有理数的乘法(2)学案

有理数的乘法（2）学案

年级：七年级 学科：数学 执笔：吴达辉 审核：

内容：有理数的乘法（2） 课型：新授 时间：2011年 月 日 学习目标：

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。

2、会进行有理数的乘法运算。

3、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定；正确运用运算律，使运算简化 学习难点：正确运用运算律，使运算简化

一、无师自通：

1、利用自学时间预习课本P 44-47，将重点内容及未弄懂的知识在课本上做上

记号；

2、试一试：计算

（1）、（-0.5）×（+1）×（-0.75）×(-6) ×(-4)

（2）、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-321853

（3）、12300.423⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭

二、探究活动：

1、小组合作

将“无师自通”中大家的解答进行小组合作交流，各组进行归纳发言，同学们整理记录：

2、小组合作·掌握重难点

【活动一】1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较左右式子的计算结果：

（1）（－7）×8 8×（－7）

[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]

5×[（－3）+（－7）] 5×（－3）+ 5×（－7）

（2）（－5

3）×（－

9

10）（－

9

10）×（－

5

3）

[1

2×（－

7

3）]×（－4）

1

2×[（－

7

3）×（－4）]

（-6）×[1

2+（－

7

3）] （-6）×

1

2+（-6）×（－

7

3）

2、请以小组为单位，相互检查，合作交流：

1）仔细观察上面的式子与结果，有什么共同特点？把你的发现相互交流交流. ＿＿＿＿

2）它们分别反映了怎样的运算率？猜想在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3）你能用字母表示吗？通过上面这几组题目你有什么感受？请进行归纳总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积＿＿＿＿。即：ab=＿＿＿＿

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积＿＿＿＿。即：（ab）c= ＿＿＿＿

乘法对加法的分配律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即：（a+b）c=＿＿＿＿

由此可得：在有理数运算中，＿＿＿＿律＿＿＿＿律＿＿＿＿＿＿律仍然成立。

【活动二】

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？

(1)2×3×4×（－5），

(2)2×3×（-4）×（－5），

(3)2×（×3）× (×4)×（－5），

(4)（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)

(5)2×(-3) ×4×(-5) ×0

2、思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，积的正负号由决定，负因数的个数是＿＿＿＿时，积是正数；负因数的个数是＿＿＿＿时，积是负数。几个数相乘，有一个因数为零，

积就为 。

【例题讲解】计算：

1、（－0.25）×(－7

4)×4×(－7)

2、(－3) ×(＋

65)×(－154)×(－41)×(＋172)

3、(－0.25) ×(－7) ×32×0.125×(－7

3)×0

4、（12＋16－1

2）×12

5、911

18 ×（-15）

【巩固练习】计算：

1、(－2) ×(－7) ×(+5) ×(－

71) 2、()()()5251111431211⨯-⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-

3、()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+-⨯-1.0512******* 4、－102322×(－69) 三、归纳总结：

1.本节课学习的概念有哪些？

2.易错点有哪些？怎样避免这些错误？

四、显显身手：

1、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )

A.一定为正

B.一定为负

C.为零

D. 可能为正,也可能为负

2、若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )

A.由因数的个数决定

B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D.由负因数和正因数个数的差为决定

3、如果a ＋b ＜0, 且 ab ﹥0, 那么a_____0,b_____0。

4、若∣a ∣=1,∣b ∣=4, 且 ab ＜0, 那么a ＋b=__________。

5、计算①（－87）×15×（－171）； ②（151109-）×30；

③－9×（－11）+12×（－9） ④753736

96418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭

⑤(-9987

) ×16