重庆市外国语学校2019-2020学年度第二学期九年级第三次诊断数学试卷(扫描版无答案)
2019-2020年九年级下学期第三次质量检测数学试卷
2019-2020年九年级下学期第三次质量检测数学试卷一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．－ 15的相反数是A ．5B.15 C ．－15D ．－5 2．四个数－1，0，12，2中为无理数的是A ．－1B ．0 C.12D.23．下列运算正确的是A.8－3＝ 5B ．b 3·b 2＝b 6C ．4a －9a ＝－5D ．(ab 2)3＝a 3b 64．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止xx 年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为A ．1.62×104B ．1.62×106C ．1.62×108D ．0.162×1095．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a ＋2)的小正方形(a ＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2 6．一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况为A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y 随x 的增大而减小的函数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，反比例函数y=（x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴， 点B 经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t 的值是（ ） A ． B ． C ． D ．二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分） 9．分解因式:＝ ▲ ．10．计算：若m ＋n ＝10，mn ＝24，则m 2＋n 2＝ ▲ ． 11．若，则的值为 ▲ ．12．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 值是 ▲ ．13．一元二次方程(a ＋1)x 2－ax ＋a 2－1＝0的一个根为0，则a ＝ ▲ ． 14．不等式5x －3＜3x ＋5的最大整数解是 ▲ ．15．写出一个过点（0，3），且函数值y 随自变量x 的增大而减小的一次函数关系式： ▲ ． (填上一个答案即可)16．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图所示，则kx ＋b ＞x ＋a 的解集是 ▲ ． 17．如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为(－4，0)，顶点B 在反比例函数y ＝kx (x ＜0)的图象上，则k ＝ ▲ ．18．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图10所示．对于下列说法：①abc ＜0；②当－1＜x ＜3时，y ＞0；③3a ＋c ＜0；④a －b ＋c ＜0，其中正确的是 ▲ (把正确的序号都填上)．三、用心做一做（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）计算：|－3|＋3tan30°－38－(xx －π)0＋⎝⎛⎭⎫－12－2.20. （本题8分）先化简，再求代数式⎝⎛⎭⎫1－3x ＋2÷x 2－1x ＋2的值，其中x 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2>0，2x ＋1<8的整数解．21.（本题8分）已知：关于的方程。
重庆一外初2019届初三(下)数学三诊试题卷-含答案
重 庆 外 国 语 学 校初2019届初三（下）第三次诊断性考试数 学 试 题（本试卷共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）一、 选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1. 下列四个数中，最大的数是（ ）2.-A 0.B 21.C 2.D 2. 下列选项中，是如图所示几何体的主视图的是（ ）.A .B .C .D 3．二次函数x x y 22-=的图象的对称轴是（ ）考了对称轴，能否改成平移，.A 1-=x .B 2=x .C 1=x .D 2-=x4.下列命题是假命题的是（ ）.A 若b a =，则b a =或b a -=.B 同旁内角互补，两直线平行 .C 矩形的对角线互相平分且相等 .D 若0<+b a ，则0<a ，0<b5．若32=-b a ，则524--a b 的值为（ ）不考整体代换，改一个整式的运算.A 1 .B 11 .C 1- .D 11-6.如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD =3，DB = BC =5，则DE 的长为（ ）..A 815 .B 3 .C 35 .D 27.如图，表示2735-的点应在（ ）.A 线段AB 上 .B 线段BC 上B（第6题图）.C 线段CD 上 .D 线段DE 上8.如图，圆O 半径为4，AB 是圆0的直径，D 是AB 延长线上一点，C 在圆O 上，DC 是圆O 的切线，∠CAB =30°，则BD 长（ ）.A 8 .B 34 .C 4 .D 329.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形......依此规律，第⑦个图案中有（）个三角形..A 19 .B 21 .C 22 .D 2510.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为3，第一次得到的结果为4，第二次得到的结果为2，，第2019次得到的结果为.A 1 .B 2 .C 3 .D 411.“行千里·致广大”是重庆人民向大家发出的旅游邀请.如图，某建筑物上有一个旅游宣传语广告牌，小亮在A 处测得该广告牌顶部E 处的仰角为︒45，然后沿坡比为5:12(1:2.4)的斜坡AC 行走65米至C 处，在C 处测得广告牌底部F 处的仰角为︒76，已知CD 与水平面AB 平行，EG 与CD 垂直，且EF=2米，则广告牌顶部E 到CD 的距离EG 为（ ）（参考数据：sin76°≈0.97，cos14°≈0.24，tan76°≈4）.A 46 .B 44 .C 71 .D 6912.若关于x 的分式方程ax -12-x -1x -2=-3有正整数解，且关于y（第8题图）的不组⎪⎩⎪⎨⎧->+-<--2521)1(32y y a y 有解，则整数a 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题等式共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上.13. 2019年5月4日，记者从市文化和旅游委获悉，据初步统计测算，五一节四天，重庆共接待境内外游客2550万人次，2550万用科学计数法表示为 .14. 如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，2AB =，BC =B 为圆心，AB 的长为半径作圆，交AC 于点E ，交BC 于点F ，阴影部分的面积为_________. （结果保留π）15. 如果从0,1,2,3-四个数中任取一个数记作m ，又从0,1,2-三个数中任取一个数记作n ，那么点(,)P m n 恰在第四象限的概率为 ．16. 如图，将平行四边形ABCD 绕点D 逆时针旋转150°，得到平行四边形DEFG ，这时点G ,E ,C 恰好在同一直线上，延长AD 交CG 于点H . 若2=AD ,°75=∠A ，则HG =___________.17.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、．．慢两车．．．之间相．．．距的．．距离．．y （千米）与出发后所用的时间x （小时）的关系如图所示．请问，在快车返回途中，快、慢两车相距路程为120千米时，慢车行驶了________小时 .第14题图 （第11题图）18.为了践行“金山银山，不如绿水青山”的环保理念.重外环保小组的孩子们参与社区公益活动——收集废旧电池.活动开展一个月后，经过统计发现，全组成员平均每人收集了36颗废旧电池，其中，收集数量低于30颗的同学平均每人收集了28颗，收集数量不低于30颗的同学平均每人收集了42颗.数学王老师发现，若每人再多收集5颗，则收集数量低于30颗的同学平均每人收集了29颗，收集数量不低于30颗的同学平均每人收集了45颗.并且，该环保小组的人数介于40至60人.则该环保小组有 人. 三．解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.计算：（1）()()()y x y x y x 2222-++-（2）分式化简：1212142---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+a a a a a20. 如图，在ABC ∆中，AC AB =，点D 为AC 的中点，过D 作AC OD ⊥于点D 、交BAC ∠的平分线于点O ，连接OB 、OD .（1）求证：OC OB =；（2）若46=∠BAC ，求OCB ∠的度数.四、解答题（本大题4个小题，每小题 10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21. 中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率.因此，每个班都在积极地进行自我调整.我校A 班和B 班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考.A 班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分） 30 25 28 27 15 20 25 25 15 10B 班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收B 班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于10分钟以下，第二类为时间大于或等于10分钟且小于20分钟，第三类为时间大于或等于20分钟且小于30分钟，第四类为时间大于或等于30分钟，并得到如下的扇形图.（1）在扇形图中，第二类所对的圆心角度数为 . （2）写出A 班被调查同学的以下特征数.能否不要极差，没啥用，空太多了（3）从上面的数据，我们可以得到 班的自主复习情况要好一些，其理由为： . 22.借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数2322---=x x y 的图象和性质，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：其中，=m ，=n ；（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；（3）观察函数图象：①当方程2322+=--b x x 有且仅有两个不相等的实数根时，根据函数图象直 接写出b 的取值范围为 ； ②在该平面直角坐标系中画出直线221+=x y 的图象，根据图象直接写出该直线与函数2322---=x x y 的交点横坐标为： （结果保留一位小数）. （1,2问交换）23.某农产品公司以元64000的成本收购了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格直接售出.而该公司对这批农产品有以下两种处理方式可供选择： 方式一：公司可将部分农产品直接以1200元/吨的价格售出，剩下的全部加工成半成品出售，每吨该农产品可以加工得到8.0吨的半成品，每吨半成品的售价为2500元.方式二：公司将该批农产品全部储藏起来，这样每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元.（1）若该公司选取方式一处理该批农产品，最终获得了%75的利润率，求该公司直接销售了多少吨农产品？（2）若该公司选取方式二处理该批农产品，最终获利122000元，求该批农产品储藏了多少个星期才出售？24.阅读材料：类比是数学中常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法.例：① ②25)53()32(-=-++∴x x x642)5()143(222+-=--+-∴x x x x x③ ④15112)52)(3(2++=++∴x x x x32)3()932(2+=-÷--∴x x x x理解应用： （1）请仿照上面的竖式方法计算：)5)(32(-+x x（2）已知两个多项式的和为52732+-x x ，其中一个多项式为22-x ，请用竖式的方法求出另一个多项式.若关于x 的多项式63223+--kx x x 的一个因式为3-x ，请用竖式的方法求出k 的值. 感觉总体难度不够，能否用实际问题列式，至少有两种运算 （3）五、解答题（本大题2个小题，25题 10分，26题8分，共18分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 25.在平行四边形ABCD 中，对角线BD ,AC 交于点O ，E 是BC 上一点，连接DE ，点F 在边CD 上，且CD AF ⊥交DE 于点G ，连接CG .已知°45=∠DEC ,BC GC ⊥. （1）若°30=∠DCG ，4=CD ，求AC 的长.（2）求证：AD CG =+.26. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，过二次函数24y x x =-+图象上的点A （3，3）作x 轴的垂线交x 轴于点B ，P 为线段OA 上方抛物线上的一点，在x 轴上取点C （1，0），点M 、N 为y 轴上的两个动点，点M 在点N 的上方且1=MN . （1）连接AC ，当四边形PACO 的面积最大时，求12PM MN NO ++的最小值. （2）二次函数的对称轴与OA 交于点T ，Q 点为抛物线上一动点，当点Q 为等腰△OQT 的顶点时，求Q 点的坐标.初2019届初三（下）第三次诊断性考试数学答案一．选择题二．填空题13.72.55110⨯14.3π15.1616. 3+17.6 18.56由题意得：()()()()()()56322415483610322451612604012534414529364228=+=+∴⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===∴≤+≤==⎩⎨⎧+=++-+=+yxmyxmyxmyxyxmxmxyyxmymxyxyx舍舍为正整数，且；化简得：三．解答题19.（1）原式'22'2222576332244xyyxxyyxyxyx--=--++-=（2）原式()()''251131122214 -+=-+-⨯--++=a a a a a a a a a20. （1） AO 是BAC ∠的角平分线 ∴ CAO BAO ∠=∠ 在BAO ∆和CAO ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AO AO CAO BAO AC AB ∴BAO ∆≅CAO ∆（SAS ）∴OC OB = ……5分（2） OA 平分BAC ∠ ∴ 2321=∠=∠BAC OAC AC AB =∴ 67)180(21=∠-=∠=∠BAC ABC ACB OC OA =∴ 23=∠=∠OAC OCA∴ 44=∠-∠=∠OCA ACB OCB ……10分21. （1）14.4° （2）中位数：23.5；方差：21.4 ……6分 （3）B 班；理由略 ……10分 22. （1）23==n m ，（2）（3）22>-=b b 或（4）2.47.1或-23. 解：（1）设用方式一处理，直接销售了x 吨产品，由题意得，()()'''4.603602%75164000808.025001200 吨农产品答：直接销售了=+⨯=-⨯⨯+x x x（2）设存储了n 个星期才出售，由题意得，()()()''2122'10.1591501502253071220001600640002802001200 个星期答：存储了==∴=-=+-=---⨯+n n n n n n n n24.解：（1）1572)5)(32(2--=-+∴x x x x (2)∴另一个因式为 （3） ∵矩形B 的周长是矩形A 周长的3倍∴)22(3)2()82(-++=+-+++x x a x x84-=x a∴矩形B 的面积为100405)105)(10()]84(2)[10()2)(10(2-+=-+=-+-+=+-+x x x x x x x a x x∴矩形C 的另一边长为)()100405(2m x x x -÷-+列竖式如下：∴ 1004052=+m m 02082=-+m m0)2(10)(=-+m m2,1021=-=m m∵0>m∴2=m ，此时矩形C 的另一边长为)505(+x .72722+-x x25(1)延长CG 交AD 于点M 。
2019-2020重庆实验外国语学校初三下定时练习数学试题(图片版)
(满分 130 分，考试时间：80 分钟)
一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）
1．在实数 2.010010001， 25 ， ， 3 27 ， 0 ， 1 中，有理数有（ ）个
5
3
A．6
B．5
C．4
D．3
2．如图，空心圆柱的主视图是（ ）
20、为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、 八年级各有 500 名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： 收集数据： 七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77． 八年级 20 名学生中 80≤x≤89 的分数分别是：84，87，82，81，83，83，80，81，81，82，80． 整理数据：
A． 1 4
B． 1 3
C． 1 2
D． 2 3
8．小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量
工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部 B，如
图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点 D，并在点 D 处安装了
测量器 DC，测得古树的顶端 A 的仰
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
2
12.如图，过原点的直线与反比例函数 y k k 0 的图象交于 A ， B 两点，
x 点 A 在第一象限．点 C 在 x 轴正半轴上，连结 AC 交反比例函数图象于点 D ．AE 为 BAC 的平分线，过点 B 作 AE 的垂线，垂足为 E ，连结 DE ．若 AC 3DC ，△ ADE 的面积为 8，则 k 的值为（ ）
重庆市外国语学校2019-2020学年中考数学模拟试卷
重庆市外国语学校2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且∠CDE ＝30°．设AD ＝x ，BE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是( ) A ．2a 2+a 2＝3a 4B ．(﹣2a 2)3＝8a 6C ．a 2÷a 3＝1aD ．(a ﹣b)2＝a 2﹣b 23．如图，A ，B 是半径为1的O 上两点，且60AOB ∠=︒.点P 从A 出发，在O 上以每秒3π个单位长度的速度匀速运动，回到点A 运动结束.设运动时间为x ，弦BP 的长度为y ，则下面图象中可能．．表示y 与x 的函数关系的是（ ）A.①或②B.②或③C.③或④D.①或④4．如果一次函数y ＝2x ﹣4的图象与另一个一次函数y 1的图象关于y 轴对称，那么函数y 1的图象与x 轴的交点坐标是（ ） A ．（2，0） B ．（﹣2，0）C ．（0，﹣4）D ．（0，4）5．12019的倒数是（ ） A.12019 B.﹣12019C.2019D.﹣20196．如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b ∥，Rt GEF ∆从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF ∆与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积()S 随时间()t 变化的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列命题是真命题的是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形8．下列选项中，下边的平面图形能够折成旁边封闭的立体图形的是（ ）A.B.C. D.9．如图，已知Rt △ABC 的直角顶点A 落在x 轴上，点B 、C 在第一象限，点B 的坐标为（345，4），点D 、E 分别为边BC 、AB 的中点，且tanB ＝12，反比例函数y ＝kx的图象恰好经过D 、E ，则k 的值为（ ）A ．185B ．8C ．12D ．1610．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：A ．众数是60B ．平均数是21C ．抽查了10个同学D ．中位数是5011．一元二次方程2660x x --=配方后化为（ ） A.()2315x -=B.()2315x +=C.()2315x +=D.()233x +=12．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ） A ．平均数 B ．众数C ．中位数D ．方差二、填空题13．在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠BAD ＝120°，点E ，F 分别是边AB ，BC 边上的动点，沿EF 折叠△BEF ，使点B 的对应点B’始终落在边CD 上，则A 、E 两点之间的最大距离为_____．14．如图，点M(2，m)是函数y 与y ＝kx的图象在第一象限内的交点，则k 的值为_____．15．如图，扇形OAB 的圆心角为120°，半径为3 cm ，则该扇形的弧长为___cm ，面积为___2cm ．（结果保留π）16．如图，已知MON=30°，OA=4，在OM 、ON 上分别找一点B 、C ，使AB+BC 最小，则最小值为___________.17．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA 1的直角边OA 在x 轴上，点A 1在第一象限，且OA=1，以点A 1为直角顶点，OA 1为一直角边作等腰直角三角形OA 1A 2，再以点A 2为直角顶点，OA 2为直角边作等腰直角三角形OA 2A 3…依此规律，则点A 2018的坐标是_____．18．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，正方形EFGH 的四个顶点都在△ABC 的边上，若BC=6cm ，AD=4cm ，则正方形EFGH 的边长是______cm ．三、解答题19．先化简，再求值：222441,4x x x x x -+⎛⎫-÷= ⎪-⎝⎭其中 20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F ． 求证：OE ＝OF ．21．已知矩形ABCD 的一条边AD ＝8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处．如图，已知折痕与边BC 交于点O ，连结AP 、OP 、OA ． （1）求证：△OCP ∽△PDA ； （2）若tan ∠PAO ＝12，求边AB 的长．22．已知⊙O 的直径AB ＝8，弦AC 与弦BD 交于点E ，且OD ⊥AC ，垂足为F ．（1）如图（1），若∠ABD＝30°，求弦AC的长；（2）如图（2），若23EBDE=，求弦BD的长．23．点A（－1，0）是函数y＝x2－2x＋m2－4m的图像与x轴的一个公共点．（1）求该函数的图像与x轴的另一个公共点的坐标以及m的值；（2）将该函数图像沿y轴向上平移个单位后，该函数的图像与x轴只有一个公共点．24．我市楚水商城销售一种进价为10元/件的饰品，经调查发现，该饰品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足函数y＝﹣2x+100，设销售这种饰品每天的利润为W（元）．（1）求W与x之间的函数关系式；（2）在确保顾客得到优惠的前提下，该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元，应将销售单价定为多少元？25．某市礼乐中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成加图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了________本书籍，扇形统计图中的m=________，α∠的度数是________；（2）通过计算补全条形统计图；（3）请你估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．【参考答案】***一、选择题13．14．15．π , 3π16．17．（0，21009）18．125三、解答题 19．2,1x x+ 【解析】 【分析】先计算括号内的减法，然后把分式的除法转换为乘法的形式，通过约分将分式化为最简形式后，再把x 的值代入进行计算即可． 【详解】解： 222441,4x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭()()()2222,2x x x x x +--=⋅- 2.x x+=当x 时，1= 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 20．见解析. 【解析】 【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得OA ＝OC ，AB ∥CD ，又由∠AOE ＝∠COF ，易证得△OAE ≌△OCF ，则可得OE ＝OF ． 【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝OC ，AB ∥CD ， ∴∠OAE ＝∠OCF ， ∵在△OAE 和△OCF 中，AOE COF OA OCOAE OCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△OAE ≌△OCF （ASA ）， ∴OE ＝OF ． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21．（1）见解析；（2）AB ＝10． 【解析】 【分析】（1）只需要证明两对对应角分别相等即可证明相似（2）根据题①可知CP ＝4，设BO ＝x ，则CO ＝8﹣x，PD＝2（8﹣x），即可解答【详解】（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°．由折叠，可知：∠APO＝∠B＝90°，∴∠APD+∠CPO＝90°．∵∠APD+∠DAP＝90°，∴∠DAP＝∠CPO，∴△OCP∽△PDA；（2）解：由折叠，可知：∠APO＝∠B＝90°，AP＝AB，PO＝BO，tan∠PAO＝POAP＝BOAB＝12．∵△OCP∽△PDA，∴12 PO OC CPAP PD DA===∵AD＝8，∴CP＝4．设BO＝x，则CO＝8﹣x，PD＝2（8﹣x），∴AB＝2x＝CD＝PD+CP＝2（8﹣x）+4，解得：x＝5，∴AB＝10．【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质和折叠问题，解题关键在于证明全等22．（1）AC＝2）DB＝．【解析】【分析】（1）利用圆周角定理求出∠DOA的度数，再求出∠CAO的度数，解直角三角形即可求出弦AC的长；（2）先证OD与BC平行，再证出线段OF，BC，DF之间的比，设未知数结合径的长度即可求出此三条线段的长度，再通过三次勾股定理即可求出BD的长．【详解】解：（1）如图1，连接BC，∵∠ABD＝30°，∴∠AOD＝60°∵OD⊥AC，垂足为F，∴∠AFO＝90°，AF＝FC，∴∠FAO＝30°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，∠FAO＝30°，AB＝8，AC＝8=（2）∵OD⊥AC，∠ACB＝90°，∴∠AFO＝∠ACB，∴OD∥BC，∴△BCE∽△DFE，∴BC BE2 DF DE3==，∵OF＝12 BC，∴设OF＝x，则BC＝2x，DF＝3x，∵OD＝12AB＝4，∴FO＝1，FD＝3，在Rt△AFO中，AF∴在Rt△AFD中，AD=∴在Rt△ABD中，DB=【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，圆周角定理，垂径定理，三角形中位线，勾股定理等，能熟练运用圆的相关性质是解答本题的关键．23．（1）另一个公共点的坐标是（3，0）．m1＝1，m2＝3．（2）4．【解析】【分析】（1）求出二次函数对称轴，根据二次函数图像的对称性可得与x轴的另一个交点坐标，将x＝－1，y＝0代入函数解析式可求出m；（2）求出函数图像顶点坐标，根据函数图像平移规律即可得到平移方式.【详解】解：（1）在函数y＝x2－2x＋m2－4m中，∵a＝1，b＝－2，∴该二次函数图像的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线．∵点A（－1，0）是函数y＝x2－2x＋m2－4m的图像与x轴的一个公共点，根据二次函数图像的对称性，∴该函数与x轴的另一个公共点的坐标是（3，0）．将x＝－1，y＝0代入函数y＝x2－2x＋m2－4m中，得0＝3＋m2－4m．解这个方程，得m1＝1，m2＝3．（2）函数解析式为：y＝x2－2x－3，当x=1时，y=－4，∴将该函数图像沿y轴向上平移4个单位后，该函数的图像与x轴只有一个公共点.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的对称性以及对称轴的求法是解题关键. 24．(1) W＝﹣2x2+120x﹣1000；（2）应将销售单价定为25元.【解析】【分析】本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题．（1）根据销售利润＝销售量×（售价﹣进价），依据题意易得出W与 x之间的函数关系式，（2）令W＝750，求解即可，因为要确保顾客得到优惠，故最后x应取最小值【详解】（1）根据题意，得：W＝（﹣2x+100）（x﹣10）整理得W＝﹣2x2+120x﹣1000∴W与 x之间的函数关系式为：W＝﹣2x2+120x﹣1000（2）∵每天销售利润W为750元，∴W＝﹣2x2+120x﹣1000＝750解得x1＝35，x2＝25又∵要确保顾客得到优惠，∴x＝25答：应将销售单价定为25元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．再根据销售利润＝销售量×（售价﹣进价），建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．25．（1）200,40，36 ；（2）见解析；（3）估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．【解析】【分析】（1）用A的本数÷A所占的百分比，即可得到抽取的本数；用C的本数÷总本数，即可求得m；计算出D的百分比乘以360°，即可得到圆心角的度数；（2）计算出B的本数，即可补全条形统计图；（3）根据文学类书籍的百分比，即可解答.【详解】解：（1）40÷20%=200（本），80÷200×100%=40%，20÷200×360=36°故答案为：200,40，36°；（2）40÷20%=200（本），200-40-80-20=60（本）补全图形如图所示；（3）603000900200⨯=（本）．答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.。
重庆初2020级初三下月考试数学答案
K12重庆市2019-2020学年下期第三学月考试九年级数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）DCCB BDAD BADA二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 2.36410⨯14.1-15.3216.π4-31217.12518.528+三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19.（1）(a ﹣2b )2﹣a (a-4b )=ab a b ab a 444-222+-+…………4分（算对一个给2分）=24b …………5分（2）分分原式3)3)(3()2(32)3(-1639232⋯⋯⋯⋯-++⋅+-=⋯⋯⋯⋯+-÷++-=a a a a a a a a a =33-+a …………5分20.证明：（1）⸪AD//BC ⸫∠DAC=∠ACB 又⸪∠AOD=∠BOC,AO=CO⸫∆AOD ≅∆BOC…………………………2分⸫DO=BO 又⸪AO=CO ⸫四边形ABCD 是平行四边形.…………5分（其他方法酌情打分）（2）解：过D 作DH ⏊BC ，垂足为H621821======BD DO BO AC CO AO 2222210086AB BO AO ==+=+∴⸫∠AOB=90°…………6分⸫AC ⏊BD ，四边形ABCD 是菱形…………7分⸫菱形ABCD 面积=9621=⋅BD AC …………8分⸪菱形ABCD 面积=9610=⋅=⋅DH DH BC ，解得：DH=9.696.0106.9sin ===∠∴DC DH DCB ………………10分H21.(1)a =40，b =94；c =90；…………6分(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数高于七年级。
（或者八年级方差较小，比较稳定）…………8分(3)参加此次竞赛活动成绩优秀(x ⩾90)的学生人数=1400×2013=910人，答：参加此次竞赛活动成绩优秀(x ⩾90)的学生人数是910人。
重庆市第二外国语学校2020级九年级下学期数学试卷(三)(PDF版无答案)
平均数
中位数
众数
男生
a
65.75
b
90
女生
c
75.5
75
d
（1）请将上面的表格补充完整：m＝_________，n＝_________，a＝_________， b＝_________，c＝_________，d＝_________，
（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在 90min 以
）．
A． 3: 4
B． 4 : 3
C． 3 : 2
6．下列命题是真命题的是（ ）．
A．多边形的内角和为 360 B．若 2a b 1，则代数式 6a 3b 3 0
C．二次函数 y x 12 2 的图像与 y 轴的交点的坐标为 0, 2
D． 2 : 3
D．矩形的对角线互相垂直平分
7．估计 (3 21 28) 7 的值应在（ ）．
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正．确．答．案．填．在．题．后．括．号．内．．
1．在 2 ， - 3 ， 0 ， 2 这四个数中，无理数是（ 3
A． 2
B． - 3
）．
C． 0
D． 2 3
2．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，是轴对称图形的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
上的同学约有多少人？
（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两
条支持李老师观点的理由。
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22．甲、乙两个工厂需加工生产 550 台某种机器，已知甲工厂每天加工生产的机器台数是乙工厂每天加工 生产的机器台数的 1.5 倍，并且加工生产 240 台这种机器甲工厂需要的时间比乙工厂需要的时间少 4 天 （1）求甲、乙两个工厂每天分别可以加工生产多少台这种机器？ （2）若甲工厂每天加工的生产成本是 3 万元，乙工厂每天加工生产的成本是 2.4 万元，要使得加工生 产这批机器的总成本不得高于 60 万元，至少应该安排甲工厂生产多少天？
重庆外国语学校初2019级中考二模数学试题
OCBA 重庆外国语学校初2019级九年级下二模数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1. 在－5，0，2，7这四个数中，最小的数是（）A．－5 B．0 C．2 D． 72. 计算23)2(x-的结果是（）A．52x- B．64x- C．54x D．64x3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D4. 如下图，Rt ABC△中，90ACB DE∠=°，过点C，且DE AB∥，若50ACD∠=°，则B∠的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查全国中学生的视力情况.B．调查重庆新闻节目”天天630”的收视率.C．调查“神九”航天飞船各零部件的质量.D．调查重庆市民对生活质量的满意程度.6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝350，则∠A的度数等于（）A．55° B． 50° C．45° D．40°7. 已知:当2=x时,代数式13++bxax的值为3,则当2-=x时,代数式13++bxax的值为( )A．3- B．1- C．1 D．38．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若点M表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 根．A.64B. 82C. 88D.12610．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列结论中正确的结论是（ ） A. 0>abc B. )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）C. c a b +<D. 02=-b a第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）11.某电视台报道，截止到2019年5月5日，红十字会已接受爱心人士的捐款 15510000元．将15510000用科学记数法表示为12．初三（一）班6个女同学的跳远成绩分别为：2.13（m ），1.95（m ）, 1.90(m), 2.25(m),1.93(m), 1.89（m ）,其中这些数据的中位数为13. 已知△ABC 与△DEF 相似且对应高的比为2︰5，则△ABC 与△DEF 的面积比为_______第1个 第2个 第4个第3个14.已知扇形的弧长为π2，半径为3，则扇形的圆心角大小为_______15. 五张分别写有数字-1，0，1，2，3的卡片背面完全相同.现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上，从中任取一张，所得的数字作为一个点的横坐标，再从剩下的卡片中抽取一张所得的数字作为这个点的纵坐标,则这个点落在以原点为圆心,半径为3的圆内的概率为________________16. 星光时代广场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙两人在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了30级后到达楼上，乙登梯的速度是甲的2倍（单位时间内乙登楼级数是甲的2倍），他登了36级后到达楼上，那么由楼下到楼上自动扶梯级数为 .三、解答题：（本大题4个小题，每个小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
2019-2020学年最新重庆市九年级中考模拟(三)数学试题及答案解析
第4题图中考数学模拟试题（本卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24()24b ac b a a --，，对称轴公式为2b x a =-.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.1．在3,0,2,--个数中，最小的数是（ ） A ．3- B. 0 C. －2D. 2．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）A B C D3．下列运算正确的是（ ）A ．(1)1a a --=-- B. 326(2)4a a -= C ．222()a b a b -=- D. 3252a a a +=4．如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则12∠+∠的度数是（ ）A ．45° B. 60° C. 90° D. 180° 5．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A ．了解全国每天丢弃的废旧电池数 B. 了解某班同学的身高情况第8题图C ．了解一批炮弹的杀伤半径 D. 了解我国农民的人均年收入情况6．如图，已知直线AB 、CD 被EF 所截，GH 交CD 于D ，50EGB BGH ECD ∠=∠∠=︒，，则CDH ∠为（ ）A ．130︒B ．150︒C ．80︒D ．100︒7．二元一次方程组2123x y y x-=-⎧⎨=⎩的解为（ ）A ．1234x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ B. 3213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ C. 1423x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ D. 1312x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 8．如图，AB 是O 的直径，O 半径32，弦BC = 1，那么tan CDB ∠的值是（ ） A ．13B. 4C.D. 39．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD = 2，AB = 3，BC = 6，沿AE翻折梯形ABCD ，使点B 落在AD 的延长线上，记为B '，连结B E '交CD于F ，则DF FC的值为（ ） A ．13 B. 14 C. 15 D. 1610．如图所示，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小三角形再重复以上做法……一直到第六次挖去后剩下的三角形有（ ）个A ．53 B. 531+ C. 63 D. 631+ 第6题图第9题图11．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地. 已知轮船在静水中的速度为15km/h ，水流速度为5km/h. 轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地. 设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（ ）A B C D12．如图，等腰Rt ABC ∆，90ACB ∠=︒，B 、C 均在y 轴的正半轴上，且B 点坐标为(0，，D 为AB 中点，反比例函数k y x =的图象刚好过A 、D 两点，则k 的值为（ ）A ．3B ．4 C．D．二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上.13．三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖，供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m 3，这个数用科学记数法表示为 m 3.14．分解因式：39a a -= .15．某天我国7个城市的平均气温分别是5℃，3℃，5℃，22℃，12℃，16℃，28℃. 则这7个城市气温的中位数是 ℃.16．如图，矩形ABCD 中，AD = 4，CD = 1，以AD 为直径作半圆O ，则阴影部分面积为 .第12题图第16题图17．从－1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a ，b ，分别代入一元二次方程220ax bx ++=中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为 .18．如图，正方形ABCD 中绕B 点逆时针旋转得正方形BPQR ，连接DQ ，延长CP 交DQ 于E ，若,4C E ED ==，则AB= .三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算：()201352π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭20．已知，如图，在Rt ABC ∆中，90C AC ∠=︒=，点D 为BC 边上一点，且BD=2AD ，60ADC ∠=︒. （1）求AB 的长；（2）求tan B ∠.四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：226939393x x x x x x -+-⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中x 是方程2430x x -+=的解.第18题图22．某中学在不久前结束的体育中考中取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了名学生，其中学生成绩的中位数落在等级；（2）将折线统计图在图中补充完整；（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生有中4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率.23．某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用了1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元.（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3%的损耗，第二次购进的蔬菜有5%的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？24．如图，ABC ∆中，,90CA CB ACB =∠=︒，D 为ABC ∆外一点，且AD BD ⊥，BD 交AC 于E ，G 为BC 上一点，且BCG DCA ∠=∠，过G 点作GH CG ⊥交CB 于H.（1）求证：CD = CG ；（2）若AD = CG ，求证AB AC BH =+.25．如图，在平面直角坐标系中，直线12y x b =+与抛物线211322y x x =--+交于A 、B 两点，且点A 在x 轴上，点B 的横坐标为4-，点P 为直线AB 上方的抛物线上一动点（不与点A 、B 重合），过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点Q ，作PH AB ⊥于H.（1）求b 的值及sin PQH ∠的值；（2）设点P 的横坐标为t ，用含t 的代数式表示点P 到直线AB 的距离PH 的长，并求出PH 之长的最大值以及此时t 的值；（3）连接PB ，若线段PQ 把PBH ∆分成的PQB ∆与PQH ∆的面积相等，求此时点P 的坐标.26．如图，已知平行四边形ABCD ，,2,AD BD AD BD AD ⊥==过D 点作DE AB⊥于E ，以DE 为直角边作等腰直角三角形DEF ，点F 落在DC 上，将DEF ∆在同一平面内沿直线DC 翻折，所得的等腰直角三角形记为PQR ∆，点R 与D 重合，点Q 与F 重合，如图①所示，平行四边形ABCD 保持不动，将PQR ∆沿折线D B C --匀速平移，点R 的移动的速度为位，设运动时间为t ，当R 与C 重合时停止运动.（1）当点Q 落在BC 边上时，求t 的值；（2）记PQR ∆与DBC ∆的重叠部分的面积为S ，直接写出S 与t 之间的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围；（3）当PQR ∆平移动到R 与B 重合时，如图②所示，再将PQR ∆绕R 点沿顺时针方向旋转α（0360α︒≤≤︒），得到11PQ R ∆，若直线11PQ 与直线BC 、直线DC 分别相交于M 、N ， 问在旋转的过程中是否存在CMN ∆为直角三角形，若存在，求出CN 的长；若不存在，请说明理由.。
重庆初2020级初三下月考试数学试题
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三、解答题：（本大题共 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出
必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19. 计算：（1）(a﹣2b)2﹣a(a - 4b)
（2） 1 2a 1 a2 9 a 2 3a 6
（2）为了提高产量和水果的品质，今年我区扶贫工作小组聘请了西南大学的农业专家来现场指
导，使得该有机生态水果亩产量提高了 a% ，同时打开了国际市场，使得单价比（1）的最低价 格提高了 1 a 元，同时在人工费、化肥及农药等费用不变的情况下，今年老王全家有机水果种
2 植的收入比重庆市贫困线标准计算的总收入还提高了 1 a 倍，求 a 的值．
材料二:如果一个两位数恰好等于它的各个数位上数字之和的 7 倍，则称这个两位数为“巧数”. (1)若一个两位数是“巧数”，请直接写出最小的两位“巧数”；并说明任意一个两位数“巧数”
的十位数字和个位数字有什么关系？ (2)已知两个两位数 A、B 都是“巧数”，将 A 放在 B 的左边构成一个四位正整数，再减去巧
2
b
(x
1)
1)
的图象和性质进行了探究.
下表是 y 与 x 的几组对应值：
x … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
9
1
1
9
2
y…
2
0
2
21
…
2
2
2
2
3
请根据图表探究的信息，补充下列结论：
（1）a=_____，b=_____；
（2）在给出的平面直角坐标系中，描点画出函数图象，并写出这个函数的一条性质：
系，点 A 的坐标为 10, 0 ，对角线 OB 、AC 相交于点 D ，反比例函数 y k x 0 经过点 D ，
重庆一外初2019届初三(下)数学三诊试题卷-含答案
重 庆 外 国 语 学 校初2019届初三（下）第三次诊断性考试数 学 试 题（本试卷共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）一、 选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1. 下列四个数中，最大的数是（ ）2.-A 0.B 21.C 2.D 2. 下列选项中，是如图所示几何体的主视图的是（ ）.A .B .C .D 3．二次函数x x y 22-=的图象的对称轴是（ ）考了对称轴，能否改成平移，.A 1-=x .B 2=x .C 1=x .D 2-=x4.下列命题是假命题的是（ ）.A 若b a =，则b a =或b a -=.B 同旁内角互补，两直线平行 .C 矩形的对角线互相平分且相等 .D 若0<+b a ，则0<a ，0<b5．若32=-b a ，则524--a b 的值为（ ）不考整体代换，改一个整式的运算.A 1 .B 11 .C 1- .D 11-6.如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD =3，DB = BC =5，则DE 的长为（ ）..A 815 .B 3 .C 35 .D 27.如图，表示2735-的点应在（ ）.A 线段AB 上 .B 线段BC 上B（第6题图）.C 线段CD 上 .D 线段DE 上8.如图，圆O 半径为4，AB 是圆0的直径，D 是AB 延长线上一点，C 在圆O 上，DC 是圆O 的切线，∠CAB =30°，则BD 长（ ）.A 8 .B 34 .C 4 .D 329.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形......依此规律，第⑦个图案中有（）个三角形..A 19 .B 21 .C 22 .D 2510.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为3，第一次得到的结果为4，第二次得到的结果为2，，第2019次得到的结果为.A 1 .B 2 .C 3 .D 411.“行千里·致广大”是重庆人民向大家发出的旅游邀请.如图，某建筑物上有一个旅游宣传语广告牌，小亮在A 处测得该广告牌顶部E 处的仰角为︒45，然后沿坡比为5:12(1:2.4)的斜坡AC 行走65米至C 处，在C 处测得广告牌底部F 处的仰角为︒76，已知CD 与水平面AB 平行，EG 与CD 垂直，且EF=2米，则广告牌顶部E 到CD 的距离EG 为（ ）（参考数据：sin76°≈0.97，cos14°≈0.24，tan76°≈4）.A 46 .B 44 .C 71 .D 6912.若关于x 的分式方程ax -12-x -1x -2=-3有正整数解，且关于y（第8题图）的不组⎪⎩⎪⎨⎧->+-<--2521)1(32y y a y 有解，则整数a 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题等式共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上.13. 2019年5月4日，记者从市文化和旅游委获悉，据初步统计测算，五一节四天，重庆共接待境内外游客2550万人次，2550万用科学计数法表示为 .14. 如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，2AB =，BC =B 为圆心，AB 的长为半径作圆，交AC 于点E ，交BC 于点F ，阴影部分的面积为_________. （结果保留π）15. 如果从0,1,2,3-四个数中任取一个数记作m ，又从0,1,2-三个数中任取一个数记作n ，那么点(,)P m n 恰在第四象限的概率为 ．16. 如图，将平行四边形ABCD 绕点D 逆时针旋转150°，得到平行四边形DEFG ，这时点G ,E ,C 恰好在同一直线上，延长AD 交CG 于点H . 若2=AD ,°75=∠A ，则HG =___________.17.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、．．慢两车．．．之间相．．．距的．．距离．．y （千米）与出发后所用的时间x （小时）的关系如图所示．请问，在快车返回途中，快、慢两车相距路程为120千米时，慢车行驶了________小时 .第14题图 （第11题图）18.为了践行“金山银山，不如绿水青山”的环保理念.重外环保小组的孩子们参与社区公益活动——收集废旧电池.活动开展一个月后，经过统计发现，全组成员平均每人收集了36颗废旧电池，其中，收集数量低于30颗的同学平均每人收集了28颗，收集数量不低于30颗的同学平均每人收集了42颗.数学王老师发现，若每人再多收集5颗，则收集数量低于30颗的同学平均每人收集了29颗，收集数量不低于30颗的同学平均每人收集了45颗.并且，该环保小组的人数介于40至60人.则该环保小组有 人. 三．解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.计算：（1）()()()y x y x y x 2222-++-（2）分式化简：1212142---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+a a a a a20. 如图，在ABC ∆中，AC AB =，点D 为AC 的中点，过D 作AC OD ⊥于点D 、交BAC ∠的平分线于点O ，连接OB 、OD .（1）求证：OC OB =；（2）若46=∠BAC ，求OCB ∠的度数.四、解答题（本大题4个小题，每小题 10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21. 中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率.因此，每个班都在积极地进行自我调整.我校A 班和B 班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考.A 班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分） 30 25 28 27 15 20 25 25 15 10B 班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收B 班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于10分钟以下，第二类为时间大于或等于10分钟且小于20分钟，第三类为时间大于或等于20分钟且小于30分钟，第四类为时间大于或等于30分钟，并得到如下的扇形图.（1）在扇形图中，第二类所对的圆心角度数为 . （2）写出A 班被调查同学的以下特征数.能否不要极差，没啥用，空太多了（3）从上面的数据，我们可以得到 班的自主复习情况要好一些，其理由为： . 22.借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数2322---=x x y 的图象和性质，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：其中，=m ，=n ；（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；（3）观察函数图象：①当方程2322+=--b x x 有且仅有两个不相等的实数根时，根据函数图象直 接写出b 的取值范围为 ； ②在该平面直角坐标系中画出直线221+=x y 的图象，根据图象直接写出该直线与函数2322---=x x y 的交点横坐标为： （结果保留一位小数）. （1,2问交换）23.某农产品公司以元64000的成本收购了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格直接售出.而该公司对这批农产品有以下两种处理方式可供选择： 方式一：公司可将部分农产品直接以1200元/吨的价格售出，剩下的全部加工成半成品出售，每吨该农产品可以加工得到8.0吨的半成品，每吨半成品的售价为2500元.方式二：公司将该批农产品全部储藏起来，这样每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元.（1）若该公司选取方式一处理该批农产品，最终获得了%75的利润率，求该公司直接销售了多少吨农产品？（2）若该公司选取方式二处理该批农产品，最终获利122000元，求该批农产品储藏了多少个星期才出售？24.阅读材料：类比是数学中常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法.例：① ②25)53()32(-=-++∴x x x642)5()143(222+-=--+-∴x x x x x③ ④15112)52)(3(2++=++∴x x x x32)3()932(2+=-÷--∴x x x x理解应用： （1）请仿照上面的竖式方法计算：)5)(32(-+x x（2）已知两个多项式的和为52732+-x x ，其中一个多项式为22-x ，请用竖式的方法求出另一个多项式.若关于x 的多项式63223+--kx x x 的一个因式为3-x ，请用竖式的方法求出k 的值. 感觉总体难度不够，能否用实际问题列式，至少有两种运算 （3）五、解答题（本大题2个小题，25题 10分，26题8分，共18分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 25.在平行四边形ABCD 中，对角线BD ,AC 交于点O ，E 是BC 上一点，连接DE ，点F 在边CD 上，且CD AF ⊥交DE 于点G ，连接CG .已知°45=∠DEC ,BC GC ⊥. （1）若°30=∠DCG ，4=CD ，求AC 的长.（2）求证：AD CG =+.26. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，过二次函数24y x x =-+图象上的点A （3，3）作x 轴的垂线交x 轴于点B ，P 为线段OA 上方抛物线上的一点，在x 轴上取点C （1，0），点M 、N 为y 轴上的两个动点，点M 在点N 的上方且1=MN . （1）连接AC ，当四边形PACO 的面积最大时，求12PM MN NO ++的最小值. （2）二次函数的对称轴与OA 交于点T ，Q 点为抛物线上一动点，当点Q 为等腰△OQT 的顶点时，求Q 点的坐标.初2019届初三（下）第三次诊断性考试数学答案一．选择题二．填空题13.72.55110⨯14.3π15.1616. 3+17.6 18.56由题意得：()()()()()()56322415483610322451612604012534414529364228=+=+∴⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===∴≤+≤==⎩⎨⎧+=++-+=+yxmyxmyxmyxyxmxmxyyxmymxyxyx舍舍为正整数，且；化简得：三．解答题19.（1）原式'22'2222576332244xyyxxyyxyxyx--=--++-=（2）原式。
2020年重庆外国语学校中考数学三诊试卷(附答案详解)
2020年重庆外国语学校中考数学三诊试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.3的倒数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，其左视图是()A.B.C.D.3.下列命题错误的是()A. 对角线垂直的平行四边形是菱形B. 等边三角形是轴对称图形C. 无限小数是无理数D. 对顶角相等4.如图，△ABO与△CDO是以点O为位似中心的位似图形，若AB=4，AO=8，CO=2，则线段CD的长度为()A. 34B. 1C. 12D. 25. 如图，△ABC 中，∠A =40°，点O 是边AB 上一点，以点O为圆心，以OB 为半径作圆，⊙O 恰好与AC 相切于点C ，则∠ABC 的度数为( )A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°6. 估计(3√2+2√3)×√12的值应在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间7. 根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是2时，则输出的y 的值是6，若输入x 的值是3，则输出的y 的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 98. 《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为x 文/两，哑巴所带的钱数为y 文，则可建立方程组为( )A. {16x =y −258x =y +15 B. {16x =y +258x =y −15 C. {8x =y −2516x =y +15D. {8x =y +2516x =y −159. 重庆是一座著名的旅游城市，有着非常多的旅游景点，其中南山的大金鹰就是一个有名的人文景观.某周末，小李到大金鹰游玩，他从大金鹰底部的中心点A 处水平向前走15米到点C ，再沿坡度为1：0.75的斜坡CD 走一段距离到达点D ，在点D 处观察测得大金鹰顶端点B 的仰角为45°，再往前沿水平方向走45米到达点E ，然后观察测得点B 的仰角为22°，则大金鹰的高度AB 约为( )(点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40)A. 22米B. 41米C. 50米D. 62米10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =3，BC =4，点D 为AB 上的一点，连接CD ，将△BCD 沿CD 折叠后在同一平面内得到△CDE ，且CE ⊥AB 交AB 于点F ，则BD 的长为( )A. 2B. 2.5C. 3D. 3.511. 若关于x 的一元一次不等式组{x2−2≥x−7323x +a−33>x −1有解，且关于y 的分式方程3−y−3y−2=a2−y 有正数解，则符合条件的所有整数a 的和为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 512. 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点A 、B 都在x 轴上，AD 边与y 轴交于点F ，对角线AB 、CD 的交点E 落在反比例函数y =kx (x >0)图象上，▱ABCD 的面积是16，且AF =DF ，则k 的值为( )A. 1B. 2C. 4D. 8二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 计算：(π−√3)0+|√2−tan45°|−(12)−1= ______ ．14. 2020年5月，据国家工信部统计，我国目前每周增加1万多个5G 基站，全国5G客户累计超过36000000人次，请把数36000000用科学记数法表示为______ ．15.为积极响应“无偿献血，传递温暖”的号召，某高校一寝室的4个同学也用实际行动参与到爱心献血的活动中，他们其中有2个A型血，1个B型血，还有1个O型血，现从该寝室随机抽取两个同学参与第一批次献血，则两个同学都是A型血的概率为______ ．16.如图，在等边△ABC中，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD绕点A逆时针旋转至点C与点B重合，此时点D旋转至点E处，则图中阴影部分的面积为______ ．17.甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲骑电动车匀速到达B地后休息了一会儿，再按原路原速返回A地，乙骑自行车匀速前往A地，两人最终同时到达A地并停止运动.甲乙两人相距的路程y(千米)与甲出发的时间x(小时)之间的关系如图所示，若甲不在B地停留休息，而是原路原速直接返回，则甲从A出发后经过______ 小时追上乙车．18.香飘万粽，端阳传情.某知名食品品牌为迎合不同顾客的需求，在端节前夕推出了A、B、C三个系列的礼盒，这三个系列的礼盒均包含粽子、绿豆糕和咸鸭蛋三种食品，且同种食品的单价相同.礼盒中所有食品的总价即为该礼盒的售价.A礼盒包含10个粽子、10个绿豆糕和4个咸鸭蛋，B礼盒包含的食品个数总和比A礼盒少两个，C 礼盒包含10个粽子、5个绿豆糕和10个咸鸭蛋.已知粽子的单价是绿豆糕的4倍，A礼盒的售价和C礼盒售价相等，B礼盒的售价不低于C礼盒售价的84.7%且不高于C礼盒售价的85%.则B礼盒中包含的粽子个数是______ 个.三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.计算：(1)(a−2b)(a+b)−(a+2b)2；(2)2x2−4x+4÷x2−x+1x−2．20.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点E、点F分别在AO、DO上，且∠EBO=∠FCO．(1)求证：EO=FO；(2)若∠EBO=∠ACB=30°，BC=2√3，求△BEO的面积．21.原定2020年东京奥运会受新冠病毒疫情影响将延期至2021年举行.日本政府为鼓励更多大学生参与到志愿服务中来，面向全球招募志愿者.甲、乙两所大学组织参与了志愿者服务团队选拔活动.经过初选，两所大学各有500名志愿者进入综合素质展示环节.为了解两所大学志愿者的整体情况，从两所大学进入综合素质展示环节的志愿者中，分别随机抽取了50名志愿者的综合素质展示成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息．a.甲校志愿者成绩的频数分布直方图如下，(数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)；b.甲校志愿者成绩在80≤x <90这一组的是： 80 80 81 81 82 83 83 84 858686.5878888.58989C .甲乙两校志愿者成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下：平均数中位数 众数 方差优秀率甲 83.3 m78 32.2 n% 乙83.383.57832.148%根据以上信息，回答下列问题：(1)m ______ ，n = ______ ，甲校志愿者A ，乙校志愿者B 综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校志愿者中的综合素质展示排名更靠前的是______ (填A 或B)； (2)根据上述信息，推断______ (填甲或乙)学校志愿者综合素质展示的水平更高，理由为______ (一条理由即可)；(3)请估计在甲乙两所学校进入综合素质展示环节的1000名学生中，成绩在85分及以上共有多少名学生？22. 一个三位正整数amb −各个数位上的数字均不为零.若amb −满足个位与百位上的数字互换位置后得到的三位数bma −能够被十位上的数字m 整除，商记为k ，我们就称此数amb −为“m 有缘牵手k 年好合数”．(1)若三位数6ma −是“m 有缘牵手213年好合数”，求m 的值；(2)若三位数5m4−是“m 有缘牵手k 年好合数”，求m 的值及对应k 的值．23. 大家都知道我们初中学过一次函数、反比例函数、二次函数这三种函数，现在我们把这三种函数组合成分段函数y ={m x+1(−7≤x ≤−3)−x(−3<x ≤0)−12x 2+2x(0<x ≤4)，y 与x 的部分对应关系如下表； x −7 −6 −5−4−3 −2 −1 0 12 3 4 y165322 321322 n(1)解析式中的m = ______ ，表格中的n = ______ ；(2)在如图所示的平面直角坐标系中描出上表中各点，并画出函数图象，根据函数图象，写出函数的一条性质：______ ．(3)若直线y =−k +1与该函数图象有四个交点，则k 的取值范围：______ ．24.某超市计划把每盒利润是50元和30元的A、B两种礼盒糕点共进2000盒，作为本月的主打商品．(1)若全部销售完这些商品，礼盒B的利润不超过礼盒A的利润的90%，则礼盒A至少进多少盒？(2)超市在实际进货时，因晚了一周，虽然两种礼盒进价都不变，但是由于市场供，礼求变化，礼盒A的售价每盒降低了5a元，其销量比(1)中最少进货量增加了a30，其销量在(1)问中最多进货量上多了400盒.在这批货全盒B的每盒利润下调了7a90部售完的情况下礼盒A的总利润比礼盒B的总利润少了8000元，求a的值？25.如图，抛物线y=ax2−√2x+c与x轴交于点A(6,0)、C(−2,0)，与y轴交于点B，抛物线顶点为点D，对称轴交线段AB于点E，交x轴于点F．(1)求此抛物线的解析式；(2)如图1，点P是直线AB下方抛物线上一动点，连接PE、PB，求△PBE的最大面积及此时点P的坐标：(3)如图2，点M是直线CD上一点，点N是抛物线上一点，试判断是否存在这样的点N，使得以点B、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．26.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是AB上的一点，连接DE．(1)如图1，若∠BAC=90°，∠DEA=60°，DE=4，求AE的长度；(2)如图2，过点E作EF平行于AC交BC于点F，且∠C=∠BDE+∠AED，求证：FD=CD；(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DG⊥BC于点D且交AB于点G，在BD上取点H使得AH=EG，连接AH分别交GD、ED于点M、N.若∠HAD=∠B，∠HMD= 2∠BDE，设tan∠AHC=b，请直接写出sin∠BGD的值(用关于a、b的代数式(最简a形式)表示)．答案和解析1.【答案】C．【解析】解：有理数3的倒数是13故选：C．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】D【解析】解：从左边看有两列，左边一列是三个小正方形，右边一列是两个小正方形．故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3.【答案】C【解析】解：A、对角线垂直的平行四边形是菱形，是真命题；B、等边三角形是轴对称图形，是真命题；C、无限不循环小数是无理数，原命题是假命题；D、对顶角相等，是真命题；故选：C．根据菱形的判定、轴对称图形、无理数和对顶角进行判断即可．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．4.【答案】B【解析】解：∵△ABO与△CDO是以点O为位似中心的位似图形，∴△ABO∽△CDO，∴CDAB =OCOA，即CD4=28，解得CD=1．故选：B．利用位似的两个图形是相似图形，然后利用相似比可计算出CD的长．本题考查了位似变换：位似的两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行(或共线)．5.【答案】B【解析】解：连接OC，∵AC是⊙O的切线，∴∠OCA=90°，∵∠A=40°，∴∠AOC=50°，∴∠ABC=12∠AOC=25°，故选：B．连接OC，根据切线的性质得到∠OCA=90°，根据三角形的内角和定理得到∠AOC=50°，根据圆周角定理即可得到结论．本题考查了切线的性质，三角形的内角和定理，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：(3√2+2√3)×√12=3+√6．∵2<√6<3，∴5<3+√6<6，∴(3√2+2√3)×√12的值应在5和6之间．故选：B．直接利用二次根式乘法运算法则化简，进而估算无理数的大小即可．此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的运算是解题关键．7.【答案】B【解析】解：∵输入x 的值是2时，则输出的y 的值是6，∴6=2×2+b ，解得：b =2，若输入x 的值是3，则输出的y 的值是：y =3×3−2=7．故选：B ．直接利用已知运算公式公式得出b 的值，进而代入求出x =3时对应的值． 此题主要考查了函数值，正确得出b 的值是解题关键．8.【答案】B【解析】根据“16×肉价=哑巴所带钱数+25，8×肉价=哑巴所带钱数−15”可得方程组．本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程组．解：设肉价为x 文/两，哑巴所带的钱数为y 文，根据题意，可得方程组为{16x =y +258x =y −15， 故选：B ．9.【答案】C【解析】解：延长ED 交AB 于F ，则DF ⊥AB ，过D 作DH ⊥AC 于H ，∵斜坡CD 的坡度为1：0.75，∴设DH =4x ，CH =3x ，∴DF =AH =15+3x ，AF =DH =4x ，在Rt △ABD 中，∵∠BDF =45°，∴BF =DF =15+3x ，∴EF =45+15+3x ，在Rt △BEF 中，∵∠BEF =22°，∴tan22°=BFEF =15+3x60+3x=0.40，∴x=5，∴AB=AF+BF=4x+15+3x=50(m)，故选：C．延长ED交AB于F，则DF⊥AB，过D作DH⊥AC于H，设DH=4x，CH=3x，求得DF=AH=15+3x，AF=DH=4x，解直角三角形即可得到结论．本题考查了解直角三角形−仰角俯角问题，坡度坡角问题，正确的作出辅助线是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5，CF=3×4÷2×2÷5=2.4，∴在Rt△BFC中，BF=3.2，由折叠的性质得CE=4，∴EF=1.6，设DF=x，则BD=DE=3.2−x，在Rt△DFE中，DE2=EF2+DF2，即(3.2−x)2=1.62+x2，解得x=1.2，∴BD=3.2−x=2．故选：A．根据勾股定理可求AB，根据三角形面积公式可求CF，根据勾股定理可求BF，根据折叠的性质可求CE，进一步得到EF，再在Rt△DFE中，根据勾股定理可得DE，从而求解．本题考查翻折变换、三角形面积、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找直角三角形解决问题．11.【答案】C【解析】解：解不等式组{x 2−2≥x−7323x +a−33>x −1，得{x ≥−2x <a ， ∵不等式组{x 2−2≥x−7323x +a−33>x −1有解，∴a >−2，解分式方程3−y−3y−2=a 2−y ，得y =3−a 2， ∵y =3−a2为正数解，且y ≠2，∴−2<a <3且a ≠−1，∴a =0或1或2，∴符合条件的所有整数a 的和是3，故选：C ．不等式组变形后，根据不等式组{x2−2≥x−7323x +a−33>x −1有解确定出a 的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程有正数解，确定出满足条件a 的值，进而求出之和．本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：连接EF 、OE ，∵▱ABCD 的面积是16，∴S △ADE =4，∵对角线AB 、CD 的交点为E ，∴DE =BE ，∵AF =DF ，∴EF//AB ，S △DEF =12S △ADE =2，∵AB//EF//CD ，且AF =DF ，∴DC 与EF 、AB 与EF 间的距离相等，∴S △OEF =S △DEF =2，∵点E 在反比例函数y =k x (x >0)图象上，∴1|k|=S△OEF=2，2∵k>0，∴k=4，故选：C．S△ADE=2，根据三角形中位线连接EF、OE，根据平行四边形的面积易求得S△DEF=12定理即可求得AB//EF//CD，根据DC与EF、AB与EF间的距离相等，求得S△OEF= S△DEF=2，根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值．本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，反比例函数系数k的几何意义，得到S△OEF=S△DEF=2是解题的关键．13.【答案】−2+√2【解析】解：原式=1+√2−1−2=−2+√2．故答案为：−2+√2．直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.【答案】3.6×107【解析】解：36000000=3.6×107，故答案为：3.6×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.【答案】16【解析】解：用列表法列举出所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中“两人都是A型血”的有2种，∴P(两人都是A型血)=212=16，故答案为：16．用列表法列举出所有可能出现的结果，进而求出“都是A型血”的概率．本题考查列表法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果数是得出正确答案的关键．16.【答案】4√3−2π3【解析】解：∵在等边△ABC中，AC=4，点D是AB的中点，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=30°，∴AD=2，CD=2√3，∵将△ACD绕点A逆时针旋转至点C与点B重合，∴∠EAB=∠DAC=60°，AE=AD=2，∴图中阴影部分的面积=S△ABC−S扇形EAD =12×2√3×4−60⋅π×22360=4√3−2π3，故答案为：4√3−2π3．根据等边三角形的性质得到CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=30°，求得AD=2，CD=2√3，根据旋转的性质得到∠EAB=∠DAC=60°，AE=AD=2，于是得到结论．本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，扇形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．17.【答案】1.5【解析】解：由图像可得A、B两地的路程为30km，∴乙的速度为：30÷3=10(km/ℎ)，又由图像可得从2.5ℎ到3h 时，甲乙两人相距的路程由10km 变为0km ，设甲的速度为V 甲，可得(V 甲−10)×(3−2.5)=10，解得：V 甲=30(km/ℎ)，若甲不在B 地停留休息，而是原路原速直接返回，则甲追上乙车时甲比乙多走一个全程， ∴30÷(30−10)=1.5(小时)．故答案为：1.5．由图像可得A 、B 两地的路程为30km ，可得乙的速度，从2.5ℎ到3h 时，甲乙两人相距的路程由10km 变为0km ，根据追击问题列方程可得甲的速度，若甲不在B 地停留休息，而是原路原速直接返回，则甲追上乙车时甲比乙多走一个全程，由此即可求解．本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一元一次方程和数形结合的思想解答．18.【答案】8【解析】解：设B 礼盒中包含的粽子有x 个，绿豆糕有y 个，咸鸭蛋有z 个，绿豆糕的单价是a 元/个，则粽子的单价为4a 元/个，咸鸭蛋的单价为b 元/个，根据题意得， x +y +z =10+10+4−2=22，即z =22−x −y …①，40a +10a +4b =40a +5a +10b ，即b =56a …②，{4ax +ay +bz ≥(45a +10b)×84.5%4ax +ay +bz ≤(45a +10b)×85%…③， 把②代入③化简得，{24x +6y +5z ≥271.0424x +6y +5z ≤272， ∵24x +6y +5z 为整数，∴24x +6y +5z =272…④，把①代入④得，19x +y =162，∴x =162−y 19=8+10−y 19，∵0≤x ≤22，0≤y ≤22，x 、y 均为整数，∴x =8，y =10，∴B 礼盒中包含的粽子有8个，故答案为：8．设B 礼盒中包含的粽子有x 个，绿豆糕有y 个，咸鸭蛋有z 个，绿豆糕的单价是a 元/个，则粽子的单价为4a 元/个，咸鸭蛋的单价为b 元/个，根据题意列出适当的方程与不等式组进行解答便可．本题主要考查了一次方程的应用，不等式组的应用，列代数式，关键是根据题意正确列出方程与不等式组，难度较大．19.【答案】解：(1)原式=a2+ab−2ab−2b2−(a2+4ab+4b2)=a2+ab−2ab−2b2−a2−4ab−4b2=−5ab−6b2；(2)原式=2(x−2)2⋅−(x−2)x+1x−2=−2x(x−2)+xx(x−2)=x−2x(x−2)=1x．【解析】(1)先计算多项式乘以多项式、完全平方公式，再去括号，最后合并同类二次根式即可得；(2)先计算分式的除法，再计算分式的加法，最后约分即可得．本题主要考查整式和分式的混合运算，解题的关键是掌握整式和分式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=12BD，OC=12AC，且AC=BD，∴OB=OC，在△EBO和△FCO中，∵{∠EBO=∠FCO OB=OC∠BOE=∠COF，∴△EBO≌△FCO(ASA)，∴OE=OF；(2)解：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠ACB=30°，∴∠OBC=30°，∴∠BEC=180°−30°−30°−30°=90°，∵BC=2√3，∴BE=12BC=√3，Rt△BEO中，∵∠EBO=30°，∴OE=1，∴△BEO的面积=12BE⋅OE=12×√3×1=√32．【解析】(1)欲证明OE=OF，只要证明△EBO≌△FCO即可；(2)利用等腰三角形的性质得∠OBC=30°，由三角形的内角和定理得∠BEO=90°，再由直角三角形30度角的性质和三角形面积公式即可解决问题．本题考查矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】81 40 A乙乙校的中位数、优秀率较甲校高【解析】解：(1)甲校50名志愿者的成绩从小到大排列后，处在第25、26位的两个数都在80≤x<90组内，前几组的频数和，2+3+7+10=22，因此80≤x<90这组的81、81处在中间位置，因此中位数是81，即m=81，由8+1250= 40%可得n=40，甲校的志愿者A的得分82分，处在甲校中位数之上，而82分，处在乙校的中位数之下，因此排名在前是A，故答案为：81，40，A；(2)故答案为：乙，理由：乙校的中位数、优秀率较甲校高；(3)1000×50×40%+50×48%100=440(人)，答：甲乙两所学校进入综合素质展示环节的1000名学生中，成绩在85分及以上共有440名学生．(1)根据中位数的意义，从甲校50名志愿者中找出成绩从小到大排列处于第25、26位的两个数，求其平均数即为甲校的中位数，计算甲校优秀率即可得出n的值，根据各自成绩与中位数的关系得出结论；(2)从中位数、优秀率进行判断即可；(3)样本估计总体，先求出样本中甲乙两校总体优秀率，进而求出优秀人数． 本题考查频数分布直方图、频数分布表的意义和制作方法，理解统计图表中的数量之间的关系是正确计算的前提．22.【答案】解：(1)根据题意得，100a +10m +6=213m ，∴m =100a+6203，∵a 、m 均是1至9的整数， ∴a =4，m =2；(2)根据题意得，405+10m =mk ， ∴k =405m+10，∵m 为1至9的整数，k 为整数， ∴{m =1k =415，或{m =3k =145，或{m =5k =91，或{m =9k =55．【解析】(1)根据题意得am6−=213m ，由此列出a 、m 的关系式，便可求得整数a 和m ； (2)根据题意得4m5−=mk ，由此列出k 、m 的关系式，便可求得整数k 和m ； 本题是一个新定义题，主要考查了方程思想，关键是根据新定义列出方程．23.【答案】−6 32 函数有最大值 −1<k ≤0【解析】解：(1)把点(−4,2)代入y =mx+1得，2=m−4+1，解得m =−6， 把x =3代入y =−12x 2+2x 得，y =−12×9+2×3=32， ∴n =32， 故答案为−6，32； (2)画出函数图象如图：由图象可知，函数有最大值， 故答案为函数有最大值；(3)观察图象，当1≤−k +1<2时，直线y =−k +1与该函数图象有四个交点，则k 的取值范围−1<k ≤0， 故答案为−1<k ≤0．(1)把点(−4,2)代入y =mx+1即可求得m 的值，把点(3,n)代入y =−12x 2+2x 即可求得n 的值；(2)根据表格数据描点、连线画出函数图象即可，根据图象得出函数有最大值； (3)观察图象，当1≤−k +1<2时，直线y =−k +1与该函数图象有四个交点，进而求得k 的取值范围．本题考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象和性质，数形结合是解题的关键．24.【答案】解：(1)设礼盒A 购进x 盒，则礼盒B 购进(2000−x)盒，依题意，得：30(2000−x)≤90%×50x ， 解得：x ≥800．答：礼盒A 至少进800盒．(2)依题意，得：30(1−7a90)×(2000−800+400)−(50−5a)×800(1+a30)=8000， 整理，得：a 2−8a =0，解得：a 1=0(不合题意，舍去)，a 2=8． 答：a 的值为8．【解析】(1)设礼盒A 购进x 盒，则礼盒B 购进(2000−x)盒，根据礼盒B 的利润不超过礼盒A 的利润的90%，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；(2)根据在这批货全部售完的情况下礼盒A 的总利润比礼盒B 的总利润少了8000元，即可得出关于a 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程．25.【答案】解：(1)把A(6,0)、C(−2,0)代入y =ax 2−√2x +c ，得，{36a −6√2+c =04a +2√2+c =0，解得{a =√24c =−3√2， ∴y =√24x 2−√2x −3√2．(2)由(1)得，B(0,−3√2)， ∵A(6,0)，B(0,−3√2)，∴直线AB 的解析式为：y =√22x −3√2．∴E(2,−2√2)，如图，过点P 作PH//y 轴，交AB 于点H ，设点P 的横坐标为t ，则P(t,√24t 2−√2t −3√2)，E(t,√22t −3√2)，∴S △PBE =12×(2−0)×(√22t −3√2−√24t 2+√2t +3√2) =−√24t 2+3√22t =−√24(t −3)2+9√24，∴当t =3时，S △PBE 有最大值9√24，此时P(3,−15√24).(3)存在，理由如下，∵y=√24x2−√2x−3√2与x轴的另一个交点为C，顶点为D，与y轴交于点B，∴C(−2,0)，D(2,−4√2)，B(0,−3√2)，∴直线CD的解析式为：y=−√2x−2√2，∴由(2)可知，E(2,−2√2)，设M(m,−√2m−2√2)，N(n,√24n2−√2n−3√2)，当点B，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形，①以BE为对角线，{0+2=m+n−3√2−2√2=−√2m−2√2+√24n2−√2n−3√2，∴n2=8，∴n=2√2或−2√2，∴N1(2√2,−4−√2)，N2(−2√2,4−√2)；②以BM为对角线，{0+m=2+n−3√2−√2m−2√2=−2√2+√24n2−√2n−3√2，∴n2=−8，舍；③以BN为对角线，{0+n=2+m−3√2+√24n2−√2n−3√2=−2√2−√2m−2√2，∴n2=16，∴n=4或−4，∴N3(4,−3√2)，N4(−4,5√2).综上，符合题意的N的坐标为：(2√2,−4−√2)，(−2√2,4−√2)，(4,−3√2)，(−4,5√2).【解析】(1)把A，C的坐标代入抛物线解析式，即可；(2)设出点P的坐标，利用铅垂法可表达△PBE的面积，再利用二次函数的性质进行求解；(3)假设存在以点B、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形，分别以BE为对角线，以BM为对角线，以BN为对角线，进行讨论即可．本题考查待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的图象和性质，与抛物线有关的动三角形的面积最值，平行四边形的存在性等问题，做题时注意分类讨论．26.【答案】(1)解：过点D作DH⊥AB于H，如图1所示：∵AD平分∠BAC，∠BAC=90°，∴∠BAD=12∠BAC=45°，在Rt△DEH中，∠DEH=60°，∴∠EDH=30°，∴EH=12DE=2，∴DH=√3EH=2√3，在Rt△DHA中，∠DAH=45°，∴△DHA是等腰直角三角形，∴∠HDA=45°，DH=AH=2√3，∴AE=EH+AH=2+2√3；(2)证明：延长ED交AC的延长线于K，如图2所示：∵∠BDE=∠CDK，∴∠ACB=∠BDE+∠AED=∠CDK+∠AED，∵∠ACB=∠CDK+∠AKD，∴∠AED=∠AKD，在△AED和△AKD中，{∠EAD=∠KAD ∠AED=∠AKD AD=AD，∴△AED≌△AKD(AAS)，∴DE=DK，∠ADE=∠ADK=90°，∵EF//AC，∴∠DEF=∠DKC，在△DEF和△DKC中，{∠DEF=∠DKC DE=DK∠EDF=∠KDC，∴△DEF≌△DKC(ASA)，∴FD=CD；(3)解：∵DG⊥BC，∴∠BDG=90°，∵∠ADE=90°，∴∠BDG=∠ADE，∴∠BDG−∠EDG=∠ADE−∠EDG，∴∠BDE=∠ADG，∵∠HMD=∠ADG+∠HAD=2∠BDE=2∠ADG，∴∠ADG=∠HAD，∵∠HAD=∠B，∴∠B=∠HAD=∠ADG=∠BDE，∴BE=DE，∵∠B+∠EGD=90°，∠BDE+∠EDG=90°，∴∠EGD=∠EDG，∴DE=EG，∵∠AHC=∠B+∠BAH=∠HAD+∠BAH=∠BAD，∴tan∠AHC=tan∠BAD=DEAD =ba，设DE=bk，则AD=ak，∴EG=DE=bk，∴AH=EG=bk，过点A作AJ⊥BC于J，如图3所示：则tan∠AHC=AJHJ =ba，∴sin∠AHC=AJAH =b√a2+b2，∴AJ=AH⋅b√a2+b2=b2k√a2+b2，∵∠ADJ+∠ADG=90°，∠EDG+∠BDE=90°，∠ADG+∠EDG=90°，∴∠ADJ=∠EDG=∠EGD，∴sin∠BGD=sin∠ADJ=AJAD =b2k√a2+b2ak=b2a√a2+b2=b2⋅√a2+b2a(a2+b2)=b2√a2+b2a3+ab2．【解析】(1)过点D作DH⊥AB于H，先证∠EDH=30°，则EH=12DE=2，DH=√3EH= 2√3，再证△DHA是等腰直角三角形，得∠HDA=45°，DH=AH=2√3，即可求解；(2)延长ED交AC的延长线于K，先证△AED≌△AKD(AAS)，得DE=DK，∠ADE=∠ADK=90°，再证△DEF≌△DKC(ASA)，即可得出结论；(3)先证BE=DE，再证DE=EG，tan∠AHC=tan∠BAD=DEAD =ba，设DE=bk，则AD=ak，得EG=DE=bk，AH=EG=bk，过点A作AJ⊥BC于J，则tan∠AHC=AJHJ =ba，求出AJ=AH=2√a2+b2，然后证∠ADJ=∠EDG=∠EGD，即可解决问题．本题是三角形综合题，主要考查了角平分线的性质、含30°角直角三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质、三角函数定义等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握全等三角形的判定与性质和三角函数定义是解题的关键，属于中考常考题型．。
重庆市外国语学校数学九下全真模拟试卷三(无答案)
B重庆市外国语学校数学九下全真模拟试卷三（无答案）〔本试题共五个大题，26个小题，总分值150分，时间120分钟〕一、选择题：〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只要一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．在0，3，2-，3这四个数中，最大的数是〔 〕.A ．0B ．3C ．2-D ．3 2．以下图形中是中心对称图形的是〔 〕.A ．B ．C ．D ．3．计算()223y x 的结果是〔 〕.A ．226y x B ．229y x C ．249y x D ．24y x 4．以下调查中，最适宜采用普查的是〔 〕. A ．调查重庆市空气质量状况B ．对全市中先生运用手机玩游戏的状况调查C ．调查2021年端午节时期市场上粽子质量状况D ．调查我校初三某班同窗的暑假游览方案5．假定21=a ，2-=b ，那么代数式224b a +的值是〔 〕.A ．4B ．5C ．6D ．86．函数4+=x y 中，自变量x 的取值范围是〔 〕.A ．4->xB ．4-≥xC ．4-≤xD ．4-≠x 7．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD =3，DB = BC =5，那么DE 的长为〔 〕.A ．815 B ．3 C ．35D ．28．估量37+的值在哪两个延续整数之间〔 〕． A ．3和4 B ．4和5C ．5和6D ．6和79．以下图形都是由异样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律陈列，那么第⑧个图形中小圆圈的个数为〔 〕.A ．68B ．88C ．91D ．9310. 如图，菱形ACBD 中，AB 与CD 交于O 点，∠ACB =120°，以C 为圆心AC 为半径作弧AB ，再以C 为圆心，CO 为半径作弧EF 区分交AC 于F 点，BC 于E 点，假定CB =2，那么图中阴影局部的面积为〔〕. A ．2332-π B ．213-π C ．2132-π D ．333-πED〔第7题图〕〔第9题图〕…① ② ③xy 300500800时间（秒）路程（米）O〔第17题图〕K FGHE D CBAN M〔第18题图〕11．重庆市是著名的山城，重庆修建多量体裁衣，某中学依山而建，校门A 处，有一斜坡AB ，斜坡AB 的坡度i=125，从A 点沿斜坡行走了19.5米抵达坡顶B 处，在坡顶B 处看教学楼CF 的楼顶C 的仰角∠CBF =53°，离B 点5米远的E 处有一花台，在花台E 处仰望C 的仰角∠CEF =63.4°，CF 的延伸线交校门处的水平面于D 点，那么DC 的长〔 〕.〔参考数据：3453tan ≈，5353cos ≈ ，24.63tan ≈ ，9sin63.410≈〕 A ．25 B ．27.5 C ．30 D ．32.512．假定关于y 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k y k y 有解，且关于x 的分式方程22322-+-=-x x x kx 有非负整数．．．．解，那么契合条件的一切整数k 的和为〔 〕.A ．5-B ．9-C ．12-D ．16-二、填空题：〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕请把以下各题的正确答案填写在对应的横线上．13． 2021年11月，世界卫生组织宣布空气污染物是地球上〝最风险的环境致癌物质之一〞.雾霾天气是一种大气污染形状，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5〔空气动力学当量直径小于等于0.0000025即2.5微米的颗粒物〕被以为是形成雾霾天气的〝元凶〞，把0.0000025用迷信计数法表示为__________．14．计算()231316-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+π=__________．15．如图，△ABD 内接于⊙O ，BC 为⊙O 的直径，∠A =40°，∠ABD =75°，那么∠ABC =_________°．16．端午节是我国四大传统文明节日之一，为每年的农历五月初五，自古以来端午节便有划龙舟及食粽等习俗．重庆某大型超市为了解市民对〝蛋黄粽〞的喜好水平，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对〝蛋黄粽〞的喜好水平分为〝A 十分喜欢〞、〝B 比拟喜欢〞、〝C 觉得普通〞、〝D 不太喜欢〞四个等级, 并将四个等级区分计分为：A 等级10分，B 等级7分，C 等级5分，D 等级2分，依据调查结果绘制出如下图的条形统计图，请问〝蛋黄粽〞的平均得分是________分． 17．牛牛和峰峰在同不时线跑道AB 上停止往复跑，牛牛从终点A 动身，峰峰在牛牛前方C 处与牛牛同时动身，当牛牛逾越峰峰抵达终点B 处时，休息了100秒才又以原速前往A 地，而峰峰抵达终点B 处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时抵达A 地，两人距B 地的路程记为y 〔米〕，峰峰跑步时间记为x 〔秒〕，y 和x 的函数关系如下图，那么牛牛和峰峰第一次相遇时他们距A 点__________米. 18．正方形ABCD 中，4=AB ，点E 为AD 边上一点，点F 为AB 边上一点且︒=∠=∠60AEF DEC ，将顶点为D 点的NDM ∠绕着D 点停止旋转，NDM ∠︒=60，假定射线DM 交线段EF 于点H ，假定射线DN 交线段EC 于K 点，交线段CB 于G 点，当HG 平分DHF ∠时，四边形EHGK 的面积是_________．题图〕16〔第D CO A B 5 10 2015〔第15题图〕x三、解答题：〔本大题共2个小题，每题8分，共16分〕请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每题必需给出必要的演算进程或推理步骤．19. 如图，等腰Rt ABC ∆的顶点B 落在直线2l 上，假定1∠=75°，2∠=60°.求证：21//l l.20．4月9日，况，依据调查的结果组建4种自己喜欢的戏曲类〕〔1〔2〕选择昆曲的4名先生中有的昆曲基础知识，请用列表或画树状图的方法求选出的21． 计算：〔1〕()()()24b a b a b a ----22．如图，直线(y mx n m =+≠于C 、D 两点，衔接OA 〔1〕区分求出直线AB 〔2〕衔接OB ，求AOB S ∆．23杷和〝白玉〞枇杷共1000枇杷以48元/〔1〕假定超市5月上旬售完一切枇杷获利不低于23200元，求购进〝白玉〞枇杷至少多少千克？ 〔2〕因气温日趋降低，枇杷成熟速度快，而〝白玉〞枇杷过熟后风味变淡，宜适时品味，在进价不变的状况下，该超市五月中旬决议调整价钱，将〝白玉〞的售价在五月上旬的基础上下调%m 〔降价后．．．售价不低于进价．．．．．．．〕，〝大五星〞的售价在五月上旬的基础上下跌5%3m ；同时，与〔1〕中取得最低利润的销售量相比，〝白玉〞的销售量下降了5%6m ，〝大五星〞的销售量上升了25%，结果五月中旬的销售额比〔1〕中取得最低利润的销售额添加了800元，求m 的值．24．Rt △ABC 中，∠BAC =90°，以AC 为边向外作△ACD ，F 为BC 上一点，连结AF ． 〔1〕如图1，假定∠ACD =90°，∠CAD =30°，CD =1，AB=BF =2，求FC 的长度；川剧40％京剧 30％昆曲10％ 黄梅戏各个兴味小组人数占调查人数 百分比统计图〔2〕如图2，假定AB=AC ，延伸DC 交AF 延伸线于H 点，且∠AHD =90°，∠BCH =∠CAD ，连结BD交AF 于M 点；求证：CD=2MH ．10分，26小题12分，共22分〕请把答案写在25． K 的首位后添加6失掉的新数叫做K 的〝顺数〞，在K 的末位前添K 的〝顺数〞与〝逆数〞之差能被17整除，称K 是〝最正确拍档数〞．比如1324的〝顺数〞为16324，1324的〝逆数〞为13264，1324的〝顺数〞与〝逆数〞之差为16324－13264=3060，3060÷17=180，所以1324是〝最正确拍档数〞．〔1〕请依据以上方法判别31568〔填〝是〞或〝不是〞〕〝最正确拍档数〞；假定一个首位是5的四位〝最正确拍档数〞N ，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求一切契合条件的N 的值；〔2〕证明：恣意三位或三位以上的正整数K 的〝顺数〞与〝逆数〞之差一定能被30整除． 26． 如图，抛物线2944y x x =--+x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，点Q 为顶点，点D 为点C 关于对称轴的对称点．〔1〕求点D 的坐标和tan ∠ABC 的值；〔2〕假定点P 是抛物线上位于点B 、D 之间的一个动点〔不与B 、D 重合〕，在直线BC 上有一动点E ，x 轴上有一动点F ．当四边形ABPD 的面积最大时， 一动点G 从点P 动身以每秒1个单位的速度沿P E F →→的途径运动到点F ，再沿线段FA 以每秒2个单位的速度运动到A 点后中止，当点F 的坐标是多少时，动点G 在运动进程中所用时间最少？〔3〕如图2，过点Q 作x 轴的垂线交AC 于点H ，衔接AQ ，点R 为线段AQ 上一动点，衔接RH ，将QRH ∆沿RH 翻折到1Q RH ∆且1Q 在直线AQ 的左侧，当1Q RH ∆和ARH ∆的堆叠局部为Rt RHS ∆时，将此Rt RHS ∆绕点R 逆时针旋转(0180)αα︒<<︒，记旋转中的RHS ∆为''RH S ∆，假定直线''H S 区分与直线AQ 、直线QH 交于点M 、N ，当MNQ ∆是等腰三角形时，求MQ 的值. 图2B A Dx x。
重庆市重庆实验外国语学校2019-2020学年九年级下学期5月月考数学试题含答案
7.如图，在平面直角坐标系中，已知点 以点 为位似中心，把 扩大为原来的 倍，得到 ，则 的坐标为（）
A. B. C. D.
8.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是 时，根据程序计算，第一次输出的结果为 ，第二次输出的结果为 ……这样下去第 次输出的结果为（）
23. 新型冠状病毒 ，因 年武汉出现的病毒性肺炎病例而被发现，为防治疫情的蔓延，专家们建议大家出门都要佩戴口罩，因此口罩的销售量大增．某药店销售一种口罩，经市场调查发现：2020年2月以 元/盒的进价购进一款口罩 盒，以 元/盒的售价迅速销售完．3月我国疫情得到控制，多家爱心企业也转产该款口罩，所以口罩的储备量迅速上升，销售人员根据市场调研发现，该款口罩每盒的售价在2月售价基础上每降价 元，月销量就会相应增加 盒．
A. 米B. 米C. 米D. 米
10.如图，已知 的一边 平行于 轴，且反比例函数 经过 顶点 和 上的一点 ，若 且 的面积为 ，则 的值为（）
A. B. C. D.
11.若关于 的分式方程 的解为非负数，且 关于 的一次函数 的图象不经过第二象限，则满足条件的所有整数 的和为（）
A. B. C. D.
甲班
乙班成绩在 中的数据是
整理数据：
成绩
班级
甲
乙
分析数据：
班级
平均数
中位数
众数
甲
乙
根据以上信息，回答下列问题：
根据以上数据，你认为哪个班级在家体育锻炼的效果比较好，请说明理由( 条理由即可)．
已知九年级共有 名学生，请估计全年级体育成绩大于等于 分 学生有多少人？