.5呢？
例题讲解
例1 .在数轴上表示下列各数
+3，－4，1 ，－1.5 ，0
| |
4
1
-4
-1.5
04
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示。
归纳总结
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
巩固练习
练一练: 比较下列每组数的大小
最新北师大版数学七年级上册《1.2.2 数轴》精品教学课件
【思考】
知识点 2 在数轴上表示有理数
..
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5， 2 ……？
3
探究新知
素养考点 1 对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
？思 考
一支温度计能够主观地读出温度的大小，其温度值有 正数、0、负数，那么从外观上看，温度计具有哪些不 可缺少的特征呢？
探究新知
知识点 1 数轴的概念 问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东
3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西侧3m和4.8m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
-15
C
特点?
-20
探究新知
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
探究新知
类比归纳
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点 叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向 右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（1）分数（
）；（2）负整数（
）；
（3）正分数（
）； （4）整数（
）
（5）正数（
）；（6）负数（
）；
（7）负分数（
）； （8）有理数（
）。
2.黄山的气温由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，气温下降了几度？
第二节 数轴
学习目标
1、通过与温度计的类比认识数轴，能正确画 出数轴。 2、能用数轴上的点表示有理数，初步感受数 形结合的思想方法。 3、能利用数轴比较有理数的大小。
创设情境,引入课题
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
5℃
0℃
-10 ℃
所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
3. 十年磨剑三日锋，数载人生在其中。 12 、前面的路还很远，你可能会哭，但是一定要走下去，一定不能停。 21. 高考是汇百万人参加的一次练习。 24. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 20 、人生在世，最重要的不是自己处境如何，而是你如何看待自己的处境。 4. 成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒 20 、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。 3 、人家说，一个哦字，太伤人，可我又怎么舍得让你难过，我们是最好的朋友呢。 6 、不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。 1 、伟大的力量存在于我们的内心。 1. 不努力，怎么养活你众多的女人? 22. 不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。 1 、当一个人专为自己打算的时候，他追求幸福的欲望只有在非常罕见的情况下才能得到满足，而且决不是对己对人都有利。 18. 行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 1. 不努力，怎么养活你众多的女人? 3 、面对命运不妥协，面对困难不退缩，这样才能做自己的英雄。 6. 回避现实的人，未来将更不理想。 12 、复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。
解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）；
（3） － ＞－4 (数轴上，－3/2 所对应的点在－4
所对应点的右侧）。
当堂检测
1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，并用大于号连接起来：
3/2 ，4 - 5，0，5，- 4，- 3/2
解：
-5 -4
-
0
3/2
A
A3 A2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
答：此时A点所表示的是0.
课堂小结:你收获了什么？
1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.
2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个
点表示。 3、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大；
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
二、动手操作，探究新知
指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?
思考：数轴上与原点的距离为2的 点有（ ）个，它们分别是（ ）。
练一练： 在数轴上表示下列各数：+3，-4，
-4
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2
，-1.5
+3
34
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 思考：大于-4的负整数有哪些？
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并 把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的 数轴。
数轴像什么？——像一个平放的温度计！
一、数轴的画法
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点
表示有理数0，我们把这点称为原点O；
-2 -1 0 原点 1 2 3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）
3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1， 2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···
小试牛刀：
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
1. -2 -1 1 2 错 2.
0
Байду номын сангаас
错
3. -1 0 1 2 错 4. -1 0 1 2错 5. 1 0 -1 -2 错 6. -1 0 1 2 对
45
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。
拓展延伸
点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原 点左侧，若将A向右移动4个单位长度，在向 左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什 么数?
三、议一议
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
试一试 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6; （2） 0 和－1.8; （3） -3/2 和－4;
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
4、了解数形结合的数学思想
有理数 转化 数轴上的点
转化
（数）
（形）
布置作业
课堂练习1-3题
10. 树立远大的目标，现在看起来似乎是遥不可及，但是不要怀疑，每天持续地努力，累积下来，一定可以达到。 20 、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。 11 、无才无以立足，不苦不能成才。 7. 人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 18 、人生只有创造才能前进;只有适应才能生存。 4. 如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 1. 生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 2. 人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利 就在前方。