解直角三角形方位角与坡度

B
30º
A
C
5.5米
2.如图7-3-4所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡 度i=1∶1.5，且AB= 13 m.
C
如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，迎水
坡AB的坡度是 i 1 : 3 ，背水坡CD的坡度 是i=1:1,求坡角a和坝底宽AD
BC
i 1: 3
α A
EF
D
如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南 偏西400的方向行驶40海里到达B地,再 由B地向北偏西200的方向行驶40海里到 达C地,则A,C两地的距离为 ____
在Rt△ADC中，
∵ tan∠DCA=---A--DDC
∴AD= tan600x= 3 x
A
ຫໍສະໝຸດ Baidu
N1
N
在Rt△ADB中，
∵ tan30˚= --A--D= √---3---x--
BD X+24 X=12 AD≈12×1.732 =20.784 > 20
答：货轮无触礁危险。
DX C
24海里
B
练习：.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗 礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在 北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小 岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向
北
C 北
D
A 有一个角是600的三 角形是等边三角形
B
二、探究
例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货 轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北 偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行， 有无触礁的危险？
解：过点A作AD⊥BC于D,
设CD=x,则BD=X+24
为建设山水园林式城市，内江市正在对城区河 段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为 测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一 点A,再在河这边沿河边取两点B,C.在点B处测 得点A在北偏东30度方向上，在C点处测得点A 在西北方向上，量得BC长为200米.请你求出 该河段的宽度（结果保留根号）.
解直角三角形方位角与
解直角三角形的应用
概念反馈
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
（1）仰角和俯角
视线
h
（2）坡度 i ＝
l
α为坡角
h
α
l
铅
α垂
=tan
线
仰角 俯角
水平线
视线
（3）方位角
北
A
30°
西
O
东
45°
B
南
引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平
距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是30º，求斜坡上相 邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）
练习
（2007淄博）王英同学从A地沿北偏西60º方向 走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到 C地，此时王英同学离A地多少距离？
北
E
B 100m
600
西
东
D
A
200m
南 C
THANKS
谢谢聆听
东航行，有没有触礁的危险？
A
B 12 D F
(陕西) 一次测量活动中，同学们要测量某公园 的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离， 如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平 面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏 西30°方向，亭子B位于点P北偏东45°方向； 又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运 用以上数据求出A与B的距离。