26.1随机事件教学设计

26.1《随机事件》教案

教学目标

（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；

（2）区分必然事件、不可能事件和随机事件；

（3）在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。（4）.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

教学重难点

重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。对随机事件发生的可能性大小的定性分析

难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。理解大量重复试验的必要性。

教学过程：

一.创设情境，导入新课

活动一：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场序号1，2，3，4，5。小兵首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）取一根纸签。请考虑以下问题：

1、抽到的序号有几种可能的结果？（5种）

2、抽到的序号小于6吗？（一定小于6——必然）

3、抽到的序号会是0吗？（不可能）

4、抽到的序号会是1吗？（能但也可能不，事先无法确定——随机）

活动二：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数。请考虑以下问题：

掷一次骰子，在骰子向上的一面上，

1.可能出现哪些点数？（从1到6都可能）

2.出现的点数大于0吗？（一定大于0 ——必然）

3.出现的点数会是7吗？（不可能）

4.出现的点数会是4吗？（可能但也可能不，事先无法确定——随机）

二.引入新知

必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然发生的事件．

（例如，问题1中“抽到的序号小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这两个事件是必然发生的事件）

不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生．

（例如，问题1中“抽到的序号是0”，问题2中“出现的点数是7”，这两个事件是不可能发生的事件．）

随机事件：在一定条件下，某些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定．

（例如，问题1中“抽到的序号是1”，问题2中“出现的点数是4”.）

归纳总结：

定会发生的事件

不可能发生的事件不可能事件

可能发生也有可能不发生的事件随机事件

三.讲授新课

1.举出现实生活你所知道的随机事件与必然事件：

任意抛掷一枚硬币，“正面向上”是随机事件，它可能发生，也可能不发生（出现“反面向上”）；

在8：00时拨打查号台（114），“线路接通”是随机事件，它可能发生，也可能不发生（出现”占线“等情况）

2.太阳从东方升起到西方落下，这是必然事件．

例判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：

（1）乘公交车到十字路口，遇到红灯；

（2）把铁块扔到水中，铁块浮起来；

（3）任选13人，至少有两人的出生月份相同；

（4）从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京。

(答：（3）是必然事件；（2）是不可能事件；（1）（4）是随机事件。)

四.巩固练习

1.指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件：（1）通常加热到100℃时，水沸腾；

（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

（3）掷一次骰子，向上的一面是6点；

（4）度量三角形的内角和，结果是360°；

（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；

（6）某射击运动员射击一次，命中靶心．

2.选择题

（1）.从一副扑克牌中，任意抽取一张，抽到可能性较小的是（D）

Ａ黑桃Ｂ红桃Ｃ梅花Ｄ大王

（2）.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下,从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地上没摔破( B )

A 可能性很小B绝对不可能

C 有可能

D 不太可能

（3）.小红花２元钱每了一张彩票，你认为小红中大奖是什么事件（D）Ａ必然事件Ｂ不可能事件Ｄ随机事件

（４）.下列说法正确的是( C )

A 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生

B 可能性很小的事件在一次实验中一定发生

C 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生

D 不可能事件在一次实验中也可能发生

五．拓展延伸，激发兴趣

（1）相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。

1.按照法规，大臣被处死属于哪一类事件？

2.经执行官作弊,大臣被处死属于哪一类事件？

（2）然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。国王“机关算尽”，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生。

3.聪明的大臣将一张签纸吞下后，大臣被处死属于哪一类事件？

六.深入探究

活动三：袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同。在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球。问：

（1）这个球是白球还是黑球？（都有可能）

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？（不一样大，摸到黑球的可能性大，因为黑球的个数多。）

思考：能否改变袋子中某种颜色的球的数量,使摸出黑球和摸出白球的可能性大小相同?（增加2个白球，或减少2个黑球）

（在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件. 一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，“摸出黑球”的可能性不大于“摸出白球”的可能性.一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. ）

想一想：盒子里装有3个黄球和2个红球（只有颜色不同），现任摸一球，摸到红球奖10元；摸到黄球，罚10元，这一规则对设摊人有利，为什么？

概率：表示一个事件发生的可能性的大小的数叫做概率。

概率通常用P表示: 事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数

P(不可能事件)= 0，

0 ＜P(不确定事件)＜1，

P(必然事件)= 1

一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P（A）=m/n

例：一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，红色3份，绿色2份，黄色2份，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）