1.2.4有理数乘法导学案(4)
人教版七年级数学上册导学案：1.4有理数的乘除法
课题： 1.4.1 有理数的乘法知识技能1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2.能运用法则进行有理数乘法运算;3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题.重点难点重点：有理数的乘法法则难点：积的符号的确定导学过程预习导航阅读课本第 28 页至 30 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】请学生观察下列式子：（1）（+2）×（+3）＝+6（2）（－2）×（+3）＝－6（3）（+2）×（－3）＝－6（4）（－2）×（－3）＝+6可以得出什么结论？根据对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为__正_ 数负数乘正数积为__负__数正数乘负数积为__负__数负数乘负数积为__正__数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的__积__问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
注意：1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。
2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的绝对值。
t预习导航活动二【探究新知】(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?〖探索2〗(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?〖探索3〗(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.〖法则归纳〗两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.活动三【讨论交流】1.我们归纳的有理数乘法法则是什么？2.乘积是1的两个数互为倒数吗？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第 30 页练习第1题.2.计算：（1）-3×4; (2)(-112)×(-23);(3)-234×211(4)-199929×0.3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本P30 练习1、2、3题2. 求下列各数的倒数（1）-3； （2）-15 ; (3)-212 .(4)已知|2x+3|+（y-23）²ºº²=0,求-xy.3.用正、负数分别表示提价与降价，提价记为正，降价记为负，若每件商品降价5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有何变化？课题： 1.4.2有理数的除法教学目标1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。
七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版
七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版第一篇：七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法导学案 (新版)新人教版1-4有理数的乘除法(3)学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－33、－（－4.5）、|－|423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000°°°°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。
问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。
人教版七年级数学上册- 有理数的除法法则精品导学案
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数4.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.5.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.6.掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________；(2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)(－125)×0＝________．2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 一、知识链接 1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________；（2）计算____________. 二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，（-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________，2.【自主归纳】 3.（1（2（3）0除以任何一个不等于0【自主归纳】 两数相除，同号得任何不等于0的数都得______. 三、自学自测 计算：(1) (-8)÷(-4)；(3) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题1：(-4)×6×(-6)=-36 -36÷6= (-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)= -8÷9=-72 -72÷9= 8÷（-4）= 8×(-1/4)= -36÷ 6= –36 ×(1/6)= -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)= -72 ÷9= -72×(1/9)=问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a ÷b =a ×b1(b ≠0)问题3：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式： （1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的乘除混合运算 例3 计算 （1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结 一、有理数除法法则: 1.a ÷b =a ×b1(b ≠0)板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)．2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除． (2)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．。
七年级数学上册第一章有理数1_4有理数的乘除法1_4_1有
1.4.1 有理数的乘法（二）德育目标：培育学生观看、归纳、归纳能力及计算能力、推理能力与表达能力。
学习目标：一、巩固有理数的乘法法那么，探讨多个有理数相乘时，积的符号的确信方式。
二、能运用计算器进行有理数的乘法计算。
学习重点：乘法的符号法那么。
学习难点：积的符号的确信。
学习进程：一、课堂引入：学习有两个目标:一、进一步巩固有理数的乘法法那么，提高计算能力。
二、探讨学习多个有理数相乘时，积的符号的确信方式。
二、自学教材：(1)观看以下各式，它们的积是正的仍是负的？2×3×4×(-5)=2×3×(-4)×(-5)=2×(-3)×(-4)×(-5)=（-2）×(-3)×(-4)×(-5)=几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。
(2)你能看出下式的结果吗？若是能，请说明理由。
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）归纳：几个数相乘，若是其中有因数为0，积等于________三、例题讲解：例1 计算：（1）（－3）×65×（－59）×（－41）（2）（－5）×6×（－54）×41四、当堂训练： 一、计算：（看谁的速度快）（1）、（－2）×3； （2）、（－2）×（－3）；（3）、4×1.5；（4）、（－5）×（－2.4）；（5）、－2×3×（－4）； （6）、（－97）×0×（－6）（7）、1×2×3×4×（－5）； （8）、1×2×3×（－4）×（－5）；（9）、1×2×（－3）×（－4）×（－5）；（10）、1×（－2）×（－3）×（－4）×（－5）；（11）、（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×（－5）；拓展训练：一、用“＞”“＜”“=”填空：①假设a＜0,b＞0,那么ab____0; ②假设a＜0,b＜0,那么ab____0;③假设a=0,b≠0, 那么ab____0; ④假设a＜c＜0＜b,那么abc____0;五、学习反思。
有理数的乘法(1)导学案
有理数的乘法(1)导学案第一篇范文：有理数的乘法(1)导学案1.4.1《有理数的乘法》导学案【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。
2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。
【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；导学过程【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6）【新知导学】自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。
）思考：3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号3×1= 3×0=3 × 0 =观察两个因数、积的符号3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3=观察两个因数、积的符号（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=（-3）×0 =观察两个因数、积的符号（-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) =积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系?归纳：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
任何数与0相乘得。
运用有理数乘法法则进行计算(请同学们仿照书中第30页例题，独立完成)(1）6×（―9）(2）（―4）×6(3）（―6）×（―1）(4）（―6）×0（5）15×5归纳1：非0两数相乘，步骤是什么？1、2、归纳2_：_________的两个数互为倒数。
（观察例1（3）和以上计算（5））【巩固练习】（P30）练习13自学指导二学以致用（仿照书中第30页例2，独立完成下面问题）商店降价销售某种商品，每天盈利50元，一周后该商店盈利多少元？每天亏损70元，一个月盈利多少元？（一月按30天计）【巩固练习】（P30）练习2【课堂小结】通过本节课的学习，我学会了哪些知识？1、有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
初中数学最新版《有理数的乘法法则》精品导学案(2022年版)
1.4 有理数乘法与除法 1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法那么学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法那么； 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 学习难点：积的符号确实定 教学过程： 一、情境引入： 什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。
如 2+2+2+2+2=2×5； 〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕=〔-2〕×5 像〔-2〕×5这样带有负数的式子怎么运算？ 二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，答复以下问题： 〔1〕如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高〔或低〕多少？ 〔2〕如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高〔或低〕多少？ 〔3〕如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高〔或低〕多少？ 〔4〕如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高〔或低〕多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？ 2、 填写书37页表格3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法那么。
有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。
问题1、计算 〔1〕〔- 4〕×5； 〔2〕〔- 5〕 ×〔-7〕解：〔1〕 〔- 4〕×5； 〔2〕〔- 5〕 ×〔-7〕 = - 〔4 ×5〕 〔异号得负，绝对值相乘〕 = + 〔5 ×7〕 〔同号得正，绝对值相乘〕 = - 20 = 35注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。
练一练：书38页4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ 〔－2〕×3×4×5×6=－720 〔－2〕×〔－3〕×4×5×6=720〔－2〕×〔－3〕×〔－4〕×5×6=－720 〔－2〕×〔－3〕×〔－4〕×〔－5〕×6=720〔－2〕×〔－3〕×〔－4〕×〔－5〕×〔－6〕=－720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？ 小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法那么：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。
人教版数学(五四制)六年级下册 课时四 有理数的乘除法导学案
第四课时有理数的乘除法有理数的乘法（1）1.一个有理数与其相反数的积（）A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零2.下列说法错误的是（）A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b 异号D.a，b 异号，且负数的绝对值较大4.32-的倒数的相反数是.5.（1）5×（－4）=；（2）（-6）×4=；（3）（-7）×（-1）=；（4）（-5）×0=；（5）=-⨯)23(94；（6）)32()61(-⨯-=；（7）（-3）×31(-=.（8）=-⨯)8.0(2.1.6.（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）522-的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是.5.计算：（1）32(109(45)2(-⨯-⨯⨯-（2）（-6）×5×72)67(⨯-（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）（4）41)23(158245(⨯-⨯⨯-有理数的乘法（2）1.若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a .2.计算：（1）)5(252449-⨯（2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-（4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--（5）)8141121()8(+-⨯-（6）)48(6143361121(-⨯-+--（7）543()411(-⨯-（8）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-3.已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值.4.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值.有理数的除法（1）1、填空：（1）=÷-9)27(；（2）103()259(-÷-=；（3）=-÷)9(1；（4）=-÷)7(0；（5）=-÷)1(34；（6）=÷-4325.0.2.化简下列分数：（1）216-（2）4812-（3）654--（4）3.09--3.计算：（1）4)11312(÷-（2）511()2()24(-÷-÷-（3）)3.0(45)75.0(-÷÷-（4）)11()31()33.0(-÷-÷-有理数的除法（2）1.如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（）A.b a ,异号B.b a ,同为正数C.b a ,同为负数D.b a ,同号2.下列结论错误的是（）A.若b a ,异号，则b a ⋅＜0，ba＜0 B.若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba ＞0C.bab a b a -=-=- D.bab a -=--3.计算：（1）41(855.2-⨯÷-（2）)24(9441227-÷⨯÷-（3）3411(213()53(÷-÷-⨯-（4）221(214⨯-÷⨯-（5）7412(54721(5÷-⨯⨯-÷-（6）213443811-⨯⨯÷-（1）)2(66-÷+-（2）)12(60)4()3(-÷--⨯-（3）)6(61(51-⨯-÷+-（4）101411)2131(÷÷-（5）)425(327261(-÷+-（6）]51)31(71[1051---÷（7）313(24(5)864+-⨯÷-（8）411(113)2131(215-÷⨯-⨯-1.对整数10,6,3,2-（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、、.2.已知a ＜0，且1a <，那么11--a a 的值是（）A.等于1B.小于零C.等于1- D.大于零3.若实数y x ,满足0≠xy ，则yy x xm +=的最大值是.4.计算：251522-+⨯-5.已知03=++-y x y ，求xyyx -的值.6.若0,0≠≠b a ，≠c 0，求bba a+c c +的可能取值.课后巩固四1.实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.0a b +> B.0a b -> C.0a b ⋅> D.0a b>2.若0≠a ，求aa 的值.3.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？4.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？5.计算（1）)12()9()15(8---+---（2）)1()2.3(7)56(-+----（3）21)41(6132-----（4）)2.4(3112)527(3211(------（5）41()52[()3(-÷-÷-（6）3411(213()53(÷-÷-⨯-（7）)5(910(101(212(-÷-÷-⨯-（8）74)431()1651()56(⨯-÷-⨯-。
【】人教版七年级数学上册1.4.1有理数乘法导学案
新人教版七年级数学上册有理数的乘法导学案第1课时【学习目标】1．认识有理数乘法的实质意义，理解有理数的乘法法那么；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.【重点难点】重点：有理数的乘法运算。
难点：有理数乘法法那么的理解。
【学法指导】自主研究、合作学习导学过程方法导引【自主学习，基础过关】1、请你计算：〔 +2〕×〔 +3〕=____，〔+2〕× 0=_____。
2、想一想若是我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？3、阅读课本第28—30 页，并完成以下问题：（1〕经过阅读思虑 1 和思虑 2，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？（2〕经过阅读思虑 3，你对两个负数相乘又有什么发现？（3〕小学所学的倒数看法对有理数同样适用吗？（4〕经过阅读思虑 4，你对多个有理数相乘又有什么发现？我的诱惑【合作研究，释疑解惑】1、〔 1〕有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与相乘得零。
〔2〕在有理数范围内，若是两个数的乘积为，我们称这两个数互为倒数。
〔3〕几个数相乘，有一个因数为0， ?那么积为．〔 4〕几个不为0 的数相乘时，积的符号是由决定；当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。
2、计算①〔-3〕×〔 -4 〕②〔 -5 〕×〔 -6 〕×〔 -2 〕43③〔 -7.5 〕× 3×〔－ 4〕④〔 -8 〕×〔 -12 〕×〔 -0.125 〕×〔 - 1〕×〔 -0.001 〕32. 填空：假设 ab>0，那么 a、 b 的符号是；假设 ab=0，那么 a、 b 的符号是；假设 ab<0，那么 a、 b 的符号是。
【检测反应，学以致用】1、〔 1〕〔 -6 〕×〔 -4 〕〔 2〕〔-3 〕×5×〔－9〕×〔 -8 〕65〔3〕-1 × 302×〔 -2021 〕× 0〔4〕〔-6〕×〔〕×〔+2〕×〔-1〕22、两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数〔〕A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能够确定3、若是两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数〔〕A.符号相反B.符号相反且绝对值相等. 符号相反且负数的绝对值大. 符号相反且正数的绝对值大C D4、假设ab=0，那么 ().a =0.b=0.=0 或b=0.=0且 =0A B C a D ab 【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，坚固拓展】1、必做题：教科书页练习题；2、悬赏题〔 2 个优〕规定一种新的运算： a △ b ＝a × b － a － b ＋ 1. 如， 3△4＝3×4－ 3－4＋ 1〔1〕计算－ 5△ 6＝；()〔2〕比较大小：()△44△ － 3－ 3【课后反思，自悟自励 】。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法》导学案
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法一、新课导入1.课题导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.（2）过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.（3）情感态度通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.3.学习重、难点：重点：有理数乘法法则及应用.难点：探索有理数乘法法则.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数乘法的法则.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：在探究提纲的引导下进行自主探究，有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.（4）探究提纲：①观察下面的乘法算式：3×3=93×2=63×1=33×0=0a.四个算式有一个共同点：前一个乘数都是3.b.四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.)②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？3×(-1)=-33×(-2)=-63×(-3)=-9从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？（正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）③再观察下面的算式：3×3=92×3=61×3=30×3=0a.类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减3.)b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？(-1)×3=-3(-2)×3=-6(-3)×3=-9c.类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性.(负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）d.综合正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论，你能用一句话把它们概括出来吗？(异号两数相乘，积的符号为负号，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)④a.利用③中归纳的结论计算下面的算式：(-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0观察这四个算式，你能发现其中的规律吗？(后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.)b.按照上述规律，完成下面填空：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6 (-3)×(-3)=9观察这三个算式，说说其中有什么规律？(负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)⑤总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法的法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生对探究提纲中的问题的回答情况，尤其要关注第①题的b小题及第②、⑤题的解答情况.②差异指导：指导帮助那些不能顺利完成探究提纲中问题的学生进行有效学习.（2）生助生：学生通过互助交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数乘法法则.1.自学指导:（1）自学内容：教材第29页倒数第四行至教材第30页的内容.（2）自学时间：4分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，仔细领会有理数乘法法则的运用步骤.（4）自学参考提纲：①有理数相乘，先看是怎样的两数相乘(同号还是异号)，再确定积的符号，最后确定积的绝对值.②例1中，8×(-1)=-8，8和-8互为相反数，由此启示：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.③有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是1a；0没有倒数.④写出下列各数的倒数：1，-1，13，-13，5，-5，23，-231，-1,3，-3, 15，-15，32，-32⑤你能说说互为倒数与互为相反数有哪些区别吗？和为0，互为相反数；积为1，互为倒数.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生中了解学生运用法则进行计算的步骤是否掌握，了解学生对互为倒数的理解及能否掌握求一个数的倒数的方法.②差异指导：指导在法则运用中计算不当或不正确的学生.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）总结交流.①如何正确运用法则计算.②互为倒数与互为相反数的区别.（2）练习：①计算：②商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：-5×60=-300，销售额下降300元.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价本节课学习的感受和收获.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现及不到之处进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.1.（20分）下列运算结果为负值的是(B )A.(-7)×（-6）B.(-4)+(-6)C.0×(-2)D.(-7)-(-10)2.（20分）计算题.（1）(-8)×(-7) （2）12×(-5) （3）2.9×（-0.4）（4）-30.5×0.2（5）100×(-0.001)（6）-4.8×(-1.25) （7）14×-89（8）（-56）×（-310）（9）-3415×25（10）(-0.3)×（-107）解：（1）56；（2）-60；（3）-1.16；（4）-6.1；（5）-0.1；（6）6；（7）-2 9；（8）14；（9）-1703；（10）37.3.（30分）写出下列各数的倒数.（1）-15（2）-59（3）-0.25（4）0.17（5）414（6）-525解：（1）-115；（2）-95；（3）-4；（5）10017；（6）417；（6）-527.二、综合应用（20分）4.（10分）若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=-1.5.（10分）相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是1，-1；绝对值等于它本身的数是非负数.三、拓展延伸（10分）6.（10分）计算：2×1，2×12，2×(-1)，2×（-12）联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？解：2×1=2，2×12=1，2×(-1)=-2，2×-12=-1不一定，一个负数大于它的2倍.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
《有理数乘法的运算律》 导学案
《有理数乘法的运算律》导学案一、学习目标1、理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律。
2、能够运用有理数乘法的运算律进行简便运算。
3、培养观察、分析和推理的能力，提高计算的准确性和效率。
二、学习重难点1、重点（1）有理数乘法的运算律。
（2）运用运算律进行简便运算。
2、难点灵活运用乘法运算律简化运算过程。
三、知识回顾1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，都得 0 。
2、计算下列各题：（1）（－3)×5（2）5×（－3)（3）（－4)×（－6)（4）（－6)×（－4)四、新课导入观察上面知识回顾中的计算结果，你能发现什么规律吗？五、探究有理数乘法的交换律1、计算：（1）5×（－6) ＝－30（2）（－6)×5 ＝－302、思考：通过上面的计算，你能得出什么结论？结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
这就是有理数乘法的交换律。
用字母表示为：ab ＝ ba六、探究有理数乘法的结合律1、计算：（－3)×（－4)×（－5) ＝ 12×（－5) ＝－60（－3)×（－4)×（－5) ＝（－3)×20 ＝－602、思考：通过上面的计算，你能得出什么结论？结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这就是有理数乘法的结合律。
用字母表示为：（ab)c ＝ a(bc)七、探究有理数乘法的分配律1、计算：5×（－6) ＋（－4) ＝ 5×（－10) ＝－505×（－6) ＋ 5×（－4) ＝－30 ＋（－20) ＝－502、思考：通过上面的计算，你能得出什么结论？结论：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
这就是有理数乘法的分配律。
用字母表示为：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac八、运用运算律进行简便运算例 1：计算(－12)×（1/3 1/4 ＋ 1/6)解：原式= （－12)×1/3 （－12)×1/4 ＋（－12)×1/6＝－4 ＋ 3 2＝－3例 2：计算(－5)×6×（－4/5)×1/4解：原式= （－5)×（－4/5)×6×1/4＝ 4×3/2＝ 6九、课堂练习1、计算：（1）（－8)×（－7)×0×（－5)（2）（－1/6 ＋ 1/3 1/2)×（－12)2、用简便方法计算：（1）（－10)×（－824)×（－01)（2）（－3/4)×（－8 ＋ 2/3 1/3)十、课堂小结1、有理数乘法的交换律：ab ＝ ba2、有理数乘法的结合律：（ab)c ＝ a(bc)3、有理数乘法的分配律：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac 十一、课后作业1、课本练习题2、拓展练习：计算 999×（－15)通过本节课的学习，我们掌握了有理数乘法的运算律，并能够运用这些运算律进行简便运算。
有理数的乘法导学案共3课时
有理数的乘法（1）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1）2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。
任何数与0相乘，都得。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3）；2）（—4）×6 ；3）（—7）×（—9）；4）0.9×8 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－21）×（-2）；归纳： 的两个数互为倒数。
例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】： 有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负。
2.对于有理数a 、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1【总结反思】：课题：1.4.1有理数的乘法（2）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(二)导学案新版新人教版
1．4.1 有理数的乘法(二)1．探索多个有理数相乘的符号确定法则；2．会进行有理数的乘法运算；3．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．重点：多个有理数相乘运算符号的确定；难点：正确进行多个有理数的乘法运算．一、温故知新1．有理数乘法法则：2．下列运算结果为负值的是( B )A ．(－7)×(－6)B ．(－4)＋(－6)C ．0×(－2)D ．(－7)－(－10)3．计算：(1)(－114)×(－45)； 解：原式＝＋(54×45)＝1； (2)(－213)×(－6)； 解：原式＝73×6＝14； (3)－320×56. 解：原式＝－(320×56)＝－18. 二、自主学习1．观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)；2×3×(－4)×(－5)；2×(－3)×(－4)×(－5)；(－2)×(－3)×(－4)×(－5)． 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数． 2．新知应用例题3(P31)请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定符号，再算绝对值．你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.7．8×(－8.1)×0×(－19.6)．1．计算：(课本P32练习1，2)1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0.一、选择题1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( C )A ．由因数的个数决定B ．由正因数的个数决定C ．由负因数的个数决定D ．由负因数和正因数个数的差决定2．下列运算结果为负值的是( B )A ．(－7)×(－6)B ．(－6)＋(－4)C ．0×(－2)(－3)D ．(－7)－(－15) 3．下列运算错误的是( B )A ．(－2)×(－3)＝6B ．(－12)×(＋6)＝3 C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－24二、计算：(1)(－2)×54×(－910)×(－23)； 解：原式＝－32； (2)(－6)×5×(－76)×27； 解：原式＝10；(3)(－4)×7×(－1)×(－0.25)；解：原式＝－7；(4)(－524)×815×(－32)×14； 解：原式＝124； (5)(－112)×(－113)×(－114)×(－115)×(－116)×(－117)． 解：原式＝32×43×54×65×76×87＝4.。
9级有理数乘除法集体备课
重庆市巴川中学2019级数学组集体备课教案时刻: 2016年9月26日中心发言人：黄治明一、自主学习1、有理数乘法法则：（1）两数相乘， _________，并把______________________（2）任何数和零相乘，积都得_________（以上两条要求熟记）2、有理数的乘法运算分哪几步？二、例题教学重庆市巴川中学2019级数学组集体备课教案时刻: 2016年9月26日中心发言人：黄治明二、例题例1：计算： （1）34-（）×（+5）×（+43）×（+2） （2）(-8) ×(-6) ×(-0.5) ×22、观察与比较：与例题比较，你能直接写出下列算式的结果吗？34-（）×（-5）×（+43）×（+2） 总结：几个不等于0的有理数的乘法运算中，积的符号由_________决定，当_____________时积为正；当________________时积为负。
练习 : 下列各式中用了哪条运算律？1、（-4）×8=8 ×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）例2、用两种方法计算12216141⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+ 解法1；解：原式12126122123⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+= =12121⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- =1-解法2：解：原式122112611241⨯-⨯+⨯= =623-+=1-思考：1、比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？重庆市巴川中学2019级数学组集体备课教案时刻: 2016年9月26日中心发言人：黄治明会利用有理数的除法法则进行简单的计算利用有理数的除法法则进行简单的计算熟练利用有理数的除法法则进行简单的计算预一、自主学习，探究新知：（自学课本34-35页，完成下列问题）1、写出下列个数的倒数421-2-12 334-0.4（）（）（）（）732、有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数．用字母表示为：a÷b=a×_____（2）两数相除，同号得___，异号得___，并把绝对值____．0除以任何不等于0的数，都得______.二、例题分析重庆市巴川中学2019级数学组集体备课教案时刻: 2016年9月26日中心发言人：黄治明。
有理数导学案4
重点：:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
2、有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ 3、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
2.活动 2：画情境图，体会方向与距离． 在一条东西向的马路上， 有一个汽车站， 汽车站东 3m 和 7． 5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西 3m 和 4．8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．我们能否用类似的 图形表示有理数呢？(小组讨论，交流合作，动手操作) 二、对比观察，引入课题 1、由带有刻度的温度表和带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上 9 7 4、画数轴，表示下列各数的点： 1.5，-2， 2, ‐1， ，‐ ，0 的一些点表示有理数？ 2 2 2、抽象 总结：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 .四、变试练习： 画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫 ，规定直线上向右的方向为 ， 1. 在 数 轴 上 , 表 示 数 选取一长度作为 ，就得到了数轴。即：数轴的三要素是： 、 、 2 题也可以启发学生反过来想,即点 3 1 2 -3,2.6, ,0, 4 , 2 ,-1 的点中 , 在原点 A 向正方向移动 1.5 个单位. 5 3 3 3、做一做：画数轴 3 题有一定的难度,两次变动可转化 左边的点有 个. ①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示 0，称为原点。 成原点实际怎样移动了,移动了几个 ②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。 单位,那么-5 实际上怎样移动了 ③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为 1、2、 3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 ‐1、‐2、‐3、…… 2.在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1.5 个单位,那么在新数轴上点 A 4、思考填空： 表示的数是( ) （1）到底什么是数轴？如何画数轴？分数和小数在数轴上怎么表示？ 1 1 1 （2）一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 在原点的____边，与原点的距离是____个单位 A. 5 B.-4 C. 2 D. 2 长度；表示数-a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 2 2 2 （3）数轴上表示－2 的点在原点的 侧，距原点的距离是 ；表示 6 的点在原点的 侧， 距原点的距离是 。 3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上 （4）原点向右 0.5 个单位长度的 A 点 ，原点向左 1.5 个单位长度的 B 点 。 表示的数是-5,这个点先向左边移动 3 个单位,然后再向右边移动 6 个单位,这时它表示的 （5）数轴上的两个点可以表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？ 数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是 2,则开始时它表示什么数? 三、尝试练习： (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 9 2 1、.画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2.2,-2.5, , ,0
《有理数的乘法》 导学案
《有理数的乘法》导学案一、学习目标1、理解有理数乘法的意义。
2、掌握有理数乘法法则，能熟练地进行有理数乘法运算。
3、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。
二、学习重点有理数乘法法则的理解和运用。
三、学习难点有理数乘法中积的符号的确定。
四、学习过程（一）知识回顾1、有理数的分类：有理数包括正有理数、＿____和_____。
2、正数和负数的加减法：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得 0。
（二）情境引入问题 1：一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在 l 上的点 O。
（1）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行，3 分钟后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行，3 分钟后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行，3 分钟前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行，3 分钟前它在什么位置？分析：我们规定向右为正，向左为负。
（1）3 分钟后蜗牛应在 O 点右边 6cm 处。
可以表示为：（＋2）×（＋3）＝＋6（2）3 分钟后蜗牛应在 O 点左边 6cm 处。
可以表示为：（－2）×（＋3）＝－6（3）3 分钟前蜗牛应在 O 点左边 6cm 处。
可以表示为：（＋2）×（－3）＝－6（4）3 分钟前蜗牛应在 O 点右边 6cm 处。
可以表示为：（－2）×（－3）＝＋6观察上述四个式子，你能发现什么规律？（三）探究有理数乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与 0 相乘，都得 0。
例如：（1）（－5）×（－3）因为两数同号，所以结果为正，绝对值相乘：5×3 ＝ 15，所以（－5）×（－3）＝ 15（2）（－6）× 4因为两数异号，所以结果为负，绝对值相乘：6×4 ＝ 24，所以（－6）× 4 ＝－24（3）0×（－8）因为任何数与 0 相乘都得 0，所以 0×（－8）＝ 0（四）有理数乘法的运算步骤1、确定积的符号。
人教版八年级数学导学案有理数乘法的运算律及运用
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.一、知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.(2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：ab ba =.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：()()ab c a bc =.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计算：（1）44258⨯⨯（-）（-1.）（-）； （2）151⨯⨯（-2）（-）；（3）31()4085-⨯.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1) 2×3＝6 3×2＝62×3 = 3×2(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-305× (－6) = (－6) ×5(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-205×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.归纳总结1.乘法交换律:ab ＝ba2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad例1 用两种方法计算：（41+61-21)×12.练一练:计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－31 )×(－0.1)② 60×(1－21－31－41) ③ (－43)×(8－131 －4 ) ④ (－11)×(－52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51 )例2 下面的计算有错吗？错在哪里？(－24)×(31 － 43 ＋ 61 － 85 ) 解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×85 =-8-18+4-15=-41+4=-37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.1.计算：（1） 60×(1－21－31－ 41) ； （2）5(8)(7.2)( 2.5)12-⨯-⨯-⨯.2.计算（1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).1.计算(-2)×(3-12)，用分配律计算过程正确的是( )A.(-2)×3+(-2)×(-12) B.(-2)×3-(-2)×(-12)C.2×3-(-2)×(-12) D.(-2)×3+2×(-12)2.计算：3.计算：参考答案自主学习一、知识链接1.得正得负绝对值02.（1）运算顺序（2）得出结果3. （1）乘法交换律ab=ba （2）乘法结合律(ab)c=a(bc) （3）乘法分配律(a+b)c=ac+bc二、新知预习1.（1）-8 -8 （2）6 -24 12 -24 （3）（-5）30 -24 54 302.每组式子的两个结果都相同.三、自学自测（1）原式=-440. （2）原式=30. （3）原式=7.课堂探究一、要点探究思考：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）分配律结论：（1）正数（2）有理数（3）各运算律在有理数范围内仍然适用解：原式=-1.练一练：①原式=-0.4. ②原式=-5. ③原式=-2. ④原式=-22.解：有错.正确解法为:原式＝(－24)×13＋(－24)×(－34)＋(－24)×16＋(－24)×(－58)= －8＋18－4＋15＝21.【针对训练】1. 解：（1）原式=-5. （2）原式=-60.2.解：（1）原式=-426000. （2）原式=-9500.二、课堂小结ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc负因数的个数奇数负偶数正0当堂检测1. A2. 解：（1）原式=-8500. （2）原式=25. （3）原式=15. （4）原式=-6.3. 解：（1）原式=1700. （2）原式=0. （3）原式=4.97. （4）原式=-90.。
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七年级数学主备审核班级姓名年
1.5.1《科学记数法》导学案
使用说明及学法指导：
1、收集现实生活中你认为非常大的数；
2、自学课本第44-45页部分，勾画重难点，完成课后练习及自主学习部分，预习时间15分钟
学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
学习重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；
学习难点：正确使用科学记数法表示数；
自学指导1、自主学习：展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？
2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
2
10100
=3
101000
=6
10=1000 000 9
10=1000 000 000 10=
n10…..0（在1后面有个0）
对于一般的大数如何简单地表示出来？
3000 000 000 3
=×1000 000 000 8
3
=×10
696000 6961000 6.96
==
××100 000 5
6.9610
=×
读作6.96乘10的5次方（幂）
3、科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a×10n中的a的取值范围
（2）正确确定a×10n中的n的值，当所记数大于10时，n是且等于所记数的整数位数。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将37000
-科学记数时，a为 3.7
-而不是3.7。
二、合作探究
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000；572 000 000；123 000 000 000；2887.
-；30900000
-；
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为6
1.39210
×千米，其原数为多少米？
三、学以致用：
1、用科学记数法表示下列各数
10000；800000；567000；7400
-000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
7
110
× 4.56
10
×7.045
10
× 3.964
10
×7400
-5
10
×
3、下列各数，属于科学记数法表示的是。
A、53.72
10
×B、0.5374
10
×C、5372
10
×D、5.373
10
×
4、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为㎞。
四、能力提升：
地球绕太阳公转的速度约为 1.15
10
×㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。