1.有理数的乘法法则学案

2．9有理数的乘法
1．有理数的乘法法则
学习目标：
1、要求学生会进行有理数的乘法运算；
2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程．
课标目标：要求学生会进行有理数的乘法运算
学习重点：法运算法则的运用，对积的确定．
学习难点：如何在该知识中注重知识体系的延续．
教学过程：
一、学前准备：
问题1 ：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?
注意：这里我们规定向东为正，向西为负．
问题2 ：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?
二、自学指导
比较上面两个算式，有什么发现?
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
试一试：3×(－2)＝?
与3×2＝6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，即3×(－2)＝－6．
再试一试：(－3)×(－2)＝?
把上式与(－3)×2＝－6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“－6”的相反数“6”，即(－3)×(－2)＝6．
此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0，如(－3)×0＝0；0×2＝0．
概括：综合以上各种情况，我们有有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘．
任何数同0相乘，都得0．
例如：(－5)×(－3)······同号两数相乘再如：(－6)×4········异号两数相乘
(－5)×(－3)＝＋()······得正(－6)×4＝－( )······得负
5×3＝15······把绝对值相乘6×4＝24············把绝对值相乘
所以 (－5)×(－3)＝15． 所以 (－6)×4＝－24．
三、 例题讲解：
例1 ：计算：(1) (－5)×(－6)； (2) 4
121⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-
例2：确定a ，b 的符号： (1) 若a ×b ＞0，a ＋b ＜0，则a ，b ．
(2) 若a ×b ＞0，a ＋b ＞0，则a ，b ．
(3) 若a ×b ＜0，a ＋b ＞0，则a ，b ，且 的绝对值较大．
(4) 若a ×b ＜0，a ＋b ＜0，则a ，b ，且 的绝对值较大．
四、 课堂练习：
1．确定下列两数的积的符号：
(1) 5×(－3)； (2) (－3)×3； (3) (－2)×(－7)； (4)
3121⨯． 2．计算：
(1) 3×(－4)； (2) (－5)×2； (3) (－6)×2； (4) 6×(－2)；
(5) (－6)×0； (6) 0×(－6)； (7) (－4)×0.25； (8) (－0.5)×(－8)；
(9) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4332；(10) ()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-212；(11) 3×(－1)；(12) (－5)×(－1)； (13) ()14
1-⨯； (14) 0×(－1)； (15) (－6)×1； (16) 2×1； (17) 0×1； (18) 1×(－1)．
4．下列说法错误的是 （ ）
Ａ 一个数同－1相乘，得原数的相反数； Ｂ 一个数同0相乘，仍得0；
Ｃ 一个数同1相乘，仍得原数； Ｄ 互为相反数的两个数的积为1． 五、
学习体会： 六、
堂清：
计算：
(1) (－6)×(－7)； (2) (－5)×12； (3) (－26)×(－1)； (4) (－25)×14；
七、 课后作业： 1．计算：
(1) 0.5×(－0.4)； (2) －10.5×0.2； (3) (－100)×(－0.001)；
(4) －4.8×(－1.25)； (5) －7.6×0.02； (6) －4.5×(－0.32) ；
(7) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7421； (8) ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-10365； (9) 251542⨯-； (10) ()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-7103.0． 2．如果两个数的和与这两个数的积均为负数，那么 （ ） Ａ 这两个数均为正数；
Ｂ 这两个数异号，且绝对值较大的是正数； Ｃ 这两个数均为负数； Ｄ这两个数异号，且绝对值较大的是负数．。