人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解

人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解

高中数学必修课本的学习顺序及内容

学校学习必修课本的主流顺序是14523、12453。同一城市不同学校的学习顺序并不一致，这取决于相应高中的教研组的安排。（为给大家提供更精准的学习资料，可在留言区留言你所在学校数学教材的学习顺序）

个别学校的顺序为13452，那可考虑秋季必修14的课程；个别学校的顺序为13245，那可考虑秋季必修1、2的课程。必修3课本简单。

高中数学必修课本共有5本。高一学完4本，高二前2个月再学1本。

必修1：集合、幂指对函数

必修2：立体几何、平面解析几何（直线和圆）

必修3：算法、统计、概率

必修4：三角函数、平面向量、三角恒等变形

必修5：解三角形、数列、不等式

必修1课本是高中基础，学生需要适应高中更抽象、更复杂的学习方式。

必修2课本需要学生具有良好的空间想象能力和计算能力。

必修3课本知识点简单，学好必修3难度不大。

必修4课本和必修5课本，因三角函数而联系紧密。必修4在高考中的考题难度一般，但竞赛自招对必修4要求高。

必修5课本很有难度，对解题技巧能力要求高。

1．集合（必修1）与简易逻辑，复数（选修）。分值在10分左右（一两道选择题，有时达到三道），考查的重点是计算能力，集合多考察交并补运算，简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别，复数一般考察模及分式运算。

2．函数（必修1指数函数、对数函数）与导数（选修），一般在高考中，至少三个小题一个大压轴题，分值在３０分左右。以指数函数、对数函数、及扩展函数函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）以选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。压轴题，文科以三次函数为主，理科以含有ex ，lnx的复杂函数为主，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立零点为设置条件，求解范围或证明结论为主。

3．立体几何（必修2）：分值在22分左右（两小一大），两小题以基本位置关系的判定与体积，内外截球，三视图计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和夹角计算为主，试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。

4．解析几何（必修2+选修）：必修2直线与圆的方程、选修圆锥曲线统称为解析几何，高考对解析几何的考查一般是三个小题一个大题，所占分值约３０分。其规律是线性规划、直线与圆各一个小题，涉及圆锥曲线的图形、定义或简单几何性质的问题一个小题，直线与圆锥曲线的综合问题一个大题。

圆锥曲线核心：运算，超越课本结论。

5.算法程序框图（必修3）：一道选择题，主要以循环结构为主。

6．概率统计（必修3），排列、组合、二项式定理、（选修）：分值在22分左右（两小一大），排列组合与二项式定理一般一个小题，大题理科以概率统计、文科以求概率的应用题为主理科考查重点为随机变量的分布列及数学期望，概率计算；文科以等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率求法为主。特别要引起注意是以“正态分布”相关内容为题材，文科卷以“抽样”相关内容为题材设计试题。

7．三角函数（必修4）：分值在20分左右（两小一大，大题或有或无）。三角函数考题大致为以下几类：一是三角函数的恒等变形，即应用同角变换和诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，求三角函数值及化简、证明等问题；二是三角函数的图象和性质，即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画图与视图，与单调性、周期性和对称性、最值有关的

问题；三是三角形中的三角问题．

高考对这部分内容的命题有如下趋势：⑴降低了对三角变形的要求，加强了对三角函数的图象和性质的考察．⑵多是基础题，难度属中档偏易．⑶强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其他知识的综合，如与向量知识、三角形问题、解析几何、立体几何的综合。以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。

8．向量（必修4）：分值在10分左右，一般有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题。

9．不等式（必修5）;选择题多以基本不等式求最值为主，在解答题中中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。不等式涉及函数、数列、圆锥曲线等知识的考查。

10．数列（必修5）：数列是高中数学的重要内容，题量一般是一个小题，一个大题或有或无（改成小题），有时还有一个与其它知识的综合题。分值在15分左右，文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。

11.选做题一道（选修）

以上内容试题的分值一般会发生个别变动，但大致是不

变的。

第一功：图功

高中数学中，很多同学对立体几何和解析几何是又愁又怕，“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”。其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又在学习方法上下功夫，是完全可以学好的。那么我们如何练好图功呢？

1、立足课本，夯实基础。对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。课本有三大方面我们一定要留意，一个是几何的概念，包括定义——对概念的判断、图形——对定义的直观形象描绘；一个是例题，课本的例题都比较简单，我们连例题都不弄清楚，怎么面对复杂多变的考题；再有一个是课后习题，大部分是比较典型的，考试常出现的，不能不做总结。

2、熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法。把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。辅助线是非常好用的解题法宝，遇到题目，心里必须清楚都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。

3、训练直观思维。即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、橡皮泥等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我