合并同类项

3、若 1 x6 yn3和 3x mn3 y2 是同类项，
2
求2m+3n的值.
23或-1
4、合并同类项
（1）8x4y -6x4y+15xy+9-2x4y.（2）2x43x27x5x24x9
15xy+9
2x4 8x2 3x9
口决：
合并同类项的法则口诀：
同类项、同类项，两个条件不能忘： 字母要相同，指数要一样；合并同 类项，合并法则不能忘：只求系数 和，字母、指数不变样。
合并同类项
生活中，我们常把具有相同特征的事物归为一类。
这些被归为同一类的项有什么相同的特征？
①分字一母分相同 ②相同字母的指数也相同
同类项
同类项的概念
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数 也相等的单项式叫做同类项。
注意：
（1）两个相同
字母相同； 相同字母的指数相同。
（2）所有的常数项都是同类项。
(5) 9a3b 9ba3 a3b （×）
例题
例1 合并同类项：
（1）-4x4-5x4+x4；
（2）3x
2
y
+
3 4
x
2
y
-
x
2
y
.
例题
例2 合并同类项：
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .
Biblioteka Baidu组讨论
多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等吗？
总结
1.什么叫做同类项？
2.什么叫做合并同类项？
把多项式中的同类 项合并成一项。
3.怎样合并同类项？ 一移，二找，三合并
合 1.找同类项
同 1.字母相同
类 项
2.相同字母 指数相同
并 同
系数相加
类 2.合并
项
同类项 字母及字母
指数不变
再见
感谢各位老师指导
多项式a2x3 (a 2)x2 4x3 x 1 是关于x的二次三项式， 求a.
②与字母的排列顺序无关。
注意：所有的常数项都是同类项。
探究三
什么是合并同类项？
如图，大长方形由两个小长方形组成，你能用两 种方法求这个大长方形的面积吗？
8
5
a
面积S=8a+5a=(8+5)a=13a
合并同类项
定义 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
。 你能说出合并同类项的法则吗？
合并同类 项的法则
两个无关：①与系数无关；
抢答下列②各与组字中母的的两排项列是顺不序是无同关类。项？为什么？
①m4n3与-3m4n（3 √） ②2abc与2ab（×）
③-3pq与3qp （√） ④-4x3y与5xy（3 ×）
⑤32与23 （ √ ） ⑥7xy2z与 -9zy2x
（√）
找朋友
游戏规则：
1、每个同学分得一张卡片
2、屏幕出示一个单项式时，如果 与你手中的卡片是同类项，则快速 举起
-m2n7
6
3ab2c 3
例 探1 究一
寻找多项式中的同类项， 注意带上前面的符号。 指出下列多项式中的同类项：
（ 1）3 x _2y +1+ 3y _2x_ 5 + 4x
（
2
）3x2
y
_
2xy2
+
1 3
xy2
_
3 2
yx2
两个式子合并同类项后 都等于x3+3x2-2x-5 .
两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应 项系数都相等，那么称这两个多项式相等.
中考试题
当堂检测
1、下列单项式中，与-3a2b为同类项的是（ C）
A、2ab2 B、3a2b2 C、-2ba2 D、5ba3
2、代数式3amb与-abn是同类项则，m+n=2 。
2
x
2
y
2
解：（1）3x、-2x与4x是同类项，-2y与3y是
同类项，1与-5是同类项。
（2）3x2 y与_ 是3 x同2 y类项， 2
_ 2xy2与 1 xy2 是同类项。
3
探究二
解：依题意得：a=3, b-1=1
变式一
1、如果-2x |a+|与1 10x是同类项,求a的值?
解： 依题意得： |a+1|=1 ∴a+1=1或 a+1=-1 ∴a=0 或a=-2
把同类项的系数相加 ,所得结果作为 系数 , 字母和字母的指数不变 .
：
辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指
出错在哪里?
(1) a a 2a2
（×）
(2) 3a 2b 5ab （×）
(3) 5 y 2 3y 2 2
（×）
(4) 4x 2 y 5 yx 2 x 2 y （√）
变式二
2、若(m - 3)a|m|b2与是同2a类3b项2 ，求m的值？ 解： 依题意得： |m|=3 ∴m=3或 m= -3
注意： ∵m-3≠0
∴m=-3
当一个单项式的系数含有字母时，求出字 母的取值后，一定检验一下它的系数是否为0。
小结
字母相同； 两个相同
相同字母的指数相同。
1、同 类 项
①与系数无关； 两个无关